Gliederung: Transaktionskosten und Performance

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1 Gliederung: Transaktionskosten und Performance A. Transaktionskosten Stefan Dahmen I. Bedeutung 5 min. II. Systematik der Transaktionskosten Celia-Isabel 1. Ausführungskosten Tielmann 2. Opportunitätskosten 15 min. B. Messung von Transaktionskosten Matthias Probst I. Messung der impliziten Transaktionskosten 20 min. 1. Messung mit Geld-Brief-Spannen a) Halbe gestellte Spanne b) Halbe Marktspanne ba) Halbe Marktspanne i.e.s. bb) Halbe X-Stück-Spannen 2. Messung mit Referenzkursen a) Referenzkurs vor Geschäftsabschluß b) Referenzkurs bei Abschluß: Effektive Halbspanne c) Referenzkurs nach Abschluß d) Referenzkurse vor und nach Abschluß II. Implementation Shortfall C. Möglichkeiten zur Beeinflussung der Stefan Dahmen Transaktionskosten 15 min. I. Einfluß der Handelsstrategie auf die Transaktionskosten 1. Abgrenzung von Anlage- und Handelsstrategie 2. Einfluß beim Handel eines einzelnen Titels 3. Einfluß der Handelsstrategie bei Celia-Isabel Berücksichtigung von Einzeltiteln Tielmann und ihren Substituten 5 min. II. Einfluß der Marktwahl auf die Marcus Transaktionskosten Thiemann 1. Überblick 20 min. 2. Handelstrategie und Marktwahl D. Schlußbetrachtung

2 A. Transaktionskosten Definition von Performance: Performance ist eine rückwirkend ermittelte, zeitraumbezogene Nettoerfolgsgröße. Sie ist im Vergleich mit einer Benchmark (Index oder Portfolio gleicher Risikostruktur) zu messen. Eine gute Performance bedeutet daher ein Übertreffen der Rendite der Benchmark. 1 Definition von Transaktionskosten: Transaktionskosten können als Differenz zwischen der Performance eines hypothetischen Portfolios 2, unter der Verwendung der Preise unmittelbar zu dem Zeitpunkt, an dem die Allokationsentscheidung getroffen wird, und der Preise des realen Porfolios definiert werden. 3 Schwachstelle der Definition: Werden bei der Anlageentscheidung bereits die entstehenden Transaktionskosten antizipiert und mit in die Entscheidungsfindung einbezogen, so kann diese möglicherweise von der Anlageentscheidung eines theoretischen Portfolios abweichen. Die dadurch entstehenden Kosten müßten ebenfalls den Transaktionskosten zugerechnet werden. 1 H. Garz, S. Guenther und C. Moriabadi, Portfoliomanagement: Theorie und Anwendung, 1. Aufl., Frankfurt am Main 1997, S Provision, Courtage, Geld-Brief-Spanne, price/market impact und Opportunitätskosten werden nicht berücksichtigt 3 A. F. Perold, The Implementation Shortfall Paper versus Reality. In: Journal of Portfolio Management, Vol.14, 1988, Nr.2, S.4.

3 I. Bedeutung Mathematische Herleitung des Einflusses der Transaktionskosten auf die Performance: 1 Renditeermittlung ohne Berücksichtigung von Transaktionskosten P 0 = t=1 n (Z t / (1 + r) t ) Renditeermittlung mit Berücksichtigung von Transaktionskosten P 0 + K 0 = t=1 n (Z t / (1 + r) t ) K n / (1 + r) n P 0 = t=1 n (Z t / (1 + r) t ) K n / (1 + r) n K 0 mit: P 0 = Kurs beim Kauf der Effekten Z t = erwartete Zahlungen in den Zeitpunkten t (Zinsen, Dividenden, Bruttoverkaufserlös im Verkaufszeitpunkt n) K 0 = Transaktionskosten beim Kauf K n = Transaktionskosten beim Verkauf r = Rendite (als unbekannte, zu ermittelnde Größe) 1 H. Schmidt, Wertpapierbörsen, 1. Aufl., München 1988, S.6.

