Universität Kassel, FB 16 Elektrotechnisches Praktikum 1 ETP1 / Versuch: D 1 / 4

Transkript

1 Univesität Kassel, FB 16 Elektotechnisches Paktikum 1 ETP1 / Vesuch: D 1 / 4 Vesuch : Messung de elativen Dielektizitätskonstante ( DK und des Velustfaktos tan δ von Isoliestoffen bzw. Dielektika. 1. Einfühung Die el. DK bestimmt die Ehöhung des Kapazitätswetes von beliebigen, spannungsfühenden Elektoden, bei Einlageung eines Isoliestoffes. Die Kapazität bestimmt vo allem die Göße des Wechselstomes und die gespeichete Blindleistung. Im Isoliestoff weden abe aufgund de seh geingen elektischen estleitfähigkeit, de elaxation und de eibung de veschobenen elektischen Ladungstäge und Dipole auch Wikleistungsveluste veusacht, die duch den Velustfakto tan δ beschieben weden. De Winkel δ ist die Abweichung des Phasenwinkels φ, den de kapazitive Stom, im idealen Fall mit 90, gegenübe de sinusfömigen Wechselspannung zeigt Polaisationsmechanismen Unte dem Einfluß eines elektischen Feldes weden in einem Isoliestoff elektische Dipole ezeugt und vohandene, statistisch veteilte, in die Feldichtung gedeht. In dem Atom selbst weden die Ladungen veschoben. Man bezeichnet diesen Vogang als elektische Polaisation. Unteschieden weden gundsätzlich dei Polaisationsmechanismen: Elektonenpolaisation Ein äußees elektisches Feld veschiebt die Schwepunkte de positiven und de negativen Ladungen im Atom gegeneinande. Die Elektonenpolaisation titt natugemäß in allen Isoliestoffen auf. Stoffe, bei denen nu diese Mechanismus auftitt, nennt man unpola. Beispiele: Polyäthylen (PE, Polypopylen (PP, Polystyol (PS Oientieungspolaisation Viele Mateialien sind aus Molekülen aufgebaut, die beeits ein pemanentes Dipolmoment haben. Solche Stoffe escheinen wegen de statistischen äumlichen Veteilung de pemanenten Dipole aufgund de Wämebewegung als elektisch neutal. Est ein äußees elektisches Feld vemag diese Dipole teilweise auszuichten. Diese Stoffe weden als polae Dielektika bezeichnet. Beispiele: Kautschuk, Epoxydhaz (EP, Phenolhaz (PH, Polyvinylchloid (PV, Silikon (SI, Polyamide (PI Ionenpolaisation In Kistallgitten, die aus Ionen aufgebaut sind, bewikt ein äußees elektisches Feld eine Veschiebung de positiven und de negativen Ionen gegeneinande, so daß Dipole entstehen. Beispiele: Keamik (ND-Keamik, Glas, Pozellan, Glimme. 1.. Esatzschaltbild eines Kondensatos Das Vehältnis von Stom i und Spannung u an eine velustbehafteten Kapazität bei einem sinusfömigen, sich zeitlich veändenden Spannungsvelauf kann duch einen komplexen Leitwet Y ausgedückt weden. i (t i G îk î i K jω G ~ G_ δ Y G - + G + jω tan δ G / ω U (t φ îg uˆ, ω t 0 1

