Deutschlandradio Kultur Forschung und Gesellschaft am 20. November 2008 Redaktion: Peter Kirsten

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1 1 COPYRIGHT: COPYRIGHT Dieses Dieses Manuskript Manuskript ist urheberrechtlich ist urheberrechtlich geschützt. geschützt. Es darf Es ohne darf Genehmigung ohne Genehmigung nicht verwertet nicht werden. verwertet Insbesondere werden. darf Insbesondere nicht ganz darf oder es teilweise nicht ganz oder oder in Auszügen teilweise oder abgeschrieben in Auszügen oder in sonstiger abgeschrieben Weise vervielfältigt oder in sonstiger werden. Weise Für vervielfältigt Rundfunkzwecke werden. darf das Für Manuskript Rundfunkzwecke nur mit Genehmigung darf das Manuskript von DeutschlandRadio nur mit Genehmigung / Funkhaus Berlin von Deutschlandradio benutzt werden. Kultur benutzt werden. Deutschlandradio Kultur Forschung und Gesellschaft am 20. November 2008 Redaktion: Peter Kirsten Im Dienst des Geldes Was Mathematiker auf dem Kapitalmarkt machen Von Klaus Peter Weinert 5 im August 2008, nicht Millionen, Billionen, eine Zahl mit zwölf Nullen - 5 Billionen beträgt der Umlauf von Aktien im Euro-Währungsgebiet. Innerhalb von nur einem Jahr ist der Umlauf um 1,6 Billionen oder 1600 Milliarden Euro oder rund 25 Prozent geschrumpft. 1.Spr. Die Subprime-Krise aus den USA lässt grüßen. (Beatles: Money, that s what I want) Fannie Mae und Freddy Mac, zwei us-amerikanische Hypothekenbanken, mussten staatlich unterstützt werden. Die traditionsreiche Bank Lehman Brothers ist bankrott. Die Hiobsbotschaften

2 2 der andauernden Krise der Kapitalmärkte hält an. Der amerikanische Steuerzahler wird zur Kasse gebeten. Die Bundesregierung legte ein Programm von 500 Milliarden Euro auf, um Garantien für den maroden Kapitalmarkt zu geben. (Chopins g-moll Ballade, die letzten ca. vier Takte: nur die abfallenden Oktaven! Nicht die letzten zwei Akkorde) Jérôme Kerviel war ein Rädchen im Getriebe der Société Générale, einer der großen Banken in Frankreich. Im Januar 2008, fast schon vergessen, hatte er eine Position aufgebaut von 50 Milliarden Euro; er spekulierte auf steigende Kurse, die leider fielen. Der Einunddreißigjährige verursachte der Bank einen Verlust von 4,8 Milliarden Euro. Wie es möglich war, dass niemand in der Bank die riesige Position bemerkte, mit der Jérôme Kerviel spielte, bleibt ein Geheimnis des Risikomanagements der Société Générale. Schon Jahre zuvor verzockte Nick Leeson die traditionsreiche Barings Bank in London. Er setzte damals auf einen steigenden Nikkei-Index, dem Tokioer Börsenindex, und er verspekulierte sich: der Index sank. (Beatles wie oben) Ist es bloße Gier oder nur Unfähigkeit, die dazu führt, dass die Kapitalmärkte in den vergangenen 20 Jahren immer wieder heikle Krisen zu verkraften hatten, die den Anlegern und Steuerzahlern oft viel Geld kosteten? Was ist mit dem Management los, dem Risikobewusstsein bei den Finanzinstituten? Und warum sind mit der Subprime-Krise erneut die Kapitalmärkte in schwere Turbulenzen geraten? Professor Ernst Eberlein, Universität Freiburg, Institut für mathematische Stochastik:

