Übungen XVII: Auswahlprobleme und Startfinanzierung
|
|
- Adam Böhler
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Übungen XVII: Auswahlprobleme und Startfinanzierung Christian Keuschnigg Universität St.Gallen, FGN Dezember 2004 Exercise 1 Angenommen die unternehmerische Fähigkeit a ist in der Bevölkerung wie in (17.2) verteilt. (a) Wenn alle Individuen mit a > die Selbständigkeit wählen und sich alle anderen für eine lohnabhängige Beschäftigung entscheiden, wie gross ist dann der Anteil und die Masse der Unternehmer bzw. der Arbeitnehmer in der Bevölkerung? (b) Schreiben Sie für (17.1) und (17.2) die durchschnittliche Erfolgswahrscheinlichkeit p () für das Intervall [, 1] an. (c) Berechnen Sie die Ableitung der durchschnittlichen Erfolgswahrscheinlichkeit p () nach und zeigen Sie p 0 () > 0. Lösung: (a) Nachdem jede Fähigkeit mit der Dichte g (a) =1vertreten ist und alle a < sich für die lohnabhängige Beschäftigung entscheiden, beträgt der Anteil der Arbeitnehmer G (a) = R g (a) da = und jener der Unternehmer R 1 g (a) da =1 G () =1. 0 Nachdem die Bevölkerungsgrösse auf eins normiert ist, ist der Anteil auch gleich der Masse der Unternehmer, 1, bzw. Arbeitnehmer,. (b) Die Fähigkeit a ist mit der Dichte g (a) in der Gesamtbevölkerung vertreten. Das Intervall [, 1] hat die Masse 1 G () =1. Bezogen auf dieses Intervall hat die Institut für Nationalökonomie, Varnbüelstrasse 19, CH-9000 St.Gallen. 1
2 Fähigkeit a einen Anteil g (a) / [1 G ()] = 1/ (1 ). Die durchschnittliche Erfolgswahrscheinlichkeit beträgt daher p () = Z 1 p (a) g (a) 1 G () da = 1 Z 1 1 p (a) da. (i) (c) Wir bilden die Ableitung in (i) und verwenden dabei die Leibnitz-Regel, d p () d = 1 (1 ) 2 Z 1 p (a) da + 1 p () p () [ p ()] = > 0. (ii) 1 1 Die Ableitung (ii) ist positiv. Wegen p 0 (a) > 0 nimmt p im Intervall [, 1] zu, so dass der Durchschnittswert zwangsläufig innerhalb des Intervalls liegen muss und die Ungleichung p () < p () <p(1) erfüllt. Dies beweist die positive Ableitung. Exercise 2 Bei Anteilsfinanzierung erwirbt die Bank einen Gewinnanteil 1 σ, ausdes- sen Ertrag sie die Finanzierungskosten RB deckt. Dem Unternehmer verbleibt ein restlicher Anteil σ. Gehen Sie nun von einem unbesteuerten Gleichgewicht D, aus, wie es durch (17.6) und (17.10) gegeben ist. (a) Zeigen Sie, dass die Unternehmer indifferent zwischen Kredit- und Anteilsfinanzierung sind. (b) Zeigen Sie, dass es auch bei Anteilsfinanzierung zu Überinvestition kommt. Lösung: (a) Ohne Steuern lauten die Gleichgewichtsbedingung (17.6) und (17.10) bei Fremdfinanzierung p () D = RI für die Bank, p ()(V D) = w für den kritischen Unternehmer und p (a)(v D) >wfür bessere Projekte mit a>. Im Falle der Anteilsfinanzierung sind die Nullgewinnbedingungen (1 σ) p () V = RI, σp () V = w, a > σp (a) V>w. (i) Es seien nun, p, D wie im Kreditgleichgewicht fixiert. Die Bank muss in beiden Fällen, ob Kredit- oder Anteilsfinanzierung, die Gewinnschwelle schafft. Sie muss also den zu erwerbenden Eigenkapitalanteil wie folgt wählen: (1 σ) pv = RI = pd. DerAnteil genügt daher der Bedingung (1 σ) V = D. Daraus ergibt sich, dass der Unternehmer einen Gewinnanteil σ behält,derihmimerfolgsfalldieselbe Auszahlung sichert wie bei 2
