Zentralabitur 2011 Physik Schülermaterial Aufgabe I ga Bearbeitungszeit: 220 min

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1 Thema: Eigenschaften von Licht Gegenstand der Aufgabe 1 ist die Untersuchung von Licht nach Durchlaufen von Luft bzw. Wasser mit Hilfe eines optischen Gitters. Während in der Aufgabe 2 der äußere lichtelektrische Effekt näher betrachtet wird, werden in Aufgabe 3 Funktionsweise und Eigenschaften des He-Ne-Lasers untersucht. Aufgabenstellung Aufgabe 1 Das Licht einer blauen LED soll mit Hilfe eines Transmissionsgitters (Gitterkonstante g = 2, m) spektroskopisch untersucht werden. Der Abstand zwischen dem Gitter und dem Schirm beträgt e = 6,5 cm. Der Raum zwischen Gitter und Schirm wird so mit Wasser gefüllt, dass sich die obere Hälfte des Lichts zwischen Gitter und Schirm nur in Luft und die untere nur in Wasser ausbreitet. Abb. 1 zeigt einen schematischen Versuchsaufbau. Abb. 2 zeigt eine Aufnahme des Schirms von diesem Experiment in Durchsicht. 1.1 Beschreiben Sie anhand von Abb. 1 die Funktion der einzelnen Komponenten innerhalb des Versuchsaufbaus. 1.2 Bestimmen Sie aus Abb. 2 möglichst genau den Abstand des Maximums 1. Ordnung vom Maximum 0. Ordnung sowohl nach Durchlaufen des Wassers als auch nach Durchlaufen von Luft. Berechnen Sie die Wellenlängen λ des Lichtes der LED in Luft und Wasser mit Hilfe der Gleichung 1 aus den bestimmten Abständen. Vergleichen Sie die von Ihnen ermittelten Wellenlängen λ Luft und λ Wasser. 1 g 1 ak λ = sin tan k e λ : g : k : a k : e : Wellenlänge des Lichtes Gitterkonstante 1, 2, 3, Abstand des Maximums k-ter Ordnung von dem Maximum 0-ter Ordnung Abstand des Schirms vom Gitter 1.3 Erläutern Sie unter Verwendung eines geeigneten Modells, warum die in Abb. 2 dargestellten Maxima 1. Ordnung oberhalb und unterhalb der Wasseroberfläche zueinander versetzt sind. Hinweis: Zur Vereinfachung der Erläuterung kann das Gitter durch einen Doppelspalt ersetzt werden. 1.4 Erklären Sie, wie sich die Maxima 1. Ordnung aus Abb. 2 verschieben, wenn bei sonst unverändertem Aufbau die blaue LED durch eine rote LED ersetzt wird. Im Folgenden soll das Licht einer blauen LED bei sonst unverändertem Aufbau eine Strecke von 6,5 cm im Wasser direkt vor dem Gitter (zwischen LED und Gitter) statt zwischen Gitter und Schirm durchlaufen. Analysieren Sie, welches Versuchsergebnis zu erwarten ist. Niedersächsisches Kultusministerium 1 von 6

2 Aufgabe 2 Im Folgenden soll das Licht unterschiedlicher LED näher untersucht werden. Dazu wird mit dem Licht der ersten fünf LED aus Abb. 3 nacheinander eine Vakuumfotozelle (siehe Abb. 4) beleuchtet. 2.1 Wird die Vakuumfotozelle mit Licht einer bestimmten Wellenlänge beleuchtet, steigt bei der Schaltung nach Abb. 4 die Spannung auf einen charakteristischen Wert U max. Deuten Sie das Zustandekommen dieser maximalen Spannung U max unter Verwendung des Photonenmodells. 2.2 Tabelle 1 zeigt für fünf LED die zugehörige Wellenlänge λ und die daraus abgeleitete Frequenz f, sowie die maximale Spannung U max an der Fotozelle und die daraus abgeleitete maximale kinetische Energie der Elektronen E max. Ermitteln Sie aus Tabelle 1 den funktionalen Zusammenhang für die Abhängigkeit der maximalen kinetischen Energie E max der Fotoelektronen von der Frequenz f des eingestrahlten Lichtes. Hinweis: Auch bei Verwendung eines grafikfähigen oder CAS-Taschenrechners sind die Arbeitsschritte so zu dokumentieren, dass der Lösungsweg nachvollziehbar ist. Interpretieren Sie unter Verwendung einer geeigneten grafischen Darstellung die physikalische Bedeutung der Konstanten des ermittelten funktionalen Zusammenhangs. 2.3 Beleuchtet man die Vakuumfotozelle mit der sechsten LED (Wellenlänge λ = 950 nm), ist keine Fotospannung messbar. Begründen Sie, dass diese Beobachtung bei jedem Kathodenmaterial aus Tabelle 2 auftritt. 2.4 Die Vakuumfotozelle aus Abb. 3 wird von monochromatischem, in seiner Intensität I regelbarem Licht beleuchtet und dabei die maximale Fotospannung U max gemessen. Hinweis: Lichtquelle und Kathodenmaterial sollen so gewählt sein, dass eine Fotospannung U max > 0 gemessen werden kann. Stellen Sie den zu erwartenden Zusammenhang zwischen I und U max dar. Erläutern Sie, inwieweit dieser Zusammenhang nicht mit der Wellenvorstellung des Lichtes zu deuten ist. Niedersächsisches Kultusministerium 2 von 6

