Studieneinheit zum Schnuppern

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1 BAUHAUS-UNIVERSITÄT WEIMAR WEITERBILDENDES STUDIUM BAUINGENIEURWESEN WASSER UND UMWELT WW 01 Einführungsmodul Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3 Dr.-Ing. L. Scheider

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3 Einführungsmodule Kapitel 3 - Inhaltsverzeichnis Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«Dr.-Ing. L. Scheider: 3.1 Einführung Anwendung der Stahlbauweise Eigenarten der Stahlbauweise Normen und Literatur Deutsche Normung Europäische Normung Werkstoff Stahl Stahlherstellung Fertigerzeugnisse Stahleigenschaften und deren Prüfung Einfluss der Legierungselemente Wärmebehandlungsverfahren Einteilungsprinzipien der Stähle nach DIN EN Einteilung der Stähle nach der chemischen Zusammensetzung Einteilung der Stähle nach den Hauptgüteklassen Bezeichnungssystem für Stähle Wichtige Stahlsorten Unlegierte Baustähle nach DIN EN (alte Norm DIN 17100) Schweißgeeignete Feinkornstähle nach DIN EN und DIN EN (alte Norm: DIN 17102) Weitere Stahlsorten Probleme der Schweißeignung Berechnungsgrundlagen Allgemeines Nachweise Prinzip der Nachweisführung Einwirkungen Widerstände Teilsicherheitsbeiwerte Bemessungswerte der Einwirkungskombinationen Bemessungswerte der Widerstände Nachweis der Tragsicherheit Gebrauchstauglichkeitsnachweis Nachweis der Lagesicherheit Allgemeine Regeln Anpassungsrichtlinie zur DIN Verbindungsmittel Allgemeines i

4 Dr.-Ing. L. Scheider: Einführungsmodule Schraubenverbindungen Schraubenarten Ausführungsformen der Schraubenverbindungen Konstruktive Ausbildung der Schraubenverbindungen Nachweis bei Beanspruchung senkrecht zum Schraubenschaft (Schubbeanspruchung) Nachweis bei Beanspruchung parallel zum Schraubenschaft (Zugbeanspruchung) Nachweis bei Beanspruchung senkrecht und parallel zum Schraubenschaft Schweißverbindungen Prinzip Schweißverfahren Stoßformen und Nahtarten Konstruktive Ausbildung der Schweißverbindungen Berechnung der vorhandenen Spannungen Nachweis nach DIN Teil 1, (825) Bolzenverbindungen Zugstäbe Begriff und Querschnittsform Berechnung der Zugstäbe Allgemeines Nachweis nach DIN Teil 1, Zugstabanschlüsse Konstruktive Ausbildung Nachweis der Anschlüsse Zugstabstöße Konstruktive Ausbildung Nachweis der Stöße Vollwandträger Begriff und Querschnittsform I-Walzprofile U-Walzprofile Geschweißte Querschnitte Konstruktionsgrundsätze Berechnung der Vollwandträger Nachweis nach dem Verfahren Elastisch-Elastisch (E-E) nach DIN Teil 1, Nachweis nach dem Verfahren Elastisch-Teilplastisch nach DIN Teil 1, Nachweis nach dem Verfahren Elastisch-Plastisch (E-P) nach DIN Teil 1, Nachweis ausreichender Bauteildicken Biegedrillknicknachweis für Vollwandträger Konstruktive Einzelheiten Trägeranschlüsse und -stöße Anschlüsse Stöße ii Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«

5 Einführungsmodule Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«Dr.-Ing. L. Scheider: 3.7 Stützen Begriff und Bauarten Konstruktive Ausbildung Stützenköpfe Trägeranschlüsse Stützenstöße Stützenfüße Berechnung Allgemeines Nachweis des mittig gedrückten Stabes Anlage Schweißverbindungen - Querschnittswerte iii

