Tutorial zur Beanspruchungsanalyse eines einstufigen Planetengetriebes mit MDESIGN LVR planet 2016

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1 Tutorial zur Beanspruchungsanalyse eines einstufigen Planetengetriebes mit MDESIGN LVR planet 2016 Dipl.-Ing. Konrad Riedel, DriveConcepts GmbH Dresden Dr.-Ing. Tobias Schulze, DriveConcepts GmbH Dresden Zusammenfassung Dies ist eine Anleitung zur Erstellung eines Planetengetriebeberechnungsmodell und anschließender Beanspruchungsanalyse mit der Software MDESIGN LVR planet. Es werden die einzelnen Schritte der Dateneingabe beschrieben und anschließend auf die Ergebnisse eingegangen. Bild 1: Beispielgetriebe in MDESIGN LVR planet

2 1. Inhalt Inhaltsverzeichnis 1. Inhalt Start Dateneingabe des Getriebes Verzahnungsparameter Konstruktionsparameter Lagerung und Schmierung Modifikationen und Abweichungen Steuerparameter Ergebnisse Dokumentation Literatur... 23

3 2. Start Starten sie die Software MDESIGN und wählen sie im linken Explorer Menü im Ordner MDESIGN LVR planet die Schaltfläche MDESIGN LVR planet aus und starten sie es mittels Doppelklick. Beginnen sie ein neues Projekt indem sie Datei Neu auswählen. Alle Daten der Eingabeseite werden auf Standardwerte gesetzt. Speichern sie den Datensatz (*.mpd) in einem beliebigen Verzeichnis. Für ein erneutes Speichern kann der Datensatz einfach überschrieben werden. Die jeweilige Eingabemaske kann am Anfang über das Menü ausgewählt werden. Die Auswahl Alle Parameter ermöglicht die Eingabeübersicht aller Parameter. Ansonsten sind die Daten der Verzahnung, Modifikation und Abweichung, Lagerung- und Schmierung, Konstruktionsparameter und Steuerparameter in beliebiger Reihenfolge einzugeben. Die Symbole links neben der Auswahl kennzeichnen, ob die Parametereingabe in der jeweiligen Maske vollständig und abgeschlossen ist. Treten bei der Überprüfung der Eingabewerte durch die Software Fehler auf, wird die jeweilige Maske mit einem roten Kreuz markiert. Der graue Kreis symbolisiert einen noch unbestimmten Status. Bild 2: Eingabe wählen Die wichtigste Auswahl des Berechnungsziels kann am Anfang definiert werden. Das Berechnungsziel Lastverteilung (KHß) und Lastaufteilung (K ) wird gewählt.

4 3. Dateneingabe des Getriebes 3.1. Verzahnungsparameter In den Gruppierungen sind die Daten der Verzahnung, des Verzahnungswerkzeuges sowie die Belastung zu definieren. Bild 3: Allgemeine Getriebedaten Das Vorzeichen der Antriebsdrehzahl bestimmt dabei die Drehrichtung. Der Anwendungsfaktor KA kann später verwendet werden um schelle Lastvariationen durchzuführen, da die FE Berechnungen in LVRplanet immer für Nennmoment durchgeführt werden und über den KA Faktor approximiert werden. Die Zwischenergebnisse der Belastungen ergeben sich erst bei korrekter Eingabe der Zähnezahlen. Bild 4: Verzahnungsparameter

5 Die Eingabe einer Herstellprofilverschiebung generiert Flankenspiel in der Verzahnung. Werkzeugprofile können aus der Datenbank geladen werden. Es wird nur das Fertigprofil der Verzahnung definiert, sodass auch die Werkzeuggeometrie für das Fertigprofil eingegeben werden muss. Bild 5: Werkzeugparameter Bild 6: 2D Berechnungsmodell

6 Im 2D Berechnungsmodell in der rechten Ecke von MDESIGN kann die Dateneingabe kontrolliert werden. Es wird die Lage der einzelnen Getriebeelemente (Zahnräder, Wellen, Planetenlager) dargestellt.