3 Aufgabe 3 Mit Hilfe eines Helium-Neon-Lasers lässt sich monochromatisches Licht erzeugen. Die Prozesse zur Lichterzeugung unterscheiden sich grundlegend von denen in einer LED. Ein He-Ne-Laser emittiert Licht mit der Wellenlänge λ = 632,8 nm. Der Abstand zwischen den zwei Spiegeln des He-Ne-Lasers beträgt L = 600 mm. 3.1 Erläutern Sie anhand der Abb. 5 die Funktionsweise des He-Ne-Lasers. 3.2 Das Laserlicht wird von den Neon-Atomen emittiert. Die Abb. 6 zeigt einen Ausschnitt aus den Energieniveauschemata von Helium und Neon. Berechnen Sie von den mit Pfeilen eingezeichneten Übergängen denjenigen, bei dem Licht im roten Spektralbereich emittiert wird. 3.3 Begründen Sie, warum mit Helium ein weiteres Gas für den Laserprozess des He-Ne-Lasers notwendig ist. Erläutern Sie, unter welchen Vorraussetzungen ein Energieübertrag von Helium (Niveau A) zu Neon (Niveau B, siehe Abb. 6) stattfinden kann. 3.4 Erläutern Sie, dass im Licht eines Gaslasers durch die geeignete Verwendung von zwei Spiegeln im Abstand L nur diskrete Frequenzen auftreten können. Bestimmen Sie mit Hilfe der Gleichung 2 den kleinstmöglichen Unterschied f zweier Frequenzen für den oben gegebenen Spiegelabstand L. c = 2 L 2 f ( ) k 1 k 2 c: Lichtgeschwindigkeit L: Abstand der Spiegel k 1 : 2,3,4 k 2 : 1,2,3 mit k 2 < k 1 Niedersächsisches Kultusministerium 3 von 6

4 Material Abb. 1: Schematischer Aufbau des Versuchs aus Aufgabe 1 Abb. 2: Interferenzmaxima 0. und 1. Ordnung des Strahlengangs durch Luft (obere Hälfte der Aufnahme) und durch Wasser (untere Hälfte der Aufnahme). Das Foto des Schirms ist in Durchsicht erstellt worden. Der fotografierte Maßstab zeigt cm. Niedersächsisches Kultusministerium 4 von 6

5 Abb. 3: LED Platte für Versuche zum Fotoeffekt Abb. 4: Schematische Darstellung einer Vakuumfotozelle LED Nummer λ in nm f in Hz 6, , , , , U max in V 0,85 0,42 0,35 0,20 0,15 E max in J 13, , , , , Tabelle 1: Maximale Spannung U max an der Vakuumfotozelle bei Beleuchtung mit den ersten fünf LED sowie deren Wellenlängen λ. Material Caesium auf oxidiertem Silber Caesium Magnesium Eisen E A in ev 1,47 1,94 3,70 4,63 Tabelle 2: Austrittsarbeit von Elektronen E A aus unterschiedlichen Materialien Niedersächsisches Kultusministerium 5 von 6

6 Abb. 5: Schematischer Aufbau eines He-Ne-Lasers Abb. 6: Ausschnitt aus den Energieniveauschemata von Helium und von Neon Hilfsmittel Taschenrechner Eine von der Schule eingeführte für das Abitur zugelassene physikalische Formelsammlung Eine von der Schule eingeführte für das Abitur zugelassene mathematische Formelsammlung Niedersächsisches Kultusministerium 6 von 6