4 Wirtschaftlichkeitsrechnungen

Transkript

1 Wirtschaftlichkeitsrechuge 59 4 Wirtschaftlichkeitsrechuge Der gelegetlich vertretee Auffassug, dass sich die klassische Verfahre der Ivestitiosrechug gar icht oder ur uter Eischräkuge für (die Plaug vo) Ivestitiosetscheiduge i der öffetliche Verwaltug eige, soll hier dezidiert widersproche werde. U.E. mag dies zutreffe für Etscheiduge über komplexere Eizelprojekte, icht jedoch bei der Alterativebeurteilug oder der Ermittlug vo (optimale) Ersatzzeitpukte. Uter de klassische Wirtschaftlichkeitsrechuge werde eiperiodische (statische) ud mehrperiodische (dyamische) Ivestitiosrecheverfahre uterschiede. Übersicht zu de Ivestitiosrecheverfahre Wirtschaftlichkeitsrechuge statische Verfahre (eiperiodisch) dyamische Verfahre (mehrperiodisch) (mehrperiodig) Simultae Modelle - OR-Verfahre - Etscheidugstechike für die öffetl. Verwaltug Kostevergleichsrechug (KVR) Kapitalwertmethode (KWM) Nutzwertaalyse (NWA) Retabilitätsrechug Pay-off-Methode (dy. Amorsiatio) Kostewirksamkeitsaalyse Amortisatiosrechug itere Zisfuß- Methode 4.1 Statische Ivestitiosrecheverfahre Kostevergleichsrechug Die Kostevergleichsrechug diet der Gegeüberstellug vo mehrere Ivestitiosalterative mit dem Ziel die kostegüstigste Ivestitio zu ermittel. Vergliche werde im Wesetliche folgede Kostearte: Fertigugsmaterial ud Materialebekoste Fertigugslöhe ud Lohebekoste (Persoalkoste) kalkulatorische Abschreibuge ud Zise ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

2 Wirtschaftlichkeitsrechuge 60 Istadhaltugskoste Koste für Hilfs- ud Betriebsstoffe Raumkoste Versicheruge ud Kostesteuer AK Re stwert kalkulatorische Abschreibuge = (AK = Aschaffugskoste, Herstellkoste) Nutzugsdauer kalkulatorische Zise = AK + Re stwert Zissatz 2 Sofer der Leistugsausstoß der Alterative gleich groß ist, ka bei gleicher Leistugskapazität der Alterative a) ei Periode-/Jahresvergleich der Koste vorgeomme werde, ud bei uterschiedlicher Leistugsfähigkeit der Ivestitiosalterative muss b) ei Kostevergleich pro Leistugseiheit erfolge. Beispiel zu a): Koste / Alterative Alage 1 Alage 2 Aschaffugskoste (AK) Nutzugsdauer i Jahre Restwert 0 0 Leistugsmege (Kapazität) kalk. Abschreibuge kalk. Zise (5% p.a.) Gehälter sostige fixe Koste fixe Koste Löhe ud Lohebekoste Material Sostige variable Koste variable Koste Gesamtkoste Miderkoste ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

3 Wirtschaftlichkeitsrechuge 61 Beispiel zu b): Koste / Alterative Alage 1 Alage 2 Aschaffugskoste (AK) Nutzugsdauer i Jahre Restwert Leistugsmege (Kapazität) kalk. Abschreibuge kalk. Zise (5% p.a.) Gehälter sostige fixe Koste fixe Koste Löhe ud Lohebekoste Material Sostige variable Koste variable Koste Gesamtkoste Stückkoste / Leistugsmege 35,16 38,09 Miderkoste je Leistugseiheit 2,93 Ei Vergleich vo Koste pro Leistugseiheit führt icht otwedigerweise zu sivolle Ergebisse. Dies gilt isb. für de Fall, dass Stückkoste zweier Alage vergliche werde, die sich auf uterschiedliche Auslastuge beziehe. Trägt ma die Koste zweier Ivestitiosalterative i Abhägigkeit vo der Auslastug i ei Koordiatesystem, so köe 2 Fälle auftrete: Kost e Koste Alterative 1 Alterative 2 Alterative 1 Alterative 2 Auslastug kritische Mege Auslastug ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

