7. Geld und die Nachfrage nach Geld. 8. Geldangebot und Geldpolitik. Übung zur Makroökonomik BA im. Teil 3: Monetäre Aspekte

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1 Übung zur BA im Wintersemester 2010/11 Teil 3: onetäre Aspekte 7. Geld und die Nachfrage nach Geld 8. Geldangebot und Geldpolitik

2 1) Nennen Sie die Funktionen des Geldes. 1. Geld als Tauschmittel Vermeidung doppelter Koinzidenz der Wünsche 2. Geld als Recheneinheit Geldwirtschaft weist nur n 1 Preise statt n(n 1)/2 auf 3. Geld als Wertaufbewahrungsmittel Intertemporale Konsumsubstitution Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 2

3 2) Was sind die Determinanten der Geldnachfrage? Geld wird zu Transaktionszwecken von Gütern und Dienstleistungen nachgefragt, wobei die Kaufkraft der Geldmenge durch die reale Geldmenge ausgedrückt wird. P Steigt t also das BIP, so ist itzu erwarten, dass die Nachfrage nach Geld Gldtit steigt. Da Geldhaltung keinen Zinsertrag abwirft, kann der nom. Zins i als Opportunitätskosten der Geldhaltung aufgefasst werden. Steigt i, fällt die Nachfrage nach Geld. Außerdem hängt die Geldnachfrage von den Transaktionskosten (c) andere Assets in Geld umzuwandeln ab. Steigen diese, steigt die Nachfrage nach Geldhaltung. d + + = LY (, i, c) P Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 3

4 3) Gehen Sie von einem festverzinslichen Wertpapier mit unendlicher Laufzeit aus, dessen Nennwert 100 GE beträgt und mit 5% p.a. auf den Nennwert verzinst wird. Berechnen Sie den Effektivzins, wenn der Kurswert a) auf 125 GE steigt und b) auf 50 GE sinkt. Das Papier wirft einen Betrag von 5 GE p.a. ab. a) Steigt der Kurswert auf 125 GE so lautet der effektive Zins: 5/125 = (4%) (4%), denn 125GE*0 0.04=5GE. 04=5GE b) Bei einem Kurswert von 50 GE lautet der effektive Zins: 5/50=0.1 (10%). Es gibt offensichtliche eine inverse Beziehung zwischen Kurswert und effektiver Verzinsung. Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 4

5 4) Beschreiben Sie die Anpassungsprozesse auf dem Geldmarkt ins Gleichgewicht, wenn in der Ausgangssituation ein Geldnachfrageüberschuss herrscht. Hinweis: Berücksichtigen Sie die Zusammenhänge aus Aufgabe 3 und überlegen Sie welche Rolle der Zins im Anpassungsprozess spielt. Beim Zinssatz i<i herrscht ein Nachfrageüberschuss nach Geld. Die Haushalte werden deshalb versuchen über den Verkauf anderer Assets ihre Liquiditätswünsche zu befriedigen. Infolge des steigenden Angebots von Wertpapieren sinken deren Kurse und steigen die Zinsen (siehe Aufgabe 3). Dieser Prozess hält solange an bis der Geldmarkt im Gleichgewicht ist (siehe Abbildung nächste Seite). Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 5

6 Angebot Nom minalzin nssatz i i A B A Nachfrage 0 C C Reale Geldmenge Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 6

7 5) Wie wirken sich kurzfristig eine Erhöhung der Geldmenge bzw. eine Erhöhung der ökonomischen Aktivität (= Anstieg des BIP) bei gegebener Geldmenge auf das Geldmarktgleichgewicht aus? Erhöhung der Geldmenge Angebot Nomin nalzinssatz i i A A Nachfrage: L(Y,i,c) 0 Reale Geldmenge Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 7

8 Erhöhung der ökonomischen Aktivität Angebot Nom minalzin nssatz i i A A Nachfrage: L(Y,i,c) Nachfrage: L(Y,i,c) 0 Reale Geldmenge Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 8

