Tonhöhen in der Musik. Horst Eckardt, München 14. Juli 2013
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1 Tonhöhen in der Musik Horst Eckardt, München 14. Juli 2013
2 Inhalt Physik der Tonerzeugung (Akustik) Intervalle, Stimmung und Harmonik Besonderheiten der Musikgeschichte Tonhöhen und Solfeggio-Frequenzen
3 Musik Melodik Abfolge von Tönen auf einer Tonleiter Rhythmus Zeitliche Untergliederung von Melodien Verstärkt durch Rhythmusinstrumente Harmonik Mehrstimmige Hinterlegung einer melodischen Linie
4 Akustik Lehre vom Schall Ausbreitung Wirkung auf Lebewesen Historisch seit Pythagoras (ca v. Chr.) Physikalisch erforscht seit 19. Jahrhundert (Helmholtz) Frequenzbereich20 Hz 20 khz
5 Laufende Wellen Schall ist Wellenbewegung Wellenberge wandern z.b. Seilwelle
6 Stehende Wellen Feste Enden Ortsfeste Schwingung Longitudinalwellen und Transversalwellen
7 Tonerzeugung: stehende Wellen Pfeife Saite λ: Wellenlänge c: Schallgeschwindigkeit T: Periodendauer f: Frequenz
8 Obertonreihe Oberschwingungen harmonische vielfache der Grundfrequenz f 0 f = n* f 0 λ= λ 0 /n Mit reinen Intervallen gekoppelt
9 Sinus Rechteck Sägezahn Wellenformen
10 Frequenzspektrum Ein sauberer Klang besteht aus vielfachen der Grundfrequenz -> diskretes Frequenzspektrum Oboe Anharmonische Anteile verändern den Klang Gitarre
11 Mischklänge und Geräusche Mit Grundton Mischklang Gong Ohne Grundton Kontinuierliches Obertonspektrum Tamtam
12 Intervalle Frequenzverhältnisse aus Obertonreihe Definition der Tonleiter Nicht alle Obertöne kommen vor
13 Tonarten Modern: Dur Moll Historisch: jonisch dorisch phrygisch lydisch mixolydisch aeolisch
14 Entwicklung der europäischen mehrstimmigen Musik einstimmige Musik bis ins Hochmittelalter ( Gregorianischer Choral ) in außereuropäischen Kulturkreisen bis heute beibehalten Von ca Entwicklung der Mehrstimmigkeit (Harmonik) Klangdemo 1stimmig Renaissance Barock/Romantik modern
15 Stimmung Unterteilung der Oktave in 12 Halbtonschritte natürliche Unterteilung ist ungleichmäßig Musik mit Tonartwechsel erfordert ausgeglichene Stimmung pythagoreisch viele historische Verbesserungen Gleichmäßige Stimmung heute gebräuchlich
16 Reine und gemittelte Intervalle Intervalle in verschiedenen Tonarten nicht gleichwertig (Pythagoreische Stimmung) Tonartencharakteristik Demo Intervall cd de ef fg ga ah hc rein (in Cent) mitteltönig (in Cent) gleichstufig (in Cent)
17 Stimmtonhöhe Kammerton a, heute 440 Hz vor 1700: stark schwankend, +/- 3-4 Halbtöne : +/- 2 Halbtöne Paris 1788: 409 Hz Mitte 19. Jhd: +/- 1 Halbton Paris 1858 / Wien 1885: 435 Hz Moderne Festlegung 1939 London: 440 Hz Heute teilweise bis 443 Hz Alternative: Historische Spielweise und Stimmung Seit 70er Jahren, Originalklang-Esembles
18 Vergleich der Tonskalen Halbton Skala 0 a ais h c cis d dis e f fis g gis a Skalendifferenz: = 8 Hz Halbtondifferenz bei 440 Hz: ca. 25 Hz Hz-Diff. Ist nur ein drittel Halbton!
19 Demo-Stücke Tondifferenz 440 Hz 432 Hz 440 Hz 432 Hz 408 Hz Hz gemischt Probleme der erhöhten Stimmung Sänger müssen höher singen Instrumente müssen umgebaut werden
20
21 Indischer Stimmton Halbton Skala 0 a ais h c cis d dis e f fis g gis a Indische Stimmung auf Cis = 136 Hz Passt gut auf 432 Hz-Skala
22 Jahreston 1 Jahr hat Sekunden Umlauf der Erde um die Sonne hat Frequenz 1/ sec = *10-8 Hz 32. Oberton davon: 2 32 * *10-8 Hz = Hz Jahreston Hz Demo: 136 Hz 136 Hz + Oktave 136 Hz + Oktave + Quinte
23 Solfeggio-Frequenzen UTqueantlaxis 396Hz REsonare fibris 417 Hz MIra gestorum 528 Hz FAmuli tuorum 639 Hz SOlve polluti 741 Hz LAbii reatum 852 Hz Befreiung von Schuld und Angst Resonanz, Veränderungen Wunder, Transformation Harmonische Beziehungen Erwachen, Intuition Rückkehr zur spirituellen Ordnung Demo: Solfeggio-Frequenzen und phrygische Tonleiter
24 Kann man eine Tonleiter auf den Solfeggio-Frequenzen aufbauen? Halbton Skala 0 c cis d dis e f fis g gis a ais h c cis d dis e f fis g gis a ais h
25 Erweiterte Solfeggio-Frequenzen Die zweite Spalte ist Permutation der ersten Dritte Spalte kann ergänzt werden Demo: erweiterte Solfeggio-Frequenzen
26 Physiologische Wirkung 2 Hypothesen: 1. Stehende Wellen im Körper Wellenlängen-Anpassung abhängig von Körperabmessungen NICHT gegeben bei Klangschalentherapie 2. Frequenzen, deren Oberschwingungen mit denen von Molekülschwingungen identisch sind (Aminosäuren) sehr hohe Obertöne, normalerweise durch Rauschen überdeckt
27 Frequenz-Wellenlängen-Tabelle I Frequenz [Hz] lambda/2 [m] c cis d dis e f fis g gis a ais h c cis d dis e f fis g gis a ais h c cis d dis e f fis g gis a ais h c
28 Frequenz-Wellenlängen-Tabelle II Oberwellen von 216 Hz (λ=1.53 m) 1 nm, atomare Größenordnung
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