2 1.3. Komplexe elative DK ETP1 / Vesuch: D / 4 Vewendet man geneell eine " komplexe elative DK ", die auf die velustfeie Kapazität des Vakuums des jeweiligen Kondensatos aufgepägt wid, mit de Definitionsgleichung: so ist: Y mit jω 0 und tan δ j G j 0 ω 0 Die veschiedenen Polaisationsmechanismen fühen zu eine Fequenzabhängigkeit de komplexen Göße ode und tan δ. Fü entsteht vo allem ein Abfall mit steigende Fequenz duch die elaxation, d.h. duch die vezögete Einstellung de Dipole gegenübe dem äußeen elektischen Feld. Wenn ω < 1/τ d.h. T>τ ist, dann haben die Dipole genügend Zeit zu Einstellung ( TPeiodendaue; τ elaxationszeit; und eeicht fast statische Wete. Mit steigende Fequenz können die Dipole dem äußeen Wechselfeld nicht meh folgen und sinkt auf Wete de Elektonenpolaisation. Folgende Gleichung bescheibt : 1+ ( ω τ + v n n mit : n Elektonenpolaisation und v Dipol- ode Oientieungspolaisation 1.4. Die Velustgößen haben mehee Usachen: Bei tiefen Fequenzen wid vo allem die estleitfähigkeit d.h. de Gleichstomleitwet G_ wiksam: A mit G d G tan δ 1 ω γ γ 10-1 bis [ S / cm ] Bei hohen Fequenzen weden die Veluste vestäkt duch die elaxation ezeugt. Die vezögete Einstellung de Dipole beeinflußt diekt den Phasenwinkel φ und damit auch den Winkel δ. Die maximalen Veluste weden fü ω max 1 / τ eeicht. und tan δ lassen sich bescheiben duch folgende Fomeln : ( v ( ω ω τ 1+ τ n und tan δ ω τ v + ( v n ( ω τ n

3 . Messungen ETP 1 / Vesuch: D 3 / 4.1. Messung mit eine Vegleichsbücke Die zu püfende, unbekannte Kapazität wid in eine sogenannten "Vegleichsbücke" duch Vaiation des x Widestandsvehältnisses a / b mit Hilfe eine a velustfeien Nomalkapazität t bestimmt (siehe x Schaltung de Bücke. De Feinabgleich de Bücke kann abe nu übe einen zusätzlichen Widestand eeicht weden, de zum genauen Abgleich des Phasenwinkels φ bzw. δ notwendig ist. Die hie vogegebene Meßanodnung wid vo allem c b eingesetzt, weil die Veluste de Mateialien im hp-meßbücke allgemeinen geing sind. Kleinee Seienwidestände t können besse efaßt weden als goße Paallelwidestände c. b x t tan δ Dx ω t a Die Bücke de Fa. Hewlett-Packad ("hp" hat eine diekte Kapazitäts - und tan δ - Anzeige. Dabei wid mit de Meßbeeichsumschaltung t veändet. Diese Bücke ist zunächst geeignet fü Messungen an Kapazitäten und Induktivitäten bei de Fequenz f 0 1kHz, eine nach den DIN-Nomen vogegebenen Fequenz, von einem intenen Geneato. Die Bücke kann auch im Beeich von 50Hz bis 10kHz genutzt weden, wenn sie von einem extenen Geneato mit entspechende Fequenz gespeist wid. Die Meßwete des Velustfaktos, de fequenzabhängig ist, muß alledings um den Vehältniswet de Meßfequenz zu Fequenz von 1kHz koigiet weden.. Messung de dielektischen Eigenschaften de Pobemateialien mit Hilfe eine mikopozessogesteueten Meßbücke Im Paktikum weden wi außedem eine seh genaue digitale L-Meßbücke de Fa. Genad einsetzen. De Velustfakto tanδ wid hie diekt angezeigt, wähend mit Hilfe de Meßegebnisse des mit Mateial gefüllten Kondensatos und des "Luftkondensatos" eechnet weden muß. ( De Plattenabstand bei Luft wid duch die Dicke des Mateials vogegeben. Bei de Kapazitätsmessung muß hie beücksichtigt weden, daß am Eingang de Bücke auße de gesuchten Kapazität de Elektoden - es handelt sich um ebene keisunde Platten, von denen eine einen Schutzing hat - auch die Kapazität de Zuleitung und des Pobenkondensatogehäuses mit efaßt wid. Diese Fehlkapazität ( wi wollen sie F nennen ist fequenzunabhängig und muß selbstveständlich bei de Auswetung beücksichtigt d.h. abgezogen weden. Diese Fehlkapazität F muß zunächst efaßt weden. Es ist bekannt, daß sich die Kapazität eines Kondensatos vekleinet, wenn de Plattenabstand göße wid. Bei einem Plattenabstand von ca. cm geht die Kapazität des Plattenkondensatos gegen Null und es bleibt F übig. Im Paktikum wid folgendemaßen vefahen : es soll die Kapazität geml in Abhängigkeit des Plattenabstandes d gemessen und in eine Tabelle zusammengefaßt weden. In einem Diagamm wid dann die Kapazität geml übe 1 / d aufgetagen. Diese Geadenfunktion geml f( 1 / d wid bis 1 / d 0 - d.h. d - extapoliet. Am Schnittpunkt des Gafen mit de Odinate läßt sich die Stökapazität F ablesen. 3

