-wenn der räumlich isotropen Verteilung der Teilchengeschwindigkeiten eine Geschwindigkeitskomponente in eine Richtung überlagert ist,

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "-wenn der räumlich isotropen Verteilung der Teilchengeschwindigkeiten eine Geschwindigkeitskomponente in eine Richtung überlagert ist,"

Transkript

1 Folie 1 Strömungsvorgänge im Vakuum Strömung ist: räumlich ausgedehnte Bewegung eines Substrates (Flüssigkeit, Gas), von ungeladenen Teilchen (Molekülen) oder Ladungsträgern (Elektronen). -wenn der räumlich isotroen Verteilung der Teilchengeschwindigkeiten eine Geschwindigkeitskomonente in eine Richtung überlagert ist, -das Volumenintegral über alle Teilchen-Geschwindigkeitsvektoren ungleich Null ist, Wo sielen Strömungen eine Rolle? essel Vakuumgefäß Reziient (Volumen V, Druck ) Leitung Rohr Verbindung (Länge l, Durchmesser d, Leitwert L) Vakuumume P (Ansaugdruck A, Saugvermögen S) Für Strömungsarten ist der Quotient: entscheidend. -nutsenzahl (n) Was bedeutet? l d Grobvakuum: <10 - (oder *d>0.6 mbar*cm) Feinvakuum: 10 - <<0.5 (oder 0.6 mbar*cm > *d > 10 - mbar*cm)

2 Folie Hoch- und Ultrahochvakuum: >0.5 (oder *d < 10 - mbar*cm) Strömung gehorcht grundsätzlich anderen Gesetzen in den unterschiedlichen Druckbereichen: Grobvakuum: l << d Teilchen stoßen unentwegt einander, Gas kann als ontinuum behandelt werden, Viskosität η ausschlaggebend. Reibung!, Molekulare Natur der Gase vernachlässigbar. <10 - oder *d>0.6 mbar*cm GASDYNAMI Viskose Stömung Unterteilung in zwei Arten: Wenn sich die Teilchen in Schichten bewegen und ihre Schichten nicht verlassen º laminare Strömung wenn das nicht ist (ungeordnete Bewegung bei hohen Geschwindigkeiten) º turbulente Strömung Unterscheidung durch die Reynolds-Zahl: ρ vd Re mit ρ Dichte, v Strömungsgeschwindigkeit und η und η dynamischeviskosität Für kreisrunde Rohre ist die kritische Reynoldszahl Re krit.3000, d.h. für Re<300 º laminare Strömung für Re>4000 º turbulente Strömung Hoch- und Ultrahochvakuum: l > d Teilchen merken nichts voneinander, stoßen nur mit der Wand. Bewegen sich mit hoher Geschwindigkeit (ca. 500m/s, Überschallgeschwindigkeit!); Betrachtung als Teilchen, nicht als Gaskontinuum nötig! GASINETI >0.5 oder *d < 10 - mbar*cm Molekularströmung Feinvakuum: Im mittleren Druckbereich: Übergangsbereich zwischen beiden Extrema 10-<<0.5 oder 0.6 mbar*cm > *d > 10 - mbar*cm nutsen-strömung

3 Folie 3 Grundbegriffe für Strömungsvorgänge: Gasstrom Saugleistung Saugvermögen Rohrleitungswiderstand Rohrleitwert Gasstromstärke Strömt ein Gas durch ein Rohr des Querschnitts A, so bezeichnet man als Gasstromstärke q die Menge M des im Zeitintervall t durch A hindurchströmenden Gases: q M t M kann als Volumen V, Masse m oder Stoffmenge ν oder als Teilchenzahl N gemessen werden: Volumenstromstäke: V q V V t & Einheit: m 3 /s oder l/s Massenstromstärke: m q m t m& Einheit: kg/s Stoffmengenstromstärke: q ν ν ν& t Einheit: mol/s N Teilchenstromstärke: qn N& Einheit: 1/s t statt -stromstärke auch -durchfluß Zusammenhänge einfach abzuleiten: über V νrt ergibt sich: V& ν& RT q RT d.h. die Stoffmengenstromstärke ist dem Produkt roortional Name: V-Stromstärke q V V& V V&

4 Folie 4 Volumenstromstärke q q / Stoffmengenstromstärke qν qv / RT Massenstromstärke qm qv Mmolar / RT Teilchenstromstärke qn qv NA / RT V V Saugvermögen Das Saugvermögen S einer Pume ist das durch die Querschnittsfläche des Ansaugrohres strömende zeitbezogene Gasvolumen, also die Volumenstromstärke am Saugstutzen (Ansaugflansch) der Pume. S V& q Saugstutzen V, Saugstutzen Einheit m 3 /h oder l/s Saugleistung Die Saugleistung &Q einer Pume ist die V-Stromstärke am Saugstutzen einer Vakuumume - sie ist roortional der Teilchenstromdichte. & & Q q V S Einheit mbar l s oder Pa m h V, Saugstutzen

5 Folie 5 Bei vielen Vakuumumen ist das Saugvermögen über einen großen Druckbereich konstant, also druckunabhängig. Damit ergeben sich z.b. die folgenden Saugvermögen und Saugleistungen (Beisiel S100 l/s)

6 Folie 6 Rohrleitung als Strömungswiderstand in Analogie zum elektrischen Widerstand: Sannung (Potentialdifferenz) U, n ø Druckdifferenz elektrische Stromstärke I ø Gasstromstärke elektrischer Widerstand: R U I Strömungswiderstand einer Rohrleitung: W q q A Leitwert der Leitung: q L 1 W Einheiten hängen davon ab, welche Stromstärke man wählt: mit V-Stromstärke: [W] s m -3 [L] m 3 s -1 mit Volumenstromstärke: [W] Pa s m -3 [L] m 3 s -1 Pa -1 analog zu elektrischen Widerständen: Reihenschaltung a) und Parallelschaltung b) für Reihenschaltung gilt: WGES W1 + W W für Parallelschaltung gilt: LGES L1 + L L bei fluiden Strömungen große Einschränkungen! (Einströmung, Blende..) N N

7 Folie 7 Das effektive Saugvermögen ontinuitätsrinzi: Teilchenstrom am esselflansch Teilchenstrom am Ansaugflansch der Pume qn ~ qv q V& V& V A A er Definition : V& A SA und gleichbedeutend dazu das effektive Saugvermögen am esselflansch: es ergibt sich: V& S S A S kleiner als S wegen Druckdifferenz. Mit und kann man das Druckverhältnis berechnen: A L 1+ q S L q q V, A V, oder das effektive Saugvermögen: oder S S S L S 1+ S/ L grahische Darstellung des effektiven Saugvermögens:

