3.24 Einwirkungen auf Tragwerke. (nach DIN EN : und DIN EN / NA: ) Prof. Dr.-Ing. Peter Schmidt

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "3.24 Einwirkungen auf Tragwerke. (nach DIN EN 1991-1-4:2010-12 und DIN EN 1991-1-4/ NA:2010-12) Prof. Dr.-Ing. Peter Schmidt"

Transkript

1 3.24 Einwirkungen auf Tragwerke IV Windlasten (nach DIN EN : und DIN EN / NA: ) Prof. Dr.-Ing. Peter Schmidt 1 Allgemeines, Geltungsbereich, Begriffe DIN EN wurde als Ersatz für DIN eingeführt und regelt in Verbindung mit dem nationalen Anhang (NA) die Ermittlung von Einwirkungen aus natürlichem Wind (Windeinwirkungen) auf Gebäude und ingenieurtechnische Anlagen. Damit werden Tragwerke oder Teile davon sowie Bauelemente, die mit dem Tragwerk verbunden sind, erfasst. Die Norm gilt für Bauwerke mit einer Höhe bis 300 m sowie für Brücken mit einer Spannweite bis 200 m. Bei Brücken müssen zusätzlich die Abgrenzungskriterien hinsichtlich dynamischer Wirkungen erfüllt sein; für nähere Angaben hierzu wird auf die Norm verwiesen. Die Norm enthält keine Hinweise zur Berücksichtigung von örtlichen Effekten auf die Windcharakteristik (z. B. Inversionslagen, Wirbelstürme). Sie gilt nicht für die Ermittlung von Windeinwirkungen auf Fachwerkmaste und Türme mit nicht parallelen Eckstielen, abgespannte Masten und abgespannte Kamine. Weiterhin liefert die Norm keine Hinweise zu Torsionsschwingungen (z.b. bei hohen Gebäuden mit zentralem Kern), Schwingungen von Brückenüberbauten infolge Windturbulenz, Schrägseilbrücken und Hängebrücken sowie zu böenerregten Schwingungen. Gegenüber DIN wurden in DIN EN einige neue Begriffe eingeführt, s. Tafel Tafel 3.24 Begriffe nach DIN EN (Auswahl) Begriff Definition Grundwert der Die mittlere 10-minütige Windgeschwindigkeit mit einer jährlichen Auftretenswahrscheinlichkeit von 2 % unabhängig von der Windrichtung, bezogen auf eine Basiswindgeschwindigkeit Höhe von 10 m über flachem offenem Gelände unter Berücksichtigung der Meereshöhe (falls erforderlich). Basiswindgeschwindigkeit der Richtung des betrachteten Windes und der Jahreszeit (falls erforderlich). Der modifizierte Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit zur Berücksichtigung Mittlere Wind- Die Basiswindgeschwindigkeit modifiziert zur Berücksichtigung von Gelän- geschwindigkeit Druckbeiwert Kraftbeiwert derauigkeit und Topographie. Außendruckbeiwerte geben die Windeinwirkung auf Außenflächen von Bauwerken wieder, Innendruckbeiwerte geben die Windeinwirkung auf Innenflächen von Bauwerken wieder. Die Außendruckbeiwerte werden aufgeteilt in globale und lokale Beiwerte. Die lokalen Beiwerte liefern die Druckbeiwerte für belastete Flächen mit einer Größe von 1 m 2 oder weniger, z.b. für die Bemessung von kleinen Bauteilen oder Befestigungen; die globalen Beiwerte liefern die Druckbeiwerte für belastete Flächen mit einer Größe von mehr als 10 m 2. Kraftbeiwerte geben die Gesamteinwirkung infolge Wind auf Bauwerke, Bauteile oder Komponenten wieder. Sie enthalten auch Reibungseffekte, außer wenn diese besonders ausgeschlossen werden. 2 Bemessungssituationen Die maßgebenden Windeinwirkungen sind entsprechend der Bemessungssituation nach DIN EN 1990, 3.2 für jeden belasteten Bereich zu ermitteln. Weiterhin ist zu beachten, dass die Folgen anderer Einwirkungen (z.b. Schnee, Eis, Verkehr), die sich auf die Bezugsfläche sowie die aerodynamischen Beiwerte erheblich auswirken, zu berücksichtigen sind. Können Veränderungen des Bauwerks, z.b. während der Bauausführung, die Windeinwirkungen beeinflussen, sind diese Einflüsse bei der Ermittlung der Windeinwirkungen zu berücksichtigen. Fenster und Türen sind als geschlossen anzunehmen; die Wirkung geöffneter Fenster und Türen ist als außergewöhnliche Bemessungssituation zu berücksichtigen. Bei ermüdungsempfindlichen Bauwerken oder Bauteilen sind Ermüdungsbeanspruchungen durch Windeinwirkungen zu untersuchen. 3 Erfassung der Windeinwirkungen Windeinwirkungen sind über die Zeit veränderlich und werden als veränderliche, freie Einwirkungen eingestuft (DIN EN 1990, 4.1.1). Windeinwirkungen werden durch eine vereinfachte Anordnung von Winddrücken oder Windkräften erfasst, wobei deren Wirkung äquivalent zu den maximalen Wirkun-

2 Windlasten 3.25 gen des turbulenten Windes ist. Winddrücke wirken auf die Außenflächen von Baukörpern (Außendruck) und sind bei Durchlässigkeit der äußeren Hülle auch auf die Innenflächen anzusetzen (Innendruck). Bei offenen Gebäuden können Windeinwirkungen auch direkt auf die Innenflächen wirken. Der Winddruck wirkt senkrecht zur betrachteten Oberfläche und wird bei Druckbeanspruchung als positiver Druck, bei Sogbeanspruchung als negativer Druck bezeichnet. In Fällen, bei denen der Wind an größeren Flächen eines Bauwerkes vorbeistreichen kann, kann es erforderlich sein, auch die Reibungskräfte parallel zur Oberfläche zu berücksichtigen. Die nach DIN EN ermittelten Windeinwirkungen sind charakteristische Werte, die mit der Basiswindgeschwindigkeit oder dem entsprechenden Geschwindigkeitsdruck ermittelt werden. Die Basiswerte sind charakteristische Größen mit einer jährlichen Überschreitenswahrscheinlichkeit von 2 % (98-%-Fraktile), die einer mittleren Wiederkehrperiode von 50 Jahren entspricht. 4 Beurteilung der Schwingungsanfälligkeit von Bauwerken Bei ausreichend steifen, nicht schwingungsanfälligen Tragwerken wird die Windbeanspruchung durch eine statische Ersatzlast erfasst, bei schwingungsanfälligen Konstruktionen durch eine um den Böenreaktionsfaktor vergrößerte statische Ersatzlast. Nachfolgend werden nur Regeln und Verfahren für die Ermittlung der Windlast von nicht schwingungsanfälligen Bauwerken behandelt, für schwingungsanfällige Konstruktionen wird auf die Norm verwiesen. Als nicht schwingungsanfällig gelten Bauwerke, wenn die Verformungen unter Windeinwirkungen durch Böenresonanz um nicht mehr als 10 % vergrößert werden. Dies gilt als erfüllt bei üblichen Wohn-, Büro- und Industriegebäuden mit einer Höhe bis zu 25 m sowie Bauwerken, die in Form und Konstruktion ähnlich sind; in anderen Fällen, falls x s h δ h ref h h + b 2 b + 0,125 h h ref x s Kopfpunktverschiebung (in m) unter der Eigenlast, die in Windrichtung wirkend angesetzt wird δ Logarithmisches Dämpfungsdekrement nach DIN EN , Anhang F; Mindestwert gemäß Tafel 3.25 h Gebäudehöhe in m; h ref = 25 m b Gebäudebreite senkrecht zur Windrichtung in m Tafel 3.25 Näherungswerte für das logarithmische Dämpfungsdekrement δ min für Gebäude Bauweise Massivbau Stahlbau Gemischt (Beton + Stahl) Dämpfungsdekrement δ min 0,100 0,050 0,080 Beispiel: Überprüfen der Schwingungsanfälligkeit des Gebäudes nach Kap. 5 C (S. 5.41) Gebäudedaten Gebäudeabmessungen: h = 28 m (abw. z. Bspl. S. 5.41); l x l y= 10,0 m 40,0 m Eigenlast je Geschoss: 8,20 (10,0 40,0) = 3280 kn = 3,28 MN Aussteifung y-richtung: I y = 6,21 m 4, E = MN/m² Auslenkung x s g h = 8 3,28 / 28 = 0,937 MN/m (in Windrichtung anzusetzende Eigenlast) x s = 0,125 g h h 4 /(E I) = 0,125 0,937 28,0 4 /( ,21) = 0,400 m x s in x-richtung nicht schwingungsanfällig (Nachweis in y-richtung h = 0,40 28 = 0,014 0, , analog) 5 Windzonen, Basiswindgeschwindigkeit, Geschwindigkeitsdrücke 5.1 Allgemeines Gemäß nationalem Anhang zur DIN EN (NA) ist Deutschland in vier Windzonen (1 bis 4) eingeteilt, um die regional unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten und die daraus resultierenden unterschiedlichen Windbelastungen zu berücksichtigen. In Tafel 3.26a sind für die 4 Windzonen Grundwerte der Basiswindgeschwindigkeit v b,0 und die zugehörigen Basisgeschwindigkeitsdrücke q b,0 angegeben. Die Werte gelten in einer Höhe von 10 m im ebenen, offenen Gelände über einen Zeitraum von 10 Minuten. Hinweis: Eine genaue Zuordnung der Verwaltungsgrenzen von Landkreisen und kreisfreien Städten zu den Windzonen findet man im Internet unter (Excel-Tabelle).

3 3.26 Einwirkungen auf Tragwerke Tafel 3.26a Windzonenkarte mit zug. Basiswindgeschwindigkeiten v b,0 und Basisgeschwindigkeitsdrücken q b,0 nach DIN EN /NA, Anhang NA.A Windzonenkarte Tafel 3.26b Geländekategorien nach DIN EN /NA, Anhang NA.B Geländekategorie I Geländekategorie II Geländekategorie III Geländekategorie IV Windzone v b,0 in m/s q b,0 in kn/m ,5 0, ,0 0, ,5 0, ,0 0,56 Mittelwerte in 10 m Höhe im ebenen, offenen Gelände für einen Zeitraum von 10 Minuten bei einer jährlichen Überschreitungswahrscheinlichkeit von 0,02. Aus dem Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit v b,0 sowie dem Richtungsfaktor c dir und dem Jahreszeitenbeiwert c season ergibt sich die Basiswindgeschwindigkeit v b: v b = c dir c season v b,0 v b Basiswindgeschwindigkeit in m/s c dir Richtungsfaktor; gemäß NA ist c dir = 1,0; d.h. die Windlast ist unabhängig von der Himmelsrichtung mit dem vollen Rechenwert des Geschwindigkeitsdruckes wirkend zu berechnen. Eine genauere Berücksichtung des Einflusses der Windrichtung ist zulässig, wenn ausreichend gesicherte statistische Erkenntnisse vorliegen. c season Jahreszeitenbeiwert; gemäß NA ist c season = 1,0 v b,0 Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit nach Tafel 3.26a Aus der Basiswindgeschwindigkeit v b und der Dichte der Luft ρ berechnet sich der Basisgeschwindigkeitsdruck q b mit folgender Gleichung: q b = 1 2 ρ v b q b Basisgeschwindigkeitsdruck in kn/m 2 v b Basiswindgeschwindigkeit in m/s ρ Dichte der Luft in kg/m 3 (ρ = 1,25 kg/m 3 bei 1013 hpa Luftdruck und T = 10 C in Meereshöhe) Für die Berechnung der Windlasten bei nicht schwingungsanfälligen Bauwerken und Bauteilen wird der Böen- oder Spitzengeschwindigkeitsdruck q p benötigt. Dieser ergibt sich aus der Windgeschwindigkeit in einer Windbö (Mittelwert während einer Böendauer von zwei bis vier Sekunden) und kann je nach vorliegender Geländekategorie ungefähr 1,1-mal (Geländekategorie IV) bis 2,6-mal (Geländekategorie I) so groß wie der Basisgeschwindigkeitsdruck q b werden.