4 Schlußfolgerungen: 1 1. Je kürzer die Anlagedauer, desto stärker reduzieren die Transaktionskosten die Rendite. 2. Je höher die Transaktionskosten, desto niedriger ist die Rendite. Ziel eines jeden Anleger muß es also sein, nach einer getroffenen Anlageentscheidung diese mit minimalen Transaktionskosten durchzuführen. 2 Senkt er die Transaktionskosten, so kann er bei gleichem Risiko die Rendite steigern oder das Risiko bei gleicher Rendite senken und somit seinen Nutzen steigern. Hieraus läßt sich erkennen, wie wichtig Transaktionskostenmanagement für aktive Anleger ist. Im ungünstigsten Fall kann sogar eine schlechte Ausführung einer Transaktion aus einer lohnenden Investion ein Verlustgeschäft machen. 3 1 H. Schmidt, Wertpapierbörsen, 1. Aufl., München 1988, S.6.ebenda. 2 Strenggenommen müßten die durch eine Anlagealternative entstehenden Transaktionskosten antizipiert und in die Anlageentscheidung einbezogen werden, da sonst die Gefahr besteht, eine suboptimale Anlageentscheidung zu treffen. Dies wird in der Praxis wegen den Unsicherheiten bei der Durchführung nicht möglich sein, so daß man sich darauf beschränken wird, eine getroffene Anlageentscheidung möglichst kostengünstig durchzuführen. 3 R. C. Grinold und R. N. Kahn, Active Portfolio Management, 1. Aufl., Chicago/ Cambridge 1995, S.265.

5 Transaktionskosten und Performance Investmentsparvertrag Laufzeit 40 Jahre Monatliche Einzahlung DM 100 Thesaurierender Aktienfonds Ausgabeaufschlag 4% Verwaltungsvergütung 0,75% p.a. Umschlagshäufigkeit 60% p.a. Fondsperformance 10% p.a. Seminar zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und zur Bankbetriebslehre Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999 Seite 1

6 Transaktionskosten und Performance Investmententnahmeplan Laufzeit 15 Jahre Monatliche Entnahmen Kapitalverrentung Rentenfonds Kein Ausgabeaufschlag Verwaltungsvergütung 0,75% p.a. Umschlagshäufigkeit 60% p.a. Fondsperformance 5% p.a. Seminar zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und zur Bankbetriebslehre Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999 Seite 2

7 Transaktionskosten und Performance Berechnung Ansparphase Einzahlungen Entwicklung Kapitalstock Entnahmephase Entwicklung Kapitalstock ohne Berücksichtigung von Entnahmen Aufgrund der Entnahmen nicht vereinnahmte Erträge Aufgrund der Entnahmen nicht angefallene Transaktionskosten Berechnung des Entnahmebetrages Seminar zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und zur Bankbetriebslehre Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999 Seite 3

8 Transaktionskosten und Performance TDM 400 Entwicklung des Kapitalstocks während der Anspar- und Entnahmephase* Jahr * Transaktionskosten 0,6% p.a. Seminar zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und zur Bankbetriebslehre Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999 Seite 4

9 Transaktionskosten und Performance Transaktionskosten in % p.a. Vermögen nach 40 Jahren Auswirkung der Transaktionskosten in % monatliche Entnahme über 15 Jahre Auswirkung der Transaktionskosten in % 0, , ,16 0, ,94-3, ,19-4,42 0, ,22-7, ,55-8,65 0, ,49-10, ,96-12,68 0, ,56-13, ,14-16,54 1, ,09-16, ,83-20,22 Seminar zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und zur Bankbetriebslehre Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999 Seite 5

10 Transaktionskosten und Performance Berechnung (1/5) Symbole A K n E K l k A l m n p A p E R S T E t u A u E Z E Kapitalbestand nach n Perioden (Ansparphase) Kapitalbestand nach l Perioden (Entnahmephase) Summe aus Einzahlungen und Erträgen abzüglich Transaktionskosten für eine Periode der Ansparphase Anzahl der Perioden der Entnahmephase Anzahl Monate Anzahl der Perioden der Ansparphase Rendite in Prozent p.a. während der Ansparphase (Aktienfonds) Rendite in Prozent p.a. während der Entnahmephase (Rentenfonds) Rentenzahlungen pro Monat Sparbeträge pro Monat In der Entnahmephase während einer Periode nicht angefallene Transaktionskosten Transaktionskosten in Prozent p.a. Umschlagshäufigkeit des Portefeuilles in Prozent des Portefeuillevolumens p.a. während der Ansparphase (Aktienfonds) Umschlagshäufigkeit des Portefeuilles in Prozent des Portefeuillevolumens p.a. während der Entnahmephase (Rentenfonds) In der Entnahmephase während einer Periode nicht vereinnahmte Erträge Seminar zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und zur Bankbetriebslehre Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999 Seite 6