8 Folie 8 onsequenzen: Leitwert des Pumenrohrs sielt eine entscheidende Rolle! 90% des Pumensaugvermögens erreicht man erst bei L.10S 50% des Pumensaugvermögens bei LS bei kleinem L: S.L (unabhängig von der Pume!) Strömung bei hohen Drücken (Grobvakuum) 1. Reibungsfreie Strömung (Düsen und Blenden im Bereich hoher Drücke) omliziert und wird hier nicht weiter behandelt; nur: Mmolar qm Amin RT C C. Rohrströmung mit Reibung mit (Verhältnis der Wärmekaazitäten ) V Einlaufströmung (Geschwindigkeitsrofil im Rohrquerschnitt bis zu l d) kurze Rohre... lange Rohre... Proortionalität zur Rohrlänge? Erst ab l d konstantes Verhalten (quadratische Geschwindigkeitsverteilung im Rohr... bei Laminarströmung) ulsierende Ströme: bis zu 7.5 fache Leitungswiderstände vereinfachte Formel für Massenstromdichte: q m 4 1 π d Mmolar f l d RT 0 16 ( / ) 0 ( ) f - Widerstandsbeiwert (nach Tabelle) z.b. f 64 / Re (glatte Rohe, laminare Strömung)

9 Folie 9 Unterscheidung durch die Reynolds-Zahl: Re ρ vd mit ρ Dichte, v Strömungsgeschwindigkeit und η und η dynamischeviskosität Für kreisrunde Rohre ist die kritische Reynoldszahl Re krit.3000, d.h. für Re<300 º laminare Strömung für Re>4000 º turbulente Strömung für laminare Strömung: q 4 π d V l 0 18η 3 für turbulente Strömung: q d 0π d 0 RT V 51. l M 47 / 37 / 17 / 0 molar 4 π η oder bei 0 C und Luft: für laminare Strömung: q 4 d V l für turbulente Strömung: q V 134d d l / (in cm, mbar und mbar l -1 s -1 ) für glatte lange Rohre wenn l/q V >1.5 (laminar) und l/d>50 (turbulent) Rechnungen komliziert; meistens Abschätzungen aus Diagrammen, Nomogrammen, Tabellen.

10 Folie 10 Beisiel: Geometrie

11 Folie 11 q V nicht roortional der Druckdifferenz (Quadrate!) Leitwerte sind druckabhängig! L q V Rechnung: aus q V -Formel einfach: 4 4 πd A + πd L 18η l 18η l

12 Folie 1 unter Berücksichtigung der Gleichungen für das effektive Pumsaugvermögen und der enntnisse für Strömungen im Grobvakuumbereich kann man schreiben: S S A 1 1+ x mit S l x d A l S x d für laminare Strömung zwischen Pume und d S essel und für turbulente Luftströmung. A 14 / Bedingung: Reynoldszahl für Unterscheidung turbulent - laminar Rechnungen für lange glatte Rohre glatt: Wandrauhigkeit <1% des Rohrdurchmessers lang: orrekturen (Formeln) - orrekturfaktor für kurze Rohre kritische Geschwindigkeit

13 Folie 13 Strömung bei niedrigen Drücken (Hochvakuum und UHV) nc dq 1 1 N da cosϑ d Ω 4π Auf Raumwinkel bezog. Stromdichte: djn nc J cosϑ dω 1 1 4π Integration: Teilchenstromdichte durch Die Blende B: q N, B nc A Gesamt-Teilchenstrom aus Differenz beider entgegengesetzter Teilchenströme... Es ergibt sich für den Leitwert einer dünnen Blende: L B c 4 A und W B 4 ca

14 Folie 14 Leitwerte und Widerstände von dünnen Lochblenden für charakteristische Durchmesser nach DIN

15 Folie 15 folgt an der Blende ein Rohr: Teilchen treffen auf Rohr - Adsortion - Desortion nach osinusgesetz Teil der Teilchen wird zurückgeworfen - Teil kommt hindurch bei längeren Rohren Mehrfachadsortion diffuse Reflektion Bündelung durch Ausblendung Bild:

16 Folie 16 Einführung der Wahrscheinlichkeit P, mit der ein Teilchen durch das Rohr hindurch kommt: hängt ab vom Eintrittswinkel vom Verhältnis Rohrlänge / Rohrdurchmesser mittlere Wahrscheinlichkeit... Gesamtwahrscheinlichkeit für alle Teilchen bei ideal kurzen Rohren (Blende) P1 bei realen Rohren: L LB P Lösung des Problems für Dicke Blende: P Ul A für beliebige Blendenflächen U- Umfang der Querschnittsfläche l P 1 r und für kreisrunde Blenden für Rohre: vereinfachte Formel von nudsen/ Dushman: P lu A 1 für lange Rohre ergibt sich: P 16 lang 3 A lu Formel ungenau. orrekturfaktor gemäß Gleichung (für kreisrunde Rohre): l P r gilt für lange und kurze Rohre. 1 ξ 1

17 Folie 17 für kurze kreisrunde Rohre Vereinfachung: P 1+ 1 λ viele Formeln in Nachschlagewerken für kurze Rohre, Blenden, lange Rohre, Rohre mit anderen Querschnittsflächen (Rechteck, Dreieck, ellitisch, oaxialrohr), Salten... Noch wichtig in Praxis: Rohrknie, Rohrbogen - nick vernachlässigbar (Fehler < 5%) Bilder: Bestimmung der Leitwerte mit Grahen / Nomogrammen Strömung im Feinvakuum - nutsenströmung zwischen Molekularströmung und Laminarströmung komliziert... meist vereinfachte Betrachtung über die bekannten Fälle! Aus Nachschlagewerk von Leybold: (für eine gerade, nicht zu kurze Rohrleitung der Länge l, reisquerschnitt mit d, für Laminar-, nudsen- und Molekularströmung, für Luft unter 0 C) 4 3 d d L l l mit d d 1 Linl/ s d Rohrdurchmesser in cm l Rohrlängein cm( l > 10d), Druckinmbar 1

Vakuum und Gastheorie

Vakuum und Gastheorie Vakuum und Gastheorie Jan Krieger 9. März 2005 1 INHALTSVERZEICHNIS 0.1 Formelsammlung.................................... 2 0.1.1 mittlere freie Weglänge in idealen Gasen................... 3 0.1.2 Strömungsleitwerte

Mehr

Sinkt ein Körper in einer zähen Flüssigkeit mit einer konstanten, gleichförmigen Geschwindigkeit, so (A) wirkt auf den Körper keine Gewichtskraft (B) ist der auf den Körper wirkende Schweredruck gleich

