BRÜ CKENBAÜ EINWIRKUNGEN BAUSTOFFE. ENTWURFSANFORDERUNGEN GZT, GZG, Dauerhaftigkeit, Wirtschaftlichkeit, Ästhetik ÜBERBAU

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1 BRÜ CKENBAÜ chager - Version 1.0 Prof. Vogel, Fontana, ETHZ Verweise beziehen sich auf jeweilige Norm BAUSTOFFE BETON Beton C25/30 C30/37 C35/45 C40/ SIA 262 Tab 3 (s28), Tab 8 (s47) SIA Kriechen: TR: ecmx SIA Kurzzeitbetrachtung Langzeit 3, Schwinden 2 ÜBERD E CK U NG SIA Ø,, meist Tab 18 BETONST AHL SIA TAB 9 ( S47) B500B: E-Modul: Stahlspannungen: SIA , SIA / SP AN N ST AHL Stahl (s20/47) Y Y Litzen: 0.6 = 15.7mm, BAU STAHL EIGENS CHAF T E N SIA Dichte: s E-Modul: e210 Schubmodul: gg Querdehnzahl: Temperaturdehnung: s ZU LÄSSIG E S PA NNUG NEN SIA Stahlsorte S 235 S 275 S 355 S 460 Ab gelten andere Werte (s16) TR: fy235, ty355, fu460 ym1, fcd25, fcm25 fctm25, Es, Ea WIDERS TAD NSBEI WER T E SIA 4. 1 Festigkeit, Stabilität, Profilquerschnitte _ym1 Verbindungsmittel, Nettoquerschnitt _ym2 RAUML A STEN Stahlbeton 25 Stahl 78.5 Asphalt 24 Bleche 80 [ ] SIA 261 Anhang A (s69) EINWIRKUNGEN ALLG EM IE N GZT: { } GZT Aussergew: { } GZG Seltene Lastfälle: { } GZG Häufige Lastfälle: { } GZG Ständige Lastfälle: { } BEIW ERTE: SIA 260 (S 30,33..) Eigenlast, Auflast: Nutzlast: LAS TE N SIA 261 Verkehrslasten: SIA kN, 180kN pro Achse, (1x) 2m x 1.2m 8.1kN/m (1x), 2.25kN/m 3m Breite Wind: SIA , s26, ff Schnee: SIA , s23 meist 0 Anprall: SIA oder Zwängungen: Auflager, Schwinden, Kriechen, Berechnen oder Duktilität bereitstellen Im Brückenbau können Zwängungen sehr gross werden. Können als Einwirkungen addiert werden (wenn sichergestellt dass sie immer auftreten auch als helfend) STAHLB E TON AUS SERG EW. EI NWIR KU NG Anpassen der Bemessungswerte: ( , , ) ENTWURFSANFORDERUNGEN GZT, GZG, Dauerhaftigkeit, Wirtschaftlichkeit, Ästhetik WIRT SCH AFTL ICHK EIT Jährliche Kosten: % 25% der Baukosten zurückstellen (bei 5% Zins) Überbau ca 70%, Grossteil Gerüst/Schalung, Unterbau 30% Wirts. Spannweiten: m oder kleiner Brückenhöhe KENN GRÖSSEN Stimmt sicher nicht mehr alles ;] Mittlere Spanweite Trägerschlankheit (30) Plattenschlankheit Überbaudicke (Mindest)bewehrung Bew. ohne Vorspannung Spannstahl (abhängig BV) TRAG SICH ERH EIT SP EZ I AL IT ÄT EN In der Regel elastisch, ungerissen ohne Belastungsgeschichte Häufig speziellere Laststellungen und Bauzustände Probleme grosse Zwängungen (D K-Niveau?) GEBR AUCH ST AU GLIC HKEIT Häufig von Bauherr (Kanton, ASTRA, SBB) vorgegeben Durchbiegungen SIA 260, Tab 7,9,12,14 Verkehrsbau (Lichtraum, Sichtweiten, Geländer, Lärm, Licht) Entwässerung, Gefälle, Seitenwinde Schwingungen SIA260 Lager, Fahrbahnübergänge, Entwässerungssystem DAU ERHAF TIGK EIT ALLGEM EI NES Definition: SIA (s9) Nutzungsdauer (s19) Verschleissteile 25J, Fundation mehrere Brückengenerationen GEFÄHR DUG NSBI LD ER Feuchtigkeit, Wasser, Frost, Tausalz, Chemische Einwirkungen, Mechanischer Abrieb, Baugrundbewegungen, Umwelt EX P OSITI ONS KLASS E N Meist definiert durch Bauherr (ASTRA..) Allg: XC sowieso 3,4, Chloride XD3, Frost XF3,4 Beton nach Eigenschaften meist nach NPK, oder BE.. Typ Fest. Exp. Cl Korn Kons. Besond. NPK A C25/30 XC1, Dmax32 - NPK C C30/37 XC4,XD12,XC Dmax32 - WD NPK D C25/30 XF2,XD12,XC Dmax32 - NPK E C25/30 XF Dmax32 - A: In Gebäude, Fundament, C: WD Regen, D: Wände Taumittel E: Frost, Tausalz Konsistenz nach Absprache Unternehmer, Besonderes zb WD, SCC F5/F6, SPANNG LI ED ER/A NKER Dauerhaftigkeitsklassen (SBB ) KONS TR UK TIV E DETAI L S Keine unkontrollierbaren Bauteile Stehendes Wasser vermeiden Abdichtungen, Feuchtigkeit beachten Belag mind. 8 cm dick (Kälteschock, Tausalz) Quergefälle 2% einhalten (keine Quergefällswechsel) Fahrbahnübergänge gut lösen (evtl. Integral) Entwässerung sicherstellen und nicht in Hohlkasten leiten BEW EHR U NG Dichter Beton,, Bauteilabmessungen, das Übliche Spezielle Stähle wenn nötig (Top12, Chromstahl ) Beschränken Rissbreiten (0.2mm), Abdichtungssystem MEC HA NISC HE TEI LE Lager, Fahrbahnübergänge, Abdichtungen, Beläge (qualitativ hochwertig, austauschbar, kontrollierbar) Lager auf Sockel und Ausbaubar (Pressenstandorte vorsehen) Tropfnasen, Abdeckungen, Dreikantleisten ÜBERBAU FAHRBAH NPL ATT E Dimensionierung UGW, Überprüfung OGW, Ermüdung häufig massgebend, Quervorspannung hilft MIND ES TBEW E HRUNG GGW mit Nicht zu tief, da Beton höhere Festigkeit hat als bestellt! RADLAS TE N Allgemein 40x40 cm, aber können im Belag 2:1, im Beton 1:1 bis SP ausgebreitet werden. In Projektierung vernachlässigen LAS TAUSBR EI TU NG KRAG PLA T TE Modell mit 45 Lastausbreitung pro Lastpaar ( ) auf einer Reifenspur Vorsicht! Modell benötigt untere Längsarmierung für Ausbreitung (ca. ) und Momente sind konstant! Querkraft im Bereich = 0 und konzentriert über Ränder abgeleitet nicht aufnehmbar, Modell nicht optimal QUER SCH N ITT SB ETRACHT U NG Offen oder Geschlossen. Modell mit Stabstatik AUFTEI LUNG EI NSEI TIG E LAS TE N UM LAUF T ORSI ON EI NLEI TU NG KRÄF T EPAA R Aufnahme Beanspruchung durch Querbiegung und Faltwerkwirkung zw. Querscheiben (Kombi wie bei el. geb. Balken) SCH UB MI T BI EG U NG Einwirkungen: Schub aus Querkraft (längs) und Querbiegung: Scheiben haben Momentenbelastung Betrachtung als allgemeine Platten. Erforderliche Stegbreite effektiv grösser weitere Formeln Skript 06. August 2014 S e i t e 1 Christoph Hager