3 Fremdfinanzierung, d.h. V D = σv. Daher ist der kritische Unternehmer auch bei Anteilsfinanzierung indifferent zwischen Beschäftigung und Selbständigkeit, wenn er es bei Kreditfinanzierung war: p ()(V D) =w = p () Vσ. Aus demselben Grund (d.h. wegen V D = σv ) erzielen die Unternehmer mit besseren Projekten a> auch bei Anteilsfinanzierung dieselbe Rente wie bei Kreditfinanzierung: p (a)(v D) =p (a) Vσ > w. Daher sind sowohl Banken als auch alle Typen von Unternehmern indifferent zwischen Kredit- und Anteilsfinanzierung. (b) Auch bei Anteilsfinanzierung beträgt der gemeinsame Überschuss S (a) =p (a) V RI w, so dass die Wohlfahrtsfunktion wieder gleich (17.13) ist und wir dieselbe Bedingung (17.14) für a erhalten. In Teil (a) haben wir gezeigt, dass das Gleichgewicht bei Kreditfinanzierung nicht verändert wird, wenn wir zur Anteilsfinanzierung mit (1 σ) V = D wechseln. Nachdem das Gleichgewicht unverändert bei <a bleibt, ändert sich auch an der Überinvestition nichts. Bemerkung: Die Indifferenz zwischen Kredit- und Anteilsfinanzierung nach Teil (a) gilt nur im vorliegenden, vereinfachten Modell, wo im Bankrottfall überhaupt kein Ertrag erzielt wird, V =0. De Meza und Webb (1987) zeigen, dass Kreditfinanzierung strikt bevorzugt wird, wenn im ungünstigen Fall noch ein positiver Ertrag erwirtschaftet wird. Exercise 3 Zeigen Sie, dass im Fall von (17.17) mit einer einfachen Eigenkapitalfinanzierung und wettbewerblichen Banken ein effizientes Marktgleichgewicht erreicht werden kann. Anstatt einer fixen Rückzahlung D erwirbt die Bank einen Eigenkapitalanteil von 1 σ (einheitlich für alle Projekte), so dass einem Unternehmer noch eine Gewinnbeteiligung von σ verbleibt. Man beachte, dass alle Projekte denselben Output erzielen, d.h. p (a) V (a) =pv istkonstantfürallea. Führen Sie, falls notwendig, eine NachfragefunktionfürdenaggregiertenOutputQ = pv E ein, wobei pv die Outputmenge pro Projekt ist und E die Masse der Unternehmer (bzw. der realisierten Projekte) darstellt. Der Preis q (Q) fällt mit der aggregierten Angebotsmenge, q 0 (Q) < 0. 3
4 Lösung: Zunächst ist analog zu (17.4) zu bestimmen, wie der gemeinsame Überschuss aus einem Projekt auf Unternehmer und Bank aufgeteilt wird. Unter Berücksichtigung des Preises q, den alle Parteien als gegeben betrachten, beträgt der erwartete Projektwert pv q und ist gemäss (17.17) für alle Qualitäten a identisch. Im Falle der Eigenkapitalfinanzierung erzielt der Unternehmer einen erwarteten Gewinn π = σpvq. Unter Berücksichtigung der Opportunitätskosten beträgt sein Überschuss S E = σ pv q w, S B = (1 σ) pv q RI, S = S E + S B = pv q RI w. (i) Nachdem die Banken die individuellen Projektqualitäten nicht kennen, können sie nur einen einheitlichen Eigenkapitalanteil erwerben. Ein typspezifischer Anteil wäre allerdings auch nicht notwendig, weil nach (i) bzw. wegen (17.17) alle Projekte denselben Erwartungswert aufweisen. Die Banken müssen jeweils denselben Betrag B = I finanzieren, werden sich aber im Wettbewerb mit dem geringstmöglichen Gewinnanteil begnügen müssen, der gerade noch die Gewinnschwelle zu erreichen erlaubt. Mit anderen Worten, sie bieten 1 σ solange hinunter bzw. den Unternehmeranteil σ hinauf, bis S B =0gilt. Indem wir aus dieser Bedingung RI =(1 σ) pv q in S E einsetzen, erhalten wir S E = pv q RI w = S, (ii) Die Unternehmer können sich also den gesamten Überschuss aneignen. Solange dieser Überschuss positiv ist, werden noch weitere Unternehmer eintreten, so dass das Marktangebot Q = pv E mit E immer mehr zunimmt und damit der Preis q (Q) fällt. 1 Mit diesem Preisverfall sinkt auch der erwartete Unternehmenswert pv q, bis schliesslich in (ii) die Nullgewinnbedingung S E =0erreicht ist und der Marktzutritt aufhört. Im Gleichgewicht berechnen wir also nach (ii) den Preis q derart, dass S E =0ist, und lesen dann auf der Nachfragekurve q (pv E) die Anzahl der Unternehmer ab. 1 Nachdem alle Projekte unabhängig vom Typ a denselben Erwartungswert pv haben, kommt es nicht mehr darauf an, welche Unternehmer sich für die Startinvestition entscheiden. Im Gleichgewicht sind alle indifferent zwischen lohnabhängiger Karriere und Selbständigkeit, so dass die Auswahl zufällig erfolgt. 4
