Unvollständige Information, Signale, Kooperation

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1 Unvollständige Information, Signale, Kooperation

2 1. Michael Spence: Bildungsabschlüsse als Signale 2. Amotz Zahavi: Das Handicap-Prinzip 3. Vertrauensspiel mit unvollständiger Information 4. Signale und Signalgleichgewicht 5. Altruismus als Signal

3 Bildungsabschlüsse als Signal für Kompetenz Punktet man mit dem Doktortitel für die Karriere? "Etwa zwei Drittel der Vorstände von Dax-Firmen sind promoviert", sagt Meuser. Für den Arbeitsmarktexperten Groffebert zählt der Titel nicht allein: "Vor allem die Soft Skills hinter einer Dissertation sind für Arbeitgeber interessant - Methodenkompetenz, Recherchefähigkeit, sprachlicher Ausdruck, Neugier auf Unbekanntes und ein langer Atem." Thomas Fritz von McKinsey teilt die Einschätzung: "Eine Promotion ist ein positiver Indikator für die Leistungsbereitschaft, denn sie erfordert viele der Eigenschaften, die auch eine erfolgreiche Karriere ausmachen." Ein Bewerber habe damit die Fähigkeit bewiesen, größere Projekte in eigenständiger Arbeit erfolgreich zum Abschluss zu bringen. Foto und Text, Spiegel-Online,

4 Michael Spence (1973), Job Market Signaling (Spence 2001, Signaling in Retrospect and the Informational Structure of Markets) Problem: Unvollständige Information über die Produktivität (Kompetenz) von Bewerbern Basismodell: Gruppe 1 hat eine Produktivität von 1, Gruppe 2 hat eine Produktivität von 2. Anteil der Gruppe 1 ist α, Anteil Gruppe 2 ist 1- α Ein Arbeitgeber weiss nicht, ob ein Bewerber zur Gruppe 1 oder zur Gruppe 2 gehört. Der Lohn entspricht daher der durchschnittlichen Produktivität: w = α + 2(1- α) = 2 α Adverse selection : Lohn geht gegen 1, wenn die produktiveren Personen abwandern. (Akerlof, Market for Lemons )

5 Bildung als Signal Basismodell: Gruppe 1 hat eine Produktivität von 1, Gruppe 2 hat eine Produktivität von 2. Anteil der Gruppe 1 ist α, Anteil Gruppe 2 ist 1- α Ein Arbeitgeber weiss nicht, ob ein Bewerber zur Gruppe 1 oder zur Gruppe 2 gehört. Der Lohn entspricht daher der durchschnittlichen Produktivität: w = α + 2(1- α) = 2 α Die Kosten der Bildung sind für Angehörige der Gruppe 1 höher als für Angehörige der Gruppe 2: Die Kosten für E Jahre Bildung für Gruppe 1 betragen E, für Gruppe 2 sind es nur E/2. Wenn gilt: 2 E* < 1 und 2 E*/2 > 1, d.h. 1 < E* < 2 existiert ein (separierendes) Gleichgewicht, so dass: 1. Angehörige von Gruppe 1 werden nicht in Bildung investieren (E = 0). 2. Angehörige von Gruppe 2 werden genau E* Jahre in Bildung investieren. 3. Arbeitgeber werden für E = 0 den Lohn w 1 = 1 und für E* den Lohn w 2 = 2 zahlen.

6 Lohn, Kosten der Investition in Bildung Einfaches Basis- Modell, um den Grundgedanken zu veranschaulichen. Spence 2001, Nobelpreisrede Jahre Bildung/Höhe Ausbildungsabschluss 1. Bildung hat in dem Modell keinen Einfluss auf die Produktivität! 2. Bildung ist in dem Modell eine Verschwendung und dient nur der Selbstselektion der Gruppen! 3. Effizientes Gleichgewicht E* = 1 + ε 4. In der Realität gibt es natürlich auch noch einen produktivitätssteigernden Humankapitaleffekt von Bildung.

7 Warum haben Pfauen ein extrem langes Schwanzgefieder (Schleppe), das sie unbeweglicher macht und das Risiko gegenüber Fressfeinden erhöht?

8 Warum haben Pfauen ein extrem langes Schwanzgefieder (Schleppe), das sie unbeweglicher macht und das Risiko gegenüber Fressfeinden erhöht? Das Gefieder ist ein Signal bei der Partnerwahl und zeigt die Qualität (z.b. Gesundheit) eines Partners an. Aber würden dann nicht Mutationen auftreten und Pfauen mit geringer Qualität das Signal kopieren?