6 Dr.-Ing. L. Scheider: Einführungsmodule 3 iv Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«

7 Einführungsmodule Kapitel 3 - Abbildungsverzeichnis Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«Dr.-Ing. L. Scheider: Abb. 3.1: Warmgewalzte Profile (Auswahl) Abb. 3.2: Hohlprofile, Flacherzeugnisse, kaltgefertigte Erzeugnisse Abb. 3.3: Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines zähen Stahles Abb. 3.4: Bezeichnungen nach DIN Teil Abb. 3.5: Nachweisprinzip Abb. 3.6: Rohe Schraube und zugehörige Verbindung Abb. 3.7: Passschraube und zugehörige Verbindung Abb. 3.8: Wirkliche und idealisierte Spannungen bei einer SL-Verbindung Abb. 3.9: Bezeichnung der Schraubenabstände nach DIN Teil Abb. 3.10: Ausgewählte Stoßformen nach DIN ISO Abb. 3.11: Beispiele für Stumpfnähte Abb. 3.12: Einfache und doppelte Kehlnaht am T-Stoß Abb. 3.13: Ausgewählte Querschnittsformen - symmetrische Anschlussebenen Abb. 3.14: Ausgewählte Querschnittsformen - unsymmetrische Anschlussebenen Abb. 3.15: Ausgewählte Querschnittsformen - größere Zugkräfte Abb. 3.16: Spannungsverteilung am Zugstab Abb. 3.17: Maßgebende Schnitte für den Stab (Risslinien) und Nettoflächen Abb. 3.18: Maßgebende Schnitte für ein Knotenblech (Risslinie beim geschraubtem Anschluss). 61 Abb. 3.19: Zugstabanschlüsse und Zugstabstöße Abb. 3.20: Profilreihen nach DIN Abb. 3.21: Verstärkte Walzprofile Abb. 3.22: U-Profile Abb. 3.23: Geschweißte Querschnitte Abb. 3.24: Bemessungsspannungen Abb. 3.25: Vollwandträger mit plastischer Spannungsverteilung Abb. 3.26: Geometrieparameter zur Berechnung von vorh (b/t) Abb. 3.27: Trägerquerschnitt vor und nach der Verformung Abb. 3.28: Ersatzquerschnitt für den vereinfachten Nachweis Abb. 3.29: Vollwandträger mit Halsnähten Abb. 3.30: Aussteifungen Abb. 3.31: Träger mit veränderlichem Trägheitsmoment Abb. 3.32: Querkraftanschlüsse für Vollwandträger - Doppelwinkelanschlüsse Abb. 3.33: Querkraftanschlüsse für Vollwandträger - Fahnenblechanschlüsse Abb. 3.34: Querkraftanschlüsse für Vollwandträger - Stirnplattenanschlüsse Abb. 3.35: Querkraftanschlüsse für Vollwandträger - Ausklinkungen Abb. 3.36: Geschweißte Stöße für Vollwandträger Abb. 3.37: Geschraubte Stöße für Vollwandträger Abb. 3.38: Querschnittsformen für Stützen Abb. 3.39: Stützenköpfe (gelenkig) Abb. 3.40: Geschraubte Stützenstöße Abb. 3.41: Gelenkige Stützenfüße Abb. 3.42: Eingespannte Stützenfüße Abb. 3.43: Knicklängen für die Eulerfälle Abb. 3.44: Knickspannungslinien (KSL) Abb. 3.45: Einstufung in die Knickspannungslinien (KSL) Abb. 3.46: 99 Abb. 3.47: 99 Abb. 3.48: v

8 Dr.-Ing. L. Scheider: Einführungsmodule Abb. 3.49: 100 Abb. 3.50: 101 Abb. 3.51: Maße am I-Profil Abb. 3.52: Maße am U-Stahl Abb. 3.53: Beispiel für Kastenquerschnitt aus U-Stählen Abb. 3.54: Maße am Stahlrohr vi Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«

9 Einführungsmodule Kapitel 3 - Tabellenverzeichnis Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«Dr.-Ing. L. Scheider: Tab. 3.1: Mechanische Eigenschaften der unlegierten Baustähle Tab. 3.2: Mechanische Eigenschaften der schweißgeeigneten Feinkornstähle Tab. 3.3: Charakteristische Werte des Widerstandes (Auswahl) Tab. 3.4: Nachweisverfahren für die Tragsicherheit Tab. 3.5: Festigkeitsklassen der Schrauben Tab. 3.6: Ausführungsformen der Schraubenverbindungen Tab. 3.7: Rand- und Lochabstände von Schrauben und Nieten Tab. 3.8: Beiwerte α w zur Berücksichtigung der Abminderung der Festigkeit des Grundwerkstoffes infolge der schweißtechnischen Beeinflussung nach DIN Teil 1, Tabelle Tab. 3.9: Trägervergleich Tab. 3.10: Nachweisübersicht für Vollwandträger Tab. 3.11: Interaktionsformeln Tab. 3.12: Grenzwerte grenz (b/t) für die Nachweisverfahren E-E und E-P Tab. 3.13: Grenzspannungen für Lagerfugen aus Beton Tab. 3.14: Mittelbreite I-Träger Tab. 3.15: U -Stahl Tab. 3.16: Stahlrohre vii

10 Dr.-Ing. L. Scheider: Einführungsmodule 3 viii Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«

11 Einführungsmodule 3.4 Verbindungsmittel Allgemeines Stahltragwerke werden aus Einzelteilen in der Werkstatt (Bleche, Profile) und größeren Bauteilen auf der Baustelle zusammengesetzt. Die Wahl der entsprechenden Verbindungsmittel ist im großen Maße abhängig von der statischen Belastung der Verbindung und den technologischen Bedingungen bei der Ausführung. Die Art und die Anzahl der Verbindungen ist auch ein wesentlicher Kostenfaktor bei der wirtschaftlichen Bewertung des Bauwerkes. Im modernen Stahlbau sind vor allem Schweißnähte und Schrauben von Bedeutung, Niete gehören der Vergangenheit an, Dübelverbindungen haben nur einen geringen Anteil im Stahlhochbau, und die verschiedenen Klebstoffe befinden sich zur Zeit noch im Stadium der Erprobung. Die wichtigsten Eigenarten der Schrauben- und Schweißverbindungen sollen im Folgenden gegenübergestellt werden. Schraubenverbindungen - lösbare Verbindungen, meistens für Bauteile oder vorgefertigte Bausektionen, bevorzugt für Verbindungen auf der Baustelle (weitgehend witterungsunempfindliche Herstellung), punktförmige Verbindung mit Schlupf ( 2 mm) oder auch ohne Schlupf; reduzierte Querschnittsflächen im Grundwerkstoff (Lochabzug), höhere Vorfertigungskosten, geringere Montagekosten, oft störende Ansicht der Verbindung (Schraubenköpfe, Muttern, Laschen); Schweißverbindungen - nicht lösbare Verbindungen, meistens für Querschnittsteile untereinander, bevorzugt für Verbindungen aller Art in der Werkstatt (witterungsempfindliche Herstellung), linienförmige starre Verbindung mit wenig plastischem Arbeitsvermögen; besondere Anforderungen durch örtlich konzentrierte Wärmezufuhr (Gefügebeeinflussung, Eigenspannungen), teilweise aufwändige Fugenvorbereitung, ästhetische Ansicht der Verbindung (glatte Fläche, allmähliche Übergänge) Schraubenverbindungen Schraubenarten Im Bauwesen gibt es verschiedene Schraubenarten, deren Form und Geometrie vom Verwendungszweck, von der Beanspruchung und von ökonomischen Aspekten bestimmt wird. Im Stahlbau werden für tragende Verbindungen am häufigsten Schrauben mit Sechskantkopf, Unterlegscheiben und Sechskantmuttern eingesetzt. Die Bezeichnung der Schrauben erfolgt immer nach der Größe des metrischen Gewindes d 1 in mm (Nenndurchmesser). Dr.-Ing. L. Scheider: Verbindungsmittel Schraubenverbindungen Schweißverbindungen Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«3 39

