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1 DOWNLOAD Sabine Gutjahr Geometrie: Umfang und Flächeninhalt Differenzierte Übungsmaterialien Downloadauszug aus dem Originaltitel:

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt. II

3 Umfang Zeichne den Umfang farbig ein. 2 Lege möglichst viele Figuren mit dem Umfang von: a) 6 Streichhölzern b) 8 Streichhölzern c) 10 Streichhölzern 3 Miss die Seitenlängen n deines Klassenzimmers mit einem Metermaß oder einer Maßeinheit deiner Wahl (Stifte, Bücher usw.). Berechne e den Umfang. 1

4 Umfang Miss die Seitenlängen der Rechtecke und berechne den Umfang. 2 Zeichne ein eigenes Rechteck. Berechne den Umfang. 2

5 Umfang Zeichne die Rechtecke und berechne den Umfang. Zeichne dann eine eigene Figur mit gleichem Umfang. a) a = 2 cm, b = 3 cm b) a = 4 cm, b = 2,5 cm c) a = 1,5 cm, b = 2,5 cm Gib deinem Partner einen Umfang vor. Kann er eine passende Figur zeichnen? 3

6 Flächeninhalt Ermittle den Flächeninhalt. Aus wie vielen Kästchen bestehen die Figuren? Zähle sie. 2 Berechne den Flächeninhalt. 4

7 Flächeninhalt Berechne den Flächeninhalt. 2 Unterteile die efiguren in passende Vierecke und berechne den Flächeninhalt. Wie viele Möglichkeiten findest du? 5

8 Flächeninhalt Berechne den Flächeninhalt und ermittle den Umfang der Figuren. 2 Zeichne eigene Figuren mit Flächeninhalt 12 (20) Kästchen und berechne den Umfang. 6

9 Spiel: Geo-Champion 7 Jeder Spieler benötigt eine Spielfigur (Radiergummi, Spitzer ), ein kariertes Blatt Papier, einen Bleistift, einen Zirkel und ein Geodreieck. Stellt eure Spielfiguren auf das Startfeld. Der jüngste Spieler fängt an und würfelt. Er zieht mit seiner Spielfigur um die gewürfelte Zahl nach vorn. Kommt er auf ein Ereignisfeld (E), zieht ein anderer Spieler eine Karte und stellt dem Spieler die Aufgabe darauf. Kann der Spieler sie lösen, darf er 3 Felder vorrücken. Kann er sie nicht lösen, muss er eine Runde aussetzen. Der Spieler, der zuerst ins Ziel kommt, ist Geo-Champion! Diese Ereigniskarten müsst ihr ausschneiden. Zeichne eine Figur, die mindestens eine Spiegelachse hat. Zeichne e eine Figur und spiegle sie an 2 Achsen. Nenne 4 geometrische Flächen. Lösung: Quadrat, Rechteck, Kreis, Dreieck Nenne 5 geometrische Körper. r. Zeichne die Skizze ze eines Würfels auf ein Blatt Papier. Zeichne die Skizze einer Pyramide auf ein Blatt Papier. Lösung: Pyramide, Kegel, Kugel, Quader, Würfel, Zylinder Wie vielee Flächen hat ein Würfel? Wie viele Flächen hat eine Pyramide? Zeichne ein Körpernetz. Lösung: 5 Lösung: 6 Zeichne einen rechten Winkel. Zeichne 2 parallele Linien. Zeichne 2 senkrechte Linien. 7

10 Spiel: Geo-Champion 7 Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 2 cm und b = 3 cm. Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 4 cm. Suche im Klassenzimmer einen Gegenstand, der die Form eines Quaders hat. Suche im Klassenzimmer einen Gegenstand, der die Form einer Kugel hat. Zeichne einen Kreis mit dem Radius r = 2,5 cm. Zeichne einen Kreis mit dem Durchmesser d = 6 cm. Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 4 cm und verkleinere es dann im Maßstab 1: 2. Ein Rechteck eck hat die Seitenlängen a = 2 cm und b = 4 cm. Berechne den Umfang. Ein Rechteck hat die Seitenlängen ngen a = 3 cm und b = 8 cm. Berechne den Umfang. Lösung: 22 cm Lösung: 12 cm Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 3 cm und b = 2 cm. Berechne den Flächeninhalt. halt. Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 1,5 cm und b = 2,5 cm. Berechne den Flächeninhalt. Zeichne ein Rechteck, das den Flächeninhalt 20 Kästchen hat. Lösung: 15 Kästchen Lösung: 24 Kästchen Zeichne eine Figur, die den Umfang 10 cm hat. Zeichne eine Figur, die den Umfang 15 cm hat. JOKER Rücke 5 Felder vor! 8

