Auftrieb am Tragflügel

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Valentin Diefenbach
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1 von: (ebenfalls als Flash Präsentation) Auftrieb am Tragflügel TU Braunschweig Institut für Fachdidaktik der Naturwissenschaften Physikdidaktik ALEXANDER STRAHL Kaiserslautern 17. Juni 2010

2 Drei Größen sind wichtig: der Auftrieb der Schwerpunkt der Luftwiderstand Der Papierflieger Auftrieb: Größe der Tragflächen Anstellwinkel (Anstellwinkel α > 0 sonst kein Auftrieb) Fluggeschwindigkeit Wölbung der Tragflächen meist nicht ausschlaggebend (das unterscheidet sie von großen Flugzeugen) 2

3 Falten? Ein Papierflieger ist eigentlich ein Blatt, welches schräg zur Luftströmung steht: Wozu es dann falten? 1. Stabile Form verhindert, dass das Papier in der Luftströmung flattert 2. Lage des Schwerpunkts wichtig für die Flugeigenschaften 3. Luftauftriebspunkt hier kann der Auftrieb geometrisch zusammengefasst werden Material: geeignet: gute Knickstabilität 80 g/m 2 schon mal kopiertes/bedrucktes Papier (steifer und fester) ungeeignet: Karton, Zeitungspapier, Papierhandtücher (schlechte Knickstabilität) oder schweres Papier (schwer faltbar und besitzt keine Spannkraft) 3

4 Y-Stellung Stabilität: Wichtig ist der lange Knick der Tragflächen. Zwei Arten: parallel zum Rumpf etwas schräg Die letzte Faltung: Die Tragflächen sollten eine leicht nach oben gerichtete Stellung haben. Y-Stellung 4

5 Flug oder Absturz Flugverlauf: Wurfparabel Erst sehr Steil, dann Absturz Pendelbewegung Gerade Flug 5

6 3x Auftrieb? 1. Druckerklärung Druckunterschied an der Tragflächenober- und -unterseite (in populärwissenschaftlichen Büchern oder Sachbüchern für Kinder) Obere Stromlinie Untere Stromlinie Auftrieb geringer Druck hohe Geschwindigkeit hoher Druck geringe Geschwindigkeit Längere Distanz Kürzere Distanz 6

7 3x Auftrieb? 1. Druckerklärung Druckunterschied an der Tragflächenober- und -unterseite (in populärwissenschaftlichen Büchern oder Sachbüchern für Kinder) 2. Luftumlenkung Die Tragfläche lenkt die Luft nach unten um, durch WW muss die Tragfläche eine nach oben gerichtete Kraft erfahren. (von K. WELTNER propagiert) 3. Magnuseffekt / Zirkulation Zusätzlich zur Umströmung kommt es zu einer Kreisströmung (Zirkulationsströmung) um die Tragfläche. (In Lehrbüchern zur Strömungslehre) 7

8 Zylinder in Luftströmung Magnuseffekt + Rotation um eigene Achse Eine zusätzliche Kraftkomponente. Kann auf Tragfläche übertragen werden. 8

9 Zirkulation Annahme: 2D Tragfläche reibungsfreies Fluid Differenz von Strömungsbild mit und ohne Zirkulation ohne Zirkulation Kutta-Joukowski-Formel F l F/l = Kraft pro Länge v = Geschwindigkeit des Mediums Γ = Stärke der Zirkulation ρ = Dichte des Fluids v mit Zirkulation Zirkulation 9

10 Anfahrtswirbel Strömung mit Reibung Die strömende Luft wird in unmittelbarer Nähe der Tragfläche von der Oberfläche zurückgehalten. Diese verzögerte Luft macht die Umströmung der Hinterkante irgendwann nicht mehr mit. Sie löst sich vom Flügel. Es kommt zu einem Anrollvorgang. Es entsteht ein Anfahrtwirbel. Da kein Wirbel ohne Gegenwirbel entsteht, bildet der Anfahrtwirbel den Zirkularwirbel. 10

11 Zusammenhänge? 1. Druckerklärung Strömung unterhalb der Tragfläche langsamer, oberhalb der Tragfläche schneller. 2. Luftumlenkung Luft wird hinter der Tragfläche nach unten gelenkt und vor der Tragfläche nach oben. Auf der Ebene des Phänomens hängen alle drei Erklärungen mit der Zirkulation zusammen. 11

12 Zusammenhänge! Auf der Ebene der Theorie? Impulssatz: F P ein P aus p Grenzfläche A Grenzfläche Volumen direkt um das Tragflächenprofil Druckanteil beschreibt den Auftrieb Volumen symmetrisch um die Tragfläche Druckanteil kann vernachlässigt werden, nur noch der Impulsanteil beschreibt den Auftrieb. Quadratisches Kontrollvolumen Hälfte des Impuls- und Druckanteils beschreibt den Auftrieb. 12

13 3D Zirkulation lässt sich nicht mehr einfach aus dem Stromlinienbild entnehmen. Impulsänderungen sind nicht mehr einfach zu berechnen. Die Abwinde verhalten sich anders als in 2D. Ursache: Randwirbel, die an den Flügelenden auftreten. Sie entstehen durch Druckunterschied an Ober- und Unterkante. => Querströmung an der Hinterkante. 13

14 mit Schub Alles Fliegen beruht auf Erzeugung von Luftwiderstand, alle Flugarbeit besteht in Überwindung von Luftwiderstand. OTTO LILIENTHAL 1889 F W = Widerstandskraft der Strömung F A = Auftriebskraft der Strömung F S = Schubkraft der Triebwerke F G = Gewichtskraft des Flugzeugs α = Gleitwinkel beim Steigen F F A W 1 F S F = Gleitzahl des Fugzeugs G cos sin Beispiel: Airbus A340 ε = 30, v S = 10 m/s, H = 3000 m, T = 300 s, v 0 = 150 m/s, m = 270 t => L = 45 km, α = 3, F S = 140 kn (das 1+1,33=2,33fache gegenüber Horizontalflug) 14

15 Druckverteilung 15

16 Ausblick Abhängigkeit des Anstellwinkels Strömungsabriss Anfahrt- und Randwirbelproblematik Grenzschichtverhalten Golfball mit und ohne Dellen Haifischoberfläche Rückstromsperre bei Vögeln Form von Pinguinen Aerodynamik bei Fahrzeugen Front- und Heckspoiler Fahrradhelme Angeschnittene Bälle Flettner-Rotoren Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit. 16

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