12 Dr.-Ing. L. Scheider: Schraubenarten Einführungsmodule Folgende Schraubenarten sind üblich: Verhältnis Schaftdurchmesser d Sch zu Gewindedurchmesser d 1 : d Sch = d 1 - rohe Schrauben, nicht eingepasste Schrauben; d Sch = d 1 +1 mm - Passschrauben, eingepasste Schrauben. Verhältnis Gewindelänge zu Schraubenlänge: Schrauben mit kurzem Gewinde, Gewinde ragt nicht in die Klemmlänge hinein, klassische Stahlbauschrauben ; Schrauben mit mittellangem oder langem Gewinde, Gewinde ragt in die Klemmlänge hinein, sogenannte Maschinenschrauben. Unterschiede in der Schlüsselweite: normal und groß Die geometrischen Parameter der Schrauben und deren Zubehörteile sind in den Tabellenbüchern [11], [9]und [12] enthalten. Rohe Schrauben und Passschrauben sind in den Abb. 3.6 und Abb. 3.7 dargestellt. normalfeste rohe Schraube (kurzes Gewinde) Verbindung: SL Abb. 3.6: Abb. 3.7: Rohe Schraube und zugehörige Verbindung normalfeste Passschraube k Verbindung: SLP k d Sch d 1 l b d Sch d 1 l 30 b Passschraube und zugehörige Verbindung Scheibe A nach DIN 7989 Mutter nach DIN Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«s s e e Scheibe B nach DIN 7989 Klemmlänge Klemmlänge 8 m 8 m Mutter nach DIN 555

13 Einführungsmodule Auch beim Werkstoff sind Varianten möglich. Die Schraubenwerkstoffe sind unlegierte oder niedriglegierte Stähle mit ausreichender Zähigkeit, die Einteilung der Werkstoffe erfolgt in Abhängigkeit sogenannter Festigkeitsklassen. Die Bezeichnung der Festigkeitsklassen wird mit einer zwei durch einen Punkt getrennten Kennzahl vorgenommen und auf dem Schraubenkopf angegeben (1. Zahl Zugfestigkeit R m / 100 in N/mm 2 ; 2. Zahl Streckgrenzenverhältnis R e / R m 10). Eine Übersicht über ausgewählte Festigkeitsklassen ist in Tab. 3.5 enthalten. Tab. 3.5: Festigkeitsklassen der Schrauben Festigkeitsklasse Werkstoff Schraubenart 4.6 normalfest, nicht vorspannbar rohe Schrauben 5.6 normalfest, nicht vorspannbar rohe Schrauben, Passschrauben 8.8 hochfest, vorspannbar rohe Schrauben 10.9 hochfest, vorspannbar rohe Schrauben, Passschrauben Ausführungsformen der Schraubenverbindungen Die Ausführungsformen der Schraubenverbindungen sind von den Schraubenarten (damit vom Lochspiel) und den Festigkeitsklassen abhängig. Bei vorgespannten Schrauben können zudem die Scherfugen zwischen den zu verbindenden Teilen so vorbereitet werden, dass Reibungskräfte übertragen werden können. In der Tab. 3.6 sind die nach DIN Teil 1, möglichen Schraubenverbindungen dargestellt, die sich durch die übertragbaren Kräfte, die Steifigkeit der Verbindung und durch die Herstellungskosten unterscheiden. Die Ausführungsformen haben folgende Kurzbezeichnungen: SL: Scher-Lochleibungsverbindungen, SLP: Scher-Lochleibungs-Passverbindungen, SLV: planmäßig vorgespannte Scher-Lochleibungsverbindungen, SLVP: planmäßig vorgespannte Scher-Lochleibungs-Passverbindungen, GV: gleitfeste planmäßig vorgespannte Verbindungen, GVP: gleitfeste planmäßig vorgespannte Passverbindungen. Dr.-Ing. L. Scheider: Schraubenwerkstoffe Kurzbezeichnungen Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«3 41