3 3 O-Ton Zunächst einmal gibt es eine fundamentale Ursache für die Subprime-Krise, das ist lockere Kreditvergabe in den USA. Die Hypotheken wurden in den USA unter Bedingungen vergeben, die, um es vorsichtig zu sagen, suboptimal sind. Ich habe darüber mit Kollegen in den USA viel diskutiert. Der Kreditvergabeprozess ist dort zu einem großen Teil in der Hand von Vermittlern. Der Vermittler vergibt einen Kredit auf Provisionsbasis, er ist nicht derjenige, der das Risiko übernimmt. Das Risiko übernimmt natürlich die Bank. Die kommt aber auf diesem Wege nicht immer an die richtige Information über den Kunden heran. Diese Kredite und andere Kredite werden heute von den Banken oft in Portfolios zusammengefasst. Das ist ein Kreditpakt, mit dem gehandelt wird und das Risiko gestreut werden kann. Die Banken verdienen damit anscheinend viel Geld. Die Portfolios sind dann oft nochmals aufgegliedert in Untergruppen. Gibt es Ausfälle, dann werden diese Teile nach und nach aufgebraucht, so wie es der Markt verlangt oder wie man das Geld benötigt, vereinfacht ausgedrückt: erst die schlechten, dann die guten. Das erklärt auch, warum sich die Subprime-Krise solange hinzieht. Solche Kapitalmarktprodukte wie die gesammelten und in Pakete verschnürten Immobilienkredite in den USA sind immer komplizierter zu beurteilen. Ganz neue Methoden müssen daher entwickelt werden, um Risiken zu minimieren. Mathematische Expertisen spielen dabei eine hervorgehobene Rolle. Aber es gibt zu häufig Defizite bei den Finanzmarktexperten, wie die Subprime-Krise beweist. O-Ton Warum ist aus mathematischer Sicht vieles schief gelaufen. Nun, ich habe heute Morgen einen Artikel im Handelsblatt gelesen und zum wiederholten Male einen Satz gelesen- der Value at Risk, das ist das Standardrisikomaß, sei die Größe, das sei der maximale Verlust, der an einem Tag auftreten kann. Das ist schlicht und einfach falsch. Und das zeigt nur wieder, dass solche statistischen

4 4 Grundkonzepte im Bankengewerbe einfach nicht verstanden werden. Und das ist ein ganz simpler Begriff. (kurz einige Börsennachrichten) O-Ton Der Value at Risk ist ein statistisches Konzept Im Prinzip kann ein Portfolio zu 100% verloren gehen, sie können alles verlieren, was sie haben. Nur tritt so ein Totalverlust mit so geringer Wahrscheinlichkeit ein, dass man darauf nie Vorsorge treffen kann, also legt man sich folgendes Konzept zugrunde, man sagt typischerweise ich möchte den schlimmsten Fall betrachten, der mit höchsten 99% Wahrscheinlichkeit eintritt. Das heißt, das letzte Prozent Wahrscheinlichkeit, das schließ ich aus. Und dann bestimmt man eben diese Summe, die nötig ist, um diesen schlimmsten Fall, um diesen mit 99%iger Wahrscheinlichkeit eintretenden Fall, abfangen zu können. Und das ist der Value at Risk. (Money, Money von ABBA Teile des Refrain oder des Schlusses) O-Ton - Was sehen wir hier? O-Ton - Hier ist die Modellierungseinheit, die wir sehen, Die DZ Bank in Frankfurt am Main. Handelssaal. O-Ton - die auf der einen Seite die Nähe zum Handel haben muss, sich auszutauschen, welche Ereignisse treten im Markt mit welcher Wahrscheinlichkeit auf, welche Dinge muss man im Modell berücksichtigen, die hoch komplex sind und Ruhe brauchen.

5 5 Michael Strohmeier. Abteilungsdirektor. Capital Markets Trading. O- Ton 40 - Was sehen wir weiter vorn? O- Ton - Jetzt haben wir hier das Produktmanagement, die schon Richtung Sales aufgestellt sind, das sehen Sie an diesem Rundbogen Die Handelstische sind keine normalen Schreibtische für den Hörer, sondern es sind normalerweise so Rundbögen, damit man sich enger und besser abstimmen kann, damit man sich besser austauschen kann... Wir müssen relativ viel reden, damit wir dem Kunden Produkte zur Verfügung stellen können, die so gut wie möglich sind. In dieser Abteilung arbeiten 55 Mitarbeiter mit mathematischen Modellen, die die realen Vorgänge des Kapitalmarktes widerspiegeln. Das Risikomanagement der Bank und die komplizierten Kapitalmarktprodukte sind schon lange nicht mehr mit der vergleichsweisen einfachen Finanzmathematik der Folgen und Reihen zu beherrschen. Vor allem seit die Derivate Anfang der 70er Jahre gehandelt werden, das sind abgeleitete Produkte, die sich beispielsweise auf Aktien oder Aktienindices beziehen, ist die Mathematik unverzichtbar geworden. Die mathematische Komplexität hat sich seither in der Finanzindustrie mehr als verfünffacht. Als exakte Wissenschaft gepriesen, sogar als Königin der Wissenschaften, kann Mathematik allerdings nicht alles, vor allem auch nicht die ganze Wirklichkeit einfangen. Immer noch steht der Mensch am Anfang der Entscheidungsprozesse. Und er entwirft ein mathematisches Modell aufgrund empirischer Beobachtung, mit dem dann in der Praxis gearbeitet wird.