4 Windlasten 3.27 Der Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit sowie der Böengeschwindigkeitsdruck sind abhängig von der Bodenrauigkeit und der Topografie. Es werden 4 Geländekategorien und 2 Mischprofile unterschieden (Tafel 3.26b): Geländekategorie I: Offene See; Seen mit mindestens 5 km freier Fläche in Windrichtung; glattes flaches Land ohne Hindernisse. Geländekategorie II: Gelände mit Hecken, einzelnen Gehöften, Häusern oder Bäumen, z.b. landwirtschaftliches Gebiet. Geländekategorie III: Vorstädte, Industrie- und Gewerbegebiete; Wälder. Geländekategorie IV: Stadtgebiete, bei denen mindestens 15 % der Fläche mit Gebäuden bebebaut sind, deren mittlere Höhe 15 m überschreitet. Mischprofil Küste: Übergangsbereich zwischen Geländekategorie I und II. Mischprofil Binnenland: Übergangsbereich zwischen Geländekategorie II und III. Vereinfachend kann in küstennahen Gebieten sowie auf den Inseln der Nord- und Ostsee die Geländekategorie I, im Binnenland die Geländekategorie II zu Grunde gelegt werden. Die angegebenen Böengeschwindigkeitsdrücke gelten für ebenes Gelände. Bei exponierten Lagen des Bauwerkstandortes kann eine Erhöhung erforderlich sein (DIN EN /NA, Anh. NA.B); bei Standorten über 800 m NN ist der Wert um 10 % je 100 Höhenmeter zu erhöhen (Faktor = 0,2 + H s/1000, Meereshöhe H s in m; DIN EN /NA, Anh. NA.A). Für Kamm- und Gipfellagen der Mittelgebirge sowie für Bauwerksstandorte, die über H s = 1100 m liegen, sind besondere Überlegungen erforderlich. 5.2 Verfahren zur Ermittlung des Böengeschwindigkeitsdruckes Gemäß DIN EN /NA werden drei Verfahren zur Ermittlung des Böengeschwindigkeitsdruckes unterschieden: 1. Vereinfachtes Verfahren für Bauwerke geringer Höhe bis 25 m (Abschnitt 5.3). 2. Genaues Verfahren für Bauwerke bis 300 m Höhe mit Berücksichtigung der Bodenrauigkeit durch Annahme von Mischprofilen (Regelfall) (Abschnitt 5.4). 3. Genaues Verfahren für Bauwerke bis 300 m Höhe mit genauer Berücksichtigung der Bodenrauigkeit durch Annahme von Geländekategorien (Abschnitt 5.5). 5.3 Vereinfachte Böengeschwindigkeitsdrücke für Bauwerke bis 25 m Höhe Bei Bauwerken bis 25 m Höhe darf der Böengeschwindigkeitsdruck vereinfachend nach Tafel 3.27 konstant über die gesamte Bauwerkshöhe angesetzt werden. Der Böengeschwindigkeitsdruck ergibt sich für die Bauwerkshöhe, eine Abstufung über die Bauwerkshöhe wie in der alten Windlastnorm (DIN , Ausg. 1986) ist nicht mehr vorgesehen. Für höhere Bauwerke sowie für Bauwerke auf den Inseln der Nordsee mit mehr als 10 m Höhe ist der Böengeschwindigkeitsdruck nach Abschnitt 5.4 zu berechnen. Tafel 3.27 Vereinfachte Böengeschwindigkeitsdrücke für Bauwerke bis 25 m Höhe Geschwindigkeitsdruck q p in kn/m 2 Windzone bei einer Gebäudehöhe h in den Grenzen von h 10 m 10 m < h 18 m 18 m < h 25 m 1 Binnenland 0,50 0,65 0,75 2 Binnenland 0,65 0,80 0,90 Küste 1) und Inseln der Ostsee 0,85 1,00 1,10 3 Binnenland 0,80 0,95 1,10 Küste 1) und Inseln der Ostsee 1,05 1,20 1,30 Binnenland 0,95 1,15 1,30 4 Küste 1) der Nord- und Ostsee und Inseln der Ostsee 1,25 1,40 1,55 Inseln der Nordsee 2) 1,40 1) Zur Küste zählt ein 5 km breiter Streifen, der entlang der Küste verläuft und landeinwärts gerichtet ist. 2) Auf den Inseln der Nordsee ist der Böengeschwindigkeitsdruck für Bauwerke über 10 m Höhe nach Abschnitt 5.4 zu ermitteln. 5.4 Höhenabhängiger Böengeschwindigkeitsdruck im Regelfall Für Bauwerke mit einer Höhe über 25 m über Grund ist bei der Berechnung des Böengeschwindigkeitsdruckes der Einfluss der Bodenrauigkeit genauer zu erfassen. Als Regelfall sieht DIN EN /NA die höhenabhängige Berechnung des Böengeschwindigkeitsdruckes für drei unterschiedliche Mischprofile (Binnenland, küstennahe Gebiete, Inseln der Nordsee) vor (Tafel 3.28a).

5 3.28 Einwirkungen auf Tragwerke 5.6 Abminderung des Geschwindigkeitsdruckes bei vorübergehenden Zuständen Der Geschwindigkeitsdruck darf gemäß DIN EN /NA, Anhang NA.B.5 in folgenden Fällen abgemindert werden: Bei vorübergehenden Zuständen (z. B. Bauzustände). Bei Bauwerken, die nur zeitweilig bestehen. Die Größe der Abminderung ist abhängig von der Dauer des Zustandes sowie von der Art und dem Umfang der Sicherungsmaßnahmen, die im Fall aufkommenden Sturms durchgeführt werden. Es werden Zeitintervalle bis zu 3 Tage, bis zu 3 Monate während der Monate Mai bis August, bis zu 12 Monate und bis zu 24 Monate unterschieden. Bei den Sicherungsmaßnahmen wird unterschieden zwischen schützen- Tafel 3.28a Böengeschwindigkeitsdruck für Bauwerke über 25 m Höhe sowie im Regelfall Binnenland Küstennahe Gebiete sowie Inseln der Ostsee (Mischprofil der Geländekategorien II und III) (Mischprofil der Geländekategorien I und II) q p (z) = 1, 5 q b für z 7 m q p (z) = 1,8 q b für z 4 m q p (z) = 1, 7 q b z ( für 7 m < z 50 m für 4 m < z 50 m 10 ) 0,37 q p (z) = 2,3 q b z ( 10 ) 0,27 q p (z) = 2,1 q b z ( für 50 m < z 300 m für 50 m < z 300 m 10 ) 0,24 q p (z) = 2,6 q b z ( 10 ) 0,19 Inseln der Nordsee (Geländekategorie I) z Höhe über Grund bzw. Bezugshöhe ze oder zi q p (z) = 1,1 kn/m für z 2 m nach Abschnitt 7 in m q b Basisgeschwindigkeitsdruck. Es gilt: q p (z) = 2,6 q b z ( 10 ) 0,19 Windzone q b in kn/m² 1 0,32 = 1, 5 z ( für 2 m < z 300 m 10 ) 0,19 2 0,39 mit q b = 0,56 kn/m² für Windzone 4 (Inseln der Nordsee) 4 3 0,47 0, Genauere Erfassung der Bodenrauigkeit Ein genaueres Verfahren zur Berechnung des Böengeschwindigkeitsdruckes, mit dem der Einfluss der Bodenrauigkeit erfasst werden kann, ist in DIN EN /NA.B, Tab. NA.B.2 angegeben. Die Profile des Böengeschwindigkeitsdruckes für die vier Geländekategorien sind in Tafel 3.28b angegeben. Tafel 3.28b Profile des Böengeschwindigkeitsdruckes für die vier Geländekategorien Geländekategorie I II III IV Mindesthöhe z min 2,00 m 4,00 m 8,00 m 16,00 m Böengeschwindigkeitsdruck q p für z > z min Böengeschwindigkeitsdruck q p für z z min 2,6 q b ( z /10) 0,19 2,1 q b ( z /10) 0,24 1, 6 q b ( z /10) 0,31 1,1 q b ( z /10) 0,40 1, 9 q b 1, 7 q b 1, 5 q b 1, 3 q b q b Basisgeschwindigkeitsdruck nach Abschnitt 5.1 Auf der sicheren Seite liegend kann in küstennahen Gebieten sowie auf den Inseln der Nord- und Ostsee die Geländekategorie I und im Binnenland die Geländekategorie II zu Grunde gelegt werden. Weiterhin gelten folgende Regelungen: Zuordnung von Wäldern zur Geländekategorie III: Für die Verminderung der bodennahen Windgeschwindigkeit durch Wälder darf nur Geländekategorie II statt Geländekategorie III angesetzt werden. Wechsel der Bodenrauigkeit: Die Veränderung, die der Windströmung stromab von einem Wechsel der Bodenrauigkeit aufgeprägt wird, ist zu berücksichtigen. Sie betrifft das Windprofil, die Turbulenzintensität und weitere Parameter, die gegebenenfalls berücksichtigt werden. Der Einfluss des Abstandes zwischen Rauigkeitswechsel und Bauwerksstandort ist dabei zu beachten. Ohne genauere Untersuchung darf der Einfluss wechselnder Bodenrauigkeiten folgendermaßen erfasst werden. Liegt der Bauwerksstandort weniger als 1 km an einem Rauigkeitswechsel von glatterem zu rauerem Gelände ist die ungünstigere, d. h. glattere Geländekategorie, anzusetzen. Ist der Bauwerksstandort mehr als 3 km vom Rauigkeitswechsel entfernt, darf die günstigere, d. h. rauere Geländekategorie, verwendet werden. Bei Bauwerken mit Höhen über 50 m ist die glattere Geländekategorie anzunehmen. Einfluss der Windrichtung: Die maßgebende Geländekategorie darf für die einzelnen Windrichtungssektoren stromauf vom Bauwerksstandort getrennt ermittelt werden. Zweifelsfälle: In Zweifelsfällen ist die glattere, d. h. ungünstigere Geländekategorie, anzunehmen.

6 Windlasten 3.29 den und verstärkenden Maßnahmen. Zu den schützenden Sicherungsmaßnahmen gehören beispielsweise das Niederlegen von Bauteilen am Boden, die Einhausung oder der Einschub von Bauteilen in Hallen. Verstärkende Sicherungsmaßnahmen sind beispielsweise Verankerungen, Erdnägel, Aussteifungselemente, Abspannungen, die im Falle aufkommenden Sturms angebracht werden und eine Ertüchtigung der Konstruktion bewirken. Abminderungsfaktoren für den Geschwindigkeitsdruck bei vorübergehenden Zuständen sind in Tafel 3.29 angegeben. Die angegebenen Abminderungen gelten jedoch nicht für Bauten, die jederzeit errichtet und demontiert werden können, wie z.b. Fliegende Bauten und Gerüste. Eventuelle Ausnahmen hiervon müssen in den entsprechenden Fachnormen geregelt sein. Tafel 3.29 Abgeminderter Geschwindigkeitsdruck bei vorübergehenden Zuständen Dauer des vorübergehenden Zustandes Mit schützenden Sicherungsmaßnahmen Mit verstärkenden Sicherungsmaßnahmen Ohne Sicherungsmaßnahmen bis zu 3 Tagen 0,1 q 0,2 q 0,5 q bis zu 3 Monaten von Mai bis August 0,2 q 0,3 q 0,5 q bis zu 12 Monaten 0,2 q 0,3 q 0,6 q bis zu 24 Monaten 0,2 q 0,4 q 0,7 q Bemerkung Die Geschwindigkeitsdrücke gelten für den Nachweis der ungesicherten Konstruktion. Die Werte dürfen angesetzt werden bei: ausreichender Beobachtung der Wetterlage Die Geschwindigkeitsdrücke gelten für den Nachweis der Einholen von Sturmwarnungen durch einen qualifizierten Wetterdienst durch Sicherungsmaßnahmen ertüch- rechtzeitigem Abschluss der Sicherungsmaßnahmen vor aufkommendem Sturm. tigten Konstruktion. q ursprünglicher (nicht abgeminderter) Geschwindigkeitsdruck in kn/m² 6 Windeinwirkungen auf Bauwerke und Bauteile Windeinwirkungen auf Bauwerke und Bauteile sind unter Berücksichtigung der äußeren und inneren Winddrücke (Außen- und Innendruck) zu erfassen. Die Norm unterscheidet zwischen Winddrücken und Windkräften. Winddrücke erfassen die Windbeanspruchung in Form von Flächenlasten (Einheit: kn/m²), Windkräfte geben sie als Einzellast (in kn) an. In Abschn. 7 werden Winddrücke, in Abschn. 8 Windkräfte behandelt. Die Idealisierung der Windbeanspruchung durch Flächenlasten (Winddrücke) ist dann erforderlich, wenn z. B. unmittelbar vom Wind beanspruchte Bauteile der Gebäudehülle (Dach-, Wand-, Fassadenelemente, Befestigungen o. Ä.) dimensioniert werden müssen. Auch für mittelbar belastete Bauteile, wie Verbände, Dachkonstruktionen und Hallenrahmen ist die Windbeanspruchung als Flächenlast auf die Gebäudehülle anzusetzen. Der Begriff Winddruck wird stellvertretend für Druck- u. Sogbelastung verwendet. Winddruck wirkt senkrecht zur Oberfläche. Als Vorzeichenregelung gilt: Druck = positiv, Sog = negativ. Die Angaben in diesem Abschnitt gelten nur für ausreichend steife, d.h. nicht schwingungsanfällige Konstruktionen, bei denen die böenerregten Resonanzschwingungen vernachlässigt werden können. Für die Überprüfung der Schwingungsanfälligkeit siehe Abschnitt 4. Übliche Wohn-, Büro- und Industriegebäude mit einer Höhe bis 25 m sowie Bauwerke, die in Form und Konstruktion ähnlich sind, gelten ohne weiteren Nachweis als nicht schwingungsanfällig. Die in den folgenden Abschnitten angegebenen Winddrücke treten nicht zwingend gleichzeitig an allen Punkten der betrachteten Oberfläche auf, ggf. ist der Einfluss auf die betrachtete Reaktionsgröße zu untersuchen. Die Norm enthält keine genauen Angaben, wann und wie günstig wirkende Lastanteile mit ungünstig wirkenden Lastanteilen überlagert werden dürfen. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass eine konservative Abschätzung darin besteht, die günstig wirkenden Lastanteile zu null anzunehmen. Weiterhin ist zu beachten, dass insb. bei großflächigen, weit gespannten Rahmen- und Bogentragwerken der Einfluss günstig wirkender Lastanteile genauer zu untersuchen ist, d. h., in diesen Fällen i. d. R. zu null anzunehmen ist. 7 Winddruck auf Oberflächen 7.1 Berechnung von Winddrücken Der Winddruck auf Außenflächen (Außendruck) bzw. auf Innenflächen (Innendruck) eines Bauwerks berechnet sich nach Tafel 3.30a. Der Innendruck ist abhängig von der Größe und Lage der Öffnungen in der Außenhaut und wirkt auf alle Raumabschlüsse eines Innenraums gleichzeitig und mit gleichem Vorzeichen. Die Nettodruckbelastung infolge Winddrucks ergibt sich als Resultierende von Außen- u. Innendruck. Der Innendruck darf jedoch nicht entlastend angesetzt werden. Beispiele für die Überlagerung von Außen- und Innendruck sind in Abb. 3.30a dargestellt.