Mehr

1.9. Hydrodynamik Volumenstrom und Massenstrom Die Strömungsgeschwindigkeit

1.9. Hydrodynamik Volumenstrom und Massenstrom Die Strömungsgeschwindigkeit 1.9.1. Volumenstrom und Massenstrom 1.9. Hydrodynamik Strömt eine Flüssigkeit durch ein Gefäss, so bezeichnet der Volumenstrom V an einer gegebenen Querschnittsfläche das durchgeströmte Volumen dv in der

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 8: Hydrodynamik, Grenzflächen Dr. Daniel Bick 01. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember 2017 1 / 33 Übersicht 1 Mechanik

Mehr

Versuch V1 Vakuum. durchgeführt von Matthias Timmer Christian Haake. Betreuung Herr Katsch. am

Versuch V1 Vakuum. durchgeführt von Matthias Timmer Christian Haake. Betreuung Herr Katsch. am Versuch V1 Vakuum durchgeführt von Matthias Timmer Christian Haake Betreuung Herr Katsch am 29.04.2004 Übersicht Hintergrund Grundlagen Unterschiede der Vakua Pumpen Druckmessung Versuch Kalibrierung des

Mehr

Strömende Flüssigkeiten und Gase

Strömende Flüssigkeiten und Gase Strömende Flüssigkeiten und Gase Laminare und turbulente Strömungen Bei laminar strömenden Flüssigkeiten oder Gasen bewegen sich diese in Schichten, die sich nicht miteinander vermischen. Es treten keine

Mehr

Physik 1 MW, WS 2014/15 Aufgaben mit Lösung 7. Übung (KW 05/06)

Physik 1 MW, WS 2014/15 Aufgaben mit Lösung 7. Übung (KW 05/06) 7. Übung KW 05/06) Aufgabe 1 M 14.1 Venturidüse ) Durch eine Düse strömt Luft der Stromstärke I. Man berechne die Differenz der statischen Drücke p zwischen dem weiten und dem engen Querschnitt Durchmesser

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 8: Hydrodynamik, Grenzflächen Dr. Daniel Bick 01. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 01. Dezember 2017 1 / 33 Übersicht 1 Mechanik

Mehr

Einführung. Einführung B

Einführung. Einführung B Einführung 1 Ultrahochvakuumtechnologie (UHV) Aufdampfen und Molekularstrahlepitaxie Grundlagen der Teilchenoptik und Spektroskopie Chemische Analyse: Auger-Elektronenspektroskopie (AES) Mikrosonde (EDX)

Mehr

Physik I Mechanik und Thermodynamik

Physik I Mechanik und Thermodynamik Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften 1.5 Maßsysteme 1.6 Messfehler und

Mehr

Grundgedanke Strömungen Pumpen Überblick Quellen. Vakuum. Erzeugung. Gerd Hofmann

Grundgedanke Strömungen Pumpen Überblick Quellen. Vakuum. Erzeugung. Gerd Hofmann Vakuum Erzeugung Gerd Hofmann Physikalisch-Astronomische Fakultät Friedrich-Schiller-Universität Jena 4. Juni 2009 Gerd Hofmann (FSU Jena) Vakuum - Erzeugung 4. Juni 2009 1 / 22 Inhalt Grundgedanke Strömungen

Mehr

Fluidmechanik. Thema Erfassung der Druckverluste in verschiedenen Rohrleitungselementen. -Laborübung- 3. Semester. Namen: Datum: Abgabe:

Fluidmechanik. Thema Erfassung der Druckverluste in verschiedenen Rohrleitungselementen. -Laborübung- 3. Semester. Namen: Datum: Abgabe: Strömungsanlage 1 Fachhochschule Trier Studiengang Lebensmitteltechnik Fluidmechanik -Laborübung-. Semester Thema Erfassung der Druckverluste in verschiedenen Rohrleitungselementen Namen: Datum: Abgabe:

Mehr

Aufgaben Hydraulik I, 26. August 2010, total 150 Pkt.

Aufgaben Hydraulik I, 26. August 2010, total 150 Pkt. Aufgaben Hydraulik I, 26. August 2010, total 150 Pkt. Aufgabe 1: Luftdichter Behälter (17 Pkt.) Ein luftdichter Behälter mit der Querschnittsfläche A = 12 m 2 ist teilweise mit Wasser gefüllt. Um Wasser

Mehr

... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Technische Strömungslehre

... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Technische Strömungslehre ...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Technische Strömungslehre 16. 3. 006 1. Aufgabe (6 Punkte) Eine starre, mit Luft im Umgebungszustand gefüllte Boje hat die Form eines Kegels (Höhe h 0, Radius

Mehr

Elektrizitätslehre 3.

Elektrizitätslehre 3. Elektrizitätslehre 3. Elektrischer Strom Strom = geordnete Bewegung der Ladungsträgern Ladungsträgern: Elektronen Ionen Strom im Vakuum Strom im Gas Strom in Flüssigkeit (Lösung) Strom im Festkörper Leiter

Mehr

WS 2001/2002 Studienbegleitende Prüfung (DPO 1983)/Studienleistung (DPO 1995)

WS 2001/2002 Studienbegleitende Prüfung (DPO 1983)/Studienleistung (DPO 1995) Universität - Gesamthochschule Kassel Fachgebiet Geohydraulik und Ingenieurhydrologie Prof. Dr. rer. nat. Manfred Koch GhK WS 2001/2002 Studienbegleitende Prüfung (DPO 1983)/Studienleistung (DPO 1995)

Mehr

Tutorium Hydromechanik I + II

Tutorium Hydromechanik I + II Tutorium Hydromechanik I + II WS 2015/2016 Session 3 Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 1 Aufgabe 13 (Klausuraufgabe am 07.10.2012) Der bekannte Bergsteiger Reinhold Messner befindet sich mal wieder auf Himalaya

Mehr

3. Laminar oder turbulent?

3. Laminar oder turbulent? 3. Laminar oder turbulent? Die Reynoldszahl Stokes- Gleichung Typisch erreichbare Reynoldszahlen in der Mikrofluik Laminare Strömung Turbulente Strömung 1 Durchmesser L Dichte ρ TrägheitskraG: F ρ ρu 2

Mehr

Prüfungsfrage Strömung der Flüssigkeiten. Fluideigenschaften. Strömungslehre. HYDROSTATIK keine Bewegung

Prüfungsfrage Strömung der Flüssigkeiten. Fluideigenschaften. Strömungslehre. HYDROSTATIK keine Bewegung 016.11.18. Prüfungsfrage Strömung der Flüssigkeiten Typen der Flüssigkeitsströmung. Die Reynolds-Zahl. Die Viskosität. Die Gesetzmäßigkeiten der Flüssigkeitsströmung: die Gleichung der Kontinuität, das

Mehr

Elektrizitätslehre 2.

