Magnetismus. Prinzip: Kein Monopol nur Dipole. Kräfte:

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Magnetismus. Prinzip: Kein Monopol nur Dipole. Kräfte:"

Transkript

1 Elektromagnetismus

2 Magnetismus Prinzip: Kein Monopol nur Dipole Kräfte: S N

3 Richtung des Magnetischen Feldes I B

4 Kraft auf Ladungen im B-Feld + Proportionalitätskonstante B FM = q v B Durch Messung: LORENTZ KRAFT: F = qv B M

5 Lorentz Kraft / Einheit B LORENTZ KRAFT: F = qv B M F = ev B M [ B] = [ Fm ] [ q] [ v] = N As m s VAs m Vs Weber = = = Am m m Vs m 4 ; 1 1 ( 10 ) = Tesla = früher: Gauß

6 Lorentz Kraft / Name B F = q ( E+ v B) M LORENTZ KRAFT + E-Feld: F = e ( E+ v B) M B Magnetische Flußdichte

7 Hall-Sonden: Messung des Magnetfeldes F = ev B M - Produziert Ladungstrennung E-Feld = Gegenkraft

8 Hall-Sonden: Messung des Magnetfeldes - Hall-Konstante Messen einstellen Materialabhängig (Halbleiter)

9 Kraft auf Leiter im magnetischen Feld Kraft auf Leitungselektron Kraft auf Elektronen in V, n e =N e /V Stromdichte

10 Kraft auf Leiter im magnetischen Feld Stromdichte Kraft auf Elektronen in V Kraft/Volumeneinheit /Längeneinheit Kraft/Länge

11 Kraft auf Leiterschleife im magnetischen Feld F 3, F 4 verbiegen Schleife F 1, F 2 bewegen Schleife (drehen)

12 Kraft auf Leiterschleife im magnetischen Feld Kraft produziert Drehmoment Magnetisches Dipolmoment stabil labil Stärke p, Abstand l

13 Magnetfeld eines geraden, stromdurchflossenen Leiters Magnetische Feldkonstante Permeabilität

14 Magnetische Erregung (magnetische Feldstärke) H D = ε E Elektrische Feldstärke Elektrische Flußdichte Elektrische Feldkonstante/ DIELEKTRIZITÄTSZAHL magnetische Feldstärke Magnetische Flußdichte B=µH Permeabilitätszahl

15 Magnetfeld eines geraden, stromdurchflossenen Leiters Permeabilität µ r = 1, Vakuum

16 Durchflutungsgesetz für stromdurchflossenen Leiter Kurzer Rückblick auf Kreis(kugel)koordinaten

17 Eigenmagnetfeld für I durchflossenen Leiter Versuch zu beweisen für: C umschließt Leiter:

18 Eigenmagnetfeld für a) C umschließt Leiter Wir suchen Hds von 0-2π

19 Eigenmagnetfeld für b) C umschließt Leiter nicht Durchflutungsgesetz

20 Superposition von magnetischem Feldern Magnetische wie elektrische Felder addieren sich vektoriell Q 1 E E 2 3 Q2 Q 3 E 1

21 Superposition von magnetischem Feldern Elektrische Durchflutung

22 H-Feld einer stromdurchflossenen Spule

23 Magnetfeld im Innern/Äußern eines Leiters Allgemein gilt: für r>r, A=π R 2 : für 0<r<R, A=π r 2 :

24 Durchflutungsgesetz nichtstationär Leitungsstrom Verschiebungsstrom Analog dazu: Leitungsströme und Verschiebungsströme produzieren elektrische Felder Das Durchflutungsgesetz sagt aus, daß das Flächenintegral über die Summe der elektrischen Stromdichte und der zeitlichen Änderung der elektrischen Flußdichte über die Fläche A gleich dem Wegintegral über die magnetische Erregung entlang der Berandungslinie C der Fläche A ist

25 Kräfte zwischen 2 parallelen, stromdurchflossenen Leitern a) I 1 gleiche Richtung wie I 2 Parallele, in gleicher Orientierung stromdurchflossene Leiter ziehen sich an.

26 Kräfte zwischen 2 parallelen, stromdurchflossenen Leitern a) I 1 entgegengesetzte Richtung wie I 2 Parallele, in gleicher Orientierung stromdurchflossene Leiter ziehen sich an. Witzige Definition der Stromstärke: F/l=2E-7 N/m für 1A

27 Magnetischer Fluß Φ Analog zu: I = j A Φ= BdA A

28 Richtung: magnetischer Fluß Φ Φ= BdA > A 0 für B in Richtung A Φ da

29 magnetischer Fluß Φ Φ= BdA = 0 B-Feld Quellenfrei Beispiel:

30 Flußröhren ( Leiter für magnetischen Strom ) (Mantelfläche) kein Feld nach außen Φ 1 =Φ 2

31 Flußröhren ( Leiter für magnetischen Strom )

32 Magnetisches Verhalten materieller Körper I Spin v BOHRsche Magneton (für l): Magnetisches Dipolmoment m resultiert aus allen atomaren Komponenten Viele Atome = viele Elementarmagnete, die mit äußeren Magnetfeldern wechselwirken

33 Magnetismus- verschiedene Arten μ r < 1 Diamagnetisch, kein eigenes Dipolmoment Schwächt angelegtes B-Feld + B - angelegt B produziert F μ r > 1 Paramagnetisch, Dipolmomente richten sich aus Stärkt angelegtes B-Feld durch Temperatur Curie μ r >> 1 Ferromagnetisch, Dipolmomente richten sich aus Stärkt angelegtes B-Feld Weiß sche Bezirke

34 Keine Hysterie über Hysterese Ferromagnetismus Remanenzflußdichte Sättigung (µ=µ 0 ) Koerzitiverregung Neukurve Dim (H B)=[A/m] [Vs/m 2 ]=W/V Energiedichte, Verlustarbeit beim ummagnetisieren

35 Magnetfelder an Trennflächen: B-Feld B da= B ΔA B Δ A + B Δ A + B Δ A = 1t 1 1n 1 2t 2 2n 2 0 = Die Normalkomponente von B an Grenzflächen ist stetig.

