Systemsicherheit. DVD-Kopierschutz. CPPM: Wer steht dahinter? CPPM: Standards. CPPM: Introduction and Common Cryptographic Elements
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- Ella Biermann
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1 DVD-Kopierschutz Systemsicherheit Teil 4_4: CPPM und CPRM 1. CSS und DeCSS 2. DVD-Aufbau und Kopierschutz (ohne CSS) 3. Ausblick: CPSA 4. CPPM/CPRM C2 Blockchiffre Subset Cover-Methode Endliche Geometrie Prof. Dr. 2 CPPM: Wer steht dahinter? CPPM: Standards cppm-base093.pdf Introduction and Common cppm-dvd093.pdf DVD Book cprm-ata092.pdf Portable ATA Storage Book cprm-base094.pdf Introduction and Common cprm-dvd095.pdf DVD Book Cprm-sd-audio096.pdf SD Memory Card Book SD-Audio Part Cprm-sd-com096.pdf SD Memory Card Book Common Part 3 4 CPPM: Introduction and Common CPPM: Introduction and Common Beschreibt die Kryptographie (mit Ausnahme der Details der C2-Chiffre) Pauschale Infos zur C2-Chiffre Modi: ECB, [C-CBC], OWF Schlüssellänge 56 Bit Datenlänge 64 Bit Schlüsseltypen Media Key K m Device Keys K d_0, K d_1,..., K d_n-1 Aufbau des (MKB) Verfahren zur Entschlüsselung des Media Key mit Hilfe des MKB 5 6
2 Entschlüsselung des Media Key Jedes Gerät enthält n Device Keys K d_0, K d_1,..., K d_n-1 OBDA gibt der Index i in K d_i die Spalte (Column) des Schlüssels an Calculate Media Key Record Mit K d_i ist ein weiterer Wert, die Zeile (Row) r i, verknüpft 1. Nach Einlegen der DVD durchsucht das Gerät den MKB nach dem Calculate Media Key Record, der genau einmal vorhanden ist. 2. In Byte 8 ist dort die zu verwendende Spalte i angegeben. 7 8 Entschlüsselung des Media Key 3. Der mit dem Schlüssel K d_i verknüpfte Wert r i gibt an, welcher der nachfolgenden Chiffretextblöcke mit diesem Schlüssel entschlüsselt werden soll. Verify Media Key Record 4. Das Ergebnis dieser Entschlüsselung sei K m. 5. Ob das korrekte Ergebnis ist, kann anhand des Verify Media Key Record überprüft werden: Nach Entschlüsselung muss dort in den ersten vier Klartextbytes das Muster 0xDEADBEEF stehen Entschlüsselung des Media Key 6. Wenn der Test aus Schritt 5 erfolglos war, werden die nachfolgenden Schritte so lange wiederholt, bis die Entschlüsselung des Media Key Verify Record mit dem jeweils gefundenen Schlüssel K m das Muster 0xDEADBEEF liefert, oder bis K m =0x gilt (in diesem Fall wurde das Gerät revoked, d.h. zurückgezogen.) 1. Suche den nächsten Conditionally Calculate und entschlüssele diesen. 2. Überprüfe, ob in den Bytes 5 bis 7 das Muster 0xDEADBEEF liefert; wenn nicht, starte den nächsten Schleifendurchlauf ( continue ). 3. Benutze den in Byte 8 ( Column ) angegebenen Device Key, um die mit diesem Schlüssel verknüpfte Zeile zu entschlüsseln. Conditionally Calculate Media Key Record 11 12