Elektrizitätslehre 2. Elektrizitätslehre. Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld Bewegung einer Ladung gegen die Feldstärke: E s Endposition s Anfangsposition g W F Hub s r F Hub r Fq FHub Eq W qes W ist unabhängig

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 9: Turbulente Strömungen, Grenzflächen, Schwingungen Dr. Daniel Bick 30. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 30. November 2016

Mehr

Die Förderhöhe einer Pumpe errechnet sich wie folgt: Sie setzt sich also zusammen aus: dem zu überwindenden Höhenunterschied

Die Förderhöhe einer Pumpe errechnet sich wie folgt: Sie setzt sich also zusammen aus: dem zu überwindenden Höhenunterschied Zum Verständnis der folgenden Kapitel werden wir zuerst die in dieser Broschüre verwendeten Fachbegriffe der definieren und erläutern. Im Stichwortverzeichnis finden Sie diese Begriffe alphabetisch geordnet

Mehr

Hydrodynamik: bewegte Flüssigkeiten

Hydrodynamik: bewegte Flüssigkeiten Hydrodynamik: bewegte Flüssigkeiten Wir betrachten eine stationäre Strömung, d.h. die Geschwindigkeit der Strömung an einem gegebenen Punkt bleibt konstant im Laufe der Zeit. Außerdem betrachten wir zunächst

Mehr

Gesetz von Boyle. Empirisch wurde beobachtet, dass bei konstanter Temperatur gilt: p.v = Konstant bzw V 1 / p bzw p 1 / V.

Gesetz von Boyle. Empirisch wurde beobachtet, dass bei konstanter Temperatur gilt: p.v = Konstant bzw V 1 / p bzw p 1 / V. Gesetz von Boyle Empirisch wurde beobachtet, dass bei konstanter Temperatur gilt: p.v = Konstant bzw V 1 / p bzw p 1 / V Isothermen Gesetz von Gay-Lussac Jacques Charles und Joseph-Louis Gay-Lussac fanden

Mehr

Tutorium Hydromechanik I + II. S. Mohammad Hosseiny Sohi September-Okoteber 2015

Tutorium Hydromechanik I + II. S. Mohammad Hosseiny Sohi September-Okoteber 2015 Tutorium Hydromechanik I + II S. Mohammad Hosseiny Sohi September-Okoteber 2015 Berechne Sie die Kraft F, die aufgewendet werden muss, um den schwarzen Betonklotz, der zum Verschluss des Zulaufs von Seewasser

Mehr

Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung

Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung 19.12.2016 "I am an old man now, and when I die and go to heaven there are two matters on which I hope for enlightenment. One is quantum electrodynamics,

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 9: Turbulente Strömungen, Grenzflächen, Schwingungen Dr. Daniel Bick 30. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 30. November 2016

Mehr

Universität Hannover Institut für Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. J.Seume. Klausur Frühjahr Strömungsmechanik I. Name Vorname Matr.

Universität Hannover Institut für Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. J.Seume. Klausur Frühjahr Strömungsmechanik I. Name Vorname Matr. Universität Hannover Institut für Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. J.Seume Klausur Frühjahr 003 Strömungsmechanik I Bearbeitungsdauer: PO 000 : 90 min zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner Formelsammlung-IfS,

Mehr

600 Mechanik der Kontinua. 610 Feste Körper 620 Flüssigkeiten und Gase

600 Mechanik der Kontinua. 610 Feste Körper 620 Flüssigkeiten und Gase 600 Mechanik der Kontinua 60 Feste Körer 60 Flüssigkeiten und Gase um was geht es? Beschreibung on Bewegungen (hys. Verhalten) des nicht-starren Körers (elastisch, lastisch) Kontinuum Hydro- und Aerodynamik

Mehr

4 Thermodynamik mikroskopisch: kinetische Gastheorie makroskopisch: System:

4 Thermodynamik mikroskopisch: kinetische Gastheorie makroskopisch: System: Theorie der Wärme kann auf zwei verschiedene Arten behandelt werden. mikroskopisch: Bewegung von Gasatomen oder -molekülen. Vielzahl von Teilchen ( 10 23 ) im Allgemeinen nicht vollständig beschreibbar

Mehr

3. Innere Reibung von Flüssigkeiten

3. Innere Reibung von Flüssigkeiten IR1 3. Innere Reibung von Flüssigkeiten 3.1 Einleitung Zwischen den Molekülen in Flüssigkeiten wirken anziehende Van der Waals Kräfte oder wie im Falle des Wassers Kräfte, die von sogenannten Wasserstoffbrückenbindungen

Mehr

Übungsblatt 2 ( )

Übungsblatt 2 ( ) Experimentalphysik für Naturwissenschaftler Universität Erlangen Nürnberg SS 01 Übungsblatt (11.05.01) 1) Geschwindigkeitsverteilung eines idealen Gases (a) Durch welche Verteilung lässt sich die Geschwindigkeitsverteilung

Mehr

Besprechung am

Besprechung am PN2 Einführung in die Physik für Chemiker 2 Prof. T. Weitz SS 207 Übungsblatt 4 Übungsblatt 4 Besprechung am 29.05.207 Aufgabe Ohmsches Gesetz. a) Ein Lautsprecherkabel aus Kupfer mit einer Länge von 5,0

Mehr

Versuch V1 - Viskosität, Flammpunkt, Dichte

Versuch V1 - Viskosität, Flammpunkt, Dichte Versuch V1 - Viskosität, Flammpunkt, Dichte 1.1 Bestimmung der Viskosität Grundlagen Die Viskosität eines Fluids ist eine Stoffeigenschaft, die durch den molekularen Impulsaustausch der einzelnen Fluidpartikel

Mehr

Physik I TU Dortmund WS2017/18 Gudrun Hiller Shaukat Khan Kapitel 7

Physik I TU Dortmund WS2017/18 Gudrun Hiller Shaukat Khan Kapitel 7 1 Ergänzungen zur Hydrodynamik Fluide = Flüssigkeiten oder Gase - ideale Fluide - reale Fluide mit "innerer Reibung", ausgedrückt durch die sog. Viskosität Strömungen von Flüssigkeiten, d.h. räumliche

Mehr

Medizinische Biophysik Transportprozesse

Medizinische Biophysik Transportprozesse Medizinische Biophysik Transportprozesse III. Volumentransport (en) Fortsetzung 4. von reellen Flüssigkeiten Newtonsches Reibungsgesetz 016. 04. 05. Viskosität Anwendung: Viskosität des Blutes Kritische

Mehr

Universität Hannover Institut für Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. J.Seume. Klausur Frühjahr Strömungsmechanik I. Name Vorname Matr.

