Peter van Aubel ANLEIHERATING UND BONITÄTSRISIKO. Eine empirische Untersuchung der Renditespreads am deutschen Markt

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1 Peter van Aubel ANLEIHERATING UND BONITÄTSRISIKO Eine empirische Untersuchung der Renditespreads am deutschen Markt

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3 ANLEIHERATING UND BONITÄTSRISIKO Eine empirische Untersuchung der Renditespreads am deutschen Markt Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Dr. rer. pol. durch die Fakultät Wirtschaftswissenschaften der Technischen Universität Dresden vorgelegt von Dipl.-Kfm. Peter van Aubel geboren am 8. März 1967 in Bonn betreut durch Herrn Prof. Dr. Hermann Locarek-Junge eingereicht: Dresden, 19. Januar 2000

4 Erstgutachter: Prof. Dr. Hermann Locarek-Junge, Dresden Zweitgutachter: Prof. Dr. Rainer Lasch, Dresden Drittgutachter: Prof Dr. Günter Bamberg, Augsburg Vorsitzender der Promotionskommission Prof. Dr. Horst Mayer, Dresden Prüfer im Nebenfach: Prof. Dr. Hans Wiesmeth, Dresden Datum der mündlichen Prüfung: 13. Juli 2000 Titelbild: Das Kapital macht Druck Künstler: Rapak (www.rapak.de)

5 III Inhaltsübersicht 1 Einleitung WesendesRating Grundlagen des Rating Ratingobjekte Rating für Schuldtitel Aussagekraft des Rating Theoretische Relevanz und praktischer Nutzen des Rating Zusammenfassende Würdigung des Rating und Ausblick Analyse festverzinslicher Wertpapiere Einordnung festverzinslicher Wertpapiere Charakterisierung festverzinslicher Wertpapiere Quantitative Analyse von Anleihen Analyse der Risiken festverzinslicher Wertpapiere Analyse des Bonitätsrisikos Empirische Untersuchung zum Zusammenhang von Renditen undrating Einleitung Hypothesen zum Zusammenhang von Rating und Rendite Ergebnisse bisheriger empirischer Untersuchungen zum Rating Eigene empirische Untersuchung Weitere Berechnungen Schlußbetrachtung Zusammenfassung Offene Fragen und Ausblick auf weiterführende Untersuchungen...290

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7 V Inhaltsverzeichnis Inhaltsübersicht...III Inhaltsverzeichnis... V Abkürzungsverzeichnis......XI Abbildungsverzeichnis XV Tabellenverzeichnis XIX Symbolverzeichnis XXIII 1 Einleitung WesendesRating Grundlagen des Rating Begriffsbestimmung Ratingagenturen Ratingobjekte Schuldtitel Langfrist-Rating Kurzfrist-Rating Sonstige Ratingobjekte Rating für Schuldtitel Ablauf des Ratingverfahrens Ratingfaktoren Ratingaktionen Aussagekraft des Rating Rating und Bonitätsrisiko Aussage der Ratings hinsichtlich des Bonitätsrisikos Schätzung des Bonitätsrisikos Rating und Bonitätsänderungsrisiko Begriff des Bonitätsänderungsrisikos Schätzung des Bonitätsänderungsrisikos Probleme und Grenzen des Rating...43

8 VI Inhaltsverzeichnis Ordinalität und Relativität Ratingänderungen und Zeitverzögerung Intransparenz, Subjektivität und Urteilsunabhängigkeit Ratings ohne Auftrag Vergleichbarkeit der Ratings Fehlende Äquidistanz Qualitätsmessung und Risiko fehlerhafter Ratings Theoretische Relevanz und praktischer Nutzen des Rating Rating und Finanzierungstheorie Rating und Kapitalmarkteffizienz Rating und Agency-Theorie Nutzen des Rating Nutzen für Investoren Nutzen für Emittenten Rating und Regulierung Zusammenfassende Würdigung des Rating und Ausblick Rating und die Entwicklung der Kapitalmärkte Rating und europäische Integration Gründung europäischer Ratingagenturen Fazit AnalysefestverzinslicherWertpapiere Einordnung festverzinslicher Wertpapiere Charakterisierung festverzinslicher Wertpapiere Charakterisierung hinsichtlich der Tilgung Charakterisierung hinsichtlich der Verzinsung Anleihen mit fest vereinbarten Zinserträgen Anleihen mit nicht fest vereinbarten Zinserträgen Sonstige Charakterisierungsmöglichkeiten Charakterisierung hinsichtlich des Rückzahlungskurses Charakterisierung hinsichtlich des Nennbetrages Charakterisierung hinsichtlich etwaiger Sonderechte Quantitative Analyse von Anleihen Preis-orientierte Analyse von Anleihen Rendite-orientierte Analyse von Anleihen Bestimmung, Existenz und Eindeutigkeit der Rendite

