Untersuchungen zum Untergrund aus der Annihilation Dunkler Materie aus der Richtung des Galaktischen Zentrums mit IceCube-79

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1 Untersuchungen zum Untergrund aus der Annihilation Dunkler Materie aus der Richtung des Galaktischen Zentrums mit IceCube-79 von Kai Jagielski Bachelorarbeit in Physik vorgelegt der Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften der RWTH Aachen im August, 2011 angefertigt im III. Physikalischen Institut, Lehrstuhl B bei Prof. Dr. Ch. Wiebusch

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3 Selbstständigkeitserklärung Hiermit versichere ich, dass ich die Arbeit selbstständig verfasst und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie Zitate kenntlich gemacht habe. Aachen, den 24. November 2011 III

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5 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Dunkle Materie Hinweise Eigenschaften Neutrinosignal IceCube Neutrino Observatorium 7 4 Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums Datennahme GalaticCenter-Filter DeepCore-Filter Simulation Untersuchungen zum Untergrund Die verwendeten Datensätze Die Ereignisfilter Energie des Primärteilchens N-Channel Raten Die zusätzlichen Events Primärenergie N-Channel Pulsemaps Ausgelöste Trigger Startpunkte von FiniteRecoFit Eventviewer Vergleich der Arbeiten Effektive Fläche Startpunkte von FiniteRecoFit Zusammenfassung 35 Literatur Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis V VII IX V

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7 Einleitung 1 Einleitung Ein hoher Fluss an Neutrinos aus der Annihilation Dunkler Materie wird aus Richtung des Galaktischen Zentrums erwartet. Das IceCube Neutrino Observatorium wird eingesetzt, um diese Signalhypothese zu überprüfen. Ein wesentlicher Bestandteil von IceCube ist der Einsatz von Ereignisfiltern. Für Analysen zu Dunkler Materie sind der sogenannte GalaticCenter-Filter und der DeepCore- Filter relevant. Ziel der vorliegenden Bachelorarbeit ist es zu beurteilen, ob eine Verknüpfung beider Filter sinnvoll ist. Dazu ist es notwendig, den Einfluss dieser Verknüpfung auf Signal und Untergrund zu bestimmen. Die zugehörigen Untersuchungen sind auf zwei Bachelorarbeiten aufgeteilt. Diese Arbeit widmet sich explizit der Untergrundanalyse, während die Untersuchungen zum Signal von Kai Michael Krings in Zusammenarbeit durchgeführt wurden. Trotz der Trennung sind beide Themenstellungen als eine gemeinsame Untersuchung anzusehen. 1

8 Dunkle Materie 2 Dunkle Materie Dieses Kapitel dient einer Einführung in das Thema Dunkle Materie. Zunächst werden Hinweise auf Dunkle Materie aus astronomischen Beobachtungen erläutert, darauf folgt eine Charakterisierung Dunkler Materie Teilchen. Der letzte Abschnitt widmet sich dem aus Annihilation Dunkler Materie stammenden Neutrinosignal. 2.1 Hinweise Der Schweizer Physiker Fritz Zwicky untersuchte 1933 aus Rotverschiebungen die Geschwindigkeiten einzelner Galaxien im Coma Cluster in Bezug auf die mittlere Geschwindigkeit des Clusters. Seine Messungen ergaben, dass die mittlere Dichte im Coma Cluster mindestens 400 mal größer sein muss, als durch Beobachtung von leuchtender Materie erwartet [Zwi33]. Er fand somit erste Hinweise auf das Vorhandensein von zusätzlicher nicht-leuchtender Materie. Weitere Evidenzen für die Existenz Dunkler Materie lieferte die Vermessung der Rotationskurve der Spiralgalaxie NGC 4378 im Virgo-Galaxiehaufen von Rubin und Ford [RFS + 78]. Einer Rotationskurve entspricht die Auftragung der Rotationsgeschwindigkeit einer Galaxie als Funktion des Abstandes vom Zentrum der Galaxie. Aus Überlegungen zur Newtonschen Mechanik wird erwartet, dass der Verlauf 1/ r entspricht. Dagegen werden nahezu konstante Verläufe für große Abstände vom Zentrum beobachtet [RFS + 78]. Diese und weitere Beobachtungen von Rotationskurven implizieren das Vorhandensein von sphärischen, die Galaxien umgebenden Populationen Dunkler Materie mit einer Massenverteilung M(r) r [BHS05]. Solch eine Population wird als Halo bezeichnet. Abb. 1 zeigt die Beobachtung von Dunkler Materie im sogenannten Bullet-Cluster, ein Galaxiehaufen, welcher von einem kleineren durchquert wurde [CBG + 06]. Während die Verteilung der Galaxien, welche aus baryonischer Materie bestehen, von der Kollision nicht beeinflusst wurde (optische Aufnahme), wurde das interstellare Gas zwischen den Galaxien, welches den größten Teil baryonischer Materie ausmacht, stark abgebremst und aufgeheizt (Röntgenaufnahme). Erstaunlicherweise hatte der Zusammenstoß keinen Einfluss auf die Massenverteilung, welche mittels des Gravitationlinseneffektes (grüne Konturen) gemessen wurde. Sie folgt nahezu ungehindert den Galaxien. Der Großteil der Masse befindet sich demnach nicht im baryonischen Gas. Desweiteren haben die Galaxien den geringsten Anteil an der Massenverteilung, sodass der dominierende Massenanteil in Form von Dunkler Materie vorliegen muss. In Bezug auf Eigenschaften Dunkler Materie sind die Messungen zu den Fluktuationen der Kosmischen Hintergrundstrahlung (CMB) mit der Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) von besonderem Interesse. Die Fluktuationen der CMB-Strahlung sind eine Folge von ursprünglichen Dichteschwankungen im Universum, welche verantwortlich für dessen Strukturbildung sind [Ein10]. Die WMAP-Messungen unterstützen das sogenannte ΛCDM-Modell, das ein flaches, auf großen Skalen homogenes und isotropes Universum beschreibt, zusammengesetzt aus baryonischer normaler Materie, nichtbaryonischer kalter Dunkler Materie (CDM) und Dunkler Energie (Λ-Term) [SVP + 03]. Es ist in der Lage, den Prozess der Strukturbildung im Universum richtig zu beschreiben. 2