7 3.1. Konstruktionsparameter Die Daten für die parametrischen FE-Modelle von Sonne, Planet, Hohlrad und Planetenträger können unter den Konstruktionsparametern eingegeben werden. Bild 7: Konstruktionsparameter Sonnenwelle Zur schnellen Vorbelegung der Daten können die beiden Userbuttons am Anfang der Dateneingabe geklickt werden. Die erzeugten FE Modelle können mit dem Userbutton am Ende der jeweiligen Gruppierung geöffnet und kontrolliert werden. Bild 8: Anzeige Sonnenmodell

8 Die Hohlradgeometrie kann als einseitige oder beidseitige Anschlusskonstruktion definiert werden. Für die beidseitige Anschlusskonstruktion ist dann zusätzlich die Momentenseite zu definieren. Bild 9: Konstruktionsparameter Planetenrad und Hohlrad Bild 10: Konstruktionsparameter Steg Teil 1 Die Daten der Steggeometrie sind für einen einwangigen oder zweiwangigen Planetenträger zu definieren. Für den zweiwangigen Planetenträger kann der Planetenbolzen auf unterschiedliche Art und Weise im FE-Modell verwendet werden. Eine Möglichkeit ist die Verwendung einer Passung zwischen Bolzen und Wange, die mit Hilfe einer elastischen Zwischenschicht im FE Modell simuliert wird.

9 Bild 11: Konstruktionsparameter Steg Teil 2 Bild 12: Aktionsbutton Die Eingabewerte können an den 2D Darstellungen der Komponenten und am 3D Gesamtmodell kontrolliert werden, welche über die Aktionsbuttons aufgerufen werden.

10 Bild 13: 2D Darstellung der parametrischen FE-Modelle Bild 14: 3D Gesamtmodell

11 3.2. Lagerung und Schmierung Die Eingaben der Planetenlagerung bestimmt maßgeblich die Lastverteilung in einem Planetengetriebe. Die Hebelarme des Lagers (bl,br) und die radiale Lagersteifigkeit sind hierbei im wesentlichen ausschlag gebend für das Rückstellmoment des Lagers. Für die Verwendung der Lagersteifigkeit existieren zwei Möglichkeiten (Vorgabe Steifigkeit/Berechnung nach Wieche oder Kennlinie). Im Beispiel wird die 2. Möglichkeit gewählt. Die Berechnung der Steifigkeit nach Wiche erfordert die inneren Größen der Lagergeometrie (Tragende Länge, Wälzkörperanzahl). Diese können über die Verwendung des Userbuttons aus der äußeren Lagerdefinition berechnet werden. Bild 15: Lagerparameter Planet Bild 16: Steifigkeiten der Planetengetriebelager Die Steifigkeiten der anderen Lager werden für die Berechnung der Lastaufteilungsfaktors K verwendet. Ein ausgleichendes Element kann über eine kleine Lagersteifigkeit definiert

12 werden. In vorliegendem Beispiel ist die Sonne das ausgleichende Element. Die Radkörperund spez. Zahnsteifigkeiten werden von LVR berechnet, wenn 0 als Eingabewert stehen bleibt. Bild 17: Schmierungsparameter

13 3.3. Modifikationen und Abweichungen In der Eingabe Modifikationen und Abweichungen besteht am Anfang die Möglichkeit alle Modifikationen auf Null zu setzen sowie gleiche Korrektur von linker und rechter Planetenflanke zu fordern. Im Beispiel werden keine Modifikationen definiert. Bild 18: Profilmodifikationen In der Gruppierung Breitenmodifikationen kann unter Flankenlinienwinkelabweichung auch die entsprechende Flankenlinienwinkelkorrektur eingegeben werden. Es existieren verschiedene Möglichkeiten der Rädermodifizierung. Die Parameter der Abweichung für Lastaufteilung haben nur Einfluss auf den Lastaufteilungsfaktor K. Über die Fertigungstoleranzen wird der Planet aus seiner Ursprungslage verschoben. Damit verspannt sich das System und ein schlechter Lastaufteilungsfaktor kann entstehen. Die Darstellung der Profil- und Breitenmodifikationen können über entsprechende Aktionsbutton aufgerufen werden.