5 Nachdem die Banken im Wettbewerb keine Gewinne erzielen, können sich die Unternehmer den gesamten Überschuss aneignen, d.h. S E = S wie in (ii). Nachdem im Marktgleichgewicht mit freiem Zutritt der gemeinsame Überschuss eines weiteren Projektes Null ist, kann die soziale Wohlfahrt durch Marktzutritt oder Austritt nicht mehr weiter gesteigert werden. Die Allokation ist effizient. 5
Aufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981)
Aufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981) Prof. Dr. Isabel Schnabel The Economics of Banking Johannes Gutenberg-Universität Mainz Wintersemester 2009/2010 1 Aufgabe 100 identische Unternehmer
MehrWürfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrMikroökonomik 9. Vorlesungswoche
Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche Tone Arnold Universität des Saarlandes 18. Dezember 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember 2007 1 / 31 Volkswirtschaftliche Rente
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrBerechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien
Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrLösungshinweise zur Einsendearbeit 2 SS 2011
Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 zum Kurs 41500, Finanzwirtschaft: Grundlagen, SS2011 1 Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 SS 2011 Finanzwirtschaft: Grundlagen, Kurs 41500 Aufgabe Finanzierungsbeziehungen
MehrAbituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)
Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler
Mehr1. Weniger Steuern zahlen
1. Weniger Steuern zahlen Wenn man arbeitet, zahlt man Geld an den Staat. Dieses Geld heißt Steuern. Viele Menschen zahlen zu viel Steuern. Sie haben daher wenig Geld für Wohnung, Gewand oder Essen. Wenn
Mehr7 Rechnen mit Polynomen
7 Rechnen mit Polynomen Zu Polynomfunktionen Satz. Zwei Polynomfunktionen und f : R R, x a n x n + a n 1 x n 1 + a 1 x + a 0 g : R R, x b n x n + b n 1 x n 1 + b 1 x + b 0 sind genau dann gleich, wenn
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrKapitel 14: Unvollständige Informationen
Kapitel 14: Unvollständige Informationen Hauptidee: Für das Erreichen einer effizienten Allokation auf Wettbewerbsmärkten ist es notwendig, dass jeder Marktteilnehmer dieselben Informationen hat. Informationsasymmetrie
MehrWas meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?
Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
Mehrgeben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen
geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde
MehrERGÄNZUNGEN ZUR ANALYSIS II MITTELWERTSATZ UND ANWENDUNGEN
ERGÄNZUNGEN ZUR ANALYSIS II MITTELWERTSATZ UND ANWENDUNGEN CHRISTIAN HARTFELDT. Zweiter Mittelwertsatz Der Mittelwertsatz Satz VI.3.4) lässt sich verallgemeinern zu Satz.. Seien f, g : [a, b] R auf [a,
MehrAufgaben zur Flächenberechnung mit der Integralrechung
ufgaben zur Flächenberechnung mit der Integralrechung ) Geben ist die Funktion f(x) = -x + x. a) Wie groß ist die Fläche, die die Kurve von f mit der x-chse einschließt? b) Welche Fläche schließt der Graph
Mehrikk-classic.de Gesetzliches Krankengeld für Selbstständige Kein Zusatzbeitrag 2010 Da fühl ich mich gut.
ikk-classic.de Gesetzliches Krankengeld für Selbstständige Kein Zusatzbeitrag 2010 Da fühl ich mich gut. 2 Informationen Gesetzliches Krankengeld für Selbstständige Selbstständige haben die Möglichkeit,
Mehr15.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
5.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit Einführendes Beispiel ( Erhöhung der Sicherheit bei Flugreisen ) Die statistische Wahrscheinlichkeit, dass während eines Fluges ein Sprengsatz an Bord
MehrKapitalerhöhung - Verbuchung
Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.
