Grundwissen Mathematik Klasse 9 Übungsaufgaben

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1 Grundwissen Mthemtik Klsse 9 Übungsufgben Rechnen mit Wurzeln:. Rdiziere so weit wie möglich! 7 8 b c d) e) ( b ) f) b c ( ) g) b b. Berechne! ( 8 8 )( 7 ) Mche den Nenner rtionl und vereinfche so weit wie möglich! b. Bestimme die mimle Definitionsmenge! ( )( ) Binomische Formeln:. Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln! ( b ) ( )( ). Zerlege so weit wie möglich in Fktoren! b 9b c c c b d)

2 7. Bestimme die Definitionsmenge und vereinfche soweit wie möglich: Bestimme Definitions- und Lösungsmenge der folgenden Gleichungen: 9. Vereinfche so weit wie möglich! Stz des Pthgors:. Berechne die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mit der Bsis cm und der Schenkellänge cm, sowie den Abstnd des Bsismittelpunktes von den Schenkeln.. Verwndle ein Rechteck mit dem Flächeninhlt 7cm in ein flächengleiches Qudrt. (Alle Konstruktionslinien müssen deutlich erkennbr sein!). Zeige durch geeignete Rechnung, dss ds Dreieck ABC mit A ( /) B(/) C(/8) rechtwinklig ist. Welche zusätzliche Eigenschft weist dieses Dreieck uf? Prmide/Kegel:. Berechne den Oberflächeninhlt einer gerden Prmide mit den Seitenkntenlängen cm, deren Grundfläche ein Qudrt mit der Digonlenlänge cm ist.. Löse die Oberflächenformel des Kegels uf nch m!. Wie groß ist der Oberflächeninhlt eines Tetreders, dessen Knten lle die Länge + hben?. Ein Kegel mit der Grundfläche cm ht den Mntelflächeninhlt cm. Berechne seine Höhe und sein Volumen! 7. Berechne den Oberflächeninhlt und ds Volumen einer gerden Prmide mit der Seitenkntenlänge cm, deren Grundfläche ein Qudrt mit der Digonlenlänge cm ist.

3 Qudrtische Gleichungen: 8. Löse die folgenden Gleichungen: ( ) d) e) 9. Gib die Anzhl der Lösungen der folgenden Gleichungen n! 9. Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung:. Bestimme die Definitions- und Lösungsmenge der folgenden Gleichung: Prbeln:. Bestimme diejenigen Werte, b und c so, dss für die Funktion ( c gilt: Der Grph der Funktion schneidet die -Achse bei und - und verläuft durch den Punkt P( / 8).. Bestimme so, dss die Funktion genu eine Nullstelle ht.. Gegeben ist die Funktion Berechne die Koordinten des Scheitels, den Schnittpunkt mit der -Achse und die Nullstellen. Berechne die Schnittpunkte mit der Gerden Zeichne die Prbel und die Gerde in ein Koordintensstem.. Gegeben ist die Gleichung der Prbel mit D f R! Ihr Grph sei G f. Bestimme die Koordinten des Scheitels S sowie der Schnittpunkte mit den Koordintenchsen und zeichne G für ; in ein Koordintensstem! f. Bestimme diejenigen Werte, b, und c so, dss für die Funktion ( c gilt: Die Wertemenge ist [ 7; [, der Grph ist smmetrisch zur Gerden = und enthält den Punkt P(/).

4 Sinus,Kosinus,Tngens: 7. Von einem Dreieck ABC sind gegeben: 9, 9cm und b cm Berechne c, und! 8. Gegeben ist eine reguläre Prmide mit der Höhe cm und qudrtischer Grundfläche mit dem Flächeninhlt cm. Zeichne ein pssendes Schrägbild der Prmide Berechne jeweils den Winkel, den die Knten und die Seitenflächen mit der Grundfläche einschließen. Berechne Volumen und Oberfläche der Prmide 9. Bestimme die Gleichung derjenigen Gerden, die durch den Punkt P( /) verläuft und mit der positiven -Achse den Winkel, einschließt. (Runde sinnvoll). Zeichne die Gerde in ein Koordintensstem. Berechne nun den Winkel, den die Gerde mit der -Achse einschließt.. Eine Gerde schneidet die positive Achse unter einem Winkel von, und verläuft durch den Punkt P(/7). Bestimme die Gerdengleichung! (Runde sinnvoll). Bei einer qudrtischen Prmide der Höhe m beträgt der Winkel zwischen einer Seitenknte und der Grundfläche. Berechne: die Länge einer Seitenknte, die Seitenlänge der Grundfläche (Lösung: =, m), den Neigungswinkel der Seitenflächen gegen die Grundfläche. Berechne us sin =,8 die Werte von cos, sin(9 ) und tn. Whrscheinlichkeitsrechnung:. Ein Elektronik-Bstler ht in einer Schchtel zehn gleich ussehende Widerstände, von denen fünf erste Whl (E), vier zweite Whl (Z) und einer Ausschuss (A) sind. Er entnimmt der Schchtel zwei Widerstände rein zufällig (ohne Zurücklegen). Zeichne zu diesem Zufllseperiment ein Bumdigrmm und bestimme die Whrscheinlichkeiten ller Elementrereignisse. Berechne die Whrscheinlichkeiten der Ereignisse A: Beide Widerstände sind erste Whl, B: Mindestens ein Widerstnd ist erste Whl.. Ein Glücksrd ht 8 gleichmäßig ngeordnete Sektoren, rote, blue und weißen. Ds Glücksrd wird nun dreiml ncheinnder gedreht und jeweils die Frbe notiert. Berechne die Whrscheinlichkeit dfür, dss dreiml rot erscheint genu einml blu dreiml die gleiche Frbe d) beim ersten Ml weiß e) mindestens einml rot f) höchstens einml blu

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