14 Dr.-Ing. L. Scheider: übliche Verbindungen Gewindelänge Tab. 3.6: Ausführungsformen der Schraubenverbindungen Nennlochspiel Dd = d L - d Sch [mm] Vorspannung Verbindung Reibflächenvorbehandlung nach DIN Teil 7 Schrauben nach DIN Konstruktive Ausbildung der Schraubenverbindungen Einführungsmodule Festigkeitsklassen SL 0,3 < d 2,0 nicht planmäßig nein , 5.6 ISO ISO SLP d 0,3 nicht planmäßig nein SLV 0,3 < d 2,0 planmäßig nein ISO ISO SLVP d 0,3 planmäßig nein GV 0,3 < d 2,0 planmäßig ja ISO ISO GVP d 0,3 planmäßig ja d L Lochdurchmesser d Sch Schaftdurchmesser Seltener: Schrauben der Festigkeitsklassen 3.6, 6.8 und Aus Kostengründen und technologischen Bedingungen werden im Stahlhochbau zur Übertragung von Kräften zum Schraubenschaft meist SL- und SLV-Verbindungen eingesetzt. Wegen der relativ großen Lochspiele (bis zu 2 mm) ist eine Kombination mit Verbindungen ohne Verschieblichkeit wie SLP-Verbindungen oder Schweißnähten unzulässig. Durch den möglichen Einsatz von Schrauben mit mittellangem oder durchgehendem Gewinde (Maschinenschrauben) ist es zulässig, dass das Gewinde in die Scherfuge hineinragen darf (siehe auch Anpassungsrichtlinie). Abstände Bei der Anordnung der Schrauben sind die Abstände nach DIN Teil 1, Tab. 7 (s. Tab. 3.7) einzuhalten (min. bzw. maximale Rand- und Lochabstände), damit beim Herstellen der Verbindungen keine technologischen Probleme entstehen bzw. klaffende Fugen mit Unterrostungen vermieden werden. Werden Schrauben in Walzprofilen vorgesehen, sind die jeweiligen Anreissmaße (sogen. Wurzelmaße) zu beachten Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«

15 Einführungsmodule Tab. 3.7: Rand- und Lochabstände von Schrauben und Nieten Die zweckmäßige Wahl des Schraubendurchmessers sollte in Abhängigkeit der kleinsten Werkstoffdicke in der Klemmlänge erfolgen; der Durchmesser kann mit einfachen Abschätzformeln ermittelt werden: d 50 t 2 [mm] oder d min t + 10 [mm]. Bei unmittelbaren Laschen- und Stabanschlüssen dürfen in Kraftrichtung hintereinanderliegend höchstens acht Schrauben für einen Nachweis berücksichtigt werden; bei kontinuierlicher Krafteinleitung ist eine obere Begrenzung nicht erforderlich. Die Anordnung von Unterlegscheiben erfolgt nach DIN Teil 1, (507). Die Unterlegscheiben verhindern bei den klassischen Schraubenverbindungen das Hineinragen des Gewindes in die Scherfuge. Bei hochfesten Schrauben werden durch die Scheiben Beschädigungen des Grundwerkstoffes beim Anziehen der Muttern (sogen. Fressen ) vermieden, und bei planmäßig vorgespannten Schrauben sorgen die Scheiben für eine ausreichend verteilte Einleitung der Vorspannkräfte. Dr.-Ing. L. Scheider: 1,2d L kleinster Lochabstantung 1,2d L zur Kraftrichtung Randabstände Lochabstände kleinster in Kraftrichtung in Kraftrich- 2,2d L Randabstand e 1 e zur Kraftrichtung 2,4d L e 2 e 3 größter in und zur 3d L oder 6t 1) größter Lochabstand zur Sicherung 6d L oder 12t Randabstand Kraftrichtung e bzw. gegen lokales e 1 bzw. e 2 e 3 Beulen wenn lokale 10d L oder 20t Beulgefahr nicht besteht d L Lochdurchmesser t kleinste Werkstoffdicke eines außen liegenden Bauteils Bei gestanzten Löchern sind die kleinsten Randabstände 1,5 d L, die kleinsten Lochabstände 3 d L. Die Rand- und Lochabstände dürfen vergrößert werden, wenn keine lokale Beulgefahr besteht und wenn ein ausreichender Korrosionsschutz durch besondere Maßnahmen sichergestellt ist. 1) Der maximale Randabstand darf 8 t betragen, wenn der freie Rand durch die Querschnittsform versteift wird Schraubendurchmesser maßgebende Schraubenanzahl Unterlegscheiben Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«3 43

16 Dr.-Ing. L. Scheider: Einführungsmodule Nachweis bei Beanspruchung senkrecht zum Schraubenschaft (Schubbeanspruchung) 1. Versagensformen 1. Versagensformen - Die Spannungen an einer zweischnittig beanspruchten Schraube sind in Abb. 3.8 dargestellt. V Abb. 3.8: Abscherspannungen τ a Lochleibungsspannungen l τ a τ a Wirkliche und idealisierte Spannungen bei einer SL-Verbindung Für diese Verbindung ergeben sich folgende Versagensfälle: Abscherspannung τ a bewirkt das Abscheren des Schraubenschaftes; maßgebender Querschnitt: Schaftquerschnitt bzw. Spannungsquerschnitt (Ersatzquerschnitt), Lochleibungsspannung σ l bewirkt eine Stauchung der Lochwandung; maßgebende Fläche: angenäherte Pressungsfläche (Schaftdurchmesser x Blechdicke), Normalspannung σ im lochgeschwächten Zugstab bewirkt ein Zerreißen des Stabes; maßgebender Querschnitt: Nettoquerschnitt. 2. Nachweis 2. Nachweis - Der Nachweis wird mit Grenzkräften geführt, die sich aus den umgerechneten Spannungen im jeweiligen Versagensfall ergeben Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«V/2 V/2 d Sch wirklich σ idealisiert

