Kugelgewindetriebe. Hauptkatalog A-679

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1 Kugelgewindetriebe Hauptkatalog A-679

2 Kugelgewindetriebe Hauptkatalog A Technische Beschreibungen Merkmale und Typen... A-682 Merkmale der Kugelgewindetriebe... A-682 Reduzierung des erforderlichen Antriebsmoments um 2/3 im Vergleich zu Trapezspindeln... A-682 Hoher Qualitätsstandard... A-685 Präziser Mikrovorschub... A-686 Hohe Steifigkeit ohne Axialspiel... A-687 Schnellvorschub... A-688 Typenübersicht... A-690 Auswahl... A-692 Auswahldiagramm für Kugelgewindetriebe.. A-692 Genauigkeit von Kugelgewindetrieben.. A-695 Wegabweichung und Wegschwankung... A-695 Genauigkeit der Montageoberfläche... A-698 Axialspiel... A-703 Vorspannung... A-704 Auswahl der Gewindespindel... A-708 Maximale Fertigungslängen... A-708 Standardkombinationen aus Spindeldurchmesser und Steigung bei Präzisions-Kugelgewindetrieben... A-710 Standardkombinationen aus Spindeldurchmesser und Steigung bei gerollten Kugelgewindetrieben... A-711 Zulässige Axialbelastung... A-712 Zulässige Drehzahl... A-714 Auswahl der Kugelgewindemutter... A-717 Muttertypen... A-717 Produktauswahl... A-720 Berechnung der Axiallast... A-720 Statischer Sicherheitsfaktor... A-721 Ermittlung der Lebensdauer... A-722 Berücksichtigung der Steifigkeit... A-725 Axiale Steifigkeit des Kugelgewindetriebs... A-725 Ermittlung der Positioniergenauigkeit... A-729 Ursachen von Positionierfehlern... A-729 Ermittlung der Steigungsgenauigkeit... A-729 Ermittlung des Axialspiels... A-729 Axiale Steifigkeit von Kugelgewindetrieben.. A-731 Thermische Nachgiebigkeit bei Wärmeentwicklung.. A-733 Einfederung während des Betriebs... A-734 Ermittlung des Drehmoments... A-735 Reibmoment durch externe Belastung... A-735 Drehmoment durch Vorspannung des Kugelgewindetriebs.. A-736 Drehmoment für Beschleunigung... A-736 Ermittlung des Antriebsmotors... A-737 Servomotor-Antrieb... A-737 Schrittmotor-Antrieb... A-739 Auswahlbeispiele für Kugelgewindetriebe.. A-740 Horizontales schnelles Transportsystem... A-740 Vertikales Transportsystem... A-754 A-680 Genauigkeit der einzelnen Typen... A-765 DIN-Kugelgewindetriebe Typen EBA, EBB, EBC, EPA, EPB und EPC.. A-766 Aufbau und Merkmale... A-767 Typenübersicht... A-768 Lebensdauer... A-722 Axialspiel... A-703 Genauigkeitsklassen... A-769 Präzisions-Kugelgewindetriebe mit Caged Technology SBN, SBK und HBN... A-770 Aufbau und Merkmale... A-771 Vorteile der Caged Ball Technology... A-771 Typenübersicht... A-774 Lebensdauer... A-722 Axialspiel... A-703 Genauigkeitsklassen... A-696 Präzisions-Kugelgewindetriebe (Ohne Endenbearbeitung) Typen BIF, BNFN, MDK, MBF und BNF.. A-776 Aufbau und Merkmale... A-777 Typenübersicht... A-778 Lebensdauer... A-722 Muttertypen und Axialspiel... A-780 Einbaufertiger Präzisions-Kugelgewindetrieb (mit Endenbearbeitung) Typ BNK... A-782 Merkmale... A-783 Typenübersicht... A-783 Übersicht über Kugelgewindetriebe mit Endenbearbeitung und zugehörige Lagereinheiten und Muttergehäuse... A-784 Präzisions-Kugelgewindetriebe Typen BIF, DIK, BNFN, DKN, BLW,BNF, DK, MDK, BLK/WGF und BNT... A-786 Aufbau und Merkmale... A-787 Typenübersicht... A-791 Lebensdauer... A-722 Axialspiel... A-703 Genauigkeitsklassen... A-696 Präzisions-Kugelgewindetriebe mit Rotationsmutter Typen DIR und BLR... A-794 Aufbau und Merkmale... A-795 Typenübersicht... A-797 Lebensdauer... A-722 Axialspiel... A-703 Genauigkeitsklassen... A-798 Montagebeispiel... A-800 Hub-Dreh-Module Typen BNS-A, BNS, NS-A und NS.. A-802 Aufbau und Merkmale... A-803 Typenübersicht... A-804 Lebensdauer... A-722 Axialspiel... A-703

3 B Produktspezifikationen (separat) Genauigkeitsklassen... A-805 Bewegungsabläufe... A-806 Montagebeispiel... A-809 Anwendungsbeispiel... A-810 Vorsichtsmaßnahmen... A-811 Gerollte Kugelgewindetriebe Typen JPF, BTK, MTF, BLK/WTF, CNF und BNT... A-812 Aufbau... A-813 Typenübersicht... A-814 Lebensdauer... A-722 Axialspiel... A-703 Genauigkeitsklassen... A-696 Gerollter Kugelgewindetrieb mit Rotationsmutter Typ BLR.. A-818 Aufbau und Merkmale... A-819 Typenübersicht... A-819 Lebensdauer... A-722 Axialspiel... A-703 Genauigkeitsklassen... A-820 Montagebeispiel... A-821 Lagereinheiten für KugelgewindetriebeA-823 Lagereinheiten Typen EK, BK, FK, EF, BF und FF.. A-824 Aufbau und Merkmale... A-824 Typenübersicht... A-826 Lagereinheiten und entsprechende Gewindespindel-Außendurchmesser... A-827 Tragzahlen und Steifigkeitswerte der Lager... A-828 Montagebeispiele... A-829 Montageanleitung... A-830 Empfohlene Spindelenden... A-832 Muttergehäuse Typ MC... A-834 Aufbau und Merkmale... A-834 Typenübersicht... A-834 Sicherungsmutter Typ RN... A-835 Aufbau und Merkmale... A-835 Typenübersicht... A-835 Zubehör... A-837 Schmierung... A-838 Korrosionsschutz (Oberflächenbehandlung usw.).. A-838 Schutz vor Verunreinigungen... A-838 Schmiersystem QZ... A-839 Abstreifring W... A-841 Faltenbalgspezifikation... A-844 Montage und Wartung... A-846 Endenlagerung von Kugelgewindetrieben. A-846 Wartung... A-848 Schmiermittelmenge... A-848 Vorsichtsmaßnahmen... A-849 Maßzeichnungen und Maßtabellen DIN-Kugelgewindetriebe Typen EBA, EBB, EBC, EPA, EPB und EPC.. Präzisions-Kugelgewindetriebe mit Caged Technology SBN, SBK und HBN... Präzisions-Kugelgewindetriebe (Ohne Endenbearbeitung) Typen BIF, BNFN, MDK, MBF und BNF... Einbaufertiger Präzisions-Kugelgewindetrieb (mit Endenbearbeitung) Typ BNK... Präzisions-Kugelgewindetriebe Typen BIF, DIK, BNFN, DKN, BLW,BNF, DK, MDK, BLK/WGF und BNT... Präzisions-Kugelgewindetriebe mit Rotationsmutter Typen DIR und BLR.. Hub-Dreh-Module Typen BNS-A, BNS, NS-A und NS... Gerollte Kugelgewindetriebe Typen JPF, BTK, MTF, BLK/WTF, CNF und BNT.. Gerollter Kugelgewindetrieb mit Rotationsmutter Typ BLR... Maximale Länge der Gewindespindel.. B-790 Lagereinheiten für Kugelgewindetriebe.. B-793 Typ EK Festlagereinheit in Blockausführung.. B-794 Typ BK Festlagereinheit in Blockausführung.. B-796 Typ FK Festlagereinheit in Flanschausführung.. B-798 Typ EF Loslagereinheit in Blockausführung.. B-802 Typ BF Loslagereinheit in Blockausführung.. B-804 Typ FF Loslagereinheit in Flanschausführung.. B-806 Empfohlene Zapfenform H (H1, H2 und H3) (Für Lagereinheiten Typ FK und Typ EK).. Empfohlene Zapfenform J (J1, J2 und J3) (Für Lagereinheiten Typ BK)... Empfohlene Zapfenform K (Für Lagereinheiten Typ FF, Typ EF und Typ BF)... B-601 B-615 B-623 B-647 B-691 B-759 B-765 B-775 B-787 B-808 B-810 B-812 Muttergehäuse... B-814 Sicherungsmutter... B-816 Zubehör... B-817 Abmessungen der Kugelgewindemutter mit Abstreifring W und Schmiersystem QZ... B-818 * Lesen Sie bitte den separaten Teil "B Produktspezifikationen". A-681