2 PFEILER EN TWURF Herstellungskosten unter 5% Pfeilerform Ästhetisch wichtig (Durchlässigkeit, Schatten) Schlankheiten: BZ EZ: Geometrie: Breiten, Hammerkopf, Y-Pfeiler, Pressen, Lager Wasser/Wind, BV zusammenpassen mit Überbau Ausbildung monolithische Verbindung mit Überbau falls wegen Zwängungen und Horizontalbew. möglich, sonst Betongelenk/Kipp/Roll/Gleitlager Stützenfuss meist monolithisch Verbunden (BZ) BEM ESSUN G SGRU ND SÄ TZE Bemessen nach Theorie 2. Ordnung: DGL, Knicklängen, Vianello, FEM Annahme: Stahlspannung begrenzen auf (keine pl Verm.) Häufig minimale Axialkraft massgebend (0.8 anstatt 1.35) METH OD E V IA N ELLO AFFINE V ERGR ÖSS ERUNG ZF BAU ST AT IK Grundauslenkung infolge Querkraft oder Annahme einer Knickfigur. Analog kann totales Moment bestimmt werden. VERF ORM U NG MI T W 0 VERF ORM U NG MI T QU ERB E LASTUNG VERF ORM U NG MI T QU ERB E LASTUNG UND W 0 NACH E ISE GZT SI E HE T EI L ZF S TA H LBETON GEBRUA CHS TA UG LICH K EI T HU: Stützenkopfverschiebung die zu zul. Spannung führt Vergleich mit maximaler Auslenkung, Zwängung i.o? 1) QS gegeben oder Mindestbewehrung einlegen 2) Bestimmung Stahlspannungen SIA 262 Tab17 s73 3) QS-Analsye K-Nievau: 4) Rissmoment bestimmen ungerissener Bereich: 5) Gerissene Steifigkeit: von 3) 6) Ungerissene Steifigkeit: 7) Auslenkung bei zulässigen Spannungen: 8) [ ] Kurzfristig ohne Kriechen mit kleinen ständigen Lasten führt zu kleiner zulässiger Auslenkung Verformungen abschätzen, einfach da bekannt! Abhängig von Belastungsform pseudomässig, besser vernachlässigen FAGUS verwenden mit speziellen Analyseparametern Falls 8) nicht i.o., 2. Ordnung, mit Zwängung rechnen, anpassen Bewehrung, Lagerungsart ändern. SCHW IMM E ND E LAGERU NG KO NS TR UK TIV ES Bewegungszentrum und Lagerwege schwierig zu bestimmen Reibungskoeffizienten SIA 261/1 Kap 12 SF für Lagerwege, Lagerüberstände, Dämfer KNI CKS TABI LITÄ T Über Lastfaktor bei welchem System ausknickt (ohne Vorverformung oder horizontale äussere Kraft) 1) 2): 3): ( ) Eulerknicklast BRUC HLAS T GESAM TS YS T EM Wird bei erstem Fliessgelenk erreicht, D-Niveau Anfangsauslenkung Stützenkopf: : Trägerverschiebung aus Schwinden, Kriechen, und : Vorverformung des Stützenkopfes Analog oben aber mit statt, statt, horiz. 1): 2): 3): GGW mit äusseren WIDERLAGER/UNTERBAU AUFB AU (Brems, Wind, Erdbeben, Lager) Überbau, Lager/Lagerbank, Fahrbahnübergang, Widerlagerkammer, Abschlusswand, Fundation, Schleppplatte, Strassenkörper, Böschung FUNDIER U NG In tragfähige Schicht einbinden oder Pfähle Hochliegend wegen Horizontalen Lasten (Verkehr/Erddruck) Tiefliegend wegen Frosttiefe, Bewirtschaftung Umfeld Gestaltung: Reduktion Wandflächen NAC HW EISE Äussere Tragsicherheit: Kippen, Gleiten, Baugrundversagen Innere Tragsicherheit: Lastausbreitung, BP, Mauern GZG: Sohlpressung, Setzungen und Verkippungen, Risse LÖSUNG E N Widerlager mit/ohne Fahrbahnübergang Semiintegral: Entweder ohne Lager, Ohne Fahrbahnübergang (Definitionssache) FUND AT IO N FLACHF UNDATI ON Form: Unterfläche eben, schräg, abgekanntet Dicke: Durchstanzen meist massgebend Bemessung: Interaktion Boden-Bauwerk! Geotechnik Frosttiefe: cm, Alpen 1-1.5m (müm/1000) SCHACHTFUNDA TI ON Geometrie: meist rund oder elliptisch bei Kriechhang Ringe angewinkelt Stehender Schacht: Wände nur als BGA, Hüllrohr Schwimmender Schacht: Wand Tragsystem mit Mantelreibung SENK KAS TE N Prinzip: Etappenweises erstellen und Absenken Offener Senkkasten: Aushub unter Wasser, Unterwassersohle Geschlossener Senkkasten: Aushub unter Überdruck, Schleusen nötig, Platzverhältnisse BV SpezTB PFAHLF UNDATI ON Ortbeton/Fertigpfähle, Ramm/Bohr/Vibrier/HDI-Pfähle Spitzenpfähle, Schwimmende Pfähle BV SpezTB, EKG AUSBAU Allgemein einfach Doku von Bauherr studieren! LAG ERU NG ALLGMEI N Durch Lager werden Zwängungen reduziert aber auch die Systemsicherheit verkleinert und Knicklängen nehmen zu. ANF ORD ERUNG E N Lastabtragung, Dauerhaftigkeit, Zugänglich/Auswechselbarkeit SYMB OLI K Rechteck: Elastomer Kreis: Topflager Strich durch Mitte: Kippachse (Linien/Punktkipplager) Pfeile Ausserhalb: Bewegugnsmöglichkeit (verschieblich) Wörter basteln wie einseitig/allseitig verschiebliches Linien/Punktkipplager, oder Rollenlager (1 Strich, 1x Pfeile) VOR /NACHT EI LE Lager + - LKL Betongelenk dauerhaft, preisgünstig, keine Nachstellmöglichkeit monolithisch LKL Stahl Kippwinkel beliebig PKL Neo-Topflager Messlager möglich schlechtes Langzeitverhalten PKL Stahl (Kalotte) Kippwinkel beliebig RL Stahllager dauerhaft Platzbedarf LKL verschieblich presigünstig BEM ESSUNG Vertikal: Aus Statik, evtl Setzungen, günstig/ungünstig (0.8/1.35) untersichen Horizontal: Aus Statik, Reibungskräfte