7 3.30 Einwirkungen auf Tragwerke Tafel 3.30a Winddruck auf Oberflächen (Außen- und Innendruck) Außendruck w e in kn/m 2 Innendruck w i in kn/m 2 w e = q p (z e ) c pe w i = q p (z i ) c pi c pe Aerodynamischer Beiwert für den Außendruck nach Abschnitt 7.2 z e Bezugshöhe nach Abschnitt 7.2 q p c pi Aerodynamischer Beiwert für den Innendruck nach Abschnitt z i Bezugshöhe nach Abschnitt 7.2 Böengeschwindigkeitsdruck für die Bezugshöhe z e bzw. z i in kn/m 2 nach Abschn. 5.3 (Bauwerke bis 25 m), 5.4 (Regelfall, Bauwerke bis 300 m), 5.5 (genauere Erfassung der Bodenrauigkeit) Abb. 3.30a Beispiele für die Überlagerung von Außen- und Innendruck; entlastend wirkender Innendruck darf nicht angesetzt werden 7.2 Druckbeiwerte für den Außen- und Innendruck Allgemeines Die Außendruckbeiwerte c pe für Bauwerke und Gebäudeabschnitte sind abhängig von der Lasteinflussfläche A (Tafel 3.30b). Nachfolgend werden die Außendruckbeiwerte für die entsprechende Gebäudeform für Lasteinzugsflächen von A 1 m 2 (c pe,1) und A > 10 m 2 (c pe,10) tabellarisch angegeben. Für andere Lasteinzugsflächen ist der Außendruckbeiwert nach Abb. 3.30b bzw. Tafel 3.30b zu ermitteln. Tafel 3.30b Zusammenhang zwischen Lasteinzugsfläche und Außendruckbeiwert c pe Lasteinflussfläche A Außendruckbeiwert c pe Bemerkung A 1 m 2 c pe = c pe,1 Verwendung ausschließlich für die Bemessung kleiner Bauteile und deren Verankerungen (z. B. 1 m 2 < A 10 m 2 c pe = c pe,1 (c pe,1 c pe,10 ) log A A > 10 m 2 c pe = c pe,10 Verkleidungs- u. Dachelemente). Verwendung für die Bemessung des gesamten Tragwerks einschl. der Gründung und der Aussteifungskonstruktion unabhängig von der tatsächlichen Größe der Lasteinzugsfläche. Abb. 3.30b Zusammenhang zwischen Lasteinzugsfläche A und Außendruckbeiwert c pe Die Außendruckbeiwerte für Lasteinzugsflächen 10 m² gelten nur für die Berechnung der Ankerkräfte von Bauteilen, die unmittelbar durch Wind belastet werden (z. B. Fassadenplatten) und für den Nachweis der Verankerungen einschl. deren Unterkonstruktion. Die Außendruckbeiwerte c pe,10 (A > 10 m²) sind für die Bemessung der Bauteile des gesamten Tragwerks, der Gründung und ggf. der Aussteifungskonstruktion zu verwenden. Das gilt auch für den Fall, dass die Lasteinzugsfläche der betrachteten Bauteile < 10 m² ist. Weitere Regelungen: Die Außendruckbeiwerte gelten nicht für hinterlüftete Wand- und Dachflächen. Bei Dachüberständen ist für den Außendruckbeiwert auf der Unterseite der Wert der anschließenden Wandfläche und für den Außendruckbeiwert auf der Oberseite der Wert der anschließenden Dachfläche anzusetzen. Ergänzend zu dieser Regelung ist zu beachten, dass auf der Dachoberseite im Bereich von Dachüberständen die Eck- und Randbereiche (Bereiche F und G) ab der Dachtraufe (Dachrand) angesetzt werden können. Die Außendruckbeiwerte c pe,1 und c pe,10 werden in den nachfolgenden Abschnitten für die orthogonalen Anströmrichtungen 0, 90 und 180 angegeben. Sie geben den höchsten auftretenden Wert innerhalb des Bereiches von ±45 um die jeweilige orthogonale Anströmrichtung wieder.

8 Windlasten Vertikale Wände von Gebäuden mit rechteckigem Grundriss Für vertikale Wände von Baukörpern mit rechteckigem Grundriss wird der Außendruck in Abhängigkeit vom Verhältnis der Baukörperhöhe h zu -breite b nach Abb. 3.31a angesetzt. Außendruckbeiwerte für vertikale Wände nach Tafel Abmessungen (Außenmaße) Bezugshöhe Abmessungen (Außenmaße) Bezugshöhe Geschwindigkeitsdruck Geschwindigkeitsdruck h b h > 2b b < h 2b Abb. 3.31a Geschwindigkeitsdruck, Bezugshöhe ze für vertikale Wände in Abhängigkeit von Baukörperhöhe h und -breite b Tafel 3.31 Außendruckbeiwerte für vertikale Wände von Gebäuden mit rechteckigem Grundriss (Einteilung der Wandflächen nach Abb. 3.31b) Bereich A B C D E h/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 = 5 1,4 1,7 0,8 1,1 0,5 0,7 +0,8 +1,0 0,5 0,7 1 1,2 1,4 0,8 1,1 0,5 +0,8 +1,0 0,5 0,25 1,2 1,4 0,8 1,1 0,5 +0,7 +1,0 0,3 0,5 Für einzeln in offenem Gelände stehende Gebäude können im Sogbereich auch größere Sogkräfte auftreten. Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden. Für Gebäude mit h/d > 5 ist die Gesamtwindlast anhand der Kraftbeiwerte aus DIN EN , Abschnitte 7.6 bis 7.8 und (vgl. a. Abschn. 8 in diesem Beitrag) zu ermitteln. Grundriss Ansicht A für e < d Ansicht A für e 5d d Ansicht A für d e < 5d e = b oder 2 h, der kleinere Wert ist maßgebend b Abmessung quer zum Wind Abb. 3.31b Einteilung der Wandflächen bei vertikalen Wänden

9 3.32 Einwirkungen auf Tragwerke Flachdächer Flachdächer im Sinne der Norm sind Dächer mit einer Dachneigung von weniger als 5. Außendruckbeiwerte nach Tafel 3.32, Einteilung der Dachflächen nach Abb Für sehr flache Baukörper mit h/d < 0,1 darf der Bereich F entfallen. Druckbeiwerte für die Attika wie bei freistehenden Wänden (Abschnitt ). scharfkantig mit Attika abgerundeter Traufbereich abgeschrägter Traufbereich e = b oder 2 h, der kleinere Wert ist maßgebend b Abmessung quer zum Wind Abb Einteilung der Dachflächen bei Flachdächern Tafel 3.32 Außendruckbeiwerte für Flachdächer Ausbildung des Traufbereichs Artikel I. Bereich F G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 Scharfkantiger Traufbereich 1,8 2,5 1,2 2,0 0,7 1,2 +0,2 0,6 h p/h = 0,025 1,6 2,2 1,1 1,8 0,7 1,2 +0,2 0,6 Mit Attika h p/h = 0,05 1,4 2,0 0,9 1,6 0,7 1,2 +0,2 0,6 h p/h = 0,10 1,2 1,8 0,8 1,4 0,7 1,2 +0,2 0,6 Abgerundeter Traufbereich Abgeschrägter Traufbereich r/h = 0,05 1,0 1,5 1,2 1,8 0,4 ±0,2 r/h = 0,10 0,7 1,2 0,8 1,4 0,3 ±0,2 r/h = 0,20 0,5 0,8 0,5 0,8 0,3 ±0,2 α = 30 1,0 1,5 1,0 1,5 0,3 ±0,2 α = 45 1,2 1,8 1,3 1,9 0,4 ±0,2 α = 60 1,3 1,9 1,3 1,9 0,5 ±0,2 Bei Flachdächern mit Attika oder abgerundetem Traufbereich darf für Zwischenwerte h p/h und r/h linear interpoliert werden. Bei Flachdächern mit mansardendachartigem Traufbereich darf für Zwischenwerte von α zwischen α = 30, 45 und 60 linear interpoliert werden. Für α > 60 darf zwischen den Werten für α = 60 und den Werten für Flachdächer mit scharfkantigem Traufbereich interpoliert werden. Im Bereich I, für den positive und negative Werte angegeben werden, sollten beide Werte berücksichtigt werden. Für die Schräge des mansardendachartigen Traufbereichs selbst werden die Außendruckbeiwerte in Abschnitt 7.2.5, Außendruckbeiwerte für Sattel- und Trogdächer Anströmrichtung θ = 0, Bereiche F und G, in Abhängigkeit von dem Neigungswinkel des mansardendachartigen Traufenbereichs angegeben. Für den abgerundeten Traufbereich selbst werden die Außendruckbeiwerte entlang der Krümmung durch lineare Interpolation entlang der Kurve zwischen dem Wert an der vertikalen Wand und auf dem Dach ermittelt.

10 Windlasten Pultdächer Bei Pultdächern sind drei Anströmrichtungen zu untersuchen (θ = 0 : Anströmung auf niedrige Traufe; θ = 180 : Anströmung auf hohe Traufe; θ = 90 : Anströmung parallel zu hoher und niedriger Traufe). Außendruckbeiwerte nach Tafel 3.33, Einteilung der Dachflächen siehe Abb Anströmrichtung θ = 0 und θ = 180 Anströmrichtung θ = 90 Anströmrichtung θ = 0 Anströmrichtung θ = 180 e = b oder 2 h, der kleinere Wert ist maßgebend b Abmessung quer zum Wind Bezugshöhe: z e = h Abb Einteilung der Dachflächen bei Pultdächern Tafel 3.33 Außendruckbeiwerte für Pultdächer Anströmrichtung θ = 0 2) Anströmrichtung θ = 180 Bereich Bereich Neigungswinkelα F G H F G H c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5 1,7 2,5 1,2 2,0 0,6 1,2 + 0,0 +0,0 +0,0 2,3 2,5 1,3 2,0 0,8 1,2 15 0,9 2,0 0,8 1,5 0,3 +0,2 +0,2 +0,2 2,5 2,8 1,3 2,0 0,9 1,2 30 0,5 1,5 0,5 1,5-0,2 +0,7 +0,7 +0,4 1,1 2,3 0,8 1,5 0,8 45-0,0-0,0-0,0 +0,7 +0,7 +0,6 0,6 1,3 0,5 0, ,7 +0,7 +0,7 0,5 1,0 0,5 0, ,8 +0,8 +0,8 0,5 1,0 0,5 0,5 Anströmrichtung θ =90 Bereich Neigungswinkelα F hoch F tief G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5 2,1 2,6 2,1 2,4 1,8 2,0 0,6 1,2 0,5 15 2,4 2,9 1,6 2,4 1,9 2,5 0,8 1,2 0,7 1,2 30 2,1 2,9 1,3 2,0 1,5 2,0 1,0 1,3 0,8 1,2 45 1,5 2,4 1,3 2,0 1,4 2,0 1,0 1,3 0,9 1,2 60 1,2 2,0 1,2 2,0 1,2 2,0 1,0 1,3 0,7 1,2 75 1,2 2,0 1,2 2,0 1,2 2,0 1,0 1,3 0,5 1) Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden, sofern nicht das Vorzeichen wechselt. Der Wert 0,0 ist zur Interpolation angegeben. 2) Bei Anströmrichtung θ = 0 und bei Neigungswinkeln von = +5 bis = +45 ändert sich der Druck schnell zwischen positiven und negativen Werten. Für diesen Bereich wird daher sowohl der positive als auch der negative Außendruckbeiwert angegeben. Bei solchen Dächern sind beide Fälle (Druck und Sog) getrennt zu berücksichtigen, d.h. es sind erstens ausschließlich positive Werte (Druck) und zweitens ausschließlich negative Werte (Sog) zu betrachten.

