Abschlussklausur (60 Minuten), 15. Juli 2014

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1 Prof. Dr. Amelie Wuppermann Volkswirtschaftliche Fakultät Universität München Sommersemester 2014 Empirische Ökonomie 1 Abschlussklausur (60 Minuten), 15. Juli 2014 Bearbeitungshinweise Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 60 Minuten. Insgesamt werden maximal 60 Punkte vergeben. Die Klausur besteht aus offenen Fragen. Alle Fragen sind zu beantworten. Alle Antworten müssen in diesem Klausurexemplar an den vorgesehenen Stellen gegeben werden. Antworten an anderer Stelle der Klausur oder auf nicht zum Klausurexemplar gehörenden Blättern werden nicht gewertet. Die Blätter des gehefteten Klausurexemplars dürfen nicht getrennt werden. Die Formelsammlung befindet sich am Ende der Klausur und darf ebenfalls nicht abgetrennt werden. Hilfsmittel Als Hilfsmittel ist ein nicht programmierbarer Taschenrechner zugelassen. Weitere Hilfsmittel sind nicht zugelassen.

2 Aufgabe 1 [Insgesamt 25 Punkte] Nach dem Studium nehmen Sie einen Job in der Marketing Agentur Bonobo Marketing an. Der österreichische Hersteller des Energy Drinks Los Lokos beauftragt Sie, die Wirksamkeit seiner Erfrischungsgetränke in einem Arbeitsumfeld zu untersuchen. Dazu liegt Ihnen eine Zufallsstichprobe 256 professioneller Aktienhändler (Trader) aus Londoner Investmentbanken vor. Sie haben Daten aller Trader zu den folgenden beiden Variablen: profit Wöchentlicher Profit des Traders in $ energy Durchschnittlicher täglicher Konsum von Energy Drinks in Litern Vorab betrachten Sie in Gretl die Grundlegenden Statistiken und erhalten den folgenden Output: Grundlegende Statistiken, benutze die Beobachtungen Variable arith. Mittel Median Minimum profit 20,84 30,69-10,42 88,10 energy 0,89 1,40 0,00 5,25 Maximum Variable Std. Abw. Var koeff. Schiefe Überwölbung profit 3,44 0,165 0,531 0,574 energy 1,52 1, ,013 1,532 Die Stichproben Korrelation zwischen profit und energy ist r=0,82. Betrachten Sie ein Regressionsmodell der Form: profit i =β 0 +β 1 energy i +u i Der Index i=1,...,256 kennzeichnet die individuellen Trader. Empirische Ökonomie 1 (15. Juli 2014) Seite 2 (von 11)

3 Teilaufgabe 1.1 [Insgesamt 16 Punkte] (a) Erläutern Sie anhand einer geeigneten Graphik stichpunktartig für das gegebene Beispiel die Funktionsweise des kleinste-quadrate-schätzers (OLS Schätzers). Erstellen Sie eine geeignete, vollständig beschriftete Skizze, in der u.a. exemplarisch Daten der Stichprobe und eine Schätzgleichung zu sehen sind. [7 Punkte] (b) Bestimmen Sie die OLS Schätzer ˆβ 0 und ˆβ 1 für die Modellparameter β 0 und β 1. Runden Sie Ihre Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen. Wie sind die Werte jeweils inhaltlich zu interpretieren? [5 Punkte] Empirische Ökonomie 1 (15. Juli 2014) Seite 3 (von 11)

4 (c) Die Schätzung des Modells bestätigt Ihre Berechnungen und Sie erhalten für ˆβ 1 einen Standardfehler von 0,53. Testen Sie die Nullhypothese, dass der Konsum einer zusätzlichen Dose des Energy Drinks pro Tag (eine Dose entspricht 0,25 Litern) die Profitabilität der Trader um $ pro Woche steigert, auf dem 5% Signifikanzniveau. Wenn Sie vorher kein Ergebnis für ˆβ 1 erhalten haben, dürfen Sie mit ˆβ 1 =2,0 rechnen. Runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen. [4 Punkte] Teilaufgabe 1.2 [Insgesamt 9 Punkte] Ausgehend von Ihren vorherigen Berechnungen erwägt Ihr Team dem Hersteller von Los Lokos eine Werbekampagne in der City of London (Londons Finanzbezirk) mit dem Slogan Boost your profit with Los Lokos! ( Vergrößern Sie Ihren Profit mit Los Lokos! ) anzubieten. (d) Nennen Sie stichpunktartig die Annahmen, die für solch eine kausale Interpretation der Ergebnisse des Modells in Teil b) nötig sind. [3 Punkte] Empirische Ökonomie 1 (15. Juli 2014) Seite 4 (von 11)