aus SIA 261/ LAG ERVERSC HIEB U NG EN Globaler SF für Lagerwege: EI NBAU Gleitfläche horizontal Freiheitsgrade in Bauzuständen ggf blockieren Voreinstellmass f(temp, Zeitpunkt) beachten FAHRBAH NÜB ER GÄ NG E FUNK TI ON U ND A NF ORD ERUNG E N Gewährleisten Ebenheit Fahrbahn, Ausgleich Längenänderung und Abdichten. Aufnahme Strassenlasten, Übereinstimmung mit Lagerung, Ebenheit, Lärm, Spaltbreiten, Abdichtung/Entwässerung, Auswechselbarkeit TY PE N Dehnunngsprofil allg: -Fugenspalt +10cm -Konsole +25cm -Abdichtung! Fingerprofile Mehrere Dehnprofile Membrane PMB Weitere kleine Bewegung (alt. Sinusplatten) hohe Anforderungen Können auch aufliegen für längere Wege: oben Breiter, Entwässerungsrinne mittlere Bewegung kleine Bewegung kleine Bewegungen Matten, Rollverschluss ANW E ND UNG Fahrbahnübergänge wenn möglich vermeiden (integral) kurze oder gekrümmte Brücken, untergeordn. Verkehrsträger 06. August 2014 S e i t e 2 Christoph Hager

3 EN TWÄSSERU NG ANF ORD ERUNG E N Ableiten Regenwasser, Fernhalten Strassenabwasser von Tragwerk, Havarierückhalt. ANORD NU NG Längsrichtung: Im Querschnitt: Neben/zwischen Träger, im Hohlkasten Beachten: Hüllrohre, Gefälle, Zugänglichkeit, HDPE, Reinungugnsschächte. Zusätzlich Belagsentwässerungen WERKL E ITU NG EN TY PE N Wasser, Abwasser, Gas, Kabelrohr (Strasse, Elektro, Medien) Reserverohre ANORD NU NG E N /PR OB LEME Neben/zwischen Träger, im Hohlkasten, Einbetoniert Dichtigkeit, Unterhalt, Brand, Induktion/Isolation, Sabotage Platz, Radien, Gefälle, Dilatation, Befestigung ABDICHTU NG E N U ND BEL ÄG E Wird dauernd angepasst und experimentiert ;] ABDICH TU NGSS YS T EME geklebt schwimmend (entlüften) Deckschicht Deckschicht Tragschicht Schutzschicht Abdichtung (PBD) Abdichtung (MA) Voranstrich Trennschicht (Ölpapier, Glasflies) Beton Beton Wahl ob mit Guss- (MA) oder Walzasphalt (AC), Deckschicht evtl SMA BELAGSENTWÄSS ER UNG Entwässerung Abdichtungsoberfläche Für Beläge mit mehr als 1% Hohlraumgehalt Ein Element pro 15-25m2 Anordnung an Rändern, bei Widerlager BRÜCKENTYPEN BALKENBRÜ CKEN SYSTEMA TI K Bauverfahren wichtig (Grösse, Anforderung, Geometrie) Ortsbeton: Freivorbau (steife Pfeiler), mech. Vorschubrüstung, Lehrgerüst Taktovorschub: einfache Geometrie notwendig Vorfabriziert: vorfab. Träger, Segmentbauweise ORTSBETON Spannweiten Trägerhöhe Schlankheit Lagerung bis ca. 80m Randfelder: kein Abheben: Vollplatte: Hohlkasten: Optimum: Taktvorschub: Lehrgerüst: Speziell: Fixierte Lagerng: Bewegungszentrum beim Widerlager Schwim. Lgrng: Pfeiler in Mitte eingesp. Querschnitte geschlossen: torsionssteif, begehbar, kl. Vereisungsgefahr Schalung beachten offen: weniger Beton (Stege) torsionsweich, Gerüst Vorspannkonzepte Volle Vorsp: rechn. kein Zug Beschr. Vorsp: bis Zugfestigkeit Teilw. Vorsp: gerissen, wirtschaftl. Anwendung: mittler. Vorsp: Wenn QS gerissen Navier nicht mehr gültig -volle Vorspannung für ständige Lasten -beschr/teilw für max Verkehrslasten -volle Vorpsannung für Eisenbahnbrücken wegen Ermüdung Entwurf teilw. VS Pseudoentwurf da nicht mit Spannungen! Endauflager SP Kabel in Schwereachse, Abscher-Bg Abspannen an Oberfläche: Kurze Durchlaufträger: Kabel abspannen Lange Durchlauftr: n Kabel bei AF kuppeln BAUV ERFAHR E N Abtragen der Lasten durch Hilfskonstruktionen, Definitive Konstruktion oder Kombination davon. Lehrgerüst - wirtsch. ausser tiefe Täler, schlechte Abstützmöglichkeit, lange Brücken - variable Querschnitte möglich - Deformationen massg., Überhöhung - Fahrbahnplatte kann teilw. von Trog aufgenommen werden - Kritisch sind Stabilität (lokal, Pendelst., Exzentr., Horizontalkräfte), Bewegungen Taktvorschub - sehr wirtschaftlich - Träger muss etwas höher sein Momentengrenzwerte, Zulagen bei Plattenspanngliedern nötig - Geometrie wichtig: gerade, Kreisbögen, Längsgefälle, Trägerhöhe Freivorbau - für grosse Spannweiten (>80m), schwierige Topologie/Geologie - Wirt. durch zb Wochentakt: Vorspannen, versch. + verank. Gerüst, einlegen VS, Bewehren, Betonieren Etappen 3-5 m - Optimierungsprozess, BV Querschnitt - Qurschnittsbetrachtung/BZ wichtig - Fahrbahnplatte viele VS Schub! - variable Trägerhöhe Trägerhöhe Abnahme Einfluss auf Aufwand Längs/Schubbewehrung VS-Konzept Kragarm-VS: in Fahrbahnplatte Feld-VS in unt. Kastenplatte Kont-VS in Stegen (ggf) BOG ENB RÜCK E N KONZEP TI ONELLE ASP E K TE Anwendung bei speziellen Topogr, Verhälntissen, Stätdebau, Obenliegende Bögen bei kleinen Bauhöhen. Spannweiten m (Beton), 500m (Stahl) Pfeilerverhältnis: 1/10 max wegen Langzeitverformungen, Horizontalkraft, 1/4 normal, 1:2 hässlich/teuer Bogen unter oder oberhalb (Langerscher Balken) Fahrbahn Horizontalkräfte Kämpfer oder über Zugband Bogenform folgt affin ständigen Lasten (Stützlinie) ( ) Unterschiedliche Aufteilung Bogen/FB-Steifigkeit TRAGW ERKSA NA LY SE U ND B EMESS U NG Tragsystem: Stabbogen (Steife Fahrbahn) oder Eingespannter Bogen (Stiefer Bogen) Asymetrische Laststellung Standardlsg Baustatik Betrachtung N+M 2. Ordnung: Gerader halbeingesp. Ersatzstab