14 Bild 19: Breitenmodifikationen und Abweichungen Bild 20: Abweichungen für Lastaufteilungsberechnung

15 3.4. Steuerparameter In der Eingabe Steuerparameter können Einstellungen für die Lastverteilungsrechnung sowie für die Vernetzung definiert werden. Bild 21: Steuerparameter Die erste Berechnung muss immer mit FE-Berechnung ausgeführt werden. Danach kann der Haken entfernt werden. Die Berechnung wird dann ohne FE- Berechnung ausgeführt. Es sind in der Eingabe nur die Felder editierbar, welche keinen Einfluss auf die FE-Modelle haben. Mit dieser Funktionalität können schnelle Variantenrechnungen zur Bestimmung optimaler Modifikationen durchgeführt werden.

16 4. Ergebnisse Die Berechnung wird über (F10) oder den Berechnungsbutton gestartet. In einem Berechnungsfenster kann der Fortschritt der Berechnung nachvollzogen werden. Am Ende sind die wichtigsten Ergebnisse auf der Ausgabeseite zusammengefasst. Bild 22: Allgemeine Ergebnisse und Lastaufteilungsfaktor Der Lastausgleich der Sonne und die Verwendung von 3 Planeten führen zu einem kleinen Lastaufteilungsfaktor von 1,109.

17 Bild 23: Ergebnisse der FE-Verformungsanalyse und Lagerkraft für den am höchsten belasteten Planet Aufgrund der nicht gleichmäßigen Lastverteilung entstehen unterschiedliche Lagerkräfte für das linke und rechte Planetenlager. Die angegebene Lagersteifigkeit bezieht sich auf die Verformung des Lagers bei Zahnkraft (Ft). Die Verformungsdifferenzen aus der FE Berechnung für die 2 Grundlastfälle zeigen die bestimmenden Anteile. Sonnentorsion und Planetenträgerverformung sind die größten Anteile.

18 Bild 24: Ergebnisse der Lastverteilungsrechnung Aufgrund der Verformungsanteile (Lager, Sonne, Planet, Hohlrad, Steg) kommt es zu einem resultierenden Flankenklaffmaß auf der rechten Seite (positiv). Dies führt zur Lastüberhöhung auf der linken Zahnseite (negativer Linienschwerpunkt). Die Verhältnisse von qmax/qm aus LVR und die berechneten Breitenlastfaktoren KHß_C* stimmen gut überein. Der Vorschlag der Breitenkorrektur ist für den Eingriff Sonne/Planet -42 m und für den Eingriff Planet/Hohlrad 14 m.

19 Bild 25: Vorschlag für Flankenlinienwinkelkorrektur für konstantes Breitentragen Die erweiterten LVR Ergebnisse sowie die FE-Verformungsplots können über die Aktionsbutton aufgerufen werden. Bild 26: Aktionsbutton

20 Sonne/Planet Linienlastverteilung Planet/Hohlrad Pressungsverteilung Tabelle 1 Ergebnisse Lastverteilungsrechnung In der rechten Ecke des MDESIGN Fensters entstehen zusätzliche Ergebnisgraphiken. - Lastverteilung 2D Sonne/Planet - Lastverteilung 2D Planet/Hohlrad - Ergebnisse FE Berechnung - Biegelinie Bolzen - Anteile am Flankenklaffmaß Sonne/Planet - Anteile am Flankenklaffmaß Planet/Hohlrad - Die FE Ergebnisse der einzelnen Räder lassen sich über die Aktionsbutton öffnen. Im Menü von CalculiX kann auch die Bauteilvernetzung Viewing/Toogle element edges sowie eine Verformungsanimation abgerufen werden.

21 Bild 27: Anzeige der Verformungsergebnisse am FE Modell für Lastfall 1

22 5. Dokumentation Zur Dokumentation der Eingabewerte und Ergebnisse lassen sich diese ausdrucken oder in einer *.pdf oder *.rtf-datei speichern. Diese lässt sich mit Microsoft Word öffnen und auch bearbeiten. Eine Druckvorschau erhält man mittels der Seitenansicht. Der Ausgabeumfang kann geändert werden. Bild 28: Seitenansicht