4 Wirtschaftlichkeitsrechuge 62 Im erste Fall ist die Alage 2 stets kostegüstiger. Im 2. Fall ist zuächst die Alage 1 ud ab dem Schittpukt der beide Gesamtkostekurve (kritische Pukt) die Alage 2 kostegüstiger. Übug zur Kostevergleichsrechug Das HZA Müster soll mit 2 eue Diestfahrzeuge ausgestattet werde. Die Aschaffugskoste betrage für de Typ Wolf ud für de Typ Lord. Die Nutzugsdauer wird mit 7 Jahre ageomme. Der Restwert beträgt beim Wolf ud beim Lord A Reparatur- ud Wartugskoste werde für de Wolf 2 pro 100 km ud für de Lord 1,80 erwartet. Der Bezipreis wird mit 1,50 für die Nutzugsdauer als kostat ageomme. Der Beziverbrauch des Lord liegt bei 7 l/100 km, der des Wolf bei 8 l/100 km. Der Kalkulatioszisfuß betrage 5%. a) Welcher Fahrzeugtyp sollte ach der Kostevergleichsrechug beschafft werde, we uterstellt wird, dass beide Wage jeweils km pro Jahr fahre solle? b) Bereche Sie die kritische Auslastug, also die km-leistug, bei der beide Fahrzeugtype die gleiche Koste aufweise Retabilitätsrechug Die Retabilitätsrechug erlaubt icht ur relative, soder auch absolute Aussage über die Vorteilhaftigkeit eier Ivestitio, idem die durchschittliche jährliche Verzisug eier Alage ermittelt wird: R(etabilität) = Erlöse Koste durchschittlicherkapitaleisatz = Gewi Kapitaleisatz Als durchschittlicher Kapitaleisatz werde bei abutzbare Alagegüter die halbe Aschaffugskoste 23 ud bei icht abutzbare die Aschaffugskoste zugrude gelegt. 23 Weiche die Aschaffugskoste der Ivestitiosobjekte (deutlich) voeiader ab, so müsse zur Vergleichbarkeit der Alterative so geate Differezivestitioe durchgeführt werde. Dabei sid Aussage über die Redite der Differezivestitioe (Uterschiedsbetrag zw. de Aschaffugskoste der Ivestitiosobjekte) zu treffe. Vgl. Blohm/Lüder [Ivestitio], ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

5 Wirtschaftlichkeitsrechuge 63 Das Etscheidugskriterium bei der Retabilitätsrechug lautet: Eie Ivestitio(salterative) ist vorteilhaft, we dere Retabilität über der Midestverzisug (Kalkulatioszisatz) ud - bei mehrere Ivestitiosalterative - die höchste Retabilität aufweist. Beispiel: Alterative A1 A2 AK Nutzugsdauer 6 6 Gesamtkoste Erlöse Gewie R 1 = = 12,5% R 2 = = 15,63% Die Alterative 2 weist eie höhere Retabilität auf ud ist somit der Alterative 1 vorzuziehe. Die Retabilitätsrechug eiget sich icht ur zur Beurteilug vo Alterative, soder auch zur Bewertug vo Eizelivestitioe durch Gegeüberstellug der erzielbare Retabilitäte mit der geforderte Midestverzisug (Kalkulatioszissatz) Break-eve-Aaylse Ziel der Break-Eve-Aalyse ist die Bestimmug der Absatz- bzw. Produktiosmege, bei der ei Betrieb, eie Sparte, eie Produktgruppe, ei eizeles Produkt die Gewizoe erreicht. Die Break-Eve-Aalyse ist isofer ei Istrumet zur Erfolgsplaug ud Erfolgskotrolle eies Uterehmes sowie eizeler Uterehmesbereiche. Aweduge der Break-eve-Aalyse fide u.a. statt im Zusammehag mit: Preisgestaltug Produktgruppe- / Sortimetsauswahl Kapazitätsplaug Ivestitiosetscheiduge ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

6 Wirtschaftlichkeitsrechuge 64 Fragestelluge der Break-eve-Aalyse sid u.a.: Welche Folge habe Absatzäderuge auf de Erfolg des Uterehmes? Ab welcher Mege wird Vollkostedeckug erreicht? Bei welcher Auslastug gerät der Betrieb (Bereich) i die Verlustzoe? Make-or-buy Etscheiduge: ab welcher Mege Eigefertigug oder Fremdbezug? Abbildug: Break-eve-Aalyse E K p Break-eve-Poit E(x) = p x Gewi K(x) = K f + k v x Verlust K f x* (Break-eve-Mege) x ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