Universität Hannover Institut für Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. J.Seume. Klausur Frühjahr Strömungsmechanik I. Name Vorname Matr. Universität Hannover Institut für Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. J.Seume Klausur Frühjahr 2002 Strömungsmechanik I Bearbeitungsdauer: 90 min zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner Formelsammlung-IfS,

Mehr

Besprechung am /

Besprechung am / PN1 Einführung in die Physik für Chemiker 1 Prof. J. Lipfert WS 016/17 Übungsblatt 9 Übungsblatt 9 Besprechung am 10.01.017 / 1.01.017 Aufgabe 1 Dakota Access Pipeline. Die Dakota Access Pipeline ist eine

Mehr

Biophysik für Pharmazeuten

Biophysik für Pharmazeuten Transportprozesse II. III. Diffusion (Volumentransport) (Stofftransport) Biophysik für Pharmazeuten 11. 4. 016. Transportprozesse Elektrischer Strom en I. Elektrischer Strom (el. Ladungstransport) IV.

Mehr

Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni Grundlagen 2 SI - Einheiten... 2 Fehlerberechnung... 2

Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni Grundlagen 2 SI - Einheiten... 2 Fehlerberechnung... 2 Formelsammlung Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni 2005 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 SI - Einheiten............................................... 2 Fehlerberechnung.............................................

Mehr

1. Vakuumphysik und technik: Grundlagen. Prof. Dr. Paul Seidel VL Vakuum- und Dünnschichtphysik WS 2014/15

1. Vakuumphysik und technik: Grundlagen. Prof. Dr. Paul Seidel VL Vakuum- und Dünnschichtphysik WS 2014/15 1. Vakuumphysik und technik: Grundlagen 1 Vakuum Vakuum(von lat. vacuus(leer, frei)) wird in verschiedenen Bedeutungen gebraucht: Umgangssprachlich: Vakuumist ein materiefreier Raum. Technik und Klassische

Mehr

A 1. + r 2 ) 2. Stoßquerschnitt und mittlere freie Weglänge

A 1. + r 2 ) 2. Stoßquerschnitt und mittlere freie Weglänge Stoßquerschnitt und mittlere freie Weglänge Im idealen Gas findet zwischen zwei Teilchen ein Stoß statt, wenn der Abstand der Fluggeraden den beiden Teilchen, der Stoßparameter b, kleiner ist als die Summe

Mehr

c S sin 2 1 2 c c p sin 4 4.8 Kugelumströmung 4.8.1 Ideale reibungsfreie Umströmung der Kugel (Potentialströmung) Geschwindigkeit auf der Oberfläche

c S sin 2 1 2 c c p sin 4 4.8 Kugelumströmung 4.8.1 Ideale reibungsfreie Umströmung der Kugel (Potentialströmung) Geschwindigkeit auf der Oberfläche 4.7 Kugelumströmung... 4.7. Ideale reibungsfreie Umströmung der Kugel (Potentialströmung)... 4.7. Reibungsbehaftete Umströmung der Kugel... 4.8 Zylinderumströmung... 4.9 Rohrströmung... 5 4.9. Laminare

Mehr

Die für eine Masseneinheit bezogene /spezifische/ innere Energie ist. J kg

Die für eine Masseneinheit bezogene /spezifische/ innere Energie ist. J kg g4. Messung des Wirkungsgrades Die Bernoulli-Gleichung wurde in den bisherigen Studien für die Untersuchung der Strömung der idealen Flüssigkeit angewandt. Es wurde festgestellt, dass für die Punkte einer

Mehr

Hilfsmittel sind nicht zugelassen, auch keine Taschenrechner! Heftung nicht lösen! Kein zusätzliches Papier zugelassen!

Hilfsmittel sind nicht zugelassen, auch keine Taschenrechner! Heftung nicht lösen! Kein zusätzliches Papier zugelassen! Physik 1 / Klausur Ende WS 01/0 Heift / Kurtz Name: Vorname: Matrikel-Nr: Unterschrift: Formeln siehe letzte Rückseite! Hilfsmittel sind nicht zugelassen, auch keine Taschenrechner! Heftung nicht lösen!

Mehr

Vakuum (VAK)

Vakuum (VAK) Inhaltsverzeichnis TUM Anfängerpraktikum für Physiker Vakuum (VAK) 25.2.26. Einleitung...2 2. Ideale Gase...2 3. Verwendetes Material...2 4. Versuchsdurchführung...2 4.. Eichung der Pirani-Manometer...2

Mehr

Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung

Physik 1 für Chemiker und Biologen 9. Vorlesung "I am an old man now, and when I die and go to heaven there are two matters on which I hope for enlightenment. One is quantum electrodynamics, and the other is the turbulent motion of fluids. And about

Mehr

Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will.

Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will. Master Umweltingenieur, 1. Semester, Modul 42439,, 420607, VL, Do. 11:30-13:00, R. 3.21 420608, UE, Do. 13:45-15:15, R. 3.17 Materialien WS 2014/15 Dozent: Dr. Andreas Will will@tu-cottbus.de Reynoldszahl

Mehr

Hydrodynamik y II - Viskosität

Hydrodynamik y II - Viskosität Physik A VL9 (..0) Hydrodynamik y II - Viskosität Die Viskosität ität Das Gesetz on Hagen-Poiseuille Die Stokes sche Reibung Die Reynolds-Zahl Viskose Fluide Viskosität bisher: Kräfte zwischen dem strömenden

Mehr

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #7 28/10/2008 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Mechanik Teil 3 - Versuche M1 Dichte und Hydrodynamik: Bestimmung der Dichte eines zylindrischen

Mehr

Klausur Strömungslehre

Klausur Strömungslehre ...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre 10. 3. 2005 1. Aufgabe (6 Punkte) Ein Heißluftballon mit ideal schlaffer Hülle hat beim Start ein Luftvolumen V 0. Während er in die Atmosphäre

Mehr

Klausur Strömungsmechanik I

Klausur Strömungsmechanik I ...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik I 08. 08. 2014 1. Aufgabe (12 Punkte) Eine Ölbarriere in der Form eines Zylinders mit dem Durchmesser D schwimmt im Meer. Sie taucht in dem

