3. Grafik in MATLAB (1)

Transkript

1 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) 1(25) 3. Grafik in MATLAB (1) 3.1 Das figure-fenster Figures und Plots. Figure-GUI D Grafik Die plot-anweisung. Gestaltung von plots. 3.3 Beispiele 3.4 Speichern von Grafiken *.fig. Andere Bildformate. Generierung von m-files.

2 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Das figure-fenster 2(25) Das figure-fenster MATLAB stellt Grafik in einem separaten Fenster Figure dar. Man kann mit mehreren figures arbeiten. Eins ist das aktuelle, und in genau diesem werden Grafikanweisungen realisiert. Es gibt viele Möglichkeiten zur interaktiven Manipulation von Grafiken. Siehe dazu die Online Hilfe: Graphics 2-D and 3-D Plots und Graphics Formatting and Annotation

3 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) 2D Grafik 3(25) 2D Grafik Basisanweisung plot. Gestaltung von Grafiken. Mehrere Plots in einem Fenster: subplot Weitere Zeichenbefehle. Beispiele.

4 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) 2D Grafik 4(25) Darstellung von Wertepaaren: plot Daten: x = [ ] y = [ ] plot(y) : verbindet Punkte (j, y j ) plot(x,y) : verbindet (x j, y j ) plot(x,y,zeichenkette) : Spezifiziert Farbe, Strichart, Symbole, etwa plot(x,y, r*-- ) : rote Sternchen u. gestrichelte Linie (Siehe help plot für alle Optionen.) >> t = [:2]/2*2*pi; s = sin(t); c = cos(t); >> plot(t,s, g-,t,c, r-- ) >> plot(t,[s;c]) >> plot([t;t],[s;c] ) >> plot(exp(i*t), bp- ), axis equal >> plot(t,exp(i*t))

5 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) 2D Grafik 5(25) Weitere Einstellungen bei plot Festlegung der Eigenschaften LineWidth (Strichstärke, default 2) sowie MarkerSize (Symbolgröße, default 6): >> plot(x,y, LineWidth,2) >> plot(x,y, p, MarkerSize,1) Die Einheit hierbei ist Point=1/72 Zoll (inch). Bei Symbolen mit wohldefiniertem Inneren kann auch die Innenfarbe spezifiziert werden. >> plot(x,y, s, MarkerEdgeColor, m, MarkerFaceColor, g )

6 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) 2D Grafik 6(25) Nützliche Grafik-Anweisungen hold on : folgende Plots über bestehende Plots zeichnen hold off : folgende Plots ersetzen bestehende Plots hold : wechselt zwischen diesen Modi hin und her clf : löscht aktuelles Grafikfenster figure : öffnet neues Grafikfenster figure(n) : macht n-tes bestehendes Grafikfenster zum aktuellen

7 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) 2D Grafik 7(25) Manipulation des Koordinatensystems axis([xmin xmax ymin ymax]) : legt Koordinatebereich fest axis auto : automatische Bereichswahl axis equal : gleicher Skalierung aller Achsen axis square : macht Koordinatenbereich quadratisch axis tight : Koordinatengrenzen = Datenextrema xlim([xmin xmax]) : x-bereich festlegen ylim([ymin ymax]) : y-bereich festlegen Beispiel: >> plot(fft(eye(17))) >> axis equal >> axis square >> axis off

8 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) 2D Grafik 8(25) Beschriftung von Plots title( zk ) : Zeichenkette zk wird Überschrift xlabel( zk ) : beschriftet die x Achse ylabel( zk ) : beschriftet die y Achse zlabel( zk ) : beschriftet die z Achse legend(...) : Erzeugung einer Legende (viele Varianten) colorbar(...) : Hizufügen eines Farbbalkens annotation(...) : Hizufügen von Grafikobjekten text(x,y, zk ) : Hizufügen von zk an Position (x,y)

9 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) 2D Grafik 9(25) Mehrere Plots in einem Grafikfenster: subplot subplot(m,n,p) teilt das Grafikfenster in m n Teilfenster und macht das p-te (1 p nm) aktuell. Beispiel: >> subplot(2,2,1), fplot( exp(sqrt(x)*sin(12*x)),[ 2*pi]) >> subplot(2,2,2), fplot( sin(round(x)),[,1], -- ) >> subplot(2,2,3), fplot( cos(3*x)/x,[ ], -. ) >> subplot(2,2,4), >> fplot( [sin(x),cos(2*x),1/(1+x)],[ 5*pi ]) Was auch geht: >> x = linspace(,15,1); >> subplot(2,2,1), plot(x,sin(x)) >> subplot(2,2,2), plot(x,round(x)) >> subplot(2,1,2), plot(x,sin(round(x))) >> subplot(2,2,3:4), plot(x,sin(round(x)))

10 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) 2D Grafik 1(25) Weitere Zeichenbefehle Ausser der plot-anweisung gibt es weitere Anweisungen, um 2D-Grafiken zu erzeugen. Auswahl: plot plotyy loglog semilogx semilogy bar barh hist pie contour ezplot ezcontour... Vollständiger Überblick in der Online-Hilfe unter Graphics 2-D and 3-D Plots

11 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 11(25) Beispiel 1 : Singularität Wir zeichnen den Graphen einer Funktion mit zwei Polen, der erst durch Einschränkung des y-achsenbereichs informativ wird. >> x = linspace(,3,5); >> plot(x,1./(x-1).^2 + 3./(x-2).^2) >> grid on >> ylim([ 5])

12 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 12(25) Beispiel 2: Epizykloid Beispiel zu Achseneinstellungen Wir zeichnen den Epizykloiden gegeben durch die Gleichung x(t) = (a + b) cos(t) b cos((a/b + 1)t) y(t) = (a + b) sin(t) b sin((a/b + 1)t) für t [, 1π] und a = 12, b = 5. Siehe Script-Datei epizykloidbsp.m (Higham-Buch).

