Produktions- und Absatzwirtschaft der Ernährungsindustrie

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1 Produktions- und Absatzwirtschaft der Ernährungsindustrie Sommersemester 2011 Prof. Dr. Justus Wesseler Technische Universität München - Weihenstephan Justus.wesseler@tum.de /

2 Lernziele: Methoden der Investitionsrechnung bekannt: NPV, IRR, Annuitätenmethode Methoden der Kostenrechnung bekannt 2

3 Investitionsrechnung: Siehe Word Dokumente Investitionsrechnung 3

4 Die drei wichtigsten Methoden der Kostenkalkulierung a) Die exakte Kalkulation b) Die teilweise Annuitätsrechnung c) Die approximative Kalkulation

5 Anhand der folgenden Beispiele sollen die Kalkulationsarten erklärt werden. Ausgangssituation: A = (Anschaffungswert in Periode 0) R 3 = (Reparaturauszahlungen in Periode 3) R 6 = R 10 = R 12 = R 13 = R 14 = R 15 = RW = (Restwert am Ende der Nutzungszeit) 5

6 Anhand der folgenden Beispiele sollen die Kalkulationsarten erklärt werden. Ausgangssituation (Fortsetzung): Zinsfuß p = 6% Nutzungsdauer N = 15 Jahre WF = Wiedergewinnungsfaktor; er hilft einen in der Periode 0 fälligen Betrag unter Berücksichtigung von Zins und Zinseszins in gleiche Annuitäten (für N Jahre) aufzuteilen. 6

7 DK (jährliche Kosten) = ( A + R t q -t RW q -N ) WF p;n a) Exakte Kalkulation Setzt man die Zahlen ein, so ergibt sich K = /Jahr Trotz des exakten Ergebnisses wird die exakte Kalkulation nur selten angewandt. Gründe: hoher Rechenaufwand; exakte Zahlen ex-ante selten bekannt (grundsätzliches Problem); Aufspaltung von Abschreibungen und Zinsanspruch in der Praxis nicht üblich. 7

8 b) teilweise Annuitätsrechnung Vereinfachende Annahme: Reparaturkosten fallen jährlich in gleicher Höhe an. Nachteil: erfahrungsgemäß nehmen Reparaturen tendenziell mit fortschreitendem Alter zu; Kosten werden also aufgrund der stärkeren Diskontierung späterer Reparaturkosten zu hoch geschätzt. Je höher der Zinsfuß, desto größer ist der Schätzfehler. 8

9 b) teilweise Annuitätsrechnung DK b) = (A - RW q -N ) WF p;n + ( R t ) / N Lösung: K = / Jahr Kostenschätzung liegt also um ca. 8% höher als bei a) 9

10 c) Approximative Kalkulation Vorteile: Noch einfacher zu handhaben als die teilweise Annuitätenrechnung; Zinsanspruch, Abschreibung und Wertentwicklung werden getrennt ausgewiesen. 10

11 c) Einige Definitionen zur approximativen Kalkulation Durchschnittliche Abschreibung: Durchschnitt der auf ein Jahr entfallener Wertverlust bei Zugrundelegung von exogen gegebenen Werten für die Nutzungsdauer und den Restwert. Sie ermittelt sich: Ab = (A RW) / N 11

12 c) Einige Definitionen zur approximativen Kalkulation Durchschnittlicher Zinsanspruch / Zinskosten: Der im Durchschnitt gebundene Anlagewert, multipliziert mit dem Zinsfuß. Bezeichnet man mit f den im Durchschnitt der Nutzungsdauer gebundenen Anteil des Neuwertes, so ergibt sich: Zi = (A RW) f i + RW i 12

13 c) Einige Definitionen zur approximativen Kalkulation Die jeweilige Abschreibung: Wertverzehr innerhalb eines zu betrachtenden Jahres, die nicht notwendigerweise in jedem Jahr gleich ausfallen muss. Der jeweilige Zinsanspruch: Diejenigen Zinskosten, die sich für ein bestimmtes Jahr ergeben. Man erhält den jeweiligen Zinsanspruch, indem man den Anlagewert mit dem Kalkulationszinsfuß multipliziert. 13

14 c) Kostenschätzung in der approximativen Kalkulation Summe aus durchschnittlicher Abschreibung, durchschnittlichem Zinsanspruch und durchschnittlichen Reparaturausgaben: DK = (A RW) / N + ((A RW) f + RW) i + ( R t ) / N Wichtig: die Höhe des durchschnittlich zu verzinsenden Anlagewertes (f) ist so zu wählen, das das Kalkulationsergebnis das selbe ist wie bei der teilweisen Annuitätenrechnung. 14

15 c) Kostenschätzung in der approximativen Kalkulation Daraus folgt der nächste Schritt: (A RW) / N + ((A RW) f + RW) i + ( R t ) / N = (A RW (1/q N )) WF p;n + ( R t ) / N [durchschn. Abschreibung + durchschn. Zinsanspruch = Kapitalkosten bei b)] 15

16 c) Kostenschätzung in der approximativen Kalkulation Löst man diese Formel aus, erhält man den durchschnittlichen zu verzinsenden Anlagewert: f = (q N / q N-1 ) (1 / N (q 1)) Anschaffungspreis und Restwert sind nicht mehr Teil der Gleichung! Nur noch Kalkulationszinsfuß und Nutzungsdauer spielen eine Rolle. f hängt positiv von N und i ab! Durchschnittl. gebundener Anlagewert hier: 0,605 16

