Höhe, Breite, Länge & Zeit -gibt es mehr als diese vier bekannten Dimensionen?

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Höhe, Breite, Länge & Zeit -gibt es mehr als diese vier bekannten Dimensionen?"

Transkript

1 Höhe, Breite, Länge & Zeit -gibt es mehr als diese vier bekannten Dimensionen? Betti Hartmann Jacobs University Bremen Schlaues Haus Oldenburg, 11. März 2013

2 1884, Edwin Abbott: Flächenland eine Romanze von vielen Dimensionen Mehr als 3 Dimensionen Linienland: 1 Dimension Punktland: 0 Dimensionen Flächenland: 2 Dimensionen Raumland: 3 Dimensionen

3 Im Punktland Bewohner von Punktland: können sich nur an einem Punkt befinden Brauchen keine Zahl, um ihre Position anzugeben 0 Dimensionen

4 Im Linienland 1 Meter 2 Meter links-rechts Bewohner von Linienland: können sich nur entlang einer Linie bewegen Brauchen eine Zahl, um ihre Position anzugeben: Ich befinde mich 1 Meter rechts von Rand der Folie. 1 Dimension

5 Im Flächenland oben-unten links-rechts Bewohner von Flächenland: können sich nur innerhalb einer Ebene bewegen Brauchen zwei Zahlen, um ihre Position anzugeben: Ich befinde mich 1 Meter oberhalb des Kellers und 1 Meter links vom Keller. 2 Dimensionen

6 Im Raumland Oben- unten links-rechts vor-zurück Bewohner von Raumland: können sich im Raum bewegen Brauchen drei Zahlen, um unsere Position anzugeben: Ich befinde mich 53 Grad nördlicher Breite, 8 Grad östlicher Länge und in 5 Meter Höhe über Normalnull. 3 Dimensionen

7 Eine Kugel besucht Flächenland Die Bewohner von Flächenland sehen eine 2-dimensionale Projektion des Bewohners von Raumland Dies sehen die Bewohner von Flächenland: Flächenland Kreis taucht plötzlich auf, wird grösser und verschwindet wieder

8 Im Raum-Zeitland Oben- unten links-rechts vor-zurück Zeit Bewohner von Raumland: Kommen Sie für Ihren Vortrag im Schlauen Haus zu 53 Grad nördlicher Breite, 8 Grad östlicher Länge und 5 Meter Höhe über Normalnull. Bewohner von Raum-Zeitland: Aber wann? - brauchen eine weitere Zahl, die Zeit, um zur richtigen Zeit an einem bestimmten Ort zu sein 4 Dimensionen

9 Sir Isaac Newton ( ) Klassische Physik Raum + Zeit Relativitätstheorie Raum-Zeit Albert Einstein ( ) 3 Dimensionen + 1 Dimension 4 Dimensionen (x,y,z) + t (ct,x,y,z) c: Lichtgeschwindigkeit = km/sec

10 Relativitätstheorie A. Einstein (1905) Zur Elektrodynamik bewegter Körper A. Einstein (1916) Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie (SRT) spezielle flache Raum-Zeit (ART) allgemeine gekrümmte Raum-Zeit

11 ART=Theorie der Gravitation Gravitation= geometrische Eigenschaft der Raum-Zeit Energie/Masse krümmt die Raum-Zeit Newton: Gravitation ist verantwortlich dafür, dass Planeten sich um die Sonne bewegen Einstein: Die Sonne krümmt die Raum-Zeit und die Planeten bewegen sich in dieser Raum-Zeit

12 Relativitätstheorie experimentel extrem gut bestätigt Periheldrehung des Merkur Theoretische Vorhersage ART: Δφ= 43,03''/100 Jahre Experimenteller Wert: Δφ=43,1'' ± 0,45'' /100 Jahre Lichtablenkung durch die Sonne Theoretische Vorhersage ART: δφ= 1,75'' Experimenteller Wert: δφ= 1,76'' ± 0,02 '' Aber: viele offene Fragen...

13 1. Existieren Raum-Zeit Singularitäten? Die ART sagt Singularitäten vorher. Dort kann die Theorie nicht mehr ausreichend die Physik beschreiben. Im Zentrum eines Schwarzen Lochs befindet sich eine Raum-Zeit Singularität, bei der die Krümmung der Raum-Zeit unendlich gross wird Urknall ist eine Raum-Zeit Singularität, bei der Raum und Zeit angefangen haben zu existieren

14 2. Was passiert bei sehr kleinen Distanzen? Bei sehr kleinen Distanzen brauchen wir Quantenphysik zur korrekten Beschreibung Newtonsche Physik beschreibt unser alltägliches Leben sehr gut Geschwindigkeiten nahe bei der Lichtgeschwindigkeit c= km/sec Sehr starke Gravitationsfelder Atomare Distanzen Spezielle Relativitätstheorie Allgemeine Relativitätstheorie Quantenphysik

15 Heisenbergs Unschärferelation: Bei sehr kleinen Distanzen können Ort und Impuls nie gleichzeitig exakt gemessen werden h = m 2 kg/sec Plancks Konstante Δp Δx h/(2π) Werner Heisenberg ( ) Ungenauigkeit bei der Bestimmung des Impulses Ungenauigkeit bei der Bestimmung des Ortes Max Planck ( )

16 Das Standardmodell der Teilchenphysik 1 ev = die Energie, die man brau Die Materie ist aus Elemetarteilchen aufgebaut Die Kräfte zwischen den Elementarteilchen werden von Austauschteilchen (Eichbosonen) übertragen 16

17 Das Bild kann zurzeit nicht angezeigt werden. Das Standardmodell der Teilchenphysik 3 der 4 fundamentalen Kräfte werden sehr gut durch Quantentheorien beschrieben Elektromagnetische Kraft Wirkt auf geladene Teilchen Elektroschwache Kraft Vereinheitlichung bei 100 Milliarden Elektronvolt (ev) Schwache Kraft Wirkt auf den Atomkern und Leptonen (Elektronen..)??? Grosse Vereinheitlichte Theorie??? Starke Kraft Wirkt innerhalb des Atomkerns Gravitationskraft Gut beschrieben durch ART bei grossen Distanzen, aber was passiert bei kleinen Distanzen, wenn die Unschärferelation wichtig wird? 1 ev = die Energie, die man bra 17

18 Die Beschreibung der Gravitation durch die Allgemeine Relativitätstheorie funktioniert nicht mehr in der PLANCK ÄRA Comptonwellenlänge Δp Δx h/(2π) Annahme: x so klein (Bestimmung der Position Des Teilchens so genau) dass p =mc => diese Ungenauigkeit im Impuls ist so gross, dass man ein Teilchen- Antiteilchen-Paar erzeugen kann vergleichbar Horizontradius Distanz vom Zentrum zur Oberfläche eines Schwarzen Lochs; Starkes Gravitationsfeld Brauchen eine Quantentheorie der Gravitation x h/(2πmc) Comptonwellenlänge Quantenfeldtheorie kann dies beschreiben 18