11 Transaktionskosten und Performance Berechnung (2/5) Ansparphase Kapitalbestand am Ende einer Periode k A 12 t pa m = S m= 1 t pa = S Kapitalbestand nach n Perioden K K A n A n A ua t pa A MF = Kn k A ua t pa t pa MF = Kn S Seminar zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und zur Bankbetriebslehre Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999 Seite 7

12 Transaktionskosten und Performance Berechnung (3/5) Entnahmephase Kapitalbestand ohne Berücksichtigung von Entnahmen E E ue t pe MF Kl = Kl Pro Periode nicht angefallene Transaktionskosten 12 T R u t m E E = m= 1 R u t E 78 = Pro Periode nicht vereinnahmte Erträge 12 Z R p m E E = m= 1 R p E 78 = Seminar zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und zur Bankbetriebslehre Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999 Seite 8

13 Transaktionskosten und Performance Berechnung (4/5) Kapitalbestand unter Berücksichtigung von Entnahmen K K E l E l u t p K R u t R p E E E E E MF = l R u t p K R u t p MF E E E E E = l , 5 6, Entnahmebetrag u t p K K R u t p MF E E E E E E l = l , 5 6, ue t pe MF a = ue t pe MF b = ,, E K = K a + R b l E l 1 K = K a + R b E E l 1 l 2 K = K a + R b... E E l 2 l 3 Seminar zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und zur Bankbetriebslehre Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999 Seite 9

14 Transaktionskosten und Performance Berechnung (5/5) Entnahmebetrag (Fortsetzung) E E K = K a + R b E 2 E = ( K a + R b) a + R b = a K + a R b + R b E 3 E 2 = (( K a + R b) a + R b) a + R b = a K + a R b + a R b + R b E l E l 1 l 2 l 3 K = a K + a R b + a R b + a R b a R b + R b K K l l E 0 E l = K l 1 A n l 2 l 3 0 l E l 1 l 2 l 3 a K0 R b a a a a l E a K0 2 3 l 1 b R = 0 l E a K0 Seminar zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und zur Bankbetriebslehre Thema V: Transaktionskosten und Performance l 2 ( nach l Perioden ist Kapital aufgezehrt) = ( ) = R ( 1+ a + a + a a ) l = R a 1 a 1 = b a 1 l a 1 l Mai 1999 Seite 10

15 - 1 - II. Systematik der Transaktionskosten 1. Ausführungskosten a) explizite Kosten des Ausführungsbereiches = Bankprovision, durch die die folgenden Kosten des Transaktionsservice einer Bank abgegolten werden: 1 - Kosten der Annahme und Weiterleitung des Auftrages - Kosten der Suche nach dem günstigsten Kontrahenten für den Kunden - Kosten des Abschlusses - Kosten der Abrechnung des Geschäfts gegenüber dem Kunden - Kosten der Erfüllung 1 Hartmut Schmidt, Marktorganisationsbestimmte Kosten und Transaktionskosten als börsenpolitische Kategorien, in: Kredit und Kapital, 16. Jg. (1983), Heft 3, S.192f. Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999

16 - 2 - b) implizite Kosten des Ausführungsbereiches - werden untergliedert in die Teilbereiche: - Transaktionsbedingte Informations- und Entscheidungskosten des Anlegers => Kosten, die der Beschaffung und Verarbeitung der zur Entscheidung notwendigen Information zuzurechnen sind - Kosten der Sicherung gegen Transaktionsrisiken => entstehen aus dem Nachweisrisiko und dem Realisationsrisiko - Kosten sofortigen Abschlusses (Sofortigkeitskosten). Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999

17 - 3 - Kosten sofortigen Abschlusses - Differenz zwischen Abschlußkurs und gerade herrschendem Gleichgewichtskurs, die notwendig ist, um Dritte sofort als Kontrahenten zu mobilisieren. 1 - drücken sich in der Geld-Brief-Spanne aus - Einflußfaktoren auf die Höhe der Geld-Brief-Spanne sind: - Umsatzmerkmale des zu handelnden Wertpapiers - Volumen der gewünschten Transaktion - Kursrisiko, das der Market-Maker auf sich nimmt (u.a. bestimmt durch die Volatilität und das Informationsrisiko) - Anzahl der Market-Maker 1 Hartmut Schmidt, Vorteile und Nachteile eines integrierten Zirkulationsmarktes für Wertpapiere gegenüber einem gespaltenen Effektenmarkt, Luxemburg, 1977, S Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999