13 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 13(25) Beispiel für Beispiel 3: Legendre-Polynome xlabel, legend, text Wir erstellen ein Schaubild mit den Graphen ersten vier Legendre-Polynome P 1 (x) = x P 2 (x) = 3 2 x P 3 (x) = 5 2 x x P 4 (x) = 35 8 x x Siehe Script-Datei legendrebsp.m (Higham-Buch). Beachte Verwendung der Funktionen legend,text sowie der Eigenschaft FontAngle.

14 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 14(25) Beispiel 4: Bezier-Kurve Beispiel für fill, text Wir zeichnen die kubische Bezier-Kurve p(u) = (1 u) 3 P 1 +3u(1 u) 2 P 2 +u 2 (1 u)p 3 +u 3 P 4, u 1, mit den vier Kontollpunkten P 1,..., P 4. Mittels fill färben wir das durch die vier Kontrollpunkte gegebene Kontrollpolygon. Siehe Script-Datei bezierbsp.m (Higham-Buch).

15 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 15(25) Beispiel 5: Anwendung fplot Zeichnen des Graphs einer Funktion f (t) >> f 3*exp(-.2*t).*sin(pi/1*t+pi/4); >> fplot(f,[ 6*pi]) Alternative zu >> f 3*exp(-.2*t).*sin(pi/2*t+pi/4); >> t = linspace(,6*pi,2); >> plot(t,f(t))

16 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 16(25) Beispiel 6: Anwendung ezplot und polar Die Gleichung einer Lemniskate lautet in kartesischen Koordinaten und in Polarkoordinaten Mit a = 3: (x 2 + y 2 ) 2a 2 (x 2 y 2 ) = (a > ) ρ = a 2 cos(2ϕ) (a > ) >> lemniskate >> h = ezplot(lemniskate); set(h, LineWidth,2); oder >> lempol=@(phi) 3*sqrt(2*cos(2*phi)); >> t = linspace(-pi/4,pi/4,2); >> rho = lempol(t); >> polar(t,rho); hold on; polar(t,-rho);

17 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 17(25) Beispiel 7: Anwendung ezplot Die Gleichung einer Astroide lautet in kartesischen Koordinaten und in Parameterform Mit a = 3: (x 2/3 + y 2/3 ) = a 2/3 (a > ) x = a cos 3 (ϕ), y = a sin 3 (ϕ) (a > ) >> astroide abs(x).^(2/3) + abs(y).^(2/3) - 3^(2/3); >> h = ezplot(astroide,[ ]); >> set(h, LineWidth,2), axis equal oder >> asx 3*cos(phi).^3; >> asy 3*sin(phi).^3; >> ezplot(asx,asy,[ 2*pi])

18 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 18(25) barbsp.m (Higham-Buch) 2D Balkendiagramme 1 bar(..., grouped ) 1 bar(..., grouped ) bar(..., stacked ) barh

19 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 19(25) 3D Balkendiagramme barbsp2.m (Higham-Buch) bar3(..., detatched ) 1 bar3(..., grouped ) bar3(..., stacked ) bar3h

20 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 2(25) histbsp.m (Higham-Buch) Histogramme 3 1 mal 1 Datenvektor, 1 Behälter Behälter Behälterbreite mal 3 Datenmatrix

21 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 21(25) piebsp.m (Higham-Buch) Kuchendiagramme 16% 16% 46% 46% 37% 37% Stück 1 Stück 3 16% 46% Stück 2 37%

22 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Beispiele 22(25) areabsp.m (Higham-Buch) Flächendiagramme

23 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Speichern von Grafiken 23(25) Speichern von Grafiken (Figure-Fenster) Das MATLAB-eigene Bildformat hat die Erweiterung fig. Im Figure Fenster wird mit File Save eine Grafik im fig-format gespeichert und mittels File Open geladen. Unter File Save As kann man alternative Formate auswählen, z. B. eps, jpg, pdf, tif,...

24 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Speichern von Grafiken 24(25) Speichern von Grafiken (Kommandozeile) Mit dem print-kommando lassen sich MATLAB-Grafiken in sehr vielen Formaten auf eine Datei schreiben. Beispiel: Als farbige Encapsulated Postscript Level 2 Datei myfig.eps speichern: print -depsc2 myfig.eps Mit saveas kann eine Grafik in einem in MATLAB wiederladbaren Format abgespeichert werden. Beispiel: Speichern der aktuellen Grafik als myfig.fig und danach wieder in MATLAB laden: saveas(gcf, myfig, fig ) open( myfig.fig )

25 Start Inhalt Grafik in MATLAB (1) Speichern von Grafiken 25(25) Speichern von Grafiken (m File) Im Figure-Fenster kann man durch Auswahl von File Generate M-File... ein m-file mit der function-zeile function createfigure(...) erzeugen lassen, welches gespeichert, editiert, gestartet werden kann.