9 Bachelorarbeit - Jagielski Dunkle Materie Abbildung 1: Aufnahmen des Bullet-Clusters 1E [CBG+ 06]. Links ein optisches Bild, aufgenommen mit dem 6,5-m Magellan Teleskop und rechts ein Ro ntgenbild, aufgenommen mit dem Chandra X-ray Satellit. Die gru nen Konturen in beiden Bildern stellen die Massenverteilung dar, bestimmt mit Hilfe des Gravitationslinseneffektes. Λ ist die kosmologische Konstante. Sie wurde bereits von Einstein eingefu hrt und beschreibt die Dichte Dunkler Energie, ρν = c2 Λ/8π [Zac08]. In Tabelle 1 sind relevante kosmologische Parameter aufgefu hrt, die aus Anpassungen an die WMAP-Daten in Kombination mit anderen astronomischen Daten stammen [SVP+ 03]. Tabelle 1: Kosmologische Parameter aus Anpassungen an WMAP-, CBI-, ACBAR-, 2dFGRS- und Lyman-α-forest-Daten [SVP+ 03]. Dichteparameter angegeben in Einheiten der kritischen Dichte ρcrit = 3h2 /8πG mit Hubble-Parameter h und Gravitationskonstante G [Zac08]. Parameter Hubble-Parameter Dichteparameter von Materie Dichteparameter baryonischer Materie Totaler Dichteparameter Mittelwert und 1σ-Abweichung 0,04 h = 0,71 0,03 Ωm = 0,27(4) Ωb = 0,044(4) Ωtot = 1,02(2) Zusammengefasst gilt fu r die Dichteparameter baryonischer Materie (Ωb 0,04), Dunkler Materie (ΩDM = Ωm Ωb 0,23) und Dunkler Energie (ΩΛ 0,73): Ωb + ΩDM + ΩΛ = 1. (1) 2.2 Eigenschaften Wie bereits im vorigen Abschnitt erla utert, beschreibt das ΛCDM-Modell den gro ßten Teil Dunkler Materie als langsame, nicht-baryonische Teilchen. Die am besten motivierten Kandidaten fu r CDM sind Weakly Interacting Massive Par- 3

10 Dunkle Materie ticles (WIMPs), welche ausschließlich schwach und gravitativ wechselwirken. Sie haben eine Masse im Bereich von m χ 10 2 GeVbis10 3 GeV [Fen10]. Die supersymmetrische Erweiterung des Standardmodells (SM) liefert neben anderen Erweiterungen ein stabiles Teilchen, das leichteste Neutralino χ, welches als WIMP in Frage kommt. Dabei handelt es sich um ein Majorana-Fermion, d.h. es ist sein eigenes Antiteilchen [Fen10]. Unter dieser Annahme können WIMPs durch Selbstannihilation oder Zerfall in Teilchen des SM-Modells übergehen, was wiederum einen indirekten Nachweis Dunkler Materie ermöglicht. 2.3 Neutrinosignal Im Folgenden wird der Selbstannihilation-Prozess Dunkler Materie Teilchen im Galaktischen Halo betrachtet und der daraus resultierende Neutrinofluss auf die Erde erläutert. Neutrinos entstehen entweder direkt aus der Annihilation oder sind eine Folge späterer Sekundärzerfälle. Der vollständige Prozess ist Abb. 2 zu entnehmen. χ b, W ±, µ, ν ν + ν +... Z 0, H χ t b, W, µ +, ν ν + ν +... Abbildung 2: Feynman-Diagramm zur Selbstannihilation Dunkler Materie Teilchen. Dunkle Materie annihiliert über den Austausch eines Z 0 - oder eines Higgs-Bosons in Teilchen des Standardmodells. Neutrinos sind entweder ein direktes Resultat oder entstehen in Sekundärzerfällen. Ziel ist es, aus dem Fluss Rückschlüsse auf den Wirkungsquerschnitt der Selbstannihilation und die WIMP-Masse zu ziehen. Die Annahme, dass Neutrinos den finalen Zustand darstellen, bedingt ein oberes Limit für den totalen Wirkungsquerschnitt der WIMP-Annihilation [BBM07]. Nach [YHBA07] ist der erwartete Neutrinofluss als Funktion des Winkels ψ zwischen Sichtlinie und Galaktischen Zentrum proportional zum Quadrat der Dichte ρ DM Dunkler Materie, integriert entlang der Sichtlinie: J(ψ) = 1 R sc ρ 2 sc l max 0 ρ 2 DM ( ) R 2 sc 2lR sc cos(ψ) + l 2 dl, (2) 4

11 Dunkle Materie l max Erde R sc ψ GZ Abbildung 3: Skizze zur Veranschaulichung des Sichtlinienintegrals in Gleichung (2). R sc ist der Abstand zwischen Galaktischen Zentrum (GZ) und Sonne ( Erde), ψ ist der Winkel zwischen Sichtline und GZ und l max ist der maximale Abstand von der Erde bis zum Rand der Galaxie. vergleiche Abb. 3. R sc und ρ sc = ρ DM (R sc ) dienen als Skalierungsfaktoren und sind so gewählt, dass J dimensionslos ist. Dabei bezeichnet R sc = 8,5 kpc (SC = solar circle) den Abstand zwischen Galaktischem Zentrum und Sonne, welcher zugleich als Abstand zur Erde genähert werden kann. Als obere Integrationsgrenze l max wird der Radius der Milchstraße approximiert. Eine häufig genutzte Parametrisierung für die Dichte Dunkler Materie ρ DM in Abhängigkeit vom Abstand r zum Galaktischen Zentrum lautet: ρ DM (r) = ρ 0 (r/r s ) γ [1 + (r/r s ) α. (3) ](β γ)/α Die darin auftretenden Parameter (ρ 0, r s, α, β, γ) werden je nach betrachtetem Halo- Profil unterschiedlich gewählt. Zusammen mit den Gleichungen (2) und (3) ergibt sich für den differentiellen Neutrinofluss: dφ ν de = σ Av J(ψ) R scρ 2 sc dn ν 2 4πm 2 χ de, (4) wobei σ A v das Produkt aus Wirkungsquerschnitt der Selbstannihilation und Relativgeschwindigkeit der WIMPs und m χ die WIMP-Masse beschreiben. Der Faktor 1/4π resultiert aus der isotropen Emission der Annihilationsprodukte. Zur Annihilation sind zwei Teilchen nötig, wodurch ρ sc /m χ quadratisch auftritt. Der Faktor 1/2 berücksichtigt, dass WIMPs ihre eigenen Antiteilchen sind. Das Energiespektrum dn ν /de der Neutrinos variiert durch unterschiedliche Annihilationskanäle und WIMP-Massen. Über ρ DM ist Gleichung (4) maßgeblich vom betrachteten Halo-Modell abhängig. Abb. 4 zeigt den Verlauf gängiger Modelle nach Navarro, Frank und White (NFW), Kravtsov und Moore ([NFW96], [KKBP98] und [MQG + 99]). Nach diesen Modellen nimmt die Dichte an Dunkler Materie zum Galaktischen Zentrum 1 hin zu, sodass aus dessen Richtung ein besonders hoher Fluss an Neutrinos zu erwarten ist. Das IceCube Neutrino 1 Radioquelle Sagitarius A, Rektaszension: 17 h 45 min 40,4 s, Deklination: ,1 [RB04]. 5