17 Einführungsmodule Formel Grenzabscherkraft 3.15: einer Schraube nach DIN Teil 1, (804): V ard,, A τ a, R, d A α a m f ubk = = ,, γ M A A=A Sch A=A Sp α a m f u,b,k maßgebender Abscherquerschnitt, (3.15) Schaftquerschnitt, wenn glatter Teil des Schaftes in der Scherfuge, Spannungsquerschnitt, wenn Gewindeteil des Schaftes in der Scherfuge, Abscherbeiwert, resultiert aus dem Verhältnis der Abscherfestigkeit zur Zugfestigkeit; α a = 0,6 für die Festigkeitsklassen 4.6, 5.6 und 8.8, α a = 0,55 für die Festigkeitsklasse 10.9, Anzahl der Scherflächen, charakteristischer Wert der Zugfestigkeit der Schraube, γ M = 1,1 nach DIN Teil 1, (720). Formel Die Querschnitte 3.16: A Sch und A Sp können Tabellenbüchern entnommen werden. Grenzlochleibungskraft einer Schraube nach DIN Teil 1, (805): f yk, V 1Rd,, = t d Sch σ 1Rd,, = t d Sch α γ M t d Sch α l f y,k (3.16) Werkstoffdicke mit gleichgerichteter Lochleibungsbeanspruchung, Schaftdurchmesser, Lochleibungsbeiwert zur Berücksichtigung des Abstandes einer Schraube zum Rand bzw. zur nächsten Schraube (α l 3,0), charakteristischer Wert der Streckgrenze des Grundwerkstoffes, γ M = 1,1 nach DIN Teil 1, (720). Die Beiwerte α l werden in Abhängigkeit der Lage der Schraube innerhalb des Lochbildes ermittelt. Für e 2 1,5d L und e 3 3,0d L gelten folgende Beziehungen (d L - Lochdurchmesser): Randabstand in Kraftrichtung maßgebend: α l = 1,1 e 1 / d L 0,30; Lochabstand in Kraftrichtung maßgebend: α l = 1,08 e / d L 0,77 3,0. Die Grenzlochleibungskräfte sind für jede Schraube und in jeder Beanspruchungsrichtung zu ermitteln, der kleinste Wert ist maßgebend. Dr.-Ing. L. Scheider: Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«3 45

18 Dr.-Ing. L. Scheider: Einführungsmodule Die Bezeichnung der Schraubenabstände nach DIN Teil 1 ist in Abb. 3.9 dargestellt. e 2 e 3 e 2 Abb. 3.9: Bezeichnung der Schraubenabstände nach DIN Teil 1 Die Beanspruchbarkeit einer Schraube ergibt sich aus V R,d = min (Grenzabscherkraft V a,r,d, Grenzlochleibungskraft V l,r,d ), Formel Die Summe 3.17: der Beanspruchbarkeiten von n Schrauben einer Verbindung (Anschluss, Stoßhälfte) ist die Beanspruchbarkeit der Verbindung; der Nachweis zur Übertragung einer Schubkraft V lautet damit: V V Rd, (3.17) Nachweis bei Beanspruchung parallel zum Schraubenschaft (Zugbeanspruchung) Formel Die Zugbeanspruchung 3.18: in einer Schraube führt zu den beiden Versagensfällen Plastizierung im Schaft oder Bruch im Gewinde. Deshalb sind auch zwei Grenzkräfte zu ermitteln, maßgebend ist die kleinere der beiden Kräfte N R,d : f ybk,, N Rd1,, = A Sch , γ m f ubk,, N Rd2,, = A Sp , 25 γ m N R,d,1 N R,d,2 e 1 e e e e 1 Kraftrichtung (3.18) Versagen durch Plastifizierung, maßgebend bei den Festigkeitsklassen 4.6 und 5.6 Versagen durch Gewindebruch, maßgebend bei den Festigkeitsklassen 8.8 und Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«

