Symmetrien und Winkel

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1 1 10 Symmetrien 301 Zeichne Grossbuchstaben des Alphabets, sortiert nach vier Typen: achsensymmetrisch punktsymmetrisch achsen- und punktsymmetrisch weder achsen- noch punktsymmetrisch Trage bei den symmetrischen Buchstaben rot die Symmetrieachse(n) ein, blau den Symmetriepunkt. 302 Besorge dir französische Jasskarten. Sortiere sie nach den gleichen Typen wie die Buchstaben bei Aufgabe A Spiegle das Dreieck ABC an der Geraden g und beschrifte das neue Dreieck mit A, B, C, a C γ a β B b c α A g

2 2 10 B Was kannst du über die Seitenlängen und Winkel des Dreiecks A B C aussagen? C Zeichne ein stumpfwinkliges Dreieck ABC und eine Gerade g. Spiegle es an der Geraden g.

3 3 10 D Spiegle ein Quadrat an einer Geraden g. Welche Eigenschaften hat das neue Viereck?

4 A Spiegle das Dreieck ABC an der Geraden g und beschrifte das neue Dreieck mit A, B, C, a C γ a b β B α c A g B Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck ABC und eine Gerade g, welche das Dreieck schneidet. Spiegle es an der Geraden g.

5 5 10 C Spiegle ein Parallelogramm an einer Geraden g, welche das Parallelogramm schneidet. Welche Eigenschaften hat das neue Viereck? 305 A Spiegle das Dreieck ABC am Punkt P und beschrifte das neue Dreieck mit A, B, C, a B β c α A P a b γ C B Was kannst du über die Seitenlängen und Winkel des Dreiecks A B C aussagen?

6 6 10 C Zeichne ein Dreieck ABC und einen Punkt P im Innern des Dreiecks. Spiegle es am Punkt P. D Zeichne ein Rechteck. Wähle einen Punkt P auf einer der Diagonalen. Spiegle das Rechteck an diesem Punkt. Was kannst du über das neue Viereck aussagen?

7 Schreibe ein Wort, das A achsensymmetrisch ist. B punktsymmetrisch ist. C sowohl achsensymmetrisch als auch punktsymmetrisch ist. 307 A Notiere Unterschiede zwischen der Achsensymmetrie und der Punktsymmetrie. B Notiere Gemeinsamkeiten der Achsensymmetrie und der Punktsymmetrie.

8 8 10 Winkel º Die beiden Geraden sind parallel. Berechne die Winkel α und β. α β α = 70º β = 309 In diesem Rechteck ist ein Winkel gegeben. Berechne die anderen Winkel der Figur. D C M 58º A B 310 C γ1 γ2 h c α β A B A Wie gross kann α sein? B Wähle verschiedene Winkel für α und berechne die anderen Winkel. Was stellst du fest?

9 ω1 ω2 ω4 ω3 ω5 ω6 ω8 ω7 A Miss die Winkel ω 1 bis ω 8 und bezeichne sie (spitz, ). ω 1 = ω 2 = ω 3 = ω 4 = ω 5 = ω 6 = ω 7 = ω 8 = B Welche Winkel sind Scheitelwinkel? Welche Winkel sind Stufenwinkel? Welche Winkel sind Nebenwinkel?

10 ω11 ω3 ω9 ω8 ω6 ω2 ω7 ω4 ω10 ω1 ω5 A Miss die Winkel und bezeichne sie (spitz, stumpf, ). ω 1 = ω 2 = ω 3 = ω 4 = ω 5 = ω 6 = ω 7 = ω 8 = ω 9 = ω 10 = ω 11 = B Berechne die Winkelsummen. ω 1 + ω 2 + ω 3 = ω 4 + ω 5 + ω 6 = ω 7 + ω 8 + ω 9 = ω 3 + ω 9 + ω 11 = ω 2 + ω 7 + ω 4 + ω 10 = C Welche Summen müssten sich ergeben? D Beurteile deine Messgenauigkeit.

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