9 Inhaltsverzeichnis VII Näherungsverfahren zur Renditeberechnung Verwendungsmöglichkeiten der Rendite Berücksichtigung von Stückzinsen Bewertung risikoloser Anleihen Berücksichtigung der Zinsstrukturkurve Wesen der Zinsstrukturkurve Exkurs: Bond-Stripping Barwertberechnung von Anleihen unter Berücksichtigung nicht-flacherzinsstrukturkurven REX Berücksichtigung von Steuern Besteuerung beim Privatanleger Besteuerung beim Institutionellen Anleger Kupon und Kuponeffekte Finanzmathematischer Kuponeffekt Steuerlicher Kuponeffekt Zusammenwirken der beiden Kuponeffekte Berechnung realer Renditen Weitere bewertungsrelevante Aspekte Analyse der Risiken festverzinslicher Wertpapiere Definition des Risikos Unterscheidung nach anleihespezifischen Risikoarten Zinsänderungsrisiko Nebenrisiken festverzinslicher Wertpapiere Risiko-Maße Varianz und Standardabweichung Downside Risikomaße Schiefe und Wölbung Duration und Konvexität Analyse des Bonitätsrisikos Definition des Spread Definition der erwarteten Rendite Schätzung der erwarteten Rendite bei riskanten Anleihen Erwartete Rendite bei Totalausfall Erwartete Rendite bei positiven Rückzahlungsquoten Vergleich mit anderer Modellbildung Berechnung von Risikomaßen

10 VIII Inhaltsverzeichnis Berücksichtigung von Steuern bei ausfallrisikobehafteten Anleihen Diversifikationseffekte bei riskanten Anleihen Unkorrelierte Ausfälle Positiv korrelierte Ausfälle Bewertung riskanter Anleihen Bewertung bei Risikoneutralität Bewertung bei Risikoaversion Anwendung des Erwartungswert-Varianz-Kriteriums Anwendung des CAPM Optionspreistheoretische Bewertung Empirische Untersuchung zum Zusammenhang von Renditen undrating Einleitung Hypothesen zum Zusammenhang von Rating und Rendite Ergebnisse bisheriger empirischer Untersuchungen zum Rating Untersuchungen zu Ratingänderungen Die Untersuchung von KASERER Die Untersuchung von HEINKE Untersuchungen zum statischen Informationsgehalt des Rating Die Untersuchung von NÖTH Die Untersuchung von HEINKE Eigene empirische Untersuchung Datenbasis Stichprobenauswahl Ermittlung der Renditen und Spreads Klassifizierung Exkurs: Behandlung ZASt-freier Anleihen Ergebnis der Bereinigung Deskriptive Statistik zu den untersuchten Daten Beschreibung des Zinsumfeldes Beschreibung der Renditen Beschreibung des Bonitätsspreads Analyse der Renditen und Spreads Diskussion testbarer Hypothesen Analyse der Renditen

11 Inhaltsverzeichnis IX Analyse der Spreads Untersuchungen zur Stationarität der Zeitreihen Analyse der Spreadänderungen Untersuchung auf GRANGER-Kausalität der Spreads und Spreadänderungen Analyse der Spreadänderungen unter Berücksichtigung deranderenklassen WALD-TestsaufRestriktionenderKoeffizienten Spread-VAR Weitere Berechnungen Berechnung der impliziten Ausfallwahrscheinlichkeiten Berechnung der impliziten erwarteten Risikoprämien Berechnung der impliziten Risikoaversion Schlußbetrachtung Zusammenfassung Offene Fragen und Ausblick auf weiterführende Untersuchungen Anhang Literaturverzeichnis

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13 XI Abkürzungsverzeichnis a. M. anderer Meinung ABS Asset Backed Security ADF AG BBankG Bill. CAPM CP d. h. das heißt DDR AUGMENTED DICKEY-FULLER [-Test] Aktiengesellschaft Gesetz über die Deutsche Bundesbank Billionen Capital Asset Pricing Model Commercial Paper DEUTSCHE DEMOKRATISCHE REPUBLIK DEPFA DM DSL DTA DW ECU EDV EIB EL ERP EStG ESZB etc. EWWU EZB FN FSR GESt GmbH IABD DEUTSCHE PFANDBRIEF- UND HYPOTHEKEN [-BANK] DEUTSCHE MARK DEUTSCHE SIEDLUNGS- UND LANDESRENTEN [-BANK] DEUTSCHE AUSGLEICHSBANK DURBIN-WATSON [-Statistik] EUROPEAN CURRENCY UNIT Elektronische Datenverarbeitung EUROPÄISCHE INVESTITIONSBANK Expected Loss EUROPEAN RECOVERY PROGRAM Einkommensteuergesetz EUROPÄISCHES SYSTEM DER ZENTRALBANKEN et cetera EUROPÄISCHE WIRTSCHAFTS- UND WÄHRUNGSUNION EUROPÄISCHE ZENTRALBANK Fußnote Financial-Strength-Rating Gewerbeertrag-Steuer Gesellschaft mit beschränkter Haftung INTERAMERIKANISCHE ENTWICKLUNGSBANK

