Proseminar: Stochastik für Lehramtsstudierende Sommersemester Allgemeine Empfehlungen:

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1 UNIVERSITÄT D U I S B U R G E S S E N FACHBEREICH MATHEMATIK ARBEITSGRUPPE DIDAKTIK DER MATHEMATIK PROF. DR. DANIEL HUG Universität Duisburg-Essen Essen Telefon: 0049 (0) Fax: 0049 (0) URL: hm0045 Raum: V15 R03 G23 Datum: 3. Mai 2007 Proseminar: Stochastik für Lehramtsstudierende Sommersemester 2007 Allgemeine Empfehlungen: Achten Sie darauf, dass möglichst alle Teilnehmer einen großen Nutzen aus Ihrem Vortrag ziehen können. Dazu ist es zwingend erforderlich, dass Sie sich die Intention, die Struktur und die Inhalte Ihres Vortrags gut überlegt haben. Ein Probevortrag ist in der Regel sinnvoll. Nutzen Sie die Gelegenheit, im Vorfeld Ihres Vortrags das Thema und die Darstellung mit mir oder auch mit Kommilitonen(innen) durchzusprechen. Die angegebene Literatur ist viel zu umfangreich und in erster Linie als eine Auswahlmöglichkeit anzusehen. Konzentrieren Sie sich zunächst auf die zuerst genannte Quelle. Engagieren Sie sich auch bei den Vorträgen der anderen Teilnehmer. Versuchen Sie jeweils, den Bezug zur Schulmathematik her- und darzustellen.

2 Vorträge: 1. Hug, Daniel: Einige Probleme und Paradoxa Zur Auswahl: Würfelprobleme des Chavalier de Méré; Teilungsproblem; Bertrandsches Paradoxon; Efrons Würfel-Höflichkeit gewinnt; Problem der drei Münzen/neue Nachbarn; von Ziegen und Autos; Simpsonsches Paradoxon; Umtausch-Paradoxon Häggström, Olle. Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, 2006, Kapitel 2. Henze, N. Stochastik für Einsteiger, 6. Auflage, Vieweg Verlag, 2006, Seite , Büchter, A., Henn, H.-W. Elementare Stochastik. Eine Einführung in die Mathematik der Daten und des Zufalls. Springer. Mathematik für das Lehramt, 2005, S , , 240. Meyer, Jörg. Einfache Paradoxien der beschreibenden Statistik. ISTRON-Band 7, div-verlag, franzbecker, S Eva-Maria Voß, Erhard Cramer und Udo Kamps. Emilea online-kurs zum Simpson- Paradoxon. 2. Hillenbrand, Sandra: Benfords Gesetz Humenberger, Hans. Das Benford-Gesetz warum ist die Eins als führende Ziffer von Zahlen bevorzugt? ISTRON-Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht - Band 6 (2000), S Artikel von Norbert Hungerbühler: unterrichtsmaterialien mat/analyis/benford/benford Fuehrende Ziffern.pdf Gesetz Posch, Peter N. Ziffernanalyse in Theorie und Praxis - Testverfahren zur Fälschungsaufspürung mit Benfords Gesetz. 97 Seiten, 6 Abb. 29,80 EUR. ISBN Roth, Sebastian, Benfords Gesetz, Facharbeit Mathematik, Stufe 12, 2004/2005, Ernst-Mach-Gymnasium Hürth. Roth.pdf Walthoe, J., Hunt, R., Pearson, M., Looking out for number one, Plus 9. Baum, M. et al., LS Stochastik, Klett Verlag, 2003, Seite Strick, H. K. Elemente der Mathematik, LK Stochastik, Schroedel, 2003, S Müller, Melina: Das Sekretärinnenproblem und optimales Stoppen