6 6 O- Ton Das ist eigentlich die Kernfrage, die mein tägliches Geschäft betrifft: Was ist das richtige Modell. Das wird manche Leute beunruhigen - aber es gibt kein richtiges Modell. Ein Modell ist immer ein Ausschnitt der Realität. Sie müssen sich immer überlegen, auf was ist ihr spezielles Produkt empfindlich Sie fangen bei einer Modellbildung immer da an, welche Einflussfaktoren möchte ich überhaupt darstellen, welche möchte ich denn in dieses Modell mit einbinden. Soll dieses Modell auf Sprungprozesse reagibel sein oder kennt das Modell gar keine Sprungprozesse Muss ich eine bestimmte von der Normalverteilung abweichende Verteilung unterstellen oder kann ich mit der Normalverteilung auch gut arbeiten. Das wären Dinge, die muss ich am Anfang isolieren, muss ich mir überlegen, was will ich denn eigentlich mit meinem Modell. Welche Aussage das Modell trifft, muss natürlich auch dem Aktienhändler völlig klar sein. Wenn Risiken im Markt normal verteilt sind, es also keine heftigen Ausschläge nach oben oder unten gibt, sich der Markt ruhig innerhalb von Grenzen bewegt, ist ein Modell nötig, das diese Verhältnisse abbildet. Dieses Modell muss der Händler kennen, weil er Entscheidungen im Alltag fällen muss, die mit dem Modell vereinbar sind. Treten Turbulenzen auf, muss er auf andere Instrumente zurückgreifen. So gibt es ein Basismodell, das auf der Theorie zur so genannten Brownschen Molekularbewegung gründet, die von der Physik untersucht wurde und sich mit dem chaotischen Bewegungsmuster von Staubteilchen in Flüssigkeiten befasst. Zwar bewegen sich die Teilchen scheinbar unregelmäßig, wenn man ein Bild davon sieht. Dennoch lässt sich dieser Verlauf als eine normale Verteilung darstellen. Dieses Modell entspricht aber nicht immer der Praxis. Professor Ernst Eberlein. O-Ton Wir wissen aus der Datenanalyse, dass dieses Modell insbesondere die großen Kursbewegungen nach oben und nach unten stark unterschätzt. Das heißt, durch dieses Modell

7 7 werden mögliche Entwicklungen nicht mit den richtigen Wahrscheinlichkeiten abgebildet. Und das heißt eben, man muss Modelle verwenden, die in der Lage sind, die großen Kursbewegungen realistisch wiederzugeben. Es gibt in der Mathematik wesentlich anspruchsvollere Modelle. Wir hier in Freiburg entwickeln z. B. die Lévy-Modelle, die außerordentlich flexibel sind und mit denen man eben wesentlich näher an die Realität herankommt. Lévy-Prozesse beschreiben die Entwicklungen an den Aktienmärkten realitätsnäher. Denn Aktienkurse steigen nicht stetig an von 50 Euro auf 51 und dann 52, sondern sie springen. Diese Sprünge können Lévy-Prozesse besser abbilden, als das Modell der Brownsche Bewegung, das sich auch von der Normalverteilung oder Gaußschen Glockenkurve ableitet. Das ist eine Kurve, die scharf ansteigt und einen dicken Bauch hat, um erneut scharf abzufallen. Der dicke Bauch drückt, vereinfacht ausgedrückt, einen normalen Aktienkursverlauf aus. Mit Lévy-Prozessen gelingt es nun, auch mathematisch-statistisch komplexere Verläufe zu erfassen und daher praxistauglichere Modelle zu entwerfen, die auf die unterschiedlichen Kursbewegungen reagieren. Allerdings sind diese Modelle noch in der mathematischen Forschung und werden als Standard erst in ein paar Jahren die Praxis ergänzen. (Börsennachrichten plus Devisenkurse) Weltweit werden täglich mehr als eine Billion Devisen, Geld fremder Währung, gehandelt. Die globalen Verflechtungen der Unternehmen insbesondere auch außerhalb des Euro-Raumes machen Devisengeschäfte unverzichtbar. Nicht immer kann in einheimischer Währung gezahlt werden, manchmal ist es auch wenig sinnvoll. So muss ein deutsches Unternehmen, das beispielsweise in