14 XII Abkürzungsverzeichnis i. H. d. in Höhe der (des) IKB IR IRR IWF JEX KAGG KFW Köst LBO LIBOR LPM LTCM LWR INDUSTRIEKREDITBANK AG DEUTSCHE INDUSTRIEBANK Initial Rating Internal Rate of Return (Interner Zinssatz, Effektivzins) INTERNATIONALER WÄHRUNGSFONDS Jumbo-Pfandbriefindex Gesetz über Kapitalanlagegesellschaften KREDITANSTALT FÜR WIEDERAUFBAU Körperschaftsteuer Leveraged Buy Out LONDON INTERBANK OFFERED RATE Lower Partial Moment LONG TERM CAPITAL MANAGEMENT LANDWIRTSCHAFTLICHE RENTEN [-BANK] m. a. W. mit anderen Worten MEZ mitteleuropäische Zeit m. w. N. mit weiteren Nachweisen MBS MMR MTN NAIC NR NRSRO OCC OECD Mortgage Backed Security marginal mortality rate Medium Term Notes NATIONAL ASSOCIATION OF INSURANCE COMMISSIONERS not Rated NATIONALLY RECOGNIZED STATISTICAL RATING ORGANISATION OFFICE OF THE COMPTROLLER OF THE CURRENCY ORGANIZATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELEOPMENT (= ORGANISATION FÜR WIRTSCHAFTLICHE ZUSAMMENARBEIT UND ENTWICKLUNG) o. ä. oder ähnliche(s) OLS PEX PEXP pi Ordinary Least Squares Pfandbriefindex (Preisindex) Pfandbriefindex (Performanceindex) public information

15 Abkürzungsverzeichnis XIII PPR QEL S&P SEC Private Placement Rating Quasi-Expected Loss STANDARD &POOR S CORPORATION SECURITIES AND EXCHANGE COMISSION s. o. siehe oben sog. Sp. STRIPS SZR THA TIPS sogenannte(r) Spalte SEPARATE TRADING of REGISTERED INTEREST and PRINCIPAL of SECURITIES Sonderziehungsrechte TREUHANDANSTALT TREASURY INDEXED INFLATION SECURITIES u. u. und umgekehrt u. U. unter Umständen U.R.A. VAG VaR VAR VEB Vgl. vs. WB Wkt. UNTERNEHMENS RATING MITTELSTAND AG Versicherungsaufsichtsgesetz Value at Risk Vektor Autoregression Volkseigener Betrieb Vergleiche versus WELTBANK Wahrscheinlichkeit z. B. zum Beispiel ZASt ZAStG Zinsabschlagsteuer Zinsabschlagsteuergesetz

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17 XV Abbildungsverzeichnis Abbildung 2-1: Expected-Loss-Isoquanten je Rating bei MOODY S 26 Abbildung 2-2: Intervallschätzung des Ausfallrisikos je Rating 34 Abbildung 2-3: Abbildung 2-4: Abbildung 2-5: Abbildung 2-6: Abbildung 2-7: Abbildung 2-8: Abbildung 2-9: Durchschnittliche Rückzahlungsquoten von ausgefallenen Schuldverschreibungen je Ranghaftigkeit der Forderung (in Prozent des Nennwertes) 36 Durchschnittliche Rückzahlungsquoten von ausgefallenen Schuldverschreibungen (in Prozent des Nennwertes) 38 Durchschnittliche Renditespreads je Ratingklasse 53 Durchschnittliches Ausfallrisiko je Rating von MOODY S 56 Durchschnittliche Renditespreads je Ausfallrisiko (äquidistante Darstellung) 57 Emittentenstruktur des Euroland- und des US- Bondmarktes Ende Emittentenstruktur des deutschen Anleihemarktes im Juli Abbildung 3-10: Zinsstrukturkurven zu ausgewählten Stichtagen 113 Abbildung 3-11: Verlauf der einjährigen, der zehnjährigen und der Gesamt-REX-Rendite Abbildung 3-12: Expected Loss in Abhängigkeit von Ausfallwahrscheinlichkeit und Ausfallschwere 170 Abbildung 3-13: Abhängigkeit der Risikomaße von der erwarteten Ausfallschwere 173