36 Magnetfelder an Trennflächen: B-Feld Kein Strom H ds = H Δ s + H Δ s + H Δ s + H Δ s = 1t 1 1n 1 2t 2 2n 2 0 = Die Normalkomponente von H an Grenzflächen ist stetig.

37 Magnetfelder an Trennflächen: Brechungsgesetz B 2 H 2t B 1n α 2 α 1 B 2n B 1 H 1t

38 Magnetische Kreise H dr = Ieing = N I =Θ Fe Fe RK μ μ Eisen µ 0 µ Fe H dr = H l = N I μ μ 0 Fe BFe = 0 Fe HFe = N I lfe Φ= B Fläche A da μ μ A Φ = = 0 Fe Fe BFe AFe N I lfe 1/ RmFe

39 Magnetische Kreise R m = l A μ 0 μ r Eisen µ 0 µ Fe Φ = N I =Θ Rm Ohm sche Gesetz des magnetischen Kreises

40 Magnetische Kreise Luftspalt ~µ 0 B lfe B l μ μ μ o Fe o L + = N I µ 0 µ Fe B n = stetig B L =B Fe H dr = HFe lfe + HL ll = N I H Fe = B μ μ o Fe H L B = μ o lfe ll Φ +Φ = N I A μo μfe A μ o mfe ml R mfe R ml Φ R +Φ R = N I Maschengleichung

41 Magnetische Kreise vs. elektrische Kreise

42 Gekoppelte Kreise

43

44 Magnetische Greise μ μ A Φ= = 0 Fe Fe BFe AFe N I lfe 1/ RmFe verketteter magnetischer Fluß Eisen µ 0 µ Fe N μ μ 2 0 Fe Fe Ψ = N Φ = lfe L A I Selbstinduktionskoeffizient [ L] [ Ψ] [ I] = = V s A = Ω s= Henry Ψ = L I

45 Arbeit Leiterschleife im magnetischen Feld Arbeit notwendig, um die Leiterschleife zu drehen: Arbeit, um Leiterschleife von labil nach stabil zu drehen

Magnetismus. Prinzip: Kein Monopol nur Dipole. Kräfte:

Magnetismus. Prinzip: Kein Monopol nur Dipole. Kräfte: Elektromagnetismus Magnetismus Prinzip: Kein Monopol nur Dipole Kräfte: S N Richtung des Magnetischen Feldes I B Kraft auf Ladungen im B-Feld + Proportionalitätskonstante B FM = q v B Durch Messung: LORENTZ

Mehr

Das stationäre Magnetfeld Grundlagen der Elektrotechnik Kapitel 1 Kapitel 5 Das stationäre Magnetfeld

Das stationäre Magnetfeld Grundlagen der Elektrotechnik Kapitel 1 Kapitel 5 Das stationäre Magnetfeld Kapitel Pearson Folie: Kapitel 5 Das stationäre Folie: 2 Lernziele Kapitel Pearson Folie: 3 5. Magnete Kapitel Pearson Folie: 4 5. Magnete Kapitel Pearson S N Folie: 5 5.2 Kraft auf stromdurchflossene

Mehr

Inhalt. Kapitel 4: Magnetisches Feld

Inhalt. Kapitel 4: Magnetisches Feld Inhalt Kapitel 4: Magnetische Feldstärke Magnetischer Fluss und magnetische Flussdichte Induktion Selbstinduktion und Induktivität Energie im magnetischen Feld A. Strey, DHBW Stuttgart, 015 1 Magnetische

Mehr

Institut für Elektrotechnik Übungen zu Elektrotechnik I Version 3.0, 02/2002 Laborunterlagen

Institut für Elektrotechnik Übungen zu Elektrotechnik I Version 3.0, 02/2002 Laborunterlagen Institut für Elektrotechnik Übungen zu Elektrotechnik I Version 3.0, 0/00 7 Magnetismus 7. Grundlagen magnetischer Kreise Im folgenden wird die Vorgehensweise bei der Untersuchung eines magnetischen Kreises

Mehr

5. Das stationäre magnetische Feld

5. Das stationäre magnetische Feld 5. Das stationäre magnetische Feld 1 5.1 Grundgrößen und Grundgesetze Die Ablenkung von Kompassnadeln in der Nähe eines stromführenden Drahtes zeigt das Vorhandensein und die Richtung des Magnetfeldes.

Mehr

Magnetismus. Prof. DI Michael Steiner

Magnetismus. Prof. DI Michael Steiner Magnetismus Prof. DI Michael Steiner www.htl1-klagenfurt.at Magnetismus Natürlicher Künstlicher Magneteisenstein Magnetit Permanentmagnete Stabmagnet Ringmagnet Hufeisenmagnet Magnetnadel Temporäre Magnete

Mehr

15.Magnetostatik, 16. Induktionsgesetz

15.Magnetostatik, 16. Induktionsgesetz Ablenkung von Teilchenstrahlen im Magnetfeld (Zyklotron u.a.): -> im Magnetfeld B werden geladene Teilchen auf einer Kreisbahn abgelenkt, wenn B senkrecht zu Geschwindigkeit v Kräftegleichgewicht: 2 v