19 Planck Masse = g Planck Energie = ev = 10 9 Joule Planck Länge = cm Planck Zeit = sec Bei sehr kleinen Skalen brauchen wir eine Theorie der Quantengravitation Zur Beschreibung der sehr frühen Phase des Universums brauchen wir eine Theorie der Quantengravitation Wichtig auch im Zusammenhang mit den Raum-Zeit Singularitäten beim Urknall und im Innern von Schwarzen Löchen 19

20 3. Warum ist Gravitation so schwach? r Elektronenmasse = kg Elektronenladung = Coulomb Zwei Elektronen im Abstand von 1 Meter: Elektromagnetische Kraft Gravitationskraft F = (k q 1 q 2 ) / r 2 F = (G M 1 M 2 ) / r 2 k= N m 2 / C 2 G = N m 2 / kg 2 F= N F= N Elektromagnetische Kraft ist 43 Grössenordnungen stärker als die Gravitationskraft 20

21 Kaluza-Klein Theorie Allgemeine Relativitätstheorie in 5 Dimensionen Identifizieren der Enden führt zu einer Die 5./extra Dimension ist kompakt kompakten extra Dimension Theodor Kaluza Oskar Klein ( ) ( ) Allgemeine Relativitätstheorie in 4 Dimensionen + Elektromagnetismus in 4 Dimensionen + Neues Feld: dilaton Vereinheitlichung von Gravitation und Elektromagnetismus 21

22 Im Hyper-Raumland Grösse unseres Universums Raumland Grösse unseres Universums 1 zusätzliche kreisförmige räumliche Dimension mit Radius R R sehr klein

23 Das Bild kann zurzeit nicht angezeigt werden. Sehr kleine Distanzen = sehr hohe Energien Radius des Kreises = Planck Länge = m (Radius eines Atoms = m) Da die zusätzliche Dimension so klein ist, bemerken wir sie im alltäglichen Leben nicht! Punkt Kreis Vergleiche eine Seiltänzerin: Sie kann sich nur in einer Dimension bewegen, während eine Fliege sich entlang der zweiten Dimension bewegen kann (da die Fliege klein genug ist) 23

24 Stringtheorie Standardmodell Elementarteilchen sind punktförmig (keine Ausdehnung) Stringtheorie Strings mit Länge m sind elementar Offener String Geschlossener String 24

25 * Offene Strings Geschlossene Strings Verschiedene Vibrationsmoden der Strings = Elementarteilchen (vergleiche: Gitarrenseiten) Vibrationsmoden der offenen Strings = Materieteilchen und Austauschteilchen der Kräfte Vibrationsmoden der geschlossenen Strings = Graviton (Austauschteilchen der Gravitation) * aus: Extra Dimensions and possible modifications of Newton's law - I. Antoniadis 25

26 Stringtheorie ist der (bis jetzt) beste Kanditat für eine Theorie der Quantengravitation; z.b. sagt es das Graviton, das Austauschteilchen der Gravitation vorher Stringtheorie benötigt 10 Raum-Zeit Dimensionen (9 räumliche + 1 Zeit) 6 der 9 räumlichen Dimensionen sind kompakt Jeder Punkt unseres 4-dimensionalen Raum-Zeitlandes hat zusätzlich einen winzigen 6-dimensionalen Raum, wobei jede Dimension m gross ist 26

27 Kugelförmige extra Dimensionen Donutförmige extra Dimensionen Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten

28 Die Stringtheorie besitzt nicht nur 1-dimensionale Strings, sondern auch höher-dimensionale Objekte, sogenannte Branen = Oberflächen, auf denen offene Strings enden Offene Strings Dp-Branen D2-Brane Dirichlet Anzahl der räumlichen Dimensionen der Brane Geschlossener String 28

29 Branen-Welten Idee: Wir leben auf einer 3-Brane (Raum-Zeitland) eingebettet in eine höher-dimensionale Raum-Zeit Alles ist auf der Brane lokalisiert, ausser der Gravitation, da Gravitation eine Eigenschaft der Raum-Zeit an sich ist (vergleiche ART)

30 Stringtheorie 6 extra Dimensionen Branen-Welten keine Grenze bei Anzahl Alles (Gravitation, Materie...) bemerkt die extra Dimensionen Teilchen- Beschleuniger haben Standardmodell bis Distanzen von m getestet Nur die Gravitation bemerkt die extra Dimensionen Vorhersagen der ART sind bis zu Mikro- Millimetern getestet Falls es extra Dimensionen gibt müssen diese SEHR klein und kompakt sein Extra Dimensionen können relativ gross sein (sogar unendlich gross), müssen nicht kompakt sein 30

31 ADD Branen-Welten Nima Arkani-Hamed, Savas Dimopoulos, Gia Dvali (1998) Hauptmotivation: Erklärung, warum Gravitation so schwach erscheint: in (4+d) Dimensionen ist Gravitation genauso stark wie andere Kräfte; wir sehen Gravitation in 4 Dimensionen so schwach, weil sie durch die extra Dimensionen ausgedünnt wird G V d = G neu Newtonsche Konstante; Legt Stärke der Gravitation in 4 Dimensionen fest Volumen der extra Dimensionen Neue Konstante; Legt Stärke der Gravitation in (4+d) Dimensionen fest 31

32 Wenn G neu in etwa so gross wie die Kopplungskonstanten der anderen drei Kräfte sein soll... Anzahl der extra Dimensionen Grösse der extra Dimensionen Bemerkung 1 1 Milliarde km * ausgeschlossen * etwa Durchmesser unseres Sonnensystems 2 1 Millimeter ausgeschlossen (Torsionspendel) 3 0,00001 Millimeter * (noch) nicht ausgeschlossen * etwas kleiner als Durchmesser eines Bakteriums 4 0, Millimeter (noch) nicht ausgeschlossen

33 RS Branen-Welten Lisa Randall and Raman Sundrum, 1999 Gravitation auf der versteckten Brane ist stark, aber sieht aufgrund der negativen Krümmung der 5. Dimension schwach auf unserer Brane aus In einer Erweiterung des Modells braucht man sogar nur eine Brane, d.h. die extra Dimension ist unendlich gross

34 Suche nach extra Dimensionen: Test des Gravitationsgesetzes F = (G M 1 M 2 ) / r 2 G = N m 2 / kg 2 Newtonsche Konstante In mehr als 4 Dimensionen würden wir eine Abweichung von diesem Gesetz erwarten 2.67 d Radius in Mikrometern

35 Suche nach extra Dimensionen in Teilchenkollisionen, z.b. am LHC Large Hadron Collider 27km Umfang 100 m unter der Erde (am Genfer See, Schweiz) Protonen werden mit 7 Billionen Elektrovolt kollidiert Bei Kollision haben Protonen Geschwindigkeit von 99, % der Lichtgeschwindigkeit

36 Graviton verschwindet in extra Dimensionen und nimmt Energie mit: fehlende Energie bei Teilchenkollisionen Unser Raum-Zeitland