18 XVI Abbildungsverzeichnis Abbildung 3-14: Abhängigkeit der Risikomaße von der Ausfallwahrscheinlichkeit 174 Abbildung 3-15: Quasi-Expected Loss in Abhängigkeit von Ausfallwahrscheinlichkeit und Ausfallschwere 176 Abbildung 3-16: Spread in Abhängigkeit vom risikolosen Zins bei Risikoneutralität 192 Abbildung 3-17: Spread in Abhängigkeit vom Expected Loss bei Risikoneutralität 193 Abbildung 3-18: Spread in Abhängigkeit von risikolosem Zins und Expected Loss bei Risikoneutralität 194 Abbildung 3-19: Abhängigkeit der Renditen und Renditeprämien von der Ausfallwahrscheinlichkeit bei Risikoaversion 200 Abbildung 3-20: Abhängigkeit der Renditen und Renditeprämien von der Ausfallschwere bei Risikoaversion 200 Abbildung 3-21: Abhängigkeit der Renditen und Renditeprämien vom Grad der Risikoaversion 201 Abbildung 3-22: Abhängigkeit der Renditen und Renditeprämien sowie des Betafaktors nach CAPM von der Korrelation 208 Abbildung 3-23: Abhängigkeit der Renditen und Renditeprämien sowie des Betafaktors nach CAPM (bei positiver Korrelation) von der Ausfallwahrscheinlichkeit 209 Abbildung 3-24: Abhängigkeit der Renditen und Renditeprämien sowie des Betafaktors nach CAPM (bei negativer Korrelation) von der Ausfallwahrscheinlichkeit 210 Abbildung 3-25: Abhängigkeit des Spread von der Restlaufzeit im optionspreistheoretischen Ansatz (für unterschiedliche Verschuldungsgrade) 215

19 Abbildungsverzeichnis XVII Abbildung 3-26: Abhängigkeit der Rendite und des Renditespread vom risikolosen Zinssatz im optionspreistheoretischen Ansatz (bei konstantem Verschuldungsgrad) 216 Abbildung 4-27: Renditespreads der ZASt-freien Anleihen gegenüber denen der Kontrollgruppe (EUROPÄISCHE INVESTITIONSBANK) Abbildung 4-28: Renditen je Rating Abbildung 4-29: Renditespreads je Rating Abbildung 4-30: Durchschnittliche Spreads je Rating Abbildung 4-31: Implizite Ausfallwahrscheinlichkeiten je Rating bei Risikoneutralität 278 Abbildung 4-32: Erwartete Renditeprämien je Rating 280 Abbildung 4-33: Erwartete Renditeprämien im Durchschnitt und für zwei Stichtage je Ausfallrisiko (äquidistante Darstellung) 281 Abbildung 4-34: Implizite Risikoaversion bei einem Rating von Aaa bzw. A 284 Abbildung 4-35: Implizite Risikoaversion bei einem Rating von Baa bzw. Ba 284

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21 XIX Tabellenverzeichnis Tabelle 2-1: Tabelle 2-2: Tabelle 2-3: Tabelle 2-4: Tabelle 2-5: Definitionen von Ratings für langfristige Schuldverschreibungen der Agentur MOODY S 10 Definitionen von Ratings für langfristige Schuldverschreibungen der Agentur S&P 11 Definitionen von Ratings für kurzfristige Schuldverschreibungen der Agentur MOODY S 15 Definitionen von Ratings für kurzfristige Schuldverschreibungen der Agentur S&P 16 Ausfallraten nach HICKMAN je MOODY S Ratingklasse Tabelle 2-6: Ausfallraten je MOODY S Ratingklasse Tabelle 2-7: Durchschnittliche S&P-Rating-Übergänge auf Ein-Jahres-Basis 41 Tabelle 2-8: Tabelle 2-9: Private Placement Ratings bei S&P in Abhängigkeit vom erwarteten Verlust 45 Agency-theoretische Aspekte in Abhängigkeit von Existenz und Art des Rating 68 Tabelle 2-10: Durch den Basler Ausschuß vorgeschlagene Risikogewichte (in Prozent) je S&P Rating zur Eigenkapitalunterlegung 78 Tabelle 3-11: Beispielrechnung zu A-Rendite und B-Rendite 160 Tabelle 3-12: Zustandsabhängige Zahlungen im Zwei-Anleihen-Fall (bei Totalausfällen) 181