8 8 Russland oder den USA produziert, die Arbeiter in russischer oder amerikanischer Währung bezahlen. Dazu braucht es ein Währungsmanagement. Daher ist es trotz des Euros für deutsche Firmen unerlässlich, die Veränderungen anderer Währungen auf dem Devisenmarkt zu beobachten. In der Regel beauftragen große Unternehmen damit auch Spezialisten, Bankmanager, die dieses Geschäft jeden Tag durchführen und die auch die notwendigen Verbindungen und Vertretungen im Ausland haben. Markus Ritz, er arbeitet als Mathematiker bei der Deutschen Bank, Abteilung Global Foreign Exchange, Währungshandel: O-Ton - 6/310 - Es geht ja grundsätzlich darum, dass die Funktion der Bank letztendlich ist, dem Kunden Risiko abzunehmen Das heißt, die Bank hat selbst eine offene Position, weil sie ja kein Grundgeschäft dazu hat. Also ist es letztendlich wichtig, das zu sichern für die Bank selbst Es ist extrem wichtig für ein Risikokonzept, dass es zeitnah ist, weil, sonst ist es nicht möglich, die Sicherungskosten für die Bank verlässlich zu bestimmen. Und deshalb müssen die Risikokonzepte sehr, sehr schnell sein und sie müssen auch alle Einzelkomponenten verlässlich wiedergeben. Das sind im Währungsbereich im wesentlichen drei Komponenten, einmal die Kasse selbst, einmal die Zinsrisiken, die man mit längerfristigen Geschäften eingeht und auch Risiken bezüglich schwankender Volatilitäten. Und wenn man in einem mittelfristigen, längerfristigen Bereich denkt, muss man auch Korrelationsrisiken berücksichtigen. Und Modelle müssen das alles konsistent darstellen und auch Risiken handelbar machen, sichtbar machen für die Bank. Einfache Modelle können auch im Währungsbereich mit normalem kaufmännischem Rechnen dargestellt werden, Prozentrechnen zum Beispiel oder Abzinsungen, um einen heutigen Wert eines zukünftigen Wertes zu wissen; dazu verwendet man die schon erwähnten Folgen und Reihen aus der Mathematik, wie man sie auch kennt, wenn man Ratenkredite tilgen muss. Häufig sind aber die

9 9 Wünsche der Kunden schwieriger zu erfüllen, und die gesamten Positionen, die von einer Bank verwaltet werden, sind mit einfachen Rechenoperationen nicht mehr zu managen. Um welche praktischen Probleme es dabei gehen kann, erklärt Markus Ritz mit einem Beispiel aus Rumänien und der Währung des Leus: O- Ton Stellen Sie sich vor, ein Kunde produziert in Rumänien, in der Regel sind es Lohnkosten, die er zu begleichen hat in rumänischen Leu... Seine Grundwährung, seine Basiswährung, die er verdient, ist Euro. Das heißt, um seine Lohnkosten in Rumänien zu decken, muss er Euro gegen Leu verkaufen. Lohnkosten sind meist Verbindlichkeiten langfristiger Natur, zwischen zwei und fünf Jahre sind die Kunden auch bereit, Sicherungsgeschäfte vorzunehmen. Jetzt kann man sich überlegen, das offen zu lassen, dann gewinnt der Kunden mit einem schwächeren Leu und verliert mit einem stärkeren Leu. Unternehmen, die viel im Ausland produzieren oder handeln, müssen sich oft absichern. Aus den täglichen Nachrichten ist das Problem bekannt, wenn deutsche Firmen Niederlassungen in den USA haben. Aufgrund des schwachen Dollars bekommen die Unternehmen weniger Geld in Euro, wenn sie Überweisungen aus den USA erhalten. Das wirkt sich natürlich auf den Umsatz und Gewinn aus und kann Unternehmen in eine schwierige Lage bringen. Daher sind Termingeschäfte wichtige Risikostrategien, auch im Verhältnis zu den osteuropäischen Ländern wie Rumänien. O-Ton Der Leu hat in den letzten fünf Jahren einen Unterschied von hoch zu tief von 35% zu dem Euro. Das sind schon Schwankungen, die erheblich sind Wenn man sich jetzt verdeutlicht, dass die Terminkurve des Leu ca. 6% pro Jahr ansteigt. Wie kommt das zustande? Das ist die Zinsdifferenz zwischen Rumänien und dem Euroraum, die letztlich auch die Wachstumsdifferenz widerspiegelt. Das bedeutet, der Leu verzinst sich um 6% mehr pro Jahr als der Euro. Das heißt, die Terminkurve reflektiert das in einem schwächeren zukünftigen Leu. Also der Leu ist in einem Jahr um 6%