11 3.34 Einwirkungen auf Tragwerke Sattel- und Trogdächer Außendruckbeiwerte nach Tafel 3.34, Einteilung der Dachflächen nach Abb Satteldach Trogdach Bezugshöhe: z e = h Anströmrichtung θ = 0 Anströmrichtung θ = 90 Abb Einteilung der Dachflächen bei Sattel- und Trogdächern Tafel 3.34 Außendruckbeiwerte für Sattel- und Trogdächer Anströmrichtung θ = 0 ; Bereich Neigungswinkel α 1) F G H I J c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 45 0,6 0,6 0,8 0,7 1,0 1,5 30 1,1 2,0 0,8 1,5 0,8 0,6 0,8 1,4 15 2,5 2,8 1,3 2,0 0,9 1,2 0,5 0,7 1,2 5 2,3 2,5 1,2 2,0 0,8 1,2 +0,2 +0,2 0,6 0,6 5 1,7 2,5 1,2 2,0 0,6 1,2 +0,2 0,6 +0,0 +0,0 +0,0 0,6 15 0,9 2,0 0,8 1,5 0,3 0,4 1,0 1,5 +0,2 +0,2 +0,2 +0,0 +0,0 +0,0 30 0,5 1,5 0,5 1,5 0,2 0,4 0,5 +0,7 +0,7 +0,4 +0,0 +0,0 45-0,0-0,0-0,0 0,2 0,3 +0,7 +0,7 +0,6 +0,0 +0, ,7 +0,7 +0,7 0,2 0, ,8 +0,8 +0,8 0,2 0,3 Trogdach Satteldach Neigungswinkel α Trogdach Satteldach 1) Anströmrichtung θ = 90 ; Bereich 2) Für Dachneigungen zwischen den angegebenen Werten darf linear interpoliert werden, sofern nicht das Vorzeichen der Druckbeiwerte wechselt. Zwischen den Werten α = +5 und α = 5 darf nicht F G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 45 1,4 2,0 1,2 2,0 1,0 1,3 0,9 1,2 30 1,5 2,1 1,2 2,0 1,0 1,3 0,9 1,2 15 1,9 2,5 1,2 2,0 0,8 1,2 0,8 1,2 5 1,8 2,5 1,2 2,0 0,7 1,2 0,6 1,2 5 1,6 2,2 1,3 2,0 0,7 1,2 0,6 15 1,3 2,0 1,3 2,0 0,6 1,2 0,5 30 1,1 1,5 1,4 2,0 0,8 1,2 0,5 45 1,1 1,5 1,4 2,0 0,9 1,2 0,5 60, 75 1,1 1,5 1,2 2,0 0,8 1,0 0,5 e = b oder 2 h, der kleinere Wert ist maßgebend b Abmessung quer zum Wind interpoliert werden, stattdessen sind die Werte für Flachdächer zu benutzen. Wert 0,0 für Interpolation. Für die Anströmrichtung θ = 0 und Neigungswinkel von α = 5 bis +45 ändert sich der Druck schnell zwischen positiven und negativen Werten; daher werden sowohl der positive als auch der negative Wert angegeben. Bei solchen Dächern sind vier Fälle zu berücksichtigen, bei denen jeweils der kleinste bzw. größte Wert für die Bereiche F, G und H mit den kleinsten bzw. größten Werten der Bereiche I und J kombiniert werden. Das Mischen von positiven und negativen Werten auf einer Dachfläche ist nicht zulässig.

12 Windlasten Außendruckbeiwerte für Walmdächer Außendruckbeiwerte nach Tafel 3.35, Einteilung der Dachflächen nach Abb Für Dachneigungen zwischen den angegebenen Werten darf linear interpoliert werden, sofern das Vorzeichen nicht wechselt. Anströmrichtung θ = 0 Anströmrichtung θ = 90 Bezugshöhe: z e = h Abb Einteilung der Dachflächen bei Walmdächern Tafel 3.35 Außendruckbeiwerte für Walmdächer Neigungswinkel α 0 für θ = 0 α 90 für θ = 90 e = b oder 2 h, der kleinere Wert ist maßgebend b Abmessung quer zum Wind Anströmrichtung θ = 0 und θ = 90 Bereich F G H I J K L M N c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 +5 1,7 2,5 1,2 2,0 0,6 1,2 +0,0 +0,0 +0,0 0,3 0,6 0,6 1,2 2,0 0,6 1,2 0, ,9 2,0 0,8 1,5 0,3 +0,2 +0,2 +0,2 0,5 1,0 1,5 1,2 2,0 1,4 2,0 0,6 1,2 0, ,5 1,5 0,5 1,5 0,2 +0,5 +0,7 +0,4 0,4 0,7 1,2 0,5 1,4 2,0 0,8 1,2 0, ,0-0,0-0,0 +0,7 +0,7 +0,6 0,3 0,6 0,3 1,3 2,0 0,8 1,2 0, ,7 +0,7 +0,7 0,3 0,6 0,3 1,2 2,0 0,4 0, ,8 +0,8 +0,8 0,3 0,6 0,3 1,2 2,0 0,4 0,2 Für die Anströmrichtung θ = 0 und Neigungswinkel von α = +5 bis +45 ändert sich der Druck auf der Luvseite schnell zwischen positiven und negativen Werten; daher werden sowohl positive als auch negative Werte angegeben. Bei solchen Dächern sind zwei Fälle separat zu berücksichtigen: 1. ausschließlich positive Werte und 2. ausschließlich negative Werte. Das Mischen von positiven und negativen Werten auf einer Dachfläche ist nicht zulässig. Für Werte der Dachneigung zwischen den angegebenen Werten darf linear interpoliert werden, sofern das Vorzeichen der Druckbeiwerte wechselt. Der Wert Null (+0,0 bzw. -0,0) ist für Interpolationszwecke angegeben. Die luvseitige Dachneigung ist maßgebend für die Druckbeiwerte Vordächer Regelungen für Windlasten an Vordächern sind im Nationalen Anhang (NA) zur DIN EN (Anhang NA.V) angegeben. Danach sind Vordächer sowohl für eine (positive) abwärts gerichtete Windlast (Abwärtslast) als auch für eine (negative) aufwärts gerichtete (Aufwärtslast) zu untersuchen. Das Vordach wird in zwei Bereiche (A und B) eingeteilt (Abb. 3.36a), für die jeweils aerodynamische Beiwerte für den resultierenden Druck in Abhängigkeit von der Geometrie angegeben sind (Tafel 3.36).

13 3.36 Einwirkungen auf Tragwerke Für Tafel 3.36 gilt weiterhin: Die Druckbeiwerte gelten für ebene Vordächer, die mit einer max. Auskragung von 10 m und einer Dachneigung von bis zu ±10 aus der Horizontalen an eine Gebäudewand angeschlossen sind. Die Werte c p,net gelten für die Resultierende der Drücke an Ober- und Unterseite. Die Werte gelten unabhängig vom horiz. Abstand des Vordaches von der Gebäudeecke. Bezugshöhe z e ist der Mittelwert aus Trauf- und Firsthöhe. Tafel 3.36 Aerodynamische Beiwerte c p,net für den resultierenden Druck an Vordächern Bereich Höhenverhältnis A B h 1/h Aufwärtslast Aufwärtslast Abwärtslast Abwärtslast h 1/d 1 1,0 h 1/d 1 3,5 h 1/d 1 1,0 h 1/d 1 3,5 0,1 1,1-0,9-1,4 0,9-0,2-0,5 0,2 0,8-0,9-1,4 0,5-0,2-0,5 0,3 0,7-0,9-1,4 0,4-0,2-0,5 0,4 0,7-1,0-1,5 0,3-0,2-0,5 0,5 0,7-1,0-1,5 0,3-0,2-0,5 0,6 0,7-1,1-1,6 0,3-0,4-0,7 0,7 0,7-1,2-1,7 0,3-0,7-1,0 0,8 0,7-1,4-1,9 0,3-1,0-1,3 0,9 0,7-1,7-2,2 0,3-1,3-1,6 1,0 0,7-2,0-2,5 0,3-1,6-1,9 Für Zwischenwerte 1,0 < h 1/d 1 < 3,5 ist linear zu interpolieren; Zwischenwerte h 1/h dürfen linear interpoliert werden. Bezugshöhe z e = Mittelwert aus Trauf- und Firsthöhe e = d 1/4 oder b 1/2, der kleinere Wert ist maßgebend Abb. 3.36a Abmessungen und Einteilung der Flächen für Vordächer Gekrümmte Dächer Dieser Abschnitt gilt für kreiszylindrische Dächer, Druckbeiwerte und -verteilung in Abb. 3.36b. Gemäß nationalem Anhang sind die Druckverteilungen als Einhüllende zu verstehen, die nicht notwendigerweise gleichzeitig auftreten und zur gleichen Windrichtung gehören müssen. Die tatsächliche momentane Druckverteilung kann je nach betrachteter Schnittgröße ungünstiger wirken. Es kann daher erforderlich sein, zusätzliche Winddruckverteilungen zu untersuchen, insbesondere wenn die Windlast das Bemessungsergebnis wesentlich bestimmt. Es gelten folgende Regelungen: Für 0 < h/d < 0,5 ist der c pe,10-wert durch lineare Interpolation zu ermitteln, für 0,2 f /d 0,3 und h/d 0,5 müssen zwei c pe,10-werte berücksichtigt werden, das Diagramm gilt nicht für Flachdächer. Bezugshöhe z e = h + f Abb. 3.36b Außendruckbeiwerte c pe,10 für gekrümmte Dächer von Baukörpern mit rechteckigem Grundriss

14 Windlasten Innendruck bei geschlossenen Baukörpern mit durchlässigen Wänden Ein ungünstig wirkender Innendruck ist zu berücksichtigen; Innen- und Außendruck sind gleichzeitig anzunehmen (Überlagerung nach Abschn. 7.1). Der Innendruck ist auf alle Raumabschlüsse gleichzeitig und mit gleichem Vorzeichen anzusetzen. Bei Außenwänden mit einer Grundundichtigkeit von 1% braucht der Innendruck nicht berücksichtigt zu werden, wenn die Öffnungen über die Außenwände gleichmäßig verteilt sind. Der Innendruckbeiwert c pi ist in Tafel 3.37 angegeben. Bei einer Öffnungsfläche > 30 % an mind. zwei Seiten eines Gebäudes (Fassade oder Dach) gelten diese Seiten als offen. Die Windlast ist dann für freistehende Dächer bzw. Wände zu berechnen. Fenster oder Türen dürfen im GZT in der ständigen Bemessungssituation als geschlossen angesehen werden, sofern sie nicht bei einem Sturm betriebsbedingt geöffnet werden müssen (z. B. Ausfahrtstore von Gebäuden mit Rettungsdiensten). Der Lastfall mit geöffneten Fenstern oder Türen gilt als außergewöhnliche Bemessungssituation; sie ist insbesondere bei Gebäuden mit großen Innenwänden, die bei Öffnungen in der Gebäudehülle die gesamte Windlast abtragen müssen, zu überprüfen. Tafel 3.37 Innendruckbeiwerte c pi Gebäude, Bauteil Innendruckbeiwert c pi Gebäude mit einer Verhältnis Gesamtfläche der Öffnungen in der dominanten 3 c pi = 0,90 c 3) pe dominanten Seite 1) Seite zur Summe der Öffnungen in den restl. Seitenflächen 2) 2 c pi = 0,75 c 3) pe Gebäude ohne eine dominante Seite, d. h. gleichmäßig verteilte Öffnungen 4) c pi s. Skizze Offene Silos und Schornsteine c pi = 0,60 Belüftete Tanks mit kleinen Öffnungen c pi = 0,40 1) Als dominante Seite wird die Gebäudeseite bezeichnet, bei der die Gesamtfläche der Öffnungen mindestens doppelt so groß ist wie die Summe der Öffnungen in den restlichen Seitenflächen (gilt auch für einzelne Innenräume). 2) Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden. 3) c pe-wert = Außendruckbeiwert der dominanten Seite. Bei unterschiedlichen Außendruckbeiwerten auf der dominanten Seite ist ein mit den Öffnungsflächen gewichteter Mittelwert für c pe zu ermitteln. 4) Bei Gebäuden ohne eine dominante Seite ist der Innendruckbeiwert abhängig von der Höhe h und der Tiefe d des Gebäudes sowie vom Flächenparameter μ (s. Skizze) μ = A 1/A A 1 Gesamtfläche der Öffnungen in den leeseitigen und windparallelen Flächen mit c pe 0 A Gesamtfläche aller Öffnungen Die Bezugshöhe z i für den Innendruck ist gleich Bezugshöhe z e für den Außendruck der Seitenflächen mit Öffnungen; der größte Wert ist maßgebend. Bei offenen Silos, Schornsteinen und belüfteten Tanks gilt: Bezugshöhe z i = Höhe des Bauwerks h Freistehende Dächer Dächer, an die sich keine durchgehenden Wände anschließen, werden als freistehend bezeichnet (z. B. Tankstellendächer, Bahnsteigüberdachungen). Je nach Versperrungsgrad ergeben sich unterschiedliche Belastungen. Der Versperrungsgrad ϕ ist das Verhältnis der versperrten Fläche zur Gesamtquerschnittsfläche (Abb. 3.37); die Flächen sind senkrecht zur Anströmrichtung zu ermitteln. Kraftbeiwerte c f und Gesamtdruckbeiwerte c p,net für freistehende Sattelund Trogdächer sind in Tafel 3.38 angegeben, zugehörige Lastanordnungen nach Abb. 3.38a. Der Kraftbeiwert c f charakterisiert die resultierende Windkraft, der Gesamtdruckbeiwert c p,net den maximalen lokalen Druck für alle Anströmrichtungen; er ist für die Bemessung von Dachelementen und Verankerungen zu verwenden. Die resultierende Windkraft ist jeweils in der Mitte einer geneigten Dachfläche anzunehmen, bei Sattel- und Trogdächern zusätzlich eine einseitige Belastung der Dachfläche infolge minimaler oder maximaler Windlast. Für freistehende Pult- und Sheddächer sowie für freistehende zweischalige Dächer wird auf die Norm verwiesen. Weiterhin gilt: Abb Umströmung freistehender Dächer u. Versperrungsgrad ϕ Die Kraftbeiwerte c f und Gesamtdruckbeiwerte berücksichtigen die resultierende Windbelastung auf Ober- u. Unterseite des Daches für alle Anströmrichtungen. Zwischenwerte dürfen interpoliert werden. Auf der Leeseite der maximalen Versperrung sind c p,net-werte für ϕ = 0 anzusetzen. Bei der Bemessung sind Reibungskräfte zu berücksichtigen; siehe Norm. Als Referenzhöhe z e ist die Höhe h nach Abb. 3.38a (Höhe der Traufe) anzusetzen.

