Inhaltsbezogene Kompetenzen

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Gregor Kerner
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1 Curriculum Mathematik Jg. 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Zählen und Darstellen Rechnen im Raum der natürlichen Zahlen Größen Geometrie in der Ebene: Benennen und charakterisieren von Figuren und Grundkörpern Begründen der Gültigkeit von Rechenregeln Stationenlernen (optional) Freiarbeit nach LS (Serviceband) Entwickeln von Strategien zum direkten Umwandeln nicht benachbarter Einheiten Lesen und Anfertigen von Balken- und Streckendiagrammen Symmetrien im Alltag Klickies Rechengesetze für nat. Zahlen Beschreiben, Begründen Rechenvorteile Alltagssituationen Fläche und Umfang von Dreiecken, Rechtecken und Parallelogrammen; Oberfläche und Volumen von Quadern Ganze Zahlen (Addition, Subtraktion und Multiplikation, Division) Stationenlernen (optional) Herleitung der Formeln zur Flächen- und Volumenberechnung; Berechnung zusammengesetzter Flächen und Körper Entwicklung von Lösungswegen zur Addition ganzer Zahlen Affektive Erfahrungen zum Flächeninhaltsund Raumbegriff Maßstabsverhältnisse nutzen Bedeutung der negativen Zahlen im Alltag, Erweiterung vom Zahlenstrahl zur Zahlengerade Unterschiedliche Messmethoden ; Klickies, Achsen- und Punktspiegelungen mit dem Geodreieck

2 Curriculum Mathematik Jg. 6 Inhaltsbezogene Kompetenzen Teiler und Vielfache (ggt; kgv) Bruchrechnung Dezimalbrüche Rechengesetze Winkel und Kreis Strategien entwickeln, Problemlösen Muster und Abhängigkeiten Mittelwerte, relative Häufigkeiten, Boxplots Vernetzen von unterschiedlichen Schreibweisen (Dezimalbruch gemischte/unechte Brüche) Stationenlernen oder Stationenüben als Sicherung (optional) Gültigkeit der Gesetze begründen Zeichnen von überstumpfen Winkeln Lösungsstrategien darstellen und begründen Erfassen und Präsentieren statistischer Erhebungen Erfassen und Systematisieren von Teilbarkeitsregeln Entdeckung von Rechenregeln Erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen Verschiedene Darstellungen von Anteilen Alltagssituationen mathematisch modellieren. Anfertigen von Kreisdiagrammen, Konstruktionen mit Geodreieck und Zirkel Tabellenkalkulation

3 Curriculum Mathematik Jg. 7 Winkel an Geradenkreuzungen, Winkelsumme in Vielecken Mehrschrittiges Begründen Symmetriebetrachtungen Kongruenzsätze für Dreiecke Konstruktionsbeschreibungen Entwickeln von Strategien zum Konstruieren von Dreiecken Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, dynamische Besondere Linien im Dreieck, Umkreis / Inkreis Präsentieren und Begründen von Konstruktionen Zuordnungen und Dreisatz (proportional, antiproportional, lineare) Stationenlernen in der Gruppe Anwenden des Dreisatzes in innerund außermathematischen Problemstellungen Anfertigen von Diagrammen anhand praktischer Beispiele Zuordnungen von realen Situationen zu mathematischen Darstellungen Tabellenkalkulation, Einführung Taschenrechner Prozentrechnung, Zinsrechnung Prozente im Alltag Taschenrechner Internetrecherche Terme und Gleichungen (geschicktes) Anwenden der Regeln für Term- und Äquivalenzumformung Aufstellen von Gleichungen zur Lösung innerund außermathematischer Probleme Lineare Gleichungssysteme Vor- und Nachteile verschiedener Lösungsverfahren Nutzen verschiedener Algorithmen, graphisches Lösungsverfahren einschl. Proben Wahrscheinlichkeiten, Laplace-Regel, Pfadregel, Simulationen (relative Häufigkeit, Boxplots optional als Wiederholung) (Präsentieren und Interpretieren von Ergebnissen eigener Datenerfassungen) Wahrscheinlichkeit im Alltag, Zufallsexperimente Tabellenkalkulation/

4 Curriculum Mathematik Jg. 8 Reelle Zahlen, Wurzeln Führen von Beweisen Rechnen mit Näherungswerten Flächen- und Rauminhalte (Trapeze, Dreiecke, Prismen, Zylinder) Binomische Formeln Kreise (Umfang und Flächeninhalt, Kreisfiguren) Wahrscheinlichkeiten, Pfadregel, Baumdiagramme, Pascalsches Dreieck Lineare und quadratische Funktionen Definieren, Ordnen und Beweisen (z.b. an Vierecken, Satz des Thales) Nutzen mathematischen Wissens für Begründungen Herleitung der Formeln zur Flächenund Volumenberechnung Bin. Formeln als Rechenstrategie Erkennen von Kreisen und Kreissegmenten in komplexen Figuren zur Flächeninhaltsberech nung (in der Umwelt) Auswahl und Anwendung der Formeln Nutzen verschiedener Darstellungsformen (Tabelle, Graph, Funktionsgleichung) Satz des Thales zur Tangentenkonstruktion Erkennen entsprechender Formeln in der Umwelt und Übertragung in mathematische Modelle zur Berechnung Erstellung von Baumdiagrammen Wechselseitige Beziehung zwischen Realsituation und Schaubild Formelsammlung/ Lexika / Funktionenplotter Geometrie Software

5 Curriculum Mathematik Jg. 9 Prozessbezogene Kompetenzen Quadratische Gleichungen Quadratische Funktionen Ähnlichkeitsbeziehungen (Vergrößern, Verkleinern) Satz des Pythagoras, (Höhensatz, Kathetensatz) Oberflächen und Volumen von Pyramiden, Kegeln und Kugeln Potenzen, ganzzahlige Exponenten, Logarithmus Argumentationsketten Stationenlernen (optional) Argumentationsketten; Überprüfung und Bewertung von von Problembearbeitungen Lesen und Schreiben von Zehnerpotenzen Zerlegen in Teilprobleme Wählen geeigneter Werkzeuge (; ) Umgang mit der Formelsammlung Exponentielle Funktionen im Kontext (Wachstums- und Zerfallsprozesse, Zinseszins) Sinus, Kosinus, Tangens im rechtwinkligen Dreieck Sinusfunktion Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge Tabellenkalkulation; Tabellenkalkulation

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