22 XX Tabellenverzeichnis Tabelle 3-13: Kontingenztabelle im Zwei-Anleihen-Fall (bei unkorrelierten Ausfällen) 181 Tabelle 3-14: Zustandsabhängige Zahlungen im Zwei-Anleihen-Fall (bei Teilausfällen) 183 Tabelle 3-15: Verteilung der Ausfälle im Drei-Anleihen-Fall (bei unkorrelierten Ausfällen) 184 Tabelle 3-16: Kontingenztabelle im Zwei-Anleihen-Fall (bei positiv korrelierten Ausfällen) in Abhängigkeit von bedingten Ausfallwahrscheinlichkeiten 185 Tabelle 3-17: Kontingenztabelle im Zwei-Anleihen-Fall (bei positiv korrelierten Ausfällen) in Abhängigkeit von M 186 Tabelle 4-18: Einordnung wichtiger Hypothesen und testbarer Einflußfaktoren zum Rating 218 Tabelle 4-19: Durchschnittliche Anzahl der untersuchten Anleihen je Klasse und Jahr 234 Tabelle 4-20: Statistische Kennzahlen der Spreads je Risikoklasse (in Prozent) 237 Tabelle 4-21: Korrelationsmatrix der Spreads Tabelle 4-22: Ergebnisse des Mehrgleichungsmodells (203) 244 Tabelle 4-23: Ergebnisse der Regressionsgleichungen (205) 244 Tabelle 4-24: Ergebnisse des Mehrgleichungsmodells (210) 247 Tabelle 4-25: Ergebnisse des Mehrgleichungsmodells (211) 248 Tabelle 4-26: Ergebnisse des Mehrgleichungsmodells (214) 250 Tabelle 4-27: Ergebnisse des Mehrgleichungsmodells (215) 251

23 Tabellenverzeichnis XXI Tabelle 4-28: Ergebnisse des Mehrgleichungsmodells (216) 252 Tabelle 4-29: ADF-Tests der Renditen 254 Tabelle 4-30: ADF-Tests der Spreads 254 Tabelle 4-31: Statistische Kennzahlen der Spreadänderungen je Risikoklasse (in Prozent) 255 Tabelle 4-32: Ergebnisse der Regressionsgleichungen (219) 257 Tabelle 4-33: Ergebnisse der Regressionsgleichungen (221) 257 Tabelle 4-34: F-Statistik der Tests auf GRANGER-Kausalitäten der Spreads bei einem Lag 260 Tabelle 4-35: F-Statistik der Tests auf GRANGER-Kausalitäten der Spreads bei zwei Lags 260 Tabelle 4-36: Zusammenfassende Ergebnisse der Tests auf GRANGER-Kausalitäten der Spreads 261 Tabelle 4-37: F-Statistik der Tests auf GRANGER-Kausalitäten der Spreadänderungen bei einem Lag 262 Tabelle 4-38: F-Statistik der Tests auf GRANGER-Kausalitäten der Spreadänderungen bei zwei Lags 262 Tabelle 4-39: Zusammenfassende Ergebnisse der Tests auf GRANGER-Kausalitäten der Spreadänderungen 263 Tabelle 4-40: Koeffizienten der Regressionsgleichungen (222) 264 Tabelle 4-41: Statistik der Regressionsgleichungen (222) für i = 1 bis 5 (Aaa bis Ba) 266 Tabelle 4-42: Koeffizienten der Regressionsgleichungen (223) 266

24 XXII Tabellenverzeichnis Tabelle 4-43: Statistik der Regressionsgleichungen (223) für i = 1 bis 5 (Aaa bis Ba) 268 Tabelle 4-44: WALD-Test der in Tabelle 4-42 dargestellten Regressionskoeffizienten 272 Tabelle 4-45: Ergebnisse der VAR (224) 274 Tabelle 4-46: Ergebnisse der VAR (225) 274 Tabelle 4-47: Ergebnisse der VAR (226) 275 Tabelle 4-48: Statistische Kennzahlen der impliziten Ausfallwahrscheinlichkeiten je Rating 277 Tabelle 4-49: Statistische Kennzahlen der erwarteten Risikoprämien je Rating 279 Tabelle 4-50: Statistische Kennzahlen der impliziten Risikoaversion je Risikoklasse 283 Tabelle A-51: Untersuchte Emissionen 293

25 XXIII Symbolverzeichnis a α Risikoaversionsparameter Expected Loss (Verlusterwartungswert) AFW j Ausfallwahrscheinlichkeit b i REX-Regressionskoeffizienten (b 1 b 7 ) β i βˆ i β j cov(r j,r m ) C Regressionskoeffizienten OLS-Schätzer für β i Beta des Wertpapiers j Kovarianz zwischen Marktrendite und Rendite des Wertpapiers j Konvexität Cov(A, B) Kovarianz der Zahlungen der Anleihen A und B in t = 1 χ 2 D DW ε it Chi-Quadrat Duration DURBIN-WATSON-Statistik Störterm (Zufallsterm) E(EV 1 ) Erwartungswert des Endvermögens (in t = 1) E(r) E(r j ) E(r m ) EK 0 EV n EṼ EVol i f FK 0 FK t η η it (m, K) η it η t Erwartungswert der Rendite [ B-Rendite ] erwartete Rendite des Wertpapiers j (im CAPM-Gleichgewicht) erwartete Marktrendite Marktwert des Eigenkapitals im Betrachtungszeitpunkt Endvermögen am Ende der Laufzeit, d. h. im Zeitpunkt n Endwohlstand (Zahlenwert des Nutzenkriteriums) Emissionsvolumen der Anleihe i gebrochener Laufzeitanteil Marktwert des riskanten Fremdkapitals im Betrachtungszeitpunkt Marktwert des risikolosen Fremdkapitals bei Tilgung Spread Spread der Anleihe i mit Restlaufzeit m und Kuponhöhe K im Zeitpunkt t Spread der Anleihe(klasse) i im Zeitpunkt t zeitabhängiger Spread