9 Die Lösung ist Zahavis Handicap-Prinzip A. Zahavi, 1975: Mate selection A selection for a handicap. Journal of Theoretical Biology 53: A. Zahavi and A. Zahavi, 1997: The Handicap Principle. A Missing Piece of Darwin s Puzzle. Oxford University Press: Oxford.

10 Es gibt eine verborgene Eigenschaft, die Qualität eines Partners Es gibt ein Signal, das die Qualität anzeigt. Dieses Signal ist fälschungssicher und zuverlässig, wenn das Signal mit Kosten verbunden ist (d.h. die Fitness reduziert wird). Nur Partner mit hoher Qualität können sich die Fitness- Einbusse leisten ( Handicap-Prinzip ), die durch eine grössere Zahl von Nachkommen mehr als ausgeglichen wird. Zahavis Handicap-Prinzip war lange umstritten. Erst durch die formale Darstellung von Grafen, (1990: Biological Signals as handicaps. Journal of Theoretical Biology 144: ) wurde die Erklärung akzeptiert.

11 Signale menschlichen Verhaltens Why do people choose this type of appearance?

12 Heiratsantrag mit 99 iphones 6 im Wert von : Sie sagt nein

13 Marry Me Yasushisi Takahashi hat 7164 km zurückgelegt und Den Weg mit GPS aufgezeichnet. Seine Braut hat ja gesagt!

14 Upper class social Norm: long nails A signal for not performing manual work

15 Modern exaggeration

16 Footbinding a custom practiced in China for more than thousand years

17 Modern counterpart

18 Why do people wear ripped or destroyed jeans?

19 Saggy Pants

20 NY Senator Eric Adam s campaign: Raise your pants, raise your image

21 Why do financial businesses invest in luxurious buildings?

22 Why do people invest in large or fancy vehicles?

23 Example: Engagement rings In the US, men are expected to spend up to 3 monthly wages on an engagement ring.

24 Why gift-giving? Why are gifts inefficient? Camerer (1988), Gifts as economic signals and social symbols Bolle (2001), Why to buy your darling flowers

25 Fakultätssitzung, Universität Bern, 20. Juni, 2002, Temperatur 30 C VWL und Sozwiss enschaft BWL Keine Krawatte 9* 1 φ-koeffizient = 0.73 Krawatte 1 5 *inklusive Beobachter

26 Signals have to be observable! Worldbank President Wolfowitz visiting a Mosque in Istanbul

27 Entstehung sozialer Normen Ullmann-Margalit (1977): 1. Koordinationsproblem (chicken game: z. B. Verkehrsampel, Koordinationsnorm) 2. Kooperationsproblem: Soziale Normen in sozialen Dilemma-Situationen (z.b. wirf keinen Abfall auf die Strasse, fahre nicht schwarz, Verbot der Weitergabe von Insider-Informationen auf Aktienmärkten, bei Akkordlohn sich nicht zu sehr anstrengen, etc. (Kooperationsnormen) Aber hier - wie kann man scheinbar irrationale Normen erklären (Mode, piercing, Tätowierungen usw.)?

28 Wie kann man diese scheinbar irrationalen Verhaltensweisen erklären? Ausgangspunkt einer Theorie und Erklärung ist das Vertrauensspiel.

29 Vertrauensspiel Treugeber, Martina C = Cooperation D = Defektion Treuhänder, Martin 0,0-100,200 50,50 T R P S

30 Vertrauensproblem mit unvollständiger Information Geschäftliche Transaktion mit einem Fremden: Der Treugeber investiert den Betrag x. Der Treuhänder wird den Betrag verdoppeln. Ein ehrlicher Treuhänder wird den Ertrag gleich aufteilen. Ein unehrlicher Treuhänder behält alles. Zwei Typen: Ehrlicher und unehrlicher Treuhänder Anteil ehrlicher Treuhänder ist = a Würden Sie ihm die Investition anvertrauen, wenn a = 10, 30 or 50 Prozent beträgt?

