Basiswissen Gleich- und Wechselstromtechnik

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1 Marlene Marinescu Jürgen Winter Basiswissen Gleich- und Wechselstromtechnik Mit ausführlichen Beispielen Mit 217 Abbildungen Studium Technik vieweg

2 VII Inhaltsverzeichnis I. Grundlegende Begriffe 1 1. Strom und Spannung Der elektrische Strom Stomstärke Stromdichte Stromarten Elektrische Spannung und Energie Elektrische Feldstärke Leitfähigkeit Elektrische Spannung Elektrische Energie Elektrische Leistung 9 II. Gleichstomkreise Die Grundgesetze Der Stromkreis Das Ohmsche Gesetz Der elektrische Widerstand Berechnung von Widerständen Lineare und nichtlineare Widerstände, differentieller Widerstand Temperaturabhängigkeit von Widerständen Erste KirchhofFsche Gleichung (Knotengleichung) Zweite Kirchhoffsche Gleichung (Maschengleichung) Reihen- und Parallelschaltung Reihenschaltung von Widerständen Gesamtwiderstand Spannungsteiler 25

3 VIII Inhaltsverzeichnis Vorwiderstand (Spannungs-Messbereichserweiterung) Parallelschaltung von Widerständen Gesamtleitwert Stromteiler Nebenwiderstand (Strom-Messbereichserweiterung) Vergleich zwischen Reihen- und Parallelschaltung Gruppenschaltungen von Widerständen Schaltungssymmetrie Netzumwandlung Umwandlung eines Dreiecks in einen Stern Umwandlung eines Sterns in ein Dreieck Lineare Zweipole Zählpfeile für Spannung und Strom Spannungsquellen und Stromquellen Spannungsquellen Stromquellen Innenwiderstand Kennlinienfelder Aktive Ersatz-Zweipole Ersatzspannungsquelle Ersatzstromquelle Vergleich zwischen Ersatzspannungs- und Ersatzstromquelle Die Sätze von den Zweipolen (Thevenin-Theorem und Norton-Theorem) Leistung an Zweipolen Leistungsanpassung Wirkungsgrad, Ausnutzungsgrad Leistung, Spannung und Strom bei Fehlanpassung Nichtlineare Zweipole Kennlinien nichtlinearer Zweipole Reihen- und Parallelschaltung Netze mit nichtlinearen Zweipolen Analyse linearer Netze Anwendung der Kirchhoffschen Gleichungen Überlagerungssatz und Reziprozitätssatz Überlagerungssatz (Superpositionsprinzip nach Helmholtz) Reziprozitäts-Satz Topologische Grundbegriffe beliebiger Netze 94

4 Inhaltsverzeichnis IX 7.4. Maschenstromverfahren (Umlaufanalyse) Unabhängige und abhängige Ströme Aufstellung der Umlaufgleichungen Regeln zur Anwendung des Maschenstromverfahrens Beispiele zur Anwendung des Maschenstromverfahrens Knotenpotentialverfahren (Knotenanalyse) Abhängige und unabhängige Spannungen Aufstellung der Knotengleichungen Regeln zur Anwendung der Knotenanalyse Beispiele zur Anwendung der Knotenanalyse Zusammenfassung: Analyse linearer Netzwerke Allgemeines Die Kirchhoffschen Gleichungen (Zweigstromanalyse) Ersatzspannungsquelle und Ersatzstromquelle Der Überlagerungssatz Maschenstromverfahren Knotenpotentialverfahren Design von Gleichstromkreisen 134 III. Wechselstromkreise Grundbegriffe der Wechselstromtechnik Warum verwendet man Wechselstrom? Kennwerte der sinusförmigen Wechselgrößen Wechselgrößen Sinusgrößen Einfache Sinusstromkreise im Zeitbereich Allgemeines Ohmscher Widerstand R Induktivität und Kapazität Ideale Induktivität L Ideale Kapazität C Ohmsches Gesetz bei Wechselstrom Kirchhoffsche Sätze für Wechselstromkreise Schaltungen von Grundelementen Reihenschaltung R und L Reihenschaltung R und C Reihenschaltung R, L und C Kennwerte der Sinusstromkreise Impedanz und Phasenwinkel Resistanz und Reaktanz 164

5 X Inhaltsverzeichnis Admittanz und Phasenwinkel Konduktanz und Suszeptanz Zusammenfassung und Diskussion der Kennwerte einfacher Sinusstromkreise Leistungen in Wechselstromkreisen Leistung bei idealen Schaltelementen R, L und C Wechselstromleistung allgemein Wirk-, Blind- und Scheinleistung, Leistungsfaktor Symbolische Verfahren zur Behandlung von Sinusgrößen Allgemeines Zeigerdarstellung von Sinusgrößen Geometrische Darstellung einer Sinusgröße Rechenregeln für Zeiger Grundschaltelemente in Zeigerdarstellung Ohmscher Widerstand Ideale Induktivität Ideale Kapazität Behandlung von Sinusstromkreisen mit der Zeigerdarstellung Komplexe Darstellung von Sinusgrößen Darstellung einer Sinusgröße als komplexe Zahl Rechenregeln für komplexe Zahlen Anwendung der komplexen Darstellung in der Wechselstromtechnik Komplexe Impedanzen und Admittanzen Komplexe Leistung Die Grundschaltelemente in komplexer Darstellung Sinusstromnetzwerke Allgemeines, Kirchhoffsche Gleichungen Reihen- und Parallelschaltung Reihenschaltung, Spannungsteiler Parallelschaltung, Stromteiler Kombinierte Schaltungen Netzumwandlung bei Wechselstrom Bedingung für Umwandlungen Die Umwandlung Dreieck-Stern Die Umwandlung Stern-Dreieck Besondere Wechselstromschaltungen Schwing- (oder Resonanz-) Kreise Verlustlose Schwingkreise Verlustbehaftete Schwingkreise 231

6 Inhaltsverzeichnis XI Aktive Ersatz-Zweipole Die Sätze von den Ersatzquellen (Thevenin, Norton) Leistungsanpassung bei Wechselstrom Analyse von Sinusstromnetzwerken Unmittelbare Anwendung der Kirchhoffschen Sätze Überlagerungssatz (Superpositionsprinzip) Maschenstromverfahren Knotenpotentialverfahren Lösungen zu den Aufgaben 260 Literaturverzeichnis 261 Index 264