4 Merkmale und Typen Kugelgewindetriebe Merkmale der Kugelgewindetriebe Reduzierung des erforderlichen Antriebsmoments um 2/3 im Vergleich zu Trapezspindeln Bei den Kugelgewindetrieben rollen Kugeln zwischen der Gewindespindel und der Kugelgewindemutter ab und sichern so Bewegungen mit hohem Wirkungsgrad. Gegenüber konventionellen Trapezspindeln wird auf diese Weise das Antriebsmoment um 2/3 reduziert. (siehe Abb.1 und Abb.2.) Daher können nicht nur Rotationsbewegungen in lineare Bewegungen umgewandelt werden, sondern auch lineare Bewegungen in Rotationsbewegungen. Wirkungsgrad Rotation - Linear η1 (%) μ=0,003 μ=0,005 μ=0,01 Kugelgewindetriebe μ=0,1 μ=0,2 Trapezspindel Wirkungsgrad Linear - Rotation η2 (%) μ=0,003 μ=0,005 μ=0,01 Kugelgewindetriebe μ=0,1 Trapezspindel Steigungswinkel (Grad) Abb.1 Wirkungsgrad bei Umwandlung der Rotationsbewegung in lineare Bewegung [Berechnung des Steigungswinkels] Ph tanβ = 1 π dp Steigungswinkel (Grad) Abb.2 Wirkungsgrad bei Umwandlung der linearen Bewegung in Rotationsbewegung β : Steigungswinkel ( ) dp : Kugelmittenkreis-Durchmesser (mm) Ph : Steigung (mm) A-682

5 Merkmale und Typen Merkmale der Kugelgewindetriebe [Beziehung zwischen Antriebsdrehmoment und Vorschub] Die Beziehung zwischen dem Antriebsdrehmoment und der Vorschubkraft kann mit den nachfolgenden Formeln (2) bis (4) bestimmt werden. Antriebsdrehmoment zur Erzielung einer Vorschubkraft Fa Ph T = 2 2π η1 T : Antriebsmoment (Nmm) Fa : Reibwiderstand der Führung (N) Fa = μ mg T: Antriebsdrehmoment μ : Reibungskoeffizient der Führung g : Erdbeschleunigung (9,8 m/s 2 ) m : bewegte Masse (kg) Ph : Steigung (mm) η1 : Wirkungsgrad bei Rotation - Linear (siehe Abb.1 auf A-682) Vorschubkraft bei anliegendem Antriebsdrehmoment 2π η1 T Fa = Ph 3 Fa: Reibwiderstand m: Gewicht Linearführung Gewindetrieb Fa : Vorschubkraft (N) T : Antriebsmoment (Nmm) Ph : Steigung (mm) η1 : Wirkungsgrad bei Rotation - Linear (siehe Abb.1 auf A-682) Antriebsdrehmoment bei anliegender Vorschubkraft T = Ph η2 Fa 4 2π Kugelgewindetriebe T : Antriebsdrehmoment (Nmm) Fa : Vorschubkraft (N) Ph : Steigung (mm) η2 : Wirkungsgrad bei Linear - Rotation (siehe Abb.2 auf A-682) A-683

6 [Beispiele für die Berechnung des Antriebsdrehmoments] Das Antriebsdrehmoment zur Bewegung einer Masse von 500 kg mittels einer Spindel mit 33 mm Kugelmittenkreis-Durchmesser und einer Steigung von 10 mm (Steigungswinkel: 5 30') kann wie folgt bestimmt werden: Linearführung (μ= 0,003) Kugelgewindetrieb (von μ= 0,003, η = 0,96) Fa: Reibwiderstand (14,7 N) T: Antriebsdrehmoment (24 Nmm) m: Gewicht (500 kg) Gewindetrieb (Kugelgewindetrieb-Wirkungsgrad η = 96%) Linearführung (Rollreibungskoeffizient μ = 0,003) Reibwiderstand der Führung Fa = 0, ,8 = 14,7 N Linearführung (μ= 0,003) Trapezspindel (von μ= 0,2, η = 0,32) Antriebsdrehmoment T = 14,7 10 2π 0,96 = 24 N mm Fa: Reibwiderstand (14,7 N) m: Gewicht T: Antriebsdrehmoment (500 kg) Gewindetrieb (73 Nmm) (Trapezspindel-Wirkungsgrad η = 32%) Linearführung (Rollreibungskoeffizient μ = 0,003) Reibwiderstand der Führung Fa = 0, ,8 = 14,7 N Antriebsdrehmoment T = 14,7 10 2π 0,32 = 73 N mm A-684

7 Merkmale und Typen Merkmale der Kugelgewindetriebe Hoher Qualitätsstandard Kugelgewindetriebe werden in klimatisierten Produktionshallen von hochmodernen Maschinen geschliffen. Um ihre hohe Präzision gewährleisten zu können, werden sie gründlichen Qualitätskontrollen unterzogen, die alle Bereiche von der Fertigung bis zur Überprüfung abdecken. Automatische Steigungsmessung mittels Laser-Messmaschine Steigungsabweichung (μm) MAX a = 0,9 Länge (mm) MAX a = 0,8 MITTLERE STEIGUNG Kugelgewindetriebe [Bezeichnung] Baugröße: BIF RRG0+903LC2 Abb.3 Messung der Steigungsgenauigkeit Tab.1 Messung der Steigungsgenauigkeit Einheit: mm Messung Soll-Zielpunkt der Steigung Mittlere Wegabweichung Standardwert Tatsächlicher Messwert 0 ±0,011 0,0012 Variation 0,008 0,0017 A-685

8 Präziser Mikrovorschub Bei Kugelgewindetrieben ist das Losbrechmoment durch die Rollbewegung der Kugeln äußerst gering. Ein Stick-slip-Effekt wie bei Trapezspindeln tritt nicht auf. Somit können auch minimale Vorschübe präzise positioniert werden. Abb.4 zeigt das Messergebnis eines Kugelgewindetriebs bei einem Verfahrweg von 0,1 μm pro Zeitintervall. (Als Führung wurde eine Linearführung verwendet.) Laufstrecke (μm) 0,2μm Zeit (s) Abb.4 Messung der Abweichung bei einem Verfahrweg von 0,1 μm pro Zeitintervall A-686

9 Merkmale und Typen Merkmale der Kugelgewindetriebe Hohe Steifigkeit ohne Axialspiel Für die Spielfreiheit in axialer Richtung und eine hohe Steifigkeit wird der Kugelgewindetrieb mit einer Vorspannung versehen. Abb.5 zeigt einen Tisch, der bei der Axialbelastung (+) in Richtung (+) und bei der Axialbelastung (-) in Richtung (-) verschoben wird. Den Zusammenhang zwischen Axialbelastung und axialer Einfederung zeigt Abb.6. Die Abb.6 veranschaulicht dabei das Axialspiel bei einer Änderung der Axialbelastung. Weiterhin zeigt die Abbildung, dass bei einem vorgespannten Kugelgewindetrieb ohne Axialspiel die Steifigkeit höher und die axiale Einfederung geringer ist. Axiale Einfederung Axialbelastung Abb.5 Kugelgewindetriebe Axiale Einfederung Axialspiel: 0,02 Axialspiel: 0 Vorspannung (0,1 Ca) Axialbelastung Abb.6 Axiale Einfederung in Bezug zur Axialbelastung A-687