Mehr

Dru. Gleicher Nennweiten- und Strömungsgeschwindigkeitsbereich, jedoch mit 6-fach höherer Rauigkeit k = 30 mm

Dru. Gleicher Nennweiten- und Strömungsgeschwindigkeitsbereich, jedoch mit 6-fach höherer Rauigkeit k = 30 mm 0,09 0,0 0,07 0,0 0,0 0,0 0,03 0,0 0,01 0,01 0,01 0,01 0,010 0,009 0,00 0,007 hydraulisch rau (k >0) d/k = 0 λ = 0 Re Grenzkurve 00 00 laminar turbulent 0 000 A 000 10 000 0 000 0 000 hydraulisch glatt

Mehr

Physik für Mediziner Flüssigkeiten II

Physik für Mediziner  Flüssigkeiten II Modul Physikalische und physiologische Grundlagen der Medizin I Physik für Mediziner http://www.mh-hannover.de/physik.html Flüssigkeiten II Andre Zeug Institut für Neurophysiologie zeug.andre@mh-hannover.de

Mehr

M21. Viskosität. ν = ρ

M21. Viskosität. ν = ρ M1 Viskosität In vielen Fällen wird bei Betrachtungen zur Mechanik vorausgesetzt, dass Reibungseffekte vernachlässigbar sind. In diesem Versuch sielt die Reibung in üssigkeiten die zentrale Rolle, es soll

Mehr

Grundlagen der statistischen Physik und Thermodynamik

Grundlagen der statistischen Physik und Thermodynamik Grundlagen der statistischen Physik und Thermodynamik "Feuer und Eis" von Guy Respaud 6/14/2013 S.Alexandrova FDIBA 1 Grundlagen der statistischen Physik und Thermodynamik Die statistische Physik und die

Mehr

Dynamische Viskosität von Gasen (Hagen-Poiseuille' sches Gesetz)

Dynamische Viskosität von Gasen (Hagen-Poiseuille' sches Gesetz) Versuch Nr. 58 Dynamische Viskosität von Gasen (Hagen-Poiseuille' sches Gesetz) Stichworte: Kinetische Gastheorie, ideales Gas, charakteristische Größen zur Beschreibung von Gasen (s.u.), Hagen-Poiseuille'sches

Mehr

7.5 Transportprozesse in Gasen

7.5 Transportprozesse in Gasen 7.5 Transportprozesse in Gasen Transport von: Gasvolumina Verteilung einer Molekülsorte in einer anderen Energie Impuls Gasströmung Diffusion Wärmeleitung Viskosität Auftreten bei räumlichem Unterschied

Mehr

3.5.6 Geschwindigkeitsprofil (Hagen-Poiseuille) ******

3.5.6 Geschwindigkeitsprofil (Hagen-Poiseuille) ****** 3.5.6 ****** 1 Motivation Bei der Strömung einer viskosen Flüssigkeit durch ein Rohr ergibt sich ein parabolisches Geschwindigkeitsprofil. 2 Experiment Abbildung 1: Versuchsaufbau zum Der Versuchsaufbau

Mehr

Klausur Strömungsmechanik 1 Frühjahr März 2013, Beginn 15:00 Uhr

Klausur Strömungsmechanik 1 Frühjahr März 2013, Beginn 15:00 Uhr Prüfungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel sind: Klausur Strömungsmechanik 1 Frühjahr 013 06. März 013, Beginn 15:00 Uhr Taschenrechner (nicht programmierbar) TFD-Formelsammlung (ohne handschriftliche

Mehr

I. Mechanik. I.4 Fluid-Dynamik: Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen. Physik für Mediziner 1

I. Mechanik. I.4 Fluid-Dynamik: Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen. Physik für Mediziner 1 I. Mechanik I.4 Fluid-Dynamik: Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen Physik für Mediziner Stromdichte Stromstärke = durch einen Querschnitt (senkrecht zur Flussrichtung) fließende Menge pro Zeit ( Menge

Mehr

KLAUSUR STRÖMUNGSLEHRE. Studium Maschinenbau. und

KLAUSUR STRÖMUNGSLEHRE. Studium Maschinenbau. und Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfram Frank 01.10.2002 Lehrstuhl für Fluiddynamik und Strömungstechnik Aufgabe Name:... Vorname:... (Punkte) 1)... Matr.-Nr.:... HS I / HS II / IP / WI 2)... 3)... Beurteilung:...

Mehr

Leibniz Universität Hannover Institut für Turbomaschinen und Fluid-Dynamik Prof. Dr.-Ing. J. Seume. Klausur Herbst Strömungsmechanik I

Leibniz Universität Hannover Institut für Turbomaschinen und Fluid-Dynamik Prof. Dr.-Ing. J. Seume. Klausur Herbst Strömungsmechanik I Leibniz Universität Hannover Institut für Turbomaschinen und Fluid-Dynamik Prof. Dr.-Ing. J. Seume Klausur Herbst 008 Strömungsmechanik I Bearbeitungsdauer: 90 min zugelassene Hilfsmittel: - Taschenrechner

Mehr

f) Ideales Gas - mikroskopisch

f) Ideales Gas - mikroskopisch f) Ideales Gas - mikroskopisch i) Annahmen Schon gehabt: Massenpunkte ohne Eigenvolumen Nur elastische Stöße, keine Wechselwirkungen Jetzt dazu: Wände vollkommen elastisch, perfekte Reflektoren Zeitliches

Mehr

Thermodynamik II Musterlösung Rechenübung 10

Thermodynamik II Musterlösung Rechenübung 10 Thermodynamik II Musterlösung Rechenübung 0 Aufgabe Seitenansicht: Querschnitt: Annahmen: stationärer Zustand Wärmeleitung in axialer Richtung ist vernachlässigbar konstante Materialeigenschaften Wärmeleitungswiderstand

Mehr

ETH-Aufnahmeprüfung Herbst Physik U 1. Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben

ETH-Aufnahmeprüfung Herbst Physik U 1. Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben ETH-Aufnahmeprüfung Herbst 2015 Physik Aufgabe 1 [4 pt + 4 pt]: zwei unabhängige Teilaufgaben U 1 V a) Betrachten Sie den angegebenen Stromkreis: berechnen Sie die Werte, die von den Messgeräten (Ampere-

Mehr

Grundpraktikum M6 innere Reibung

Grundpraktikum M6 innere Reibung Grundpraktikum M6 innere Reibung Julien Kluge 1. Juni 2015 Student: Julien Kluge (564513) Partner: Emily Albert (564536) Betreuer: Pascal Rustige Raum: 215 Messplatz: 2 INHALTSVERZEICHNIS 1 ABSTRACT Inhaltsverzeichnis