5 (e) Ihr Vorgesetzter Max Powers könnte Ihnen Daten zur Arbeitszeit der Trader besorgen, befürchtet aber, dass dies die Ergebnisse Ihrer vorherigen Analyse zerstören könnte. In Ihrer Schätzung wurde die Arbeitszeit der Trader bisher nicht berücksichtigt. Unter welchen Bedingungen führt dies dazu, dass Ihr Schätzer des Effekts von Energy Drinks auf die Profitabilität von Tradern aus Teil b) verzerrt ist? [2 Punkte] (f) Gehen Sie davon aus, dass die Bedingungen in e) erfüllt sind und Ihr Schätzer ˆβ 1 ohne Berücksichtigung der Arbeitszeit also verzerrt und inkonsistent ist. Welches Vorzeichen erwarten Sie für die Verzerrung des Schätzers aus Teil b)? [4 Punkte] Empirische Ökonomie 1 (15. Juli 2014) Seite 5 (von 11)

6 Aufgabe 2 [Insgesamt 20 Punkte] Die Krankenkasse EÖK hat festgestellt, dass es während einer Fußball WM zur verstärkten Gewichtszunahme von Fußballfans kommt. Sie werden beauftragt, potentielle Einflussfaktoren zu identifizieren. Hierfür liegt Ihnen eine Zufallsstichprobe von 2845 erwachsenen Fußballfans vor. Der Datensatz enthält die folgenden Variablen: dgew Gewichtsveränderung während der WM in Gramm alter Alter des Fans in Jahren alterqu Alter des Fans in Jahren zum Quadrat geschlecht Dummyvariable: = 1, wenn Fan männlich; = 0, sonst spiele Anzahl der WM-Spiele, die der Fan gesehen hat spiele geschlecht Interaktionsterm von Spiele und Geschlecht vuv Dummayvariable: = 1, wenn der Fan eine Vuvuzela (Südafrikanisches Blasinstrument, das während der Fußball WM 2010 in Deutschland populär wurde) besitzt; =0, sonst Teilaufgabe 2.1 [Insgesamt 14 Punkte] Mit diesem Datensatz haben Sie folgendes lineares Regressionsmodell geschätzt: dgew i =β 0 +β 1 alter i +β 2 alterqu i +β 3 spiele i +β 4 geschlecht i +β 5 vuv i +β 6 spiele geschlecht i +u i Gehen Sie in Teilaufgabe 2.1 davon aus, dass die Annahmen M1-M4 in dem geschätzten Modell erfüllt sind. Die OLS-Regression in GRETL (mit robusten Standardfehlern) ergibt den folgenden Output: Modell 1: KQ, benutze die Beobachtungen Abhängige Variable: dgew Heteroskedastizitäts-robuste Standardfehler, Variante HC1 Koeffizient Std. Fehler t-quotient p-wert const 430, ,9311 4, ,0000 alter 19, ,5193 5, ,0000 alterqu 0, ,0315 5, ,0000 spiele 39, ,7150 6, ,0000 geschlecht 634, , , ,0000 vuv 7, ,3059 0, ,8409 spiele geschlecht 11, ,8757 2, ,0442 Empirische Ökonomie 1 (15. Juli 2014) Seite 6 (von 11)

7 (a) Enthalten i) das 95% Konfidenzintervall und ii) das 99% Konfidenzintervall für den Koeffizienten von vuv den Wert Null? Begründen Sie Ihre Antwort. [2 Punkte] (b) Betrachten Sie einen 35-jährigen Mann und eine 35-jährige Frau, die beide keine Vuvuzela besitzen und WM-Spiele ausschließlich gemeinsam anschauen. Wie viele Spiele müssen die beiden anschauen, damit die von Ihrem Regressionsmodell vorhergesagte Gewichtsänderung für sie und ihn gleich groß ist? Runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen. [4 Punkte] (c) Warum wurde die Variable alterqu in das Regressionsmodell aufgenommen? [1 Punkt] Empirische Ökonomie 1 (15. Juli 2014) Seite 7 (von 11)