19 Einführungsmodule Literaturverzeichnis References [1] R. FRITSCH und H. PASTERNAK. Stahlbau, Grundlagen und Tragwerke. Vieweg-Verlag, Braunschweig, [2] E. FRITZSCHE und G. HÜNERSEN. Stahlbau in Beispielen - Berechnungspraxis nach DIN T1 bis T3 (11.90). Werner- Verlag, Düsseldorf, 5. Auflage, [3] M. HIRT und R. BEZ. Stahlbau - Grundbegriffe und Berechnungsverfahren. Verlag Ernst & Sohn, Berlin, 1. Auflage, [4] K. HOLSCHEMACHER. Entwurfs- und Berechnungstafeln für Bauingenieure. Bauwerk-Verlag, Berlin, 3. Auflage, [5] E. KAHLMEYER, K. HEBESTREIT und W. VOGT. Stahlbau nach DIN (11.90) - Bemessung und Konstruktion. Werner- Verlag, Düsseldorf,, [6] U. KRÜGER. Stahlbau, Teile 1 und 2. Verlag Ernst & Sohn, Berlin, 1. Auflage, [7] G. LEWENTON und E. WERNER. Einführung in den Stahlhochbau. Werner- Ingenieur-Texte 13. Werner-Verlag, Düsseldorf, 3. Auflage, [8] E. PIECHATZEK und E.-M. KAUFMANN. Formeln und Tabellen Stahlbau. Vieweg-Verlag, Braunschweig und Wiesbaden, 1. Auflage, [9] K.-J. SCHNEIDER. Bautabellen für Ingenieure - mit Berechnungshinweisen und Beispielen. Werner Verlag, Düsseldorf, 15. Auflage, [10] A. THIELE und W. LOHSE. Stahlbau, Teile 1 und 2. B.G. Teubner, Stuttgart, 23. bzw 18. Auflage, [11] G. WAGENKNECHT. Stahlbau-Praxis mit Berechnungsbeispielen, Bände 1 und 2. Bauwerk-Verlag, Berlin, 2. Auflage, [12] R. WENDEHORST. Bautechnische Zahlentafeln. B. G. Teubner, Stuttgart, 28. Auflage, Dr.-Ing. L. Scheider: Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«3 107

20 Dr.-Ing. L. Scheider: Einführungsmodule Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«

21 a... F R,d A a Kehlnahtdicke Abkürzungsverzeichnis Grundlagen Stahlbau A Querschnittsfläche, maßgebender Abscherquerschnitt, Bruchdehnung A e, A g Einschnür-, Gleichmaßdehnung A Sch Schaftquerschnitt (glatter Teil des Schraubenschaftes in der Scherfuge) A Sp Spannungsquerschnitt (Gewindeteil des Schraubenschaftes in der Scherfuge) A W Nahtfläche c Abstand der unverschieblichen Halterung des gedrückten Gurtes, Biegedrillknicklänge C CEN Europäisches Normeninstitut D DASt Deutscher Ausschuss für Stahlbeton d l Gewindedurchmesser lateinisch lateinisch Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«G-1 d L Lochdurchmesser d Sch Schaftdurchmesser E E Elastizitätsmodul, Maschinenbaustähle EC Eurocode EN, ENV Europäische Norm, Europäische Vornorm F F Einwirkung (allgemeines Formelzeichen), Kraft F A außergewöhnliche Einwirkung F A,k außergewöhnliche Last F d Bemessungswert der Einwirkungskombinationen FF vollberuhigter Stahl mit stickstoffbildenden Elementen FN unberuhigter Stahl nicht zulässig F R,d Grenzkraft

22 lateinisch f u,b,k charakteristischer Wert der Zugfestigkeit der Schraube f u,k Zugfestigkeit f y,k Streckgrenze G g Trägergewicht G Schubmodul, ständige Einwirkung GV gleitfeste planmäßig vorgespannte Verbindungen GVP gleitfeste planmäßig vorgespannte Passverbindungen H h Trägerhöhe H Zusatzsymbol für Stahl - Hohlprofile, Horizontalkraft I Index b Schrauben, Nieten, Bolzen betreffend ("bolt") Index u Zugfestigkeit betreffend ("ultimate") Index w Schweißnähte betreffend ("weld") Index y Steckgrenze betreffend ("yield"), bezogen auf die Hauptachse y Index z bezogen auf die Hauptachse z I Trägheitsmoment i Trägheitsradius des Ersatzstabes um die z-achse f u,b,k... M d G-2 Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«J JR Kerbschlagarbeit = 27 J (Prüftemperatur = +20 ) K k c Druckkraftbeiwert KSL Knickspannungslinie KO Kerbschlagarbeit = 40 J (Prüftemperatur = 0 ) L l Kehlnahtlänge, Stützweite, Spannweite, Systemlänge des Stabs L Stähle für den Rohrleitungsbau M m Anzahl der Scherflächen M Zusatzsymbol für Stahl - thermomechanisch gewalzt, Moment M d Zustandsgröße der Einwirkung Moment

23 M k... t M k Widerstandsgröße / -moment M pl Schnittgröße Moment im vollplastischen Zustand M R,d Zustandsgröße des untersuchten Grenzmomentes M x Torsionsmoment um die Stabachse M y, M z Biegemomente um die Hauptachsen N N Zugkraft, mittige Druckkraft, Zusatzsymbol für Stahl - normalgeglüht oder normalisierend gewalzt N D,d minimal pressende Kraft N pl Schnittgröße im vollplastischen Zustand Q Q, Q k veränderliche Einwirkung / Last QS Qualitätsstähle R R d Beanspruchbarkeit R eh obere Streckgrenze R el untere Streckgrenze R e /R m Streckgrenzenverhältnis lateinisch Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«G-3 R m Zugfestigkeit R p Proportionalitätsgrenze S s Stegdicke S Stähle für den allgemeinen Stahlbau S d Beanspruchung S Gurt statisches Moment der angeschlossenen Gurtfläche s K Knicklänge SL Scher-Lochleibungsverbindungen SLP Scher-Lochleibungs-Passverbindungen SLV planmäßig vorgespannte Scher-Lochleibungsverbindungen SLVP planmäßig vorgespannte Scher-Lochleibungs-Passverbindungen T t Blechdicke, Werkstoffdichte mit gleichgerichteter Lochleibungsbeanspruchung