37 Resultate CMS Kollaboration (LHC), Juni 2012 G neu klein G neu gross AUSGESCHLOSSEN Anzahl extra Dimensionen

38 Wichtige Konsequenz von extra Dimensionen: Produktion von Schwarzen Löchern in Teilchenkollisionen z.b. am LHC (CERN) Masse kg Radius m

39 Keine Panik!!!! Diese Schwarzen Löcher sind NICHT gefährlich!!!!!

40 wenn Stephen Hawking richtig liegt, würden diese Schwarzen Löcher in sec verdampfen Geschwindigkeiten viel zu gross, um im Gravitationsfeld der Erde zu bleiben Die Bedingungen zur Produktion von Schwarzen Löchern dieser Art gibt es im Universum bereits: Kosmische Gammastrahlung würde etwa 100 Schwarze Löcher pro Jahr produzieren

41 AdS/CFT Korrespondenz (Anti-de-Sitter/Konforme Feld Theorie Korrespondenz, 1997) Juan Maldacena (*1968 ) Eine Quantentheorie ohne Gravitation in 4 Raum-Zeit Dimensionen äquivalent Gravitationstheorie in 5 Raum-Zeit Dimensionen (5-dimensionale Raum-Zeit mit negativer Krümmung (Anti-de-Sitter)) Seitdem wurden viele Dualitäten entdeckt, die Theorien in d Dimensionen mit Theorien in D Dimensionen in Beziehung setzen, wobei d ungleich D Welche fundamentale Bedeutung haben die Dimensionen? 41

42 Fraktale Benoit Mandelbrot ( ) Fraktale haben die Eigenschaft, auf jeder beliebigen Skala gleich auszusehen Mandelbrotmenge Fraktale Dimensionen typischerweise zwischen 1 und 2 (weder Kurve noch Fläche) Nicht-ganzzahlige Dimensionen

43 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit An diesem Punkt stellen wir fest, dass sich die Gleichung vereinfacht, wenn wir annehmen, dass die Raum-Zeit 92 Dimensionen hat

Die Welt ist fast aus Nichts gemacht

Die Welt ist fast aus Nichts gemacht Die Welt ist fast aus Nichts gemacht Ein Gespräch mit dem Physiker Martinus Veltman beim 58. Nobelpreisträgertreffen in Lindau Am europäischen Kernforschungszentrum in Genf (CERN) wird in den nächsten

Mehr

LHC: Die größte Maschine der Welt

LHC: Die größte Maschine der Welt 2 Atomhülle LHC: Die größte Woraus besteht die Materie? Durchmesser: 10-10 m Teilchen: Elektronen Atomkern Durchmesser 1 fm = 10-15 m Femtometer Teilchen: Protonen, Neutronen 3 Einfachstes Beispiel: Wasserstoff

Mehr

Das Standardmodell der Elementarteilchen

Das Standardmodell der Elementarteilchen Das Standardmodell der Elementarteilchen Claus Grupen Universität Siegen Ob mir durch Geistes Kraft und Mund nicht manch Geheimnis würde kund... Daß ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält,

Mehr

Das Higgs-Boson wie wir danach suchen

Das Higgs-Boson wie wir danach suchen Das Higgs-Boson wie wir danach suchen Beschleuniger und Detektoren Anja Vest Wie erzeugt man das Higgs? Teilchenbeschleuniger Erzeugung massereicher Teilchen Masse ist eine Form von Energie! Masse und

Mehr

Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit

Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit Claus Grupen SS 2008 Universität Siegen EinekurzeGeschichtederZeit p.1/109 Übersicht I Unsere Vorstellung vom Universum RaumundZeit Spezielle Relativitätstheorie

Mehr

Elementarteilchen in der Materie

Elementarteilchen in der Materie Physik Grundlagenforschung - Elementarteilchen Unterlagen für den Physikunterricht (Herausgegeben von RAOnline) Teilchenbeschleuniger LHC im Kernforschungszentrum CERN Das CERN (die Europäische Organisation

Mehr

Das CMS Experiment am Large Hadron Collider (LHC) am. Beispiel für globale Kommunikation in der Elementarteilchen-physik

Das CMS Experiment am Large Hadron Collider (LHC) am. Beispiel für globale Kommunikation in der Elementarteilchen-physik Das CMS Experiment am Large Hadron Collider (LHC) am Beispiel für globale Kommunikation in der Elementarteilchen-physik Übersicht: Am 10. September 2008 wurde am CERN in Genf der weltgrößte Teilchenbeschleuniger

Mehr

Quantengravitation und das Problem der Zeit

Quantengravitation und das Problem der Zeit Quantengravitation und das Problem der Zeit Franz Embacher http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/ Fakultät für Physik der Universität Wien Text für die Ausstellung Keine ZEIT G.A.S.-station, 8. Oktober

Mehr

3PbÁTcfPbÁP]STaTÁFXbbT]bRWPUcbV[^bbPaÁ

3PbÁTcfPbÁP]STaTÁFXbbT]bRWPUcbV[^bbPaÁ 8]U^a\PcX^]bQ[Pcc 3PbTcfPbP]STaTFXbbT]bRWPUcbV[^bbPa Natürlich bilde ich mir nicht im Geringsten ein, über diese allgemeinen Dinge irgendetwas Neues oder auch nur Originelles sagen zu können. Albert Einstein

Mehr

QED Materie, Licht und das Nichts. Wissenschaftliches Gebiet und Thema: Physikalische Eigenschaften von Licht

QED Materie, Licht und das Nichts. Wissenschaftliches Gebiet und Thema: Physikalische Eigenschaften von Licht QED Materie, Licht und das Nichts 1 Wissenschaftliches Gebiet und Thema: Physikalische Eigenschaften von Licht Titel/Jahr: QED Materie, Licht und das Nichts (2005) Filmstudio: Sciencemotion Webseite des

Mehr

Quantengravitation: Keine Experimente, aber Mathematik

Quantengravitation: Keine Experimente, aber Mathematik Informatik/Mathematik/Komplexe Systeme Quantengravitation: Keine Experimente, aber Mathematik Fleischhack, Christian Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig Arbeitsbereich

Mehr

Seminar Mathematische Physik vom 12.1.2010 Markus Penz

Seminar Mathematische Physik vom 12.1.2010 Markus Penz Kaluza-Klein Theorie Seminar Mathematische Physik vom 12.1.2010 Markus Penz Zusammenfassung. Mit besonderem Augenmerk auf die Beiträge von Kaluza und Klein soll der nicht von Erfolg gekrönte Weg zur Vereinheitlichung

Mehr

im Zyklus: Experimental Gravitation Burkhard Zink Theoretische Astrophysik Universität Tübingen

im Zyklus: Experimental Gravitation Burkhard Zink Theoretische Astrophysik Universität Tübingen im Zyklus: Experimental Gravitation Burkhard Zink Theoretische Astrophysik Universität Tübingen Verschmelzung von Neutronensternen Verschmelzung Schwarzer Löcher Neutronenstern-Oszillationen Gamma-ray