Mehr

Strömungswiderstand eines Rohres für Gase

Strömungswiderstand eines Rohres für Gase S25 Name: Strömungswiderstand eines Rohres für Gase Matrikelnummer: Fachrichtung: Mitarbeiter/in: Assistent/in: Versuchsdatum: Gruppennummer: Endtestat: Dieser Fragebogen muss von jedem Teilnehmer eigenständig

Mehr

Bei der Wärmeübertragung kann man drei Transportvorgänge voneinander unterscheiden:

Bei der Wärmeübertragung kann man drei Transportvorgänge voneinander unterscheiden: 6 ärmeübertragung Bei der ärmeübertragung kann man drei Transportvorgänge voneinander unterscheiden: ärmeleitung ärmeübergang / onvektion ärmestrahlung Der ärmetransport durch Leitung oder onvektion benötigt

Mehr

Technische Strömungsmechanik für Studium und Praxis

Technische Strömungsmechanik für Studium und Praxis Albert Jogwich Martin Jogwich Technische Strömungsmechanik für Studium und Praxis 2. Auflage

Mehr

Auf vielfachen Wunsch Ihrerseits gibt es bis auf weiteres die Vorlesungen und Übungen und Lösung der Testklausur im Internet:

Auf vielfachen Wunsch Ihrerseits gibt es bis auf weiteres die Vorlesungen und Übungen und Lösung der Testklausur im Internet: Auf vielfachen Wunsch Ihrerseits gibt es bis auf weiteres die Vorlesungen und Übungen und Lösung der Testklausur im Internet: http://www.physik.uni-giessen.de/dueren/ User: duerenvorlesung Password: ******

Mehr

Ergänzungsübungen zur Physik für Ingenieure (Maschinenbau) (WS 13/14)

Ergänzungsübungen zur Physik für Ingenieure (Maschinenbau) (WS 13/14) Ergänzungsübungen zur Physik für Ingenieure (Maschinenbau) (WS 13/14) Prof. W. Meyer Übungsgruppenleiter: A. Berlin & J. Herick (NB 2/28) Ergänzung J Hydrodynamik In der Hydrodynamik beschreibt man die

Mehr

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Grundlegung WS 2014/15 Chemie I Dr. Helge Klemmer

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Grundlegung WS 2014/15 Chemie I Dr. Helge Klemmer Mathematisch-Naturwissenschaftliche Grundlegung WS 2014/15 Chemie I 05.12.2014 Wiederholung Teil 1 (28.11.2014) Fragenstellungen: Druckanstieg im Reaktor bei Temeraturerhöhung und Produktbildung? Wie groß

Mehr

... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre ρ L0

... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre ρ L0 ...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungslehre 03. 08. 007 1. Aufgabe (10 Punkte) Ein mit elium gefüllter Ballon (Volumen V 0 für z = 0) steigt in einer Atmosphäre mit der Gaskonstante R

Mehr

... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik I

... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik I ...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik I 07. 08. 2015 1. Aufgabe (9 Punkte) In einem See stellt sich durch die Sonneneinstrahlung folgende Dichteverteilung ein. ( ρ(z) = ρ B 1

Mehr

Einführung in die Physik I. Mechanik deformierbarer Körper 1. O. von der Lühe und U. Landgraf

Einführung in die Physik I. Mechanik deformierbarer Körper 1. O. von der Lühe und U. Landgraf Einführung in die Physik I Mechanik deformierbarer Körer O. von der Lühe und U. Landgraf Deformationen Deformationen, die das olumen ändern Dehnung Stauchung Deformationen, die das olumen nicht ändern

Mehr

Kinematik & Dynamik. Über Bewegungen und deren Ursache Die Newton schen Gesetze. Physik, Modul Mechanik, 2./3. OG

Kinematik & Dynamik. Über Bewegungen und deren Ursache Die Newton schen Gesetze. Physik, Modul Mechanik, 2./3. OG Kinematik & Dynamik Über Bewegungen und deren Ursache Die Newton schen Gesetze Physik, Modul Mechanik, 2./3. OG Stiftsschule Engelberg, Schuljahr 2016/2017 1 Einleitung Die Mechanik ist der älteste Teil

Mehr

2.4 Kinetische Gastheorie - Druck und Temperatur im Teilchenmodell

2.4 Kinetische Gastheorie - Druck und Temperatur im Teilchenmodell 2.4 Kinetische Gastheorie - Druck und Temperatur im Teilchenmodell Mit den drei Zustandsgrößen Druck, Temperatur und Volumen konnte der Zustand von Gasen makroskopisch beschrieben werden. So kann zum Beispiel

Mehr

Gleichstromtechnik. Vorlesung 4: Strom und Stromdichte. Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann

Gleichstromtechnik. Vorlesung 4: Strom und Stromdichte. Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann Gleichstromtechnik Vorlesung 4: Strom und Stromdichte Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann Ladungstransport in homogenen elektrischen Leitern Leiterausschnitt mit dem Kontrollquerschnitt

Mehr

1 Atmosphäre (atm) = 760 torr = 1013,25 mbar = Pa 760 mm Hg ( bei 0 0 C, g = 9,80665 m s -2 )

1 Atmosphäre (atm) = 760 torr = 1013,25 mbar = Pa 760 mm Hg ( bei 0 0 C, g = 9,80665 m s -2 ) Versuch Nr.51 Druck-Messung in Gasen (Bestimmung eines Gasvolumens) Stichworte: Druck, Druckeinheiten, Druckmeßgeräte (Manometer, Vakuummeter), Druckmessung in U-Rohr-Manometern, Gasgesetze, Isothermen

Mehr

Maxwell-Boltzmann Verteilung. Mykola Zotko Frankfurt am Main

Maxwell-Boltzmann Verteilung. Mykola Zotko Frankfurt am Main Maxwell-Boltzmann Verteilung James Clerk Maxwell 1831-1879 Ludwig Boltzmann 1844-1906 Maxwell-Boltzmann Verteilung 1860 Geschwindigkeitsverteilung - eine Verteilungsfunktion, die angibt, mit welcher relativen

Mehr

Klausur Strömungsmechanik 1 Frühjahr März 2015, Beginn 16:30 Uhr

Klausur Strömungsmechanik 1 Frühjahr März 2015, Beginn 16:30 Uhr Prüfungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel sind: Klausur Strömungsmechanik Frühjahr 205 5. März 205, Beginn 6:30 Uhr Taschenrechner (nicht programmierbar) Lineal und Schreibmaterial (nur dokumentenecht,

Mehr

Verweilzeitverhalten im Rührkessel / Kaskade und Verweilzeitverhalten im Strömungsrohr

Verweilzeitverhalten im Rührkessel / Kaskade und Verweilzeitverhalten im Strömungsrohr Protokoll Verweilzeitverhalten im Rührkessel / Kaskade und Verweilzeitverhalten im Strömungsrohr Von Christian Terhorst 716822-1- Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabenstellung 2 Rührkessel ( -kaskade ) 2.1 Versuchsaufbau

Mehr

GPH2 Thermodynamik. 27. September Dieser Entwurf ist weder vollständig oder fehlerfrei noch ein offizielles Script zur Vorlesung.