12 Dunkle Materie Abbildung 4: Dichte ρ DM als Funktion vom Abstand r zum GZ, doppellogarithmische Auftragung, Reihenfolge Moore (blau gepunktet), NFW (rot gestrichelt) und Kravtsov (grün durchgezogen) [YHBA07]. Observatorium eignet sich besonders gut zur Vermessung dieses Signals, da sich das Galaktische Zentrum, vom Südpol aus betrachtet, in einem nahezu konstanten Zenit- Winkel von 61 befindet. 6

13 IceCube Neutrino Observatorium 3 IceCube Neutrino Observatorium Neutrinos sind aufgrund ihrer Ladungsfreiheit und des sehr geringen Wirkungsquerschnitts mit cm 2 sehr schwer nachweisbar bzw. prinzipiell nicht direkt messbar. Indirekte Messungen des Neutrinos sind über Prozesse der schwachen Wechselwirkung möglich. Das Neutrino (ν) reagiert mit einem Atomkern (N) entweder über den neutralen Fluss (NC) oder über den geladenen Fluss (CC). 1. Neutraler Fluss (NC): ν + N Z 0 ν + X Hierbei wird unter Austausch eines ungeladenen Z 0 Eichbosons eine hadronische Kaskade (X) erzeugt. 2. Geladener Fluss (CC): ν + N W ± l ± + X Unter Austausch eines geladenen W ± Eichbosons wird auch eine hadronische Kaskade erzeugt, das Neutrino jedoch in ein Lepton (l ± ) gleichen Flavours gewandelt. Im neutralen Fluss ist nur die hadronische Kaskade messbar. Diese ist jedoch zu kurz, um eine Richtungsrekonstruktion durchzuführen. Der geladene Fall hingegen eröffnet die Möglichkeit, ein geladenes Lepton zu detektieren, welches nur einen kleinen Winkelunterschied zum ursprünglichen Neutrino hat. Folgend werden nur noch Myonen betrachtet, da Elektronen und τ s eine zu kurze Kaskade im Eis produzieren und für den Detektor ungeeignet sind. Der Winkelunterschied zwischen Neutrino und Myon ist von der Energie des Neutrinos abhängig und lässt sich für Myonen nähern zu: φ ν,µ ± 0,7 ) 0,7. (5) ( Eν TeV Das Myon lässt sich über den Cherenkoveffekt analysieren. Dieser tritt auf, wenn sich das geladene Myon durch ein dielektrisches, nichtleitendes Medium mit größerer Geschwindigkeit bewegt, als die Lichtgeschwindigkeit im Medium. Durch eine Polarisierung der Atome entlang der Flugbahn entsteht eine Wellenfront, ähnlich dem Machschen Kegel beim Schall, welche sich im Winkel cos(φ) = 1/nβ zur Flugbahn ausbreitet. Diese kann über optische Sensoren registriert und berechnet werden. Im Folgenden werden als Medium für den Cherenkoveffekt das Eis der Antarktis mit einem Brechungsindex in der Größenordnung n 1,31 und als Leptonen der Wechselwirkung nur noch Myonen betrachtet. Das IceCube Neutrino Observatorium ist ein im Eis der Antarktis installierter Detektor zur indirekten Untersuchung von Neutrinos [eaftic01]. Der Bau von IceCube (IC) begann im Jahre 2005 als Nachfolger von AMANDA II und wurde im Dezember 2010 als größter Neutrinodetektor mit etwa 1 km 3 Detektorvolumen fertiggestellt. Am 7

14 IceCube Neutrino Observatorium geografischem Südpol wird hierfür das klare Eis in einer Tiefe von 1450 m bis 2450 m als Detektormedium genutzt, um die Cherenkovstrahlung der entstehenden Leptonen mittels Digital Optical Modules (DOMs) aufzuzeichnen. 60 DOMs sind jeweils zu einem String zusammengefasst, welcher senkrecht ins Eis eingelassen wird. Entlang der 86 Strings laufen Datenkabel, welche das Signal an die Eisoberfläche bringen. Für gewöhnlich sind die DOMs in einem String jeweils 17 m und die Strings in Hexagonalstruktur ca. 125 m voneinander entfernt. Dieser Aufbau ist optimal sensitiv für Neutrinos im Energiebereich von 1 TeV bis 10 PeV. Für den niederenergetischen Bereich ab 10 GeV sind sechs zusätzliche Strings im zentralen Hexagon von IceCube eingebaut worden, welche einen DOM-Abstand von 7 m aufweisen und nur 72 m von den Nachbarstrings entfernt sind. Diese Strings werden DeepCore (DC) genannt und messen in einer sehr klaren Eisregion unterhalb einer 200 m dicken Staubschicht (dustlayer). In dieser Arbeit Abbildung 5: Aufbau des IceCube Neutrino Observatoriums. [Cola] werden die Daten von IceCube-79 verwendet, bei der sich der Detektor noch nicht in seiner Endkonfiguration befindet und aus 73 Strings und 6 DeepCoreStrings besteht. Ein schematischer Aufbau ist in Abb. 6 zu sehen. An den Verbindungslinien sind die Abstände zwischen den Strings angegeben. Neben den DC-Strings werden ebenfalls die IC-Strings 26, 27, 35, 36, 37, 45 und 46 zu DeepCore gezählt. 8

