Eine Parallelschaltung lässt sich

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1 Stromversorgug Netzteil-Parallelschaltug Schaltetzteile parallel geschaltet Techische Details zur passive Stromaufteilug Ziel der Parallelschaltug vo Schaltetzteile (s) ist die Leistugserhöhug mittel der Erhöhug des Ausgagsstromes. Wie dies ach der Methode der passive Stromaufteilug am beste erfolgt, zeigt folgeder Beitrag. Vo Marti Rosebaum möglichst gleichmäßige Stromaufteilug realisiert. Vorteilhaft wirke sich hierbei der gerige schaltugstechische Aufwad ud die ahezu ubegrezte Azahl der parallelschaltbare s aus. Ei Nachteil ist i der etwas ugeauere Stromaufteilug zu sehe. Passive Stromaufteilug: die Grudlage m folgede eiige wichtige Details zur passive Stromaufteilug, wobei als Voraussetzug ageomme wird: Eie Parallelschaltug lässt sich mit zwei Methode realisiere, die heute Stad der Techik sid: erstes mit der aktive Stromaufteilug (Loadshare-Regelug) ud U 1 2 U Bild 1. Keliie ( weiche Keliie ) vo parallelgeschaltete Schaltetzteile. U E U 1 = U + U E1 U 2 = U + U E2 U = U + U E 1 2 a1 U 1 a2 U 2 a U a a2 zweites mit der passive Stromaufteilug. Die aktive Stromaufteilug misst de Ausgagsstrom jedes Netzteiles ud regelt die Ausgagsspaug jedes eizele so, dass sich eie gleichmäßige Stromaufteilug 1 2 ergibt. Dieses Verfahre hat N a1 Bild 2. Symmetrische Verkabelug ist eie Voraussetzug für die Parallelschaltug vo Schaltetzteile. a Verbraucher de Vorteil, dass sich eie recht geaue Stromaufteilug ud eie gleichmäßige Belastug der parallelgeschaltete s ergebe. Als Nachteile sid der erhöhte schaltugstechische Aufwad ud die höhere Koste azuführe. m Gegesatz dazu wird bei der passive Stromaufteilug über eie weiche Ausgagskeliie (Bild 1) des eie U EM R i + 2 x a U Bild 3. Ersatzschaltug der parallelgeschaltete Schaltetzteile Es erfolgt eie Parallelschaltug vo gleiche Schaltetzteile. Es liegt eie symmetrische Verkabelug jedes Schaltetzteiles zum Verbraucher vor (Bild 2). Asatzpukt für die Berechug der Parallelschaltug sid die folgede Gleichuge der Schaltetzteile: 1. 1 = U + U E1 (R i + 2 ) a = U + U E2 (R i + 2 ) a = U + U E3 (R i + 2 ) a3.... = U + U E (R i + 2 ) a Parallelschaltbediguge für die Schaltetzteile: 1 = 2 = 3 =... = ud a = a1 + a2 + a a Hieraus ergibt sich das Gleichugssystem für die parallelgeschaltete Schaltetzteile: 114 Für schelle Afrage: Elektroik-Leserservice Seite 144 verwede Elektroik 13/2

2 Netzteil-Parallelschaltug Stromversorgug P amax(rl) 132 W mω 5 Bild 4. Maximale Verbraucherleistug i Abhägigkeit des Leitugswiderstades. (Die Diagramme der Bilder sid für jedes parallelschaltbare Schaltetzteil mit passiver Stromaufteilug, das beispielsweise vo der Fa. MGV Stromversorguge (www.mvg.de) bezoge wird, auf Afrage dort erhältlich.) = U + U E1 (R i + 2 ) a1 = U + U E2 (R i + 2 ) a2 = U + U E3 (R i + 2 ) a3... = U + U E (R i + 2 ) a Mit Hilfe dieses Gleichugssystems lasse sich diverse Gleichuge für die parallelgeschaltete Schaltetzteile ach eiige Vereifachuge ableite. Doch zuächst och die Defiitio des Mittelwertes der Eistelltoleraze: U EM = 1 U Ei i=1 Spaug am Verbraucher: = U + U EM R i + 2 a (1) Ahad der Gleichug (1) lässt sich die i Bild 3 gezeigte Ersatzschaltug für die parallellgeschaltete Schaltetzteile kostruiere. Es ist erstaulich, dass sich so ei eifaches Ersatzschaltbild (ESB) für die Parallelschaltug ergibt. Das ESB besteht lediglich aus drei Elemete: Zum Eie setzt es sich aus zwei Spaugsquelle zusamme, dere Parameter sich leicht ermittel lasse. Zum Adere kommt och ei Widerstad hizu. Dieser lässt sich ebefalls leicht aus dem ewiderstad des Schaltetzteiles, dem Leitugswiderstad (Lastleitug) ud der Azahl der parallelgeschaltete Schaltetzteile bereche. Geht ma och eie Schritt weiter ud fasst die beide Spaugsquelle zusamme, so erhält ma das Ersatzschaltbild eier reale Ersatzspaugsquelle, bestehed aus idealer Spaugsquelle ud ewiderstad. Der Strom des k-te Schaltetzteiles (1 k ): ak UEk UEM 1 = + R + 2 R i L Die Geauigkeit der Stromaufteilug des k-te Schaltetzteils (1 k ): a (2) amax(rl) 6 A Bild 5. Maximal etehmbarer Strom der Parallelschaltug i Abhägigkeit vom Leitugswiderstad mω 5 Elektroik 13/2 Für schelle Afrage: Elektroik-Leserservice Seite 144 verwede 115