GPH2 Thermodynamik. 27. September Dieser Entwurf ist weder vollständig oder fehlerfrei noch ein offizielles Script zur Vorlesung. GPH2 Thermodynamik Dieser Entwurf ist weder ollständig oder fehlerfrei noch ein offizielles Scrit zur Vorlesung. Für Anregungen und Kritik: mail@sibbar.de 27. Setember 2004 GPH2 Thermodynamik Seite 2 on

Mehr

Formelsammlung - Stand: Größe SI-Einheit Abkürzung

Formelsammlung - Stand: Größe SI-Einheit Abkürzung Formelsammlung - Stand: 20.04.2010 1 1 Messung 1.1 physikalische Größen und Einheiten Basisgrößen mit SI-Einheiten Größe SI-Einheit Abkürzung Länge Meter m Masse Kilogramm kg Zeit Sekunden s elektrische

Mehr

Physikalische Aspekte der Respiration

Physikalische Aspekte der Respiration Physikalische Aspekte der Respiration Christoph Hitzenberger Zentrum für Biomedizinische Technik und Physik Themenübersicht Physik der Gase o Ideale Gasgleichung o Atmosphärische Luft o Partialdruck Strömungsmechanik

Mehr

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? Kapazität Kapazität eines Plattenkondensators C = q V C ε = d 0 A Kapazität einer isolierten Kugel 4πε 0a Parallelschaltung

Mehr

9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts

9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts 9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts Die Strömung tritt mit dem Zustand 1 in die Rohrleitung ein. Für ein aus der Rohrstrecke herausgeschnittenes Element

Mehr

Klausur Strömungsmechanik I (Bachelor) & Technische Strömungslehre (Diplom)

Klausur Strömungsmechanik I (Bachelor) & Technische Strömungslehre (Diplom) (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik I (Bachelor) & Technische Strömungslehre (iplom) 1. Aufgabe (10 Punkte) 09. 08. 2013 In einem mit einer Flüssigkeit der ichteρ 1 gefüllten zylindrischen

Mehr

Versuch 4 Messung der dynamischen Viskosität mit dem Rotationsviskosimeter (Grundlagen DIN 53018)

Versuch 4 Messung der dynamischen Viskosität mit dem Rotationsviskosimeter (Grundlagen DIN 53018) Versuch 4 Messung der dynamischen Viskosität mit dem Rotationsviskosimeter (Grundlagen DIN 53018) Versuch 4 Messung der dynamischen Viskosität mit dem Rotationsviskosimeter (Grundlagen DIN 53018) 4.1 Begriff

Mehr

Kinetische Gastheorie - Die Gauss sche Normalverteilung

Kinetische Gastheorie - Die Gauss sche Normalverteilung Kinetische Gastheorie - Die Gauss sche Normalverteilung Die Gauss sche Normalverteilung Die Geschwindigkeitskomponenten eines Moleküls im idealen Gas sind normalverteilt mit dem Mittelwert Null. Es ist

Mehr

Experimentalphysik 2

Experimentalphysik 2 Repetitorium zu Experimentalphysik 2 Ferienkurs am Physik-Department der Technischen Universität München Gerd Meisl 5. August 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Übungsaufgaben 2 1.1 Übungsaufgaben....................................

Mehr

DRUCKABFALL IN SCHÜTTSCHICHTEN

DRUCKABFALL IN SCHÜTTSCHICHTEN DRUCKABFALL IN SCHÜTTSCHICHTEN Reaktoren, die mit körnigem Packungsmaterial gefüllt sind, werden in der chemischen Industrie häufig verwendet. Bei einhasiger Arbeitsweise bezweckt man dabei den Kontakt

Mehr

Hilfsmittel sind nicht zugelassen, auch keine Taschenrechner! Heftung nicht lösen! Kein zusätzliches Papier zugelassen!

Hilfsmittel sind nicht zugelassen, auch keine Taschenrechner! Heftung nicht lösen! Kein zusätzliches Papier zugelassen! Physik 1 / Klausur Anfang SS 0 Heift / Kurtz Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Unterschrift: Formeln siehe letzte Rückseite! Hilfsmittel sind nicht zugelassen, auch keine Taschenrechner! Heftung nicht lösen!

Mehr

KLAUSUR STRÖMUNGSLEHRE. Studium Maschinenbau. und

KLAUSUR STRÖMUNGSLEHRE. Studium Maschinenbau. und Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfram Frank 14.10.2005 Lehrstuhl für Fluiddynamik und Strömungstechnik Aufgabe Name:... Matr.-Nr.:... Vorname:... HS I / HS II / IP / WI (Punkte) Frage 1)... Frage 2)... Beurteilung:...

Mehr

Erik Ehrhardt, Til Gärtner, Frederick Gerber VAKUUMTECHNIK UND BEAM INSTRUMENTATION

Erik Ehrhardt, Til Gärtner, Frederick Gerber VAKUUMTECHNIK UND BEAM INSTRUMENTATION Erik Ehrhardt, Til Gärtner, Frederick Gerber VAKUUMTECHNIK UND BEAM INSTRUMENTATION Inhalt Vakuum Definition Pumpen Messapparate Beam Instrumentation Quellen Impressionen Vakuum-was ist das eigentlich?

Mehr

6.Übung Strömungslehre für die Mechatronik

6.Übung Strömungslehre für die Mechatronik 6.Übung Strömungslehre für die Mechatronik Prof. Dr.-Ing Peter Pelz Dipl.-Ing. Thomas Bedar 18. Juli 2009 Inhaltsverzeichnis 1 Hinweise 1 2 Korrektur zur Vorlesung vom 14.07.2009 2 3 laminare Schichtenströmung

Mehr

Experimentalphysik E1

Experimentalphysik E1 Experimentalphysik E1 Wellen, Dispersion, Brechnung, stehende Wellen Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html 7. Feb. 016 Bernoulli-Gleichung Die Reynoldszahl

Mehr