10 Schnellvorschub Durch den hohen Wirkungsgrad ist die Wärmeentwicklung beim Kugelgewindetrieb sehr gering, und es wird ein schneller Vorschub ermöglicht. [Beispiel für einen Schnellvorschub] Abb.7 zeigt das Geschwindigkeits-Zeitdiagramm eines gerollten Kugelgewindetriebs mit großer Steigung bei einer Geschwindigkeit von 2 m/s. [Bedingungen] Messung Beispiel Maximale Geschwindigkeit Linearführung Wert Gerollter Kugelgewindetrieb mit großer Steigung WTF 3060 (Spindeldurchmesser: 30 mm; Steigung: 60 mm) 2 m/s (Drehzahl des Kugelgewindetriebs: min -1 ) Linearführung Typ SR25W Geschwindigkeit (m/s) 2 0 Zeit (ms) 2000 ms Abb.7 Geschwindigkeits-Zeitdiagramm A-688

11 Merkmale und Typen Merkmale der Kugelgewindetriebe [Beispiel für die Wärmeentwicklung] Die Abb.8 zeigt als Beispiel den Bewegungsablauf eines Kugelgewindetriebs und Abb.9 die zugehörigen Messwerte zur Wärmeentwicklung dieses Kugelgewindetriebs. [Bedingungen] Messung Beispiel Maximale Geschwindigkeit Niedrige Geschwindigkeit Linearführung Wert Präzisions-Kugelgewindetrieb mit Doppelmutter BNFN (Spindeldurchmesser: 40 mm; Steigung: 10 mm; Vorspannung: N) 0,217 m/s (13 m/min) (Drehzahl des Kugelgewindetriebs: min -1 ) 0,0042 m/s (0,25 m/min) (Drehzahl des Kugelgewindetriebs: 25 min -1 ) Kompaktführung Typ HSR35CA Schmierstoff Lithiumseifenfett (Konsistenzklasse 2) Geschwindigkeit (m/s) 0,217 m/s 0,0042 m/s t 1 = 0,2 t 2 = 1,4, 1,3 (1) (1) t 3 = 0,2 (2) t1 t2 = 1,4 t3 0,1 15,9 t 1 t 2 = 1,3 t 3 1,9 t = 19,6 3 Zyklen Abb.8 Geschwindigkeits- / Zeitdiagramm 30 Zeit (s) Kugelgewindetriebe Temperatur ( C) Zeit (min) Abb.9 Wärmeentwicklung im Kugelgewindetrieb A-689

12 Typenübersicht Kugelgewindetrieb Präzisionsklasse Caged Technologie Vollkugelige Ausführung Vorspannung Typ SBN Steigungsversatz Hohe Geschwindigkeit Typ SBK Steigungsversatz Hohe Geschwindigkeit Große Steigung Ohne Vorspannung Typ HBN Hohe Tragzahl Präzisions-Kugelgewindetrieb mit Rotationsmutter Vorspannung Typ BIF Ohne Endenbearbeitung Typ DIK Schmale Mutter Typ BNFN Ohne Endenbearbeitung Typ DKN Schmale Mutter Typ BLW Große Steigung Ohne Vorspannung Typ BNF Standardmutter Typ BNT Blockmutter Typ DK Schmale Mutter Typ MDK Miniatur Typ BLK Große Steigung Vorspannung Typ DIR Rotationsmutter Ohne Vorspannung Typ BLR Große Steigung Rotationsmutter Typ WGF Große Steigung Standard Hub-Dreh-Module Vorspannung Typ BIF Ohne Endenbearbeitung Typ BNFN Ohne Endenbearbeitung Ohne Vorspannung Typ MDK Ohne Endenbearbeitung Typ MBF Ohne Endenbearbeitung Vorspannung, Ohne Vorspannung Typ BNK Mit Endenbearbeitung Ohne Vorspannung Typ BNS Standardmutter Typ NS Standardmutter Typ BNF Ohne Endenbearbeitung A-690

13 Merkmale und Typen Typenübersicht Zubehör für Kugelgewindetriebe Gerollt Vollkugelige Ausführung Vorspannung Typ JPF Mit konstanter Vorspannung Schmale Mutter Ohne Vorspannung Typ BTK Standardmutter Typ BNT Blockmutter Typ MTF Miniatur Typ BLK Große Steigung Typ WTF Hohe Steigung Typ CNF Hohe Steigung Lagereinheit Festlager Typ EK Typ BK Muttergehäuse Typ MC Loslager Typ EF Typ BF Sicherungsmutter Typ RN Kugelgewindetriebe Typ FK Typ FF Gerollt mit Rotationsmutter Ohne Vorspannung Typ BLR Große Steigung Rotationsmutter A-691

14 Auswahl Kugelgewindetriebe Auswahldiagramm für Kugelgewindetriebe 0 [Auswahl des Kugelgewindetriebs] Bei der Auswahl des optimalen Kugelgewindetriebs bestehen je nach Anwendungsfall verschiedene Auswahlmöglichkeiten. Das folgende Ablaufdiagramm soll Ihnen die Auswahl des Kugelgewindetriebs erleichtern. Beginn der Auswahl Auswahlbedingungen A-694 Auswahl der Genauigkeitsklasse 1 Wegabweichung und Wegschwankung Auswahl des Axialspiels Axialspiel von Präzisions-Kugelgewindetrieben A-703 Axialspiel von gerollten Kugelgewindetrieben A-703 Ermittlung der ungefähren Spindellänge 2 Auswahl der Steigung 3 Auswahl des Spindeldurchmessers 4 Auswahl der Endenlagerung Überprüfung der Knickfestigkeit und der zul. Zug- Druck-Belastung 3 4 Überprüfen der zulässigen Drehzahl Auswahl der Baureihe (Muttertyp) Berechnung der zulässigen Axialbelastung A-708- A-710- A-710- A-846- A-712- A-714- A-695- A-717- A A-692

15 Auswahl Auswahldiagramm für Kugelgewindetriebe Ermittlung der Lebensdauer A Ermittlung der Steifigkeit Berechnung der axialen Steifigkeit der Gewindespindel Berechnung der Steifigkeit der Mutter Berechnung der Steifigkeit des Stützlagers A-838- A-725- A-727- A Kugelgewindetriebe Überprüfung des Drehmoments Ermittlung des Antriebsmotors Sicherheitseinrichtung Ermittlung von Schmierung und Abdichtung A-735- A-736- A-736- Überprüfen der Steifigkeit Überprüfen der Positioniergenauigkeit A-729- Ermittlung des Drehmoments Berechnung des Reibmoments durch externe Belastung Berechnung des Drehmoments durch Vorspannung des Kugelgewindetriebs Berechnung des Drehmoments für Beschleunigung A-737- Auswahl abgeschlossen A-693