26 XXIV Symbolverzeichnis η it i i t k K KK KKK λ L LPM mj m M MD n N N[.] NPV p p (R) p B A p B NA p i p t (R) p T (R) π P(.) P 0 P 1 P M Erste Differenz der Spreads der Anleihe(klasse) i im Zeitpunkt t laufzeitunabhängiger Kalkulationszinssatz laufzeitabhängiger Kalkulationszins für die Laufzeit t nominale Verzinsung konstante Kuponzahlung (in DM pro DM 100 Anleihenennwert) (unkorrigierter) Kontingenzkoeffizient (korrigierter) Kontingenzkoeffizient Verlustquote Quasi-Verschuldungsgrad Lower Partial Moment der Höhe m der Rendite des Wertpapiers j exakte Restlaufzeit in Jahren Vielfaches ( Multiple ) Modified Duration (Rest-) Laufzeit der Anleihe (in vollen Jahren) Anzahl der Wertpapiere Wert aus der Verteilung der Standardnormalverteilung Kapitalwert (Net Present Value) jährlich konstante Ausfallwahrscheinlichkeit Durchschnittliche einjährige Ausfallrate für Anleihen mit Rating R bedingte Ausfallwahrscheinlichkeit der Anleihe B, gegeben, daß Anleihe A ausfällt bedingte Ausfallwahrscheinlichkeit der Anleihe B, gegeben, daß Anleihe A nicht ausfällt Eintrittswahrscheinlichkeit für Zustand i Anteil der im Jahr t ausgefallenen Anleihen mit Rating R Kumulierte Ausfälle über T Jahre konstante erwartete Risikoprämie Wahrscheinlichkeit beobachtbarer (heutiger) Preis der Anleihe Marktpreis der Anleihe in t = 1 (ex Kupon) Marktpreis des Risikos

27 Symbolverzeichnis XXV P n-1 P t Marktwert im Zeitpunkt n 1, d. h. ein Jahr vor Fälligkeit Marktwert im Zeitpunkt t P t-1 Marktwert im Zeitpunkt t 1 PV Barwert einer Anleihe im Betrachtungszeitpunkt t = 0 q QEL r r e r e r es r Inflation r nominal r real r t rex1 t rex10 t rex10 t rex1 t rex it rex it (m, K) rex t rex1 t rex10 t ( rex10 t rex1 t ) R 2 R i R min Rating it RLZ it ρ AB Rückzahlungsquote Quasi-Expected Loss risikolose, laufzeitunabhängige Rendite / einheitlicher risikoloser Zins im CAPM erwartete Rendite [ A-Rendite ] erwartete Renditeforderung erwartete Rendite nach Steuern Inflationsrate Nominale Rendite Reale Rendite laufzeitabhängiger risikoloser Zins für die Laufzeit t einjährige REX-Rendite im Zeitpunkt t zehnjährige REX-Rendite im Zeitpunkt t Steigung der Zinskurve im Zeitpunkt t REX-Rendite für eine Anleihe(klasse) mit gleicher RLZ und Kuponhöhe wie Anleihe(klasse) i im Zeitpunkt t zur Anleihe i gehörige REX-Rendite mit Restlaufzeit m und Kuponhöhe K im Zeitpunkt t REX-Rendite im Zeitpunkt t Erste Differenz der einjährigen REX-Rendite im Zeitpunkt t Erste Differenz der zehnjährigen REX-Rendite im Zeitpunkt t Erste Differenz der Steigung der Zinskurve im Zeitpunkt t korrigiertes Bestimmtheitsmaß Renditeausprägung in Zustand i geforderte Mindestrendite Rating der Anleihe(klasse) i im Zeitpunkt t (kardinalisiert) Restlaufzeit der Anleihe i im Zeitpunkt t Korrelationskoeffizient von A und B