3 Baumann, R. Das Sekretärinnenproblem, MNU, Heft 60, Heft 2, 2007, Seite Im Beitrag wird dargestellt, wie Schüler anlässlich eines Problems der besten Wahl mittels Computersimulation eine optimale Strategie entwickeln und diese durch mathematische Überlegungen begründen können. 1976, Kapitel 12, Seite Bruss, Franz Thomas: Strategien der besten Wahl. In: Spektrum der Wissenschaft. Nr. 05, 2004: S102.pdf Weisstein, Eric W. Sultan s Dowry Problem. MathWorld A Wolfram Web Resource. Mosteller, F. Choosing the Largest Dowry. Problem 47 in Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions. New York: Dover, pp , Venkat Anantharam, Stochastic Estimation and Control Spring 2007, Lecture 5, ananth/ schael/markov.pdf 4. Krumm, Brigitte: Markowketten Einstiege und Inhalte in der Schulliteratur Humenberger, H. Der Palio, das Pferderennen von Siena. Stochastik in der Schule 22, 2002, Seite Baum, M. et al., LS Stochastik, Klett Verlag, 2003, Kapitel V, Seite Jahnke, Th., Wuttke, H. Mathematik - Gymnasiale Oberstufe NRW, Stochastik, Kapitel 7: Modellieren, Seite Cornelsen Verlag, Strick, H.K. Elemente der Mathematik, LK Stochastik, Schroedel, 2003, Kapitel 8, Seite Gundel, H. et al. Studienbrief in Mathematik SR 3 des DIFF, Kapitel 3: Markow- Ketten, Unterrichtsvorschläge und fachliche Ergänzungen. Beltz Verlag, Weinheim und Basel, Tietze, Uwe-Peter, Klika, M., Wolpers, H. Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 3, Didaktik der Stochastik, Abschnitt 4.2, Seite Kux, Stefan: Markowketten I Markowsche Eigenschaft und Absorption Auflage, Vieweg, 2005, Abschnitt 15, Seite Dümbgen, L. Stochastik für Informatiker, Springer, (Kapitel 12). Mathar, R., Pfeifer, D. Stochastik für Informatiker, Teubner, Stuttgart, 1990, Abschnitt 3.2. Georgii, Hans-Otto. Stochastik, Walter de Gruyter, Berlin, 2004, Kapitel 6.

4 1976. Waldmann, K.-H., Stocker, U.M. Stochastische Modelle, Springer, 2004, Kapitel 2. Internet-Quellen, diverse Skripte 6. Löhr, Christopher: Markowketten II Langzeitverhalten Auflage, Vieweg, 2005, Abschnitt 16, Seite Dümbgen, L. Stochastik für Informatiker, Springer, (Kapitel 12). Mathar, R., Pfeifer, D. Stochastik für Informatiker, Teubner, Stuttgart, 1990, Abschnitt 3.2. Georgii, Hans-Otto. Stochastik, Walter de Gruyter, Berlin, 2004, Kapitel Waldmann, K.-H., Stocker, U.M. Stochastische Modelle, Springer, 2004, Kapitel 2. Internet-Quellen, diverse Skripte 7. Teutsch, Frauke: Markowketten III Erneuerung Auflage, Vieweg, 2005, Abschnitt 17, Seite Dümbgen, L. Stochastik für Informatiker, Springer, (Kapitel 12). Mathar, R., Pfeifer, D. Stochastik für Informatiker, Teubner, Stuttgart, 1990, Abschnitt 3.2. Georgii, Hans-Otto. Stochastik, Walter de Gruyter, Berlin, 2004, Kapitel Waldmann, K.-H., Stocker, U.M. Stochastische Modelle, Springer, 2004, Kapitel 2. Internet-Quellen, diverse Skripte 8. Menne, Julia: Poissonprozesse und Anwendungen Auflage, Vieweg, 2005, Abschnitt 18, Seite Dümbgen, L. Stochastik für Informatiker, Springer, (Kapitel 13). Georgii, Hans-Otto. Stochastik, Walter de Gruyter, Berlin, 2004, Abschnitt 3.5. Waldmann, K.-H., Stocker, U.M. Stochastische Modelle, Springer, 2004, Kapitel 3.