MehrAnwendungsbeispiele Buchhaltung
Rechnungen erstellen mit Webling Webling ist ein Produkt der Firma: Inhaltsverzeichnis 1 Rechnungen erstellen mit Webling 1.1 Rechnung erstellen und ausdrucken 1.2 Rechnung mit Einzahlungsschein erstellen
MehrIRF2000 Application Note Lösung von IP-Adresskonflikten bei zwei identischen Netzwerken
Version 2.0 1 Original-Application Note ads-tec GmbH IRF2000 Application Note Lösung von IP-Adresskonflikten bei zwei identischen Netzwerken Stand: 27.10.2014 ads-tec GmbH 2014 IRF2000 2 Inhaltsverzeichnis
MehrTutorial: Homogenitätstest
Tutorial: Homogenitätstest Eine Bank möchte die Kreditwürdigkeit potenzieller Kreditnehmer abschätzen. Einerseits lebt die Bank ja von der Vergabe von Krediten, andererseits verursachen Problemkredite
Mehr3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
176 3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 90 Vitamin-C-Gehalt verschiedener Säfte 18,0 mg 35,0 mg 12,5 mg 1. a) 100 ml + 50 ml + 50 ml = 41,75 mg 100 ml 100 ml 100 ml b) : Menge an Kirschsaft in ml y: Menge an
MehrDas große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten
Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während
MehrWichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor
Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Ihre private Gesamtrente setzt sich zusammen aus der garantierten Rente und der Rente, die sich aus den über die Garantieverzinsung
MehrAufgaben für die Übung 2 zur Vorlesung Theory of Banking
UNIVERSITÄT HOHENHEIM INSTITUT FÜR BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE LEHRSTUHL FÜR BANKWIRTSCHAFT UND FINANZDIENSTLEISTUNGEN PROF. DR. HANS-PETER BURGHOF Aufgaben für die Übung 2 zur Vorlesung Theory of Banking
MehrLetzte Krankenkassen streichen Zusatzbeiträge
Zusatzbeiträge - Gesundheitsfonds Foto: D. Claus Einige n verlangten 2010 Zusatzbeiträge von ihren Versicherten. Die positive wirtschaftliche Entwicklung im Jahr 2011 ermöglichte den n die Rücknahme der
MehrÜbungen zu Kapitel 1: Vollkommener Wettbewerb und Monopol
Übungen zu Kapitel 1: Vollkommener Wettbewerb und Monopol Aufgabe 1.1 Angenommen die Nachfragefunktion lautet D(p) = 300 5p, die Angebotsfunktion lautet S(p) = 10p. 1) Bestimmen Sie den Gleichgewichtspreis!
MehrEinführung in die Algebra
Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück SS 2009 Einführung in die Algebra Vorlesung 13 Einheiten Definition 13.1. Ein Element u in einem Ring R heißt Einheit, wenn es ein Element v R gibt mit uv = vu = 1. DasElementv
MehrRepetitionsaufgaben Wurzelgleichungen
Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen
MehrStatuten in leichter Sprache
Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
Mehry 1 2 3 4 5 6 P (Y = y) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
Fachhochschule Köln Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 39 14 jutta.arrenberg@fh-koeln.de Übungen zur Statistik für Prüfungskandidaten und Prüfungskandidatinnen Unabhängigkeit
MehrSTEUERN & EINKOMMEN: Steuerliche Auswirkungen bei verschiedenen Arbeitsverhältnissen
STEUERN & EINKOMMEN: Steuerliche Auswirkungen bei verschiedenen Arbeitsverhältnissen 1. ZWEI ODER MEHR ARBEITSVERHÄLTNISSE: Steuerliche Auswirkungen. Für die jährliche Steuerberechnung werden generell
MehrWas ist Sozial-Raum-Orientierung?
Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume
MehrKapitel 7 und Kapitel 8: Gleichgewichte in gemischten Strategien. Einleitung. Übersicht Teil 2 2. Übersicht 3
Übersicht Teil 2 Kaitel 7 und Kaitel 8: Gleichgewichte in gemischten Strategien Übersicht Teil 2 2 Übersicht Einleitung Was ist eine gemischte Strategie? Nutzen aus gemischten Strategien Reaktionsfunktionen
MehrDas Leitbild vom Verein WIR
Das Leitbild vom Verein WIR Dieses Zeichen ist ein Gütesiegel. Texte mit diesem Gütesiegel sind leicht verständlich. Leicht Lesen gibt es in drei Stufen. B1: leicht verständlich A2: noch leichter verständlich
MehrAbituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR)
Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Gegeben ist die trigonometrische Funktion f mit f(x) = 2 sin(2x) 1 (vgl. Material 1). 1.) Geben Sie für die Funktion f den Schnittpunkt mit der y
MehrSimulation LIF5000. Abbildung 1
Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles
Mehr)XQNWLRQVWDVWH8PEXFKHQ
Kassensystem (X&D6RIW Š )XQNWLRQVWDVWH8PEXFKHQ Diese Funktion erlaubt es Ihnen, bestimmte gebuchte Artikel auf einen anderen Platz umzubuchen. Sie können variabel Artikel und Mengen auf einen anderen Tisch
MehrSchritte 4. Lesetexte 13. Kosten für ein Girokonto vergleichen. 1. Was passt? Ordnen Sie zu.
Kosten für ein Girokonto vergleichen 1. Was passt? Ordnen Sie zu. a. die Buchung, -en b. die Auszahlung, -en c. der Dauerauftrag, - e d. die Überweisung, -en e. die Filiale, -n f. der Kontoauszug, - e
MehrWir gehen aus von euklidischen Anschauungsraum bzw. von der euklidischen Zeichenebene. Parallele Geraden schneiden einander nicht.
2 Ein wenig projektive Geometrie 2.1 Fernpunkte 2.1.1 Projektive Einführung von Fernpunkten Wir gehen aus von euklidischen Anschauungsraum bzw. von der euklidischen Zeichenebene. Parallele Geraden schneiden
MehrLeichte-Sprache-Bilder
Leichte-Sprache-Bilder Reinhild Kassing Information - So geht es 1. Bilder gucken 2. anmelden für Probe-Bilder 3. Bilder bestellen 4. Rechnung bezahlen 5. Bilder runterladen 6. neue Bilder vorschlagen
Mehr4. Übungsblatt Matrikelnr.: 6423043
Lineare Algebra I 1. Name: Bleeck, Christian 4. Übungsblatt Matrikelnr.: 6423043 Abgabe: 15.11.06 12 Uhr (Kasten D1 320) Übungsgruppe: 03 Patrick Schützdeller 2. Name: Niemann, Philipp Matrikelnr.: 6388613
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrHow to do? Projekte - Zeiterfassung
How to do? Projekte - Zeiterfassung Stand: Version 4.0.1, 18.03.2009 1. EINLEITUNG...3 2. PROJEKTE UND STAMMDATEN...4 2.1 Projekte... 4 2.2 Projektmitarbeiter... 5 2.3 Tätigkeiten... 6 2.4 Unterprojekte...
MehrOhne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt?
Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt? Behandelte Fragestellungen Was besagt eine Fehlerquote? Welche Bezugsgröße ist geeignet? Welche Fehlerquote ist gerade noch zulässig? Wie stellt
Mehr1.1 Allgemeines. innerhalb der Nachtzeit (19:00 24:00) Gesamte Normalarbeitszeit (16:00 19:00)
Abschnitt 1 Überstunden in der Nacht 11 1.1 Allgemeines # Die Ermittlung und Abrechnung von Überstunden unter der Woche, an Sonn- und Feiertagen wurde bereits im Band I, Abschnitt 3 behandelt. Sehen wir
MehrHerzlich Willkommen beim Webinar: Was verkaufen wir eigentlich?