10 10 schwächer in Termin als heute Das heißt, wenn der Kunde denkt, ich sichere das weil sehr viele Unternehmen dort ansässig werden ich glaube auch an die Wirtschaftskraft Rumäniens, dann wird er sagen, dann mach ich eine Sicherung durch Termine, weil er dann den Vorteil genießen kann, den Euro jedes Jahr um 6 Prozent höher verkaufen kann. Termingeschäfte erfordern auch komplexe Berechnungen. Wenn eine Sicherungsstrategie so verläuft, dass ein Unternehmen annimmt, dass eine Währung um 10 Prozent in einem Jahr steigt, dann kauft es heute schon auf diesen Termin die fremde Währung günstiger ein, um in einem Jahr seine Zahlungsverpflichtungen zu heutigen Preisen begleichen zu können. Die Bank selbst muss natürlich mehrere dieser Kontrakte managen, was sie auch mit anderen Termingeschäften macht. Dabei hat sie dann auch kurzfristigere Schwankungen der Preise zu berücksichtigen. Man muss also mit Wahrscheinlichkeiten rechnen und verschiedene Einflussfaktoren zu komplexeren Funktionen oder Gleichungen zusammenfassen. Es können auch einzelne Parameter geändert werden, um zu sehen, wie sich dann Auszahlungen ändern, wenn bestimmte Ereignisse eintreffen. Gerade wenn auch Absicherungen mit Derivaten notwendig erscheinen, sind besondere mathematische Überlegungen notwendig, zum Beispiel wenn ein Gewinn abgesichert werden soll. Das einfache Beispiel einer Aktienoption verdeutlicht dies Wenn ein Kunde 1000 Aktien zu je 100 Euro gekauft hat und einen Gewinn pro Aktie von 30 Euro verzeichnen konnte, er also jetzt ein Aktienvermögen von Euro besitzt, hat er Euro

11 11 Gewinn erwirtschaftet. Nun kann der Kurs in Zukunft fallen und der Gewinn ist verloren. Um das zu vermeiden, kauft er sich eine Option auf den so genannten Ausübungspreis von 130 Euro. Dazu müssten als Beispiel 3000 Euro Optionspreis gezahlt werden. Somit hätte der Aktieninhaber bei einer schlechten Aktienentwicklung Euro minus 3000 Euro Optionspreis sicher, also Euro, selbst wenn die Aktie fällt. Natürlich muss sich auch derjenige absichern, der die Option verkauft. Und der Verkauf der Option muss natürlich in seine Geschäfte passen, in sein Portfolio, damit er keinen Verlust erleidet. Es entsteht also ein Komplex von gegenseitigen Sicherungsgeschäften, die nicht mehr mit einfachen Methoden zu handhaben sind. Ohne mathematische Modelle und ohne Computer können diese Geschäfte heute nicht mehr durchgeführt werden. Als Grundlage für die Preisberechnung von Optionen wird immer noch die so genannte Black- Scholes-Formel genommen, die Anfang der 70er Jahre, als der Derivate-Handel begann, von Black und Scholes erfunden wurde. Dies ist eine Differentialgleichung, in der zum Beispiel die Renditerate eingeht, die Restlaufzeit der Option, die Aktienkursschwankungen, die so genannte Volatilität und die Standardabweichung des Aktienkurses. Natürlich setzt dieses Modell wie alle Modelle bestimmte Realitäten voraus, die in der Praxis nicht immer gegeben sind. Daher muss der Händler vorsichtig mit dieser Formel umgehen. Michael Strohmeier, DZ Bank: O-Ton Ein Nobelpreis wurde vergeben zum Thema Black und Scholes Modell, das vor allem im Aktienbereich eingesetzt wird und das bestimmte Annahmen trifft. Eine Annahme, die da getroffen wird, dass sich Aktienkurse kontinuierlich bewegen, was de facto nicht der Fall ist. Zum einen haben sie den Handelsschluss, wir hören zu einer bestimmten Zeit auf und setzen den Handel zum nächsten Tag wieder ein, zum anderen überraschende Unternehmensmeldungen, die Annahme die dahinter