15 3.38 Einwirkungen auf Tragwerke Tafel 3.38 Kraft- und Gesamtdruckbeiwerte für freistehende Sattel- und Trogdächer Neigungswinkel α Versperrungsgrad Kraftbeiwert Gesamtdruckbeiwerte c p,net ϕ c f Bereich A Bereich B Bereich C Bereich D Maximum alle ϕ +0,7 +0,8 +1,6 +0,6 +1,7 Minimum ϕ = 0-0,7-0,9-1,3-1,6-0,6 Minimum ϕ = 1-1,3-1,5-2,4-2,4-0,6 Maximum alle ϕ +0,5 +0,6 +1,5 +0,7 +1,4 Minimum ϕ = 0-0,6-0,8-1,3-1,6-0,6 Minimum ϕ = 1-1,4-1,6-2,7-2,6-0,6 Maximum alle ϕ +0,4 +0,6 +1,4 +0,8 +1,1 Minimum ϕ = 0-0,6-0,8-1,3-1,5-0,6 Minimum ϕ = 1-1,4-1,6-2,7-2,6-0,6 Maximum alle ϕ +0,3 +0,5 +1,5 +0,8 +0,8 Minimum ϕ = 0-0,5-0,7-1,3-1,6-0,6 Minimum ϕ = 1-1,3-1,5-2,4-2,4-0,6 Maximum alle ϕ +0,3 +0,6 +1,8 +1,3 +0,4 Minimum ϕ = 0-0,6-0,6-1,4-1,4-1,1 Minimum ϕ = 1-1,3-1,3-2,0-1,8-1,5 Maximum alle ϕ +0,4 +0,7 +1,8 +1,4 +0,4 Minimum ϕ = 0-0,7-0,7-1,5-1,4-1,4 Minimum ϕ = 1-1,3-1,3-2,0-1,8-1,8 Maximum alle ϕ +0,4 +0,9 +1,9 +1,4 +0,4 Minimum ϕ = 0-0,8-0,9-1,7-1,4-1,8 Minimum ϕ = 1-1,3-1,3-2,2-1,6-2,1 Maximum alle ϕ +0,6 +1,1 +1,9 +1,5 +0,4 Minimum ϕ = 0-0,9-1,2-1,8-1,4-2,0 Minimum ϕ = 1-1,3-1,4-2,2-1,6-2,1 Maximum alle ϕ +0,7 +1,2 +1,9 +1,6 +0,5 Minimum ϕ = 0-1,0-1,4-1,9-1,4-2,0 Minimum ϕ = 1-1,3-1,4-2,0-1,5-2,0 Anmerkung: Positive Werte bedeuten eine nach unten gerichtete resultierende Windlast. Negative Werte bedeuten eine nach oben gerichtete resultierende Windlast. Abb. 3.38b Bereiche bei freistehenden Sattelund Trogdächern (Anmerkung: in der Norm fehlt eine eindeutige Zuordnung der Eckbereiche; bis zur endgültigen Klärung wird empfohlen, für den Eckbereich den jeweils betragsmäßig größeren der beiden Werte für die Bereiche B und C anzusetzen). Abb. 3.38a Lastanordnungen bei Sattel- und Trogdächern

16 Windlasten Seitlich offene Baukörper Hinweise zu seitlich offenen Baukörpern sind in DIN EN nicht enthalten. Aus diesem Grund wird empfohlen, die nachfolgend angegebenen Regelungen nach DIN (Ausg. 2005) zu verwenden. Wände, bei denen mehr als 30 % der Fläche offen sind, gelten als offen. Fenster, Türen und Tore sind als geschlossen anzusehen, wenn sie nicht betriebsbedingt bei Sturm geöffnet werden müssen (z. B. Ausfahrtstore von Gebäuden für Rettungsdienste). Druckbeiwerte für die innenliegenden Flächen seitlich offener Baukörper sind in Tafel 3.39a angegeben. Für die außenliegenden Flächen gelten die Druckbeiwerte geschlossener Baukörper (Abschnitte bis 7.2.6), sofern in Tafel 3.39a nichts anderes angegeben ist. Tafel 3.39a Druckbeiwerte seitlich offener Baukörper (n. DIN : ) Eine Seite offen Zwei aneinandergrenzende Seiten offen Drei Seiten offen Zwei gegenüberliegende Seiten offen Bezugshöhe z i = Bezugshöhe z e für den Außendruck der Wandfläche, in der sich die Öffnung befindet Mehrschalige Wand- und Dachflächen Bei mehrschaligen Wand- oder Dachflächen ist die Windlast für jede Schale getrennt zu berechnen. Die Windbelastung ist dabei u.a. abhängig von der Porosität der Schalen. Die Porosität μ einer Schale ist definiert als das Verhältnis zwischen der Summe aller Öffnungsflächen zur Gesamtfläche der Seite. Bei einem Wert μ < 0,1 % ist eine Schale als dicht anzusehen. Ist nur eine Schale porös, ist die Windlast als Differenz von Innen- und Außendruck auf die dichte Schale anzusetzen. Ist mehr als eine Schale porös, hängt die Windlast von den Steifigkeiten der Schalen, den Außen- und Innendrücken, dem Schalenabstand, der Porosität der Schalen sowie der Ausbildung der seitlichen Gebäudekanten (geschlossen, offen) ab. Als erste Näherung wird empfohlen, die Windeinwirkung auf die Schale mit der größten Steifigkeit als Differenz zwischen Innen- und Außendruck zu berechnen. Für Fälle, bei denen die seitlichen Begrenzungswände der Zwischenschicht luftdicht ausgebildet sind (s. Abb. in Tafel 3.39b) und bei denen der lichte Schalenabstand kleiner als 100 mm ist (einschl. Wärmedämmung, wenn diese nicht belüftet sind) können näherungsweise die Regelungen nach Tafel 3.39b angewendet werden. Tafel 3.39b Druckbeiwerte c p,net für mehrschalige Wand- und Dachflächen Eigenschaften Porosität, Steifigkeit Ausbildung der Druckbeiwert c p,net für Windeinwirkung auf Innenschale Außenschale Innenschale Außenschale dicht porös c p,net= c pe c pi c p,net= ± 0,5 dicht dicht, steifer c pi c p,net= c pe c pi porös dicht c p,net= 1/3 c pi c p,net= c pe c pi dicht, steifer dicht c p,net= c pe c pi c p,net= c pe Die o.a. Werte gelten für folgende Randbedingungen: An den vertikalen Gebäudekanten befindet sich eine dauerhaft wirksame, vertikale Luftsperre (s. Abb. rechts). Fläche der Öffnungen/Fläche der Außenwandbekleidung 0,75 % (die Fläche der Öffnungen muss gleichmäßig über die Gesamtfläche der Außenwandbekleidung verteilt sein) Lichtes Maß der Luftschicht im Hinterlüftungsraum < 100 mm.

17 3.40 Einwirkungen auf Tragwerke Freistehende Wände und Brüstungen Druckbeiwerte für den resultierenden Druck c p,net an freistehenden Wänden und Brüstungen sind in Tafel 3.40 angegeben. Die Wand ist in Abhängigkeit vom Verhältnis Wandlänge zu Wandhöhe (h/l) in Bereiche nach Abb. 3.40a einzuteilen. Tafel 3.40 Druckbeiwerte c p,net für freistehende Wände und Brüstungen Völligkeitsgrad 3) Bereich A B C D ϕ = 1 gerade Wand l/h 3 2,3 1,4 1,2 1,2 l/h = 5 2,9 1,8 1,4 1,2 l/h 10 3,4 2,1 1,7 1,2 abgewinkelte Wand mit 1), 2) Schenkellänge h ± 2,1 ± 1,8 ± 1,4 ± 1,2 ϕ = 0,8 ± 1,2 ± 1,2 ± 1,2 ± 1,2 1) Für Längen des abgewinkelten Wandstücks zwischen 0 und h darf linear interpoliert werden. 2) Das Mischen von positiven und negativen Werten ist nicht gestattet. 3) Völligkeitsgrad:ϕ = 1: vollkommen geschlossene Wand; ϕ = 0,8: Wand, die zu 20 % offen ist. Bezugsfläche ist gleich Gesamtfläche der Wand. Für Völligkeitsgrade zwischen 0,8 und 1 können die Beiwerte linear interpoliert werden. Für durchlässige Wände mit Völligkeitsgraden ϕ < 0,8 sind die Beiwerte wie für ebene Fachwerke zu ermitteln. l > 4 h: Definition der Anströmrichtung: 2 h < l 4 h: l 2 h: Bezugshöhe ist gleich Wandhöhe: z e = h Abb. 3.40a Einteilung der Wandfläche und Definition der Anströmrichtung Befinden sich auf der Luvseite der betrachteten Wand andere Wände, die gleich groß oder größer sind, darf für die betrachtete freistehende Wand eine abgeminderte Windlast angesetzt werden. Für die Berechnung der Windlast wird ein Abschattungsfaktor angewendet, mit dem der aerodynamische Beiwert für den resultierenden Druck reduziert wird. Der Abschattungsfaktor ψ s ist abhängig vom Abstand der beiden Wände und vom Völligkeitsgrad der luvseitigen, abschattenden Wand (Abb. 3.40b). Abb. 3.40b Abschattungsfaktor ψ s für freistehende Wände