von halben Bogen ( ) BAUV ERFAHR E N Lehrgerüst, Freivorbau, Einklappen, Eindrehen, Lägns/Querverschub RAHM ENBR ÜCK EN Vereinfachter Bogen abweichend von Stützlinie (Sprengwerk/Rechteckrahmen) Fahrbahnübergänge oft nicht nötig Steifer als einfacher Balken Erddrücke aufnehmen über Riegel Hochbeanspruchte Bauteile nicht zugänglich Modellierung Schwierig wegen Zwängungen VS-Konzept: Riegel eingespannt, Druckstiel schlaff, Zugstiel vorpsannen (nachinjizieren in Etappen) PLATT ENB RÜCK E N Spannweite begrenzt Plattenwirkung Auch für komplizierte Geometrie geeignet VS in Haupttragrichtung, Aufnahme von Spreiz- /Horizontalkräften, Vorsicht bei konkaven Rändern, Köpfen Plastische Bemessung nach Regime 1 Verbügeln meist nötig, ggfs. Einspannen in Auflager SCH IEFE BRÜCK E N Grosse Ausbaugeschwindigkeit, Topologie, komplizierte Widerlager/Fahrbahnübergänge, Drillmomente, Verwindung Meist Platten, torsionssteife Träger, selten Troge, Balken OFF E NER Q U ERSC HNI T T Scheibenbetrachtung, Skript 209/403 GESC H LOSSENER QU ERS C H NI TT Siehe Abschnitt Baustatik LAG ERUNG Schwimmend oder fixiert, Vorsicht mit Einspannungen Widerlager und Querträgern Abheben spitze Enden verhindern durch: grosse Abstände Lager, Kompensation durch formtreue Vorspannung SCHR ÄG SEILBR ÜCK EN GRUNDLEG E ND ES Einsatzbereich: Strassen, Fussgänger Grundformen: Fächer, Harfe, Halbfächer Wiederholung, Platzverhältnisse Seilebenen 123: Torsionssteif. Beanspruchung, Lichtraum, Stabilisierung quer, Ästhetik Pylone: Stabilisierung in BZ Formen: A, I, Y, H-Pylon Fahrbahnträger: grosse Spannweiten quer, kleine quer, grosser Längsdruck, +/- Biegung, Kabelverankerung, Torsion/Aerodynamik beachten, Einfluss BV Lager: vertikal bei Randfeldern, evtl. Pylone Zugfeste Lager: bei Rückhalteseilen/Pendelstützen u. FB Horizontal: Randfeld/Pylon Erhöhung Knickstabilität Quer: Aufnahme Windkräfte Randfeld/Pylon Dilafugen: in Mitte vermeiden KABEL Abstände Typen [kn/mm2] Durchhang Taktlänge, Kabeltypen, Kabelausfall, Platz ca. 205: Bündel Gewindest. und Paralleldraht 195: Parallellitzen 165: Verschlossene Spiralseile 150: Litzenseile kontrollier das besser noch einmal Korrosionsschutz Verzinkte Drähte, Epoxibeschichtung, Hüllrohr mit Fett/Zement injieziert Ermüdung Seilschwingungen, Spannungswechsel Verankerung/Dämpung 06. August 2014 S e i t e 3 Christoph Hager

4 TRAGW ERKSA NA LY SE U ND B EMESS U NG Vordimens. Vertikalkomp. Seil = Auflagerkraft am Durchlaufträger aus ständ. Lasten Kraft im Rückhalteseil so dass GZT Kabel GZT Träger -Seilspannung kontrollierbar -Last steile Kabel nimmt bei Verformung zu GZG Kabel BAUV ERFAHR E N Pylone: meist Kletterschalung Freivorbauwagen: obenliegend: + höhere Sicherheit + sichtbar - vice versa WEITERE Hängebrücken, Sprengwerke, Fachwerk EXT ER NE VOR SPA NN UN G untenliegend: + einfache Lager/Vorschub + geringeres Gewicht + keine Behinderung SYSTEM Ohne Verbund oder frei geführt (Polygonal mit Umlenksättel) Vorteile Nachteile Reduktion Stegstärke Verlust stat. Höhe Kontrolle, Nachspann, Ersatz Verzicht Zusatzsp. keine Behinderung Betonieren höhere Kosten Ermüdungsfestigkeit Verletzbarkeit TRAGW ERKSA NA LY SE U ND B EMESS U NG Biegenachweis: Var A: Spannglied als Widerstand SIA 262, normal, VS-Sp =, ggf. als Einwirkung Var B : Spannglied als Einwirkung SIA Pseudowiderstand (kleiner) Resultat ist gleich wenn Folgerung: Vorspannkraft soll kleiner als sein. Sonst Sprödbruch Betonbruch. Betonbruchdehnung vorsichtig ansetzen und Querschnitt verbügeln. Umlenkpunkte: Grenzfall 1: Spannkabel bei allen Umlenkungen fest massg. für Umlenksättel/Verankerungen Grenzfall 2: Spannkabel überall reibungsfrei gleitend massg. für Zusatzkraft im Spannglied GEKR ÜMMT E B RÜCK E N BAUSTA TI K ERGÄ NU NG Biegung: Torsion: (sind gekoppelt) Vereinfachung: Lastexzentr. Last-Drehmoment Stabachse Einleitung Drehmoment und Schubfluss, Scheibenkräfte aus diff. Schubfluss Resultiert Verformung des QS Querscheiben VORS PA NNUNG Skript 281/403 Biegemoment infolge Vorspannung bewirkt kein Drehmomente aus Vorspannung durch unterschiedliche Spanngliedneigung oder in Ebene gekrümmte VS in oberer und unterer Kastenplatte FUSSG Ä NG ERBRÜC KEN Steigungen unter 6%, Anforderung Ästhetik, Psychozeugs Einwirkungen: SIA 261 (34) 9.2 Schwingungen: Gehen, Laufen: Schwingungstilger dort wo Ausl. am grössten 1 pro mode Geländerhöhe: Mind., Velo, Systeme: Auflösen Biegebalken, Versteifung durch FW, Biegesteiffigkeit, Vorspannung. Seil, Bodenbrücken, Spannband DGL E ISENBAH NBRÜ CKEN Grosse Lasten mit häufigen Lastwechseln Lage vorgegeben (auch bei Ersatz) Hilfsbrücken, Einschub Einwirkungen: SIA 261 (41) Entgleisung: SIA 261 (47) GZG: SIA 260 (39) Tab 12/14 Ermüdung: meist massgebend Schottertrog: Kontinuität, Lärmschutz, elast. Bettung, minimale Abmessungen für Schotterreinigung STAHL UND VERBUNDBRÜCKEN BRÜCKENTR AGW ERK E KRAFTF LUSS QU ERRIC H T U NG Bei ist Platte wie einfacher Balken gelagert Je Torsionssteifer Querschnitt desto gleichmässiger werden Hauptträger