Zaubern im Mathematikunterricht

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1 Zaubern im Mathematikunterricht Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, dass man keine Gelegenheit versäumen sollte, dieses Fachgebiet unterhaltsamer zu gestalten. (Blaise Pascal)

2 Stärkung der prozessbezogenen Kompetenzen! Hamburg

3

4 Rückschau Bislang wurde in den Lehrplänen für die einzelnen Länder mehr oder minder weitreichend festgeschrieben, was (Stoff und Inhalte), wann (Klasse), wie (Methode) und wo (Schulart) zu lehren ist. (KLIEME et al. 2003, S. 91)

5 Orientierung an den Ich habe Willy das Pfeifen beigebracht!!! Ergebnissen von Schule Ich höre aber kein Pfeifen! Ich habe nicht gesagt, dass er es kann!!

6 Bildungsstandards Herausforderung: Entwicklung eines an Standards ausgerichteten Unterrichts

7 Bildungsstandards LP

8 Was sind Bildungsstandards? Klieme, E. u. a. (2003). Expertise zur Entwicklung nationaler Bildungsstandards. Bildungsstandards formulieren verbindliche Anforderungen für das Lehren und Lernen an Schulen. Die Bildungsziele werden als Lernergebnisse bzw. Kompetenzen der Schüler/-innen formuliert. Dabei sollten sich Bildungsstandards an wissenschaftlichen Kompetenzmodellen orientieren.

9 Konzeption der Bildungsstandards Mathematikunterricht in der Grundschule Allgemeine mathematische Kompetenzen Problemlösen Argumentieren Darstellen Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Zahlen und Operationen Raum und Form Muster und Strukturen Größen und Messen Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit Kommunizieren Modellieren

10 Mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Begründungen suchen und nachvollziehen

11 stellen Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten an (vermuten) testen Vermutungen anhand von Beispielen und hinterfragen, ob ihre Vermutungen, Lösungen, Aussagen, etc. zutreffend sind (überprüfen) bestätigen oder widerlegen ihre Vermutungen anhand von Beispielen und entwickeln ausgehend von Beispielen ansatzweise allgemeine Überlegungen oder vollziehen diese nach (folgern) erklären Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen und vollziehen Begründungen anderer nach (begründen)

12 Kommunizieren Eigene Vorgehensweisen beschreiben, Lösungswege anderer verstehen und gemeinsam darüber reflektieren Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten

13 entnehmen Problemstellungen die für die Lösung relevanten Informationen und geben Problemstellungen in eigenen Worten wieder (erschließen) probieren zunehmend systematisch und zielorientiert und nutzen die Einsicht in Zusammenhänge zur Problemlösung (lösen) erfinden Aufgaben und Fragestellungen (z. B. durch Variation oder Fortsetzung von gegebenen Aufgaben) (variieren und erfinden) wählen bei der Bearbeitung von Problemen geeignete mathematische Regeln, Algorithmen und Werkzeuge aus und nutzen sie der Situation angemessen (z. B. Geodreieck, Taschenrechner, Internet, Nachschlagewerke) (anwenden)

14 Sachprobleme und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen entnehmen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen...

15 entnehmen Sachsituationen und Sachaufgaben Informationen und unterscheiden dabei zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen (erfassen) übersetzen Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell und lösen sie mithilfe des Modells (z. B. Gleichung, Tabelle, Zeichnung) (lösen) beziehen ihr Ergebnis wieder auf die Sachsituation und prüfen es auf Plausibilität (validieren) finden zu gegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen und entwickeln im Rahmen von Sachsituationen eigene Fragestellungen (z. B. in Form von Gleichungen, Tabellen oder Zeichnungen) (zuordnen)

16 Für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln

17 halten ihre Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen und Lernerfahrungen fest (z. B. im Lerntagebuch) (dokumentieren) entwickeln und nutzen für die Präsentation ihrer Lösungswege, Ideen und Ergebnisse geeignete Darstellungsformen und Präsentationsmedien wie Folie oder Plakat und stellen sie nachvollziehbar dar ( z. B. im Rahmen von Rechenkonferenzen) (präsentieren und austauschen) bearbeiten komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam, treffen dabei Verabredungen und setzen eigene und fremde Standpunkte in Beziehung (kooperieren und kommunizieren) verwenden bei der Darstellung mathematischer Sachverhalte geeignete Fachbegriffe, mathematische Zeichen und Konventionen (Fachsprache verwenden) übertragen eine Darstellung in eine andere (zwischen Darstellungen wechseln)

18 Mathematische Zaubertricks Mathematische Zaubertricks... bedienen sich mathematischer Prinzipien und Erkenntnisse weisen auf erstaunliche Gesetze der Mathematik hin führen die mathematische Wirklichkeit neu und eindrucksvoll vor Augen

19 Mathematische Zaubertricks sind faszinierend Überraschende, verblüffende Effekte ohne aufwendige Inszenierung und teure Hilfsmittel Demonstration mit Karten, Plättchen, Bändern, Würfeln... Angabe von Anzahlen trotz beliebiger Manipulation Blitzrechner Geheim gewählte Zahlen und fehlende Ziffern Hellseherische Voraussagen über Ergebnisse

20 Mathematische Zaubertricks zeigen die Faszination der Mathematik Die Zaubertricks dürfen verraten werden! Entdecken der zu Grunde liegenden Mathematik, der Eigenschaften von Zahlen und Strukturen Wissen über Zahlen und Zahlbeziehungen, mathematische Vorgehensweisen und mathematischem Denken erzeugt wunderbare Wirkungen

21 Zaubern können ist ein Kindheitstraum! Aufbau einer positiven Grundhaltung Stärkung des Selbstwertgefühls und des Vertrauens in eigene Fähigkeiten Hohe Motivationskraft

22 Mathematische Zaubertricks Das Entdecken, Erforschen, Erklären mathematischer Zaubertricks fördert die Weiterentwicklung der prozessbezogenen Kompetenzen

23 Vielen Dank für Ihre Geduld beim Zuhören!

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