Magnetisierung der Materie

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1 Magnetisierung der Materie Das magnetische Verhalten unterschiedlicher Materialien kann auf mikroskopische Eigenschaften zurückgeführt werden. Magnetisches Dipolmoment hängt von Symmetrie der Atome und Anordnung der Elenktronenbahnen Makroskopisch kein resultierendes Dipolmoment (Ähnlichkeit mit der elektrischen Polarisation) Äuβeres Magnetfeld Störung der Elektronenbewegung magnetischen Polarisierung Magnetisierung 1

2 MAGNETISIERUNG DER MATERIE VERSCHIEDENE KLASSEN VON SUBSTANZEN Diamagnetismus Der Diamagnetismus existiert in allen Substanzen Äuswirkung eines äuβeren Magnetfeldes zusetzlicher Strom in den Atome magnetisches Dipolmoment m υ Paramagnetismus Permanentes magnetisches Dipolmoment Orientiirung aller dipole längst des äuβeren Magnetfeldes Magnetisierung paramagnetische Substanzen stärker als der Diamagnetismus Überdeckung 2

3 MAGNETISIERUNG DER MATERIE VERSCHIEDENE KLASSEN VON SUBSTANZEN Ferromagnetismus Permanente Magnetisierung Wechselwirkung zwischen den Spins zweier Elektronen parallele Anordnung (makroskopisch) Domänen Dimensionen m 3 ; Atome Festkörper und gute Leiter - Eisen, Nickel, Kobalt, Gadolinium Magnetisierungsrichtung Kristallstruktur (b. Eisen) In einem Stück unterschiedliche Richtungen Endeffekt=0 3

4 MAGNETISIERUNG DER MATERIE Ferromagnetismus Äuβeres Magnetfeld 1. Domänen mit güstigen Anordnung nehmen zu 2. Mit zunehmender Stärke des äuβeren Magnetfeldes bevorzugte Orientiirungsrichtung die Richtung des äuβeren Magnetfeldes B ex Magnet Bex B ex Anwachsendes Feld in roter Pfeilrichtung Temperatur abhängig Curiepunkt ferromagnetisch/paramagnetisch Termische Bewegung Spin-Spin Wechselwirkung 4

5 MAGNETISIERUNG DER MATERIE VERSCHIEDENE KLASSEN VON SUBSTANZEN Antiferromagnetismus Gesamtmagnesierung verschwinderisch antiparallele Orientierung der Spins Verbindungen: MnO, FeO, CoO, NiO. Ferrimagnetismus ähnlich verschiedene magnetische Momente beider Richtungen Gesamtmagnesierung. Verbindungen: Ferrite 5

6 DER MAGNETISIERUNGSVEKTOR Einfachheit Zylinder (Verbindung) Magnetisiert längs der Achse - gleichformig: Molekulare magnetische Dipole parallel zur Zylinderachse molekulare Elektronenströme senkrecht zur Zylinderachse Innerhalb der Substanz kein Strom Resultierender Strom auf der Oberfläche Definition Magnetisierungsvektor eines Materials - M r M r : das magnetische Moment pro Volumeneinheit m r das magnetische moment eines Atoms (Molekül) n r Zahl der Atome (Moleküle) pro Volumenelement r M = n m Einheit: A m -1 = m -1 s -1 C 6

7 DER MAGNETISIERUNSVEKTOR Wichtige Beziehung! zwischen: Oberflächenstrom und Magnetisierung Zylinder ein Magnetdipol, S Fläche, l die Länge des Zylinderquerschnitts Gesamtes magnetisches Dipolmoment ( M l) ( ls) ( M l) S - effektiver Magnetisierungstrom auf der Oberfläche I mag = M M = Allgemeine Gültigkeit: Der effektiver Magnetisierungstrom auf der Oberfläche eines magnetisiertes Materials ist gleich der Komponente des M parallel zur eine Ebene, die tangential zur Oberfläche des Körpers ist, und ist senkrecht zu M 7