Mehr

Magnetisches Feld. Grunderscheinungen Magnetismus - Dauermagnete

Magnetisches Feld. Grunderscheinungen Magnetismus - Dauermagnete Magnetisches Feld Grunderscheinungen Magnetismus - Dauermagnete jeder drehbar gelagerte Magnet richtet sich in Nord-Süd-Richtung aus; Pol nach Norden heißt Nordpol jeder Magnet hat Nord- und Südpol; untrennbar

Mehr

O. Sternal, V. Hankele. 4. Magnetismus

O. Sternal, V. Hankele. 4. Magnetismus 4. Magnetismus Magnetfelder N S Rotationsachse Eigenschaften von Magneten und Magnetfeldern Ein Magnet hat Nord- und Südpol Ungleichnamige Pole ziehen sich an, gleichnamige Pole stoßen sich ab. Es gibt

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik II Elektrodynamik. Magnetostatik. 12. September 2011 Michael Mittermair

Ferienkurs Experimentalphysik II Elektrodynamik. Magnetostatik. 12. September 2011 Michael Mittermair Ferienkurs Experimentalphysik II Elektrodynamik Magnetostatik 12. September 2011 Michael Mittermair Inhaltsverzeichnis 1 Permanentmagnete und Polstärke 2 2 Magnetfelder stationärer Ströme 3 2.1 Magnetfeldstärke

Mehr

PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker

PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker 4. Vorlesung 9.5.08 Evelyn Plötz, Thomas Schmierer, Gunnar Spieß, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität

Mehr

316 - Magnetfeldmessungen

316 - Magnetfeldmessungen 316 - Magnetfeldmessungen 1. Aufgaben 1.1 Die magnetische Induktion B eines Elektromagneten auf der Polschuhachse ist mit einer Hall- Sonde in Abhängigkeit vom Magnetisierungsstrom für unterschiedliche

Mehr

Repetitionen Magnetismus

Repetitionen Magnetismus TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN MAGNETISMUS Kapitel Repetitionen Magnetismus Θ = Θ l m = H I I N H µ µ = 0 r N B B = Φ A M agn. Fluss Φ Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1,

Mehr

Das magnetische Feld

Das magnetische Feld Das Magnetfeld wird durch Objekte erzeugt und wirkt gleichzeitig auf Objekte repräsentiert die Kraftwirkung aufgrund des physikalischen Phänomens Magnetismus ist gerichtet und wirkt vom Nordpol zum Südpol

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 2

Ferienkurs Experimentalphysik 2 Ferienkurs Experimentalphysik 2 Vorlesung 4 Magnetostatik Andreas Brenneis, Marcus Jung, Ann-Kathrin Straub 16.09.2010 1 Allgemeines In der Magnetostatik gibt es viele Analogien zur Elektrostatik. Ein

Mehr

11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker

11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker 11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Frage: Kraft auf einzelne Punktladung Kraft auf Stromleiter

Mehr

III Elektrizität und Magnetismus

III Elektrizität und Magnetismus 20. Vorlesung EP III Elektrizität und Magnetismus 19. Magnetische Felder 20. Induktion Versuche: Diamagnetismus, Supraleiter Induktion Leiterschleife, bewegter Magnet Induktion mit Änderung der Fläche

Mehr

Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester 2007

Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester 2007 Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #23 am 06.06.2007 Vladimir Dyakonov (Klausur-)Frage des Tages Zeigen Sie mithilfe des Ampere

Mehr

20. Vorlesung EP. III Elektrizität und Magnetismus. 19. Magnetische Felder Fortsetzung: Materie im Magnetfeld 20. Induktion 21.

20. Vorlesung EP. III Elektrizität und Magnetismus. 19. Magnetische Felder Fortsetzung: Materie im Magnetfeld 20. Induktion 21. 20. Vorlesung EP III Elektrizität und Magnetismus 19. Magnetische Felder Fortsetzung: Materie im Magnetfeld 20. Induktion 21. Wechselstrom Versuche: Induktion: Handdynamo und Thomson-Transformator Diamagnetismus:

Mehr

Maßeinheiten der Elektrizität und des Magnetismus

Maßeinheiten der Elektrizität und des Magnetismus Maßeinheiten der Elektrizität und des Magnetismus elektrische Stromstärke I Ampere A 1 A ist die Stärke des zeitlich unveränderlichen elektrischen Stromes durch zwei geradlinige, parallele, unendlich lange

Mehr

PS II - Verständnistest

PS II - Verständnistest Grundlagen der Elektrotechnik PS II - Verständnistest 01.03.2011 Name, Vorname Matr. Nr. Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 Punkte 4 2 2 5 3 4 4 erreicht Aufgabe 8 9 10 11 Summe Punkte 3 3 3 2 35 erreicht Hinweise:

Mehr

11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker

11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker 11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Frage: Kraft auf einzelne Punktladung Kraft auf Stromleiter

Mehr

ELEKTRIZITÄT & MAGNETISMUS

ELEKTRIZITÄT & MAGNETISMUS ELEKTRIZITÄT & MAGNETISMUS Elektrische Ladung / Coulombkraft / Elektrisches Feld Gravitationsgesetz ( = Gewichtskraft) ist die Ursache von Gravitationskonstante Coulombgesetz ( = Coulombkraft) Elementarladung

Mehr

Versuch E11 - Hysterese Aufnahme einer Neukurve. Abgabedatum: 24. April 2007

Versuch E11 - Hysterese Aufnahme einer Neukurve. Abgabedatum: 24. April 2007 Versuch E11 - Hysterese Aufnahme einer Neukurve Sven E Tobias F Abgabedatum: 24. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel des Versuchs 3 2 Physikalischer Zusammenhang 3 2.1 Magnetisches Feld..........................

