Wo liegt der Fehler? Kopiervorlage 3-0

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1 Kopiervorlage 3-0 Wo liegt der Fehler? Schülerinnen und Schüler analysieren fehlerhafte Lösungswege beim Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen Kathrin Winter, Gerald Wittmann Online-Ergänzungen zu dem Artikel in der PM 51(2009), Heft 27 Um im Mathematikunterricht aus Fehlern lernen zu können, müssen Schülerinnen und Schüler diese nicht unbedingt selbst begehen. Es ist auch möglich, durch das Bearbeiten von Aufgaben, die Impulse liefern, bekannte und häufig auftretende Fehlermuster zu finden und zu analysieren. Im Beitrag wird dieser Ansatz anhand von Beispielen zum Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen vorgestellt. In diesen Online-Ergänzungen sind acht Kopiervorlagen zu allen wichtigen syntaktischen Fehlern im Umgang mit Brüchen und Dezimalzahlen zusammengestellt. Empfohlen wird, die Aufgaben zunächst allein bearbeiten zu lassen und dann die Strategiekonferenzen dazu zu veranstalten.

2 Kopiervorlage 3-1 Typischer Fehler beim Vergleichen von Brüchen 1 5 ist kleiner als 1 8, weil 5 kleiner als 8 ist. Das kann nicht stimmen! Wenn ich..., dann... Daniel Christoph a) Wie könnte Christoph weiter argumentieren? b) Argumentiere wie Christoph und vergleiche die Brüche 3 4 und 3 7. c) Schreibe eine Regel auf. Kopiervorlage 3-2 Typischer Fehler beim Addieren von Brüchen Jasmin rechnet: Annelie rechnet: a) Wo liegt jeweils der Fehler? b) Erkläre Jasmin und Annelie, wie sie richtig rechnen müssen. Verwende dazu auch eine Zeichnung. c) Schreibe für Jasmin und Annelie einen Merksatz, worauf sie beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen achten müssen. d) Kannst du auch ohne Nachrechnen erkennen, dass das Ergebnis 2 3 falsch sein muss?

3 Kopiervorlage 3-3 Typischer Fehler beim Addieren von Brüchen Malte rechnet: Stephanie wundert sich: Das ist aber umständlich! Das geht doch viel einfacher. a) Wie könnte Stephanie wohl rechnen? b) Rechne bei folgenden Aufgaben wie Stephanie: c) Stelle deiner Partnerin / deinem Partner weitere Aufgaben, bei denen du wie Stephanie rechnen kannst. Löse sie zuvor selbst. Kopiervorlage 3-4 Typische Fehler beim Multiplizieren mit Brüchen Aufgabe 1 Wann rechnest du so? = = 1 7 Und wann so? Erkläre die Rechnung jeweils anhand einer Zeichnung. 5 7 = = Aufgabe 2 Sophie rechnet: Paula rechnet: a) Wer hat Recht? Wer hat einen Fehler gemacht? b) Kannst du erklären, warum der Fehler passiert ist? c) Beschreibe am Beispiel der Aufgabe den korrekten Rechenweg.

4 Kopiervorlage 3-5 Typische Fehler beim Multiplizieren mit Brüchen Aufgabe 1 Kevin überlegt, dass er beim Rechnen mit Brüchen immer vorher alles gleichnamig machen muss. Er rechnet so: Was sagst du dazu? 2 mal 2 gleich 4 und 1 mal 3 gleich 3, Aufgabe 2 gibt zusammen Michaela und Kim lösen gemeinsam die Aufgabe Kim rechnet so: Michaela rechnet im Kopf: Welches Ergebnis stimmt? Wo liegt der Fehler? Kopiervorlage 3-6 Typische Fehler beim Umwandeln von Dezimalzahlen So hat Katharina gerechnet: a) Welche der Aufgaben sind richtig, welche sind falsch? b) Kannst du Katharina erklären, was sie falsch gemacht hat? Verwende dazu auch die Stellenwerttafel. Zehner Einer Zehntel Hundertstel Tausendstel c) Rechne die falsch gelösten Aufgaben richtig. d) Erfinde jeweils eine weitere Aufgabe, mit der du Katharina zeigen kannst, auf was sie aufpassen soll. Erkläre Katharina mit Hilfe der Stellenwerttafel, wie sie richtig rechnen muss.

5 Kopiervorlage 3-7 Typische Fehler beim Addieren von Dezimalzahlen Robin rechnet so: a) Welche der Aufgaben sind richtig, welche sind falsch? b) Kannst du Robin erklären, was er falsch gemacht hat? Verwende dazu auch die Stellenwerttafel. Zehner Einer Zehntel Hundertstel Tausendstel c) Rechne die falschen Aufgaben richtig. d) Erfinde jeweils eine weitere Aufgabe, mit der du Robin zeigen kannst, auf was er aufpassen muss. Kopiervorlage 3-8 Typische Fehler beim Dividieren von Dezimalzahlen Conny rechnet so: a) Welche der Aufgaben sind richtig, welche sind falsch? b) Kannst du Conny erklären, was er falsch gemacht hat? Verwende dazu auch die Stellenwerttafel. Zehner Einer Zehntel Hundertstel Tausendstel c) Rechne die falsch gelöstenen Aufgaben richtig. d) Erfinde jeweils eine weitere Aufgabe, mit der du Conny zeigen kannst, auf was er aufpassen muss.

6 Kopiervorlage 3-9 Typische Fehler beim Multiplizieren von Dezimalzahlen Diese Aufgaben stehen in Marvins Heft: a) Prüfe jeweils, ob das Komma im Ergebnis stimmt! b) Wenn Marvin falsch gerechnet hat: Setze das Komma im Ergebnis richtig. c) Erkläre Marvin, was an seinem Weg falsch ist. Kopiervorlage 3-10 Typische Fehler beim Teilen von Dezimalzahlen Marie und Lisa rechnen die Aufgabe 0,88 : 0,11. Lisa rechnet schriftlich: 88 geteilt durch 11 gleich 8, also ist das Ergebnis 0,8. Marie rechnet im Kopf: a) Wer hat Recht? Wo liegt der Fehler? b) Begründe das richtige Ergebnis anhand einer Sachsituation. Du kannst dazu folgenden Satzanfang ergänzen: Wenn ich eine 0,88 m lange Leiste und eine 0,11 m lange Leiste... c) Rechne folgende Aufgaben. Begründe das richtige Ergebnis jeweils anhand einer Sachsituation: 0,25 : 0,5 2 : 0,2 0,69 : 0,23 40 : 0,08

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