28 XXVI Symbolverzeichnis ρ i ρ jm s s t σ j σ tjann σ 2 j σ m 2 σ m S j SV j t ˆ ρ i T u i u it Autokorrelationskoeffizient (erster Ordnung) OLS-Schätzer für ρ i Korrelation zwischen Rendite des Wertpapiers j und des Marktes relevanter konstanter (Grenz-) Steuersatz zukünftig relevanter (Grenz-) Steuersatz im Zeitpunkt t Standardabweichung der Rendite des Wertpapiers j annualisierte Standardabweichung der Rendite des Wertpapiers j Varianz der Rendite des Wertpapiers j Standardabweichung der Marktrendite Varianz der Marktrendite (relative) Schiefe der Renditeverteilung des Wertpapiers j Semivarianz der Rendite des Wertpapiers j Zeitpunkte der Zahlungen aus der Anleihe / Zeitindex Anzahl der Jahre wertpapierspezifische Konstante der Anleihe i (zeitunabhängig) Störterm (allgemein) der Anleihe(klasse) i im Zeitpunkt t u it-1 Störterm der Anleihe(klasse) i im Zeitpunkt t-1 U 0 v it Marktwert des gesamten Unternehmens Residuum der Anleihe i im Zeitpunkt t (Zufallsterm) V(EV 1 ) Varianz des (End-) Vermögens (in t = 1) W j y y Bund, t y it y it (m, K) y s y s ' ψ Z 0 Z t (relative) Wölbung der Renditeverteilung des Wertpapiers j (Durchschnitts-) Rendite einer Anleihe Umlaufrendite im Zeitpunkt t Rendite der Anleihe(klasse) i im Zeitpunkt t ISMA-Rendite der Anleihe i mit Restlaufzeit m und Kuponhöhe K im Zeitpunkt t Rendite nach Steuern um den Steuersatz bereinigte Vorsteuerrendite Ausfallprämie Stückzinsen Zahlungen im Zeitpunkt t

29 1 1 Einleitung Weltweit gewinnen die Credit Ratings 1 (kurz: Ratings) auf den Wertpapiermärkten als Einflußfaktoren bei Anlageentscheidungen stark an Bedeutung. Dafür sind verschiedene Gründe zu nennen: Einerseits nimmt die Anzahl der (privaten und öffentlichen) Wertpapieremittenten zu, die sich internationaler Finanzmärkte bedienen. Daraus entstehen ein höherer Kapitalbedarf insgesamt und Konkurrenz um knappes Kapital. Für die Emittenten stellt sich neben dem Problem, ob überhaupt Kapital aufgenommen werden kann, insbesondere die Frage, zu welchen Kosten dieses Kapital verfügbar ist. Andererseits ist bei den Investoren der Wunsch nach Transparenz und der Bedarf an Entscheidungshilfen gewachsen. 2 Insbesondere bei institutionellen Anlegern ist auch eine verstärkte Performance-Orientierung festzustellen. Schließlich ist auch eine verstärkte Einführung von Bonitätsderivaten zu beobachten. Insgesamt führt die Ausweitung des Angebots an Finanztiteln dazu, daß Kapitalanleger auf diesen Märkten mehr Informationen über die Kreditqualität bzw. Bonität einzelner Wertpapieremittenten wünschen, um sie bei ihren Dispositionen zu berücksichtigen. 3 Die Frage nach der Bonität bzw. dem Ausfallrisiko von Anleihen wurde in Deutschland bis vor einigen Jahren nur unzureichend gestellt. So wurden z. B. deutsche Anleger im Frühjahr 1996 völlig überrascht, als die Firma FOKKER in Konkurs ging und alle Zahlungen auf ihre ausstehende Anleihen einstellte. 4 Einen Fall aus der jüngeren Vergangenheit stellt der Fast-Zusammenbruch des Hedgefonds LTCM (LONG TERM CAPITAL MANAGE- MENT) im Jahre 1998 dar. Dieser Fonds versuchte scheinbar anomale Preisunterschiede zwischen verschiedenen Wertpapiergattungen 5 auf verschiedenen Märkten auszunutzen. 6 Dazu hatten die Fondsmanager ein vermeintlich sicheres Modell entwickelt, 7 welches die Preise in verschiedenen Anleihemärkten beobachten und vorhersagen sollte. 1 Eine genaue Begriffsbestimmung des Rating erfolgt im weiteren Verlauf dieser Arbeit. 2 Als Indiz hierfür kann man die Tatsache werten, daß das Handelsblatt seit dem in seinem Kursteil zu jeder Anleihe im Bereich der DM-Auslandsanleihen auch die jeweiligen Ratings veröffentlicht. 3 Vgl. MOODY S INVESTORS SERVICE (HRSG.): CREDIT-RATINGS (1990), S. I. 4 Vgl. O.V.:AUSFALL (1996), S. 36, O.V.:FOKKER (1996), S. 48 und O.V.:BEMÜHUNGEN (1996), S Gemeint sind: Verschiedene Anleihen. 6 MÜLLER, M.: PLEITE (1998), S TENBROCK: US-SPEKULATIONSFONDS (1998), S. 40.