16 [Auswahlparameter für Kugelgewindetriebe] Die folgenden Parameter dienen zur Auswahl des optimalen Kugelgewindetriebs. Einbaulage (horizontal, vertikal usw.) Bewegte Masse m (kg) Führung des Bearbeitungstisches (gleitend, rollend) Reibungskoeffizient der Führung μ Verschiebewiderstand der Führung f (N) Äußere Belastung in axialer Richtung F (N) Erforderliche Lebensdauer Lh (h) Hublänge Maximalgeschwindigkeit Beschleunigungszeit Zeit für konstante Geschwindigkeit Verzögerungszeit l S (mm) Vmax (m/s) t1 (s) t2 (s) t3 (s) (m/s) Vmax Beschleunigung Vmax a = (m/s 2 ) t1 Beschleunigungsweg l 1 = Vmax t1 1000/2 (mm) Weg für konstante Geschwindigkeit l 2 = Vmax t (mm) Verzögerungsweg l 3 = Vmax t3 1000/2 (mm) Anzahl Zyklen pro Minute n (min 1 ) Vmax l 1 l 2 l 3 l 1 l 2 l 3 t1 t2 t3 t1 t2 t3 l S l S Geschwindigkeits-Zeitdiagramm (mm) (s) (mm) Positioniergenauigkeit Wiederholgenauigkeit Umkehrspiel Minimaler Vorschub (mm) (mm) (mm) s (mm/intervall) Antriebsmotor (AC-Servomotor, Schrittmotor usw.) Drehzahl des Motors nmo (min -1 ) Axiales Trägheitsmoment des Motors JM (kg m 2 ) Auflösung des Motors (Impulse/Umdrehung) Getriebeübersetzung i A-694

17 Genauigkeit von Kugelgewindetrieben Wegabweichung und Wegschwankung Auswahl Genauigkeit von Kugelgewindetrieben Die Genauigkeit der Kugelgewindetriebe im Steigungswinkel unterliegt den japanischen JIS-Normen (JIS B ). Die Toleranzklassen C0 bis C5 werden nach der mittleren Wegabweichung und der Toleranz der Wegschwankung bestimmt. Dagegen sind die Toleranzklassen C7 bis C10 für die mittlere Wegabweichung über eine Länge von 300 mm definiert. Gewindelänge Nennsteigung Soll-Wegabweichung Soll-Zielpunkt der Steigung Wegabweichung Variation/2π Ist-Wegabweichung [Ist-Wegabweichung] Die Ist-Wegabweichung ist die tatsächlich gemessene Wegabweichung des Kugelgewindetriebs. [Soll-Wegabweichung] Die Soll-Wegabweichung entspricht im Allgemeinen der Nennsteigung, kann jedoch im Vergleich zur Nennsteigung ein entsprechend dem Anwendungszweck absichtlich korrigiertes Steigungsmaß besitzen. [Soll-Zielpunkt der Steigung] Der Soll-Zielpunkt der Steigung wird zum Ausgleich einer durch Temperatur oder Belastung verursachten Längenänderung oder als Schutz gegen Spannungen durch Abweichungen der Nennsteigung gewählt und kann als positiver oder negativer Wert im voraus bei der Produktion berücksichtigt werden. Geben Sie bitte in diesem Fall einen Zielwert für den Soll-Zielpunkt der Steigung an. Variation Mittlere Ist-Wegabweichung Abb.1 Erläuterung zur Wegabweichung und Wegschwankung Mittlere Wegabweichung [Mittlere Ist-Wegabweichung] Die mittlere Ist-Wegabweichung zeigt einen linearen Verlauf und stellt den tendenziellen Verlauf der Ist- Wegabweichung dar. Da diese grafisch einen gekrümmten Verlauf zeigt, wird die mittlere Ist-Wegabweichung durch das geometrische Mittel bestimmt. [Mittlere Wegabweichung (±)] Differenz aus der mittleren Wegabweichung und der Soll-Wegabweichung. [Variation] Toleranz der Wegschwankung, die graphisch mittels zweier parallel verlaufender Geraden am Maximum und Minimum der Ist-Wegabweichung ermittelt wird. [Variation/300] Toleranz der Wegschwankung über eine Gewindelänge von 300 mm. [Variation/2π] Toleranz der Wegschwankung innerhalb einer Umdrehung der Gewindespindel. Kugelgewindetriebe A-695

18 Tab.1 Wegabweichung und Wegschwankung (Maximalwerte) Einheit: μm Präzisions-Kugelgewindetriebe Gerollte Kugelgewindetriebe Genauigkeitsklassen Nutzweg über bis C0 C1 C2 C3 C5 C7 C8 C10 Mittlere Variation Wegabweichung Mittlere Variation Wegabweichung Mittlere Variation Wegabweichung Mittlere Variation Wegabweichung , ,5 3 4, , , Hinweis: Der Nutzweg wird angegeben in: mm ± 50/ 300 mm ± 100/ 300 mm ± 210/ 300 mm Tab.2 Toleranz der Wegschwankung innerhalb eines Intervalls von 300 mm und einer Umdrehung (Maximalwerte) Einheit: μm Mittlere Variation Wegabweichung Wegabweichung Wegabweichung Wegabweichung Genauigkeitsklassen C0 C1 C2 C3 C5 C7 C8 C10 Variation/300 3, Variation/2π Tab.3 Typen und Genauigkeitsklassen Typ Seriensymbol Klasse Anmerkungen Positionierung Cp 1, 3, 5 Transport Ct 1, 3, 5, 7, 10 ISO-konform Hinweis: Genauigkeitsklassen gelten auch für die Serien Cp und Ct. Detaillierte Angaben erhalten Sie von THK. A-696

19 Auswahl Genauigkeit von Kugelgewindetrieben Beispiel: Bei der Steigungsmessung eines Kugelgewindetriebs mit dem Soll-Zielpunkt der Steigung von 9 μm auf 500 mm wurden folgende Messwerte ermittelt: Tab.4 Messergebnisse zur Wegabweichung Vorgegebene Position (A) Nutzweg (B) 0 49, , ,996 Wegabweichung (A B) 0 0,002 +0,001 0,004 Einheit: mm Vorgegebene Position (A) Nutzweg (B) 199, , , ,885 Wegabweichung (A B) 0,005 0,007 0,011 0,015 Vorgegebene Position (A) Nutzweg (B) 399, , ,984 Wegabweichung (A B) 0,017 0,019 0,016 Die gemessenen Werte sind in Abbildung Abb.2 grafisch dargestellt. Der Positionierfehler (A-B) wird als Ist-Wegabweichung dargestellt, während die gerade Linie für die Tendenz der (A-B)-Linie der mittleren Ist-Wegabweichung entspricht. Die Differenz zwischen der Soll-Wegabweichung und der mittleren Ist-Wegabweichung ergibt die mittlere Wegabweichung. Wegabweichung (μm) Spindel-Messpunkte (mm) Variation 8,8 μm Ist-Wegabweichung (A B) Mittlere Ist-Wegabweichung Soll-Zielpunkt der Hublänge 9 μm/500 mm Mittlere Wegabweichung 7 μm Kugelgewindetriebe Abb.2 Messergebnisse zur Wegabweichung [Messungen] Mittlere Wegabweichung: -7μm Variation: 8.8μm A-697

20 Genauigkeit der Montageoberfläche Die Toleranzen der Montageoberflächen für Kugelgewindetriebe entsprechen der japanischen Norm (JIS B ). Tabelle 9 C Blockmutter C Tabelle 6 EF Tabelle 7 G Tabelle 4 EF Tabelle 5 EF Hinweis EF Tabelle 8 C Tabelle 6 EF E C F G Hinweis: Der Gesamtrundlauf der Gewindespindel ist in JIS B angegeben. Abb.3 Genauigkeit der Montageoberfläche für Kugelgewindetriebe A-698

21 Auswahl Genauigkeit von Kugelgewindetrieben [Genauigkeitsklassen für die Montageoberfläche] Tab.5 bis Tab.9 enthalten die Genauigkeitsklassen für die Montageoberflächen von Präzisions- Kugelgewindetrieben. Tab.5 Rundlauf des geschliffenen Spindelendes bezogen auf den Passsitz der Gewindespindel Einheit: μm Spindelaußendurchmesser (mm) max. Rundlauf über bis C0 C1 C2 C3 C5 C Hinweis: Die Messungen dieser Werte erfassen auch die Auswirkungen des Rundlaufs des Spindelendes. Deshalb muss aus dem Gesamtrundlauf der Gewindespindel der Korrekturwert ermittelt werden. Dafür wird das Verhältnis der Spindel-Gesamtlänge und der Lage des Messpunkts zur Auflagefläche gebildet und zum jeweiligen Wert aus der obigen Tabelle addiert. Beispiel: Baugröße DIK2005-6RRGO+500LC5 L = 500 E1 E-F E2 E-F Kugelgewindetriebe Messpunkt E1 = e + Δe L1 = 80 Prüfprisma Messtisch e : Standardwert aus Tab.5 (0,012) Δe : Korrekturwert Δe = L1 L E2 80 = 0, = 0,01 E2 : Gesamtrundlauftoleranz der Gewindespindel (0,06) E1 = 0, ,01 = 0,022 A-699