23 6. Literatur [1] Börner, J., Senf, M., Linke, H.; Beanspruchungsanalyse bei Stirnradgetrieben Nutzung der Berechnungssoftware LVR; Vortrag DMK 2003, Dresden, 23. und 24. September 2003 [2] Baumann, F, Trempler U.: Analyse zur Beanspruchung der Verzahnung von Planetengetrieben, Vortrag DMK 2007, Dresden [3] Börner, J.: Modellreduktion für Antriebssysteme mit Zahnradgetrieben zur vereinfachten Berechnung der inneren dynamischen Zahnkräfte. Dissertation TU Dresden, 1988 [4] Börner, J.; Senf, M.: Verzahnungsbeanspruchung im Eingriffsfeld effektiv berechnet. Antriebstechnik 34, 1995, 1 [5] Börner, J.: Genauere Analyse der Beanspruchung von Verzahnungen. Beitrag zur Tagung Antriebstechnik, Zahnradgetriebe, Dresden, 09/2000 [6] Bulligk, Chr.: Theoretische Untersuchung zur modularisierten Berechnung und Auslegung von Getrieben, Diplomarbeit, DriveConcepts GmbH, 2009 [7] CalculiX: freies FEM Programm, MTU Aero Engine GmbH, ( [8] Gajewski, G.: Untersuchungen zum Einfluss der Breitenballigkeit auf die Tragfähigkeit von Zahnradgetrieben. Dissertation TU Dresden, 1984 [9] Gajewski, G.: Ermittlung der allgemeinen Einflussfunktion für die Berechnung der Lastverteilung bei Stirnrädern. Forschungsbericht, TU Dresden, Sektion Grundlagen des Maschinenwesens, 1984 [10] Hartmann-Gerlach, Christian: Erstellung eines Berechnungskerns für die Software MDESIGN LVR planet. Unveröffentlichte interne Arbeit, DriveConcepts GmbH 2007 [11] Hartmann-Gerlach, Christian: Verformungsanalyse von Planetenträgern unter Verwendung der Finiten Elemente Methode. Unveröffentlichte interne Arbeit, DriveConcepts GmbH 2008 [12] Hartmann-Gerlach, Christian: Effiziente Getriebeberechnung von der Auslegung bis zur Nachrechnung mit MDESIGN gearbox und MDESIGN LVR planet, Vortrag anlässlich des SIMPEP Kongresses in Würzburg, Juni 2009 [13] Heß, R.: Untersuchungen zum Einfluss der Wellen und Lager sowie der Lagerluft auf die Breitenlastverteilung von Stirnradverzahnungen. Diss. TU Dresden, 1987 [14] Hohrein, A.; Senf, M.: Reibungs-, Schmierungs-, Verschleiß- und Festigkeitsuntersuchungen an Zahnradgetrieben. Forschungsbericht TU Dresden, 1977 [15] Hohrein, A.; Senf, M.: Untersuchungen zur Last- und Spannungsverteilung an schrägverzahnten Stirnrädern. Diss. TU Dresden, 1978 [16] Linke, H.: Untersuchungen zur Ermittlung dynamischer Zahnkräfte. Diss. TU Dresden, 1969 [17] Linke, H.: Stirnradverzahnung Berechnung, Werkstoffe, Fertigung. München, Wien : Hanser, 1996

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25 [33] Beiblatt 1 zu DIN 3960:1980 Begriffe und Bestimmungsgrößen für Stirnräder (Zylinderräder) und Stirnradpaare (Zylinderpaare) mit Evolventenverzahnung; Zusammenstellung der Gleichungen [34] DIN 3990:1987, Teil 1-5 Tragfähigkeit von Stirnrädern. [35] DIN 743:2008 T1-T4 & Beiblatt 1,2 Tragfähigkeitsberechnung von Wellen und Achsen [36] DIN ISO 281:2009 Wälzlager Dynamische Tragzahlen und nominelle Lebensdauer - Berechnung der modifizierten nominellen Referenz-Lebensdauer für Wälzlager [37] ISO 6336:2008 Calculation of load capacity of spur and helical gears [38] VDI 2737:2005, Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit von Innenverzahnungen mit Zahnkranzeinfluss, VDI-Richtlinie Software [39] MDESIGN LVR 2016, software for load distribution of multi stage spur- and helical gears. DriveConcepts GmbH, 2016 [40] MDESIGN LVR planet 2016, software for load distribution of planetary gear stages. DriveConcepts GmbH, 2016 [41] MDESIGN gearbox 2016, design and calculation software for multi stage gearboxes. DriveConcepts GmbH, 2016