5 1976, Kapitel 8. MUED-Materialien zur Stochastik: Beispiele. 9. Nafe, Jaron: Pseudozufallszahlen und Simulation Begriffsklärung, Erzeugung, Eigenschaften, Testverfahren, Transformation, Demonstration (?) Döhrmann, M. Zufall, Aktien und Mathematik. Vorschläge für einen aktuellen und realitätsbezogenen Stochastikunterricht. Dissertation. Texte zur mathematischen Forschung und Lehre. Band 35, Verlag Franzbecker, Hildesheim, Seite Büchter, A., Henn, H.-W. Elementare Stochastik. Eine Einführung in die Mathematik der Daten und des Zufalls. Springer. Mathematik für das Lehramt, 2005, 3.9. Strick, H.K. Elemente der Mathematik, LK Stochastik, Schroedel, 2003, Seite 38-39, Jahnke, Th., Wuttke, H. Mathematik - Gymnasiale Oberstufe NRW, Stochastik, Kapitel 7: Modellieren, Seite Cornelsen Verlag, Henze, N. Stochastik für Einsteiger, 6. Auflage, Vieweg Verlag, 2006, Seite Engel, A. Stochastik, Klett Studienbücher, 1987, Seite , Seite Gundel, H. et al. Studienbrief in Mathematik SR 2 des DIFF, Kapitel 1: Zufallszahlen und Pseudozufallszahlen, Unterrichtsvorschläge und fachliche Ergänzungen. Beltz Verlag, Weinheim und Basel, Ross, Sheldon M. A Course in Simulation, Macmillan Publishing Company, New York. Mathar, R., Pfeifer, D. Stochastik für Informatiker, Teubner Verlag, 1990, Kapitel 6: Simulationsverfahren. Knuth, D. E. The Art of Computer Programming: Volume 2, Seminumerical Algorithms, Addison Wesley, Reading, MA, Georgii, Hans-Otto. Stochastik, Walter de Gruyter, Berlin, 2004, Abschnitt 3.6: Simulationsverfahren. Diverse Quellen: Matlab-Skript, Fathom 2, Maple, R, Statistiklabor, 10. Kaspari, Ulrika: Testen von Hypothesen I Keiser, Otto M. Testen von Hypothesen. ETH Leitprogramm in Mathematik, Mathematik in der Schule, Hrsg. Urs Kirchgraber. Teile der Abschnitte mat/ stochastik/testen hypo/testen.pdf

6 Büchter, A., Henn, H.-W. Elementare Stochastik. Eine Einführung in die Mathematik der Daten und des Zufalls. Springer. Mathematik für das Lehramt, 2005, 4.2. Strick, H. K. Elemente der Mathematik, LK Stochastik, Schroedel, 2003, Abschnitt 7.3, S Jahnke, Th., Wuttke, H. Mathematik - Gymnasiale Oberstufe NRW, Stochastik, Kapitel 5.1, Seite Cornelsen Verlag, Baum, M. et al., LS Stochastik, Klett Verlag, 2003, Kapitel II. Bitsch, G., Reinelt, G., Stark, J. LS: Einführung in die Analysis und Stochastik mit dem GTR. Mathematisches Unterrichtswerk für das Gymnasium, Klasse 11. Ausgabe Baden-Württemberg. Klett Verlag, Stuttgart, Diepgen, R., Kuypers, W. Rüdiger, K. Mathematik Sekundarstufe II: Stochastik. Cornelsen Verlag, Berlin, 1993 (Druck 2003), 9. Henze, N. Stochastik für Einsteiger, 6. Auflage, Vieweg Verlag, 2006, Seite Tietze, Uwe-Peter, Klika, M., Wolpers, H. Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 3, Didaktik der Stochastik, Abschnitt 4.2, Seite 65-74, Abschnitt MUED-Materialien zur Stochastik: Beispiele. DIFF Heft? 11. Bauer, Marcel: Testen von Hypothesen II Keiser, Otto M. Testen von Hypothesen. ETH Leitprogramm in Mathematik, Mathematik in der Schule, Hrsg. Urs Kirchgraber. Teile der Abschnitte mat/ stochastik/testen hypo/testen.pdf Genschel, Ulrike, Becker, Claudia. Schließende Statistik. Grundlegende Methoden, Springer, Weitere Literatur wie für den vorangehenden Vortrag. 12. Klepin, Sascha: Zufällige Graphen Vorlesungsausarbeitung: Zufällige Graphen, D. Hug, Wintersemester 2004/2005. Eichelsbacher, P. Geometrie und Münzwurf: Das Modell zufälliger Graphen; Stochastik in der Schule, Band 21, Heft 3, S. 2-8, Weitere mögliche Vortragsthemen: Testen (auch sequentiell) und Schätzen Grenzwertsätze und Ungleichungen Perkolation Randomized Response Technique

7 Bayes-Verfahren Wartezeitprobleme/Runs Information und Wahrscheinlichkeit

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