Hauscurriculum für das Fach Mathematik Klasse 5

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1 Hauscurriculum für das Fach Mathematik Klasse 5 Kontext 5.1 Wir lernen uns kennen Datenerhebung und Darstellung von Zahlen und Größen erheben Daten, fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen und veranschaulichen sie in Säulendiagrammen. stellen natürliche Zahlen und einfache Dezimalzahlen auf verschiedene Weise dar. runden natürliche Zahlen und Dezimalzahlen. rechnen Größenangaben ineinander um. geben Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Worten wieder. dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z. B. im Lerntagebuch, Merkheft) und nutzen diese zum Nachschlagen. Vernetzung Diagnose und Anknüpfung an die vorhandenen Kompetenzen aus der Grundschule Mathe-Koffer: Fermi-Aufgaben zum Messen, Schätzen, Überschlagen 5.2 Mathematik mit Papier und Spiegel geom. Grundbegriffe an ebenen Figuren entdecken stellen Punkte und Figuren im Koordinatensystem dar. benennen, charakterisieren, zeichnen und vermessen Figuren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute, Trapez, Dreieck). nutzen das Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen. setzen Begriffe an Beispielen und in Zeichnungen miteinander in Beziehung (z. B. parallel/ senkrecht, achsen-, punktsymmetrisch). 1 Schwerpunkt auf das Zeichnen von Vierecken keine zeichnerische Umsetzung der Drehungen (22 U.-Std.) 5.3 Rechentricks mathematisch betrachtet Rechnen mit natürlichen Zahlen und Aufstellen von Zahlentermen (28 U.-Std.) führen Grundrechenarten aus und nutzen Strategien für Rechenvorteile. interpretieren Zahlenterme im Sachkontext und stellen eigene Zahlenterme auf. nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens. übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Terme). lösen inner- und außermathematische Problemstellungen mithilfe passender Rechenarten. Fach Musik: Rap der Vorfahrtsregeln schriftliche Subtraktion mit maximal zwei Subtrahenden, schriftliche Division mit maximal zweistelligen Divisoren 1 Die gestrichenen Inhalte können zur Differenzierung wieder aufgenommen werden.

2 Kontext 5.4 Unsere Wohnung / Unser Klassenraum Berechnung von Fläche und Umfang ebener Figuren schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken, Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren. stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar. nutzen gängige Maßstabsverhältnisse. nutzen die Strategien Zerlegen und Ergänzen zur Flächenberechnung. Mathekoffer: Raum und Form Fach Kunst Fach Erdkunde: Absprache zum Maßstab nur Dreiecke und Vierecke, Kreise erst in Die optimale Verpackung Berechnung von Rauminhalt und Oberfläche von Quadern (22 U.-Std.) benennen und charakterisieren Grundkörper, identifizieren sie in ihrer Umwelt und stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar. erstellen Schrägbilder, Netze und Modelle von Würfeln und Quadern. schätzen und bestimmen Oberflächen und Volumina von Quadern. arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team. Körpermodelle, Legosteine (für Schrägbilder) MatheMix 5/6: zur Raumvorstellung Lohon Spielplättchen von jegro Fach Kunst: Körper, Gebäude keine Schrägbilder und Netze von zusammengesetzten Körpern Summe der Stunden: 116 (Schuljahr: 40 Wochen à 4 U.-Std. = 160 U.-Std.)

3 Hauscurriculum für das Fach Mathematik Klasse 6 Kontext 6.1 Veränderungen und Zustände beschreiben Rechnen mit ganzen Zahlen stellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise dar. ordnen und vergleichen Zahlen. führen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen aus. erläutern die Addition und Multiplikation ganzer Zahlen anschaulich mit eigenen Worten, geeigneten Fachbegriffen und in Sachzusammenhängen. Domino Neg. Zahlen Mathe-Koffer: Fermi-Aufgaben zum Messen, Schätzen, Überschlagen MatheMix 5/6: Arbeitskarten zu großen Zahlen Fach Erdkunde, Physik, Biologie: Höhen, Temperatur 6.2 Mit Anteilen kann man rechnen Addition und Subtraktion von Brüchen bestimmen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen und wenden einfache Teilbarkeitsregeln an (inkl. Primfaktorzerlegung, ggt und kgv) stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar und deuten sie als Operatoren, Größen und Verhältnisse. setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z. B. natürliche Zahlen und Brüche). Mathemac Mathemix Spielekasten 5/6: Brett- und Kartenspiele zu Brüchen vergleichen, addieren und subtrahieren einfache Brüche Grundschule: einfache Brüche 6.3 Die drei Gesichter einer Zahl Einführung der rationalen Zahlen deuten Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche und rechnen sie ineinander um. nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen. Verhältnisse nur als Abgrenzung zu Anteilen (12 U.-Std.)