Mehr

A. Kräfte und Bewegungsgleichungen (19 Punkte) Name: Vorname: Matr. Nr.: Studiengang: Platz Nr.: Tutor:

A. Kräfte und Bewegungsgleichungen (19 Punkte) Name: Vorname: Matr. Nr.: Studiengang: Platz Nr.: Tutor: Prof. Dr. Sophie Kröger Prof. Dr. Gebhard von Oppen Priv. Doz. Dr. Frank Melchert Dr. Thorsten Ludwig Cand.-Phys. Andreas Kochan A. Kräfte und Bewegungsgleichungen (19 Punkte) 1. Was besagen die drei Newtonschen

Mehr

Erfolge und Probleme des Standardmodells

Erfolge und Probleme des Standardmodells Erfolge und Probleme des Standardmodells Erfolge Probleme und Erweiterungen Teilchenhorizont Horizontproblem Flachheitsproblem Kosmische Inflation Einführung in die extragalaktische Astronomie Prof. Peter

Mehr

Berechnung und Zusamenstellung: Hans Cousto

Berechnung und Zusamenstellung: Hans Cousto Stimmtabellen zum Kammerton der Planckschen Maßeinheit der Zeit, zum Kammerton der reduzierten Planckschen Maßeinheit der Zeit und zum Ton der Einheit berechnet nach den Angaben von Norbert Böhm auf Basis

Mehr

Sternentstehung. Von der Molekülwolke zum T-Tauri-Stern. Von Benedict Höger

Sternentstehung. Von der Molekülwolke zum T-Tauri-Stern. Von Benedict Höger Sternentstehung Von der Molekülwolke zum T-Tauri-Stern Von Benedict Höger Inhaltsverzeichnis 1. Unterschied zwischen Stern und Planet 2. Sternentstehung 2.1 Wo entsteht ein Stern? 2.2 Unterschied HI und

Mehr

Vordiplomsklausur Physik

Vordiplomsklausur Physik Institut für Physik und Physikalische Technologien der TU-Clausthal; Prof. Dr. W. Schade Vordiplomsklausur Physik 14.Februar 2006, 9:00-11:00 Uhr für den Studiengang: Maschinenbau intensiv (bitte deutlich

Mehr

Mini-Urknall, World-Wide-Web und gerechte Versicherungstarife

Mini-Urknall, World-Wide-Web und gerechte Versicherungstarife Mini-Urknall, World-Wide-Web und gerechte Versicherungstarife Grundlagenforschung und Technologietransfer Prof. Dr. Michael Feindt Institut für Experimentelle Kernphysik Universität Karlsruhe Wissenschaftlicher

Mehr

Physik. Grundlagen der Mechanik. Physik. Graz, 2012. Sonja Draxler

Physik. Grundlagen der Mechanik. Physik. Graz, 2012. Sonja Draxler Mechanik: befasst sich mit der Bewegung von Körpern und der Einwirkung von Kräften. Wir unterscheiden: Kinematik: beschreibt die Bewegung von Körpern, Dynamik: befasst sich mit Kräften und deren Wirkung

Mehr

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag Arbeit und Energie Brückenkurs, 4. Tag Worum geht s? Tricks für einfachere Problemlösung Arbeit Skalarprodukt von Vektoren Leistung Kinetische Energie Potentielle Energie 24.09.2014 Brückenkurs Physik:

Mehr

Abplattung ein Designmerkmal kosmischer Objekte Olaf Fischer

Abplattung ein Designmerkmal kosmischer Objekte Olaf Fischer Abplattung ein Designmerkmal kosmischer Objekte Olaf Fischer Wenn es um die Größe der Erde geht, dann erfährt der Schüler, dass es einen Äquatorradius und einen Polradius gibt, die sich etwa um 0 km unterscheiden.

Mehr

One Ring to find them Neue Teilchen am LHC

One Ring to find them Neue Teilchen am LHC J. Reuter One Ring to find them Neue Teilchen am LHC Freiburg, 02.07.2007 One Ring to find them Neue Teilchen am LHC Ju rgen Reuter Albert-Ludwigs-Universita t Freiburg Antrittsvorlesung, Freiburg, 2.

Mehr

Lehrplan für das Grundlagenfach Physik

Lehrplan für das Grundlagenfach Physik (August 2011) Lehrplan für das Grundlagenfach Physik Richtziele des schweizerischen Rahmenlehrplans Grundkenntnisse 1.1 Physikalische Grunderscheinungen und wichtige technische kennen, ihre Zusammenhänge

Mehr

Einführung in die Beschleunigerphysik WS 2001/02. hc = h ν = = 2 10 10 J λ. h λ B. = = p. de Broglie-Wellenlänge: U = 1.2 10 9 V

Einführung in die Beschleunigerphysik WS 2001/02. hc = h ν = = 2 10 10 J λ. h λ B. = = p. de Broglie-Wellenlänge: U = 1.2 10 9 V Bedeutung hoher Teilchenenergien Dann ist die Spannung Die kleinsten Dimensionen liegen heute in der Physik unter d < 10 15 m Die zur Untersuchung benutzten Wellenlängen dürfen ebenfalls nicht größer sein.

Mehr

Das top-quark. Entdeckung und Vermessung

Das top-quark. Entdeckung und Vermessung Das top-quark Entdeckung und Vermessung Inhalt Geschichte Eigenschaften des top-quarks Wie top-paare entstehen Detektion Methoden der Massen-Messung Geschichte Die Vorstellung von Quarks wurde 1961 unabhängig

Mehr

Dies und das über... -...CERN (was machen wir hier eigentlich? und wer?) -...Beschleuniger... -...Experimente... -...

Dies und das über... -...CERN (was machen wir hier eigentlich? und wer?) -...Beschleuniger... -...Experimente... -... Dies und das über... -...CERN (was machen wir hier eigentlich? und wer?) -...Beschleuniger... -...Experimente... -... 1 Teilchenphysik weltweit Die grossen Fünf : Amerika: SLAC (Stanford Universität, Kalifornien)

Mehr

Grundwissen, Jahrgangsstufe 10, Physik, Übersicht

Grundwissen, Jahrgangsstufe 10, Physik, Übersicht Lehrplan 10.1 Astronomische Weltbilder Entwicklung, geozentrisch, heliozentrisch, Kepler Gesetze (Mitteilung) Aspekte moderner Kosmologie Überblick, Urknall, Expansion, Struktur 10.2 Mechanik Newtons Newtons-Gesetze

Mehr

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals:

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals: 1 Arbeit und Energie Von Arbeit sprechen wir, wenn eine Kraft ~ F auf einen Körper entlang eines Weges ~s einwirkt und dadurch der "Energieinhalt" des Körpers verändert wird. Die Arbeit ist de niert als