18 - 4 - Abb.: Kosten sofortigen Abschlusses 1 q = Schlußeinheiten p = Kurs p A = Briefkurs p N = Geldkurs p E = Gleichgewichtskurs a = Sofortigkeitsabschlag für eine Schlußeinheit c = Großmengenabschlag b = Sofortigkeitszuschlag für eine Schlußeinheit d = Großmengenzuschlag 1 Entnommen aus: Hartmut Schmidt, Wertpapierbörsen, München, 1988, S. 24. Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999

19 Opportunitätskosten = der Teil der Performanceminderung, der zustande kommt, wenn die gewünschten Aufträge nicht oder nicht vollständig innerhalb einer gewünschten Zeitspanne ausgeführt werden können. a) Opportunitätskosten bei Nichtausführung eines Auftrages Grund: der Preis des betreffenden Wertpapiers ändert sich dahingehend, daß er außerhalb der Spanne liegt, die der Investor zu bezahlen bereit ist b) Opportunitätskosten bei Teilausführung eines Auftrages Grund: fehlende Liquidität, so daß keine Kontrahenten für die gesamte Transaktion gefunden werden können Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999

20 Messung von impliziten Transaktionskosten mit Geld-Brief-Spannen Um die Höhe der Sofortigkeitskosten zu bestimmen, können verschiedene Geld- Brief-Spannen betrachtet werden. Geldkurs GG-Kurs Briefkurs 0 Kurs a) Halbe gestellte Spanne Ein Marketmaker stellt eine Kursspanne zu der er bereit ist ein Geschäft abzuschliessen. Die Differenz von Gleichgewichtskurs und Geld- bzw. Briefkurs, kann als Sofortigkeitskosten angenommen werden.

21 b) Halbe Marktspanne Um die Sofortigkeitskosten noch genauer und marktgerechter zu ermitteln, sollten jedoch Marktspannen zugrunde gelegt werden. Es wird hierbei zwischen zwei verschiedenen Marktspannen unterschieden: ba) Halbe Marktspanne im eigentlichen Sinne Sobald mehrere Marketmaker in einem Wert agieren, kann nicht die Spanne eines einzelnen betrachtet werden, sondern es müssen alle Spannen berücksichtigt werden. Als Marktspanne gelten dann der höchste Geldkurs und der niedrigste Briefkurs. Die sich hieraus ergebende Halbspanne dient der Bestimmung der Sofortigkeitskosten.

22 bb) Halbe X-Stück-Spannen GK4 GK3 GK2 GK1 BK1 BK2 BK3 90,- 92,- 95,- 100,- 102,- 105,- 110,- Wenn nun mehr als 1000 Stk. verkauft bzw. mehr als 4000 Stk. gekauft werden sollen, so kann nur ein gewichteter Durchschnitt der Geld- / Briefkurse dienen, um die relevante halbe X-Stück-Spanne zu ermitteln, die Aufschluß darüber erlaubt, wie hoch die Sofortigkeitskosten sind, wenn zur Gesamtausführung des Auftrages mehrere Teilaufträge erforderlich sind. Je größer die zu handelnde Anzahl an Wertpapieren, umso größer wird auch die X- Stück-Spanne. Vergleicht man die Zunahme der halben X-Stück-Spanne bei steigendem Handelsvolumen mit der Marktspanne, so läßt sich ein Einblick in die Markttiefe gewinnen.

23 Bsp.: Es sollen 4500 Stk. des obigen Wertes gehandelt werden, d.h.: Kauf 4000 Stk. zu 102,- Verkauf 1000 Stk. zu 100,- 500 Stk. zu 105, Stk. zu 95, Stk. zu 92,- ( , ,-) / 4500= ( , , ,-)/4500= 102,33 95,11 Die aktuelle X-Stück-Spanne in diesem Wert für 4500 Stück ist 95,11 zu 102,33 Die Halbspanne hieraus ist dann ein gutes Maß für die Sofortigkeitskosten.