15 IceCube Neutrino Observatorium Abbildung 6: IceCube Neutrino Observatorium in der x-y-ebene (Detektorkoordinaten). Dargestellt sind die numerierten grünen IC-und roten DC-Strings [Colb]. 9

16 Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums 4 Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums Nachdem in Kapitel 2 das aus der Annihilation Dunkler Materie stammende Neutrinosignal charakterisiert wurde, widmet sich dieses Kapitel der Datennahme des IceCube Neutrino Teleskops und der Simulation von Signal- und Untergrundereignissen, die die Grundlage der in dieser Arbeit durchgeführten Analysen bilden. 4.1 Datennahme Nach Kapitel 3 basiert das Nachweisprinzip von IceCube auf dem Cherenkoveffekt. Eintreffende Photonen werden von den PMTs der DOMs registriert und in Spannungspulse umgewandelt. Wird ein bestimmter Schwellenwert an den PMTs überschritten, so werden die Pulse von den DOMs aufgezeichnet. Für die Auslesung eines DOMs stehen zwei Mechanismen zur Verfügung: Hat innerhalb eines Zeitfensters von ±1 µs der nächste oder übernächste DOM am selben String ebenfalls einen Treffer gemeldet, so werden die Treffer als Hard Local Coincidence (HLC) Treffer gespeichert. Isolierte Treffer werden als Soft Local Coincidence (SLC) Treffer gespeichert. Sie besitzen lediglich reduzierte Informationen. Die digitalen Signale werden an die Oberfläche geschickt. Dort wird anhand von Trigger- Bedingungen entschieden, ob die Treffer zur weiteren Auswertung als Ereignis zusammengefasst werden. Sie werden nur auf HLC-Treffer angewandt. Die Trigger-Bedingungen sind in Tabelle 2 aufgeführt. Auf Grund der hohen Datenrate können nicht alle get- Tabelle 2: Trigger mit zugehörigen Trigger-Bedingungen. Trigger Simple Multiplicity Trigger (SMT-8) Simple Multiplicity Trigger (SMT-3) String Trigger Trigger-Bedingung 8 DOMs haben in einem Zeitintervall von 5 µs einen HLC-Treffer gespeichert. 3 DeepCore-DOMs haben in einem Zeitintervall von 2,5 µs einen HLC-Treffer gespeichert. 5 von 7 DOMs in einer Reihe wurden in einem Zeitintervall von 1,5 µs getroffen. riggerten Ereignisse per Satellit weiter verschickt werden. Deshalb werden verschiedene Ereignisfilter angewandt, welche eine frühe physikalische Vorauswahl von Ereignissen ermöglichen und so die Datenrate senken. Diese Arbeiten basieren auf dem GalacticCenter- und dem DeepCore-Filter (GC- und DC-Filter), welche im Folgenden näher erläutert werden GalaticCenter-Filter Nach [BBWA10] setzt sich der der GalacticCenter-Filter aus zwei Filtern für hochenergetische und niederenergetische Ereignisse zusammen. Da diese Arbeit auf den Ver- 10

17 Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums gleich zwischen GalacticCenter- und DeepCore-Filter abzielt und letzterer besonders für niederenergetische Ereignisse gedacht ist, wird im Folgenden nur der Low Energy GalacticCenter-Filter im Detail erklärt. Es sei lediglich erwähnt, dass der High Energy Filter neben Winkelschnitten in Azimut und Zenit zusätzlich Schnitte auf energieabhängige Größen anwendet. Im Low Energy Filter ist ein Winkelfenster im Zenit von ±15 um das Galaktische Zentrum definiert. Daneben könnte grundsätzlich der volle Azimut-Winkel (0 bis 360 ) für Analysen von WIMP Annihilationen im Galaktischen Halo betrachtet werden. Da aber die totale Rate des GC-Filters zu berücksichtigen ist, wird das Azimutband in eine Onund Off-Source Region unterteilt, dargestellt in Abb. 7. Die Off-Source Region dient als Abschätzung für Untergrundereignisse. 15 θ off source on source off source GZ 180 φ Abbildung 7: Skizze zur Veranschaulichung der On- und Off-Source Region des Low Energy GalacticCenter-Filters in galaktischen Koordinaten. Die Off-Source Region (Azimut φ > 20 ) dient als Abschätzung für den Untergrund. In der Off-Source Region wird ein zusätzlicher Prescale-Faktor eingesetzt, so dass derzeit nur jedes 3. Ereignis verwendet wird. Die Richtungsrekonstruktion basiert, falls vorhanden, auf dem PoleMuonLlhFit, welcher nur HLC-Treffer berücksichtigt. Ansonsten wird der Pole SLC HLCLlhFit verwendet, welcher ebenfalls SLC-Treffer berücksichtigt. Beide Algorithmen setzen auf eine Maximum-Likelihood-Methode. Sie werden im Folgenden als Polefit zusammengefasst. Neben Winkelschnitten sind im Low Energy Filter Veto-Algorithmen für sogenannte Top- und Side-Vetos implementiert. Ereignisse werden nicht akzeptiert, wenn in den obersten fünf DOMs eines regulären Strings ein HLC-Treffer registriert wurde oder wenn der zeitlich frühste Treffer in der äußeren Stringreihe aufgetreten ist DeepCore-Filter Der DC-Filter wendet auf SMT-3-getriggerte Ereignisse einen Veto-Algorithmus an. Die grundsätzliche Idee besteht darin, atmosphärische Myonen mit einer Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ( 0,3 m ns 1 ) zu verwerfen und stattdessen neutrino-induzierte Myonen innerhalb von DeepCore zu bevorzugen. Dazu wird das restliche IceCube-Volumen als Vetozone genutzt. Das Vetoprinzip ist in Abb. 8 dargestellt. [Gra10] folgend wird für jedes Ereignis das Center Of Gravity (COG) und die mittlere 11