belastet (2Träger je ½ Q) Geschlossene QS müssen im Stahlbau mit Querscheiben ausgesteift werden, damit sie torsionssteifer werden. Shear-Lag: QS mit Moment belastet, Schubübertrag der Träger auf Druck/Zugplatte Entfernte Berieche der haben kleinere Spannungen Rechnen mit ( ) Genauer: : Kraglänge, halbes Innenfeld, : Momenten-NP-Abstand QU ERSC H EIBEN Wegen: Windkräfte, Stabilisierung, Ablenkkräfte, Einleitung Drehmoment. Übertragen H-Kräfte in Fahrbahn, Auflager Auch bei offenen Brücken nötig, wegen Querbiegung Kann als Verband oder als Rahmen ausgeführt werden Kräfte und Torsion siehe Überbau Fachwerke können in Scheiben überführt werden und umgekehrt (Verformungen gleich) : Strebenlänge von K-Verband GEKR ÜMM T E BR ÜC KE N Ablenkkräfte drücken Druckflansch nach aussen und ziehen Zugflansch nach innen Querscheiben. Äusserer Träger ist stärker belastet, da länger und Kraft aus Krümmung nach unten zeigt höher ausbilden, Querneigung Fahrbahn DGL TRÄG ER MI T T ORSI ON Formeln und Anwendung siehe Skript s52ff Bei kurzen Spannweiten überwiegt Wölbanteil, bei langer der Saint-Venant. Weil aber in der langen Spannweiten EI viel grösser ist als in der kurzen Spannweite und GK konstant bleibt, ist die Wirkung von GK bei der kurzen Spannweite trotzdem stärker. TROGRBÜC K E N Knicklänge Druckgurt: SIA Federnachgiebigkeit: [ ] Genauer mit T-Modul: in einsetzen, aber für Iterativ: Näherungsweise 1% VE RBU NDBRÜCK E N auf Halbrahmen ansetzen CHARAKTERISTI K E N Geringere Traghöhen (Stahl) und 2x leichter (Beton) + BV Typen: Vollwandige Hauptträger geschlossen/offen, Fachwerkartige Hauptträger, Doppelverbund, Bogenbrücken, Sprengwerk, Schrägseil, Extrene VS, Unterspannte Brücken, Doppelstöckige Brücken, Voutenträger Allgemein EE/EER Bemessung KBD: Red. Betonversagen auf 75% reduzieren. SIA 264/6 Allgemein nur Vollverdübelung Kriechen: Schwinden: Temperatur: GZG Lager SIA 7 Stahl ändert Temperatur schneller als Beton (Str/SBB,Felder) BIEGUNG Spannungen werden allg. aus versch. Zuständen superponiert. : Eigenlasten Stahl, Beton und Schalung/Rüstung : Eigen/Auflasten nach Verbund Spannungen werden mit reduziert (Mat, Langzeiteinwirkung) Qualitativ: Temperatur Beton allein: Einfluss Kriechen (wenig Einfluss auf Schnittkräfte): starke Abnahme Beton, starke Zunahme Obergurt, schwache Zunahme Untergurt Stützenabsenkung als Vorspannung: Kriecheinfluss berücksichtigen Begrenzung Rissbreiten: Verbund Stützenbereich unterbrechen, Vorfabrizierte Platten, Vorspannung oder Absenken, Bewehrung KBD Scherbeanspruchung: SIA 261 Kap Zugbeanspruchung: Fliessen Bolzen: Aussreissen: Interaktion: LÄ NGSSC HUB Allgemein: Längsschub: Dübelkraft: ( ) Konzentriert: Bei Querschnittsänderung/Querkraftänderung: Schwinden/ [ ] Superposition der Einzelschubkraft mit Längsschub. Vorzeichen! Temperatur allgemein günstig. Bei best. System entstehen kein Schubkräfte aus Schwinden/. Einzelschubkraft muss an Trägerenden eingeleitet werden. (über Länge ) 06. August 2014 S e i t e 4 Christoph Hager

5 HAUS ÜB U NG Einwirkungen Abschätzung Eigengewicht Stahlträger: Schalung/Rüstung und Betonieren: [ ] (einfache Balken) Allg. unterscheiden ob an Träger oder Verbund-QS wirkt: an BZ, dann entfernen und neue ständige Auflast Annahme: Gefährdungsbilder Bauzustand: Endzustand: Ständig auf Stahl VL auf Verbund oder selber basteln Hauptabmessungen Stegdicke: Oberfl (EE):, Unterfl:, Überprüfen ob EE oder EER, Flansche max QS-Kl 3 Tragsicherheit BZ QS-Werte: SIA mit iym() mit beuldr(b,t,fy,k, ) SIA Tab9 mit SIA (oder mit ) Neue Querschnittswerte AutoCAD iym(), Loch negative Breite Nachweis: ( ) Spannungen in Flanschen: Tragsicherheit EZ Lasten am Verbundquerschnitt (VL) sind kurzfristig sonst reiner Stahl Tragsicherheit über Spannungsbetrachtung: Unterflansch: ( ) Oberflansch: Betondruck: (oben) Gebrauchstauglichkeit Komfort (variable Lasten, LM1) Aussehen (ständige Lasten) SIA 260 Tab 6 sonst Überhöhen ERMÜD UN G Spannungs-, Verformungsindizuiert, Altschäden, Korrosion NORM ZF Stahlbau oder weiter hinten ÜBERWA CH U NG Beobachtung jährlich ohne Protokoll, Hauptinspektionen alle 6 Jahre, Zwischeninspektionen je nach Zustand, Sonderinspektion bei Nutzungsänderung, aussergewöhnliches Ereignis SBB Zustandsklassen: 1-5 von gut bis alarmierend bei Zustandsnote Brücke überprüfen (Wie SIWA) Nachweis Stufe 1: Dauerfestigkeit/Betriebsfestigkeit SIA 269 Nachweis Stufe 2: Schadensakkumulation Nachweis Stufe 3: Verfeinerte Tragwerksanalyse FEM/Monitor. Bei Nichteinhalten Nachweise ist auch Kombination mit Überwachung möglich VOLLW A NDTR ÄG ER KE NNGR ÖSS E N Abmessungen: Eisenbahn Strasse GZT: Meist am EER-QS Kippen, Beulen, Ermüdung GZG: [ ], Schwingungen Steifen: Beulstabilität, Aussehen, Stegatmen, Schallshtz Längssteifen: Stabilisierung Druckbereich Steg gegen Beulen Hauptquerstrefen: Druckpfosten FW, Erhöhung Querkraftwid. Zwischenquerst: Lagerung Längssteife, red. Knicklänge Schweissen: Hochfeste Stähle und grosse Nähte Vorwärmen LÄ NGSS TEIFF E N F LA NS CH wie Knickstäbe