18 Windlasten 3.41 Der abgeminderte aerodynamische Beiwert für den resultierenden Druck auf die abgeschattete Wand ergibt sich zu: c p,net,s= ψ s c p,net ψ s Abschattungsfaktor nach Abb. 3.40b c p,net Aerodynamischer Beiwert für den resultierenden Druck für freistehende Wände nach Tafel 3.40 Weitere Regelungen: Die Endbereiche der abgeschatteten Wand sind auf einer Länge, die gleich ihrer Höhe entspricht, für die volle Windbelastung ohne Berücksichtigung des Abschattungsfaktors nachzuweisen. Für Völligkeitsgrade ϕ zwischen 0,8 und 1,0 können die Beiwerte linear interpoliert werden. Für Völligkeitsgrade ϕ < 0,8 sind die Wände wie Fachwerke zu behandeln. 8 Windkräfte bei nicht schwingungsanfälligen Konstruktionen 8.1 Allgemeines Die Gesamtwindkraft, die auf ein Bauwerk oder ein Bauteil einwirkt, kann wie folgt berechnet werden: aus Kräften ermittelt mit Kraftbeiwerten (Abschnitt 8.1.1), aus Kräften ermittelt mit Winddrücken und Reibungsbeiwerten (Abschnitt 8.1.2) Windkräfte aus Kraftbeiwerten Die auf ein Bauwerk einwirkende c s c d Strukturbeiwert (für nicht schwingungsanfällige Konstruktionen ist c s c d = 1,0; für schwingungsanfällige Gesamtwindkraft F w kann mit F w = c s c d c f q p(z e) A ref Konstruktionen wird auf die Norm verwiesen) oder durch vektorielle Addition der auf die einzelnen Körperabschnitte wirkenden Windkräfte F w,j= c s c d Σ (c f q p(z e) A ref) berechnet werden. c f Kraftbeiwert für einen Baukörper oder Baukörperabschnitt n. Abschnitt 8.2 q p(z e) Böengeschwindigkeitsdruck in der Bezugshöhe z e nach Abschnitt 5 A ref Bezugsfläche für einen Baukörper oder Baukörperabschnitt nach Abschnitt Windkräfte aus Winddrücken Alternativ zu der Ermittlung von Windkräften aus Kraftbeiwerten nach kann die Windkraft F w auch mit Winddrücken und Reibungsbeiwerten durch vektorielle Addition der Kräfte F w,e (Kraft aus dem Außenwinddruck), F w,i (Kraft aus dem Innenwinddruck) und F fr,j (Reibungskraft) ermittelt werden. Es gilt: Kraft aus dem Außenwinddruck: w e Außenwinddruck auf einen Körperabschnitt in der F w,e = c s c d (w e A ref) Kraft aus dem Innenwinddruck: F w,i = c s c d (w i A ref) Reibungskraft: F fr,j = c fr,j q p(z e) A fr,j Höhe z e n. Abschnitt 7.1 w i Innenwinddruck auf einen Körperabschnitt in der Höhe z i n. Abschnitt 7.1 Oberfläche glatt (Stahl, glatter Beton): c fr = 0,01 A ref rau (rauer Beton, geteerte Flächen): Bezugsfläche des Körperabschnitts c fr = 0,02 c fr sehr rau (gewellt, gerippt, gefaltet): Reibungsbeiwert c fr = 0,04 (s. a. Norm) Außenfläche, die parallel vom Wind angeströmt wird A fr 8.2 Aerodynamische Kraftbeiwerte für ausgewählte Bauteile Kraftbeiwerte für Bauteile mit rechteckigem Querschnitt Der Kraftbeiwert c f von Bauteilen mit rechteckigem Querschnitt ergibt sich bei Anströmung quer zur betrachteten Querschnittsseite mit folgender Gleichung: c f = c f,0 ψ r ψ λ c f,0 Grundkraftbeiwert für einen scharfkantigen Rechteckquerschnitt mit unendlicher Schlankheit nach Tafel 3.42a ψ r Abminderungsfaktor für quadratische Querschnitte mit abgerundeten Ecken nach Tafel 3.42b ψ λ Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der Schlankheit n. Abb. 3.46

19 3.42 Einwirkungen auf Tragwerke Tafel 3.42a Grundkraftbeiwerte c f,0 von scharfkantigen Rechteckquerschnitten Tafel 3.42b Abminderungsfaktor ψ r Kurvendefinition in Tafel 3.42a: A: c f,0 = 0,3191 ln(d/b) + 2,5139 B: c f,0 = 0,7121 ln(d/b) + 2,1460 C: c f,0 = 0,1443 ln(d/b) + 1,2322 Kurvendefinitionen siehe rechts Die Bezugsfläche A ref bei Bauteilen mit rechteckigem Querschnitt ergibt sich zu: A ref = l b l Länge des betrachteten Abschnittes (l und b siehe Abschnitt 8.4) b Breite bzw. Höhe des Abschnittes Als Bezugshöhe z e für Bauteile mit rechteckigem Querschnitt ist die maximale Höhe des betrachteten Abschnittes über Geländeoberkante anzusetzen. Für plattenartige Querschnitte mit dem Verhältnis d/b < 0,2 kann es bei bestimmten Anströmrichtungen zu einem Ansteigen der Kraftbeiwerte um bis zu 25% kommen. Ursache hierfür sind Auftriebskräfte Kraftbeiwerte für Anzeigetafeln Der Kraftbeiwert c f für Anzeigetafeln beträgt: c f = 1,80 Der Wert gilt nur für Anzeigetafeln, deren Unterkante mindestens um z g = h/4 von der Geländeoberfläche entfernt ist (Bodenabstand z g h/4). Der Kraftbeiwert c f = 1,80 darf auch angesetzt werden, wenn der Bodenabstand z g < h/4 ist und das Verhältnis Breite zu Höhe b/h 1 ist. Bei einem Bodenabstand z g < h/4 und einem Verhältnis b/h > 1 ist die Anzeigetafel wie eine freistehende Wand zu behandeln (s. Abschnitt ). Die resultierende Kraft senkrecht zur Anzeigetafel ist in Höhe des Flächenschwerpunktes der Tafel mit einer horizontalen Ausmitte von ±0,25b = b/4 anzusetzen (Abb. 3.42). Bezugsfläche: A ref = b h Bezugshöhe: z e = z g + h/2 (Abb. 3.42) Abb Abmessungen bei Anzeigetafeln Kraftbeiwerte für Bauteile mit kantigem Querschnitt Der Kraftbeiwert c f für Bauteile mit kantigem Querschnitt wird für die Windkräfte in x- und y- Richtung mit folgender Gleichung berechnet: c f = c f,0 ψ λ c f,0 Grundkraftbeiwert für Bauteile nach Tafel 3.42a mit unendlicher Schlankheit; c f,0 = 2,0 für alle Anströmrichtungen; genauere Werte s. Nationaler Anhang! ψ λ Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der Schlankheit nach Abschn. 8.4

20 Windlasten 3.43 Abb. 3.43a Bauteile mit kantigem Querschnitt Bezugsflächen: Windkräfte in x-richtung: A ref,x = l b; Windkräfte in y-richtung: A ref,y= l d (l Länge des betrachteten Bauteils; b und d siehe Abb. 3.43a) Bezugshöhe: Höhe der Unterkante des betrachteten Abschnitts zzgl. dem 0,6fachen der Abschnittshöhe Kraftbeiwerte für Fachwerke Der Kraftbeiwert c f für Fachwerke ermittelt sich mit folgender Gleichung: c f = c f,0 ψ λ c f,0 Grundkraftbeiwert für Fachwerke mit unendlicher Schlankheit in Abhängigkeit vom Völligkeitsgrad ϕ bzw. von der Reynoldszahl Re (Abb. 3.43b, 3.43c und 3.44b). ψ λ Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der Schlankheit nach Abschn. 8.4 Abb. 3.43b Grundkraftbeiwert c f,0 für ein ebenes Fachwerk aus abgewinkelten und scharfkantigen Profilen in Abhängigkeit vom Völligkeitsgrad ϕ Abb. 3.43c Grundkraftbeiwert c f,0 für ein räumliches Fachwerk aus abgewinkelten und scharfkantigen Profilen in Abhängigkeit vom Völligkeitsgrad ϕ

Projektarbeit Statik von Hopfengerüstanlagen

Projektarbeit Statik von Hopfengerüstanlagen Projektarbeit Statik von Hopfengerüstanlagen Slide 1 Hallertauer Gerüstanlage In der Hallertau verwüstete ein verheerendes Unwetter mit tornadoartigem Sturm in der Nacht vom 07. zum 08. August 2008 zwischen

Mehr

Windsog-Sicherung Mit CREATON auf der sicheren Seite bei der Windsog-Neuregelung.

Windsog-Sicherung Mit CREATON auf der sicheren Seite bei der Windsog-Neuregelung. Windsog-Sicherung Mit CREATON auf der sicheren Seite bei der Windsog-Neuregelung. Alles, was Sie zur Windsog-Neuregelung wissen müssen. Sichere Eindeckung mit allen bewährten Produkten. Einfache Verarbeitung,

Mehr

rekord MBA Bewehrungskonsole Bemessungsbeispiel

rekord MBA Bewehrungskonsole Bemessungsbeispiel rekord MBA Bewehrungskonsole Januar 2015 Inhalt 1 Grundlagen zur konstruktiven Ausbildung von Ringankern und Ringbalken... 3 1.1 Einführung... 3 1.2 Bewehren eines Ringbalkens mit der rekord MBA Bewehrungskonsole...

Mehr

DIN 1055-3 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Stand der Auslegungen: 2008-09-15 Seite 1 von 6. Abs. Frage Auslegung

DIN 1055-3 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Stand der Auslegungen: 2008-09-15 Seite 1 von 6. Abs. Frage Auslegung Seite 1 von 6 4 (2) Muss bei sämtlichen Bauwerken auch bei rundherum gleichmäßiger Anschüttung ein Bemessungsfall für asymmetrische Erddruckbelastung infolge einseitiger Abgrabung berücksichtigt werden?

Mehr

DIN EN 13814 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Stand der Auslegungen: März 2010

DIN EN 13814 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Stand der Auslegungen: März 2010 5.3.6.2 Nach Abschnitt 5.3.6.2 der Norm DIN EN 13814 sind zur Ermittlung der Bemessungswerte der Einwirkungen Ed - ständige Einwirkungen mit dem Teilsicherheitsbeiwert 1,1 oder 1,35 und - veränderliche

Mehr

Klammern für die Sicherheit WINDSOGSICHERUNG. www.ddh.de DDH 24.2013 DACH-KONVENT FERTIGBAUTEILE DACHAUSBAU. Zwei Tage zwei Geschosse

Klammern für die Sicherheit WINDSOGSICHERUNG. www.ddh.de DDH 24.2013 DACH-KONVENT FERTIGBAUTEILE DACHAUSBAU. Zwei Tage zwei Geschosse WINDSOGSICHERUNG Klammern für die Sicherheit www.ddh.de DDH 24.2013 DACHAUSBAU Größte Vielfalt auf kleinstem Raum FERTIGBAUTEILE Zwei Tage zwei Geschosse DACH-KONVENT Berliner Gespräche Technik Titelthema

Mehr

POS: 001 Bezeichnung: Hallendach Thermodachelemente System M 1 : 75 1 2 3 45 9.10 BAUSTOFF : S 355 E-Modul E = 21000 kn/cm2 γm = 1.10 spez. Gewicht : 7.85 kg/dm3 QUERSCHNITTSWERTE Quersch. Profil I A Aq

Mehr

Veröffentlicht im Sonderheft "Schulen und Kindertagesstätten IV (April 2012)" des Verlages Ernst & Sohn

Veröffentlicht im Sonderheft Schulen und Kindertagesstätten IV (April 2012) des Verlages Ernst & Sohn Veröffentlicht im Sonderheft "Schulen und Kindertagesstätten IV (April 2012)" des Verlages Ernst & Sohn neue Wege für PV Anlagen auf kommunalen Flachdächern Statische Probleme bei Photovoltaik Anlagen

Mehr

Hinweise und Beispiele zum Vorgehen beim Nachweis der Standsicherheit beim Bauen im Bestand

Hinweise und Beispiele zum Vorgehen beim Nachweis der Standsicherheit beim Bauen im Bestand Hinweise und Beispiele zum Vorgehen beim Nachweis der Standsicherheit beim Bauen im Bestand Von der Fachkommission Bautechnik der Bauministerkonferenz (ARGEBAU) am 26./27. Februar 2008 in Berlin beschlossen

Mehr

Bericht Nr. H.0906.S.633.EMCP-k

Bericht Nr. H.0906.S.633.EMCP-k Beheizung von Industriehallen - Rechnerischer Vergleich der Wärmeströme ins Erdreich bei Beheizung mit Deckenstrahlplatten oder Industrieflächenheizungen Auftragnehmer: HLK Stuttgart GmbH Pfaffenwaldring

Mehr

Dreidimensionale Wärmebrückenberechnung für das Edelstahlanschlusselement FFS 340 HB

Dreidimensionale Wärmebrückenberechnung für das Edelstahlanschlusselement FFS 340 HB für das Edelstahlanschlusselement FFS 340 HB Darmstadt 12.03.07 Autor: Tanja Schulz Inhalt 1 Aufgabenstellung 1 2 Balkonbefestigung FFS 340 HB 1 3 Vereinfachungen und Randbedingungen 3 4 χ - Wert Berechnung

Mehr

Computational Fluid Dynamics zur Ermittlung von Winddrücken

Computational Fluid Dynamics zur Ermittlung von Winddrücken Computational Fluid Dynamics zur Ermittlung von Winddrücken Dr.-Ing. Casimir Katz, SOFiSTiK AG Zusammenfassung: Prof. Bathe stellte unlängst auf der Baustatik-Baupraxis Tagung in Dresden eine Liste der

Mehr

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Grundkurs Mathematik

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Grundkurs Mathematik Abitur 008 LA / AG II. Abenteuerspielplatz Der Gemeinderat beschlie t, einen eher langweiligen Spielplatz zu einem Abenteuerspielplatz umzugestalten. Das Motto lautet Auf hoher See. Daher soll ein Piratenschiff

Mehr

Richtlinie «Gebäudeintegrierte Photovoltaikanlagen» zur Anwendung von Ziffer 2.3 des Anhangs 1.2 der Energieverordnung (EnV)

Richtlinie «Gebäudeintegrierte Photovoltaikanlagen» zur Anwendung von Ziffer 2.3 des Anhangs 1.2 der Energieverordnung (EnV) Eidgenössisches Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Energie BFE Richtlinie «Gebäudeintegrierte Photovoltaikanlagen» zur Anwendung von Ziffer 2.3 des Anhangs 1.2

Mehr

Benutzerhandbuch Heizlast H7500

Benutzerhandbuch Heizlast H7500 Benutzerhandbuch Heizlast H7500 Gewerbehofstraße 24. 5023 Salzburg. www.geq.at E Mail: office@geq.at Tel: (+43) 662 / 64 13 48 Inhalt Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung... 3 1.1 Allgemeine Infos... 3 2 Erster

Mehr

b) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem das Medikament am stärksten abgebaut wird. 10 P

b) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem das Medikament am stärksten abgebaut wird. 10 P Abitur 008 I. Medikation ANALYSIS Nach Einnahme eines Medikamentes kann man dessen Konzentration im Blut eines Patienten messen. Für die ersten 6 Stunden beschreibt die Funktion f mit der Gleichung f()

Mehr

Berechnung von Trägerrosten mittels Kraftgrößenmethode

Berechnung von Trägerrosten mittels Kraftgrößenmethode Berechnung von Trägerrosten mittels Kraftgrößenmethode Bachelor Projekt eingereicht am Institut für Baustatik der Technischen Universität Graz im Oktober 2010 Verfasser: Betreuer: Novak Friedrich Dipl.-Ing.