Mehr

Wechselstromwiderstände (Impedanzen) Parallel- und Reihenschaltungen. RGes = R1 + R2 LGes = L1 + L2

Wechselstromwiderstände (Impedanzen) Parallel- und Reihenschaltungen. RGes = R1 + R2 LGes = L1 + L2 Wechselstromwiderstände (Impedanzen) Ohm'scher Widerstand R: Kondensator mit Kapazität C: Spule mit Induktivität L: RwR = R RwC = 1/(ωC) RwL = ωl Parallel- und Reihenschaltungen bei der Reihenschaltung

Mehr

3.6 Materie im Magnetfeld

3.6 Materie im Magnetfeld 3.6 Materie im Magnetfeld Vorversuche Die magnetische Feldstärke, gemessen mit einer sog. Hall-Sonde, ist am Ende einer stromdurchflossenen Spule deutlich höher, wenn sich in der Spule ein Eisenkern statt

Mehr

E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 18. Vorlesung

E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 18. Vorlesung E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 18. Vorlesung 21.06.2018 Barlow-Rad Heute: Telefon nach Bell - Materie im Magnetfeld: Dia-, Para-, Ferromagnetismus - Supraleitung - Faradaysches Induktionsgesetz

Mehr

Induktion und Polarisation

Induktion und Polarisation Übung 2 Abgabe: 09.03. bzw. 13.03.2018 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2018 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Induktion und Polarisation 1 Magnetfelder in Spulen

Mehr

Kapitel 8 Repetitionen Magnetismus. M agn. Fluss. Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn

Kapitel 8 Repetitionen Magnetismus. M agn. Fluss. Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ MAGNETISMUS Kapitel Repetitionen Magnetismus Θ = Θ l m = H I I N H µ µ = 0 r N B B = Φ A M agn. Fluss Φ Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL

Mehr

Elektrizitätslehre und Magnetismus

Elektrizitätslehre und Magnetismus Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 09. 06. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 09. 06.

Mehr

Materie im Magnetfeld

Materie im Magnetfeld . Stromschleifen - Permanentmagnet Materie im Magnetfeld EX-II SS007 = > µmag = I S ˆn S = a b µ bahn = e m L µ spin = e m S Stromschleife im Magnetfeld Magnetisierung inhomogenes Magnetfeld = D = µmag

Mehr

3.4 Magnetfelder. µ im Magnetfeld Æ B ein Drehmoment. M = Æ µ Æ B.

3.4 Magnetfelder. µ im Magnetfeld Æ B ein Drehmoment. M = Æ µ Æ B. - 151-3.4 Magnetfelder 3.4.1 Grundlagen Während die Wechselwirkungen zwischen statischen elektrischen Ladungen sich durch das Coulomb'sche Gesetz, resp. ein elektrisches Feld beschreiben lassen, treten

Mehr

4 Statische Magnetfelder

4 Statische Magnetfelder 4.1 Magnetismus und Ströme 4 Statische Magnetfelder 4.1 Magnetismus und Ströme In der Natur treten zahlreiche magnetische Effekte auf, die hier kurz zusammenfassend dargestellt und später quantitativ diskutiert

Mehr

12. Elektrodynamik. 12. Elektrodynamik

12. Elektrodynamik. 12. Elektrodynamik 12. Elektrodynamik 12.1 Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Maxwell sche Verschiebungsstrom 12.4 Magnetische Induktion 12.5 Lenz sche Regel 12.6 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik

Mehr

Magnetismus der Materie. Bernd Fercher David Schweiger

Magnetismus der Materie. Bernd Fercher David Schweiger Magnetismus der Materie Bernd Fercher David Schweiger Einleitung Erste Beobachtunge in China und Kleinasien Um 1100 Navigation von Schiffen Magnetismus wird durch Magnetfeld beschrieben dieses wird durch

Mehr

Elektrizitätslehre und Magnetismus

Elektrizitätslehre und Magnetismus Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 30. 06. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 30. 06.

Mehr

Eds = 0. Wichtigste Punkte der Vorlesung am Punktladungen: (als Spezialfall "Kugel" aus allgemeinerem Gesetz) elektr. Feld: Feldlinienbild:

Eds = 0. Wichtigste Punkte der Vorlesung am Punktladungen: (als Spezialfall Kugel aus allgemeinerem Gesetz) elektr. Feld: Feldlinienbild: Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik II" SS 2010 Wichtigste Punkte der Vorlesung am 07.04.10 Punktladungen: E = 1 Q = 1 Q ε ε 4π r2 ε A o (als Spezialfall "Kugel" aus allgemeinerem Gesetz) ε o = 8,85

Mehr

1.1 Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters

1.1 Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters 1 Elektromagnetismus 1.1 Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters Ein Strom, der durch einen Leiter fließt, erzeugt um diesen Leiter herum ein magnetisches Feld. Um diesen Sachverhalt zeichnerisch

Mehr

1 Allgemeine Grundlagen

1 Allgemeine Grundlagen Allgemeine Grundlagen. Gleichstromkreis.. Stromdichte Die Stromdichte in einem stromdurchflossenen Leiter mit der Querschnittsfläche A ist definiert als: j d d :Stromelement :Flächenelement.. Die Grundelemente

Mehr

Das stationäre Magnetfeld Ein sehr langer Leiter mit dem Durchmesser D werde von einem Gleichstrom I durchflossen.

