BERUFSBILD Mathematiklehrer/in an einer NMS

Transkript

1 BERUFSBILD Mathematiklehrer/in an einer NMS Universität Innsbruck,

2 Mit dem Schuljahr 2015/16 ist die erste Phase der flächendeckenden Einführung der Neuen Mittelschule an Hauptschulen abgeschlossen. Alle ehemaligen Hauptschulstandorte haben hiermit aufsteigend mit den ersten Klassen - die Entwicklungsarbeit zur NMS aufgenommen. Alle AHS-Unterstufen sind eingeladen, sich an diesem Reformprojekt zu beteiligen.

3 NMS?

4 In Österreich zählt jede/jeder dritte Schüler/in in mindestens einer Grundkompetenz zur leistungsschwachen Risikogruppe.

5 Tiroler Tageszeitung, 9. September 2015

6

7

8 DIVERSITÄT Selektionsdenkweise Erfolgsorientierung Junge Menschen werden kategorisiert und schubladisiert. Junge Menschen werden stärkenorientiert gefördert und gefordert.

9

10 LERNSEITIGE ORIENTIERUNG Hrsg. Mayr, W., Niedertscheider, F. & Schlichtherle, B.: Kompetenzwerkstatt und Portfolioarbeit auf den Punkt gebracht. Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer. Band 2. S. 9

11

12 WISSEN zu TUN KÖNNEN veredeln KOMPETENZ und das auch WOLLEN

13 Kompetenzmodell Mathematik Komplexitätsdimension am Beispiel M8 Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren Herstellen von Verbindungen Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten Inhaltsdimension Darstellen, Modellbilden Rechnen, Operieren. Interpretieren. Argumentieren, Begründen Statistische Darstellungen und Kenngrößen geometrische Figuren und Variable, funktionale Körper Abhängigkeiten Zahlen und Maße Handlungsdimension

14 MATHEMATIK Darstellen, Modell bilden Rechnen, Operieren Interpretieren Argumentieren, Begründen

15 WUNSCH nach Eindeutigkeit, Sicherheit Verstehen, Begreifen ERGEBNIS REZEPT ORIENTIERUNG an PROZESS WEG Was kommt bei der Aufgabe heraus? Ist das so richtig? Mach das genau so!! Wie bist du denn darauf gekommen? Wie hat denn Aleks überlegt? Was wäre wenn?

16 Nach: Stipek, D. J. et al. (2001). Teachers beliefs and practices related to mathematics instructions. In: Teaching and Teacher Education 17 (2001), pp (1) Mathematik umfasst vor allem Fakten und Verfahren, die gelernt werden müssen. vs. Mathematik erfordert Kreativität und neue Ideen. Man kann viele Dinge selber entdecken und ausprobieren. (2) Wenn Schülerinnen und Schüler besser in Mathematik werden wollen, müssen sie einfach eine Menge üben. vs. Es spielt keine große Rolle, ob Schülerinnen und Schüler die richtige Lösung finden, so lange sie das mathematische Konzept, das die Basis eines Problems ist, verstehen. (3) Für Schülerinnen und Schüler ist es wichtig, dass sie Aufgaben so lösen, wie die Lehrperson vorgegeben hat. vs. Lehrpersonen sollten Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit geben, ihre eigenen Wege zu finden, um eine Aufgabe zu lösen.

17 (4) Mathematische Fähigkeiten sind genetisch bedingt und relativ unveränderbar festgelegt. vs. Alle Schülerinnen und Schüler könnten gut in Mathematik werden, wenn sie sich intensiv mit den Aufgabenstellungen auseinandersetzen würden. (5) Belohnen ist eine gute Strategie damit Schülerinnen und Schüler mathematische Aufgaben lösen. vs. Schülerinnen und Schüler arbeiten intensiv an interessanten und herausfordernden Aufgabenstellungen, egal ob sie beurteilt werden oder nicht. (6) Ich bin überzeugt, dass ich die mathematischen Inhalte und Konzepte, die ich unterrichte, verstehe. vs. Wenn ich unterrichte, finde ich es oft sehr schwer die falschen Antworten der Schülerinnen und Schüler zu interpretieren.

18

19 Die DIE Herausforderung HERAUSFORDERUNG Zum Ziel einer gerechten Auslese lautet die Aufgabe für alle gleich: Klettert auf den Baum. Bild: Ahlring 2000

20 Wichtige Unterscheidungsmerkmale der Differenzierungsansätze Wer ist zuständig für die Differenzierung? (LehrerIn, SchülerInnen) Auf welcher Ebene wird differenziert? (Differenzierung mit Hilfe von ) Nach welchen Aspekten wird differenziert? (Differenzierung nach )

21

22

23

24

25 ERKUNDEN ORDNEN - VERTIEFEN Ich Du Wir / Kooperatives Lernen Methodenebene Gut geeignet zum kommunikativen Austausch von heterogenem Vorwissen

26

27 LEICHT SCHWER KOMPLEX

28 Kompetenzmodell Mathematik Komplexitätsdimension am Beispiel M8 Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren Herstellen von Verbindungen Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten Inhaltsdimension Darstellen, Modellbilden Rechnen, Operieren. Interpretieren. Argumentieren, Begründen Statistische Darstellungen und Kenngrößen geometrische Figuren und Variable, funktionale Körper Abhängigkeiten Zahlen und Maße Handlungsdimension