Mehr

Europäische Normen für Regalsysteme Überblick und aktuelle Entwicklung

Europäische Normen für Regalsysteme Überblick und aktuelle Entwicklung Europäische Normen für Regalsysteme Überblick und aktuelle Entwicklung Dr.-Ing. Oliver Kraus Leiter Entwicklung & Standardisierung Stahl CeMAT 2014-23.05.2014 1 Einige Punkte vorab: Überblick Einblick

Mehr

Flucht,- und Rettungswege

Flucht,- und Rettungswege Flucht,- und Flucht- und Rettung Wenn die Flucht- und sicher sind, dann. 04/13 1 BGV A 8 Teil VI. Prüfungen 20 Prüfungen (1) Der Unternehmer hat dafür zu sorgen, dass der bestimmungsgemäße Einsatz und

Mehr

BMW Welt München. Daten und Fakten

BMW Welt München. Daten und Fakten BMW Welt München BMW Welt München Die BMW Welt im Norden Münchens ist ein Meisterstück innovativer Architektur. Seit Oktober 2007 dient sie als multifunktionale Bühne für Veranstaltungen jeder Art: Konzerte,

Mehr

Zur Beteiligung aussteifender Bauteile. beim Nachweis der Gesamtstabilität von Geschoßbauten

Zur Beteiligung aussteifender Bauteile. beim Nachweis der Gesamtstabilität von Geschoßbauten Ingenieurbüro für Baukonstruktionen, Prüfingenieur für Baustatik, Beratende Ingenieure BDB VDI VPI Staatlich anerkannte Sachverständige für Schall- u. Wärmeschutz, Mitglieder Ingenieurkammer-Bau NRW Scheidemannstr.

Mehr

Bauaufsichtliche Anforderungen an Schulen Rundschreiben des Ministeriums der Finanzen vom 18. März 2004 (13 208-4535),

Bauaufsichtliche Anforderungen an Schulen Rundschreiben des Ministeriums der Finanzen vom 18. März 2004 (13 208-4535), Bauaufsichtliche Anforderungen an Schulen Rundschreiben des Ministeriums der Finanzen vom 18. März 2004 (13 208-4535), Fundstelle: MinBl. 2004, S. 156 Das Rundschreiben erfolgt in Abstimmung mit dem Ministerium

Mehr

Gestaltungsleitfaden Bauen im Bestand. Heckfeld

Gestaltungsleitfaden Bauen im Bestand. Heckfeld Gestaltungsleitfaden Bauen im Bestand Heckfeld Vorwort Als eine von 13 Gemeinden des Landes Baden- Württemberg wurde Lauda-Königshofens Ortsteil Heckfeld zum MELAP PLUS Ort ernannt. Die Bezuschussung von

Mehr

Brandschutz im Industrie- und Gewerbebau

Brandschutz im Industrie- und Gewerbebau 1 Brandschutz im Industrie- und Gewerbebau 1. Allgemein Gebäude mit gewerblich-industrieller Nutzung sind entsprechend der Musterbauordnung (MBO) und nach allen Landesbauordnungen bauordnungsrechtlich

Mehr

Bauen im Bestand Planerische Herausforderungen

Bauen im Bestand Planerische Herausforderungen Bauen im Bestand Planerische Herausforderungen Dr.-Ing. Wolfgang Roeser H+P Ingenieure GmbH & Co. KG Kackerstr. 10 52072 Aachen (H+P Ingenieure GmbH & Co. KG, Kackertstrasse 10, 52072 Aachen, www.huping.de)

Mehr

WÄRMEÜBERGANGSBEDINGUNGEN AN WERKZEUGMA- SCHINENWÄNDEN

WÄRMEÜBERGANGSBEDINGUNGEN AN WERKZEUGMA- SCHINENWÄNDEN WÄRMEÜBERGANGSBEDINGUNGEN AN WERKZEUGMA- SCHINENWÄNDEN U. Heisel, G. Popov, T. Stehle, A. Draganov 1. Einleitung Die Arbeitsgenauigkeit und Leistungsfähigkeit von Werkzeugmaschinen hängt zum einen von

Mehr

Merkblatt zur Kennzeichnung von Feuerwehrzufahrten, Feuerwehrdurchgängen und Aufstellflächen für Hubrettungsfahrzeuge

Merkblatt zur Kennzeichnung von Feuerwehrzufahrten, Feuerwehrdurchgängen und Aufstellflächen für Hubrettungsfahrzeuge Merkblatt zur Kennzeichnung von Feuerwehrzufahrten, Feuerwehrdurchgängen und Aufstellflächen für Hubrettungsfahrzeuge Seite 1 von 16 Einleitung Die Bauordnung des Landes Nordrhein-Westfalen (BauO NRW)

Mehr

Speedikon Firmenstandard 6.4

Speedikon Firmenstandard 6.4 RELEASENOTES Mai 2015 Änderungen im Umfeld der Applikation speedikon Industriebau 08.11.12.09 Speedikon Firmenstandard 6.4 1 Inhaltsverzeichnis 1 Inhaltsverzeichnis... 2 2 Speedikon MI Version... 3 3 Speedikon-Standarddateien

Mehr

Wenn Seile fremde Lasten tragen

Wenn Seile fremde Lasten tragen Wenn Seile fremde Lasten tragen 1 Wenn Seile fremde Lasten tragen von Dr. Markus Köcher, Calw Parabel versus Kettenlinie Immer, wenn ich in Schulbüchern im Abschnitt über Parabeln Abbildungen von Hängebrücken

Mehr

Musterblatt Berechnung Baumassenziffer

Musterblatt Berechnung Baumassenziffer Musterblatt Berechnung Baumassenziffer Grundsätze: Die Baumassenziffer bestimmt, wieviele Kubikmeter anrechenbaren Raums auf den Quadratmeter Grundstücksfl äche entfallen dürfen ( 254 Abs. 2 PBG). Bei

Mehr

Tutorial 3D CAD VA HausDesigner Professional 2.0. Inhalt

Tutorial 3D CAD VA HausDesigner Professional 2.0. Inhalt Inhalt 1 Allgemeines... 5 1.1 Vorwort... 5 1.1.1 Die Schulungs CD... 5 1.2 Übersicht... 6 1.3 Installationshinweise (nur VA HausDesigner Professional 2.0)... 9 1.4 Handbuch... 11 1.5 Schnelleinstieg...

Mehr

VERBRENNUNGSLUFTZUFUHR ORIENTIERUNGSHILFE AUSFÜHRUNGSDETAILS

VERBRENNUNGSLUFTZUFUHR ORIENTIERUNGSHILFE AUSFÜHRUNGSDETAILS Merkblatt 5 VERBRENNUNGSLUFTZUFUHR ORIENTIERUNGSHILFE AUSFÜHRUNGSDETAILS Technischer Ausschuss (Österreichischer Kachelofenverband) : Seite 2 / 18 Inhalt 1 Anwendungsbereich... 3 2 Literaturhinweise...

Mehr

Wind Problematik am Gebäude. GNI-Sonderanlass, Griesser Aadorf 26.03.2014

Wind Problematik am Gebäude. GNI-Sonderanlass, Griesser Aadorf 26.03.2014 Wind Problematik am Gebäude GNI-Sonderanlass, Griesser Aadorf 26.03.2014 Version: 26.03.2014 Inhalt Herausforderung: Wind und Storensteuerung Anforderungen: Norm SIA 382 / 1 Möglichkeiten für Sonnenschutzsteuerungen

Mehr

Änderungen in der Neuen Fassung von DIN V 4108-6 - Hinweise zur Anwendung der Temperatur-Korrekturfaktoren F x.

Änderungen in der Neuen Fassung von DIN V 4108-6 - Hinweise zur Anwendung der Temperatur-Korrekturfaktoren F x. Erschienen in: Bauphysik (003), H. 6, S. 400-403 1 Änderungen in der Neuen Fassung von DIN V 4108-6 - Hinweise zur Anwendung der Temperatur-Korrekturfaktoren F x. Dipl.-Ing. Kirsten Höttges, Universität

Mehr

1. Aufgabe (18,5 Punkte)

1. Aufgabe (18,5 Punkte) TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN LEHRSTUHL FÜR THERMODYNAMIK Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer Prof. W. Polifke, Ph.D. Diplomvorprüfung Thermodynamik I Wintersemester 2008/2009 5. März 2009 Teil II: Wärmetransportphänomene

Mehr

Ehemals Curt-Risch-Institut für Dynamik, Schall- und Messtechnik und Institut für Statik. LEIBNIZ UNIVERSITÄT HANNOVER Prof. Dr.-Ing. habil. R.

Ehemals Curt-Risch-Institut für Dynamik, Schall- und Messtechnik und Institut für Statik. LEIBNIZ UNIVERSITÄT HANNOVER Prof. Dr.-Ing. habil. R. Ehemals Curt-Risch-Institut für Dynamik, Schall- und Messtechnik und Institut für Statik LEIBNIZ UNIVERSITÄT HANNOVER Prof. Dr.-Ing. habil. R. Rolfes Gutachten über die zu erwartenden Schwingungseinwirkungen

Mehr

Nachweis Wärmedurchgangskoeffizient

Nachweis Wärmedurchgangskoeffizient ?r 90 Nr 70 Nachweis Wärmedurchgangskoeffizient Prüfbericht 432 42433/1 Auftraggeber Produkt Bezeichnung Bautiefe Ansichtsbreite EXALCO S.A. 5th Km of National Road Larissa-Athens 41110 Larissa Griechenland

Mehr

NATURGEFAHREN IN WINTERTHUR

NATURGEFAHREN IN WINTERTHUR NATURGEFAHREN IN WINTERTHUR Autoren: Andreas Bertet dipl. Architekt Hauptschätzer und Objektschutzberater GVZ & Claudio Hauser dipl. Bauingenieur ETH/SIA Objektschutzberater GVZ Winterthur, 6. September

Mehr

Höhere Flächenausbeute durch Optimierung bei aufgeständerten Modulen

Höhere Flächenausbeute durch Optimierung bei aufgeständerten Modulen 13. Symposium Photovoltaische Solarenergie Staffelstein 11.-13. März 1998 Höhere Flächenausbeute durch Optimierung bei aufgeständerten Modulen DR.-ING. VOLKR QUASCHNING UND PROF. DR.-ING. HABIL. ROLF HANITSCH

Mehr

BSR 16-15 Flucht- und Rettungswege. Georg Kenel Leiter Abteilung Brandschutz Amt für Militär, Feuer- und Zivilschutz Kt. Schwyz

BSR 16-15 Flucht- und Rettungswege. Georg Kenel Leiter Abteilung Brandschutz Amt für Militär, Feuer- und Zivilschutz Kt. Schwyz BSR 16-15 Flucht- und Rettungswege Georg Kenel Leiter Abteilung Brandschutz Amt für Militär, Feuer- und Zivilschutz Kt. Schwyz 06.03.2015 Schulung Planer 2015 1 Inhalt Inhalt: Wesentliche Änderungen Begriffe

Mehr

Zukunft Wohnen 14. Oktober 2014 in Karlsruhe. Schallschutz im Wohnungsbau, die neue E DIN 4109