17 c) Kostenschätzung in der approximativen Kalkulation Durchschnittl. gebundener Anlagewert hier: 0,605 Zinsanspruch: Zi = (( ) 0, ) 0,06 = Abschreibung: Ab = ( ) / 15 = Reparaturkosten: R = / 15 = (Summe = ) 17

18 18

19 Die Abschreibung als Residualgröße Beispiel: Anschaffungswert einer Anlage (A) = Nutzungsdauer (N) = 2 Jahre Kalkulationszinsfuß (p) = 0% Reparaturen: R 1 = 0; R 2 =

20 Die Abschreibung als Residualgröße Annahme: Anlage hat in beiden Perioden die gleiche Leistung Daraus folgt: Kosten werden ebenfalls gleichmäßig auf die beiden Jahre verteilt. Ab = Ab und wegen Ab 2 = A Ab 1 Ab 1 = (Restwert nach t1= Ab 2 = degressive Abschreibung, da Ab 1 > Ab 2 20

21 Die Abschreibung als Residualgröße Fairer Verkaufswert nach t=1 wäre demnach = Alter und neuer Eigentümer würden hier zu gleichen Kosten arbeiten. Daher kann die Abschreibung auch als Residualgröße aufgefasst werden. Diese kann so gewählt werden, dass jedes Jahr die selben Kosten anfallen. 21

22 Die Abschreibung als Residualgröße Modifiziertes Beispiel: R 1 = R 2 = 0 p = 10% Daraus folgt: A i + Ab 1 = (A Ab 1 ) i + Ab 2 Ab 1 = 4.762; Ab 2 = progressive Abschreibung, da Ab 2 > Ab 1 Fairer Verkaufspreis liegt bei (statt 6.000) 22

23 Die Abschreibung als Residualgröße Hier unterstellte Annahme: Abschreibung erfolgt sprunghaft (diskret) und nicht kontinuierlich. Dies ist zwar realitätsfern, jedoch ermöglicht diese Vereinfachung ein anschauliches Beispiel. Je höher die Nutzungsdauer, desto geringer fallen die Unterschiede zwischen diskretem und kontinuierlichem Wertverlust aus. 23

24 Die Abschreibung als Residualgröße Ein realitätsnahes Beispiel: - Kein steigender Kostenanteil - Restwert am Ende der Nutzungszeit = 0 - Nutzungsdauer (N) = 12; p = 8% - Anschaffung = Exakte Kalkulation gemäß a) - Da weder Reparaturen noch Restwert, folgt K = A WF p;n K = WF p;n = (siehe auch Spalte 2 in Tabelle B) 24

25 Die Abschreibung als Residualgröße Die restlichen Werte in Tabelle B (Teil a) errechnen sich wie folgt: Zinsanspruch: Anfangswert Zinsfuß ( im Jahr 1) Abschreibung: Gesamtkosten Zinsanspruch ( = 5.270) Wert am Ende des 1. Jahres = Restwert zu Beginn des 2. Jahres = Anfangswert Abschreibung = = (Jahr 1) 25

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28 Die Abschreibung als Residualgröße Zwischenfazit: - Liegt kein steigender Kostenanteil vor, haben wir es mit progressiver Abschreibung zu tun, da die Anlage in den ersten Jahre weniger Wert verliert als später. - Berechnung: Die jeweiligen Zinskosten werden der einzelnen Jahre werden addiert und durch die Nutzungsdauer dividiert. Es gilt also: f = [( )/N] / ( A i) = [( / 12)/8000] = 0,617 ( > 0,5) 28

29 Die Abschreibung als Residualgröße Im Falle deutlich steigender Reparaturen (Teil b) liegt eine degressive Abschreibung vor. Im Durchschnitt sind weniger als 50% des Kapitals gebunden. (f = 0,391) 29

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32 Die Abschreibung als Residualgröße Fazit: - Im Fall ohne Reparaturen oder - Reparaturen langsamer steigen als der Zinsanspruch fällt progressive Abschreibung ( f > 0,5) - Bei sehr stark steigenden Reparaturen degressive Abschreibung ( f < 0,5) - Wenn Zinsanspruch in gleichem Maße fällt wie die Reparaturen steigen lineare Abschreibung ( f = 0,5) 32

33 Die Abschreibung als Residualgröße Hinweise: Keine Änderung des Sachverhalts wenn positiver Restwert angenommen wird Kalkulatorischer Restwert Verkaufserlös am Ende der Nutzungsdauer (Angebot & Nachfrage, Qualität, technischer Standard, Fabrikat, Lieferzeiten für Neuprodukte, Verhandlungsgeschick von Käufer und Verkäufer ebenfalls wichtig) 33

34 Zusammenfassend: Exakte Kalkulation: DK (jährliche Kosten) = ( A + (R t q -t ) RW q -N ) WF p;n Teilweise Annuitätsrechnung: = (A - RW q -N ) WF p;n + ( R t ) / N DK b) Approximative Kalkulation: DK = (A RW) / N + ((A RW) f + RW) i + ( R t ) / N 34

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