betrachten (sichere Seite) Genaue Formel für Vorgehen wie Längssteife Steg, aber mit Nicht millimetern Bleche helfen auch bei Biegung STE GATM E N Wiederholtes ausbeulen des Steges Ermüdung Begrenzung Feldschlankheit HAUS ÜB U NG Biegebemessung Längsausgesteifter Beigeträger Geometrie: Flansche: Flanschbeulen: Schweissnahtdicke ZF Unterteilen Vollquerschnitt mit Längssteifen auf Höhe. (Vgl. Tab5, Kap 5.6.3, ) Reduzierter Querschnitt (EER Tab9) Oberes Feld: Wenn Loch Unteres Feld: [ ] 5.6 oder beuldr() klein genug vernachlässigen bestimmen Biegenachweis Schubnachweis Mixmax aus SIA 263 Anhang F, und EC3-1-5! Riesenscheiss da nicht vollständig dokumentiert!!! Schubbeulen? (42) EC3-1-3 Tab4.1 Überkritischer Widerstand aus Spannungen totales Feld: nach F.1.4 beulsb(a,b,t,fy) Teil2! Unterkritischer Widerstand aus Sp. begrenztes Feld: nach F.1.4 beulsb(a,b,t,fy) Teil2! Zwischenfelder (Anforderungen an Quersteifen i.o gem F.2) (103) Endfeld (nach SIA 4.5.4) oder Anforderungen Nach F.2 n.i.o. beulsb(a,b,t,fy) Teil1! nach Formel (13) am tot. Feld meist M/V-Interaktion (nach SIA, Folien veraltet!!!) Wenn (61) [ ] (eig. red. Steg-QS) Längssteife (Betrachtung zw. Quer-/Zwquersteifen) Über erforderliches Trägheitsmoment, ( Eigentlich abhängig von, hier ) { Geschlossene Steife übernimmt Torsion aber schlecht wegen Ermüdung (nicht durchschweissbar) Zwischenquersteife Da gleich wie Längssteife Hauptquersteife nach SIA F2 Anforderungen Querschnitt (da Querkraft nach F1.4) Reiner Steifenquerschnitt, konservativ zwischen Hauptquersteifen Maximal QS-Klasse 3 iym() ( ) Nachweise: Knickwiderstand nach (Endfeld), siehe F2.1 (Kurve c, ) knick(lk,i,a,fy,3) Schweissnaht muss ZF Stahlbau übertragen 06. August 2014 S e i t e 5 Christoph Hager

6 Brückenbau Master 2 ETHZ BAUG FS2014 STAHLBAÜ-ZF Meiste steht in Norm von Hand! BEMESSUNG SIA 4 ALLG EM EINES Übersicht SIA 263, 4.4, s28 KOMBINA TI ONEN SIA FF Siehe Norm s47ff Wenn über 50% Ausnützung reduziertes (43) (=/4) mvrd(ved,vrd,h,b,tw,tf,h2,fy) Allgemein: (44) Bei I-Profil mit My: (45), Mz: (46,47) oder My+Mz: (48) int_mn(myed,myrd,mzed,mzrd,ned,nrd,a,b,tf) MEHRA CHSIG E BEA NS PRU CH U NG SIA Eben, nach Mises: Somit häufig: SCHWEISSVERBINDUNGEN 6.3 SCHW E ISSNÄHTE Zugfestigkeit Elektrode: NACH WEISE ABMESS U NGEN Nahtabmessungen S72 im Allgemeinen wenn möglich für [ ] für [ ] für [ ] DURCHGESC HWEISS T E NÄ HT E Kein Nachweis erforderlich, wird nicht massgebend KE H LNÄHTE Kontaktfläche: Schräg durch Naht: Wurzelquerschnitt massgebend (S275, S355+): Schenkelquerschnitt Pro Länge in TR: fra[a] oder frs[a] massgebend (S235): [kn/mm] (87) (88) C5 KNICKEN SIA S29 DIM EN SION IERU N G SIA NUR DR UC K TR: knick(lk,i,a,fy,typ) Typ1-4 Knickschlankheit: Bei QS-Klasse 4: SIA Schlankheit Abminderungsfaktor: aus Tabelle 7: SIA s29, C4 s24 Mit Voyage: chik(, Kurve [1-4] ) (8) Nachweis: (7) Euler: KUR VEN SIA 263, FIG 7, S 30 Abhängig von Geometrie: Starke Achse:, meist Kurve B (HEX400+,IPE = A) Schwache Achse:, meist Kurve C (HEX400+,IPE = B) Bleche: Kurve C KIPPEN ZF Stahlbau, Norm (7) SIA S31 DRUCK UND BIEGUNG SIA 5 siehe SIA und Übersicht s28! VO RG EHEN Klassierung Querschnitt Tab5 Kippen Nachweisen? Tab6 Knicknachweis SIA Stabilitätsnachweis Festigkeitsnachweis (Beulen auf Druck/Schub) SIA 4.5.3, ST ABIL IT ÄT: (Gilt für QS-Kl1+2, sonst siehe Norm) Alle QS H, (49) (49) verhindert verhindert Kippen nicht nachw. Sonst (50) Sonst (51) Knicken verhindert UND Kippen nicht nachw nach Tab6 FESTIGK E IT (Gilt für QS-Kl1+2, sonst siehe Norm) Alle QS H, Immer (44) Immer (Konservativ) (48) (44) Festigk.nachw. bereits erbracht wenn Stabilität i.o. mit BEULEN DRUCK SPA N NU NG E N Für QS nach Typ4 EER nach Tab5 SIA 4.5.3/4 S31 SIA , S31 NÄ HER U NGSW EISE, REG E L SIA Näherung mit direkt aus Tab10, bezieht sich auf Scheibenachsen Falls Fall nicht vorhanden: 1) aus Tab9 berechnen 2) mit berechnen 3) (Näherung) 4) GENAUE BER EC H NU NG SIA Genaue Berechnung von Vorgehen wie oben. Formel dazu unter , s59 beuldr(b,t,fy,k, ) Zwingend für Kastenträger EFF EK TIV E WI DERS TÄ ND E Neuen QS aufzeichnen Schwerpunkt und Trägheitsmoment bestimmen mit iym() auf TR (siehe Blechträger) SCHUB SP A NN UG N EN Siehe zuerst Formel (42), s47 Siehe Norm, straightforward beulsb(a,b,t,fy) auch für 5.4.2, SIA , S34 BLECHTRÄGER SIA 5.6 Vereinfachtes strukturiertes vorgehen I-TR ÄG ER SIA , S57 Siehe Fig 19, s51 Flächenträgheitsmoment, Schwerpunkt: Abstand ist der Abstand zum Schwerpunkt. 