7 Wirtschaftlichkeitsrechuge 65 Übug 2 zur Kostevergleichsrechug Beim HZA Spartaisch sid 3 Diestfahrzeuge für de Bereich Außeprüfug ud Steueraufsicht zu ersetze. Als Ersatzfahrzeuge komme - jeweils i der Stadardausführug als Bezier - folgede Fahrzeugtype i Betracht: VW Polo, Opel Corsa ud Ford Fiesta. Die (Brutto)preise liege beim Polo bei , beim Corsa liegt bei ,- beim Fiesta bei ,-. Die Überführugskoste (Bestadteil der Aschaffugskoste) betrage jeweils 2% vom Bruttopreis (Preis ikl. MwSt). Die Wartugs- ud Reparaturkoste betrage beim Polo jährlich 500,-, beim Corsa 450,- ud beim Fiesta 400,-. Als Nutzugsdauer werde für alle Fahrzeuge 8 Jahre veraschlagt. Die jährliche Fahrleistug beträgt durchschittlich km. Der Restwert am Ede der Nutzugsdauer wird mit 6.000,- beim Polo, 4.800,- beim Corsa ud 4.500,- beim Fiesta agegebe. Der durchschittliche Beziverbrauch des Polos liegt bei 6,2 Liter pro 100 km, der des Corsas bei 6 Liter pro 100 km ud der des Fiestas bei 6,5 Liter pro 100 km. Der Bezipreis wird mit 2,00 im Nutzugszeitraum ageomme. a) Beurteile Sie die Alterative ahad der Kostevergleichsrechug. Gehe Sie zuächst davo aus, dass der durchschittliche jährliche Fahrleistug für jedes Fahrzeug bei km liegt ud der kalkulatorische Zissatz 5 % beträgt. b) Uterstelle Sie jetzt, die mittlere jährliche Fahrleistug zwische ud km liegt. Zu welcher Etscheidug gelage Sie jetzt mit Hilfe der Kostevergleichsrechug? Gebe Sie die Kostefuktioe a. Ermittel Sie die kritische Fahrleistuge. 4.2 Dyamische Ivestitiosrecheverfahre Der Uterschied zwische de statische ud dyamische Ivestitiosrechuge besteht im wesetliche dari, dass bei de dyamische - auch fiazmathematische - Methode ei Ivestitiosobjekt auf Basis der Zahlugsüberschüsse aller Nutzugsperiode (i.d.r. Nutzugsjahre) beurteilt wird. Isbesodere lässt sich auch der icht selte uterschiedliche Afall vo Eizahluge ud Auszahluge berücksichtige. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

8 Wirtschaftlichkeitsrechuge 66 Klassische Ivestitiosrecheverfahre Statische Dyamische Verfahre Verfahre Verfahre der Wirtschaftlichkeitsrechug Wirtschaftlichkeitsutersuchuge i der öffetliche Verwaltug Nutze-Koste-Utersuchuge VSF H0505 VV-BHO Ahag zu 7 BHO (Arbeitsaleitug) Kostevergleichs- Kapitalwertrechumethode Koste-Nutze-Aalyse Nutzwertaalyse Gewivergleichs- Itere Zisfußmethode Kosterechuwirksamkeitsaalyse Sesitivitätsaalyse Amortisatiosrechug Dyamische Pay-Off-Methode Retabilitätsrechug Auitätemethode moetäre Verfahre icht moetär Zuächst sid eiige grudlegede fiazmathematische Begriffe eizuführe: Der Zeitwert eier Ei- oder Auszahlug ist der Wert zum Zeitpukt des Etstehes. Der Barwert eier Ei- oder Auszahlug ist der Wert, der sich durch Abzise des Zeitwertes auf eie bestimmte Bezugszeitpukt - i.d.r. auf de Gegewartszeitpukt - ergibt. Der Edwert eier Ei- oder Auszahlug ist der Wert, der sich durch Aufzise des Zeitwertes auf eie bestimmte Bezugszeitpukt - bspw. am Ede der Nutzugszeit - ergibt. Abzisugsfaktor: 1 (1+ i) 1 = q 1 = p (1+ ) 100 wobei: q = (1+i) ud i = p/100 i =Zissatz, p = Ziszahl Aufzisugsfaktor: ( 1+ i) = q = (1+ p 100 ) Retebarwertfaktor 24 : q 1 (1+ i) 1 = = q (q 1) (1+ i) i t = 1 t 1/ q Edwertfaktor: q 1 (1+ i) = (q 1) i 1 Auitätefaktor: q q (q 1) 1 i(1 + i) = (1 + i) 1 24 Der Retebarwertfaktor diet der Ermittlug des Barwertes eier gleichbleibede Zahlugsreihe. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