Mehr

MIKRO KOSMOSª. DESY erforscht, was die Welt im Innersten zusammenhält

MIKRO KOSMOSª. DESY erforscht, was die Welt im Innersten zusammenhält MIKRO KOSMOSª DESY erforscht, was die Welt im Innersten zusammenhält Auf den Spuren von Quarks, Supersymmetrie und Extra-Dimensionen die Teilchenphysiker bei DESY erforschen das Gefüge unserer Welt. Mit

Mehr

Weltmaschine. Die kleinsten Teilchen und größten Rätsel des Universums

Weltmaschine. Die kleinsten Teilchen und größten Rätsel des Universums Weltmaschine Die kleinsten Teilchen und größten Rätsel des Universums Impressum Herausgeber Bundesministerium für Bildung und Forschung BMBF Referat Europäische Forschungsunion 53170 Bonn Bestellungen

Mehr

Die Klein-Gordon Gleichung

Die Klein-Gordon Gleichung Kapitel 5 Die Klein-Gordon Gleichung 5.1 Einleitung Die Gleichung für die Rutherford-Streuung ist ein sehr nützlicher Ansatz, um die Streuung von geladenen Teilchen zu studieren. Viele Aspekte sind aber

Mehr

Max-Planck-Institut für Physik

Max-Planck-Institut für Physik Max-Planck-Institut für Physik (Werner-Heisenberg-Institut) An den Grenzen des Wissens Forschung zu den Extremen des Universums Sind Neutrinos identisch mit ihren Antiteilchen? Gibt es unbekannte Gibt

Mehr

mentor Abiturhilfe: Physik Oberstufe Weidl

mentor Abiturhilfe: Physik Oberstufe Weidl mentor Abiturhilfen mentor Abiturhilfe: Physik Oberstufe Mechanik von Erhard Weidl 1. Auflage mentor Abiturhilfe: Physik Oberstufe Weidl schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE ACHBUCHHANDLUNG

Mehr

Grundwissen Physik (8. Klasse)

Grundwissen Physik (8. Klasse) Grundwissen Physik (8. Klasse) 1 Energie 1.1 Energieerhaltungssatz 1.2 Goldene egel der Mechanik Energieerhaltungssatz: n einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant. Goldene egel der Mechanik:

Mehr

Rechnen mit ultra-kalten Atomen: vom Quantensimulator zum Quantencomputer?

Rechnen mit ultra-kalten Atomen: vom Quantensimulator zum Quantencomputer? Rechnen mit ultra-kalten Atomen: vom Quantensimulator zum Quantencomputer? Uwe-Jens Wiese Albert Einstein Center for Fundamental Physics Institute for Theoretical Physics, Bern University Physik am Freitag

Mehr

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung s s m g m g mgs = mgs s/2 mgs = const. s 2m g m g 2mgs/2 = mgs.. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung Arbeit ist Kraft mal Weg Gotthardstraße Treppe und Lift Feder Bergsteiger/Wanderer

Mehr

Energie, mechanische Arbeit und Leistung

Energie, mechanische Arbeit und Leistung Grundwissen Physik Klasse 8 erstellt am Finsterwalder-Gymnasium Rosenheim auf Basis eines Grundwissenskatalogs des Klenze-Gymnasiums München Energie, mechanische Arbeit und Leistung Mit Energie können

Mehr

Physik 1 für Ingenieure

Physik 1 für Ingenieure Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#

Mehr

Wozu immer größere Beschleuniger?

Wozu immer größere Beschleuniger? Daniel A.Stricker-Shaver Wozu immer größere Beschleuniger? Welche Arten gibt es und warum? Was haben sie uns gebracht? Wie sieht die Zukunft aus? 1 Warum Beschleuniger : Äquivalenz von Masse und Energie

Mehr

Klassenstufe 7. Überblick,Physik im Alltag. 1. Einführung in die Physik. 2.Optik 2.1. Ausbreitung des Lichtes

Klassenstufe 7. Überblick,Physik im Alltag. 1. Einführung in die Physik. 2.Optik 2.1. Ausbreitung des Lichtes Schulinterner Lehrplan der DS Las Palmas im Fach Physik Klassenstufe 7 Lerninhalte 1. Einführung in die Physik Überblick,Physik im Alltag 2.Optik 2.1. Ausbreitung des Lichtes Eigenschaften des Lichtes,Lichtquellen,Beleuchtete

Mehr

Zeit, Länge und Geschwindigkeit

Zeit, Länge und Geschwindigkeit Zeit, Länge und Geschwindigkeit Grundlegendes zur Messung physikalischer Größen: 1. Definition einer Einheit 2. Abzählen von Vielfachen dieser Einheit oder Vielfache von Bruchteilen der Einheit Oder: mittels

Mehr

Frag die Maus. Sascha Kurz sascha.kurz@uni-bayreuth.de. Diskrete Geometrie 09.05.2006. Universität Bayreuth. Frag die Maus. Sascha Kurz.

Frag die Maus. Sascha Kurz sascha.kurz@uni-bayreuth.de. Diskrete Geometrie 09.05.2006. Universität Bayreuth. Frag die Maus. Sascha Kurz. sascha.kurz@uni-bayreuth.de Universität Bayreuth Diskrete Geometrie 09.05.2006 Gliederung 1 2 Frag doch mal die Maus Frag doch mal die Maus Für alle, die die große Samstagabend-Show im Ersten verpasst

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen

Elektromagnetische Felder und Wellen Elektromagnetische Felder und Wellen 1. Von der Wissenschaft zur Technik 2. Die Vollendung des Elektromagnetismus durch Maxwell 3. James Clerk Maxwell Leben und Persönlichkeit 4. Elektromagnetische Wellen

Mehr

GRID verbindet Computer-Zentren, Instrumente, Detektoren und

GRID verbindet Computer-Zentren, Instrumente, Detektoren und GRID GRID Computing Rechenleistung aus der Steckdose GRID verbindet Computer-Zentren, Instrumente, Detektoren und ermöglicht WissenschaftlerInnen den Zugriff auf Computerleistung und Datenspeicherkapazität

Mehr

Mikrowellen. Geschichtlicher Überblick und Anwendungsbereiche. Einordnung ins Spektrum

Mikrowellen. Geschichtlicher Überblick und Anwendungsbereiche. Einordnung ins Spektrum Mikrowellen Geschichtlicher Überblick und Anwendungsbereiche Mikrowellen wurden 1864 von J. C. Maxwell vorhergesagt und 1888 erstmals experimentell durch H. Herz nachgewiesen. Die Idee der Übertragung

Mehr

PRESSE INFORMATION EPS HEP2015

PRESSE INFORMATION EPS HEP2015 PRESSE INFORMATION EPS HEP2015 European Physical Society Conference on High Energy Physics 22. 29. Juli 2015 an der Universität Wien PRESSEINFORMATION EPS 2015/WIEN 2 Die Wiener HochenergiephysikerInen

Mehr

5. Arbeit und Energie

5. Arbeit und Energie Inhalt 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 5.4 Kinetische Energie 5.1 Arbeit 5.1 Arbeit Konzept der Arbeit führt zur Energieerhaltung. 5.1 Arbeit Wird Masse m mit einer Kraft F von