30 2 Kapitel 1: Einleitung Der Fonds war darauf spezialisiert, an Abweichungen von den prognostizierten Preisen zu verdienen, da unterstellt wurde, daß sich diese schnell korrigieren würden. Als im Frühsommer 1998 amerikanische Staatsanleihen laut LTCM-Modell gegenüber osteuropäischen relativ zu teuer waren, setzte der Fonds (unter Einsatz von Derivaten) darauf, daß die Preise amerikanischer Staatsanleihen sinken und die anderen steigen würden. Nicht gerechnet hatte man mit dem Zusammenbruch Rußlands und der nachfolgenden Flucht in US-Staatspapiere. 8 In den geschilderten Fällen werden die zwei Aspekte angesprochen, mit denen sich diese Arbeit schwerpunktmäßig beschäftigt: Einerseits wird die Frage untersucht, wie das Bonitätsrisiko (anhand des Rating) erfaßt werden kann. Dabei interessiert z. B., ob und wie von Ratings Rückschlüsse auf die konkrete Höhe von Ausfallwahrscheinlichkeiten möglich sind. Neben dem Problem der Bonität an sich stellt sich als zweite Frage, wie die Investoren für diese Risikoübernahme entlohnt werden wollen und von welchen Faktoren die geforderten Anleiherenditen abhängen. Neben dem Rating und dem allgemeinen Zinsniveau können das z. B. (im Zeitverlauf schwankende) absolute Höhen von Ausfallwahrscheinlichkeiten oder auch sich ändernde Risikoeinstellungen sein. Zur Untersuchung dieser Fragestellungen ist die vorliegende Arbeit in die folgenden drei Hauptteile gegliedert: Kapitel 2 ist dem Wesen des Rating gewidmet. Nach einer grundlegenden Beschreibung des Rating für Schuldtitel liegt der erste Schwerpunkt darin, seine Aussagekraft hinsichtlich des Bonitätsrisikos zu analysieren. Dabei wird das Problem erörtert, aus dem Rating als ordinales Maß zukünftige Ausfallwahrscheinlichkeiten abzuleiten. Als zweiter Schwerpunkt des Kapitels werden die Problembereiche und Grenzen der Verwendung von Ratings aufgezeigt. Anschließend erfolgen eine finanzierungstheoretische Einordnung des Rating und eine Betrachtung der sich daraus für Investoren, Emittenten und die Regulierungsbehörden ergebenden Nutzenaspekte. Nach einer Aufarbeitung der Tenden- 8 Vgl.TENBROCK:US-SPEKULATIONSFONDS (1998), S Der geschilderten Fall kann vereinfacht folgendermaßen interpretiert werden: Die Fondsmanager hatten offensichtlich zweierlei nicht bedacht: Erstens sind Zinsabstände, insbesondere solche, die auf unterschiedliche Bonitätsrisiken zurückzuführen sind, nicht notwendigerweise zeitstabil. Zweitens können sich auch Bonitätsrisiken ändern, was ebenfalls zu einer Änderung der Zinsabstände führt oder zumindest führen kann.

31 Kapitel 1: Einleitung 3 zen, die zu einer Verbreitung der Ratings beigetragen haben, schließt das Kapitel mit der Einordnung des Rating hinsichtlich zukünftiger Entwicklungen, insbesondere denen, die sich aus der europäischen Integration ableiten lassen. In Kapitel 3 wird zuerst eine (allgemeine) Einordnung und Charakterisierung festverzinslicher Wertpapiere vorgenommen. Innerhalb der quantitativen Analyse von Anleihen werden dann Preis- und Renditegrößen, auch unter Berücksichtigung von nicht-flachen Zinsstrukturkurven und Steuern, betrachtet. Bei der Risikoanalyse werden Risikoarten und Risikomaße erörtert. Der Schwerpunkt liegt dabei auf dem Bonitätsrisiko und in dem Versuch, für ausfallrisikobehaftete Anleihen die erwartete Rendite zu modellieren. Im letzten Teil des dritten Kapitels wird die Bewertung riskanter Anleihen diskutiert. Dabei werden Modelle mit unterstellter Risikoneutralität, Risikoaversion sowie präferenzfreie Modelle unterschieden. Eine empirische Untersuchung zu dem Verhältnis von Anleiherenditen und Rating erfolgt schließlich in Kapitel 4. Aufbauend auf vorliegenden Untersuchungen zum Thema werden für den deutschen Markt die Renditen (und insbesondere die Renditespreads) gerateter Anleihen untersucht. Neben den üblichen Regressionsmodellen werden auch Analysen zu der Stationarität der Zeitreihen sowie Tests auf GRANGER-Kausalitäten durchgeführt. Die Zwischenergebnisse werden dann verwendet, um eine endgültige Regression der Spreadänderungen vorzunehmen. Zusätzlich werden vektorautoregressive Modelle angewendet. Als Abschluß des Kapitels werden weitere, als beispielhaft zu verstehende Berechnungen anhand des untersuchten Datenmaterials durchgeführt. Diese basieren auf den dargestellten Modellen und sollen Anhaltspunkte über die von den Investoren erwarteten Ausfallwahrscheinlichkeiten, über ihre Risikoeinstellung sowie über deren Veränderungen im Zeitablauf liefern.

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