12 12 steckt, dass ein Aktienkurs sich kontinuierlich bewegt, ist relativ klein. Sie müssen sich zum Beispiel Gedanken machen über Sprungprozesse, das heißt um Uhr ist die Welt noch in Ordnung, dann kommt eine Unternehmensnachricht, irgendetwas nicht so Gutes ist passiert, die Aktien wird ausgesetzt, nach Wiederaufnahme des Handels ist die Aktie 20 % tiefer. Besonders bei Barriereprodukten können solche Sprünge erhebliche Auswirkungen haben. Denn sie dürfen bestimmte Barrieren, das sind letztendlich Preise, nicht überschreiten oder unterschreiten. Wenn sie das tun, können schnell nicht nur Gewinne, sondern auch schmerzhafte Verluste auftreten. (Abba wie oben) O-Ton - 31 Bei der Econophysics geht es darum, dass Methoden und Modelle aus der Physik speziell der statistischen Physik verwendet werden, um ökonomische Phänomene zu erklären und dabei insbesondere Phänomene in Finanzmärkten. Privatdozent Dr. Reinhard Kuhlmann, Diplom Physiker und Wissenschaftstheoretiker. In der Econophysics geht es um diese Prozesse, die sich nicht mit einzelnen Menschen beschäftigen, sondern mit dem Zusammenwirken ganzer Gruppen. O-Ton Bei der Analyse der statistischen Phänomene geht es insbesondere darum charakteristische dynamische Muster herauszufinden oder zu isolieren; und dabei geht es insbesondere darum, dass man Systeme hat mit ganz vielen Interakteuren, das sind beim Finanzmarkt also all die Händler, die auf der ganzen Welt verstreut sind, die ebenso ein großes Gesamtsystem darstellen, wie zum Beispiel ein Ferromagnet oder auch sonstige Festkörper, wo ganz viele Subbestandteile beteiligt sind, die miteinander wechselwirken und zu einem bestimmten Ergebnis auf

13 13 der Gesamtebene führen. Das kann beim Magneten die Magnetisierung sein, bei der Finanzmärkten ist das z. B. ein Aktienkurs, der resultiert aus dem Verhalten der einzelnen Händler. Und was die Econophysiker jetzt versuchen, herauszufinden, ist, welche statistischen Muster da vorliegen und was ein ganz großes Thema ist, dass man die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Veränderungen für Aktienkurse anschaut und da hat sich herausgestellt, dass die früher gängige Annahme, dass man es mit schlichten Zufallsprozessen zu tun hat wie dem Münzwurf beispielsweise zu viel zu geringen Wahrscheinlichkeiten für starke Veränderungen von Aktienkursen führt. Diese Phänomene versuchen Physiker mit den statistischen Modellen ihres Faches, die stark mathematisch fundiert sind, zu erklären. O-Ton Und das was in der Econophysics ganz stark im Vordergrund steht, das sind so genannte agentenbasierte oder mikroskopische Modelle von Finanzmärkten Dann hat man zwei Gruppen von Tradern oder Händler, die haben bestimmte Strategien; dann werden für die zugrundeliegenden Fundamentalwerte der Aktien statistische Veränderungen angenommen, und die Händler verfolgen bestimmte Strategien und gucken, wie ihre Strategien funktionieren, und je nachdem, ob die gut oder schlecht funktionieren, können sie die Strategie wechseln und zur anderen Strategie übergehen. Wie vielfältig und komplex Kapitalmarkt-Strategien mittlerweile geworden sind, zeigen auch die einschlägigen Werke, die sich mit diesen Fragen beschäftigen. Sie sind ohne sehr gute mathematische Kenntnisse nicht mehr zu verstehen. Es geht um Konfidenzniveaus, Quantile, Diffentialgleichungen, Martingale, Trinominalbäume und Simulationen mit denen man einzelne Risiken auf den Kapitalmärkten in den Griff bekommen möchte.