22 Tab.6 Rechtwinkligkeit der Schultern der Gewindespindel bezogen auf die Bezugsachse Einheit: μm Spindelaußendurchmesser (mm) max. Rechtwinkligkeit über bis C0 C1 C2 C3 C5 C Tab.7 Rechtwinkligkeit des Mutternflansches zur Mittelachse der Gewindespindel Einheit: μm Durchmesser der max. Rechtwinkligkeit Mutter (mm) über bis C0 C1 C2 C3 C5 C Tab.8 Rundlauf des Mutternaußendurchmessers bezogen auf die Mittelachse der Gewindespindel Einheit: μm Durchmesser der max. Rundlauf Mutter (mm) über bis C0 C1 C2 C3 C5 C Tab.9 Parallelität des Außendurchmessers der Mutter (Auflagefläche) zur Mittelachse der Gewindespindel Einheit: μm Montagemax. Parallelität Bezugslänge (mm) über bis C0 C1 C2 C3 C5 C [Methoden zur Messung der Genauigkeit der Montageoberfläche] Rundlauf des geschliffenen Spindelendes bezogen auf den Passsitz der Gewindespindel (siehe Tab.5 auf A-699) Die Gewindespindel wird mit Prüfprismen an den Lagersitzen gelagert. Nach dem Ausrichten einer Messuhr an der Mantelfläche des geschliffenen Spindelendes wird die Gewindespindel einmal gedreht. Die Rundlaufabweichung ergibt sich aus der Differenz des größten und kleinsten angezeigten Wertes während einer Umdrehung. Messuhr Prüfprisma Prüfprisma Messtisch A-700

23 Auswahl Genauigkeit von Kugelgewindetrieben Rundlauf des Mutternaußendurchmessers bezogen auf den Passsitz der Gewindespindel (siehe Tab.5 auf A-699) Die Gewindespindel wird mit Prüfprismen an den Lagersitzen gelagert. Nachdem die Mutter gegen Verdrehen gesichert und eine Messuhr an der Mantelfläche der Mutter ausgerichtet wurde, wird die Gewindespindel einmal gedreht. Die Rundlaufabweichung ergibt sich aus der Differenz des größten und kleinsten angezeigten Wertes während einer Umdrehung. Messuhr Prüfprisma Prüfprisma Messtisch Rechtwinkligkeit der Schultern bezogen auf die Bezugsachse (siehe Tab.6 auf A-700) Die Gewindespindel wird mit Prüfprismen an den Lagersitzen gelagert. Nach dem Ausrichten einer Messuhr senkrecht zur Planfläche der Lagerzapfenschulter wird die Gewindespindel einmal gedreht. Der Messwert ergibt sich aus der Differenz des größten und kleinsten angezeigten Wertes während einer Umdrehung. Messuhr Prüfprisma Prüfprisma Kugelgewindetriebe Messtisch Rechtwinkligkeit des Mutternflansches zur Mittelachse der Gewindespindel (siehe Tab.7 auf A-700) Die Spindel wird mit nahe der Mutter stehenden Prüfprismen auf den Gewindegängen gelagert. Zusätzlich wird die Spindel gegen verschieben in axiale Richtung und die Mutter gegen verdrehen auf der Spindel gesichert. Nach dem Ausrichten einer Messuhr an der Flanschanlagefläche wird die Gewindespindel mit der Mutter einmal gedreht. Der Messwert ergibt sich aus der Differenz des größten und kleinsten angezeigten Wertes während einer Umdrehung. Messuhr Prüfprisma Messtisch Prüfprisma A-701

24 Rundlauf des Mutternaußendurchmessers bezogen auf die Mittelachse der Gewindespindel (siehe Tab.8 auf A-700) Die Spindel wird mit nahe der Mutter stehenden Prüfprismen auf den Gewindegängen gelagert und gegen Verdrehung gesichert. Nachdem eine Messuhr an der Mantelfläche der Mutter ausgerichtet wurde, wird die Mutter auf der Gewindespindel einmal gedreht. Die Rundlaufabweichung ergibt sich aus der Differenz des größten und kleinsten angezeigten Wertes während einer Umdrehung. Messuhr Prüfprisma Prüfprisma Messtisch Parallelität des Außendurchmessers der Mutter (Auflagefläche) zur Mittelachse der Gewindespindel (siehe Tab.9 auf A-700) Die Spindel wird mit nahe der Mutter stehenden Prüfprismen auf den Gewindegängen gelagert. Nachdem eine Messuhr an der Mantelfläche der Mutter (Auflagefläche) ausgerichtet wurde, wird die Messuhr parallel an der Gewindespindel entlanggezogen. Die Abweichung ergibt sich aus der Differenz des größten und kleinsten angezeigten Wertes. Messuhr Prüfprisma Prüfprisma Messtisch Gesamtrundlauf der Gewindespindelaußendurchmessers Die Gewindespindel wird mit Prüfprismen an den Lagersitzen gelagert. Nachdem eine Messuhr mit planem Messeinsatz senkrecht zur Spindel ausgerichtet wurde, wird die Gewindespindel einmal gedreht. Dies wird an mehreren Punkten wiederholt. Der Gesamtrundlauf ergibt sich aus der Differenz des größten und kleinsten angezeigten Wertes während einer Umdrehung. Messuhr Prüfprisma Messtisch Prüfprisma Hinweis: Der Gesamtrundlauf der Gewindespindel ist in JIS B angegeben. A-702

25 Auswahl Genauigkeit von Kugelgewindetrieben Axialspiel [Axialspiel von Präzisions-Kugelgewindetrieben] In Tab.10 ist das Axialspiel für Präzisions-Kugelgewindetriebe angegeben. Bitte beachten Sie, dass bei längeren Spindellängen als in Tab.11 angegeben das resultierende Spiel teilweise negativ sein kann (mit Vorspannung). Die maximalen Fertigungslängen von DIN-Kugelgewindetrieben sind in Tab.12 aufgeführt. Tab.10 Axialspiel von Präzisions-Kugelgewindetrieben Einheit: mm Symbol für Axialspiel G0 GT G1 G2 G3 Axialspiel max. 0 0 bis 0,005 0 bis 0,01 0 bis 0,02 0 bis 0,05 * Bei der Toleranzklasse C7 wird das GT- und G1-Axialspiel fertigungsbedingt teilweise negativ. Tab.12 Maximale Fertigungslängen bei Präzisions-Kugelgewindetrieben mit Axialspiel (DIN-Kugelgewindetrieben) Einheit: mm * Bei der Toleranzklasse C7 (Ct7) wird das GT- und G1-Axialspiel fertigungsbedingt teilweise negativ. [Axialspiel von gerollten Kugelgewindetrieben] In Tab.13 ist das Axialspiel von gerollten Kugelgewindetrieben angegeben. Kugelgewindetriebe Tab.11 Maximal-Spindellängen bei Präzisions-Kugelgewindetrieben Einheit: mm Gewindespindel- Gesamtlänge Außendurchmesser Axialspiel GT Axialspiel G1 Axialspiel G2 C0 bis C3 C5 C0 bis C3 C5 C0 bis C3 C5 C7 4 bis bis bis bis bis bis bis bis Wellendurchmesser Axialspiel GT Axialspiel G1 Axialspiel G2 C3, Cp3 C5, Cp5, Ct5 C3, Cp3 C5, Cp5, Ct5 C3, Cp3 C5, Cp5, Ct5 C7, Cp , , Tab.13 Axialspiel von gerollten Kugelgewindetrieben Einheit: mm Gewindespindel- Außendurchmesser Max. Axialspiel 6 bis 12 0,05 14 bis 28 0,1 30 bis 32 0,14 36 bis 45 0, ,2 A-703