Mehr

Atom-, Molekül- und Festkörperphysik

Atom-, Molekül- und Festkörperphysik Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2014 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 1. Vorlesung, 6. 3. 2014 Wie groß sind Atome? Atomare Einheiten, Welle / Teilchen

Mehr

Die Avogadro-Konstante N A

Die Avogadro-Konstante N A Die Avogadro-Konstante N A Das Ziel der folgenden Seiten ist es, festzustellen, wie viele Atome pro cm³ oder pro g in einem Stoff enthalten sind. Chemische Reaktionen zwischen Gasen (z.b. 2H 2 + O 2 2

Mehr

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Arbeit, Energie, Leistung 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Begriffe Arbeit, Energie, Leistung von Joule, Mayer und Lord Kelvin erst im 19. Jahrhundert eingeführt! (100 Jahre nach Newton s Bewegungsgesetzen)

Mehr

Welch Dunkle Energie dominiert das Universum? Dunkle Energie Ein kosmisches Raetsel

Welch Dunkle Energie dominiert das Universum? Dunkle Energie Ein kosmisches Raetsel Welch Dunkle Energie dominiert das Universum? Dunkle Energie Ein kosmisches Raetsel Dunkle Energie ein kosmisches Rätsel C.Wetterich A.Hebecker, M.Doran, M.Lilley, J.Schwindt, C.Müller ller, G.Schäfer

Mehr

Physikalische Formelsammlung

Physikalische Formelsammlung Physikalische Formelsammlung Gleichförmige Bahnbewegung und Kreisbewegung Bewegungsgleichung für die gleichförmige lineare Bewegung: Winkelgeschwindigkeit bei der gleichmäßigen Kreisbewegung: Zusammenhang

Mehr

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion...

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion... 5 Gase...2 5.1 Das ideale Gasgesetz...2 5.2 Kinetische Gastheorie...3 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5 5.2.2 Diffusion...5 5.2.3 Zusammenstöße...6 5.2.4 Geschwindigkeitsverteilung...6 5.2.5 Partialdruck...7

Mehr

Quarkmaterie und Supercomputer

Quarkmaterie und Supercomputer Quarkmaterie und Supercomputer Die Untersuchung von Materie bei extrem hohen Dichten und Temperaturen Frithjof Karsch Helmut Satz Fakultät für Physik Was passiert, wenn Materie zu so hohen Dichten komprimiert

Mehr

Das Magnetfeld der Erde. Stephen Kimbrough Damjan Štrus Corina Toma

Das Magnetfeld der Erde. Stephen Kimbrough Damjan Štrus Corina Toma Das Magnetfeld der Erde Stephen Kimbrough Damjan Štrus Corina Toma Das Magnetfeld der Erde 65 1 Zusammenfassung Warum ist es so wichtig, die Werte des Magnetfelds der Erde zu kennen? Warum untersucht die

Mehr

Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten

Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten Martin Zellner 18. Juli 2011 Einleitende Worte Diese Formelsammlung enthält alle Formeln und Konstanten die im Verlaufe des Semesters in den Übungsblättern

Mehr

Particle Physics Quiz Teilchenphysik-Quiz

Particle Physics Quiz Teilchenphysik-Quiz Particle Physics Quiz Teilchenphysik-Quiz Particle Physics Masterclass 2010 Regeln In Zweiergruppen arbeiten 10 multiple-choice Fragen + 2 Stichfragen (+ 1 Entscheidungfrage, falls erforderlich) ~30 Sekunden

Mehr

Stephen W. Hawking Eine kurze Geschichte. Die S u c h e nach der Urkraft des Universums Rowohlt

Stephen W. Hawking Eine kurze Geschichte. Die S u c h e nach der Urkraft des Universums Rowohlt Stephen W. Hawking Eine kurze Geschichte d e r Z e i t Die S u c h e nach der Urkraft des Universums Rowohlt Die Forschungen und Theorien des berühmten Physikers Stephen W. Hawking. Aus dem Inhalt: Unsere

Mehr

Deutsche Beteiligungen in der Teilchenphysik, Informationen und Material über Teilchenphysik in Deutschland. Michael Hauschild / CERN

Deutsche Beteiligungen in der Teilchenphysik, Informationen und Material über Teilchenphysik in Deutschland. Michael Hauschild / CERN Deutsche Beteiligungen in der Teilchenphysik, Informationen und Material über Teilchenphysik in Deutschland 1 Teilchenphysik weltweit Die grossen Fünf : Amerika: SLAC (Stanford Universität, Kalifornien)

Mehr

Raman- Spektroskopie. Natalia Gneiding. 5. Juni 2007

Raman- Spektroskopie. Natalia Gneiding. 5. Juni 2007 Raman- Spektroskopie Natalia Gneiding 5. Juni 2007 Inhalt Einleitung Theoretische Grundlagen Raman-Effekt Experimentelle Aspekte Raman-Spektroskopie Zusammenfassung Nobelpreis für Physik 1930 Sir Chandrasekhara

Mehr

Teilchen physik in DeuTschlanD status und perspektiven 2014

Teilchen physik in DeuTschlanD status und perspektiven 2014 Teilchen physik in Deutschland Status und Perspektiven 2014 Inhalt 4 Begrüßung 6 Teilchen und Kräfte 8 Die großen Fragen der Teilchenphysik 10 Der Large Hadron Collider 14 Jenseits der Beschleuniger 16

Mehr

Das ATLAS Projekt. Technologischer Fortschritt durch Grundlagenforschung

Das ATLAS Projekt. Technologischer Fortschritt durch Grundlagenforschung Technologischer Fortschritt durch Grundlagenforschung Das ATLAS Projekt Das ATLAS Experiment am Large Hadron Collider (LHC) des europäischen Forschungszentrums CERN in Genf ist ein Großprojekt der Grundlagenforschung.

Mehr

Radioaktivität II. Gamma Absorption. (Lehrer AB) Abstract:

Radioaktivität II. Gamma Absorption. (Lehrer AB) Abstract: Radioaktivität II Gamma Absorption (Lehrer AB) Abstract: Den SchülerInnen soll der Umgang mit radioaktiven Stoffen nähergebracht werden. Im Rahmen dieses Versuches nehmen die SchülerInnen Messwerte eines

Mehr

Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II Experimente mit Elektronen

Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II Experimente mit Elektronen 1 Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II xperimente mit lektronen 1 1.1 U dient zum rwärmen der Glühkathode in der Vakuumröhre. Durch den glühelektrischen

Mehr

Physik für Mediziner und Zahmediziner

Physik für Mediziner und Zahmediziner Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 03 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Arbeit: vorläufige Definition Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf

Mehr

Kaluza-Klein Dark Matter Exotische Kandidaten der Dunklen Materie

Kaluza-Klein Dark Matter Exotische Kandidaten der Dunklen Materie Kaluza-Klein Dark Matter Exotische Kandidaten der Dunklen Materie Dunkle Materie Neue Experimente zur Teilchen- und Astroteilchenphysik Seminarvortrag vom 15. Mai 2007 Anna Nelles 1 Inhalt Einführung:

