Einführung in die Physik I für Chemiker (auch Lehramt), Geowissenschaftler und Biologen. Wintersemester 2007/08

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1 Einführung in die Physik I für Chemiker (auch Lehramt), Geowissenschaftler und Biologen Wintersemester 2007/08 O. von der Lühe, U. Landgraf Fakultät für Mathematik und Physik Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

2 Übersicht über die Vorlesung WS + SS WS 2007/08 Einführung, Maßsysteme Messfehler Kinematik: Bewegungen Dynamik: Kräfte u. ihre Wirkungen Arbeit, Energie, Leistung Harmonische Schwingungen Dynamik ausgedehnter Körper Wellen und Akustik Wärmelehre Elektrizitätslehre Elektromagnetische Felder Geometrische Optik SS 2008 Wellenoptik Relativitätstheorie Einführung in die Mikrophysik Quantenmechanik Atome und Moleküle Festkörper Kerne und Elementarteilchen Durch das Universum in 4 x 45 Minuten (Astrophysik) Einführung 2

3 Organisatorisches Übungen Umfang: 1 Stunde / Woche Wann und wo: siehe Web-Seite Scheinkriterien Regelmäßige Teilnahme an den Übungen (Namenslisten) Vorrechnen von Aufgaben (jeder X mal) Abschlussklausur (Datum: TBD) Skript und Übungsblätter Werden im Web für Teilnehmer dieser Vorlesung zur Verfügung gestellt Zugang Passwortgeschützt Ersetzt nicht den Besuch der Vorlesung (d. h. ist nicht vollständig) Bitte ausschließlich für diese Vorlesung verwenden Einführung 3

4 Literatur Douglas C. Giancoli, Physik (3. Auflage), Pearson Studium (2006), ISBN-13: Harry Pfeifer, Herbert Schmiedel, Ralf Stannarius, Kompaktkurs Physik, Teubner (2004), ISBN-10: Dieter Meschede, Christian Gehrtsen, Gehrtsen Physik, Springer (2006), ISBN-13: Paul A. Tipler, Gene Mosca, Dietrich Pelte, Physik für Wissenschaftler und Ingenieure, Spektrum Akademischer Verlag (2006), ISBN-13: Einführung 4

5 Überblick über die Themen der modernen Physik Die Welt im Kleinsten Suche nach den elementaren Bausteinen der Materie Bestandteile von Nukleonen (Protonen und Neutronen), Quelle der Massen von Elementarteilchen Teilchenbeschleuniger Simulation Higgs-Zerfall CERN Fundamente der Quantenwelt Welle-Teilchen-Dualismus Teichen bei extrem niedrigen Temperaturen Verschränkte Zustände Technologische Anwendungen Wellenfunktion eines Elektrons Einführung 5

6 Überblick über die Themen der modernen Physik Atome und Moleküle Grenzgebiet zwischen Physik, Chemie und Nanotechnologie Komplexe quantenmechanische Systeme Technologische Anwendungen durch Manipulation einzelner Atome und Moleküle Energetischer Übergang eines Elektrons Licht Elektromagnetisches Spektrum von Radiowellen zu Gammastrahlen Wechselwirkung mit Materie Breites Anwendungsspektrum Einführung 6

7 Überblick über die Themen der modernen Physik Stoffe Festkörper, Flüssigkeiten, Gase Eigenschaften von Materialien Halbleiter, Nanostrukturen, Magnetismus Viele Anwendungen Komplexe Systeme Thermodynamik und Statistische Physik Selbstorganisation und Strukturbildung Deterministisches Chaos Einführung 7

8 Überblick über die Themen der modernen Physik Belebte Materie Biophysik Grenzgebiet der Physik Schnittstellen zwischen belebten Organen und unbelebten Systemen Biologische und medizinische Diagnostik An Polymerpflöcken aufgehängte Nervenzelle Physik und Technik Physikalische Grundlagen technischer Systeme Energie Information Technische Diagnostik Einführung 8

9 Überblick über die Themen der modernen Physik Geophysik Atmosphäre Ozeane Klima Aufbau des Erdkörpers Erdbeben Geomagnetismus Astrophysik Kosmologie und Kosmogenese Entwicklung von Galaxien Physik der Sterne und der Sonne Hochenergetische Prozesse Entwicklung von Planetensystemen Einführung 9

10 I. Physikalische Größen und ihre Messung Einführung 10

11 Physikalische Größen Physikalische Größen werden ausgedrückt durch einen Zahlenwert, einer Einheit, einem Messfehler (Unsicherheit). Beispiel: Masse des Protons (Elementarteilchen) m p = ( ± ) [kg] Beispiel: Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c = [m s 1 ] Die Lichtgeschwindigkeit ist eine festgelegte Größe und hat daher keinen Fehler Einführung 11