9 Wirtschaftlichkeitsrechuge Kapitalwertmethode Beurteilugskriterium der Kapitalwertmethode ist der Kapitalwert. Dieser errechet sich aus der Summe aller auf de Begi des Ivestitiosprojekts abgeziste Eizahluge ud Auszahluge: K 0 = t Et A t (E t A t ) q = = t t= o t= 0 q t= 0 (E t 1 A t ) t (1 + i) wobei: K 0 = Kapitalwert = Azahl der Nutzugsperiode i = Kalkulatioszisfuß = (p/100); q=(1+i) E t = Eizahluge i der Periode t A t = Auszahluge 25 i der Periode t Zu de Auszahluge gehöre ebe de Aschaffugskoste auch sämtliche laufede Auszahluge währed der Nutzugszeit. Die Eizahluge bestehe i.d.r. aus de Umsatzerlöse ud eiem etwaige Liquidatioserlös zum Ede der Nutzugszeit (t=). Der Kapitalwertmethode wie auch die Methode des Itere Zisfußes uterstelle folgede Prämisse: Vollkommeer Kapitalmarkt: - Vollkommee Iformatio - Uedlich schelle Reaktio - Ubegreztes Kapital - Sollzis ud Habezis sid idetisch Prämisse ohe explizite Differezivestitio: Die Kapitalwertmethode uterstellt eie Wiederalagemöglichkeit der Differezivestitio zum Kalkulatioszissatz, die itere Zisfußmethode eie Reivestitio zum itere Zisfuß. Zahlugsströme am Periodeede Alle Zahlugsreihe werde als am Ede der Ivestitiosperiode agefalle betrachtet. Vorteilhaftigkeitskriterie der Kapitalwertmethode laute: 25 Die Auszahlug A 0 i der Periode t=0 etspricht de Aschaffugsauszahluge (zuvor auch als AK bezeichet). Kalk. Abschreibuge dürfe icht berücksichtigt werde, da die Aschaffugskoste ja bereits i die Rechug eifließe. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

10 Wirtschaftlichkeitsrechuge 68 K 0 0 für eie Eizelivestitio ud als allgemeies Kriterium K 01 > K 02 > K 03 > > K 0m, (K 0m 0) für de Alterativevergleich bei m Alterative Vorteilhaft ist im paarweise Vergleich jeweils die Ivestitio mit dem höhere - icht egative - Kapitalwert. Hadelt es sich bei der durchzuführede Ivestitio um eie (beispielsweise umweltschutzrechtlich) zwiged durchzuführede - möglicherweise uretable - Maßahme, so muss der Kapitalwert der vorzuziehede Ivestitio icht otwedigerweise positiv sei. Ei positiver Kapitalwert besagt, dass ebe eier Amortisatio des eigesetzte Kapitals ud eier Verzisug des gebudee Kapitals i Höhe des Kalkulatioszisfußes och ei zusätzlicher Betrag i Höhe des Kapitalwertes erzielt wird. Der Kalkulatioszissatz i ergibt sich aus dem Zissatz für eie risikolose Alage plus eiem idividuell vom Ivestor festgelegte Risiko(zis)zuschlag. Beispiel: Die Aschaffugskoste eies Ivestitiosobjekts betrage , die Nutzugsdauer sei 5 Jahre ud der Kalkulatioszisfuß i wird mit 8% festgesetzt. Jahr Eizahluge Auszahluge Rückflüsse AZF Barwert E t A t E t A t = R t 1/(1+i) R t 1/(1+i) Kapitalwert = Summe der Barwerte = Σ R t 1/(1+i) = Die Ivestitio ist vorteilhaft, da der Kapitalwert positiv ist. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

11 Wirtschaftlichkeitsrechuge 69 Übug zur Kapitalwertmethode / Differezivestitio: Bestimme Sie de Kapitalwert folgede Ivestitiosobjekts I 1 : A 0 = , = 5 i = 10% R 1 = , R 2 = , R 3 = , R 4 = , R 5 = ud vergleiche Sie dieses mit dem Ivestitiosobjekt I 2 : A 0 = = 3 i = 10% R 1 = , R 2 = , R 3 = a) Welche Ivestitio ist vorteilhafter. b) Wori sehe Sie Mägel bzgl. der Vergleichbarkeit der Ivestitioe. Erörter Sie Möglichkeite, Mägel bei der Vergleichbarkeit zu behebe. Lösug zu a) t R1 t Barwerte 1 R2 t Barwerte , , , , , , , , , ,85 Lösug zu b) Kapitalwert = ,04 Kapitalwert = 8.670,17 Bei implizit uterstellter Reivestitiosprämisse ergibt sich für die Differezivestitio (R1 R2) ei Kapitalwert vo 9.001,87. Dieser etspricht der Differez der Kapitalwerte der Ivestitioe I1 ud I2. We also der Kapitalwert eier beliebig hohe Ivestitio höher ist als der Alterativivestitioe, ist uter der Aahme eier Reivestitios-/Wiederalageprämisse zum Kalkulatioszissatz grudsätzlich die Ivestitio mit dem höchste Kapitalwert vorzuziehe/vorteilhafter. R1 R2 Barwerte ,82 0 0, , , ,85 Kapitalwert = 9.001,87 ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