3 Stromversorgug Netzteil-Parallelschaltug Bild 6. Verbraucherspaug i Abhägigkeit beim optimale Leitugswiderstad. Ua(a, 18 mω) 24,2 A 24 23,8 23,6 23,4 23, ,8 UEk UEM ak = (3) a ( R i + 2 ) Beim geauere Aaalysiere der Gleichug (2) fällt auf, dass der zweite Summad de Stromateil bei eier gleichmäßige Stromaufteilug der Parallelschaltug darstellt. Der erste Summad stellt da folgerichtig die Abweichug vo der gleichmäßige Stromaufteilug dar. Setzt ma diese Abweichug is Verhältis zum Strom eies s bei gleichmäßiger Stromaufteilug, so erhält ma die prozetuale Abweichug (Gleichug (3)). teressat sid die Abhägigkeite der prozetuale Abweichug. Zum Eie A 6 a ist die Stromaufteilug um so geauer, je größer der Verbraucherstrom (vgl. Bild 7), der ewiderstad ud der Leitugswiderstad werde. Zum Adere steigt die Geauigkeit der Stromaufteilug mit der Aäherug der Eistelltoleraz a de Mittelwert der Eistelltoleraz. Der maximal der Parallelschaltug etehmbare Strom (Aahme: U E1 U E ud a1 = N ) ( ) a max = N U E1 U EM R i + 2 (4) Der maximal etehmbare Strom der Parallelschaltug ergibt sich da, we das Schaltetzteil mit der größte Leerlaufspaug (hier 1 mit höchster Leerlaufspaug ageomme) de Nestrom zieht. Der Ausgagsstrom aller adere s ist da immer kleier oder höchstes gleich dem Nestrom eies (Bild 1). Die maximale Verbraucherleistug i Abhägigkeit des Leitugswiderstades bei der Etahme des maximale Stromes ergibt sich zu: [ ( )] P max = U + U 1 R + 2 R UE UEM N ( ) 1 Ri + R 2 L a E N i L (5) Darstellug der abgeleitete Formel ahad eies Berechugsbeispiels Für das Beispiel werde folgede Date des Schaltetzteiles ageomme: Nomialspaug: U = 24 V Nestrom eies : N = 2 A ewiderstad des : R i = 17,5 mω Parallelgeschaltete Schaltetzteile: = 3 Eistelltoleraz der drei Schaltetzteile: U E1 = 5 mv, U E2 = 1 mv, U E3 = 3 mv Mittelwert der Eistelltoleraz: U EM = 1/3 (5 mv 1 mv 3 mv) U EM = 3,33 mv 116 Für schelle Afrage: Elektroik-Leserservice Seite 144 verwede Elektroik 13/2

4 Netzteil-Parallelschaltug Stromversorgug 5 % a1 1 ak 1 2 a2 a A 6 a Bild 7. Prozetuale Stromaufteilug i Abhägigkeit beim optimale Leitugswiderstad. Die Dimesioierug des Leitugswiderstades ach der maximal etehmbare Leistug für de Verbraucher mit eigesetzte Werte (siehe auch Bild 4): P a max = = 24,5 V 2 A 17,5 mω+2 [ ( )] 14 mv 6 A 17,5 mω+2 (5a) Ahad des Diagrammes im Bild 4 lässt sich ei opitmaler Leitugswiderstad ablese, bei dem die Verbraucherleistug ei Maximum aufweist. diesem Berechugsbeispiel liegt der optimale Leitugswiderstad bei etwa 18 mω. Alle weitere Betrachtuge werde mit dem optimale Leitugswiderstad durchgeführt. Maximal etehmbarer Strom der Parallelschaltug mit eigesetzte Werte: amax = 14 mv 6 A 17,5 mω + 2 R Der maximal etehmbare Strom der Parallelschaltug beträgt ach Bild 5 ud uter Berücksichtigug des optimale Leitugswiderstades etwa 57,5 A. Dieser Wert etspricht 95,8 % des theoretisch mögliche Wertes vo 6 A. Die Verbraucherspaug i Abhägigkeit beim optimale Leitugswiderstad L (5b) 4 mm2 3 Bild 8. Leitugsquerschitt i Abhägigkeit der Leitugsläge für de optimale Leitugswiderstad. A(l) m 3 Elektroik 13/2 Für schelle Afrage: Elektroik-Leserservice Seite 144 verwede 117

