Ultrakalte Quantengase. Prof. T. W. Hänsch Dr. Th. Becker, Dr. K. Dieckmann

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1 Ultrakalte Quantengase Prof. T. W. Hänsch Dr. Th. Becker, Dr. K. Dieckmann

2 Zeit, Ort Zeit: Dienstag, Freitag 9 15 Uhr bis Uhr Ort: Schellingstrasse 4, Seminarraum 4/16

3 Persönliche Koordinaten Dr. Thomas Becker Max Planck Institut für Quantenoptik Hans Kopfermann Str Garching tel: tmb@mpq.mpg.de

4 Inhalt Die Vorlesung gibt einene Einführung in das Gebiet der ultrakalten Quantenmaterie. Dabei werden die Methoden zur Herstellung wie Laserkühlung und Verdampfungskühlen erklärt. Die dadurch erlangte Kontrolle über den quantenmechanischen Vielteilchenzustand führt zur Realisierung neuer Quantenphänomene, wie die Bose- Einstein-Kondensation und die kürzlich erziehlte Superfluidität in fermionischen Quantengasen. Anhand ausgewählter experimenteller Beispiele wird das Verständnis der Quantenmechanik vertieft und werden Bezüge zu Phänomenen der Festkörperphysik und Anwendungen im Bereich Atominterferometrie hergestellt.

5 Inhalt

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8 I Grundlagen 1. Wiederholung elementarer Quantenmechanik 1.1 Zeitabhängige Störungstheorie 1.2 Zwei-Niveau Systeme Lichtverschiebung (light shift) Eigenzustände des gekoppelten Systems Atom Lichtfeld ( dressed states ) Konzept des Bloch-Vektors Adiabatische Passage 1.3 Spontaner Zerfall des angeregten Zustandes (Wigner-Weisskopf Theorie) 1.4 Dichtematrix 1.5 Optische Bloch-Gleichungen Stationäre Lösungen der optischen Bloch-Gleichungen 1.6 Leistungsverbreiterung und Sättigung

9 I Grundlagen 2. Kraft auf Zwei Niveau Atome 2.1 Strahlungsdruck 2.2 Zwei-Niveau Atom in Ruhe 2.3 Atome in Bewegung Atome in einer Wanderwelle Atome in einer Stehwelle 3. Mehrniveau Atome 3.1 Beispiel Alkali-Atome Feinstruktur Hyperfeinstruktur Beispiel: Rubidium Atom 3.2 Polarisation und Interferenzen des Lichtfeldes 3.3 Drehimpuls und Auswahlregeln 3.4 Optische Übergänge in Mehrniveau Atomen

10 I Grundlagen 4. Allgemeine Eigenschaften der Laserkühlung 4.1 Temperaturbegriff und Thermodynamik der Laserkühlung 4.2 Kinetische Gastheorie und Maxwell-Boltzmann Verteilung 4.3 Phasen und Phasenraumdichte

11 II Methoden der Laserkühlung 1. Abbremsen eines Atomstrahles (Zeeman Slower) 2. Magnetooptische Falle und spontane Lichtkraft 3. Sub-Doppler Kühlung 3.1 Lin Lin Polarisationsgradientenkühlung Lichtverschiebung (light shift) Ursache der Dämpfungskraft 3.2 Sub-Doppler Kühlung (Sisyphuskühlung) 4. Rückstoßgrenze 4.1 Kühlen unter die Rückstoßgrenze 4.2 Raman Kühlung 5. Magnetooptische Falle 5.1 Bestimmung der Atomzahl einer MOT durch Fluoreszenzmessung 5.2 Bestimmung der Temperatur durch Flugzeitmessungen

12 III Anwendungen der Laserkühlung 1. Atomarer Springbrunnen 2. Moderne Atomuhren 3. Atominterferometer 3.1 Grundkonzept 3.2 Strahlteiler 3.3 Messung des Rückstosses 3.4 Gravitationsmessung

13 IV Auf dem Weg zur Bose-Einstein-Kondensation 1. Magnetische Fallen für Neutralatome 1.1 Quadrupolfalle 1.2 Majorana Verluste 1.3 Ioffe Fallen 1.4 Magnetische Mikrofallen 2. Optische Fallen für Neutralatome 2.1 Einfaches Lorentz-Modell der Dipolkraft 2.2 Erweitertes QM Modell des Dipolpotentials 2.3 Rotverstimmte Fallen 2.4 Blauverstimmte Fallen 2.5 Spontane Emission 3. Verdampfungskühlung 3.1 Radiofrequenzkühlung 3.2 Runaway Kühlungsbeschleunigung

14 V Bose-Einstein Kondensation in atomaren Gasen 1. Grundlegende Theorie der Bose-Einstein-Kondensation eines wechselwirkungsfreien Gases 1.1 BEC im freien Raum 1.2 BEC im harmonischen Fallenpotential 2. Elementare Theorie der Wechselwirkung ultrakalter Atome 2.1 Streulänge, Streuquerschnitt 3. Gross-Pitaevskii Gleichung 3.1 Spontane Symmetriebrechung 3.2 Thomas-Fermi Lösung 3.3 Kondensate mit negativer Streulänge 4. Verlustprozesse 4.1 Dipolare Verluste 4.2 Drei-Körper Verluste

15 VI Ausgewählte Experimente mit Bose-Einstein-Kondensaten 1. Interferenz zweier Bose-Einstein-Kondensate 1.1 Im Bild der spontanen Symmetriebrechung 1.2 Im Bild des Meßprozesses 2. Atomlaser 3. Superfluidität in Bose-Einstein-Kondensaten 4. Bose-Einstein Kondensate in periodischen Potentialen 4.1 Bandstruktur und Bloch-Oszillationen 4.2 Quantenphasenübergang zum Mott-Isolator

16 VII Ultrakalte Fermionen 1. Fermionen im harmonischen Fallenpotential 2. Sympathetisches Kühlen 3. BCS und Suprafluidität bei starker Wechselwirkung 4. Kontrolle über elastische und inelastische Wechselwirkungen 5. letzte Neuigkeiten

17 Literatur 1. P. Meystre, M. Sargent III: Elements of Quantum Optics, Springer Verlag Berlin, Heidelberg (1999) 2. H. J. Metcalf, P. van der Straten: Laser Cooling and Trapping Springer Verlag, New York (2002) 3. E. Arimondo, W. D. Phillips, F. Strumia Proceedings of the International School of Physics Enrico Fermi, Course CXVIII, Laser Manipulation of Atoms and Ions Societa Italiana di Physica Bologna, North Holland (1992) 4. M. Inguscio, S. Stringari, C. E. Wieman Proceedings of the International School of Physics Enrico Fermi, Course CXL, Bose-Einstein Condensation in Atomic Gases Societa Italiana di Physica Bologna, North Holland (1999)

18 Literatur 5. C. J. Pethick, H. Smith Bose-Einstein Condensation in Dilute Atomic Gases Cambridge University Press (2002) 6. P. Meystre, Atom Optics, Springer Series on Atomic, Optical and Plasma Physics, Springer AIP Press (2001)