405. Ein Strommesser hat einen Messwiderstand von 200 Ohm und einen Endausschlag. Aufgaben zur E-Lehre (Widerstand)

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Klaudia Brodbeck
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1 ufgaben zur E-Lehre (Widerstand) 6. In eine aten Haus wurden die uiniueitungen durch Kupfereitungen ersetzt; insgesat wurden 50 Kabe veregt. Jedes Kabe besteht aus einer Hin- und einer ückeitung und hat einen Querschnitt von,5 ². wie vie verkeinerte sich durch diese Veränderung der Widerstand der gesaten Hausverkabung? 38. Die Widerstände zweier Leiter it kreisförige Querschnitt, geicher Länge und aus geiche Materia verhaten sich wie :. In weche Verhätnis stehen die Massen der beiden Leiter? 36. Ein Draht it de Widerstand wird durch Ziehen auf die doppete Länge gestreckt. Wie groß ist der Widerstand des Drahtes nach dieser Tortour? 4. Wie groß ist die Windungszah der Spue? Zur Bestiung dieser Größe wird bei einer angeegten Geichspannung von 6,9 V ein Stro von 46 geessen. Der Draht der Spue besteht aus Kupfer und hat eine Masse von 74 g. Die Spue hat einen Innendurchesser von, c, einen ußendurchesser von 3,5 c und ist 4,5 c ang. Hinweis zur Massebestiung: Geessen wurde die Masse der Spue, wie auf de Bid zu sehen. Von einer. Spue wurde die Masse des Spuenträgers bestit und vo ersten Wert abgezogen. 76. Wie groß ist der Gesatwiderstand zwischen den Punkten und B, wenn jeder Einzewiderstand 3 Ω beträgt? 380. Weche Spannung darf axia an der Spannungsquee eingestet werden, dait keine der Lapen kaputt gehen. Die Widerstände der Lapen können as konstant angenoen werden Ein einzener Widerstand hat einen Wert von 0,0 Oh. Zu diese Widerstand soen zwei geiche Widerstände geschatet werden, so dass sich der Gesatwiderstand zwischen den Punkten und B nicht ändert. Wie groß ist? 405. Ein Stroesser hat einen Messwiderstand von 00 Oh und einen Endausschag von 0,0. Durch einen zusätzichen Widerstand so der Messbereich auf 0, erweitert werden. Wechen Wert uss dieser Widerstand haben?

2 Lösungen 6. geg.: Lösung: ρ ρ Cu 0,07 Ω 0,08 Ω 300 ges.:,5². Widerstand der uiniuverkabung: ρ 300 0,08 Ω ²,5² 5,6 Ω. Widerstand der Kupferverkabung: ρ 300 Cu 0,07 Ω ²,5² Cu 3,4 Ω ntwort: 3. Änderung: Cu 5,6 Ω 3,4 Ω, Ω Der Widerstand verkeinert sich durch den Einsatz der Kupfereitung u, Oh.

3 38. geg.: Lösung: ntwort: ρ ρ ges.: Da beide Leiter aus geiche Materia bestehen, haben sie auch die geichen Dichten. Die Dichte ist definiert: ρ V Dait verhaten sich die Massen der Leiter genau wie die Vouen der Leiter: V V Das Vouen eines Körpers ist die Querschnittsfäche a die Länge des Körpers: V Dait wird: V V Da die Längen geich sind, kann an kürzen: V V Nach de Widerstandsgesetz: ρ ist ~ so kann an schreiben: V V V V nd dait zu Schuss: Der Leiter it de keinen Widerstand (Leiter ) hat eine doppet so große Masse wie der Leiter it de großen Widerstand (Leiter ) 36. Durch das Stecken wächst die Länge auf das Doppete. Dait verdoppet sich der Widerstand erst a. Geichzeitig wird der Draht aber noch dünner, so dass der Widerstand auch dadurch noch ansteigt. Für den Querschnitt des Drahtes git:

4 V V Da das Vouen geich beibt, die Länge sich aber verdoppet, habiert sich der Querschnitt. Der Widerstand verdoppet sich, wenn sich der Querschnitt habiert. Dait wird der Widerstand des Drahtes durch die Streckung vervierfacht.

5 4. geg.: Lösungen: 6,9 V I 46 74g d,c d i 3,5c ges.: N 4,5c Zur Bestiung der Windungszah der Spue uss as erstes die Länge des Drahtes berechnet werden. us dieser Länge und de fang einer Windung ässt sich dann die gesuchte Windungszah bestien.. Länge des Drahtes geein git das Widerstandsgesetz: ρ In dieser Geichung steckt schon die gesuchte Länge. gestet heißt das: ρ Der Widerstand ässt sich it den gegeben Werten für Spannung und Strostärke bestien: I und eingesetzt: I ρ Der Wert ρ ist der spezifische Widerstand für Kupfer und beträgt aut Wikipedia Ω ρ,68 0 Die Querschnittsfäche des Drahtes ist eider nicht bekannt. Lässt sie sich trotzde bestien? Ja! Es git: V Das Vouen ist die Länge des Drahtes a die Querschnittsfäche. gestet: V Leider ist das Vouen noch unbekannt. Da an aber weiß, dass der Draht aus Kupfer besteht und an zu Gück die asse bestit hat, kann an über die Dichte das Vouen bestien: ρ V V ρ Die Dichte ässt sich aus der Literatur o.ä. bestien kg ρ 890 3