Mehr

Grundlagen der Biomechanik. Ewa Haldemann

Grundlagen der Biomechanik. Ewa Haldemann Grundlagen der Biomechanik Ewa Haldemann Was ist Biomechanik 1 Unter Biomechanik versteht man die Mechanik des menschlichen Körpers beim Sporttreiben. 2 Was ist Biomechanik 2 Bewegungen entstehen durch

Mehr

Lehrplan Physik. Bildungsziele

Lehrplan Physik. Bildungsziele Lehrplan Physik Bildungsziele Physik erforscht mit experimentellen und theoretischen Methoden die messend erfassbaren und mathematisch beschreibbaren Erscheinungen und Vorgänge in der Natur. Der gymnasiale

Mehr

1 Grundwissen Energie. 2 Grundwissen mechanische Energie

1 Grundwissen Energie. 2 Grundwissen mechanische Energie 1 Grundwissen Energie Die physikalische Größe Energie E ist so festgelegt, dass Energieerhaltung gilt. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. Sie kann nur von einer Form in andere Formen umgewandelt

Mehr

Gesundheitsgefahren durch Mobilfunk? Alexander Lerchl Jacobs-University Bremen

Gesundheitsgefahren durch Mobilfunk? Alexander Lerchl Jacobs-University Bremen Gesundheitsgefahren durch Mobilfunk? Alexander Lerchl Jacobs-University Bremen Hintergrund Die Besorgnis der Bevölkerung ist relativ konstant bei ca. 30%. Eine Beeinträchtigung der eigenen Gesundheit wird

Mehr

Michael Faraday Britischer Physiker und Chemiker (22.9.1791-25.8.1867); Autor bedeutender Werke zu experimentellen Versuchen über Elektrizität.

Michael Faraday Britischer Physiker und Chemiker (22.9.1791-25.8.1867); Autor bedeutender Werke zu experimentellen Versuchen über Elektrizität. 1/5 Magnetismus - Geschichte der Erforschung, Elektromagnetische Theorie, Magnetfeld, Magnetische Materialien, Andere magnetische Ordnungen, Anwendungen Magnetische Feldlinien Eisenspäne richten sich nach

Mehr

Dynamik: Wie entwickelt sich die Expansion?

Dynamik: Wie entwickelt sich die Expansion? Dynamik: Wie entwickelt sich die Expansion? Kosmologie für Nicht-Physiker Haus der Astronomie/Institut für Theoretische Astrophysik 16.10.2014 bis 29.1.2015 Inhalt 1 Die Friedmann-Gleichungen 2 Wie verhält

Mehr

2.3 Arbeit und Energie

2.3 Arbeit und Energie - 43-2.3 Arbeit und Energie 2.3.1 Motivation und Definition Prinzipiell kann man mit den Newton'schen Axiomen die Bewegung von Massenpunkten wie auch Systemen von Massenpunkten beschreiben. In vielen Fällen

Mehr

Messung radioaktiver Strahlung

Messung radioaktiver Strahlung α β γ Messung radioaktiver Strahlung Radioaktive Strahlung misst man mit dem Geiger-Müller- Zählrohr, kurz: Geigerzähler. Nulleffekt: Schwache radioaktive Strahlung, der wir ständig ausgesetzt sind. Nulleffekt

Mehr

2. Die Spaltung zwischen Theorie und Praxis (Seite 63 88 engl. Skript S. 13-18)

2. Die Spaltung zwischen Theorie und Praxis (Seite 63 88 engl. Skript S. 13-18) 2. Die Spaltung zwischen Theorie und Praxis (Seite 63 88 engl. Skript S. 13-18) 2. 1 Methodologische Überlegungen Die Spannung zwischen Theorie und Praxis ist vergleichbar mit der zwischen dem Einzelnen

Mehr

Teilchen physik in DeuTschlanD status und perspektiven 2012

Teilchen physik in DeuTschlanD status und perspektiven 2012 Teilchen physik in Deutschland Status und Perspektiven 2012 Inhalt 4 Begrüßung 6 Teilchen und Kräfte 8 Die großen Fragen der Teilchenphysik 10 Der Large Hadron Collider 14 Jenseits der Beschleuniger 16

Mehr

Meine Ideen gegen die Hitze: Meine Ideen gegen die Kälte: Unsere Reise zum Merkur

Meine Ideen gegen die Hitze: Meine Ideen gegen die Kälte: Unsere Reise zum Merkur Der Merkur ist der Planet, der am nächsten an der Sonne liegt. Tagsüber ist es auf dem Merkur sehr heiss. Es sind bis zu 400 C. Das ist viermal so heiss wie auf einer heissen Herdplatte. Nachts wird es

Mehr

Windows-Sidebar Minianwendung (Gadget) Sonne und Mond

Windows-Sidebar Minianwendung (Gadget) Sonne und Mond Windows-Sidebar Minianwendung (Gadget) Sonne und Mond Version 1.2 14. September 2008 Autor: Peter Scharf 2008 Inhalt Allgemeines... 3 Rechtliches... 3 Installieren der Minianwendung... 4 Deinstallieren

Mehr

Probeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker

Probeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker Technische Universität Braunschweig Institut für Geophysik und extraterrestrische Physik Prof. A. Hördt Probeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker

Mehr

Ubungsbuch Elektromagnetische Felder

Ubungsbuch Elektromagnetische Felder Manfred Filtz Heino Henke Ubungsbuch Elektromagnetische Felder Mit 162 Abbildungen Springer Inhaltsverzeichnis 1. Elektrostatische Felder 1 Zusammenfassung wichtiger Formeln 1 Grundgleichungen im Vakuum

Mehr

Astronomie Astrophysik Biologie Biolandwirtschaft Physik Programmierung...

Astronomie Astrophysik Biologie Biolandwirtschaft Physik Programmierung... Astronomie Astrophysik Biologie Biolandwirtschaft Physik Programmierung... WAS ENTSTEHT IN INTERNATIONALEN PROJEKTEN WER SIND DIE ENTWICKLER/INNEN? WIE WIRD DER CONTENT GETESTET? Wer erstellt die Materialien?

Mehr

Grundlagen der Kinematik und Dynamik

Grundlagen der Kinematik und Dynamik INSTITUT FÜR UNFALLCHIRURGISCHE FORSCHUNG UND BIOMECHANIK Grundlagen der Biomechanik des Bewegungsapparates Grundlagen der Kinematik und Dynamik Dr.-Ing. Ulrich Simon Ulmer Zentrum für Wissenschaftliches

Mehr

Silverberg-Gymnasium 2004/2005. Fach: Physik Kursleiter: Herr Dr. Hütte. Planetenbahnen. von Andreas Kaiser. Abgabetermin: Mi. 09.02.