12 Wirtschaftlichkeitsrechuge Itere Zisfuß-Methode Mit Hilfe der Methode des Itere Zisfußes soll der Zisfuß i* errechet werde, bei dem der Kapitalwert der Ei- ud Auszahlugsreihe eier Ivestitio gleich 0 ist. Eie Ivestitio ist ach der Methode des Itere Zisfußes vorteilhaft, we der itere Zisfuß größer oder gleich eiem vorgegebee vom Ivestor idividuell gemäß desse Risikopräferez ud Erwartuge bestimmte Referezzissatz ist. t = o (E t A ) (1 + i*) t t = 0 t = 0 E t A (1 + i*) t t = 0 i* =? Die Berechug des Itere Zisfußes ist deutlich schwieriger als die Ermittlug des Kapitalwertes. Es sid die Nullstelle eier Gleichug -te Grades zu bereche, wobei es für >3 keie Lösugsalgorithme mehr gibt. Näherugslösuge müsse da durch lieares Iterpoliere oder durch adere Iteratiosverfahre ermittelt werde. Hierzu sid zuächst 2 Versuchzissätze i 1 ud i 2 zu bestimme, vo dee eier eie positive ud eier eie egative Kapitalwert erzeugt. Kapitalwert Kapitalwertfuktio iterer Zisfuß 0 8% 10% 12% Zissatz Zur Ermittlug des Itere Zisfußes ahad der lieare Iterpolatio ist folgede Formel azuwede: ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

13 Wirtschaftlichkeitsrechuge 71 i2 i* = i1 K1 K 2 i1 K1 wobei: i* = Iterer Zisfuß i 1,2 = Versuchszissätze K 1,2 = Kapitalwerte bei i 1,2 Vorteilhaftigkeitskriterie der Itere Zisfußmethode laute: i * > i für eie Eizelivestitio ud als allgemeies Kriterium * * * * i 1 > i2 > i3 > > i für de Alterativevergleich Vorteilhaft ist im paarweise Vergleich jeweils die Ivestitio mit dem höhere Itere Zisfuß. Absolut vorteilhaft ist eie Ivestitio jedoch ur da, we der itere Zisfuß eie zuvor vorgegebee Midestverzisug übersteigt. Hisichtlich der Vergleichbarkeit vo Ivestitiosprojekte mit uterschiedliche Nutzugsdauer bzw. abweichede Ivestitiosbeträge ergebe sich bei Awedug der Methode des Itere Zisfußes dieselbe Probleme wie bei der Kapitalwertmethode ( Differezivestitioe). 26 Nachteile der Itere Zisfußmethode: Aufwedigere Berechug durch lieare Iterpolatio ggf. sid Differezivestitioe erforderlich i mache Fälle ka es zu ueideutige Ergebisse komme. Übug: Ermittel Sie die itere Zisfüße der Ivestitioe I1 ud I2 mit folgede Rückflüsse: I1 mit: R 0 = -100, R 1 = 60, R 2 = 50 ud I2 mit: R 0 = -100, R 1 = 240, R 2 = Dyamische Amortisatiosrechug (Pay-off-Methode) Die dyamische Pay-off-Methode uterscheidet sich vo der statische ur isoweit, dass die periodische Ei- ud Auszahluge mit dem Kalkulatioszis auf ihre Gegewartswert abgezist werde. 26 Vgl. hierzu die Ausführuge zur Kapitalwertmethode. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