4 Kontext 6.4 Entwicklung und Reflexion von Problemlösestrategien Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen addieren und subtrahieren endliche Dezimalzahlen. nutzen Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle. wenden die Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren an. deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung. (6 U.-Std.) 6.5 Kunst und Architektur Winkel, Kreise und Muster zeichnen benennen, charakterisieren und zeichnen grundlegende ebene Figuren (Kreis und Dreieck) und identifizieren sie in ihrer Umwelt. nutzen Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen. messen und schätzen Winkel. Fach Kunst: Mondrian, Itten (16 U.-Std.) 6.6 Wir planen einen Garten Multiplikation und Division von Brüchen und Dezimalzahlen führen Multiplikation und Division mit einfachen Brüchen und endlichen Dezimalzahlen aus. bestimmen Werte mithilfe der Dreisatzrechnung. stellen den Zusammenhang zwischen dem Produkt von Dezimalzahlen und dem Flächeninhalt dar. erklären das Produkt von Brüchen sowohl als Anteil eines Anteils als auch als Flächeninhalt. wenden die Division als Umkehrung der Multiplikation an (Rückwärtsrechnen). keine Doppelbrüche 6.7 Wir führen eine Befragung durch Grundlagen der Stochastik erarbeiten (16 U.-Std.) bestimmen absolute und relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel. veranschaulichen Häufigkeitstabellen mithilfe von Kreisdiagrammen. lesen und interpretieren statistische Darstellungen. geben Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen mit eigenen Worten wieder. Fach Deutsch: Kritische Betrachtung statistischer Daten in Zeitungsartikeln. Summe der Stunden: 118 (Schuljahr: 40 Wochen à 4 U.-Std. = 160 U.-Std.)

5 Hauscurriculum für das Fach Mathematik Klasse 7 Kontext 7.1 Rund ums Geld: Günstig einkaufen und Geld anlegen Prozente und Zinsen berechnen (16 U.-Std.) berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch Zinsrechnung). ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen und einfachen authentischen Texten. führen ihre Rechnungen auch erstmalig mit dem TR aus. Mathekoffer: Zahlen-Terme- Gleichungen (Schwerpunkt 2) fachübergreifend: Recherchen im Internet Kreisdiagramme mit Tabellenkalkulation 7.2 Wie arbeitet ein Marktforschungsinstitut? Erhebung und Auswertung großer Datenmengen planen Datenerhebungen und führen sie durch. nutzen und interpretieren Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots. tragen Daten in elektronischer Form zusammen, stellen sie mithilfe einer Tabellenkalkulation dar und werten sie aus. Fach Politik/Geschichte/Erdkunde: Befragung zu einem aktuellen jugend-, schul- oder kommunalpolitischen (12 U.-Std.) 7.3 In die Zukunft schauen, mit gegebenen Werten Voraussagen treffen Rechnen in proportionalen, antiproportionalen und linearen Zusammenhängen erkunden Zuordnungen, stellen diese auf verschiedene Arten dar und wechseln zwischen den Darstellungen (Tabelle, Graph, Term). identifizieren proportionale und antiproportionale Zusammenhänge. stellen lineare Zuordnungen in Gleichungen und Graphen dar (mit Steigungsdreieck). erarbeiten den Zuordnungsbegriff experimentell und stellen ihre Ergebnisse in kurzen vorbereiteten Vorträgen dar. bewerten die verschiedenen Darstellungsarten und stellen Beziehungen zwischen ihnen her. Mathekoffer: funktionaler Zusammenhang Fach Physik: Vorbereitend für Zeit-Geschwindigkeits- und Zeit- Weg-Diagramme Lineare Zuordnungen ergeben sich aus den proportionalen.

6 Kontext 7.4 Mit Termen Probleme lösen Terme mit Variablen aufstellen, berechnen und umformen stellen Terme mit Variablen zu Realsituationen auf. verwenden Terme nicht nur als Rechenaufforderung, sondern schwerpunktmäßig als Beschreibungsmittel für mathematische Zusammenhänge zwischen Größen. fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor. beschreiben Realsituationen mithilfe von Termen mit Variablen (unbestimmte veränderliche Zahlen). untersuchen äquivalente Terme zur Beschreibung von Realsituationen und stellen Vermutungen zu Termumformungsregeln auf. vergleichen und bewerten Lösungswege und Argumentationen. Terme-Domino aufbauend auf Zahlentermen ( 5.3, 6.1, 6.4, 6.6) 7.5 Knack die Box Einfache Gleichungen lösen (12 U.-Std.) lösen Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle. nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität. 7.6 Landschaften vermessen Kongruente Dreiecke konstruieren, Winkelsätze entdecken und anwenden zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkelund Seitenmaßen mithilfe der Kongruenzsätze. erfassen und begründen Eigenschaften von ebenen Figuren (Winkelgrößen, Streckenlängen) mithilfe von Symmetrien und einfachen Winkelsätzen. erläutern die Arbeitsschritte ihrer Konstruktionen mit geeigneten Fachbegriffen (Konstruktionsbeschreibung). nutzen eine Dynamische Geometriesoftware zum Erkunden von Winkelsätzen und Winkelsummensätzen. besondere Linien im Dreieck nicht thematisiert, insbesondere nicht Schnittpunkte dieser Verringerung des händischen Zeichnens durch Einsatz der DGS 7.7 Unbekannte Werte finden mit System Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme lösen lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen algebraisch und grafisch. interpretieren die Lösbarkeit beim Lösen von Gleichungen. übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung und reflektieren/bewerten diese. Summe der Stunden: 124 (Schuljahr: 40 Wochen à 4 U.-Std. = 160 U.-Std.)