Das stationäre Magnetfeld Ein sehr langer Leiter mit dem Durchmesser D werde von einem Gleichstrom I durchflossen. Das stationäre Magnetfeld 16 4 Stationäre Magnetfelder 4.1 Potentiale magnetischer Felder 4.1 Ein sehr langer Leiter mit dem Durchmesser D werde von einem Gleichstrom I durchflossen. a) Berechnen Sie mit

Mehr

Das Amperesche Gesetz Der Maxwellsche Verschiebungsstrom Magnetische Induktion Lenzsche Regel

Das Amperesche Gesetz Der Maxwellsche Verschiebungsstrom Magnetische Induktion Lenzsche Regel 11. Elektrodynamik 11.5.4 Das Amperesche Gesetz 11.5.5 Der Maxwellsche Verschiebungsstrom 11.5.6 Magnetische Induktion 11.5.7 Lenzsche Regel 11.6 Maxwellsche Gleichungen 11.7 Elektromagnetische Wellen

Mehr

Fragenausarbeitung TPHY TKSB, WS 2001/2002

Fragenausarbeitung TPHY TKSB, WS 2001/2002 Fragenausarbeitung TPHY TKSB, WS 2001/2002 2. Blatt, Kapitel Magnetisches Feld 1) Erläutern Sie die physikalische Größe magnetischer Fluss (Formelzeichen, Einheit, physikalische Bedeutung) Die Gesamtheit

Mehr

Ferienkurs Elektrodynamik - Drehmomente, Maxwellgleichungen, Stetigkeiten, Ohm, Induktion, Lenz

Ferienkurs Elektrodynamik - Drehmomente, Maxwellgleichungen, Stetigkeiten, Ohm, Induktion, Lenz Ferienkurs Elektrodynamik - Drehmomente, Maxwellgleichungen, Stetigkeiten, Ohm, Induktion, Lenz Stephan Huber 19. August 2009 1 Nachtrag zum Drehmoment 1.1 Magnetischer Dipol Ein magnetischer Dipol erfährt

Mehr

Experimentelle Bestimmung der magnetischen Flussdichte

Experimentelle Bestimmung der magnetischen Flussdichte Experimentelle Bestimmung der magnetischen Flussdichte Vorversuch: Um die magnetische Flussdichte zu bestimmen führen wir einen Vorversuch durch um die Kräftewirkung im magnetischen Feld zu testen. B F

Mehr

Elektrizitätslehre und Magnetismus

Elektrizitätslehre und Magnetismus Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 06. 07. 2009 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 06. 07. 2009

Mehr

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? Der magnetische Fluss durch eine Schleife: da Φ = Das faradaysche Induktionsgesetz: Die Induktivität: l A L = NF i Die Spannung

Mehr

Vs = 1, Am B = A = H L Θ L. l L. Zeichen Bedeutung Einheit

Vs = 1, Am B = A = H L Θ L. l L. Zeichen Bedeutung Einheit 13 Magnetismus Elektrische Durchflutung Magnetische Feldstärke I N I N N I I N H l H l H l Magnetische Flussdichte a) Luft: B L µ 0 H Vs µ 0 1,56 10 6 Am Magnetischer Fluss Φ B A Φ B A Φ A B b) Eisen:

Mehr

E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 18. Vorlesung

E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 18. Vorlesung E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 18. Vorlesung 21.06.2018 Barlow-Rad Heute: Telefon nach Bell - Materie im Magnetfeld: Dia-, Para-, Ferromagnetismus - Supraleitung - Faradaysches Induktionsgesetz

Mehr

3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P]

3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P] 3.7 Gesetz von Biot-Savart und Ampèresches Gesetz [P] B = µ 0 I 4 π ds (r r ) r r 3 a) Beschreiben Sie die im Gesetz von Biot-Savart vorkommenden Größen (rechts vom Integral). b) Zeigen Sie, dass das Biot-Savartsche

Mehr

Das statische magnetische Feld

Das statische magnetische Feld Das statische magnetische Feld M. Jakob Gymnasium Pegnitz 10. Dezember 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Magnetisches Feld (2 Std.) 2 (6 Std.) Lorentzkraft E Magnetfeld (B-Feld) eines Stabmagneten LV: Eisenfeil-

Mehr

3.5. Materie im Magnetfeld. Exp. 36: Dipol im Magnetfeld. Exp. 25b Magnetisierung eines Stahldrahtes Magnetisches Moment

3.5. Materie im Magnetfeld. Exp. 36: Dipol im Magnetfeld. Exp. 25b Magnetisierung eines Stahldrahtes Magnetisches Moment - 205-3.5. Materie im Magnetfeld 3.5.1. Magnetisches Moment Wie wir bei der Diskussion der stromdurchflossenen Leiterschleife gesehen hatten erzeugen elektrische Kreisströme magnetische Dipolmomente Exp.

Mehr

Ich kann mindestens drei Anwendungsbeispiele von Elektromagneten aufzählen.

Ich kann mindestens drei Anwendungsbeispiele von Elektromagneten aufzählen. 1 MAGNETISMUS 1 Magnetismus Detaillierte Lernziele: 1.1 Dauermagnetismus Ich kann mindestens drei ferromagnetische Werkstoffe aufzählen. Ich kann Nord- und Südpol mit der richtigen Farbe kennzeichnen.