1 Weitere Rechtecke KRAFTEINLEITUNG RIPP E N/ AU SST EIFF UN G E N Durchgehende Rippen einfügen Beulen: Schlankheit nach Tab5, max EE Knicken: Ausschnitt mit Steg und Blechen als Stütze betrachten;, ERMÜDUNG SIA 4.6, S34 SIA 4.6.5, S36 SIA4.7, S36 Kerbgruppen : SIA 263, ANHANG E Betriebslastfaktoren: SIA 261 (resp Beiblatt ANHANG F) Dauerfestigkeit: kons. Betriebslastfaktor: SIA 263, Seite 96 VERBUNDBAU VE RDÜB ELUN G SIA 264 / EC3 VOLLV ERD ÜBELUNG SIA , S 40 Kopfbolzendübel: Widerstand ist min aus Betonstauchung und Abscheren des Dübel (29), (30) Direkt aus C5, s81 ablesen. weitere Rahmenbedingungen! Anzahl Dübel pro Scherbereich: (zw. ) Einfacher Balken je links u. rechts Dübel. Auf Teilung achten Bei Asymetrischen Querschnitten/starren Dübeln Verteilung Dübel besser nach Schubfluss. Bei Fachwerken muss bei Einleitstelle volle Längskraft eingeleitet werden. TEI LV ERB U ND NÄ HER U NG eruieren Wahl eines für Teilverbund (grösser) Widerstand Träger allein (C5) Mindestanforderungen nach SIA , s40 für (28) Teilverbund genau mit berechnen ( ) ( ) VERD ÜB ELUNGSB EREI CH Feldbereich: Berechnete Dübelanzahl von bis Stützenbereich: von bis (Red auf 75% wegen ungünstiger Rissbildung nur bei Brücken und NUR Formel 29!!!) GEBR AUCH ST AU GLIC HKEIT Vollverbund: Einschränkung nach Tab3 SIA260 Funktion: Komfort: Aussehen: (Einfacher Balken) [ ] BIEGESTEIF. U ND MI T N-V ERFA H REN: eiv(ia,aa,ha,hc,beff) (C5) Teilverbund nicht vernachlässigbar für [ ] SIA Dann: Beiwert der neuen (grösseren) Durchbiegung 0.3 für nicht unterstütz, 0.5 für unterstützt bei Betonieren 06. August 2014 S e i t e 6 Christoph Hager

7 STAHLBETON-ZF EFFEKTIVE BREITE: beff(b,bw,l0) MINDESTBEWEHRUNG MIND ES TBEW E HRUNG Kein Sprödbruch, Duktilität Rissbreiten/Dichtigkeit Unquantifizierbare Einwirkungen (Schwinden, Temp...) Konstruktive Anforderungen BIE GU NG asmin(h,b,d,cx) [mm, CX zb 30] Faustformel: Beton C20/25 C25/30 C30/37 C50/ ALLG EM EIN: SB III Einwirkung Herkunft Mindestgehalt Zug 0.60% Biegung 0.15% Querkraft 0.20% Allgemeiner: Momenten- oder Normalkraft-GGW herstellen. (Reduktion über Bauteildicke) 4.4! Allgemein sind Festigkeiten ab C30/37 höher als nach Norm! RISSMOM E NT Rissmoment: Spannung erreicht an einer Stelle. QUERKRAFT E INW IRK UN G Hauptquerkraft: BEWEHRU NG? Querkraftbewehrung nötig wenn: SIA4.3.3 OH NE Q UER KRAF TBEW E HR U NG SIA Betrachtung an 1m-Streifen (v.a. für Platten), Abstand [ ] für pl. (alt) vrdb(d,dmax,cx) [mm, CX zb 30] MIT QU ER KRAFTBW E HRUNG SIA FF Betrachtung von Auflager/Krafteinl. entfernt Bewehrungsbügel: [ ] (37) Beton: (39) TORSION SIA Steifigkeiten: darum darf bei statischer Berechnung mit und gerechnet werden. UM LAUF T ORSI ON Geschlossene Querschnitte BIEGUNG UND NORMALKRAFT Kurve punktweise berechnen Sichere Seite, da konvex Druckkraft kann positive/negative Eigenschaften haben: Rissmoment wird besser, Biegewiderstand wird besser, Verformungsvermögen wird kleiner, Nichtlineares Verhalten im gerissenen Zustand STÜT ZEN Eigengewicht kann als 1/3 oben auf Stütze gesetzt werden MINIMA LB EWEHR U NG Mindestens Längseisen, max ABSCHÄ TZ U NG! geht nicht immer! ANW E NDU NG Berechne verschiedene Punkte durch wählen von / REI NER DRUCK REI NER Z UG WEI TER E WER T E: EFFEKTE 2. ORDNUNG SIA Stützen sind nicht Schlank wenn: Nach Din { VORG E HE N DRUCKG LI ED ER SIA NACH SIA Formeln (57)-(62), (16) Berechne aus und Betonstauchung (am QS) Berechne, SIA: Genauer: [ ] Geometrische Imperfektionen { Schnittkräfte 1. Ordnung Alle Effekte 2. Ordnung Tabellenwert c Doppelt gelenkig unten eingespannt Reiner Druck, Reiner Druck, Momente 8 Moment oben 8 Kraft mittig 12 Kraft H oben 12 Linienlast 9.6 Linienlast 16 GE SAMT STAB IL IT ÄT V ON STÜTZ E N SY ST EM E N 3.30 Ausgangspunkt: Schwimmend gelagertes Rahmentragwerk ( ) REINE BIEGUNG Dekompressionsmoment := wenn erstes Mal Zugspannungen am QS auftreten (später wichtig bei Vorspannung zbsp) Rissmoment := Wenn Betonzug über kommt, theoretisch. TRAGB EW EHRU NG FAUSTFORM E L kleine Platten zu wenig Balken Faktor 0.9 aserf(h,b,0,0,mrd) [mm, CX zb 30, knm] Nachweis nach SIA: mrdpl(h,b,d,d,as,as,cx) [mm, CX zb 30] KASTENTR ÄG ER REINE T OR SIO N Reine Torsion, Wandstärke überall gleich: Betrachtung an Scheiben und Stringern Armierung: [ ] [ ] Betondruck: resp: 1: Reiner Druck 2: Stahldehnungen 0 und 3: Dehnungsebene durch Mittelpunkt 4: N=0 5: Stahldehnungen 0 und 6: Reiner Zug Vorsicht mit RB je nach Situation: GZT: D-Niveau, 3%, QS beginnt zu fliessen 2. Ordnung: Stahlspannungen auf begrenzen GZG: K-Nineau, Druckverteilung dreieckig Rissbeschr. Stahlspannungen beschränken Bei Dehnungsbeschränkungen ist Fliessfigur nicht mehr konvex! (vgl Baustatik plastisches Potential, Konvexität) SIA: für schlanke Druckglieder Alle sind negative Grössen entsteht aus Zwängungen, zb Vorspannung, Temp, Schwinden ERMÜDUNG E INW IRK UN G NACH WEISE SIA D 0182 ALLGEM EI N Dauerfestigkeit: Tab 13 s66 Betriebsfestigkeit: BET ONDR UC K elastisch gerissen: TR e12( ) ( ) mit QU ERKRAF T Näherung Ermüdung oft massg. für Konsolstärke, Dünne Stäbe besser als Dicke, Schweissen vermeiden, Optimal Verdichten, Vorspannung reduziert Spannungsdifferenz, PE HR besser da nachgiebiger 06. August 2014 S e i t e 7 Christoph Hager