3 Wie funktioniert CPPM? CPPM ist ein Subset Cover Scheme : Jede Spalte ( Column ) partitioniert die Menge aller CPPM-fähigen Endgeräte in disjunkte Teilmengen. Der Calculate wählt eine solche Spalte/Partition aus. Für Teilmengen, die keine zurückgerufenen Geräte enthalten, wird der Media Key mit dem jeweiligen Device Key der Gruppe verschlüsselt und im MKB Block in der richtigen Zeile abgelegt. Ist die gesamte Teilmenge zurückgerufen worden, so wird anstelle des Media Key der NULL-Schlüssel mit dem Device Key verschlüsselt. Sind nur einige Geräte aus der Teilmenge zurückgerufen worden, so wird anstelle des Media Key ein Session Key verschlüsselt, der für einen der nachfolgenden Conditionally Calculate Media Key Blocks verwendbar ist. Wie funktioniert CPPM? Ein Beispiel. Die Gesamtmenge aller Device Keys sei wie folgt aufgeteilt: D1 D2 D3 K 1,1 K 2,1 K 2,2 K 2,3 D4 D7 D5 D8 D6 D9 K 2,1 K 2,2 K 2,3 K 1,1 K 2, Wie funktioniert CPPM? Ein Beispiel. Wie funktioniert CPPM? Offene Fragen D5 und D6 seien zurückgezogen D1 D2 D3 K 1,1 Calculate Media Key record Column 1 K 1,1 {MK} Wie werden die Partitionen gebildet? Betriebsgeheimnis 4C ( Methoden aus Kombinatorik oder endlicher Geometrie wären denkbar. D4 D5 D6 {SK} {MK} D7 D8 D9 Cond. Calculate Media Key record SK {Column 2} SK {K 2,1 {MK}} SK {K 2,2 {NULL}} K 2,1 K 2,2 K 2,3 SK {K 2,3 {NULL}} D. Naor, M. Naor and J. Lotspiech, Revocation and tracing schemes for stateless receivers, Crypto '01, Springer-Verlag LNCS 2139, 2001, pp CPPM-ähnliche Schlüsselverteilungsverfahren auf Basis binärer Bäume; Geräte sind Blätter des Baumes K K {1,...,8} Jedes Gerät kennt alle Schlüssel von seinem Blatt bis zur Wurzel (Schlüssel K) K {1,...,8} K K {5,6,7,8} K {5,6,7,8} K {7,8} K {7,8} G 1 G 2 G 3 G 4 G 13 G 14 G 15 G 16 K 8 K
4 Steiner Tree ST(3,9,10) G3, G9 und G10 sind geknackt worden. Welche Schlüssel kann man jetzt noch verwenden? Man verwendet die gelben Schlüssel. Diese Knoten haben einen parent -Knoten, der zu ST(3,9,10) gehört, sind aber selbst nicht Teil des Steiner-Baums G 3 G 9 G 10 G 3 G 9 G Wie viele Teilbäume kann es maximal geben, wenn r = R Geräte von N zurückgezogen wurden? Antwort: r log 2 (N/r) Beweis: Vollständige Induktion über die Tiefe log N des binären Baums # verbleibende Teilbäume = # Knoten mit outdegree 1 Ind.Verankerung: Baum der Tiefe 1, N=2 Ind.Annahme: Steiner-Baum der Tiefe i habe höchstens r(i-log 2 r) Knoten von outdegree 1. Ind.Schritt: Betrachte Baum der Tiefe i+1. Ind.Annahme: Steiner-Baum der Tiefe i habe höchstens r(i-log 2 r) Knoten von outdegree 1. Ind.Schritt: Betrachte Baum der Tiefe i+1. Fall 1: Alle Blätter befinden sich in einem Teilbaum der Tiefe 1. Nach Ind.Annahme gilt dann r(i-log 2 r) + 1 r(i+1-log 2 r) Fall 2: r 1 der r Blätter sind im linken Teilbaum, und r 2 im rechten Teilbaum (r 1 +r 2 =r). Nach Ind.Annahme gilt # Knoten Outdegree 1 r 1 (i-log 2 r 1 ) + r 2 (i-log 2 r 2 ) = r i (r 1 log 2 r 1 + r 2 log 2 r 2 ) r i (r/2 log 2 r/2 + r/2 log 2 r/2) = r i (r (log 2 r 1)) = r ((i+1) - log 2 r) S ij enthält die (blau markierten) Blätter, die im Teilbaum unter v i, aber nicht im Teilbaum unter sind. v i 23 24
5 2 G3, G9 und G10 sind geknackt worden und jetzt sollen alle Gi mit i 3, 9 10 überdeckt werden Start mit T = ST(3,9,10) 2 1. Schritt: T = T {G 9, G 10 } 2. Schritt: Füge S l,i und S k,j zum Cover hinzu. v v l v k G 3 G 9 G 10 G 3 = v i Wieviele Teilmengen S a,b kann es maximal geben? Antwort: 2r - 1 v v l v k G 3 = v i 27
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