18 Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums Abbildung 8: Vetoprinzip des DeepCore-Filters. Graphische Veranschaulichung des Center of Gravity (COG) und der mittleren Ankunftszeit von Treffern in DeepCore, sowie der Teilchengeschwindigkeit pro Treffer in der Vetozone (restliches IceCube- Volumen) [SEG09]. Ankunftszeit der Treffer im DeepCore-Volumen berechnet. Das COG gibt die mittlere DOM-Position der Treffer an, gewichtet mit der integrierten Ladung der aufgezeichneten Pulse: n q i r i,hit i=1 r COG =. (6) n q i Es wird angenommen, dass die Treffer in der Vetozone (restliches IceCube-Volumen) von Photonen verursacht wurden, die vom Detektor passierenden Myon ausgegangen sind. Somit ist es möglich, jedem Treffer eine Geschwindigkeit i=1 v = r COG r hit t COG t hit (7) zuzuordnen, die das Myon gebraucht hätte, um vom DOM ausgehend das COG zu erreichen. Es ergeben sich Geschwindigkeiten von v > 0, wenn der Treffer früher als t COG aufgetreten ist und v < 0 im umgekehrten Fall. Zur Separation von atmosphärischen Myonen-Ereignissen (v c) wird ein Fenster von 0,25 m ns 1 bis 0,4 m ns 1 definiert. Weist ein Ereignis einen Treffer in diesem Fenster auf, so wird es vom DC-Filter nicht akzeptiert. Werte größer c sind möglich, da die Geschwindigkeiten für frühe Treffer überschätzt sind. In Abb. 9 sind die Teilchengeschwindigkeiten pro Event für atmosphärische (schwarz gepunktete Linie) und neutrino-induzierte Myonen (rot durchgezogene Linie) dargestellt. Durch die Veto-Bedingung wird der Großteil an Events von atmosphärischen Myonen 12

19 Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums Abbildung 9: Teilchengeschwindigkeiten pro Event für atmosphärische Myonen (schwarz gepunktete Linie) und Myonen, welche von atmosphärischen Neutrinos induziert wurden (rot durchgezogene Linie) [SEG09]. entfernt, während nur wenige Events von neutrino-induzierten Myonen verloren gehen. 4.2 Simulation Mithilfe von Monte-Carlo-Simulationen ist es möglich, die optischen Eigenschaften des Eises und die Detektorhardware von IceCube genauer zu untersuchen. Für die Analysen dieser Arbeit sind sie von Vorteil, da die Herkunft der Daten bekannt ist und in der Auswertung eine genaue Unterscheidung zwischen Signal und Untergrund möglich ist. Somit lassen sich Auswirkungen von neuen Schnitten direkt berechnen und Methoden zur Untergrundreduzierung analysieren. Die Generierung von Signal und Untergrund geschieht getrennt. Das Signal wird vom Neutrino-Generator (NuGen) erzeugt und besteht in dieser Arbeit nur aus Myonneutrinos. Hierfür werden Startpunkte in ein paar Kilometern um den Detektor, Energien und Herkunftsrichtungen gewürfelt. Da der Wirkungsquerschnitt gering ist, wird aus Gründen der Effizienz das Neutrino in der Nähe des Detektors zu einer Wechselwirkung gezwungen. Dieser Eingriff führt zu Daten, die nicht die natürlichen Verhältnisse widerspiegeln. Durch die Einführung einer Gewichtung jedes Ereignisses werden die Daten wieder in ein physikalisches Spektrum umgewichtet. Diese teilweise ereignisspezifischen Gewichte werden im Datencontainer I3MCWeightDict für spätere Berechnungen gespeichert. Corsika 2 ist eine Luftschauersimulation und wird für die Simulation des Untergrunds verwendet. Es können Photonen, Protonen, Alphateilchen und größere Nukleonen als Primärteilchen bis zu einer Energie von ev erzeugt werden. Diese wechselwirken 2 Kurzform von COsmic Ray SImulation for KAskade 13

20 Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums mit der antarktischen Atmosphäre und erzeugen Myonen, welche fast den kompletten Untergrund in IceCube ausmachen. Zur Speicherung von simulationsspezifischen Werten wie Anzahlen, Spektrum, Atmosphärentypen und Zeiten wird der Datencontainer CorsikaWeightMap verwendet. Die Propagation von Myonen im Eis wird durch das Modul MMC 3 berechnet. Es wird innerhalb eines festgelegten Volumens um den Detektor zentimeterweise entlang der Myonspur berechnet, wie viele Photonen erzeugt werden und ob weitere Wechselwirkungen auftreten. Mithilfe von photonics werden tabellenbasiert die Anzahl an Photonen berechnet, die sich im Detektor ausbreiten. Ob und wieviele dieser Photonen bei jedem einzelnen DOM ankommen, berechnet Hit-maker. Das Rauschen wird vollständig vom Modul Noisemaker erzeugt. Es kann in zwei unterschiedlichen Modi laufen. Entweder kann für jeden DOM ein individuelles Rauschen erzeugt werden, was durch die Geometriedatei GCD geliefert wird oder es wird jeder DOM gleich behandelt und reines Zufallsrauschen generiert. Das DOM besteht für das Signal im Wesentlichen aus PMT und Mainboard. Die simulierten Photonen haben im PMT eine Auslösewahrscheinlichkeit in Abhängigkeit vom Eintrittswinkel. Nach Überlagerung mit dem Signal vom Noisemaker geht die Summe in die Mainboardsimulation. Das Signal wird lokal mit den nächsten DOMs des gleichen Strings verglichen und auf Koinzidenz geprüft (HLC-Überprüfung). Im Falle eines HLC-Ereignisses werden, wie in Kapitel 4.1 beschrieben, alle Pulse ausgelesen und diese auf Trigger-Bedingungen überprüft. Das Modul TrigSim überprüft SMT-8, SMT-3 und String-trigger (Tabelle: 2, Seite 10). Abschließend nehmen die Simulationsdaten den gleichen Software-Lauf wie die experimentellen Daten. Darin werden die Daten bereinigt, Rekonstruktionen hinzugefügt und gefiltert. 3 Myon Monte Carlo 14