8 GERISSENER ZUSTAND II MOM E NTEN-KR ÜMM UN G SDIAGR A MM KENNW ERT E SPANNUNG E N SIA S 42 Beim Spannen: Nach Spannen: Nach Verlusten: ZWÄNGU NG SM OM E NT E Entstehen durch behinderte Verformung Werden zum System addiert REC HTS EING ES PA NNT GERISS EN EL Z US TAND II SKRIP T II Für eff. Spannungsnachweise, Durchbiegungen Beton: z nach unten [ ] Zustand I Fehler unter 6% Zustand II (Rechteckquerschnitt, Balken ) ( ) (ohne Druckbew) x= bei reiner Beigung nav(a,i,p,mek,e,z1,z2) [m x, kn, knm, mm] P postiv, e,z nach unten, sc1,sc2 als var Med ist Vorzeichenbefahtet! Im ungerissenen Zustand! LOAD BAL AN CING Umlenkkraft hebt Einwirkung auf. Parabelförmig:! Kann zimlicher Mist rauskommen (RB, keine Spannungen) GE OM ETR IE GEOMTERI E RA ND U ND M I TT E NF ELD Grundparabel: Winkel BEIDS EITIG EI NG ESP AN NT mrp2(dp,ds,b,ap,as,ec,de,c) [mm,e=30, ] Nur ELASTISCH, fliessen wird nicht berücksichtigt! c Annehmen, und berechnen [ ] [ ] [( ) ] [ ( ) ] Variation von c gibt Graph, Rückschliessen von und Hier gibt es kein Faktor 0.85x, da Zustand meist noch nicht auf Traglast Verteilung effektiv Dreiecksverteilt geovs(f,k,r,l) Randfeld: Wenn, unab. von 2-F ELDTRÄG ER ei12(h,b,d,as,ec,cx) [mm, kn, Ec,CX zb 30] VORSPANNUNG DEFI NITI ONEN Charakteristik: Beton auf Druck, Steifer da weniger gerissen, kleinere Durchbiegungen, weitere Spannweiten, Umlenkkräfte, Aktive Kraftaufbringung Systeme: Spannbettverfahren (prestressing) Kabel/Litzenspannverfahren (post-tensioning) Extern Intern ohne/mit Verbund Volle Vorspannung: Keine Zugkräfte im Beton Teilw. Vorspannung: Schlaffe Bewehrung hilft (wirtschaftl.) Mittl. Vorspannung: Spannung gemittelt über QS [ ] Hochbau: (3) Strassenbrücken: 3 5 Eisenbahnbrücken: 5 7 (9) Zentr. Vorspannung: Schwerachse Beton und Kabel gleich Nur Druck und keine Momente im QS Mittelfeld: [ ] ( ANW E ND UGN Allgemein: ) Über Stütze: ( ) positiv Zwängung erhöht Vorspannwirkung Im Feld: ( ) Zwängung reduziert Vorspannwirkung TRAGL A ST Am Querschnitt aufzeichnen (Ann alles fliesst) [ ] [ ] Kontrolle ob Dinge fliessen Sonst Iteration (v.a. bei Stegbewehrung) 06. August 2014 S e i t e 8 Christoph Hager

9 BAUSTATIK SP AN NU N GSZ U STÄND E Navier: [ ] [ ] [ N/mm2] Bisquitformel: (SIA nach Mises) Umlauftorsion: MOM E NTENFU NKT ION TR moment(q,l,ml,mr) Schnittkräfte momx(q,l,ml,mr,x) M(x) Momentenausrundung: EUL ER SCHE K N ICKLÄNG E Exakte Lösung: PLA T TE NS TR EIFEN KRAGP LATTE ST AND ART UGW pro 90 -Ecken (FW) [ ] bei für [ ] ST AND ARTF ÄLLE ZWÄNGU NG E N ER SATZ SYST EME DURCHBIEGU NG EN Kraftmethode (vereinfacht) für einfache Systeme also auch parabelförmig, in Feldmitte über Gerissen Zustand II eruieren. Bsp: IN TEGRATONST ABELL E ARBEIT SGLEICHU N G KRAFTM EHT OD E { } { } [ ] { } { } { } [ ] { } Häufig: bei Zwängungen: FLIE SSGEL E NKLINIEN ME TH OD E Oberer Grenzwert Traglast, nicht für Bemessung geeignet Lösungen sind häufig ca. 30% höher als mit Streifenmethode ÄUSS ERE ARBEI T GEKR ÜMMT E TRÄGE R [rad] Volumen: Pyramide Kegel INNERE ARBEI T Linear LÖSUN G EN LAS T A UF PLA T TE Fächer unabhängig Geometrie [rad] SCH IEF G EL AG ERT E TR Ä G ER ( ) Plastisch: Einfach Eingespannt: Doppelt Eingespannt: ( ) bei QÜELLEN TOTAL Meine ZFs Baustatik, Stahlbau, Stahlbeton ZF Humbel, vielen Dank! Vorlesungsunterlagen Brückenbau ETHZ Dokumentationen ASTRA 06. August 2014 S e i t e 9 Christoph Hager

10 PRÜFUNG SOMMER 2014 War mehr oder weniger dasselbe wie diejenige die auf Baugis zu finden ist. Total 20 Punkte Brückenquerschnitt (nur Beton) gegeben mit Anforderungen an Anzahl Fahrstreifen, Gehwege, Velo, Belag, Entwässerung, Werkleitungen Gefälle usw. Alles massstäblich einzeichnen 2 Punkte Bild von Brücke gegeben. (Brücke in Purroy, Spanien der AVE) Frage nach in Vorprojekt zu berücksichtigenden Einwirkungen, mögliche Lagerung, was sind spezielle Anforderungen in diesem Projekt? 2 Punkte? Balkenbrücke mit mehreren Pfeilern gegeben (unten eingespannt, oben gelenkig oder eingespannt) Frage nach qualitativem Verhalten in M-N Interaktionsdiagramm von Fussquerschnitt von Pfeiler 1: Bremsen, Lastfaktor senken, Lagerungsänderung 4 Punkte Schrägseilbrücke wie in Hausübung. Frage nach wo sind grösste positive/negative Momente, wie reduzieren. Qualtatives Verhalten effektive Steifigkeit der Kabel: Paralleldrähte statt Litzen, höheres Eigengewicht, höhere Spannung inkl Begründung 3 Punkte Stahlbetonquerschnitt mit allen Querschnittswerten in Stützen und Feldquerschnitt mit Einwirkungsmomenten (Vorpsannung total inkl Zwängungen, Eigenlast, Verkehrslast) Gesucht sind Zwängungsmomente (Mek-P*e), Spannugnsverteilung für t=0 in Stütze und für t=oo in Feld. jeweilgigen Vorpannungstyp angeben. Alle benötigten Angaben wurden gegeben (inkl Verkehrslast, Verlsut 15%...) 4 Punkte Stahlbauaufgabe: Trogbrücke mit Abmessugnen (14m, 2.5m breit, 1.2m hoch, längs alles HEA 140, Pfosten/Streben IPE 140, 8 Felder). Formeln ausser Arbeitsgleichung gegeben. Maximale Druckkraft in Druckgurt und Pfostenkraft (Druck) berechnen. Wie sieht Modell inkl Lagerung für Druckgurt aus. Welche 2 Einflusse für Knicklänge. Nachweis Druckgurt. Nachweis Druckpfosten in Ebene. Skizze Verbindung Zuggurt, Pfosten, Querträger und auf was muss geachtet werden. 5 Puntke 06. August 2014 S e i t e 10 Christoph Hager

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