26 Vorspannung Durch die Vorspannung wird das Axialspiel des Kugelgewindetriebs eliminiert und die Steifigkeit erhöht. Für eine hochpräzise Positioniergenauigkeit wird generell eine Vorspannung aufgebracht. [Steifigkeit von Kugelgewindetrieben bei Vorspannung] Durch eine Vorspannung des Kugelgewindetriebs wird die Steifigkeit der Mutter erhöht. Abb.4 zeigt den Verlauf der elastischen Verformung eines vorgespannten und eines nicht vorgespannten Kugelgewindetriebs. Ohne Vorspannung Axiale Einfederung 2δao δao Parallel Mit Vorspannung 0 Ft = 3 Fao Axialbelastung Abb.4 Elastische Verformung des Kugelgewindetriebs A-704

27 Auswahl Genauigkeit von Kugelgewindetrieben Abb.5 zeigt einen Kugelgewindetrieb mit Doppelmutter. Mutter B Fa0 Distanzring Mutter A Fa0 Äußere Belastung: 0 Axialbelastung Einfederung Mutter B Einfederung Mutter A Fa Fa' Fa Fa' FA Ft Mutter B FB Mutter A Distanzring Äußere Belastung: Fa Abb.5 FA Fa δ A δa0 δa Mutter A Mutter B Axiale Einfederung Abb.6 δ B δa0 Fa0 FB Die Muttern A und B sind mittels eines Distanzrings zu einer Doppelmutter montiert und weisen jeweils einen der Vorspannkraft Fa0 entsprechenden Vorspannweg δa0 auf. Beim Einwirken einer äußeren Kraft (Fa) ergibt sich für die Muttern A und B folgende Einfederung: δa = δa0 + δa δb = δa0 - δa Die auf die Muttern A und B einwirkenden Kräfte werden also wie folgt ausgedrückt: FA = Fa0 + (Fa - Fa') FB = Fa0 - Fa' Mit entsprechender Vorspannung entspricht die auf die Mutter A einwirkende Belastung Fa - Fa'. Da also die Belastung Fa', die ohne Vorspannung der Mutter A wirkt, von Fa abgezogen wird, ist die Verformung von Mutter A geringer. Dieser Effekt setzt sich bis zu dem Punkt fort, an dem die Verformung (δa0) durch die Vorspannung von Mutter B den Wert Null erreicht. Wie stark ist die Verringerung der elastischen Verformung? Die Beziehung zwischen der axialen Belastung des nicht vorgespannten Kugelgewindetriebs und der elastischen Verformung kann ausgedrückt werden durch: δa Fa 2/3. Gemäß Abb.6 gelten die folgenden Gleichungen: Kugelgewindetriebe 2/3 δa0 = KFa0 2/3 2δa0 = KFt Ft ( ) 2 3 (K : Konstant ) = 2 Ft = 2 3/2 Fa0 = 2,8 Fa0 3 Fa0 Fa0 Aus diesem Grunde entsteht bei einem vorgespannten Kugelgewindetrieb bei einer externen äußeren Kraft (Ft), die den dreifachen Wert der Vorspannkraft hat, die elastische Verformung δa0. Diese elastische Verformung entspricht dem halben Betrag (2δa0) eines nicht vorgespannten Kugelgewindetriebs. Aus diesem Zusammenhang kann die Vorspannung auf das Dreifache der Vorspannkraft erhöht werden, wobei bei 1/3 der max. Axialbelastung ein Optimum erreicht wird. Jedoch führt eine zu große Vorspannung einerseits zur Beeinträchtigung der Lebensdauer sowie andererseits zur Wärmeentwicklung. Als Richtwert für die maximale Vorspannung gelten daher 10 % der dynamischen Tragzahl (Ca). A-705

28 [Vorspannmoment] Das Vorspannmoment für Kugelgewindetriebe ist nach der japanischen Norm JIS B festgelegt. Losbrechmoment Negativer Schwankungswert des Drehmoments Drehmomentschwankung (+) Tatsächliches Drehmoment (Vorwärtshub) ( ) Bezugsmoment Durchschnittliches tatsächliches Drehmoment Reibmoment 0 Tatsächliches Drehmoment (minimal) Effektiver Verfahrweg der Mutter Effektiver Verfahrweg der Mutter Durchschnittliches tatsächliches Drehmoment Tatsächliches Drehmoment (maximal) Bezugsmoment (Rückwärtshub) ( ) Losbrechmoment (+) Tatsächliches Drehmomentschwankung Drehmoment Positiver Schwankungswert des Drehmoments Abb.7 Erläuterungen zum Drehmoment eines vorgespannten Kugelgewindetriebs Leerlaufdrehmoment unter Vorspannung Das Drehmoment, das erforderlich ist, um die Kugelgewindespindel eines Kugelgewindetriebs mit einer bestimmten Vorspannung kontinuierlich ohne äußere Belastung zu drehen. Tatsächliches Drehmoment Das tatsächlich am Kugelgewindetrieb gemessene Leerlaufdrehmoment unter Vorspannung. Drehmomentschwankung Verhältnis der Drehmomenteschwankung gegenpber dem mittleren Drehmoment. Kann gegenüber dem Bezugsmoment ein negativer oder positiver Wert sein. Drehmomentschwankungsgrad Verhältnis der Drehmomentschwankung gegenüber dem Bezugsmoment. Bezugsmoment Vorgegebenes Leerlaufdrehmoment unter Vorspannung. Berechnung des Bezugsmoments Das Bezugsmoment eines vorgespannten Kugelgewindetriebs wird aus folgender Formel berechnet (5): Tp = 0,05 (tanβ) 0,5 Fa0 Ph 2π (5) Tp : Bezugsmoment (Nmm) β : Steigungswinkel Fa0 : Vorspannkraft (N) Ph : Steigung (mm) A-706

29 Auswahl Genauigkeit von Kugelgewindetrieben Beispiel: Wird der Kugelgewindetrieb Typ BNFN4010-5G LC3 bei einer Gewindelänge von mm (Spindeldurchmesser: 40 mm, Kugelmittenkreis: 41,75 mm, Steigung: 10 mm) mit einer Vorspannung von N beaufschlagt, wird das Vorspannmoment des Kugelgewindetriebs nach den folgenden Schritten berechnet: Berechnung des Bezugsmoments β : Steigungswinkel Steigung 10 tanβ = = = 0,0762 π Kugelmittenkreis π 41,75 Fa0 : Vorspannkraft = N Ph : Steigung = 10 mm Tp = 0,05 (tanβ) 0,5 Fa 0 Ph = 0,05 (0,0762) 0, = 865 Nmm 2π 2π Berechnung der Drehmomentschwankung Gewindelänge Spindeldurchmesser Nach Tab.14 beträgt der Drehmomentschwankungsgrad ± 30 % bei einem Bezugsmoment zwischen 600 und Nmm, einer Gewindelänge von bis zu mm und einer Genauigkeitsklasse von C3. Dementsprechend wird die Drehmomentschwankung wie folgt berechnet: 865 (1 ± 0,3) = 606 Nmm bis Nmm Ergebnis Bezugsmoment : 865 Nmm Drehmomentschwankung : 606 Nmm bis Nmm Bezugsmoment Nmm 1300 = = 32, Tab.14 Toleranzbereiche für die Drehmomentschwankung Gewindelänge max mm 40 Gewindelänge Gewindelänge 40< <60 Über mm bis mm Spindeldurchmesser Spindeldurchmesser Toleranzklassen Toleranzklasse Toleranzklassen über bis C0 C1 C2, C3 C5 C0 C1 C2, C3 C5 C2, C3 C ±35% ±40% ±45% ±55% ±45% ±45% ±55% ±65% ±25% ±30% ±35% ±45% ±38% ±38% ±45% ±50% ±20% ±25% ±30% ±35% ±30% ±30% ±35% ±40% ±40% ±45% ±15% ±20% ±25% ±30% ±25% ±25% ±30% ±35% ±35% ±40% ±10% ±15% ±20% ±25% ±20% ±20% ±25% ±30% ±30% ±35% ±15% ±20% ±20% ±25% ±25% ±30% Kugelgewindetriebe A-707