Herzlich Willkommen beim Webinar: Was verkaufen wir eigentlich? Was verkaufen wir eigentlich? Provokativ gefragt! Ein Hotel Marketing Konzept Was ist das? Keine Webseite, kein SEO, kein Paket,. Was verkaufen
MehrVorgestellt von Hans-Dieter Stubben
Neue Lösungen in der GGf-Versorgung Vorgestellt von Hans-Dieter Stubben Geschäftsführer der Bundes-Versorgungs-Werk BVW GmbH Verbesserungen in der bav In 2007 ist eine wichtige Entscheidung für die betriebliche
MehrEva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit
Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Frau Dr. Eva Douma ist Organisations-Beraterin in Frankfurt am Main Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Busines
MehrAbschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1
B 1.0 B 1.1 L: Wir wissen von, dass sie den Scheitel hat und durch den Punkt läuft. Was nichts bringt, ist beide Punkte in die allgemeine Parabelgleichung einzusetzen und das Gleichungssystem zu lösen,
MehrWachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de
1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht
MehrAufgabenblatt 4: Der Trade-off zwischen Bankenwettbewerb und Bankenstabilität
Aufgabenblatt 4: Der Trade-off zwischen Bankenwettbewerb und Bankenstabilität Prof. Dr. Isabel Schnabel The Economics of Banking Johannes Gutenberg-Universität Mainz Wintersemester 2009/2010 1 Aufgabe
MehrMathematik-Klausur vom 4.2.2004
Mathematik-Klausur vom 4.2.2004 Aufgabe 1 Ein Klein-Sparer verfügt über 2 000, die er möglichst hoch verzinst anlegen möchte. a) Eine Anlage-Alternative besteht im Kauf von Bundesschatzbriefen vom Typ
Mehr11.AsymmetrischeInformation
.AsymmetrischeInformation Informationistnurwichtig,wenneineEntscheidungssituationdurcheinunsicheresUmfeld charakterisiertist.istesvielleichtso,daßauchdieunsicherheitselbstzueinereinschränkung derfunktionsfähigkeitvonmärktenführt?diesistinder
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrHäufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen:
Mündliche Ergänzungsprüfung bei gewerblich-technischen und kaufmännischen Ausbildungsordnungen bis zum 31.12.2006 und für alle Ausbildungsordnungen ab 01.01.2007 Am 13. Dezember 2006 verabschiedete der
Mehr2. Gesundheitsfinanzierung
2. Gesundheitsfinanzierung Inhalte dieses Abschnitts 2.1 Grundmodell der Versicherung Versicherungsmotiv Optimale Versicherungsnachfrage Aktuarisch faire und unfaire Prämien 145 2.1 Grundmodell der Versicherung
MehrFAQ Spielvorbereitung Startspieler: Wer ist Startspieler?
FAQ Spielvorbereitung Startspieler: Wer ist Startspieler? In der gedruckten Version der Spielregeln steht: der Startspieler ist der Spieler, dessen Arena unmittelbar links neben dem Kaiser steht [im Uhrzeigersinn].
MehrDie Online-Meetings bei den Anonymen Alkoholikern. zum Thema. Online - Meetings. Eine neue Form der Selbsthilfe?
Die Online-Meetings bei den Anonymen Alkoholikern zum Thema Online - Meetings Eine neue Form der Selbsthilfe? Informationsverhalten von jungen Menschen (Quelle: FAZ.NET vom 2.7.2010). Erfahrungen können
MehrBerechnungen in Access Teil I
in Access Teil I Viele Daten müssen in eine Datenbank nicht eingetragen werden, weil sie sich aus anderen Daten berechnen lassen. Zum Beispiel lässt sich die Mehrwertsteuer oder der Bruttopreis in einer
MehrFinanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung
Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie
MehrKorrelation (II) Korrelation und Kausalität
Korrelation (II) Korrelation und Kausalität Situation: Seien X, Y zwei metrisch skalierte Merkmale mit Ausprägungen (x 1, x 2,..., x n ) bzw. (y 1, y 2,..., y n ). D.h. für jede i = 1, 2,..., n bezeichnen
MehrBasis und Dimension. Als nächstes wollen wir die wichtigen Begriffe Erzeugendensystem und Basis eines Vektorraums definieren.