14 Wirtschaftlichkeitsrechuge 72 A 0 T R t= 1 = t (1 + i) t T = Amortisatioszeit Wie das folgede Beispiel verdeutlicht hat die Awedug der statische oder dyamische Amortisatiosmethode icht uerhebliche Eifluss auf das Ergebis. So wir bei der statische Berechug die Ivestitio bereits ach dem 4. Jahr amortisiert, währed bei der dyamische Rechug eie Wiedergewiug des eigesetzte Kapitals erst ach dem 5. Jahr erfolgt. Beispiel: A 0 = , i = 10%, = 6 Jahre Jahr R t 1/q t R t q -t t R t q statisch , , , , , , , , , , , , , , ,90 T= , , , ,64 t = 1 Auf die Verfahre zur Bestimmug ud Optimierug vo Ivestitiosprogramme mit Hilfe vo OR-Modelle soll hier icht eigegage werde. 27 Abschließed zum Kapitel "Wirtschaftlichkeitsrechuge" werde Bewertugskozepte speziell für de öffetliche Bereich dargestellt. 27 Siehe hierzu u.a. bei Blohm/Lüder (2006); Jacob, H. (1976); Hax, H.: Ivestitiostheorie, 5. Aufl., 1985; Scheider, E.: Wirtschaftlichkeitsrechug, 1968 ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

15 Wirtschaftlichkeitsrechuge Nutze-Koste-Utersuchuge Nutze-Koste-Utersuchuge (NKU) sid der Oberbegriff für Etscheidugstechike - oder besser gesagt Hilfsmittel zur Etscheidugsfidug -, die vor allem der spezielle Belage ud Ziele der öffetliche Verwaltug ausgerichtet sid. NKU sid im Haushaltsrecht des Budes ud der Läder ( 7 Abs. 2 BHO/LHO 28 ) vorgeschriebe. Grudgedake der Nutze-Koste-Utersuchuge ist, die Auswirkuge staatlicher Maßahme (eizeler Ivestitioe, Projekte, Programme) zu erfasse ud (gesamt-)wirtschaftlich wohlfahrttheoretisch zu bewerte. Lasse sich die Koste ud isbesodere der Nutze eier oder mehrerer Maßahme moetär quatifiziere, wird die Nutze-Koste-Utersuchug als Koste-Nutze-Aalyse (KNA) u.a. ahad der Verfahre der dyamische Ivestitiosrechug durchgeführt. 28 BHO (Budeshaushaltsordug), LHO (Ladeshaushaltsordug) ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

16 Wirtschaftlichkeitsrechuge Nutzwertaalyse Ist eie Quatifizierug icht - oder ur zum Teil - möglich, bediet ma sich der - zwar haushaltsrechtlich icht vorgesehee, jedoch i der öffetliche Plaug verbreitete - Nutzwertaalyse (NWA). Die NWA ist eie Etscheidugstechik, die sich gerade für komplexere (admiistrative) Etscheidugssituatioe mit mehrdimesioale Zielsysteme ud überwiege icht-moetäre Zielkriterie eiget. Die Nutzwertaalyse vollzieht sich i folgede Schritte: 1. Bestimmug des Zielsystems ud Gewichtug der (Teil-)Ziele 2. Festlegug der Bewertugsmaßstäbe 29 omiale Bewertug (z.b.: rechtmäßig - icht rechtmäßig) ordiale Bewertug (z.b.: besser - schlechter, [Erstellug eier Ragordug]) kardiale Bewertug (z.b.: 5 Liter - 6,4 Liter - 7 Liter; Kraftstoffverbrauch je 100 km) Zur Umformug der Bewertugsmaßstäbe i ei eiheitliches Puktesystem bediet ma sich u.a. so geater Lieartrasformatioe. Hierzu ist die jeweilige Uter- ud Obergreze des Zielerreichugsgrades mit der etsprechede Eckwerte (höchste ud iedrigste Puktzahl) des jeweilige Puktesystems zu bewerte. Die sich zwische der Uter- ud Obergreze ergebede Liearkombiatio stellt eie Bewertug alle mögliche Zielbeiträge dar. 3. Bestimmug der Zielbeiträge: Ermittlug des Zielerfüllugsgrads jeder Hadlugsalterative ud Umrechug i ei eiheitliches Puktesystem (z.b.: 0-10-Pukteskala) 4. Ermittlug der Teilutze: Multiplikatio der Zielgewichtugsfaktore (g j ) mit de Zielbeiträge (z ij ), wobei i für die Alterative ud j für die Zielkriterie steht: uij = zij gj (Tei l utze), [(i=1,,m) (j=1,,)] z z z m1 g g 1 1 g 1 z z g g 2 2 z 13 g 3 z z 1m m g g u u = u m1 u u u 13 u1 um 5. Nutzwertermittlug: Ermittlug des Gesamtutzwertes für jede Alterative i Ui = uij j= 1 = zij gj (Nutzwerte) j= 1 29 Die Bewertugsmaßstäbe werde im wesetlich durch die Präfereze der Etscheidugsträger geprägt. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