14 14 Aber immer muss die Frage gestellt werden, was misst mein mathematisches Modell tatsächlich. Und diese Frage scheinen sich manche Kapitalmarkt-Akteure in der Vergangenheit nicht immer klar gemacht zu haben. Diese Frage ist aber entscheidend für Erfolg oder Misserfolg. O- Ton Man muss natürlich immer darauf achten, dass die Antworten, die man liefert, den Fragen angemessen sind. Wenn es einem darum geht, das Verhalten eines individuellen Händlers zu untersuchen oder Hinweise zu geben, wie sich ein einzelner Anleger entscheiden sollte; dann ist es sicherlich viel hilfreicher sich mit der Psychologie der Börsenteilnehmer zu beschäftigen. Wenn einem so etwas interessiert, dann sind mathematische Instrumentarien nicht hilfreich. Wenn es aber zum Beispiel darum geht, dass eine große Bank berechnen will, welche Preise sie für ihre Optionsscheine festlegen will, Optionsscheinpreise müssen ja von den Banken selber berechnet werden, dann sollte man sich tunlichst mathematischer Modelle bedienen, weil man sonst grobe Fehler machen kann, was auch in der Vergangenheit der Fall war, weil das Risiko falsch eingeschätzt wird. Früher wurde vor allem insbesondere die Wahrscheinlichkeit für starke Veränderungen von Aktienkurse krass unterschätzt, und das hat natürlich zu falschen Berechnungen der Optionspreise geführt. Wie gefährlich fehlerhafte Risikoeinschätzungen gerade bei Derivaten sind, zeigen die Beispiele, wie schon das genannte der Barings Bank, der Midland-Bank, des Ölriesen Shell, die sich verspekulierten, aber auch des großen Long-Term- Capital Management Fonds, der 1998 scheiterte, weil Zahlungsausfälle bei russischen Anleihen fatal unterschätzt worden sind und wahrscheinlich auch unzutreffende mathematische Modelle existierten, die dieses Risiko nicht beherrschten. Die Schlussfolgerungen daraus sind, dass das Risikomanagement der Banken und auch mancher großer Konzerne, die die Geschäfte betreiben, zu schlecht war. Vor allem wird immer wieder die

15 15 Kritik geäußert, dass auch die Vorstände mit diesen modernen Finanzinstrumenten und ihrer Absicherung durch komplizierte mathematische Modelle nicht vertraut sind. Letztlich ist die Expertise notwendig, um Risiken zu minimieren und auch Verluste bei Banken und Finanzinstitute in Grenzen zu halten. Alle Entwicklungen am Markt sind natürlich nie hundertprozentig einzuschätzen. Turbulenzen wird es immer geben und sie führen zu Unwägbarkeiten und bringen auch die klügsten mathematischen Modelle in Schwierigkeiten. Letztlich muss der Mensch entscheiden, welches Modell oder welche Strategie die richtige ist. Auch die Gier nach möglichst hoher Rendite ist ein schlechter Ratgeber, weil sie irrationales Handel begünstigt. Dieser Gefahr kann auch das raffinierteste mathematische Modell nicht widerstehen. Sorgfältige mathematische Vorgehensweisen sind daher unverzichtbar, und man sollte auch auf dem neuesten Stand der Forschung sein, was bei der Subprime-Krise oft nicht der Fall war. Professor Ernst Eberlein. O-Ton Diese High-Tech-Entwicklung ist so rasant, dass wirklich nur die Spitzeninstitute diese Entwicklung gestalten und damit Schritt halten können. Sie müssen sich das so vorstellen wie verschiedenen Ligen im Sport. Es gibt eben die Topinstitute, die diese Expertise im Haus haben, die diese Produkte entwickeln zusammen mit der akademischen Welt. Und es gibt eben darunter Ligen, die an diesen Märkten partizipieren, weil sie sehr profitabel sind, aber diese Expertise im Hause nicht haben. Ich will jetzt hier keine Namen nennen, aber sie kennen die Banken, die sehr hohe Verluste zu verbuchen hatten. Man muss eben auch feststellen: da sind Spitzeninstitute dabei. Man braucht heute eben eine angemessene Risikokultur der Bank. Es nützt nichts, dass man sich irgendwelche Programme kauft oder ein paar Experten anstellt; diese Leute müssen auch Zugang zum Vorstand haben, die müssen dort Gehör finden. Das ist ein Wandel, der vielen Banken schwer fällt.

16 16 (Chopin wie oben, aber plus die letzten ungefähr zwei Takte vor den abfallenden Oktaven dann aber bis zum Abschlussakkord! Was ich meine, kann man gut hören)