4 3. Aufgabenstellung ETP1 / Vesuch: D 4 / Hausaufgaben zu Vobeeitung ( Soll jede Teilnehme ausabeiten - kuz und schiftlich - und zu Beginn des Paktikums volegen Scheiben Sie die Fomel fü die Beechnung de Kapazität eines Plattenkondensatos auf; gegeben seien keisunde Platten und deen Abstand Waum ist die eine Platte des Kondensatos mit einem sog. Schutzing umgeben? Definieen Sie o und ; stellen Sie den Unteschied heaus Was ist elaxation - Usache und Wikung auf die Kapazitätswete eines Kondensatos Es sind folgende Funktionen 1 mit halblogaithmischem Fequenzmaßstab von 10Hz bis 100kHz - also übe 4 Dekaden - gafisch dazustellen.- (echenwete bei 0,010; 0,00; 0,050; 0,100; 0,00; 0,500; 1; ; 5; 10; 0; 50; 100 khz - 1 Es ist möglich, diese Kuven auf einem DIN-A4-Blatt dazustellen; alledings mit unteschiedlichen Maßstäben auf Odinate und Abszisse.- Odinate linea ; Abszisse logaithmisch, mit vie Dekaden. v n f( f n + ; tan ( 1 + ( ω τ δ f f ω τ ( v n tan δ f( f + ( ω τ v n γ 1 ω o geg.:. τ s; γ 10-1 S / cm ; n ; v 4 ; 3; o aus Tabellenbuch. 3..Meßaufgaben Nachmessen de Wete veschiedene vogegebene Kondensatoen mit de Vegleichsbücke und notieen Mit de mikopozessogesteueten Bücke sollen zunächst die Kapazitätswete des leeen Meßkondensatos als Funktion des Plattenabstandes d geml f(d - gemessen ( Tabelle, als Funktion geml f( 1 / d gezeichnet und sofot ausgewetet weden. ( F? Bei veschiedenen Kunststoffpoben soll bei de Fequenz f 0 1 khz de Kapazitätswete geml und gemm - fü Luft und fü Mateial als Dielektikum gemessen weden. De Velustfaktoes tan δ wid diekt abgelesen und ebenfalls notiet Messen de Kapazität gemm und des Velustfaktos tan δ von zwei Poben übe den Fequenzbeeich f 40 Hz bis 100 khz - ( also bei 0,04; 0,05; 0,1; 0,; 0,5; 1; ; 5; 10; 0; 50; 100 khz. 3.3 Als Hausaufgabe gemm F ( Jede Guppe wetet die Messegebnisse gemeinsam aus Siehe oben.pkt geml F Beechnen de -Wete aus und geodnet nach den Polaisationsmechanismen in Fom eine Tabelle zusammen mit dem tan δ-wet aufscheiben. Achtung: bei de Eechnung de el. DK muß F beücksichtigt weden Beechnen de aus ( Tabelle; Vogehensweise wie unte und dastellen de Funktionen f(f sowie tan δ f(f übe den vie vogegebenen Fequenzdekaden auf halblogaithmischem Papie. Die Fequenzveläfe f(f und tan δ f(f sind zu diskutieen. Ekläen Sie anhand de Kuven, in wie weit es sich um polae Dipolpolaisation ode eine Elektonenpolaisation handelt. ( Achtung: Tabelle auf Seite 5 H.Nf. 19. Nov. 00 ; 4

5 Univesität Kassel-FB 16 ETP 1: Dielektische Wekstoffe SS 00 Datum... Fequenzgänge Guppe:.. Mateial / Dicke: / Guppe:.. Mateial / Dicke:... /... f (khz gemm (pf geml (pf tanδ gemm (pf geml (pf tanδ o.o F const.... Hinweis: Jeweils die beiden Fkt. bzw. tan δ zu besseen Vegleichbakeit auf ein Blatt. H.Nf. 19. Nov. 00 5