Mehr

Übungsblatt 8. = d(i 0 I) Nach Integration beider Seiten und beachtung der Anfangswerte t = 0, I = 0 erhält man:

Übungsblatt 8. = d(i 0 I) Nach Integration beider Seiten und beachtung der Anfangswerte t = 0, I = 0 erhält man: Aufgabe 29 Ein Stromkreis bestehe aus einer Spannungsquelle mit Spannung U 0 in Reihe mit einer Induktivität(Spule) L = 0.8H und einem Widerstand R = 10Ω. Zu dem Zeitpunkt t = 0 werde die Spannungsquelle

Mehr

Eds = 0. Wichtigste Punkte der Vorlesung am Punktladungen: (als Spezialfall "Kugel" aus allgemeinerem Gesetz) elektr. Feld: Feldlinienbild:

Eds = 0. Wichtigste Punkte der Vorlesung am Punktladungen: (als Spezialfall Kugel aus allgemeinerem Gesetz) elektr. Feld: Feldlinienbild: Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik II" SS 2011 Wichtigste Punkte der Vorlesung am 06.04.11 Punktladungen: E = 1 Q = 1 Q ε ε 4π r2 ε A o (als Spezialfall "Kugel" aus allgemeinerem Gesetz) ε o = 8,85

Mehr

erzeugen elektrische Kreisströme magnetische Dipolmomente

erzeugen elektrische Kreisströme magnetische Dipolmomente Prof. Dieter Suter Physik A3 WS 02 / 03 3.6 Materie im Magnetfeld 3.6.1 Magnetisches Moment Wie wir bei der Diskussion der stromdurchflossenen Leiterschleife gesehen hatten erzeugen elektrische Kreisströme

Mehr

Magnetisches Induktionsgesetz

Magnetisches Induktionsgesetz Magnetisches Induktionsgesetz Michael Faraday entdeckte, dass ein sich zeitlich veränderndes Magnetfeld eine elektrische Spannung in einer Schleife oder Spule aus leitendem Material erzeugt: die Induktionsspannung

Mehr

DK4QT s Amateurfunklehrgang - Wir lern uns was!- Seite 29

DK4QT s Amateurfunklehrgang - Wir lern uns was!- Seite 29 DK4QT s Amateurfunklehrgang - Wir lern uns was!- Seite 29 Thema 17: Elektromagnetismus, Elektromagnetisches Feld bis Trafo 15 Min. Wir erinnern uns! Merke! Strom ist bewegte Elektronen! Sobald sich die

Mehr

Das Magnetfeld in der Umgebung eines sehr dünnen langen Leiters. ds H ds H ds H 2 r

Das Magnetfeld in der Umgebung eines sehr dünnen langen Leiters. ds H ds H ds H 2 r Das Magnetfeld in der Umgebung eines sehr dünnen langen Leiters Seite 1.1 von 1.10 H ds H ds H ds H Umlauf-Integral Länge der magnetischen Feldlinie, hier der Kreisumfang Durchflutung, Magnetische Spannung,

Mehr

Inhalt der Vorlesung B2

Inhalt der Vorlesung B2 Inhalt der Vorlesung B 4. Elektrizitätslehre, Elektrodynamik Einleitung Ladungen & Elektrostatische Felder Elektrischer Strom Magnetostatik Zeitlich veränderliche Felder - Elektrodynamik Wechselstromnetzwerke

Mehr

Elektrische und magnetische Felder

Elektrische und magnetische Felder Marlene Marinescu Elektrische und magnetische Felder Eine praxisorientierte Einführung Mit 260 Abbildungen @Nj) Springer Inhaltsverzeichnis I Elektrostatische Felder 1 Wesen des elektrostatischen Feldes

Mehr

10.1 Ampère sches Gesetz und einfache Stromverteilungen

10.1 Ampère sches Gesetz und einfache Stromverteilungen 1 Magnetostatik Solange keine Verwechslungen auftreten, werden wir in diesem und in den folgenden Kapiteln vom magnetischen Feld B an Stelle der magnetischen Induktion bzw. der magnetischen Flußdichte

Mehr

2. Aufgaben: Magnetismus

2. Aufgaben: Magnetismus 2. Aufgaben: Magnetismus 1) Welche toffe sind magnetisierbar (ferromagnetisch)? Eisen (tahl), Gusseisen, ickel und Kobalt 2) Welche Wirkung geht von Magneten aus? Magnete ziehen Teile aus Eisen, ickel

Mehr

1 Elektrostatik Elektrische Feldstärke E Potential, potentielle Energie Kondensator... 4

1 Elektrostatik Elektrische Feldstärke E Potential, potentielle Energie Kondensator... 4 Inhaltsverzeichnis 1 Elektrostatik 3 1.1 Elektrische Feldstärke E............................... 3 1.2 Potential, potentielle Energie............................ 4 1.3 Kondensator.....................................

Mehr

1 Elektrostatik TUM EM-Tutorübung SS 10. Formelsammlung EM SS Fabian Steiner, Paskal Kiefer

1 Elektrostatik TUM EM-Tutorübung SS 10. Formelsammlung EM SS Fabian Steiner, Paskal Kiefer TUM EM-Tutorübung SS 1 1.5.21 Formelsammlung EM SS 21 Diese Formelsammlung dient nur zur Orientierung und stellt keinen nspruch auf ollständigkeit. Zudem darf sie während der Prüfung nicht benutzt werden,

Mehr

Messung der Hystereseschleife (HYS)

Messung der Hystereseschleife (HYS) Messung der Hystereseschleife (HYS) Seite 1 Messung der Hystereseschleife (HYS) 1. Stichworte Magnetfeld und magnetische Flußdichte Dia-, Para- und Ferromagnetismus Hysterese, Remanenz und Koerzitivkraft

Mehr

Schulinterner Lehrplan Qualifikationsphase Q1. Präambel

Schulinterner Lehrplan Qualifikationsphase Q1. Präambel Präambel Dieses Curriculum stellt keinen Maximallehrplan dar, sondern will als offenes Curriculum die Möglichkeit bieten, auf die didaktischen und pädagogischen Notwendigkeiten der Qualifikationsphase

Mehr

Magnetismus. Vorlesung 5: Magnetismus I

Magnetismus. Vorlesung 5: Magnetismus I Magnetismus Erzeugung eines Magnetfelds möglich durch: Kreisende Elektronen: Permanentmagnet Bewegte Ladung: Strom: Elektromagnet (Zeitlich veränderliches elektrisches Feld) Vorlesung 5: Magnetismus I

Mehr

4.7 Magnetfelder von Strömen Magnetfeld eines geraden Leiters

4.7 Magnetfelder von Strömen Magnetfeld eines geraden Leiters 4.7 Magnetfelder von Strömen Aus den vorherigen Kapiteln ist bekannt, dass auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld eine Kraft wirkt. Die betrachteten magnetischen Felder waren bisher homogene Felder

Mehr

Unter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern.