21 Untersuchungen zum Untergrund 5 Untersuchungen zum Untergrund Ziel der Bachelorarbeit ist es, den Nutzen einer gemeinsamen Auswertung von Ereignissen des GalacticCenter- und des DeepCore-Filters zu beurteilen. Hierbei werden im Folgenden, abweichend zu der Partnerarbeit von Kai Michael Krings [Kri11], die Auswirkungen auf den Untergrund durch zusätzliche Ereignisse aus der Höhenstrahlung behandelt. Für die Analyse werden Daten aus einer Corsika-Simulation verwendet und mit experimentellen Daten verglichen. 5.1 Die verwendeten Datensätze Der simulierte Datensatz wurde mit CORSIKA generiert (Kapitel 4.2) und trägt die Run-Nummer Er umfasst 997 Dateien, welche jeweils 4,01 s Aufnahmezeit entsprechen, und insgesamt ca getriggerte Ereignisse. Die Energie der Primärteilchen liegt im Bereich 600 GeV bis GeV und hat einen Einfallswinkel zwischen 0 und 90. In der Simulation wurde kein Prescale der GalacticCenter-Offsource-Ereignisse (Kapitel 4.1.1) vorgenommen, so dass dies im Vergleich zum Burnsample berücksichtigt werden muss. Da der Untergrund in den experimentellen Messdaten überwiegt, sind die experimentellen Daten problemlos für eine Statistikerhöhung und Auswertung verwendbar. Hierfür wird der Datensatz mit der Nummer verwendet, der am aufgezeichnet wurde und ungefähr 8 Stunden Aufnahmezeit umfasst [Ice]. Da es sich nicht um volle 24 Stunden handelt, muss beachtet werden, dass das Galaktische Zentrum in der Azimuthebene nur 120 gewandert ist und keine isotrope Verteilung zu erwarten ist. 5.2 Die Ereignisfilter In diesem Abschnitt wird untersucht, wie viel Rate durch Hinzunahme der DeepCore- Daten dazukommt. Im ersten Teil wird die Energie des Primärteilchens betrachtet. Diese Größe ist nicht Teil der experimentellen Daten, sondern nur in der Monte-Carlo- Simulation bekannt. Ein Vergleich zwischen Simulation und Experiment ist hierfür somit nicht möglich. Nachfolgend wird die Größe N Ch geprüft und zwischen simulierten und experimentellen Daten verglichen. Filterkombination Bei Hinzunahme von Deepcore-Ereignissen muss berücksichtigt werden, dass DeepCore keinen Richtungsschnitt hat, wie es beim GC-Filter der Fall ist (Kapitel 4.1). Die Events des DC-Filter müssen alle nachträglich einen Zenith-Fensterschnitt durchlaufen. Die Selektion besteht dann aus den Events der logischen Aussage: GC-Filter ( DeepCoreFilter ( θ µ θ GC 15 )), (8) wobei θ µ der Zenithwinkel des einlaufenden Myons in Kugelkoordinaten und θ GC die Lage des Galaktischen Zentrums ist. Aus dieser Logik folgend sind die zusätzlich zur Auswertung hinzugezogenen Ereignisse: GC-Filter ( DeepCoreFilter ( θ µ θ GC 15 )). (9) 15

22 Untersuchungen zum Untergrund Energie des Primärteilchens In Abb. 10 ist die Häufigkeit der Energie des primären Teilchens aufgetragen und auf die Rate in Hertz normiert. Ein Unterschied der Kurven ist kaum zu erkennen, deshalb ist in Abb. 11 das Verhältnis zwischen den beiden Kurven aufgetragen. Abbildung 10: Energie des Primärteilchens. GC-Filter (grün) und GC-Filter mit Hinzunahme der zusätzlichen DC-Ereignisse nach der Logik aus (8) (rot). Abbildung 11: Energie des Primärteilchens als Verhältnisplot zwischen der Kombination (8) und den GalacticCenter-Ereignissen. 16

23 Untersuchungen zum Untergrund Die Fehlerbalken im Verhältnisplot sind zu groß für genaue Aussagen, da die Statistik der Corsika-Simulation zu gering ist. Gerade in den Randbereichen bestimmen Einzelereignisse das Verhältnis und haben wenig Aussagekraft. Für den mittleren Bereich zwischen 1,5 TeV und 300 TeV (X-Achse: zwischen 3,2 und 5,5) lässt sich ein Anstieg von < 2% abschätzen N-Channel Die Größe N Ch beschreibt die Anzahl an DOMs, die bei einem Ereignis einen Puls (Kapitel 4.1) registriert haben. Hierfür gibt es zwei verschiedene Pulsemaps, die zur Auswertung benutzt werden können: NFEMergedPulses beinhaltet alle SLC und HLC Pulse (Kapitel 4.1), die aufgezeichnet wurden. TWNFEMergedPulsesHLC beinhaltet nur HLC Pulse, welche mit einem TimeWindowCleaning von 6 µs geschnitten wurden. Als einfaches Beispiel kann Abb. 8 betrachtet werden: Hier wäre N Ch = 18, da 18 DOMs einen Puls aufgezeichnet haben. Die Größe ist ein Indiz dafür, wie hoch die Energie ist und wie gut das Ereignis rekonstruiert werden kann. Je mehr Pulse aufgezeichnet und dem Event zugeordnet werden können, um so besser kann eine Funktion angepasst werden, solange die Pulse nur zu einem Event gehören. In Abb. 12 ist die N Ch -Verteilung für die Corsika-Simulation gezeigt. Wie schon in der Primärenergie-Verteilung (Kapitel 5.2.1) hebt sich der zusammengelegte Untergrund aus GalacticCenter und DeepCore nicht sonderlich ab. Es handelt sich nur um wenige zusätzliche Events. In Abb. 13 ist das Verhältnis der Werte aus Abb. 12 zu sehen. Im Maximum bei N Ch 15 ist ein Anstieg des Untergrunds von maximal 2% zu erwarten. Die Fehlerbalken sind dominant durch die geringe Statistik der Corsika-Simulation bzw. durch die geringe Differenz. Es ist ein geringfügig größerer Zuwachs für N Ch > 45 zu erkennen. 17