17 Wirtschaftlichkeitsrechuge Vorteilhaftigkeit ud Alterativeauswahl Bei isolierter Awedug des Nutzwertaalyse eier Ivestitiosetscheidug wird die Alterative mit dem höchste Gesamtutzwert max { U,U,, } 1 2 Um max U i gewählt: Die Alterative köe ach Höhe ihres Gesamtutzwertes sortiert ud damit gleichzeitig gerakt werde, da gilt: Ui > Uk Ui f Uk. Beispiel zur Nutzwertaalyse: 30 Etscheidug über 2 alterative Variate (Nord-/Süd-Variate) zum Neubau eier Umgehugsstraße, die de Iestadtbereich eier Großstadt etlaste soll. 1) Bestimmug des Zielsystems 30 Vgl. im eizele bei Reichard (1987), S. 104ff. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

18 Wirtschaftlichkeitsrechuge 76 3) Bestimmug der Bewertugsmaßstäbe Ziel kriterie Koste Erschließug Ladwirtschaft Bauutzug Naturschutz Lärmschutz Maßstab i Mio. Eiwoher Verlust a Ackerlad ha Wohgebiete ha Waldverlust # beeiträchtigte Eiwoher Utergreze , Obergreze , ) Bestimmug der Zielbeiträge Ziel kriterie Koste Erschließug Ladwirtschaft Bauutzug Naturschutz Lärmschutz Variate Nord (I) Variate Süd (II) ,3 1, ,7 2, Die Umrechug der Zielbeiträge i Puktwerte erfolgt mit Hilfe eier lieare Trasformatioskurve ud ahad eier kardiale 0 bis 10-Pukteskala, wobei de Ober- ud Utergreze jeweils 10 Pukte bzw. 0 Pukte zugeordet werde. A de Koste wird dies exemplarisch verdeutlicht: 10 x = x = 4,57 x ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

19 Wirtschaftlichkeitsrechuge 77 Die Trasformatio der Zielkriteriumswerte ka i jedem beliebige Puktebewertugssystem über Dreisatz, Strahlesatz oder Fuktiosgleichug vorgeomme werde. Der allgemeie Asatz mit geeigeter vo REICHARD (1987) abweicheder Notatio wird im Folgede dargestellt. Trasformatio vo Kriteriumswerte i eiheitliches - icht otwedigerweise bei 0 begiedes - Puktesystem: y = mx + b (Geradegleichug) b = y - mx K = mx + b SW K(riterium) Notatio: BW = bester Wert K* SW = schlechtester Wert HP = höchste Puktzahl BW NP = iedrigste Puktzahl NP x HP Pukte ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

20 Wirtschaftlichkeitsrechuge 78 4)+5) Bestimmug der Teilutze ud der Gesamtutzwerte Ziel Gesamt- kriterie Koste Erschlies- Lad- Bauut- Natur- Lärm- utzwert sug wirt. zug schutz schutz g j Variate (I) Puktwerte Puktwerte x g j Variate (II) Puktwerte Puktwerte x g j 4,57 5 1,43 5,23 7,65 3,87 114, ,16 41,84 99,45 85,14 457,84 6,57 4,53 4,00 1,77 1,18 2,63 164,25 90, ,16 15,34 57,86 390,21 Die Variate (I) hat mit 458 de höhere Gesamtutzwert ud wäre ach der Nutzwertaalyse vorzuziehe. Abschließed sei darauf higewiese, dass Alterative - uabhägig des vo ihe erreichte Gesamtutzwertes - da für die Auswahl icht i Betracht komme, sofer otwedigerweise zu erreichede Bediguge (Mussziele) icht erfüllt werde. Die vermeitliche Vorteile der Nutzwertaalyse liege i Bewertbarkeit z.t. qualitativer Merkmale. Tatsächlich basiere diese auch höchst idividuelle Präfereze der Etscheidugsträger. Ei weiterer Nachteil liegt i dem Risiko, dass sich Ragfolge der Alterative durch gerigfügige Bewertugsäderuge komplett umkehre köe. Um die Reagibilität bzw. Stabilität eier Ragfolge zu überprüfe, ist es zweckmäßig Sesitivitätsaalyse durchzuführe. Dabei wird eie i.d.r. gerigfügige Variatio der Bewertugsparameter vorgeomme, um zu teste, ob ud iwieweit dies die ursprügliche Ragfolge beeiflusst. Übug zur Nutzwertaalyse Im Rahme eier Orgaisatiosutersuchug wurde der Bedarf eie PC-Systems ermittelt. Zur Auswahl stehe 5 Systeme, wobei folgede Zielkriterie zu berücksichtige sid. Die Puktbewertuge für die Alterative sid bis auf das Kriterium Geräuschpegel bereits vorgegebe. Der Geräuschpegel der Alterative 1 (A1) wird als mittelmäßig, der vo A2 als leicht schlechter als mittelmäßig, der vo A3 als idealtypisch, der vo A4 als uerträglich ud der vo A5 als leicht besser als mittelmäßig eigestuft. Trasformiere Sie diese qualitative Bewertuge i ei Puktesystem vo 0-10 Pukte. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