8 (d) Leiten Sie den marginalen Effekt des Alters auf die erwartete Änderung des Gewichts während der WM her und berechnen Sie, wie sich der marginale Effekt mit dem Alter ändert. Runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen. [4 Punkte] (e) Stellen Sie folgende Nullhypothese formal auf: Der Achsenabschnitt von Männern ist dreimal so groß wie der Achsenabschnitt von Frauen. Warum kann diese Hypothese nicht mit einem t-test getestet werden? [3 Punkte] Teilaufgabe 2.2 [Insgesamt 6 Punkte] Experten der Krankenkasse kommen zu der Übereinstimmung, dass eine Gewichtszunahme von mehr als 2,5 kg bei Männern während der WM bedenklich ist. Um die Determinanten einer bedenklichen Gewichszunahme näher zu analysieren, generieren Sie die binäre Variable zun: zun = 1, wenn dgew> 2500; = 0 sonst Sie schätzen nun ein Probitmodell unter Verwendung der 2071 Beobachtungen männlicher Teilnehmer und erhalten das folgende Ergebnis (Standardfehler in Klammern unter den geschätzten Werten der Parameter): Empirische Ökonomie 1 (15. Juli 2014) Seite 8 (von 11)

9 Pr(zun = 1 alter,alterqu,spiele) = Φ( 1,7155 (0,1761) 0, 0003 (0,0001) +0,0277alter (0,0066) alterqu+0,0287spiele) (0,0030) Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass das obige Modell korrekt spezifiziert ist. (f) Wie lässt sich der geschätzte Koeffizient der Variable spiele interpretieren? [2 Punkte] (g) Geben Sie den Ausdruck an, mit dem Sie den Effekt eines zusätzlichen Spiels auf die Wahrscheinlichkeit einer bedenklichen Gewichtszunahme für einen 35-jährigen Mann, der bereits 10 Spiele gesehen hat, berechnen können. [4 Punkte] Empirische Ökonomie 1 (15. Juli 2014) Seite 9 (von 11)

10 Aufgabe 3 [Insgesamt 15 Punkte] Der Bürgermeister der Gemeinde Nirgendwo ist im Wahlkampf. Er hat in seiner letzten Amtszeit dafür gesorgt, dass um seine Gemeinde eine Umgehungsstraße gebaut wurde. Nun möchte er zeigen, wie viel dies den Hausbesitzern in seiner Gemeinde gebracht hat und beauftragt Sie daher zu berechnen, wie sich der Wert der Häuser in seiner Gemeinde durch den Bau der Umgehungsstraße verändert hat. Stellen Sie sich vor, Sie haben Daten der mittleren Hauspreise in der Gemeinde Nirgendwo und der Nachbargemeinde Irgendwo aus den Jahren 2010 und 2014: HP N,2010 Mittelwert der Hauspreise in Nirgendwo im Jahr 2010 HP N,2014 Mittelwert der Hauspreise in Nirgendwo im Jahr 2014 HP I,2010 Mittelwert der Hauspreise in Irgendwo im Jahr 2010 HP I,2014 Mittelwert der Hauspreise in Irgendwo im Jahr 2014 Während in Nirgendwo in 2012 eine Umgehungsstraße gebaut wurde, wurde in Irgendwo zwischen 2010 und 2014 keine solche Straße gebaut. Nehmen Sie an, dass im Jahr 2010 nicht bekannt war, dass in Gemeinde Nirgendwo eine Umgehungsstraße gebaut werden würde. (a) Ihr Kommilitone schlägt vor, den Effekt der Umgehungsstraße auf die Hauspreise durch HP N,2014 HP I,2014 zu ermitteln. Nennen und erläutern Sie einen möglichen Grund, aus dem diese Differenz nicht den gesuchten kausalen Effekt der Umgehungsstraße auf die Hauspreise in Nirgendwo abbildet. [4 Punkte] (b) Ein anderer Kommilitone schlägt stattdessen vor, den Effekt der Umgehungsstraße durch HP N,2014 HP N,2010 zu ermitteln. Nennen und erläutern Sie einen möglichen Grund, aus dem diese Differenz nicht den gesuchten kausalen Effekt der Umgehungs- Empirische Ökonomie 1 (15. Juli 2014) Seite 10 (von 11)

11 straße auf die Hauspreise abbildet. [4 Punkte] (c) Sie schlagen vor, den doppelten Differenzenschätzer zu verwenden. Wie würden Sie diesen aus den verschiedenen Mittelwerten der Hauspreise berechnen? [3 Punkte] (d) Nennen und erläutern Sie ein potentielles Problem, bei dem auch der doppelte Differenzenschätzer nicht den gesuchten kausalen Effekt der Umgehungsstraße auf die Hauspreise ermittelt. [4 Punkte] Empirische Ökonomie 1 (15. Juli 2014) Seite 11 (von 11)