24 Untersuchungen zum Untergrund Abbildung 12: N Ch Verteilung mit der Pulsemap NFEMergedPulses für die Corsika-Simulation. In Grün die Events auf dem GC-Filter und in Rot die Ereignisse nach Gleichung (8). Abbildung 13: N Ch Verhältnis zwischen der Kombination (8) und den GalacticCenter-Ereignissen 18

25 Untersuchungen zum Untergrund 5.3 Raten Die Auswertung der Corsika-Daten zeigt bereits, dass der Untergrundzuwachs nicht allzu groß sein kann. Es gibt keine neuen Strukturen und das Energiespektrum bleibt gleich. Folgend wird der Ratenzuwachs in Zahlen betrachtet, um eine bessere Größenvorstellung zu haben. Tabelle 3: Ratentabelle Untergrund für Corsika und Burnsample GC DC DC 15 Untergrund Zusatz Corsika absolut [#] s Rate [Hz] 78,79 8,59 2,95 79,84 1,05 mit Prescalekorrektur [Hz] 32,10 8,59 2,95 33,01 1,05 Burnsample absolut [#] s Rate [Hz] 39,63 17,17 4,93 43,40 3,77 In Tabelle 3 sind die absoluten Werte und die Raten der Daten aus Kapitel 5.1 eingetragen. Für die Prescalekorrektur (Kapitel und 5.1) wird eine Gleichverteilung der Ereignisse im Azimuth angenommen und ein Umrechnungsfaktor c berechnet: Rate Burnsample 40 = c = 1 Rate Corsika = 11 0, 41. (10) 27 Die Abkürzungen GC, DC und 15 stehen für GalacticCenter, DeepCore und den Zenithschnitt bis 15 um das galaktische Zentrum. Untergrund folgt der Logik aus Gl. (8) und Zusatz der Logik aus Gl. (9). Auffällig ist, dass die Rate vom Burnsample in allen Bereichen deutlich über der Rate von Corsika liegt. Die GC Raten sind 23% höher und DC etwa das Doppelte. Dabei handelt es sich um bekannte Abweichungen zwischen den simulierten und experimentellen Daten. Der Zuwachs des Untergrunds liegt im Falle Corsika bei 3,3% und im Burnsample bei 9,5%. Dieser lässt sich jedoch durch Top- und Sidevetos, wie in Kapitel beschrieben, weiter reduzieren. Die Tabelle 4 beinhaltet die durch Top- und Sideveto bereinigten Raten. Tabelle 4: Ratentabelle Untergrund für Corsika und Burnsample mit Vetoschnitten GC DC DC 15 Untergrund Zusatz Corsika absolut [#] s Rate [Hz] 72,12 6,09 2,08 72,31 0,19 mit Prescalekorrektur [Hz] 29,57 6,09 2,08 29,76 0,19 Burnsample absolut [#] s Rate [Hz] 35,71 13,27 3,71 38,27 2,55 19

26 Untersuchungen zum Untergrund Für die Vetoschnitte wird die Pulsemap TWNFEMergedPulsesHLC verwendet. Die GC-Daten haben die Vetoschnitte bereits an der Antarktis erfahren (Kapitel 4.1.1), jedoch fallen durch erneute Anwendung noch Ereignisse raus, da in den Pulsemaps leichte Unterschiede sind. Der zusätzliche Untergrund wird im Falle Corsika um 82% und im Burnsample um 32% gesenkt. Die Qualität der Schnitte wird im nächsten Kapitel diskutiert. 20

27 Untersuchungen zum Untergrund 5.4 Die zusätzlichen Events Dieser Abschnitt widmet sich der Charakerisierung des zusätzlichen Untergrunds. Es wird versucht herauszufinden, welche Ereignisse durch die Filter gelangen und warum diese nicht durch den GC-Filter registriert werden. Um Möglichkeiten zu finden den Untergrund zu reduzieren, werden verschiedene Darstellungen der Ereignisse gewählt Primärenergie Die Energie des Primärteilchens für den gesamten Untergrund wird in Kapitel betrachtet. Analog dazu sehen wir die Energie in Abbildung 14 für den zusätzlichen Untergrund. Abbildung 14: Die Energieverteilung des zusätzlichen Untergrunds der Corsika- Daten. In der grünen Kurve sieht man die Ereignisse nach den Vetoschnitten. Die Rate ist stark abgefallen und ab 1 PeV, aufgrund der fehlenden Statistik von 764 Ereignissen, fehlend N-Channel Die in Kapitel eingeführte Größe N Ch ist für den hinzukommenden Untergrund in Abb. 15 aufgetragen. Wie in Kapitel 5.3 beschrieben, ist die Rate vom Burnsample deutlich höher als die des Corsika-Datensatzes. Die Form der roten und blauen Kurve (Burnsample und Corsika, ohne Vetoschnitte) ist bis auf einen Peak im niedrigen N Ch - Bereich in guter Übereinstimmung. Bei diesem Exzess in den Burnsampledaten unter N Ch = 9 handelt es sich um eine bekannte Abweichung zwischen Simulation und realen Daten. 21

28 Untersuchungen zum Untergrund Die Kurve des Burnsamples mit Vetoschnitt zeigt eine Ratenreduzierung in allen Bereichen über N Ch = 9 und weist,verglichen mit den Burnsampledaten, genau die gleiche Form auf. Abweichend von allen Kurven verhält sich die Corsika-Simulation mit Vetoschnitten. Sie ist ab N Ch = 20 deutlich geringer und beläuft sich über N Ch = 30 nur noch auf Einzelevents. Der Grund, warum diese Simulation eine so große Abweichung zeigt, ist bisher noch unklar und konnte im Rahmen dieser Bachelorarbeit nicht geklärt werden. Abbildung 15: Die N Ch Verteilung der zusätzlichen Events für Corsika und Burnsample Pulsemaps Die beiden Pulsemaps NFEMergedPulses und TWNFEMergedPulsesHLC (Kapitel 5.2.2) bilden die Grundlage für weitere Rekonstruktionsanpassungen. Im Allgemeinen beinhaltet NFEMergedPulses mit ein paar wenigen Ausnahmen alle Pulse, die auch in TWNFEMergedPulsesHLC enthalten sind. In diesem Absatz wird die Größe N Ch in Abhängigkeit der Pulsemap betrachtet. Die Abbildungen 16 bis 19 zeigen auf der x-achse N Ch von NFEMergedPulses und auf der y-achse N Ch von TWNFEMergedPulsesHLC. Die zuvor gezeigten Abbildungen zu den N Ch -Verteilungen sind die Projektionen auf die x-achse. Der Vetoalgorithmus wird auf die Pulsemap TWNFEMergedPulsesHLC angewendet. 22