30 Auswahl der Gewindespindel Maximale Fertigungslängen Tab.15 zeigt die maximalen Fertigungslängen bei Präzisions-Kugelgewindetrieben entsprechend der Toleranzklasse, Tab.16 zeigt die maximalen Fertigungslängen bei DIN-Kugelgewindetrieben entsprechend der Toleranzklasse, und Tab.17 zeigt die maximalen Fertigungslängen bei gerollten Kugelgewindetrieben entsprechend der Toleranzklasse. Überschreiten die Wellenabmessungen die Fertigungsgrenzen austab.15,tab.16 bzw. Tab.17, wenden Sie sich bitte an THK. Tab.15 Maximale Fertigungslängen bei Präzisions-Kugelgewindetrieben entsprechend der Toleranzklasse Einheit: mm Gewindespindelaußendurchmesser Gesamtlänge der Gewindespindel C0 C1 C2 C3 C5 C A-708

31 Auswahl Auswahl der Gewindespindel Tab.16 Maximale Fertigungslängen bei Präzisions-Kugelgewindetrieben (DIN-Kugelgewindetrieben) Einheit: mm Geschliffenes Gewinde Tab.17 Maximale Fertigungslängen bei gerollten Kugelgewindetrieben entsprechend der Toleranzklasse Einheit: mm CES-Gewinde C3 C5 C7 Cp3 Cp5 Ct5 Ct Spindeldurchmesser Gewindespindelaußendurchmesser Gesamtlänge der Gewindespindel C7 C8 C10 6 bis bis bis bis bis Kugelgewindetriebe A-709

32 Standardkombinationen aus Spindeldurchmesser und Steigung bei Präzisions-Kugelgewindetrieben Tab.18 enthält die Standardkombinationen aus Spindeldurchmesser und Steigung für Präzisions- Kugelgewindetriebe, und Tab.19 enthält die Standardkombinationen aus Spindeldurchmesser und Steigung für DIN-Kugelgewindetrieben. Ist ein Kugelgewindetrieb erforderlich, der nicht in dieser Tabelle enthalten ist, wenden Sie sich bitte an THK. Tab.18 Standardkombinationen aus Gewindespindel und Steigung (Präzisions-Kugelgewindetrieb) Einheit: mm Spindel- Steigung außen- durchmesser : Standardprodukte [Standardprodukte mit standardisierten Gewindespindeln (ohne/mit Endenbearbeitung)] : Semistandard Tab.19 Standardkombinationen aus Außendurchmesser und Steigung bei Gewindespindeln (DIN-Kugelgewindetrieben) Einheit: mm Steigung Spindeldurchmesser : Geschliffenes Gewinde, CES-Gewinde : Nur geschliffenes Gewinde : Nur Typ EB (ohne Vorspannung) A-710

33 Auswahl Auswahl der Gewindespindel Standardkombinationen aus Spindeldurchmesser und Steigung bei gerollten Kugelgewindetrieben Tab.20 enthält die Standardkombinationen aus Spindeldurchmesser und Steigung für gerollte Kugelgewindetriebe. Gewindespindel- Außendurchmesser Tab.20 Standardkombinationen aus Gewindespindel und Steigung (gerollte Kugelgewindetriebe) 6 8 Steigung Einheit: mm Kugelgewindetriebe : Standard : Semistandard A-711

34 Zulässige Axialbelastung [Auf die Gewindespindel wirkende Knicklast] Wenn in axialer Richtung auf die Gewindespindel hohe Zug- und Druckbelastungen wirken, muss der Spindeldurchmesser so ausgewählt werden, dass keine Knickung der Gewindespindel auftritt. Abb.8 auf A-713 stellt den Zusammenhang zwischen dem Durchmesser der Gewindespindel und der Knicklast dar. Die Knicklast wird mit der unten angegebenen Formel (6) berechnet. Dabei wird das Ergebnis aus Sicherheitsgründen mit dem Sicherheitsfaktor 0,5 multipliziert. P1 = η 1 π 2 E I dc 4 0,5 = η l a 2 l a P1 : Knicklast (N) l a : Ungestützte Spindellänge (mm) E : Elastizitätsmodul (2, N/mm 2 ) I : Minimales Flächenträgheitsmoment der Spindel (mm 4 ) I = π dc 4 dc: Kerndurchmesser der Gewindespindel (mm) 64 η 1, η 2 = Faktor für die Lagerart fest - frei η 1 = 0,25 η 2 = 1,3 fest - los η 1 = 2 η 2 = 10 fest - fest η 1 = 4 η 2 = 20 [Zulässige Zug-Druck-Belastung der Gewindespindel] Wirkt einer Axialbelastung auf den Kugelgewindetrieb ist neben der Knicklast auch die zulässige Zug-Druck-Belastung hinsichtlich der auf die Gewindespindel wirkenden Biegespannung zu überprüfen. Die zulässige Zug-Druck-Belastung wird mit folgender Formel (7) berechnet: π P2 = σ dc 2 = 116dc P2 : Zulässige Zug-Druck-Belastung (N) σ : Zulässige Zug-Druck-Spannung (147 MPa) dc : Kerndurchmesser der Gewindespindel (mm) 6 A-712

35 Auswahl Auswahl der Gewindespindel Ungestützte Spindellänge (mm) φ φ φ φ 45 φ φ φ φ φ φ φ φ 28 φ 25 φ φ 8 φ 6 φ 10 φ 18 φ 16 φ 15 φ 14 φ 12 Kugelgewindetriebe fest - frei 0,4 0,6 0, fest - los fest - fest Lagerungsart Axialbelastung (kn) Abb.8 Diagramm für die zulässige Zug-Druck-Belastung A-713

36 Zulässige Drehzahl [Kritische Drehzahl bei Gewindespindeln] Wird die Drehzahl der Gewindespindel bis zu ihrer Eigenfrequenz erhöht, können daraus resultierende Resonanzschwingungen die Funktionsweise des Kugelgewindetriebs negativ beeinträchtigen. Deswegen ist der Typ so zu wählen, dass die Drehzahl während des Betriebs unterhalb der Resonanzdrehzahl (kritische Drehzahl) bleibt. Abb.9 auf A-716 zeigt den Zusammenhang zwischen dem Durchmesser der Gewindespindel und der kritischen Drehzahl. Die kritische Drehzahl wird mit der unten angegebenen Formel (8) berechnet. Dabei wird das Ergebnis aus Sicherheitsgründen mit dem Sicherheitsfaktor 0,8 multipliziert λ1 E 10 3 I dc N1 = 0,8 = λ π l b γ A l b N1 : Zulässige Drehzahl gemäß der kritischen Drehzahl (min 1 ) l b : Ungestützte Spindellänge (mm) E : Elastizitätsmodul (2, N/mm 2 ) I : Flächenträgheitsmoment der Spindel (mm 4 ) I = π dc 4 dc: Kerndurchmesser der Gewindespindel (mm) 64 γ : Dichte (spezifische Materialdichte) (7, kg/mm 3 ) A : Querschnitt Gewindespindel (mm 2 ) A = π dc 2 4 λ 1, λ 2 : Faktor für die Lagerart fest - frei λ 1 = 1,875 λ 2 = 3,4 los - los λ 1 = 3,142 λ 2 = 9,7 fest - los λ 1 = 3,927 λ 2 = 15,1 fest - fest λ 1 = 4,73 λ 2 = 21,9 8 A-714