6 Die Querschnittsfäche ist dann ρ Diese Geichung wird in die Geichung für die Länge eingesetzt: I ρ ρ I ρ ρ I ρ ρ Dait hat an eine schöne Geichung für die Länge des Drahtes und kann diese Berechnen: I ρ ρ 3 6,9 V 74 0 kg 3 8 Ω kg 46 0, Die Einheitenbetrachtung ergibt wirkich Meter! Das heißt, auf der Spue sind 7 Draht. Wie viee Windungen sind das nun? Eine Windung hat einen fang von u π d Da für den Durchesser der größte und der keinste Wert gegeben sind, verwendet an den Mittewert, aso,8 c. Der fang einer Windung ist denach: u π,8 0 u 8,8 0 aso 8,8 c. Mit diese Wert kann die Windungszah berechnet werden. N d N 7 8,8 0 N 3090 Da die gegeben Größen axia gütige Steen haben, kann die Windungszah it 300 angeben werden. N 3 0 ntwort: uf der Spue sind 300 Windungen.

7 76. Die Schatung uss in einzene, berechenbare Teie zeregt und dafür die Ersatzwiderstände berechnet werden.. eihenschatung der drei hinteren Widerstände. Paraeschatung 3. eihenschatung 4. Paraeschatung

8 380. geg.: Lösungen: I 3,6 V 0,4 6,0 V I 0, ges.: Die Schatung stet eine eihenschatung von zwei Widerständen dar. Über jede Widerstand fät ein Tei der Gesatspannung ab. g Eine Gühape geht kaputt, wenn der Stro durch den Gühdraht zu groß wird. In der eihenschatung ist der Stro an aen Steen geich. Dait darf in dieser Schatung ein axiaer Stro von 0, fießen. Dait wird die Lape nicht überastet und Lape kann deutich ehr vertragen. Der Stro in einer Schatung wird durch die aniegende Gesatspannung und den Gesatwiderstand der Schatung bestit. Der Gesatwiderstand ässt sich aus den gegeben Größen berechnen: + g Die Einzewiderstände sind I 3,6 V 0,4 5Ω Das heißt, bei einer Spannung von 3,6 V ässt diese Lape durch ihren Widerstand von 5 Oh die angegebenen 0,4 fießen. Für die zweite Lape wird der Widerstand ebenfas berechnet: I 6,0 V 0, 60Ω Dait ist der Gesatwiderstand der Schatung 75 Oh groß und die gesuchte Spannung ässt sich berechnen: I I g g g 75Ω 0, g g 7,5 V ntwort: n der Spannungsquee dürfen axia 7,5 V eingestet werden.

9 404. Der Gesatwiderstand der Schatung beträgt in beiden Fäen 0 Oh. Es uss aso für die zweite Schatung die Geichung zur Berechnung des Gesatwiderstandes aufgestet und daraus der gesuchte Widerstand berechnet werden. Zur besseren Darsteung werden die Widerstände bezeichnet: der 0 Oh it, der unbekannte it und der Gesatwiderstand it ges. Die beiden rechten Widerstände sind in eihe geschatet und werden zusaengefasst. Dait ergibt sich für den Gesatwiderstand: ( + ) ges + + ( ) s einziger unbekannter Widerstand ist enthaten, nach de ugestet wird. ges ges Da der Gesatwiderstand genau so groß wie der Widerstand sein so, kann an ihn ersetzen: + + ( ) Das sieht nach einer quadratischen Geichung aus. so Norafor: 0 + Ordnen: 0 geeine Lösungsfore: ± + Setzt an ein, erhät an einen negativen und dait sinnosen Wert und 6, Oh

10 405. Der Widerstand uss parae zu Messgerät geschatet werden. Dait wird ein Tei des Stroes ugeeitet, der Stro teit sich auf zwei Teiströe auf. Es git: I I + I ges M Weiterhin ist die Spannung, die an de Messgerät und an de gesuchten Widerstand aniegt, geich groß: ges M Durch die ufgabensteung sind vorgegeben: I 0, ges IM 0,0 Dait ist kar, dass durch den Widerstand ein Stro von 0,09 fießen uss. Wenn durch das Messgerät it 00 Oh widerstand ein Stro von 0,0 fießen, uss dafür eine bestite Spannung aniegen. Die ässt sich berechnen: I I 00Ω 0,0 V Diese Spannung iegt auch an de gesuchten Widerstand an. dait ist kar, dass durch den Widerstand bei einer Spannung von V ein Stro von 0,09 fießen uss und der Widerstandswert ässt sich berechnen: I V 0,09, Ω

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