Algorithmen zur Datenanalyse in C++

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1 Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 1/ 15

2 Einführung Zeiger, Felder und Strukturen Zufallszahlen für andere Verteilungen Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 2/ 15

3 Übersicht Einführung Informationen Zeiger, Felder und Strukturen Zufallszahlen für andere Verteilungen Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 3/ 15

4 Informationen Ablauf: Vorlesung: montags 16:00 Hörsaal III Übung: im Anschluss an die Vorlesung in 9/302 und 9/305 Material: Stroustrup: The C++ Programming Language, 3rd edition Kurs/index.html Press et al: Numerical Recipes, 3rd edition Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 4/ 15

5 Übersicht Einführung Zeiger, Felder und Strukturen Felder Zeiger Zeiger in Felder Zugriff auf Felder Speicherverwaltung Zufallszahlen für andere Verteilungen Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 5/ 15

6 Felder Felder: engl. arrays float v[3];//feld mit drei floats, 0-2 v[0] = 1.2;//beginnt mit 0 v[1] = 3; v[2] = v[0] + v[1]; int v1[4] = {1,2,3}; int c = v1[3]; //4 int c2 = v1[4]; //nicht definiert!!!! char text[] = { h, a, l, l, o,0} char text2[] = "Hallo";//6 Buchstaben! Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 6/ 15

7 Zeiger Für Typ T: T* ist Zeiger auf Objekt von Typ T. char c = a ; char* p = &c;//adresse von c *p = b ;//Wert, auf den der Zeiger zeigt int *pi; //Zeiger auf int char** ppc; //Zeiger auf Zeiger auf char int* ap[15];//feld mit 15 Zeigern auf ints int (*fp)(char*);//zeiger auf Funktion mit char* als Argument // und int als Rueckgabetyp int* f(char*);//funktion mit char* als Argument und int* als Typ Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 7/ 15

8 Zeiger in Felder Zeiger und Felder eng verwandt int v[] = {1,3,5,6}; int *pv = v;//zeiger auf erstes Element int *p2 = &v[0];//gleich! int *p3 = &v[1];//zeiger auf zweites Element ++pv; //pv zeigt nun auf zweites Element p+1 erhöht Adresse um sizeof(t) Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 8/ 15

9 Zugriff auf Felder void fi(char v[]) { for(int i = 0 ; v[i]!= 0 ; ++i) use(v[i]); for(int i = 0 ; v[i] ; ++i) use(v[i]);//gleich for(char *p = v, *p, ++p) use(*p); } Kein Rangecheck Code kompiliert und crasht nicht immer Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 9/ 15

10 Dynamische Felder Operator: new, new[], delete, delete[] double *d = new double; unsigned int size1= 5, size2 = 11; int *ar = new int[10]; int **ar2 = new int*[size1]; for(int i = 0 ; i < size1; ++i) ar2[i] = new int[size2]; delete[] ar; delete d3; for(int i = 0 ; i < size1; ++i) delete[] ar2[i]; delete[] ar2; Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 10/ 15

11 Zeiger und Klassen class Bruch { public:... double r() const { return m_z/(double)m_n;} Bruch& operator++() { m_z+=m_n; return *this;}//prefix friend Bruch operator+(const Bruch& a, const Bruch& b); friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Bruch& b); } on the stack on the heap { Bruch a(1,2); Bruch b(1,3); std::cout << a << std::endl; { Bruch* a = new Bruch(1,2); Bruch* b = new Bruch(1,3); std::cout << *a << std::endl; double r = a.r(); ++a; Bruch c = a + b; double r = a->r(); a->operator++();//++(*a) Bruch* c = &(*a + *b); //warning: taking address delete a; delete b; } } Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 11/ 15

12 Übersicht Einführung Zeiger, Felder und Strukturen Zufallszahlen für andere Verteilungen Zufallszahlen für beliebige Verteilungen Zufallszahlen für spezielle Verteilungen Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 12/ 15

13 Zufallszahlen für beliebige Verteilungen Suche Zufallszahlen für beliebige Verteilung f (x): f (x)dx = U(u)du F(x) = x f (t)dt = u 0 U(v)dv = u x = F 1 (u) Beispiel: f (x) = 2x F(x) = x 2tdt = x 2 = u x j = u j Beispiel: f (x) = λ exp( λx) F (x) = x 0 λ exp( λt)dt = 1 exp( λx) = u u j = ln(1 u j )/λ Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 13/ 15

14 Zufallszahlen für spezielle Verteilungen I Zufallswinkel: φ = 2πu Zufallswinkel (sin, cos): 1 erzeuge u 1, u 2 2 berechne v 1 = 2u 1 1 und v 2 = u 2 3 berechne r 2 = v v 2 2, wenn r 2 > 1 zurück zu 1.) 4 sin φ = 2 v 1v 2 und cos φ = v 2 r 2 1 v 2 2 r 2 Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 14/ 15

15 Zufallszahlen für spezielle Verteilungen II Normalverteilung: 1 erzeuge u 1, u 2 2 berechne v 1 = 2u 1 1 und v 2 = 2u berechne r 2 = v1 2 + v 2 2, wenn r 2 > 1 zurück zu 1.) 2 ln r 4 z 1 = v 2 2 ln r 1 und z r 2 2 = v 2 2 r 2 lineare Wahrscheinlichkeitsdichte f (x) = x: 1 erzeuge u 1, u 2 2 x j = max(u 1, u 2 ) Algorithmen zur Datenanalyse in C++ Hartmut Stadie 15/ 15

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