Unter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern. 16. Kapazität Unter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern. 16.1 Plattenkondensator Das einfachste Beispiel für einen Kondensator ist der

Mehr

3. Magnetostatik 3.1. Permanentmagnete

3. Magnetostatik 3.1. Permanentmagnete 3. Magnetostatik 3.1. Permanentmagnete Altertum: Fund magnetischer Steine bei Magnesia (Kleinasien) Heute: Magnetfelder Empirische Befunde: elektrische Ströme magnetische Materialien mikroskopische Kreisströme

Mehr

Magnete und ihre Geschichte

Magnete und ihre Geschichte Magnete und ihre Geschichte Die wohl älteste Nutzung des Magnetismus war wohl der Kompass. Quellen belegen dessen Nutzung durch die Chinesen um 1100, Araber um 1220 und Skandinavier um 1250. Untersucht

Mehr

Magnetische Suszeptibilität: Magnetismusarten

Magnetische Suszeptibilität: Magnetismusarten agnetische Suszeptibilität, agnetismusarten agnetische Suszeptibilität: Im allgemeinen ist H: = χ m H χ m = magnetische Suszeptibilität [χ m ] = 1 Damit wird: at = µ 0 ( H + ) = µ 0 (1 + χ m ) }{{} =µ

Mehr

Magnetismus - Einführung

Magnetismus - Einführung Magnetismus Magnetismus - Einführung Bedeutung: Technik:Generator, Elektromotor, Transformator, Radiowellen... Geologie: Erdmagnetfeld Biologie: Tiere sensitiv auf Erdmagnetfeld (z.b. Meeresschildkröten)

Mehr

E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 15. Vorlesung

E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 15. Vorlesung E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 15. Vorlesung 11.06.2018 Wissenschaftliche Instrumente aus dem 18. und 19. Jahrhundert aus der Sammlung des Teylers Museum in Haarlem, Niederlande Heute: - Reihen-

Mehr

1. Plattenkondensator 2. 2 parallele Leiter 3. Magnetischer Kreis 4. Transformatorprinzip Summe Punkte

1. Plattenkondensator 2. 2 parallele Leiter 3. Magnetischer Kreis 4. Transformatorprinzip Summe Punkte Fachhochschule Dortmund Prof. Dr.-Ing. K.-J. Diederich Erreichbar 60 Punkte FB3 Elektrische Energietechnik Klausur vom 20.03.2012 BPO 05 ET2 Felder 34090 Seite 1 von 5 Zeit 08:00-11:00 Uhr Druck: 30.05.2012

Mehr

12. Elektrodynamik Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft

12. Elektrodynamik Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik 12.1 Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik Beobachtungen zeigen: - Kommt ein

Mehr

Elektrische und ^magnetische Felder

Elektrische und ^magnetische Felder Marlene Marinescu Elektrische und ^magnetische Felder Eine praxisorientierte Einführung Zweite, vollständig neu bearbeitete Auflage * j Springer I nhaltsverzeichnis 1 Elektrostatische Felder 1 1.1 Wesen

Mehr

Elektrizitätslehre und Magnetismus

Elektrizitätslehre und Magnetismus Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 26. 06. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 26. 06.

Mehr

;magnetische Feldkonstanten ε. π c 2 V m ;Dielektrizitätskonstanten Teilchendichte der Sortei

;magnetische Feldkonstanten ε. π c 2 V m ;Dielektrizitätskonstanten Teilchendichte der Sortei Symbolverzeichnis j H D E B ρ magnetische Feldstärke Stromdichte ( äußere Ströme ) elektrische Verschiebung elektrische Feldstärke magn. Induktion äußere Ladung, wenn betrachtetes Volumen groß genug ist

Mehr

PD Para- und Diamagnetismus

PD Para- und Diamagnetismus PD Para- und Diamagnetismus Blockpraktikum Herbst 2007 (Gruppe 2b) 24. Oktober 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Magnetfeld in Materie............................ 2 1.2 Arten von Magnetismus...........................

Mehr

GRUNDLAGEN DER ELEKTROTECHNIK I

GRUNDLAGEN DER ELEKTROTECHNIK I GRUNDLAGEN DER ELEKTROTECHNIK I Das elektrostatische Feld und der Gleichstrom VON GEORG BOSSE O. PROFESSOR AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE DARMSTADT unter Mitarbeit von W. MECKLENBRÄUKER WISS. ASSISTENT

Mehr

Vorkurs Physik des MINT-Kollegs

Vorkurs Physik des MINT-Kollegs Vorkurs Physik des MINT-Kollegs Elektrizitätslehre MINT-Kolleg Baden-Württemberg 1 KIT 03.09.2013 Universität desdr. Landes Gunther Baden-Württemberg Weyreter - Vorkurs und Physik nationales Forschungszentrum

Mehr

Klausur Grundlagen der Elektrotechnik II

Klausur Grundlagen der Elektrotechnik II Klausur Grundlagen der Elektrotechnik II am 29. Juli 2008 Note: Name, Vorname Matrikelnummer 1. Die Prüfung umfasst 5 Aufgaben auf 14 Blättern sowie eine Formelsammlung. 2. Die maximal erreichbare Punktzahl