9 6) Was sind die Folgen dauerhaft positiven Wirtschaftswachstums für das Geldmarktgleichgewicht und was erscheint Ihnen an den gewonnenen Implikationen unrealistisch zu sein? Die Geldnachfragefunktion würde sich dauerhaft nach oben verschieben, was zu dauerhaft steigenden nom. Zinsen führt. Letzteres beobachtet man nicht, d.h. die nom. Zinsen folgen langfristig nahezu keinem Trend. Dies bedeutet, dass die Geldmenge im Zuge des Wirtschaftswachstums kontinuierlich ausgedehnt werden muss. Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 9

10 Dauerhaftes positives Wirtschaftswachstum Angebot Nom minalzin nssatz A A B Nachfrage: L(Y,i,c) Nachfrage: L(Y,i,c) 0 Reale Geldmenge Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 10

11 7) Die Einkommenselastizität der Geldnachfrage betrage 1,5 und das Wirtschaftswachstum belaufe sich auf 2%. Um wie viel muss die nominale Geldmenge ausgedehnt werden, wenn die Inflation 0% betragen soll? Die Einkommenselastizität der Geldnachfrage ist definiert durch: Δ P η = P Δ Y = 1.5 Y Dementsprechend: Δ Y P P η Δ = = Δ Δ Y P P Δ Also: 1,5*0,02 = 0 = 3% Die nominale Geldmenge mussalso um 3% ausgedehnt werden. Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 11

12 8) Stimmt es, dass das Konstant halten der Geldmenge bei Inflation einer kontraktiven Geldpolitik entspricht? Ja, weil durch einen Anstieg des Preisniveaus die reale Geldmenge /P sinkt, wenn konstant gehalten wird. 9) Das reale BIP steigt um 1% und die reale Geldmengennachfrage steigt um 1,2%. Der nom. Zins und alle anderen Determinanten sind konstant. Berechnen Sie die Einkommenselastizität der Geldmengennachfrage. Δ P η = P 1,2% = Δ Y 1% = Y 1,2 Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 12

13 10) Die Semi Elastizität der Geldnachfrage betrage 0,1. Die Einkommenselastizität der Geldnachfrage sei 0,8. Ermitteln sie den erforderlichen Anstieg des Zinses, um den Geldmarkt im Gleichgewicht zu halten, sofern die Geldmenge konstant ist und der Output um 1%, 2% und 5% steigt. Es gelten folgende Zusammenhänge: Δ P η = P Δ Y = Y 0.8 Δ P ε = P Δ i = 0.1 Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 13

14 DieNettoveränderung dergeldnachfrage setzt sichzusammen aus: Δ Δ Δ P P P = + P P P Ges. ΔY Δi Δ P ΔY i ΔY η ε i 0 = + Δ = Δ = Y Y P Ges. Nach Δ i auflösen ergibt für: Δ Y Y = 1% i 8% Δ Y Y = 2% Δ i = 16% Δ Y Y = 5% i 40% Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 14

15 11) Unterstellten Sie eine Inflationsrate pro Jahr von 10%. a) Was sagt das Fisher Theorem für einen nom. Zins voraus, wenn der reale Zins für risikolose Anlagen bei 5% liegt? b) Unterstellen Sie eine Inflation von nunmehr 15% pro Jahr. Wer hätte gewonnen, Kapitalgeber oder Kapitalnehmer, wenn Sie sich auf Ihre Prognose in a) eingelassen hätten? c) Unterstellen Sie eine Inflation von 2% pro Jahr im Euro Raum. Was sagt das Kaufkraftparitäten Theorem für die Entwicklung der türkischen Lira gegenüber dem Euro aus, wenn die Inflation in der Türkei 10% beträgt? Betrachten Sie hierbei Die Türkei als das Inland. a) Fisher Theorem: e i= r + π = 15% b) Die tatsächliche Inflation beläuft sich auf 15%. Bei nom. Zinsen von 15%, die auf einer erwarteten Inflation von 10% beruhten, ist der tatsächliche reale Zins 0% und nicht 5%. Deshalb hlbsind Kapitalnehmer besser gestellt. Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 15