31 Vertrauensspiel Treugeber C = Cooperation D = Defektion Treuhänder 0,0-100,200 50,50 z.b. x = 100, ein ehrlicher Treuhänder zahlt die Investition von 100 zurück und teilt den Gewinn 50:50 auf. T R P S

32 Vertrauensproblem mit unvollständiger Information Geschäftliche Transaktion mit einem Fremden: Der Treugeber investiert den Betrag x. Der Treuhänder wird den Betrag verdoppeln. Ein ehrlicher Treuhänder wird den Ertrag gleich aufteilen. Ein unehrlicher Treuhänder behält alles. Zwei Typen: Ehrlicher und unehrlicher Treuhänder Anteil ehrlicher Treuhänder ist = a Würden Sie ihm die Investition anvertrauen, wenn a = 10, 30 oder 50 Prozent beträgt? Ein rationaler Akteur investiert, wenn α mindestens 2/3 ist.

33 Vertrauensspiel Treugeber C = Cooperation D = Defektion Treuhänder T R P S 0,0-100,200 50,50 z.b. x = 100, ein ehrlicher Treuhänder zahlt die Investition von 100 zurück und teilt den Gewinn 50:50 auf. E = α 50 + (1-α)(-100) > 0 α > α* = (P-S)/(R-S)

34 Three pioneers of game theory: John C. Harsanyi, John F. Nash, and Reinhard Selten Nobelprice for economics 1994 ( The Nobel Foundation John Harsanyi John Nash Reinhard Selten Games with Nash equilibrium, Subgame incomplete proof of perfectness information

35 Formale Darstellung unvollständiger Information nach John Harsanyi Ein gleicher Typ von Spielern hat gleiche Präferenzen. Common knowledge : a) Jeder Spieler kennt seine Präferenzen ( private Information ), aber nicht die der Mitspieler und b) jeder Spieler kennt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Typen in der Population. Erster Zug in der Extensivform des Spiels: Natur zieht entsprechend der Wahrscheinlichkeitsverteilung einen Typ.

36 Vertrauensproblem mit unvollständiger Information: Typ A ist ehrlich, Typ B betrügt. α = Anteil Typ A, 1-α = Anteil Typ B. T > R > P > S R > T-c

37 Rationale Lösung Vertrauen, falls: α α*=(p S)/(R S) andernfalls D. Colemans Schwellenwert Effizienzproblem für α < α* T > R > P > S R > T-c

38 Lösungen für Vertrauensprobleme 1. Wiederholte Spiele, genügend grosser Schatten der Zukunft 2. Reputation (ebay) 3. Commitment : Pfänder, z. B. Mietkaution 4. Sanktionsmöglichkeit nach Vertrauensmissbrauch 5. Signale (Signaling-Theorie)

39 Was ist ein Signal im Sinne der Theorie? Ein Signal ist ein vom Empfänger erkennbares Merkmal des Senders, das mit einer unbeobachtbaren Eigenschaft (Produktivität, Vertrauenswürdigkeit etc.) korreliert ist, die für den Empfänger wichtig ist. In der Regel hat der Sender Kosten, um das Signal zu produzieren. Er steht daher vor der Alternative, in das Signal zu investieren oder dies zu unterlassen. Separierendes Signal-Gleichgewicht. Es gibt unterschiedliche Typen von Sendern, z. B. Typ A und Typ B. Die Typen unterscheiden sich durch das Ausmass der Investition in das Signal und alle Spieler (Typ A, Typ B und der Empfänger des Signals) haben keinen Anreiz ihre Entscheidungen zu ändern.

40 Separierendes Signal-Gleichgewicht Bedingung 1: Das Signal muss sich für den Sender lohnen, d.h. er muss abzüglich der Signalkosten eine höhere Auszahlung als im ineffizienten Nash-Gleichgewicht erhalten. Bedingung 2: Die Signalkosten sind für Typ A geringer bzw. der Effizienzgewinn ist grösser als für Typ B. Bedingung 3: Der Empfänger profitiert von der Berücksichtigung des Signals.

41 Signal Theorie Signalisiere den Typ. Dies ist eine Möglichkeit, glaubwürdige Information über den Typ des Senders mitzuteilen. Das Signal muss mit dem Typ korreliert sein und ist in der Regel mit Kosten verbunden. Genauer: wichtig ist die Kostendifferenz/Gewinndifferenz zwischen den Typen Erklärung scheinbar irrationalen Verhaltens: Z.B. hohe Investitionen in Distinktionen (Bourdieu), Prestige- Konsum ( conspicous consumption, Veblen), Markenkleidung, ineffiziente soziale Normen (Posner), sichtbare Resourcenverschwendung (Werbung), Investition von Zeit und Geld in Geschenke (Camerer). In der Biologie: Zahavi, Handicap-Prinzip, Signal-Theorie sozialer Normen: Unter bestimmten Bedingungen können kostenintensive Signale die Kooperation erhöhen und zu sozialen Normen werden.