Basis und Dimension Als nächstes wollen wir die wichtigen Begriffe Erzeugendensystem und Basis eines Vektorraums definieren. Definition. Sei V ein K-Vektorraum und (v i ) i I eine Familie von Vektoren
MehrSollsaldo und Habensaldo
ollsaldo und abensaldo Man hört oft die Aussage "Ein ollsaldo steht im aben, und ein abensaldo steht im oll". Da fragt man sich aber, warum der ollsaldo dann ollsaldo heißt und nicht abensaldo, und warum
MehrDie Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten
Perspektive Perspektive mit zwei Fluchtpunkten (S. 1 von 8) / www.kunstbrowser.de Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Bei dieser Perspektivart wird der rechtwinklige Körper so auf die Grundebene
MehrGrundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen
Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in
MehrTheoretische Grundlagen der Informatik WS 09/10
Theoretische Grundlagen der Informatik WS 09/10 - Tutorium 6 - Michael Kirsten und Kai Wallisch Sitzung 13 02.02.2010 Inhaltsverzeichnis 1 Formeln zur Berechnung Aufgabe 1 2 Hamming-Distanz Aufgabe 2 3
MehrMusterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5
Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5 Aufgabe. Man betrachte die Matrix A := über dem Körper R und über dem Körper F und bestimme jeweils die Jordan- Normalform. Beweis. Das charakteristische
MehrDas RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer
Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer Allgemein: Das RSA-Verschlüsselungsverfahren ist ein häufig benutztes Verschlüsselungsverfahren, weil es sehr sicher ist. Es gehört zu der Klasse der
MehrTangentengleichung. Wie lautet die Geradengleichung für die Tangente, y T =? Antwort:
Tangentengleichung Wie Sie wissen, gibt die erste Ableitung einer Funktion deren Steigung an. Betrachtet man eine fest vorgegebene Stelle, gibt f ( ) also die Steigung der Kurve und somit auch die Steigung
MehrZahlenoptimierung Herr Clever spielt optimierte Zahlen
system oder Zahlenoptimierung unabhängig. Keines von beiden wird durch die Wahrscheinlichkeit bevorzugt. An ein gutes System der Zahlenoptimierung ist die Bedingung geknüpft, dass bei geringstmöglichem
MehrUniversität Bonn 28. Juli 2010 Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften Statistische Abteilung Prof. Dr. A. Kneip. KLAUSUR Statistik B
Universität Bonn 28. Juli 2010 Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften Statistische Abteilung Prof. Dr. A. Kneip Sommersemester 2010 KLAUSUR Statistik B Hinweise zur Bearbeitung: Bei allen Teilaufgaben
MehrDie Post hat eine Umfrage gemacht
Die Post hat eine Umfrage gemacht Bei der Umfrage ging es um das Thema: Inklusion Die Post hat Menschen mit Behinderung und Menschen ohne Behinderung gefragt: Wie zufrieden sie in dieser Gesellschaft sind.
MehrEine der Aktien hat immer einen höheren Gewinn als die andere Aktie. Ihre Aufgabe ist es diese auszuwählen.
Instruktionen am Anfang von Experiment 1 (auf Papier ausgeteilt: grünmarkierte Textstellen zeigen den Instruktionstext in der jeweiligen Bedingung an; Kommentare sind gelb markiert.) Stellen Sie sich vor,
MehrÜbungsaufgaben Tilgungsrechnung
1 Zusatzmaterialien zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht, Band 1 Übungsaufgaben Tilgungsrechnung Überarbeitungsstand: 1.März 2016 Die grundlegenden Ideen der folgenden Aufgaben beruhen auf
Mehr8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht
8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren
MehrProzentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:
Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn
MehrZahlenwinkel: Forscherkarte 1. alleine. Zahlenwinkel: Forschertipp 1
Zahlenwinkel: Forscherkarte 1 alleine Tipp 1 Lege die Ziffern von 1 bis 9 so in den Zahlenwinkel, dass jeder Arm des Zahlenwinkels zusammengezählt das gleiche Ergebnis ergibt! Finde möglichst viele verschiedene
MehrFinanzen im Plus! Dipl.-Betriebswirt (FH) Thomas Detzel Überarbeitet September 2008. Eigen- oder Fremdfinanzierung? Die richtige Mischung macht s!
Finanzen im Plus! Dipl.-Betriebswirt (FH) Thomas Detzel Überarbeitet September 2008 Eigen- oder Fremdfinanzierung? Die richtige Mischung macht s! Die goldene Bilanzregel! 2 Eigenkapital + langfristiges
MehrEntladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand
Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Vorüberlegung In einem seriellen Stromkreis addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung Bei einer Gesamtspannung U ges, der
MehrDer Kostenverlauf spiegelt wider, wie sich die Kosten mit einer Änderung der Ausbringungsmenge (z.b. produzierte Stückzahl) ändern.