Silverberg-Gymnasium 2004/2005. Fach: Physik Kursleiter: Herr Dr. Hütte. Planetenbahnen. von Andreas Kaiser. Abgabetermin: Mi. 09.02. Silverberg-Gymnasium 004/005 1 Fach: hysik Kursleiter: Herr Dr. Hütte lanetenbahnen von Andreas Kaiser Abgabetermin: Mi. 09.0.005 Inhaltsverzeichnis: 1. inleitung... S.3. Hauptteil Geschichte.. S.3 Die

Mehr

Fachkonferenz Physik: Verteilung der Inhaltsfelder auf die Jahrgänge

Fachkonferenz Physik: Verteilung der Inhaltsfelder auf die Jahrgänge Fachkonferenz Physik: Verteilung der Inhaltsfelder auf die Jahrgänge 8. Jahrgang Gültig ab Schuljahr 2012/2013 Inhaltsfeld Kontexte Inhaltliche Schwerpunkte Optische Instrumente Sehhilfen für nah und fern

Mehr

Energiemedizin. Energiemedizin. der moderne Weg zu Vitalität, Lebensfreude, Gesundheit, persönlicher und beruflicher Leistungsfähigkeit

Energiemedizin. Energiemedizin. der moderne Weg zu Vitalität, Lebensfreude, Gesundheit, persönlicher und beruflicher Leistungsfähigkeit Energiemedizin Energiemedizin der moderne Weg zu Vitalität, Lebensfreude, Gesundheit, persönlicher und beruflicher Leistungsfähigkeit Gleichgewicht Gesundheit, Vitalität, berufliche Kreativität und Leistungsfähigkeit

Mehr

Wichtige Begriffe dieser Vorlesung:

Wichtige Begriffe dieser Vorlesung: Wichtige Begiffe diese Volesung: Impuls Abeit, Enegie, kinetische Enegie Ehaltungssätze: - Impulsehaltung - Enegieehaltung Die Newtonschen Gundgesetze 1. Newtonsches Axiom (Tägheitspinzip) Ein Köpe, de

Mehr

Ein Studium, das Früchte trägt HEUTE weiterbilden MORGEN ernten. Masterstudiengänge an der NTB. www.ntb.ch

Ein Studium, das Früchte trägt HEUTE weiterbilden MORGEN ernten. Masterstudiengänge an der NTB. www.ntb.ch Ein Studium, das Früchte trägt HEUTE weiterbilden MORGEN ernten Masterstudiengänge an der NTB www.ntb.ch HEUTE weiterbilden MORGEN ernten Stillt Ihren Wissenshunger. Ein Masterstudium an der NTB. Als Sir

Mehr

Nobel. und die Folgen. Alfr. Nobel

Nobel. und die Folgen. Alfr. Nobel Nobel und die Folgen Alfr. Nobel Ausgezeichnete Physik Der Nobelpreis und die Geschichte einer Wissenschaft Rainer Scharf Inhalt 7 Einleitung 11 Kapitel 1: Planck, Einstein & Co.: Die frühen Nobelpreise

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Die Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung erfordert die Berechnung von mehr oder weniger komplizierten Integralen. Für viele Fälle kann ein Teil der Integrationen

Mehr

Lattice Boltzmann Simulation bewegter Partikel

Lattice Boltzmann Simulation bewegter Partikel Lattice Boltzmann Simulation bewegter Partikel, Nils Thürey, Hans-Joachim Schmid, Christian Feichtinger Lehrstuhl für Systemsimulation Universität Erlangen/Nürnberg Lehrstuhl für Partikeltechnologie Universität

Mehr

Die Nebenquantenzahl oder Bahndrehimpulsquantenzahl l kann ganzzahlige Werte von 0 bis n - 1 annehmen. Jede Hauptschale unterteilt sich demnach in n

Die Nebenquantenzahl oder Bahndrehimpulsquantenzahl l kann ganzzahlige Werte von 0 bis n - 1 annehmen. Jede Hauptschale unterteilt sich demnach in n 1 1. Was sind Orbitale? Wie sehen die verschiedenen Orbital-Typen aus? Bereiche mit einer bestimmten Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons werden als Orbitale bezeichnet. Orbitale sind keine messbaren

Mehr

Curriculum für das Fach: Physik

Curriculum für das Fach: Physik Curriculum für das Fach: Physik Das Unterrichtsfach Physik orientiert sich an den Merkmalen der Fachwissenschaft Physik: Sie ist eine theoriegeleitete Erfahrungswissenschaft, betrachtet die Natur unter

Mehr

Was sind Naturgesetze?

Was sind Naturgesetze? WWU Münster Seminar über philosophische Aspekte der Physik schriftliche Ausarbeitung des Referats Was sind Naturgesetze? von Dennis Pongs Was sind Naturgesetze? Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1

Mehr

II. Klein Gordon-Gleichung

II. Klein Gordon-Gleichung II. Klein Gordon-Gleichung Dieses Kapitel und die zwei darauf folgenden befassen sich mit relativistischen Wellengleichungen, 1 für Teilchen mit dem Spin 0 (hiernach), 2 (Kap. III) oder 1 (Kap. IV). In

Mehr

Grimsehl Lehrbuch der Physik

Grimsehl Lehrbuch der Physik Grimsehl Lehrbuch der Physik BAND 1 Mechanik Akustik Wärmelehre 27., unveränderte Auflage mit 655 Abbildungen BEGRÜNDET VON PROF. E. GRIMSEHL WEITERGEFÜHRT VON PROF. DR. W. SCHALLREUTER NEU BEARBEITET

Mehr

3. Mechanik deformierbarer Körper Gasdruck: Gesetz von Boyle-Mariotte

3. Mechanik deformierbarer Körper Gasdruck: Gesetz von Boyle-Mariotte Gasdruck: Gesetz von Boyle-Mariotte Bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur ist das Produkt aus Druck p und Volumen V konstant VL 13/1 30.10.2012 Brustkorb Lungenaktion 3. Mechanik deformierbarer Körper

Mehr

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden. PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test

Mehr

Intermezzo: Das griechische Alphabet

Intermezzo: Das griechische Alphabet Intermezzo: Das griechische Alphabet Buchstaben Name Buchstaben Name Buchstaben Name A, α Alpha I, ι Iota P, ρ Rho B, β Beta K, κ Kappa Σ, σ sigma Γ, γ Gamma Λ, λ Lambda T, τ Tau, δ Delta M, µ My Υ, υ

Mehr

5. Abstrakte Klassen. Beispiel (3) Abstrakte Klasse. Beispiel (2) Angenommen, wir wollen die folgende Klassenhierarchie implementieren:

5. Abstrakte Klassen. Beispiel (3) Abstrakte Klasse. Beispiel (2) Angenommen, wir wollen die folgende Klassenhierarchie implementieren: 5. Abstrakte Klassen Beispiel 5. Abstrakte Klassen 5. Abstrakte Klassen Beispiel Beispiel (3) Angenommen, wir wollen die folgende Klassenhierarchie implementieren: Probleme des Implementierungsvorschlags:

Mehr