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10 DIE MAGNETISCHE FELDSTÄRKE Magnetisierende Substanz effective Ströme auf der Oberfläche eingefroren - gebundene Elektronen Leitende Substanzen freie elektrische Ladungen Freier Strom Betrachtung: zylindrisches Materiestück in einem langen Solenoiden Strom I Magnetfeld Magnetisierug des Zylinders Magnetisierungsstrom auf der Oberfläche I mag =M S M Solenoid n Windungen pro Längeneinheit Solenoid + magnetisierten Zylinder Solenoid Strom ni + I mag Magnetfeld (Induktion) B parallel zur Zylinderachse B = µ 1 µ ( n I + M ) B M n I o = o P I Q R B I mag Beziehung: Freier Strom, Magnetisierung und magnetische Induktion 10

11 DIE MAGNETISCHE FELDSTÄRKE Neuses Vektorfeld: magnetische Feldstärke r M 1 r s H = B M µ P o Einheit A m -1 = m -1 s -1 C I S Q R B I mag Magnetisierendes Feld s -1 CZylinder H = n I - Beziehung mit dem freien Strom Zirkulation von H über ein Rechtseck PQRS; PQ = L H L = Ln I = I frei r r Die Zirkulation von H r : Λ = H. dl H L Seiten B kein Beitrag; H = PQRS Λ H = I frei Auβerhalb des Solenoides:H=0;B=0;M=0 Algemein: Die Zirkulation der magnetischen Feldstärke längs eines geschlossenen Weges ist gleich dem gesamten freien Strom, den der Weg umschlieβt. 11

12 r H Magnetische Suszeptibilität und Permeabilität o r s B M 1 = B = µ ( H + M ) µ Beziehung B r M r? E r Historisch Beziehung H r P r M r χ m magnetische Suszeptibilität : r charakteriziert die Reaktion der Substanz auf ein äuβeres Magnetfeld hängt von der Eigenschaften der Atome der Substanz reine Zahl o r r s r M = χmh 12

13 Magnetische Suszeptibilität und Permeabilität r r r r r B = µ 1+ o ( H + M ) = µ ( H + χ H ) = µ ( χ )H o m o m r Permeabilittät der Substanz: µ = B H = 1+ ( χ ) m Einheit wie µ o kg -1 C Relative Permeabilittät: µ r = µ /µ o = 1 + χ m reine Zahl! für die dia- und paramagnetischen Substanzen χ m <<1 µ r 1 Magnetische Suszeptibilität für die verschiedenne Klassen von Substanzen: Diamagnetische Stoffe: χ m < 0 χ m << 1 Paramagnetische Stoffe χ m > 0 χ m << 1 Ferromagnetische Stoffe χ m > 0 χ m >> 1 13

14 Magnetische Suszeptibilität und Permeabilität diamagnetische Substanzen: unabhängig von Temperatur pararagnetische Substanzen: χ m = C/T Curiesches Gesetz Grund T steigt termische Bewegung Unordnung der Atome ordnenden Effekt des Magnetiscen Feldes 14

15 Magnetische Suszeptibilität und Permeabilität Ferromagnetische Substanzen: Komplizierte Beziehung klassisches Beispiel: ein Tourus aus ferromegnetischen Material mit einer Spüle gewunden H r B r Ausgangs Punkt das material nicht magnetisiert kein Strom in der Spüle Der Strom nimmt zu H r nimmt zu B in der Substanz ziegt nichtlinear Änderung Erklärung: beim kleinen H r schwacher Orientierungseffekt nach einen beschtimten Wert von H r Orientierung längs des Feldes Magnetisierung der Substanz B r steigt schnell ab alle Domäne orrientiert Sättigungseffekt Abnahme des H r (Strom abgenommen) Anderen Weg gefolgt H r = 0, B r 0 magnetische Remanenz der Substanz Die M r M r rem verschwindet nur nach Erwämung 15 rem

16 Magnetische Suszeptibilität und Permeabilität r r Fall B = µ oh Die Zirkulation wird: und homogene Substanz Λ B = r r B dl = µ I L frei I frei 1 r r B dl µ = L Amperschés Gesetz: µ o µ Λ I I frei = B = H L PQRS 16