Mehr

Magnetismus. Referat zu Theoretische Physik für das Lehramt 2, WS 2013/2014

Magnetismus. Referat zu Theoretische Physik für das Lehramt 2, WS 2013/2014 Magnetismus Andreas Wiederin David Gröbner Referat zu Theoretische Physik für das Lehramt 2, WS 2013/2014 Vorbemerkungen Ein grundlegendes (klassisches) Verständnis des Magnetismus, wie in den Lehrveranstaltungen

Mehr

Polarisierung und Magnetisierung

Polarisierung und Magnetisierung Übung 2 Abgabe: 10.03. bzw. 14.03.2017 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2017 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Polarisierung und Magnetisierung 1 Mathematische

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur

Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur 2012-2 Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Aufgabe 10: Aufgabe 11: Aufgabe 12: Aufgabe 13: Aufgabe

Mehr

Theoretische Grundlagen und ihre Anwendung zur Analyse elektrotechnischer Prozesse

Theoretische Grundlagen und ihre Anwendung zur Analyse elektrotechnischer Prozesse Dr. Erich Boeck 2 5. Vorgänge im Magnetfeld 5.1 Grundbegriffe für magnetische Größen Bei Versuchen stellte Oersted zufällig fest, dass eine Magnetnadel in der Nähe eines stromdurchflossenen Leiters ausschlägt.

Mehr

Experimentalphysik 2

Experimentalphysik 2 Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommer 2014 Vorlesung 2 Thema: Elektrischer Strom und Magnetostatik I Technische Universität München 1 Fakultät für Physik Inhaltsverzeichnis 2 Elektrischer Strom 3 2.1

Mehr

Ein Stromfluss ist immer mit einem Magnetfeld verbunden und umgekehrt: Abb Verknüpfung von elektrischem Strom und Magnetfeld

Ein Stromfluss ist immer mit einem Magnetfeld verbunden und umgekehrt: Abb Verknüpfung von elektrischem Strom und Magnetfeld 37 3 Transformatoren 3. Magnetfeldgleichungen 3.. Das Durchflutungsgesetz Ein Stromfluss ist immer mit einem Magnetfeld verbunden und umgekehrt: H I Abb. 3..- Verknüpfung von elektrischem Strom und Magnetfeld

Mehr

Maxwell mit Minkowski. Max Camenzind Uni Würzburg Senioren 2015

Maxwell mit Minkowski. Max Camenzind Uni Würzburg Senioren 2015 Maxwell mit Minkowski Max Camenzind Uni Würzburg Senioren 2015 Vektorfelder in 3 Dimensionen F(t,x) = (F x,f y,f z ) Satz von Gauß Quelle Fluss Die Massenerhaltung Ein Nettomassenfluss M durch die festen

Mehr

Elektrotechnik II Formelsammlung

Elektrotechnik II Formelsammlung Elektrotechnik II Formelsammlung Achim Enthaler 20.03.2007 Gleichungen Allgemeine Gleichungen aus Elektrotechnik I siehe Formelsammlung Elektrotechnik I, SS2006 Maxwell Gleichungen in Integralform Durchutungsgesetz

Mehr

Physikalisches Praktikum II Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert

Physikalisches Praktikum II Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert Physikalisches Praktikum II Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik Prof. Dr. H.-h. Mertins, MSc. M. Gilbert FK04 Ferromagnetismus & magnetische Werkstoffe (Pr_PhII_FK04_Magnetismus_7, 24.10.2015)

Mehr

Energie eines bewegten Körpers (kinetische Energie) Energie eines rotierenden Körpers. Energie im elektrischen Feld eines Kondensators

Energie eines bewegten Körpers (kinetische Energie) Energie eines rotierenden Körpers. Energie im elektrischen Feld eines Kondensators Formeln und Naturkonstanten 1. Allgemeines Energieströme P = v F P = ω M P = U I P = T I S Energiestromstärke bei mechanischem Energietransport (Translation) Energiestromstärke bei mechanischem Energietransport

Mehr

Strom durch Bewegung

Strom durch Bewegung 5 Induktion 1 Strom durch ewegung Stromimpuls ei ewegung des Stabmagneten wird eine Spannung erzeugt kein Stromimpuls Ohne ewegung des Stabmagneten wird keine Spannung erzeugt Stromimpuls ei ewegung des

Mehr

PS II - Verständnistest

PS II - Verständnistest Grundlagen der Elektrotechnik PS II - Verständnistest 31.03.2010 Name, Vorname Matr. Nr. Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 Punkte 3 4 4 2 5 2 2 erreicht Aufgabe 8 9 10 11 Summe Punkte 2 4 3 4 35 erreicht Hinweise:

Mehr

Magnetische Phänomene

Magnetische Phänomene Magnetische Phänomene Bekannte magnetische Phänomene: Permanentmagnete; Das Erdmagnetfeld (Magnetkompass!); Elektromagnetismus (Erzeugung magnetischer Kraftwirkungen durch Stromfluss) Alle magnetischen

Mehr

Elektrische und magnetische Felder

Elektrische und magnetische Felder Elektrische und magnetische Felder Eine praxisorientierte Einführung Bearbeitet von Marlene Marinescu 1. Auflage 2012. Buch. xiv, 343 S. Hardcover ISBN 978 3 642 24219 9 Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm

Mehr

Experimentalphysik 2

Experimentalphysik 2 Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommer 2014 Vorlesung 4 Thema: Elektromagnetische Schwingungen, elektromagnetische Wellen und Spezielle Relativitätstheorie Technische Universität München 1 Fakultät für

Mehr

Atom-, Molekül- und Festkörperphysik

Atom-, Molekül- und Festkörperphysik Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2013 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 11. Vorlesung, 4.7. 2013 Para-, Dia- und Ferromagnetismus Isingmodell, Curietemperatur,

Mehr