24 Messung von impliziten Transaktionskosten anhand von Referenzkursen a) Referenzkurs vor Geschäftsabschluß: Hierbei dienen einer oder mehrere Kurse, die vor dem eigenen Auftrag festgestellt wurden, als Vergleichskurs. Die Differenz zwischen dem eigenen Kurs und dem Vergleichswert wird als Sofortigkeitskosten angenommen. Vorteil: Da zu diesem Kurs ein Geschäft zustande gekommen ist, kann er als marktnaher Vergleich betrachtet werden. Nachteil: Informationsvorsprünge, die sich erst auf nachfolgende Kurse auswirken werden vernachlässigt.

25 b) Referenzkurs bei Abschluß: Effektive Halbspanne Da ein Kurs bei Abschluß nicht zu ermitteln ist, versucht man sich mit einem Kurs zu vergleichen, der möglichst kurz vor oder nach dem eigenen festgestellt wurde, um Kursbewegungen durch Markteinflüsse nicht zu berücksichtigen. Dieses läßt sich jedoch nur dann anwenden, wenn in kurzer Zeit sehr viele Kurse entstehen, weil ansonsten ein Referenzkurs vor oder nach Abschluß betrachtet wird. Im Idealfall werden an verschiedenen Handelsplätzen zur gleichen Zeit Geschäfte in gleichem Volumen abgeschlossen.

26 b) Referenzkurs nach Abschluß Ähnlich den Referenzkursen vor Abschluß, betrachtet man hier einen oder mehrere Kurse, die nach dem eigenen Abschluß gebildet wurden. Vorteil: Es werden Kursveränderungen durch Informationsvorsprünge, die zur eigenen Entscheidung geführt haben berücksichtigt. Nachteil: Kursveränderungen, die der Eingang der eigenen Order bewirkt, bleiben unerkannt.

27 c) Referenzkurse vor und nach Abschluß Man bildet einen Referenzkurs aus einem Kursbündel, das Kurse vor und nach Abschluß beinhaltet. So kann der Durchschnittskurs aus dem Höchst- und dem Tiefstkurs des Handelstages als Referenz verwendet werden. Bei extremen Kursausschlägen auch bei geringen Umsätzen- wird jedoch der Referenzkurs stark verzerrt, so daß dieser Vergleich häufig ein falsches Ergebnis bewirkt. Besser ist hier die Verwendung eines mit den Umsätzen gewichteten Durchschnitts aller Kurse einer Handelsperiode, da der Einfluß von extremen Kursausschlägen sich hier geringer auswirkt. Die Ermittlung dieser Referenz kann jedoch bei häufig gehandelten Werten einen sehr hohen Aufwand verursachen.

28 Implementation Shortfall Der Implementation Shortfall ist eine Methode um sämtliche Transaktionskosten zu erfassen. - Es werden zwei Portfolios gebildet, von denen eines regulär geführt wird (A) und eines nur theoretisch abgebildet wird (B). - Jede Entscheidung wird in beiden Portfolios umgesetzt. - In Portfolio A wird die Order erteilt - In Portfolio B wird die Entscheidung auf dem Papier umgesetzt. Man bucht die Transaktion zum aktuellen Mittel aus Geld- und Briefkurs, um einen annähernden Gleichgewichtskurs zu verwenden. - Da hierbei jede Entscheidung umgesetzt wird, bleiben Opportunitätskosten ohne Einfluß, Ausführungskosten und Provisionen werden ebenfalls nicht berücksichtigt.

29 Die Differenz des Wertes der beiden Portfolios ist die Höhe der gesamten Transaktionskosten. Diese lassen sich nunmehr in die Kostengruppen aufteilen. - Provisionen und Gebühren sind in der Höhe bekannt - Ausführungskosten sind alle Kosten die mit ausgeführten Geschäften zusammenhängen (implizit) - Opportunitätskosten

30 Vorteile aus der Nutzung des Implementation Shortfalls - Die Gründe für die erzielte Performance können anhand dieser Methode aufgeschlüsselt werden: - Ist die Performance des theoretischen Portfolios ungenügend, so sind die Gründe hierfür bei den Anlageentscheidungen zu suchen. - Ist die Differenz zwischen der Performance der Portfolios A und B sehr hoch, so liegt das an der Umsetzung der Anlageentscheidungen. Dann muß man die Höhe der einzelnen Kostenarten untersuchen. - Sind die Opportunitätskosten zu hoch, so ist die gewählte Handelsstrategie zu passiv - Sind die Ausführungskosten zu hoch, so ist die gewählte Handelsstrategie zu aggressiv.

