-BEMESSUNG EINFACHER BAUTEILE- Prof. Dr.-Ing. Jens Minnert Fachhochschule Gießen-Friedberg TEIL 7 BEMESSUNG IM STAHLBAU.

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1 STAHLBAU -BEMESSUNG EINFACHER BAUTEILE- Prof. Dr.-Ing. Jens Minnert Fachhochschule Gießen-Friedberg Nachweiskonzept Die Beanspruchung S d darf nicht größer sein als die Beanspruchbarkeit R d eines Bauteils Es wird angesetzt für die Beanspruchung der Bemessungswert der Einwirkungen F d für die Beanspruchbarkeit der Bemessungswert der Widerstände M d Einwirkungen F sind ständige Einwirkungen G, z. B. Eigenlast veränderliche Einwirkungen Q, z. B. Nutzlasten 1

2 Der Bemessungswert der Einwirkungen ergibt sich zu: Der Bemessungswert der Wd Widerstandsgrößen d ergibt sich zu: Der Teilsicherheitsbeiwert für den Widerstand wird beim Nachweis der Tragsicherheit normalerweise mit M = 1,1 angesetzt. Bei den Einwirkungen sind Einwirkungskombinationen zu berücksichtigen: 1. Ständige Einwirkungen G und alle ungünstig wirkenden veränderlichen Einwirkungen Q i Für mehr als 2 veränderliche Einwirkungen dürfen auch Kombinationsbeiwerte <0,9 verwendet werden, wenn diese zuverlässig ermittelt werden. 2. Ständige Einwirkungen G und jeweils eine veränderliche Einwirkung i Q i Nachweis der Gebrauchstauglichkeit: F = 1,0 2

3 Nachweisverfahren Die Nachweise können nach einem der drei Verfahren geführt werden: Üblicherweise wird der Nachweis beim Verfahren Elastisch - Elastisch mit Spannungen Elastisch - Plastisch mit Schnittgrößen Plastisch - Plastisch mit Einwirkungen oder Schnittgrößen geführt. Bemessung eines Biegeträgers I-Profile unter einachsiger Biegung: Verfahren Elastisch - Elastisch Nachweis für Biegebeanspruchung: Maximale Biegespannung: Grenznormalspannung: Nach DIN 18800, T.1, Tab. 1 gilt für St 37 (S235) eine charakteristische Streckgrenze von 24,0 kn/cm 2, für St 52 (S355) eine Streckgrenze von 36,0 kn/cm 2 3

4 Nachweis für Schubspannung im Steg: Nachweis mit Spannungen Maximale Schubspannung Grenzschubspannung Biegeträger mit elastischer und plastischer Grenzlast 4

5 Nachweis Elastisch-Plastisch (E-P) M pl am Rechteckquerschnitt Moment unter der elastischen Grenzlast Versagen des Trägers durch Biegedrillknicken (Kippen) Allgemeine Instabilitätserscheinungen Biegedrillknicken eines I-Profils bei Biegung 5

6 Folgende Faktoren haben Einfluß auf die kritische Biegedrillknicklast (Kipplast): Biegesteifigkeit zur z - z Achse I z (I z < I y ) Drillsteifigkeit IT Wölbsteifigkeit C M Lagerungsbedingungen am Trägerende und dazwischen Konstruktive Möglichkeiten: Wahl eines günstigen Profils (I z, I T,C M = groß) Seitliche Zwischenabstützung, wenn möglich des Druckgurtes Seitliche Abstützung von Trägern durch Pfetten und Verband Lastverformungskurve mit Imperfektionen und tatsächlichem Materialverhalten 6

7 Nachweis des Druckstabes nach DIN 18800, Teil 2 Der geforderte Nachweis lautet: Hierbei bedeuten: N d N pl,d Längskraft als Bemessungslast der Einwirkungen mit f plastische Längskraft als Bemessungswert des Widerstandes N pl,d = A f y,k / M Abminderungsfaktor = kr /f y,k Knicklängen und Knicklängenbeiwert Beispiel: Zweigelenkrahmen 7

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