5 Stromversorgug Netzteil-Parallelschaltug Verwedete Abkürzuge A: Leitugsquerschitt ESB: Ersatzschaltbild i: Laufidex ak : prozetuale Abweichug der Stromaufteilug des k-te a : Verbraucherstrom amax : maximal etehmbarer Verbraucherstrom a : Ausgagsstrom des -te bei Parallelschaltug N : Neausgagsstrom eies κ: elektrische Leitfähigkeit k: Laufidex l: Leitugsläge : Azahl der parallelgeschaltete s P amax : maximale Verbraucherleistug R i : ewiderstad des : Widerstad der Lastleitug (Hi- oder Rückleiter) : Schaltetzteil : Ausgagsspaug der parallelgeschaltete s : Ausgagsspaug des -te U E : Eigagsspaug U EM : Mittelwert der Eistelltoleraze U : omiale Leerlaufspaug U : tatsächliche Leerlaufspaug des -te U E : Eistelltoleraz der Ausgagsspaug des -te (berechet aus der Leerlaufspaug mius Nomialspaug) vo = 18 mω (Bild 6) ergibt sich aus: = 24,33 V 17,83 mω a Prozetuale Stromaufteilug (bezoge auf a /) der drei parallelgeschaltete Netzteile i Abhägigkeit ud beim optimale Leitugswiderstad: a1 = 2,617 A/ a a2 =,748 A/ a a3 = 1,869 A/ a die Abweichug der Stromaufteilug uter 1 % ud beim maximal etehmbare Strom sogar uter 5 %. Für de Aweder ist icht so sehr der optimale Leitugswiderstad iteressat, soder der eizusetzede Leitugsquerschitt i Abhägigkeit der Leitugsläge für die Realisierug des optimale Leitugswiderstades. Dies lässt sich mit Hilfe der folgede, bekate Formel für de Leitugswiderstad bereche: = 1 κ A (6) Dipl.-g. (FH) Marti Rosebaum ist gebürtiger Coburger. Nach der Ausbildug zum Eergiealageelektroiker ud eier zweijährige Tätigkeit als Facharbeiter studierte er a der Fachhochschule Coburg Elektrotechik mit dem Schwerpukt Elektrische Eergietechik. Nach dem Studium betreute er ei Forschugsprojekt a der FH Coburg mit dem Thema Asychromotore für die Umrichterspeisug. Seit Oktober 1997 beschäftigt er sich bei der Firma MGV Stromversorguge sowohl mit der Etwicklug vo Stadard-Schaltetzteile als auch mit der Realisierug vo kudespezifische Lösuge. m Bild 7 wird die Abhägigkeit der Stromaufteilug vom Verbraucherstrom deutlich. Die Nullprozetliie der Ordiate des Diagramms etspricht eier gleichmäßige Stromaufteilug, das heißt, jedes Schaltetzteil liefert de gleiche Strom. Bei sehr kleie Verbraucherströme ist die Stromaufteilug äußerst ugüstig. Dies stellt aber i der Regel kei Problem dar, da i diesem Fall die eizele s weit uterhalb ihrer Neleistug betriebe werde. Ab eiem Verbraucherstrom vo etwa 25 A liegt Erstellt ma hieraus ei Diagramm, so lässt sich mit desse Hilfe relativ schell ud eifach der ötige Leitugsquerschitt bei eier gegebee Leitugsläge mit der Prämisse der maximal etehmbare Leistug ermittel. Das Diagramm im Bild 8 ist mit der Eischräkug zu sehe, dass der Leitugsquerschitt eie Miimalwert (Strombelastbarkeit vo Leituge ach eischlägige Vorschrifte) icht uterschreite darf. Aufgrud des miimale Leitugsquerschittes wird es icht bei jeder Awedug möglich sei, de optimale Leitugswiderstad zu realisiere. Ma sollte aber i jedem Falle auf eie symmetrische Verkabelug der eizele Schaltetzteile achte. ha 118 Für schelle Afrage: Elektroik-Leserservice Seite 144 verwede Elektroik 13/2

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