U2 verläufe Definition Der verlauf spiegelt wider, wie sich die mit einer Änderung der Ausbringungsmenge (z.b. produzierte Stüczahl) ändern. Variable Die variablen sind in der betriebswirtschaftlichen
MehrLineare Gleichungssysteme
Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der
MehrKorrigenda Handbuch der Bewertung
Korrigenda Handbuch der Bewertung Kapitel 3 Abschnitt 3.5 Seite(n) 104-109 Titel Der Terminvertrag: Ein Beispiel für den Einsatz von Future Values Änderungen In den Beispielen 21 und 22 ist der Halbjahressatz
MehrZahlen und das Hüten von Geheimnissen (G. Wiese, 23. April 2009)
Zahlen und das Hüten von Geheimnissen (G. Wiese, 23. April 2009) Probleme unseres Alltags E-Mails lesen: Niemand außer mir soll meine Mails lesen! Geld abheben mit der EC-Karte: Niemand außer mir soll
MehrWir machen neue Politik für Baden-Württemberg
Wir machen neue Politik für Baden-Württemberg Am 27. März 2011 haben die Menschen in Baden-Württemberg gewählt. Sie wollten eine andere Politik als vorher. Die Menschen haben die GRÜNEN und die SPD in
MehrE-Lehrbuch BWL einfach und schnell DER WIRTSCHAFTSKREISLAUF
E-Lehrbuch BWL einfach und schnell DER WIRTSCHAFTSKREISLAUF In einer Volkswirtschaft bestehen die unterschiedlichsten Beziehungen zwischen den verschiedenen Wirtschaftssubjekten. Zur einfacheren Darstellung
MehrONLINE-AKADEMIE. "Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht" Ziele
ONLINE-AKADEMIE Ziele Wenn man von Menschen hört, die etwas Großartiges in ihrem Leben geleistet haben, erfahren wir oft, dass diese ihr Ziel über Jahre verfolgt haben oder diesen Wunsch schon bereits
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus:
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: If-clauses - conditional sentences - Nie mehr Probleme mit Satzbau im Englischen! Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de
MehrWichtige Forderungen für ein Bundes-Teilhabe-Gesetz
Wichtige Forderungen für ein Bundes-Teilhabe-Gesetz Die Parteien CDU, die SPD und die CSU haben versprochen: Es wird ein Bundes-Teilhabe-Gesetz geben. Bis jetzt gibt es das Gesetz noch nicht. Das dauert
MehrLeistungen der Pflegeversicherung ab 1.1.10
Leistungen der Pflegeversicherung ab 1.1.10 Bei Nutzung der Tagespflege erhält der Versicherte den 1,5 fachen Satz (entspricht 150%) an Leistungen. Alle Leistung können einzeln nie mehr als 100 % ergeben!
MehrInformationen zum Ambulant Betreuten Wohnen in leichter Sprache
Informationen zum Ambulant Betreuten Wohnen in leichter Sprache Arbeiterwohlfahrt Kreisverband Siegen - Wittgenstein/ Olpe 1 Diese Information hat geschrieben: Arbeiterwohlfahrt Stephanie Schür Koblenzer
MehrMathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen
Mathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen Dr. Thomas Zehrt Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel Gleichungen Inhalt: 1. Grundlegendes 2. Lineare Gleichungen 3. Gleichungen mit Brüchen
MehrBeispiel 48. 4.3.2 Zusammengesetzte Zufallsvariablen
4.3.2 Zusammengesetzte Zufallsvariablen Beispiel 48 Ein Würfel werde zweimal geworfen. X bzw. Y bezeichne die Augenzahl im ersten bzw. zweiten Wurf. Sei Z := X + Y die Summe der gewürfelten Augenzahlen.
MehrFAQ Freunde-werben auf osnatel.de
FAQ Freunde-werben auf osnatel.de Wie funktioniert Freunde-werben auf osnatel.de? Wen kann ich als Kunden für Osnatel-Produkte werben? Für welche Osnatel-Produkte kann ich einen Neukunden werben? Wann
MehrUntätigkeit der Bürger
1 Untätigkeit der Bürger Es ist zu kurz gesprungen, nur mit dem Finger auf die Finanzpolitiker zu zeigen. Wo liegen unsere eigenen Beiträge? Wir Bürger unterschätzen die Bedrohung. Auf die Frage: Welche
MehrMathematik-Klausur vom 2. Februar 2006
Mathematik-Klausur vom 2. Februar 26 Studiengang BWL DPO 1997: Aufgaben 1,2,3,5,6 Dauer der Klausur: 12 Min Studiengang B&FI DPO 21: Aufgaben 1,2,3,5,6 Dauer der Klausur: 12 Min Studiengang BWL DPO 23:
Mehr