29 Hrsg. Mayr, W., Niedertscheider, F. & Schlichtherle, B.: Kompetenzwerkstatt und Portfolioarbeit auf den Punkt gebracht. Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer. Band 2. S. 9

30

31 RÜCKWÄRTIGES LERNDESIGN

32 LERNDESIGNPROZESS 1. Das Wesentliche bestimmen Was sind die Kernideen, Kernfragen und langfristigen Ziele? Welche Konzepte stehen hinter diesem Thema? 2. Lerninhalte in Form von Lernzielen festlegen Was sollen die S/S verstehen, wissen und tun können? 3. Lernprodukte als Beweis für den Lernerfolg gestalten Welche authentische Aufgabe macht den Lernerfolg auf Basis welcher Kriterien sichtbar? 4. Unterricht gestalten Wie kann ich flexibel und differenziert Lernen ermöglichen?

33 GERECHT TEILEN und FAIR VERGLEICHEN Aus: Modellregion Bildung Zillertal: Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer, Band 2.

34

35

36 Authentische Leistungsaufgabe(n) Eine authentische Leistungsaufgabe macht die fachlichen Kompetenzen in einer authentischen Handlungssituation sichtbar. Merkmale authentischer Leistungsaufgaben: Sie haben einen Lebensbezug, d. h. sie sind (in der Regel) mit realen Themen verknüpft und somit authentisch. Die Anweisungen sind verständlich. Die Leistungen, die bei der Lösung der Aufgabe erbracht werden, sind mithilfe von Skalen mit klaren und verlässlichen Kriterien beschrieben. Sie ermöglichen ein breites Spektrum von unterschiedlich komplexen Leistungen und erfüllen damit die Anforderungen der LBVO für alle Beurteilungsstufen. Die Denkleistungen, die von den Lernenden gefordert werden, erfüllen nach Möglichkeit alle Stufen des Denkens nach dem Modell von Norman Webb. Hrsg. Mayr, W.: Kompetenzwerkstatt und Portfolioarbeit auf den Punkt gebracht. Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer. Band 2. S. 15

37

38

39 Benötigte Grundvorstellungen Bruch als absoluter und als relativer Anteil Verfeinern und Vergröbern von Brüchen Vergleichsstrategien von Brüchen Addition von Brüchen (Addition als Zusammenfügen oder Hinzufügen) Erstellen von Ranglisten aus mehreren voneinander unabhängigen Ergebnissen

40 ERKUNDEN: Vorwissen erheben Vorwissen aktivieren Aus: 100% Mathematik 2, S. 56

41 ERKUNDEN: Vorwissen erheben Vorwissen aktivieren Aus: 100% Mathematik 2, S. 56

42 ERKUNDEN: Vorwissen erheben Vorwissen aktivieren Aus: 100% Mathematik 2, S. 57

43 ORDNEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 56

44 ORDNEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 57

45 ORDNEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 58

46 ORDNEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 60

47 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 58

48 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 58

49 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 59

50 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 59

51 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 59

52 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 60

53 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 60

54 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 60

55 Welche Lernziele für wen? Beispiel: Größenvergleich von Brüchen - gleichnamig machen und Zähler vergleichen - Vergleich mit ½ - Abschätzen durch einfachere Brüche - Betrachten der Entfernung zur 1 - an Bruchstreifen darstellen und vergleichen (zeichnerisch)

56

57 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 60

58 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 61

59 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 61

60 VERTIEFEN: Brüche vergleichen Aus: 100% Mathematik 2, S. 61

61 ORDNEN: Brüche addieren Aus: 100% Mathematik 2, S. 62

62 ORDNEN: Brüche addieren Aus: 100% Mathematik 2, S. 62

63 VERTIEFEN: Brüche addieren Aus: 100% Mathematik 2, S. 63

64 VERTIEFEN: Brüche addieren Aus: 100% Mathematik 2, S. 63

65 VERTIEFEN: Brüche addieren Aus: 100% Mathematik 2, S. 63

66 VERTIEFEN: Brüche addieren und subtrahieren Aus: 100% Mathematik 2, S. 67

67 Beispiel 6: Schreibe eine Geschichte zu diesem Diagramm

68 Zielbild übertroffen Die Darstellung zeigt, dass ein grundsätzliches Verständnis der Thematik vorhanden ist, da alles Wesentliche herausgearbeitet ist und die Sachverhalte einwandfrei gedeutet werden (authentischer Kontext). Die Präsentation ist verständlich, überzeugend, eindeutig und nachvollziehbar. Zielbild erreicht Die dargestellten Werte (Fahrstrecken, Geschwindigkeiten, Fahrzeiten) werden abgelesen und interpretiert. Ablesefehler bzw. nicht genaue Daten stören nicht. Die Präsentation ist verständlich, überzeugend und nachvollziehbar. Die Werte wurden überwiegend in einen authentischen Kontext (eine realistische Geschichte ) eingebunden. Zielbild teilweise erreicht Die dargestellten Werte (Fahrstrecken, Geschwindigkeiten, Fahrzeiten) werden teilweise abgelesen und interpretiert. Die Präsentation ist teilweise schwer verständlich bzw. unübersichtlich. Es wird versucht, die Werte in einen Kontext einzubinden, der nicht authentisch ist.

69

70

71

72

73 Positive Einstellung Vielfalt ist eine Chance Schülerinnen und Schüler wollen lernen