12 Physikalische Grundeinheiten Die Dimension einer physikalischen Größe setzt sich aus Grundeinheiten zusammen Eine Größe mit der Dimension 1 heißt dimensionslos Jede beliebig komplizierte Gleichung muss auf beiden Seiten dieselbe Dimension haben Einführung 12

13 Vielfache und Bruchteile Beispiel: 8 [m s -1 ] = 8 (1000 [m])/(1000) (3600)/(3600[s]) = [km h -1 ] = 28.8 [km h -1 ] Einführung 13

14 Das Internationale Einheitensystem (SI) Das SI (Système international d Unités) legt die Grundeinheiten fest, die in vielen Ländern gesetzlich für den öffentlichen Gebrauch vereinbart sind Die (zunächst einmal) wichtigsten Grundeinheiten sind für die physikalischen Größen Länge Meter Zeit Sekunde Masse Kilogramm Stoffmenge mol Einführung 14

15 Länge Das Meter war ursprünglich über den Erdkörper definiert (1/ des Erdumfangs) Seit der Festlegung der Lichtgeschwindigkeit c ist das Meter über c und die Sekunde definiert In einer Sekunde legt das Licht im Vakuum eine Strecke von [m] zurück Einführung 15

16 Zeit Die Sekunde war ursprünglich über die Tageslänge (1/24 1/60 1/60 = 1/86400) Die heutige Definition bezieht sich auf einen elektronischen Hyperfeinstrukturübergang im Cäsiumatom mit ca. 9.2 GHz Die e.m. Wellen, die beim Übergang des Cäsiumatoms der Atommasse 133 zwischen zwei Hyperfeinniveaus im Grundzustand ausgesendet werden, vollführen in 1 Sekunde genau Schwingungen Cs-Atomuhren der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) Einführung 16

17 Zeiten a Einführung 17

18 Masse Die Masse ist die einzige physikalische Größe, die durch ein Artefakt dargestellt wird ( Urkilogramm ) Einzige physikalische Größe, bei der ein Vielfaches ( Kilo ) die Grundlage bildet Internationaler und nationaler Kilogramm- Prototyp Einführung 18

19 Massen Einführung 19

20 Stoffmenge Ein [mol] ist diejenige Menge eines einheitlichen Stoffes, die N A Teilchen enthält Avogadro-Konstante N A (Amadeo Avogadro, ) Definition als Anzahl der Kohlenstoffatome, die sich in [kg] des Kohlenstoffisotops 12 C befinden N A = (47) 10 [mol 23 1 ] Abgeleitete Größe: Atomare Masseneinheit [u] = 1/12 der Masse eines Atoms 12 C u = (13) [kg] Einführung 20

21 Genauigkeit und Messfehler Kontinuierliche (nicht durch Abzählen ermittelbare) Größen weisen Messfehler auf Absoluter Fehler: Relativer Fehler: xi x R xi x x R R Zufälliger Fehler Systematische Fehler falsche Kalibrierung eines Messgeräts vermeidbar Zufällige (statistische) Fehler inhärent im Messprozess unvermeidbar Systematischer Fehler x R x i Einführung 21

22 Genauigkeit und Messfehler Wahrscheinlichkeit für einen Messwert im Intervall x bis x + dx p ( x) dx Für Fehler, deren Ursachen viele, statistisch unabhängige Prozesse sind, gilt die Gauß sche Normalverteilung p( x) 1 exp 2πσ ( x x ) = 2 2σ 2 x heißt der Erwartungswert von x σ heißt die Standardabweichung (Streuung) und σ 2 die Varianz von x Einführung 22

23 Gauß-Verteilung Gauss-Verteilung, Mittelwert 1, Varianz Erwartungswert Wahrscheinlichkeit Standardabweichung Sigma Bereich, enthält 99.7% aller Messwerte Messwert Einführung 23

24 Schätzung von Mittelwert und Standardabweichung Man habe eine Zahl N von gemessenen Werten x i, i = 1,..., N Schätzwert für den Erwartungswert ist der arithmetische Mittelwert: N 1 1 x = xi = N N i= 1 ( x + x + L x ) Schätzwert für die Standardabweichung ist die mittlere quadratische Abweichung N σ = 1 N N 1 i= 1 ( x i x) 2 Einführung 24

25 Fehler des Schätzwerts für den Mittelwert Der mit dem arithmetischen Mittelwert von N Messungen abgeschätzte Erwartungswert einer Gaussisch verteilten Größe hat einen Fehler σ = x σ N Man braucht viele Messwerte, um den Fehler des Erwartungswerts klein zu machen: 10 Messwerte 1/3 der Standardabweichung 100 Messwerte 1/10 der Standardabweichung Messwerte 1/30 der Standardabweichung Messwerte 1/100 der Standardabweichung Einführung 25

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