31 - Ein weiterer Vorteil dieser Methode ist die Unbeeinflußbarkeit des Ergebnisses, da das theoretische Portfolio als idealer Vergleich dient. Nachteil Die Nutzung dieses Transaktionskostenmaßes bedingt einen sehr hohen Aufwand, da immer zwei Portfolios nebeneinander geführt werden müssen. Um ein zuverlässiges Ergebnis zu erhalten, müssen zum Zeitpunkt einer Entscheidung auch immer aktuelle Geld- / Brief-Kurse bekannt sein.

32 Annahmen: 1. Die Messung des Shortfall kann in unregelmäßigen Abständen vorgenommen werden, wichtig ist nur, daß sie zwischen Transaktionen im theoretischen Paper Portfolio erfolgt. 2. Es wird angenommen, daß die beiden Portfolios zu Beginn der Periode den gleichen Wert haben, am Ende der Periode werden sie um den Shortfall differieren. 3. Der Handel im realen Portfolio kann zu jeder Zeit erfolgen. 4. Es gibt N verschiedene Wertpapiere in den Portfolios, davon ist eine ein Cash- Depot. 5. Zur Vereinfachung wird angenommen, daß es im realen Portfolio keine Netto- Kapitalzu- oder abflüsse gibt, d.h., daß alle Transaktionen im realen Portfolio durch Erträge aus anderen Transaktionen finanziert werden.

33 n i = Anzahl der Anteile des Wertpapiers i im Paper Portfolio während des Betrachtungszeitraumes b m i =Anzahl der Anteile des Wertpapiers i im realen Portfolio zu Beginn des Betrachtungszeitraumes e m i =Anzahl der Anteile des Wertpapiers i im realen Portfolio am Ende des Betrachtungszeitraumes t ij = Anzahl der zum Handelszeitpunkt j (j=1,...,k) innerhalb der Betrachtungsperiode gehandelten Anteile des Wertpapiers i. (t ij ist positiv bei einem Kauf und negativ bei einem Verkauf, wird das Papier i im Zeitpunkt j nicht gehandelt, so ist t ij gleich null.) p ij = Preise, zu denen Transaktionen stattfinden (Provisionen und Steuern sind hierbei unberücksichtigt) b p i =Preis eines Anteils des Wertpapiers i zu Beginn des Betrachtungszeitraumes p e i =Preis eines Anteils des Wertpapiers i am Ende des Betrachtungszeitraumes

34 Aus Annahme 4 und 5 folgt, daß zu jeder Zeit j gilt: N t p = 0. ij ij i= 1 Der Wert der beiden Portfolios zu Beginn eines Betrachtungszeitraumes sei V b mit: N N b b = i i = i = 1 i = 1 (gemäß Annahme 2). b V n p m p i b i. Die Werte am Ende des Betrachtungsperiode seien V r für das reale Portfolio und V p für das Paper Portfolio mit: e e e V = n p und V = m p. p N N i i r i= 1 i= 1 i i

35 Die Performance des Paper Portfolio ist V p - V b, die des realen Portfolios ist V r - V b. Die Differenz zwischen diesen beiden ist der Implementation Shortfall. Die Performance des realen Portfolios läßt sich darstellen als N i= 1 ( e e b b m p m p ) i i i i Durch Umformen unter den gegebenen Annahmen erhält man N i= 1 ( e b ) n p p i i i.

36 Die Performance des Paper Portfolio läßt sich darstellen als N ( ) ( ) e b b i i ij i e m p p p p t i i= 1 i= 1 j= 1 N K ij Zieht man nun Performance des realen Portfolios von der des Paper Portfolio ab, so erhält man den Implementation Shortfall: Shortfall = N i=1 K j= 1 N ( ) b ( e b p p t p p )( e n m ) ij i ij + i i i i i= 1 = Ausführungskosten + Opportunitätskosten.