16 c) Derreale reale Wechselkursistdefiniert alsdasverhältnis von heimischen Preisen zu ausländischen Preisen. SP σ = P * * Δ σ Δ S Δ P Δ P Dessen Veränderung ist gegeben durch: = +. * σ S P P Gemäßderrelativen relativen KKP Theorieistderreale ist reale Wechselkurskonstant, konstant, sodass: Δ Δ Δ S P P Δ S S = 2% 10% = 8% * S P P * = = π * Damit wäre zu erwarten, dass die türkische Lira um 8% gegenüber dem Euro abwertet. π Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 16

17 8. Geldangebot Gld btund Geldpolitik litik 12) Gehen Sie von folgenden Annahmen aus: die Geschäftsbanken halten einen Anteil 0<rr<1 der Einlagen D bei der Zentralbank als Barreserve R. Nichtbanken halten einen Anteil 0<cc<1 von 1 in Form von Bargeld CU. a) Wie lauten die Geldmengenaggregate 0 und 1? b) Leiten Sie den Geldschöpfungsmultiplikator ab. c) Was würden Sie am Konzept des Geldschöpfungsmultiplikator kritisieren? a) 0:=CU+R=cc*1+rr*D (1) 1:=CU+D=cc*1+D (2) b) Wegen (2): 1=cc*1+D > D=(1 cc)*1. Eingesetzt in (1) liefert: 0=cc*1+rr*(1 cc)*1=[cc+rr*(1 cc)]*1, wobei bi 1=m*0. 1 =m= cc+rr*(1 cc) 0 also: m [ cc rr (1 cc) ] 1 Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 17

18 8. Geldangebot Gld btund Geldpolitik litik c) DieAnnahmeeines eines konstanten Geldschöpfungsmultiplikators kann allenfallsalsnäherungals gelten, denn 1. Banken halten Überschussreserven (nicht jeder Kunde bekommt einen Kredit und die Reservehaltung ist abhängig von den Erwartungen für die Zukunft). 2. Damit ist das Volumen der Überschussreserven variabel und abhängig von den ökonomischen Bedingungen und der erwarteten Entwicklung der Zinsen. 3. Ebenso ist das Verhalten des privaten Sektors abhängig von den Erwartungen für die Zukunft. Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 18

19 8. Geldangebot Gld btund Geldpolitik litik 13) Gehen Sie von denselben Annahmen wie in Aufgabe 12) aus, unterstellen Sie aber jetzt, dass der private Sektor zusätzlich ein Vielfaches (b) seines Bargeldes (CU) in Form von ausländischer Währung hält. Wie lautet der Geldschöpfungsmultiplikator? 0=CU+bCU+R=(1+b)cc1+rrD 1=cc1+D=(1 cc)1. cc)1 [ ] 0=(1+b)cc1+rr(1 cc)1= (1+b)cc+rr(1 cc) 1 also: 1 m= bzw. m= [(1+b)cc+rr(1 cc)] 1 (1+b)cc+rr(1 cc) [ ] Damit entspricht der Geldmultiplikator jenem aus Aufgabe 12), sofern b=0. Je mehr Geld in Form von ausländischer Währung gehalten wird (b steigt), desto kleiner ist der Geldschöpfungsmultiplikator. Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 19

20 8. Geldangebot Gld btund Geldpolitik litik 14) Berechnen Sie den Geldschöpfungsmultiplikator m für den Fall, dass der private Sektor 5% von 1 in Form von Bargeld hält und die Geschäftsbanken 1% ihrer Einlagen als Barreserve halten. Ermitteln Sie dann, um welchen Betrag 0 erhöht werden muss, wenn eine Erhöhung von 1 um 100 io. GE anvisiert wird. 1 1 m= [ cc+rr(1 cc) ] 1 = [ (1 0.05) ] 1 =16,81. weil gilt: 0=1/m 1, folgt: 1 (16,81) *100io=5,95io Wintersemester 08/09 (B.Sc.) 20

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