42 Vertrauen falls α > (P S)/(R S), andernfalls Misstrauen. Auszahlung: 1. α über der Schwelle: Auszahlung an den Treugeber: α R + (1-α) S, ehrlicher Treuhänder erhält R, unehrlicher T. 2. α unter der Schwelle: Alle Spieler bekommen nur P. Ineffiziente Situation Mögliche Lösung: Signalisiere den Typ!

43 Trust game with signals of trustworthiness s 1 no signaling, signaling cost 0 s 2 signaling signaling cost signaling cost a, if honest b, if dishonest (1) R > T c (Ehrlichkeit) (2) P < R a (Kooperation lohnt sich auch mit Signal) (3) P > T b (Ausbeutung lohnt sich nicht mit Signal)

44 Trust game with signals of trustworthiness s 1 no signaling, signaling cost 0 s 2 signaling signaling cost signaling cost a, if honest b, if dishonest (1) R > T c (Ehrlichkeit) (2) P < R a (Kooperation lohnt sich auch mit Signal) (3) P > T b (Ausbeutung lohnt sich nicht mit Signal)

45 Bedingungen für separierendes Gleichgewicht 1. c > T R (Bedingung für Ehrlichkeit) 2. a < R P (Kooperationsgewinn höher als Signalkosten) 3. b > T P (Ausbeutungsgewinn geringer als Signalkosten) Gleichgewichtsstrategie: a < b Ehrlicher Treuhänder signalisiert (s2), unehrlicher Treuhänder verzichtet auf ein Signal (s1). Treugeber ist kooperativ (C) falls s2, andernfalls Defektion (D). Ehrlicher Treuhänder kooperiert (C).

46 Wandel sozialer Normen Eine Veränderung der Signalkosten kann einen Wandel sozialer Normen hervorrufen. Nehmen wir an, es gibt zwei Typen A und B. Es gibt ein separierendes Gleichgewicht, da A das Signal zu geringeren Kosten als B produzieren kann. a) Technologische Entwicklungen ermöglichen es B, das Signal zu geringeren Kosten zu produzieren. b) B entdeckt eine Möglichkeit, das Signal zu fälschen. Das separierende Gleichgewicht wird zusammenbrechen. Eventuell wird eine neue soziale Norm entstehen. (Beispiel: Prestigegüter und Sozialstatus)

47 Candlelight Dinner Thorstein Veblen (1899) schreibt in der Theorie der feinen Leute, dass ein candle light dinner 30 Jahre früher nicht vorstellbar gewesen wäre (Mitte 19. Jhd.), weil Kerzen billig waren und die übliche Lichtquelle darstellten.

48 Altruismus als kostenintensives Signal Altruismus gegenüber Fremden, einmaliges Spiel Das grosse Rätsel. Wie erklärbar? Eine Erklärung/Theorie: Altruismus ist ein kostspieliges Signal, das den Erfolg/die Fitness erhöht, wenn in Gesellschaften Altruismus mit Status belohnt wird. Tue Gutes und rede darüber!

49 Empirische Evidenz für die Signalingtheorie des Altruismus 1. Experimentelle Studien 2. Feldstudien von Anthropologen, z.b. die Verteilung der Jagdbeute bei den Hadza (faire Verteilung, die besten Jäger erhalten keinen höheren Anteil gewinnen aber Reputation/Status (und haben bessere Chancen bei den Hadja Frauen) 3. Die Arabian Babblers (Graudrossling) in der Negev Wüste

50 Arabian Babblers They have morning dances They feed each other They like to play They breed collectively They compete for altruistic behavior Doktoranden gesucht! Zahavi 1990, Amotz Zahavi and Avshag Zahavi 1998

51 Amotz and Avishag Zahavi, The Handicap Principle, Oxford Univ. Press 1997 (dt. Signale der Verständigung, 1998)

52 Klausur Nächsten Dienstag, 26.5., (90 Min.) in diesem und weiteren Hörsälen! Brief mit genauen Angaben folgt. Weitere Hinweise: siehe Programm der Vorlesung. Musterklausur auf Spieltheorie-Webseite (Link siehe Programm)

53 Aber bitte nicht so bei der Klausur. Keine Defektion! Sarah Palin, Vize-Präsidentschafts- Kandidatin USA 2008 mit Stichworten auf einer Pressekonferenz.

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