37 B. Möglichkeiten zur Beeinflussung der Transaktionskosten I. Einfluß der Handelsstrategie auf die Transaktionskosten 1. Abgrenzung von Anlage- und Handelsstrategie Jede Anleger wählt eine Anlagestrategie die für ihn den höchsten erwarteten Nutzen abwirft. Dieser Nutzen setzt sich dabei aus der erwarten Rendite abzüglich einer je nach Risikoaversion gewichteten Standardabweichung der Rendite zusammen. Je nach Risikoaversion wird der Anleger sein/e Anlagesegment/e und die entsprechende/n Benchmark wählen. Verfolgt ein Anleger eine aktive Anlagestrategie, ist dies nur dann sinnvoll, wenn der Mehraufwand (Kosten der Informationsbeschaffung und -auswertung, höhere Transaktionskosten) durch einen entsprechenden Mehrertrag gegenüber der passiven Anlage überkompensiert wird. Information trader Handelsmotiv: (vermeindliche) Insiderinformationen, die zumindest kurzfristig den Kurs beeinflussen werden Anlagehorizont: sehr kurzfristig Anlagestrategien aktiv passiv momentum value trader index trader trader Handelsmotiv: Handelsmotiv: Handelsmotiv: Unternehmensnachrichten, Diskrepanz Index- Marktpreis und nachbildung Konjunkturdaten erwartetem gemäß den, Leitszinsveränderungen, zukünftigen vorgeben Wert Gewichten etc. Anlagehorizont: kurzfristig Liquidität aus Zinszahlungen, Dividenden, Aktienverkauf, Anleihenauslauf, etc. Anlagehorizont: langfristig Anlagehorizont: sehr langfristig

38 Handelsstrategien zur Umsetzung der verfolgten Anlagestrategien: Handelsstrategien aktive Anlagestrategie passive Anlagestrategie schnelle Ausführung langsame Ausführung Handel in großen Blöcken Handel in kleinen Blöcken (Splitting der Aufträge) hohe Transaktionshäufigkeit geringe Transaktionshäufigkeit generell unlimitierte Order generell limitierte Order hohe Ausführungskosten geringe Ausführungskosten schnell steigende langsam steigende Opportunitätskosten Opportunitätskosten spezielle Tradingwerkzeuge wie programm trades, sunshine trading, cross trading Ausgeführte Transaktionen 1 Transaktionsmotiv des Käufers information value Transaktionsmotiv für des Verkäufers information value schnelle schnelle Transaktion für Transaktion für Käufer und den Käufer zum Verkäufer Preis des schnelle Transaktion für den Verkäufer zum Preis des Käufers Verkäufers normalerweise keine Transaktionen 1 J. L. Treynor, What Does It Take To Win The Trading Game?. In: Financial Analysts Journal, Vol. 37, 1981, January-February, S. 58f..

39 2. Einfluß beim Handel eines einzigen Titels Jede Transaktion verursacht die angesprochenen Kostenbestandteile. Die Höhe der jeweiligen Kostenbestandteile wird allerdings sehr stark von der Ausführungsdauer der jeweiligen Transaktion abhängen. Die Ausführungskosten/ Sofortigkeitskosten werden tendenziell mit der Ausführungsdauer abnehmen, während die durchschnittlichen Opportunitätskosten im Zeitverlauf zunehmen werden. Für den jeweiligen Anleger besteht nun ein Optimierungsproblem in der Form, die für die jeweilige Transaktion die optimale, d.h. gesamtkostenminimale Ausführungsdauer zu finden. 1 Die Höhe der Sofortigkeitskosten ist abhängig von der Liquidität des Marktes, sie steigen daher tendenziell mit zunehmender Blockgröße und höherer Ausführungsgeschwindigkeit. Gesamtkostenmimierung Kosten Opportunitätskosten Sofortigkeitskosten Gesamtkosten Zeit 1 vgl. R. Arnott, a.a.o., S.254f..

40 Diese optimale Ausführungsdauer wird je nach Transaktionsmotiv sehr unterschiedlich sein. Value Trader (passiv) sehen ihre Anlagestrategie lang- oder zumindest mittelfristig, während Information Trader (aktiv) auf kurzfristige Kursbewegungen aufgrund der ihnen zugegangen Informationen setzen. Die möglichen Opportunitätskosten durch Verzögern der Orderdurchführung werden daher tendenziell sehr unterschiedlich sein. Während bei einer langoder mittelfristigen Anlage damit zu rechnen ist, daß der Aktienkurs sich nur langsam dem antipizierten Wert nähert, wird der Kurs bei einer kurzfristigen, auf kursrevanten Informationen basieren Anlagestrategie sehr schnell reagieren, wenn die entsprechende Information publik geworden ist. 1 Kurzfrist orientierte Anleger werden daher bereit sein, wesentlich höhere Sofortigkeitskosten in Kauf zu nehmen als langfristig investierende Anleger. Opportunitätskosten Opp.k. Value Trader Kosten Zeit Opp.k. Information Trader Sofortigkeits kosten 1 vgl. M. Edwards und W. H. Wagner, The five Ws and an H. In: The Journal of Portfolio Management, Fall 1991, S. 21f..