24 lateinisch V V a Zug- u. Abscherkraft einer Schraube in der Scherfuge V a,r,d Grenzabscherkraft, Schubtragfähigkeit einer mechanischen Schubsicherung V d Zustandsgröße der Einwirkung Kraft V l,r,d Grenzlochleibungskraft V pl Schnittgröße im vollplastischen Zustand V R,d Grenzgleitkraft V y, V z Querkraft in Richtung der Hauptachsen W W Zusatzsymbol für Stahl - wetterfester Stahl WP Wendepunkte der Knickfigur V a... +Z15 G-4 Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«W pl,y plastisches Widerstandsmoment W y elastisches Widerstandsmoment Z Z R,d Grenzzugkraft einer Verankerung Z Z,d maximal abhebende Kraft + +A feueraluminiert (als zusätzliche Anforderung) +C kaltverfestigt durch Walzen oder Ziehen (als zusätzliche Anforderung) +Z15 Mindest-Brucheinschnürung zur Oberfläche von 15 % (als zusätzliche Anforderung)

25 α a... σ l α α a Abscherbeiwert α l Lochleibungsbeiwert zur Berücksichtigung des Abstandes einer Schraube zum Rand bzw. zur nächsten Schraube α pl,y, α pl,z plastischer Formbeiwert β β Knicklängenbeiwert β R Rechenspannung β y, β z Knicklängenbeiwert γ γ F Teilsicherheitsbeiwert für die Einwirkungen γ M Teilsicherheitsbeiwert für den Widerstand d Nennlochspiel ε ε el, ε pl elastische, plastische Dehnung griechisch griechisch Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«G-5 ε ges Gesamtdehnung κ κ Abminderungsfaktor für die Schlankheit λ λ modifizierte Schlankheit λ a Bezugsschlankheitsgrad zur Berücksichtigung der Festigkeitsklasse λ K,y, λ K,z Schlankheitsgrad (bezogen auf die Achsen) µ µ d Bemessungswert der Reibungszahl in der untersuchten Fuge σ σ (Normal-)Spannung σ d Zustandsgröße der Einwirkung Spannung σ D Normaldruckspannung σ D,R,d Grenzspannung σ l Lochleibungsspannung

26 griechisch σ R,d Zustandsgröße der untersuchten Grenzspannung τ τ a Abscherspannung τ xy, τ xz, τ yz Schubspannung (richtungsabhängig) σ R,d... ψ G-6 Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«ψ ψ Kombinationsbeiwert für die Einwirkungen, Randspannungsverhältnis

27 Einführungsmodule 3.A Index A Anpassungsrichtlinie Stahlbau 37 Anschlüsse für Vollwandträgern Ausklinkungen 84 Berechnung 84 Grenzkräfte 84 B Bemessungswerte 26 ~ der Einwirkungskombinationen 31 ~ der Widerstände 32 Grundkombination 31 Berechnung bei Stützen 93 Biegedrillknicklast 93 Instabilität 93 Knicklast 93, 94 kritische Last 93 Berechnung der Zugstäbe 58 maßgebende Schnitte 59 Berechnungsgrundlagen charakteristische Werte 26 Einwirkungsgrößen 26, 29 Kombinationsbeiwerte 26, 30 Teilsicherheitsbeiwerte 26, 30 Widerstandsgrößen 26, 29 Beton Grenzwerte in den Lagerfugen 92 siehe auch Stützenfüße 92 Beulsicherheit Plattenstreifen 76 Bezeichnung der Stähle über Hauptsymbole 17 über Zusatzsymbole 17 Biegedrillknicknachweis ~ für Vollwandträger 77 Bolzenverbindungen 55 Brandschutz 3 D DASt-Richtlinien 6 Druckgurt Knickstab 79 Steifigkeit 80 E Einflüsse bei der Nachweisführung Außermittigkeit 36 Imperfektionen 36 Schlupf 36 Spannungs-Dehnungs-Beziehung 36 Tragwerksverformung 36 weitere 36 Einteilungsprinzipien der Stähle 16 Einwirkungen siehe auch Berechnungsgrundlagen 29 Elastisch-Elastisch Verfahren 32, 71, 73 Beanspruchbarkeiten 72 Beanspruchungen 72 Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«plastischer Formbeiwert 74 Elastisch-Plastisch 74 Elastisch-Plastisch Verfahren 32, 33 Elastizität 12 Erschmelzung siehe auch Stahlherstellung 9 Eulerfälle 94 Knicklängen 94 Stützen 94 Dr.-Ing. L. Scheider: G Gebrauchstauglichkeitsnachweis 26, 34 Durchbiegung 35 Formänderung 34 I Interaktionsnachweis siehe auch Schraubenverbindungsnachweise 47 K Korrosion 3 L Lagesicherheitsnachweis 26, 35 Abheben 36 Gleiten 35 Umkippen 36 Legierungselemente erwünschte 14 seltene 15 N Nachbehandlung siehe auch Stahlherstellung 9 Nachweis für Zugstäbe 61 Lochabzug 61 Lochabzugsfläche 62 Nachweise (allgemein) Gebrauchstauglichkeit 26, 34 Lagesicherheit 26, 35 Tragsicherheit 26, 32 Nachweise für Vollwandträger 71 Biegedrillknick 77 Ersatznachweise 78 Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch 32, 72 Elastisch-Plastisch 32, 33, 74 Plastisch-Plastisch 32, 76 Normen DASt-Richtlinien 6 Fachnorm 6 Grundnorm 5 Werkstoffnorm 6 Normung Deutsche ~ 4 Europäische ~ 7 P Plastisch-Plastisch Verfahren 32, 33 Plastizität 12 Plattenstreifen 3 i