11 Spielplan: Geo-Champion 7 9

12 Lösungen Umfang Orientierung 2 mit Karten 1 Miss die Seitenlängen der Rechtecke und berechne den Umfang. 42 Umfang Zeichne die Rechtecke und berechne den Umfang. Zeichne dann eine eigene Figur mit gleichem Umfang. 2 cm a) b) c) d) 2,5 cm 2,5 cm a) a = 2 cm, b = 3 cm 4 cm 5 cm 3 cm 2 cm 3 cm b U = 2 cm + 2 cm + 3 cm + 3 cm = 10 cm a) 2 4 cm cm = 12 cm b) 2 3 cm cm = 16 cm c) 2 3 cm + 2 2,5 cm = 11 cm d) 2 2 cm + 2 2,5 cm = 9 cm Wegstrecke: 1,8 cm + 3,3 cm + 3,9 cm = 9 cm Maßstab: 1: 2000, also 1 cm = 20 m Rechnung: 9 20 m = 180 m Antwort: Vom Bahnhof bis zum Museum ist es in Wirklichkeit 180 m weit. Umfang 2 1 Miss die Seitenlängen der Rechtecke und berechne den Umfang. 2 a b) a = 4 cm, b = 2,5 cm a b U = 4 cm + 4 cm + 2,5 cm + 2,5 cm = 13 cm c) a = 1,5 cm, b = 2,5 cm 2 cm a) b) c) d) 2,5 cm 2,5 cm 4 cm 5 cm 3 cm 2 cm b U = 1,5 cm + 1,5 cm + 2,5 cm + 2,5 cm = 8 cm 3 cm a a) 2 4 cm cm = 12 cm b) 2 3 cm cm = 16 cm c) 2 3 cm + 2 2,5 cm = 11 cm d) 2 2 cm + 2 2,5 cm = 9 cm Flächeninhalt Ermittle den Flächeninhalt. Aus wie vielen Kästchen bestehen die Figuren? Zähle sie. Flächeninhalt Berechne den Flächeninhalt. 25 Kästchen 16 Kästchen 56 Kästchen 6 8 Kästchen = 48 Kästchen 11 6 Kästchen = 66 Kästchen 2 Berechne den Flächeninhalt. 2 Unterteile die Figuren in passende Vierecke und berechne den Flächeninhalt. Wie viele Möglichkeiten findest du? Lösungsmöglichkeit 1 von 2: 5 9 Kästchen = 45 Kästchen 3 5 Kästchen = 15 Kästchen 5 12 Kästchen = 60 Kästchen 4 8 Kästchen = 32 Kästchen 4 2 Kästchen = 8 Kästchen 32 Kästchen + 8 Kästchen = 40 Kästchen 6 4 Kästchen = 24 Kästchen 10 4 Kästchen = 40 Kästchen 40 Kästchen + 24 Kästchen = 64 Kästchen 10

13 Lösungen Flächeninhalt Berechne den Flächeninhalt und ermittle den Umfang der Figuren. Umfang: U = 3 cm + 1 cm + 1 cm + 2 cm + 2,5 cm + 3,4 cm = 12,9 cm Flächeninhalt: 2 3 Kästchen = 6 Kästchen 4 5 Kästchen = 20 Kästchen 6 3 Kästchen = 18 Kästchen 18 Kästchen : 2 = 9 Kästchen 6 Kästchen + 20 Kästchen + 9 Kästchen = 35 Kästchen Umfang: U = 3,5 cm + 1,5 cm + 5 cm + 2,2 cm = 12,2 cm Flächeninhalt: 3 7 Kästchen = 21 Kästchen 3 3 Kästchen = 9 Kästchen 9 Kästchen : 2 = 4,5 Kästchen 21 Kästchen + 4,5 Kästchen = 25,5 Kästchen 2 Zeichne eigene Figuren mit Flächeninhalt 12 (20) Kästchen und berechne den Umfang. Mögliche Lösung: Flächeninhalt 12 Kästchen: U = 1,5 cm + 1,5 cm + 2 cm + 2 cm = 7 cm Flächeninhalt 20 Kästchen: U = 2,5 cm + 2,5 cm + 2 cm + 2 cm = 9 cm 11

14 Engagiert unterrichten. Natürlich lernen. Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen AOL-Verlagsprogramms finden Sie unter: Hat Ihnen dieser Download dgefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen rung mit. Geometrie: Umfang und Flächeninhalt Sabine Gutjahr unterrichtet an einer Schule für Erziehungshilfe in Baden-Württemberg. Zuvor war sie mehrere Jahre lang als Lehrerin im Grund- und Hauptschulbereich tätig. Besonders wichtig sind ihr fächerübergreifendes Arbeiten und schülerorientierte Differenzierung AOL-Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Postfach Hamburg Fon (040) Fax (040) Redaktion: Kristin Schimpf Layout/Satz/Grafiken: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth Illustrationen: Sandra Schmidt Bestellnr.: 10225DA5 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der AOL-Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. 12

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