37 Auswahl Auswahl der Gewindespindel [DN-Wert] Die maximal zulässige Drehzahl des Kugelgewindetriebs wird neben der kritischen Drehzahl der Gewindespindel auch vom DN-Wert begrenzt. Die maximal zulässige Drehzahl in Abhängigkeit vom DN-Wert wird mit den folgenden Formeln (9) bis (14) berechnet. Kugelgewindetrieb mit Caged Ball Technologie Typen SBN und HBN N2 = (9) dp N2 : Zulässige Drehzahl in Abhängigkeit des DN-Wertes (min -1 ) dp : Kugelmittenkreis-Durchmesser (siehe Maßtabellen der jeweiligen Baugrößen) Typ SBK N2 = (10) dp Präzisions-Kugelgewindetrieb (DIN-Kugelgewindetrieb) N2 = dp Geschliffene Präzisions-Kugelgewindetriebe N2 = (12) dp Gerollte Kugelgewindetriebe (ohne Typen mit großer Steigung) N2 = dp (13) Gerollte Kugelgewindetriebe mit großer Steigung N2 = (14) dp Von der zulässigen Drehzahl gemäß der kritischen Drehzahl (N1) und der zulässigen Drehzahl nach DN-Wert (N2) gilt der niedrigere Wert als die zulässige Drehzahl. Übersteigt die geforderte Drehzahl den Wert N2, ist ein Kugelgewindetrieb für hohe Drehzahlen zu verwenden. Detailliertere Angaben erhalten Sie von THK. Kugelgewindetriebe A-715

38 Ungestützte Spindellänge (mm) fest - frei fest - los fest - fest Lagerungsart Drehzahl (min -1 ) φ φ φ φ φ 55φ φ 45φ φ φ 32φ φ 28φ φ 16φ φ 18φ φ 14φ 12 φ 10 φ 8 φ 6 Abb.9 Diagramm zur zulässigen Drehzahl A-716

39 Auswahl der Kugelgewindemutter Muttertypen Auswahl Auswahl der Kugelgewindemutter Die Kugelgewindemuttern können entsprechend ihrer Kugelumlenkung in drei Typen eingeteilt werden: Muttern mit Umlenkrohrsystem, mit Deflektorumlenkung sowie mit Endkappenumlenkung. Diese drei Muttertypen werden nachfolgend beschrieben. Weiterhin gibt es nicht nur bei den Umlenksystemen verschiedene Systeme, sondern auch bei den Vorspannmethoden. [Unterscheidung nach Kugelumlenksystemen] Umlenkrohrsystem (Typen SBN, BNF, BNT, BNFN, BIF und BTK) Umlenkstück (Typ HBN) Der Kugelrückführung mittels eines Umlenkrohres in der Mutter ist der am häufigsten vorzufindende Typ. Das Rohr bildet zusammen mit dem Kugelkanal zwischen Kugelgewindemutter und Gewindespindel einen geschlossenen Kreislauf für die abrollenden Kugeln. Deflektortyp (Typen DK, DKN, DIK, JPF und DIR) Dies ist der kompakteste Muttertyp. Über die Laufrille der Kugelgewindespindel rollen die Kugeln ab und werden schließlich über die interne Deflektorumlenkung zurückgeführt. Gewindespindel Rohrhalter Distanzring Umlenkrohr Labyrinth-Dichtung Kugelgewindemutter Passfeder Kugel Kugelgewindemutter Beispiel für den Aufbau einer Mutter mit Umlenkrohrsystem Gewindespindel Deflektor Labyrinth-Dichtung Kugelgewindemutter Kugel Schmierbohrung Beispiel für den Aufbau einer Deflektor-Mutter Kugelgewindetriebe Endkappenumlenkung: Muttern mit großer Steigung (Typen SBK, BLK, WGF, BLW, WTF, CNF und BLR) Die Endkappenumlenkung ist für schnell laufende Muttern am gebräuchlichsten. Über die Laufrille der Kugelgewindespindel rollen die Kugeln ab, bis sie durch eine Öffnung in der Endkappe in ihre ursprüngliche Position zurückgeführt werden. Endkappe Kugelgewindemutter Endkappe Kugel Gewindespindel Schmierbohrung Beispiel für den Aufbau einer Mutter mit großer Steigung A-717

40 [Vorspannmethoden] Konstante Vorspannung Vorspannung mittels Doppelmutter (Typen BNFN, DKN und BLW) Zwischen zwei Muttern ist ein Distanzring eingefügt, der eine Vorspannung erzeugt. 3,5 bis 4,5 x Steigung + Steigungsversatz Distanzring Vorspannung Vorspannung Typ BNFN Typ DKN Typ BLW Vorspannung durch Steigungsversatz (Typen SBN, BIF, DIK, SBK und DIR) Diese Typen sind kompakter als die mit Doppelmuttern. Hier wird die Vorspannung ohne Distanzring durch einen Steigungsversatz erzeugt. 0,5 x Steigung + Steigungsversatz Vorspannung Vorspannung Typ SBN Typ BIF Typ DIK Typ SBK Typ DIR A-718

41 Auswahl Auswahl der Kugelgewindemutter Vorspannung mittels definierter Spannung (Typ JPF) Die Vorspannung wird durch eine Feder mit der Folge eines Steigungsversatzes im mittleren Bereich der Mutter erzeugt. 4 x Steigung - Steigungsversatz Vorspannung Federbereich Vorspannung Typ JPF Kugelgewindetriebe A-719

42 Produktauswahl Berechnung der Axiallast [Bei horizontaler Einbaulage] Die Axiallast (Fan) bei horizontaler Vor- und Rückwärtsbewegung allgemeiner Transporteinheiten wird nach der folgenden Formel ermittelt: Fa1= μ mg + f + ma (14) Fa2= μ mg + f (15) Fa3= μ mg + f ma (16) Fa4= μ mg f ma (17) Fa5= μ mg f (18) Fa6= μ mg f + ma (19) Vmax : Maximale Geschwindigkeit (m/s) t1 : Beschleunigungszeit (s) Vmax a = : Beschleunigung (m/s 2 ) t1 Fa1 : Axiallast bei Beschleunigung (Hinhub) (N) Fa2 : Axiallast bei konstanter Geschwindigkeit (Hinhub) (N) Fa3 : Axiallast bei Verzögerung (Hinhub) (N) Fa4 : Axiallast bei Beschleunigung (Rückhub)(N) Fa5 : Axiallast bei konstanter Geschwindigkeit (Rückhub) (N) A-720 Fa6 : Axiallast bei Verzögerung (Rückhub) (N) m : Werkstückgewicht (kg) μ : Reibungskoeffizient der Linearführung ( ) f : Verschiebewiderstand der Führung (ohne Last) (N) [Bei vertikaler Einbaulage] Die Axiallast (Fan) bei vertikaler Auf- und Abwärtsbewegung allgemeiner Transporteinheiten wird nach der folgenden Formel ermittelt: Fa1= mg + f + ma (20) Fa2= mg + f (21) Fa3= mg + f ma (22) Fa4= mg f ma (23) Fa5= mg f (24) Fa6= mg f + ma (25) Vmax : Maximale Geschwindigkeit (m/s) t1 : Beschleunigungszeit (s) Fa1 : Axiallast bei Beschleunigung (Heben)(N) Fa2 : Axiallast bei konstanter Geschwindigkeit (Senken) (N) Fa3 : Axiallast bei Verzögerung (Heben) (N) Fa4 : Axiallast bei Beschleunigung (Senken) (N) Fa5 : Axiallast bei konstanter Geschwindigkeit (Senken) (N) Aufwärts Abwärts Gewicht: m Vmax a = : Beschleunigung (m/s 2 ) Axial- t1 last: Fan Axialbelastung: Fan Gewicht: m Linearführung Reibungskoeffizient : μ Widerstand ohne Last : f Erdbeschleunigung : g Linearführung Reibungskoeffizient : μ Widerstand ohne Last : f Fa6 : Axiallast bei Verzögerung (Senken) (N) m : Werkstückgewicht (kg) f : Verschiebewiderstand der Führung (ohne Last) (N)