28 Dr.-Ing. L. Scheider: S siehe auch Beulsicherheit 76 Prüfungen 12 Zugversuch 13 Schlankheit ~sgrad 96 Stützen 96 Schraubenarten 39 Maschinenschrauben 40 Passschrauben 40 rohe Schrauben 40 Stahlbauschrauben 40 Schraubenverbindungen 39 Anordnung der Schrauben 42 Ausführungsformen 41 Kraftrichtung 43 Lochspiele 42 Nennlochspiel 42 Stabanschlüsse 43 Unterlegscheiben 43 Schraubenverbindungsnachweise Beanspruchbarkeit 46 Grenzabscherkraft 45 Grenzlochleibungskraft 45 Interaktionsnachweis 47 Versagensformen 44 Zugbeanspruchung 46 Schweißeignung siehe auch Stahleigenschaften 23 Schweißnahtarten Kehlnähte 50 Mehrfachnähte 51 Stumpfnähte 49 Schweißnahtberechnung Beiwerte 54 Grenzschweißnahtspannung 54 Nahtdicke 52 Nahtlänge 52 Schweißverbindungen 39 Kehlnahtdicke 52 Stabanschlüsse 52 Stahlgüteauswahl 51 Stoßformen 48 Wärmeeinflusszone 47 Schweißverfahren 48 Spannungsarmglühen siehe auch Wärmebehandlungsverfahren 15 Stahl 9 Anwendung 1 Kohlenstoffgehalt 9 Stahlbau Anpassungsrichtlinie 37 Normung 4, 7 Stahleigenschaften Elastizität 12 Festigkeit 12 Flexibilität 2 Härte 12 Korrosionsanfälligkeit 3, 12 Plastizität 12 Prüfung der ~ 12 Einführungsmodule Schweißeignung 12, 18, 22 Temperaturanfälligkeit 3, 12 Umformbarkeit 12 Umweltfreundlichkeit 2 Versprödung 12 Stahlherstellung Erschmelzung 9, 18 Nachbehandlung 9 Vergießung 9 Verhüttung 9 Wärmebehandlung 15 Stahlsorten - schweißgeeignete Feinkornstähle 20 unlegierte Baustähle 18 wetterfeste Baustähle 22 Stöße bei Vollwandträgern Arten 85 Nachweise 86 Stützen 87 Berechnung 93 Druckkraft 87 Eulerfälle 94 Knicklänge 87, 96 Knicklängenbeiwert 94 konstruktive Ausbildung 89 Nachweis 95 Schlankheitsgrad 96 Trägeranschlüsse 90 Stützenfuß 91 Fußplatten 92 Grenzwerte für Beton 92 Stützenkopf ~ als Flächenauflager 89 ~ als Gelenk 89 Auflagerung 89 Stützenstoß 90 T Teilsicherheitsbeiwerte siehe auch Berechnungsgrundlagen 30 Thermomechanisches Walzen siehe auch Wärmebehandlungsverfahren 16 Tragsicherheitsnachweis 26, 32 Interaktionsgleichung 34 plastischer Formbeiwert 34 V Verbindungsmittel Bolzenverbindungen 55 Schraubenverbindungen 39 Schweißverbindungen 39 Verformungseigenschaften Brucheinschnürung 22 Lamellarbruch 22 Verhüttung siehe auch Stahlherstellung 9 Vollwandträger 67 Anwendungsgebiete 67 Berechnung 71 geschweißte Querschnitte 69 Nachweise 71 Walzprofile 67 3 ii Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«

29 Einführungsmodule Vollwandträger (konstruktiv) Anschlüsse 82 Aussteifung 82 bei konzentrierter Lasteintragung 81 Gurtplatten 82 Halsnähte 80 Längsnähte 80 Querschnittsformen 70 Stöße 85 Trägerhöhen 71 Zentrierleisten 81 W Walzprofile bei Vollwandträger 67 I-Walzprofile 67 Profilreihen 68 U-Walzprofile 69 Wärmebehandlungsverfahren Spannungsarmglühen 15 Wärmebehandlung allgemein 15 Werkstoffauswahl 23 Widerstandsgrößen siehe auch Berechnungsgrundlagen 29 Z Zugfestigkeit 13 Zugstab 57 Nachweis 61 Querschnittsformen 57 Zugstabanschlüsse 63 konstruktiv 63 Nachweise 65 Zugstabstöße 65 konstruktiv 65 Nachweise 66 Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«Dr.-Ing. L. Scheider: 3 iii

30 Dr.-Ing. L. Scheider: Einführungsmodule 3 iv Bauhaus-Universität Weimar Weiterbildendes Studium»Wasser und Umwelt«