29 Untersuchungen zum Untergrund Abbildung 16: Corsikadaten ohne Vetoschnitt: TWNFEMergedPulsesHLC gegen NFEMergedPulses. Abbildung 17: Corsikadaten mit Vetoschnitt: TWNFEMergedPulsesHLC gegen NFEMergedPulses. Das rot umrandete Ereignis wird später separat betrachtet. 23

30 Untersuchungen zum Untergrund Abbildung 18: Burnsampledaten ohne Vetoschnitt: TWNFEMergedPulsesHLC gegen NFEMergedPulses. Abbildung 19: Burnsampledaten mit Vetoschnitt: TWNFEMergedPulsesHLC gegen NFEMergedPulses. Der Erwartung entsprechend, befinden sich die meisten Einträge unterhalb der Geraden y = x. In Abb. 16 ist ein Zentrum um (27, 15) erkennbar und eine Häufung von y [7, 8]. Der Vetoschnitt dieser Daten ist in Abb. 17 und zeigt den starken Schnitt, der auch schon in Abb. 15 sichtbar war. Der Schnitt ist fast mit einer Abschnittskante bei y = 9 vergleichbar und ist nach bisherigen Stand nicht erklärbar. Abb. 18 und 19 zeigen, im Gegensatz zu Corsika, identische Formen. Das Bin bei (5, 5) ist der bereits bekannte Peak der Burnsampledaten aus Abb

31 Untersuchungen zum Untergrund Ausgelöste Trigger Eine Triggerhierarchie beschreibt die Reihenfolge, in der Trigger bei einem Event ausgelöst werden. Für die folgende Darstellung wird die Reihenfolge vernachlässigt und die Anzahl der Trigger gegen die Triggerart aufgetragen. Die Trigger (Tabelle 2, Seite: 10) werden in der Software nach folgendem Muster kodiert: 1006: SMT : String-Trigger 1009: Trigger in IceTop 1010: SMT-3 Abbildung 20: Triggerhierarchie des GC-Filters (links) und des zusätzlichen Untergrunds nach Logik Gl. 9 (rechts). In Abb. 20 ist die Darstellung der Trigger für GC-Events und der Selektion Gl. 9 gezeigt. Es ist zu sehen, dass der GC-Filter keine SMT-3 Events mit Wert n = 1 besitzt und die Selektion Gl. 9 keine Single-Trigger-Events mit SMT-8 oder String-Trigger. Es wurde festgestellt, dass für Events, die nur durch SMT-3 getriggert werden, keine Überprüfung des GC-Filters geschieht. 25

32 Untersuchungen zum Untergrund Startpunkte von FiniteRecoFit In diesem Abschnitt wird auf die Startpunktrekonstruktion FiniteRecoFit eingegangen. Insbesondere mit dem Startpunkt lässt sich ein Schnitt setzen, der Untergrund von Signal gut trennen kann. Der Startpunkt wird durch Projektion des frühsten Pulses entlang der Ausbreitungsrichtung des Cherenkovkegels (Kapitel 3) auf die Flugbahn ermittelt (Abb. 21). Da der am weitesten vom Zentrum entfernte DOM ungefähr bei 625 m liegt, sollte die Projektion nicht viel weiter als 700 m gehen. Abbildung 21: Graphische Veranschaulichung der Startpunkt-Rekonstruktion. Die Positionen der getroffenen DOMs werden entlang des Cherenkov-Winkels θ C auf die Myonspur projiziert. Der erste Punkt in Flugrichtung des Myons wird als Position des Startpunkt approximiert [Eul08]. Die Abbildungen dieses Abschnitts beinhalten nur die Daten des Burnsamples, da die Corsika-Simulation für diese Auflösung zu wenig Ereignisse umfasst. Die x-y-ebene ist in Abb. 22 und 23 einmal ohne und einmal mit Vetoschnitt dargestellt. Es ist klar erkennbar, dass das Burnsample nicht eine Aufnahmezeit von 24 Stunden umfasst, da die meisten Ereignisse im Bereich Y < 0 liegen. Dies wird durch den Winkelschnitt um das Galaktische Zentrum hervorgerufen, wenn sich die Erde in 8 Stunden um 120 dreht. Es ist die Hexagonalstruktur von IceCube und eine leichte Schalenstruktur um das Zentrum sichtbar. Der Vetoschnitt entfernt einen Großteil der Ereignisse aus der äußeren Schale. 26

33 Untersuchungen zum Untergrund Abbildung 22: Startpunktverteilung von FiniteRecoFit in der x-y-ebene vom Burnsample ohne Vetoschnitt. Die Achsen sind in Detektorkoordinaten. Abbildung 23: Startpunktverteilung von FiniteRecoFit in der x-y-ebene vom Burnsample mit Vetoschnitt. Die Achsen sind in Detektorkoordinaten. In Abb. 24 und 25 ist die Höhe z gegen den Radius in Zylinderkoordinaten aufgetragen, wobei der Nullpunkt in String 36 und am oberen Ende der Staubschicht (dustlayer) liegt. Hier ist verifizierbar, dass der Vetocut sehr viele Ereignisse um R = 500 m wegschneidet. Dies ist auch sinnvoll, da der Untergrund durch Luftschauer von außerhalb des Detektors kommt und das erste Signal auf einem der äußeren Strings liegen sollte. Das Minimum zwischen Z = 30 m und Z = 100 m kommt durch die Staubschicht, 27