41 Die optimale Ausführungsdauer wird daher sehr stark von der jeweiligen verfolgten Handelsstrategie abhängen. Information Trader werden eine schnelle Orderdurchführung bevorzugen, während Value Trader die Order über einen längeren Zeitraum abwickeln werden, um die Sofortigkeitskosten zu senken. 1 Gesamtkostenvergleich Kosten Ges.k.Value Trader Ges.k. Information Trader Zeit 1 vgl. R. D. Arnott und W. H. Wagner, The Measurement and Control of Trading Costs. In: Financial Analysts Journal, November-December 1990, S.75.

42 Einfluß der Handelsstrategie bei Berücksichtigung von Einzeltiteln und ihren Substituten a) Vergleich zweier Aktien mit ähnlichen Kennzahlen Vergleich des Verlaufs zweier Aktien von Unternehmen gleicher Branche und gleicher Größenordnung, z. B. BASF und Bayer, insbesondere hinsichtlich ihres Umsatzes, ihrer Volatilität und hinsichtlich ihres Kurses / der gestellten Geld- Brief-Spannen => Abschluß der zum gewünschten Zeitpunkt günstigeren Transaktion Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999

43 - 2 - b) Einsatz von Financial Futures - Die Rendite eines Futures-Kontraktes entspricht der eines Investments in den unterliegenden Index abzüglich der Zinsbelastung aus der zur Finanzierung des Investments erforderlichen Kreditaufnahme. - Rendite und Risiko des Futures-Kontraktes sind also praktisch identisch zu denen der korrespondierenden Kassapositionen, Futures haben jedoch den Vorteil geringerer Transaktionskosten. - Die geringeren Transaktionskosten erhöhen den Portfolionutzen sowohl direkt als auch indirekt über die erhöhte Anzahl umgesetzter Prognosen, da eine Transaktion durchgeführt wird, wenn die Renditeerwartung die Höhe der Transaktionskosten übersteigt. => stärkere Diversifikation des Prognoserisikos, Verstetigung des Anlageerfolges und Verbesserung des Verhältnisses von Rendite zu Risiko Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999

44 Nachteil der Financial Futures als Substitut ist die kontraktbedingte maximale Laufzeit, d.h. daß die Futures während der anfangs oft nicht genau bekannten- Haltedauer auslaufen können und somit eine neue Transaktion notwendig ist, die zusätzliche Kosten verursacht. - Soll ein Einzeltitel (z.b. Bayer-Aktie) durch einen Financial Future (z.b. DAX- Future) substituiert werden, so kann über das Beta mit Hilfe der Hedge-Ratio (HR) ermittelt werden, wie viele Kontrakte gekauft werden müssen, um die gleichen Erträge wie mit der gewünschten Anzahl der Einzeltitel zu erzielen. HR= (Gesamtwert Bayer-Aktien / Kontraktpreis DAX-Future ) * Beta Bayer Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999

45 - 4 - c) Einsatz von Optionen Ein weiteres Substitut für einen Einzeltitel stellen die Optionen auf Aktien dar. - Die absoluten Transaktionskosten können trotz häufig höherer relativer Transaktionskosten (insbesondere Geld-Brief-Spanne) verringert werden, da zur Erzielung der gleichen absoluten Rendite wie bei der Anlage in den entsprechenden Einzeltitel zumeist ein ungleich geringerer Kapitaleinsatz notwendig ist. - Die Anzahl der hierfür erforderlichen Optionen kann über das Delta (Verhältnis der Preisänderung einer Option zu der Preisänderung des Basisgutes) berechnet werden. Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999

46 Nachteil: - Das Delta wird unter unrealistischen Annahmen bestimmt und verändert sich mit jeder Parameterveränderung, daraus folgt, daß eine laufende Überwachung und in der Folge auch häufige Transaktionen zur Anpassung des Portfolios notwendig sein werden. Thema V: Transaktionskosten und Performance 31. Mai 1999

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