21 Wirtschaftlichkeitsrechuge 79 ALTERNATIVE I II III IV V Zielkriterie g j X 1j X 2j X 3j X 4j X 5j 1 IBM-kompatibel Schelligkeit Speicherplatz Aufrüstoptioe Ergoomie Hadbuchqualität Geräuschpegel a) Ermittel Sie die Teilutze ud Gesamtutzwerte ud gebe Sie die Ragfolge a. b) Erläuter Sie kurz de Nachteil eier ordiale Bewertug (Ragfolge) des Zielkriteriums Geräuschpegel. c) Welche wesetliche Zielgröße ist im vorliegede Fall icht i die Bewertug mit eigegage? Wie würde Sie diese Größe berücksichtige ud wie würde ggf. davo das Ergebis der Nutzwertaalyse beeiträchtigt. Lösug Alterative I II III IV V g j X 1j u 1j X 2j u 2j X 3j u 3j X 4j u 4j X 5j u 5j Σ RANG Die Alterative ist ach der Nutzwertaalyse gegeüber de übrige PC-Systeme vorzuziehe. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

22 Wirtschaftlichkeitsrechuge 80 Zur Berücksichtigug der Koste bediet ma sich der so geate Kostewirksamkeitsaalyse. Dabei werde die ermittelte Gesamtutzwerte der Alterative i Beziehug zu de jeweilige Koste der Alterative gesetzt. Der KWI ist defiiert als Koste pro erreichte Nutzepukt: K i Kostewirksamkeit si dex =. U i Es ist folglich die Alterative vorzuziehe, die die gerigste Koste pro Nutzepukt aufweise Kostewirksamkeitsaalyse Soweit vom Etscheidugsträger keie Budget- oder Kosterestriktioe bestehe oder mit eibezoge werde solle, erfolgt die Auswahl ausschließlich das Rakig ach der Nutzwertaalyse (höchste Gesamtutzwertpuktzahl). Solle Koste i die Bewertug mit eibezoge werde, so ka eie Beurteilug der Alterative ahad der Kostewirksamkeitsaalyse vorgeomme werde. Dazu werde der Gesamtutzwert ud die Koste jeder Alterative i Beziehug zu eiader gesetzt: Ki Kostewirk samkeit si dex = (Koste je Nutzepukt der Alterative i) U i Ui Kostewirk samkeit si dex = (Nutze je Geldeiheit der Alterative i) K i Für die zuvor behadelte Aufgabe liege folgede Agabe über die Aschaffugskoste der alterative PC-Systeme vor: Alterative I II III IV V Koste Ermittel Sie ahad der Agabe des vorherige Beispiels die Kostewirksamkeitsidizes ud ehme Sie eie etsprechede Bewertug (Rakig) der Alterative vor. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma

23 Wirtschaftlichkeitsrechuge 81 Alterative I II III IV V U i KWI i 20,75 30,08 20,87 32,01 39,78 Rag Sesitivitätsaalyse Um die Stabilität vo Bewertugsergebisse der Nutzwertaalyse im Hiblick auf eizele Parameter ud (subjektive) Eiflussgröße zu utersuche, lässt sich Sesibilität der Ergebisse ud Ragfolge auf parametrische Äderuge aalysiere. Hierzu werde beispielsweise die Gewichtugsfaktore gerigfügig variiert, um zu utersuche, ob ud iwieweit sich die Ergebisse ud die Ragfolge bestätige. Ei Bewertugsergebis ist um so solider ud aussagekräftiger eizuschätze, je stabiler weiger sesibel es auf Veräderuge eizeler Größe reagiert. ABWL - Grudstudium 2014/15 Dr. Möhlma