Zukunft Wohnen 14. Oktober 2014 in Karlsruhe. Schallschutz im Wohnungsbau, die neue E DIN 4109 Zukunft Wohnen 14. Oktober 2014 in Karlsruhe Schallschutz im Wohnungsbau, die neue E DIN 4109 Verein Süddeutscher Kalksandsteinwerke e.v. Dipl.- Ing. Rudolf Herz KS-Süd e.v. 1 Schallmessungen horizontal

Mehr

Datenerfassung und Auftragserteilung für Energiebedarfsausweise

Datenerfassung und Auftragserteilung für Energiebedarfsausweise Datenerfassung und Auftragserteilung für Energiebedarfsausweise Ihr Partner vor Ort Hiermit wird Frieder Albert - Energieberatung Ostsachsen - Kirschallee 14 02708 Löbau Zustellung Bitte stellen Sie das

Mehr

Gase. Der Druck in Gasen. Auftrieb in Gasen. inkl. Exkurs: Ideale Gase

Gase. Der Druck in Gasen. Auftrieb in Gasen. inkl. Exkurs: Ideale Gase Physik L17 (16.11.212) Der Druck in n inkl. Exkurs: Ideale uftrieb in n 1 Wiederholung: Der Druck in Flüssigkeiten Der Druck in Flüssigkeiten nit it zunehender Tiefe zu: Schweredruck Die oberen Wasserschichten

Mehr

Theoretische Grundlagen

Theoretische Grundlagen Theoretische Grundlagen 1. Mechanismen der Wärmeübertragung Wärmeübertragung ist die Übertragung von Energie in Form eines Wärmestromes. ie erfolgt stets dort, wo Temperaturunterschiede innerhalb eines

Mehr

Der Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul Der Elastizitätsmodul Stichwort: Hookesches Gesetz 1 Physikalische Grundlagen Jedes Material verormt sich unter Einwirkung einer Krat. Diese Verormung ist abhängig von der Art der Krat (Scher-, Zug-, Torsionskrat

Mehr

5. Strömungen um Körper: Fluid- und aerodynamische Widerstände 5.1 Allgemeine Aspekte

5. Strömungen um Körper: Fluid- und aerodynamische Widerstände 5.1 Allgemeine Aspekte 5. Strömungen um Körper: Fluid- und aerodynamische Widerstände 5.1 Allgemeine Aspekte Das Verständnis von Strömungen um beliebige Körper ist von größter Bedeutung in der allgemeinen Fluid-und Aerodynamik.

Mehr

Grundlagen zur Projektierung und Auslegung a) Untergrund b) Montage der Regale c) Ausrichten der Regale

Grundlagen zur Projektierung und Auslegung a) Untergrund b) Montage der Regale c) Ausrichten der Regale Grundlagen zur Projektierung und Auslegung Als Grundlage für den Einsatz des Systems SUPERBUILD gelten die von der Großhandels- und Lagereiberufsgenossenschaft herausgegebenen Richtlinien für Lagereinrichtungen

Mehr

Entwicklung einer innovativen PKW-Bodenstruktur in Stahlblech-Leichtbauweise mit verbessertem Seitencrashverhalten (FOSTA, P584)

Entwicklung einer innovativen PKW-Bodenstruktur in Stahlblech-Leichtbauweise mit verbessertem Seitencrashverhalten (FOSTA, P584) Entwicklung einer innovativen PKW-Bodenstruktur in Stahlblech-Leichtbauweise mit verbessertem Seitencrashverhalten (FOSTA, P584) Der Seitencrash zählt nach dem Frontalunfall zu den häufigsten Kollisionsarten.

Mehr

Schriftliche Abiturprüfung Leistungskursfach Mathematik

Schriftliche Abiturprüfung Leistungskursfach Mathematik Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 2000/01 Geltungsbereich: - Allgemein bildendes Gymnasium - Abendgymnasium und Kolleg - Schulfremde Prüfungsteilnehmer Schriftliche Abiturprüfung Leistungskursfach

Mehr

IVPU Industrieverband Polyurethan-Hartschaum e.v. informiert und berät in allen, den PUR-Hochleistungs-Dämmstoff betreffenden Fragen von der

IVPU Industrieverband Polyurethan-Hartschaum e.v. informiert und berät in allen, den PUR-Hochleistungs-Dämmstoff betreffenden Fragen von der IVPU Industrieverband Polyurethan-Hartschaum e.v. informiert und berät in allen, den PUR-Hochleistungs-Dämmstoff betreffenden Fragen von der Der Hochleistungs-Dämmstoff Herstellung, über die Verarbeitung

Mehr

KATALOG HALLEN-TRAGWERKE aus HOLZ

KATALOG HALLEN-TRAGWERKE aus HOLZ TECSALES Systemhallen KATALOG HALLEN-TRAGWERKE aus HOLZ Preisliste 01/2015 Tragwerke für unsere Holzhallen mit Sattel- und Pultdächern, Photovoltaikausführung sowie Kragarmen und Anschleppungen, speziell

Mehr

K2 MATHEMATIK KLAUSUR. Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max) 28 15 15 2 60 Punkte Notenpunkte

K2 MATHEMATIK KLAUSUR. Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max) 28 15 15 2 60 Punkte Notenpunkte K2 MATHEMATIK KLAUSUR 26.2.24 Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max 28 5 5 2 6 Punkte Notenpunkte PT 2 3 4 5 6 7 8 9 P. (max 2 2 2 4 5 3 3 4 3 Punkte WT Ana A.a b A.c Summe P. (max 7 5

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Die Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung erfordert die Berechnung von mehr oder weniger komplizierten Integralen. Für viele Fälle kann ein Teil der Integrationen

Mehr

Spundwandseminar 2013

Spundwandseminar 2013 Stahl-Informations-Zentrum Fachseminar am 12. Dezember 2013 Baugrunderkundungen Voraussetzung für Planung und Bau von Spundwandbauwerken Prof. Dr.-Ing. Werner Richwien 1 EC7-DIN EN 1997-1, Ziff. 9(2):

Mehr

Arbeitsblatt zur Ventilberechnung Berechnungsbeispiele

Arbeitsblatt zur Ventilberechnung Berechnungsbeispiele Arbeitsblatt zur Ventilberechnung Berechnungsbeisiele Inhalt Seite Ventilberechnung bei Flüssigkeiten Ventilberechnung bei Wasserdamf 5 Ventilberechnung bei Gas und Damf 7 Ventilberechnung bei Luft 9 Durchfluss

Mehr

Modulpaket TANK Beispielausdruck

Modulpaket TANK Beispielausdruck Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis... 1 Aufgabenstellung:... 2 Ermittlung von Wärmeverlusten an Tanks... 3 Stoffwerte Lagermedium... 6 Stoffwerte Gasraum... 7 Wärmeübergang aussen, Dach... 8 Wärmeübergang

Mehr

Äquivalente T-Stummel (Komponentenmethode) nach DIN EN 1993-1-8

Äquivalente T-Stummel (Komponentenmethode) nach DIN EN 1993-1-8 Äquivalente T-Stummel (Komponentenmethode) nach DIN EN 1993-1-8 FRILO Software GmbH www.frilo.de info@frilo.eu Stand: 10.06.2015 Inhaltsverzeichnis Einleitung 3 T-Stummel Modell 3 Einleitung Die Tragfähigkeit

Mehr

9.Vorlesung EP WS2009/10

9.Vorlesung EP WS2009/10 9.Vorlesung EP WS2009/10 I. Mechanik 5. Mechanische Eigenschaften von Stoffen a) Deformation von Festkörpern b) Hydrostatik, Aerostatik c) Oberflächenspannung und Kapillarität 6. Hydro- und Aerodynamik

Mehr

Mathematik-Dossier. Die lineare Funktion

Mathematik-Dossier. Die lineare Funktion Name: Mathematik-Dossier Die lineare Funktion Inhalt: Lineare Funktion Lösen von Gleichungssystemen und schneiden von Geraden Verwendung: Dieses Dossier dient der Repetition und Festigung innerhalb der

Mehr

Abb. 1 Akustikprüfstand, gemessene Geschwindigkeitsprofile hinter der Mehrlochblende (links); Spektrogramm der Mehrlochblende (rechts)

Abb. 1 Akustikprüfstand, gemessene Geschwindigkeitsprofile hinter der Mehrlochblende (links); Spektrogramm der Mehrlochblende (rechts) IGF-Vorhaben Nr. 17261 N/1 Numerische Berechnung des durch Turbulenz erzeugten Innenschalldruckpegels von Industriearmaturen auf der Basis von stationären Strömungsberechnungen (CFD) Die Vorhersage der

Mehr

Turbulenzgutachten zur Standsicherheit in Windparks

Turbulenzgutachten zur Standsicherheit in Windparks Turbulenzgutachten zur Standsicherheit in Windparks Dr. Thomas Hahm & Steffen Wußow Fluid & Energy Engineering GmbH & Co. KG Hamburg, Germany 19. Windenergietage 2010 4.November Bad Saarow Hotel Esplanade

Mehr

K33. Allgemeine Informationen zum Brandschutz Rechtsgrundlagen. Bayerische Bauordnung (BayBO)

K33. Allgemeine Informationen zum Brandschutz Rechtsgrundlagen. Bayerische Bauordnung (BayBO) Allgemeine Informationen zum Brandschutz Rechtsgrundlagen Bayerische Bauordnung (BayBO) Am 1. Januar 2008 trat die neue Bayerische Bauordnung (BayBO) in Kraft. Die bisherige Systematik im vereinfachten

Mehr

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2 Seminargruppe WuSt Aufgabe.: Kabelkanal (ehemalige Vordiplom-Aufgabe) In einem horizontalen hohlen Kabelkanal der Länge L mit einem quadratischen Querschnitt der Seitenlänge a verläuft in Längsrichtung

Mehr

WÄRMEÜBERTRAGUNG. Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen. da ( 1)

WÄRMEÜBERTRAGUNG. Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen. da ( 1) OK 536.:003.6 STAi... DATIDSTELLE GRUNDBEGRIFFE.. Wärmeleitung WÄRMEÜBERTRAGUNG Weimar Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen März 963 t&l 0-34 Gruppe 034 Verbind.lieh ab.0.963... Die Wärmeleitfähigkeit

Mehr

Produktinformation nach DIN EN 1856-1 Abs. 7 und Anhang ZA

Produktinformation nach DIN EN 1856-1 Abs. 7 und Anhang ZA Produktinformation nach DIN EN 1856-1 Abs. 7 und ZA Lfd. NR Leistungsmerkmal und Anforderung nach DIN EN 1856-1 1.0 Nennabmessungen: Abs.: 4 und 5 Werte / Klassen 113, 120, 130, 150, 160, 180, 200, 250,

Mehr

Wie finanzieren? Nehmen wir an, das Eigenkapital ist erschöpft und die Mehrinvestition muss durch einen höheren Hypothekenkredit finanziert werden.

Wie finanzieren? Nehmen wir an, das Eigenkapital ist erschöpft und die Mehrinvestition muss durch einen höheren Hypothekenkredit finanziert werden. Eine Analyse am Beispiel eines Einfamilienhauses Das Haus ganz oben in der linken Spalte ist ein gewöhnliches Einfamilienhaus mit 149 m² Wohnfläche. Es ist kein Passivhaus - es wäre aber ganz leicht als

Mehr

Warme Flächen warme Kante Isolierglas mit thermisch verbessertem Randverbund

Warme Flächen warme Kante Isolierglas mit thermisch verbessertem Randverbund ECKELT I Randverbund Warm Edge I Seite 1 Warme Flächen warme Kante Isolierglas mit thermisch verbessertem Randverbund Mit dem Übergang von der Wärmeschutzverordnung zur Energieeinsparverordnung (EnEV)

Mehr

Betonstahl Betonstabstahl Maße und Gewichte

Betonstahl Betonstabstahl Maße und Gewichte DIN 488 Teil 2 Betonstahl Betonstabstahl Maße und Gewichte Ausgabe September 1984 Ersatz für Ausgabe 04/72 Reinforcing steels; reinforcing bars; dimensions and masses Aciers pour béton armé; aciers en

Mehr

Grundlagen der Elektro-Proportionaltechnik

Grundlagen der Elektro-Proportionaltechnik Grundlagen der Elektro-Proportionaltechnik Totband Ventilverstärkung Hysterese Linearität Wiederholbarkeit Auflösung Sprungantwort Frequenzantwort - Bode Analyse Der Arbeitsbereich, in dem innerhalb von

Mehr

Rubner Holzbau für Stromversorger Enel: Projektbeschreibung der Holzkuppeln. 1. Technische Beschreibung - Konstruktionsprinzip

Rubner Holzbau für Stromversorger Enel: Projektbeschreibung der Holzkuppeln. 1. Technische Beschreibung - Konstruktionsprinzip Rubner Holzbau für Stromversorger Enel: Projektbeschreibung der Holzkuppeln 1. Technische Beschreibung - Konstruktionsprinzip Die Kuppeln werden als Kugelkalotten mit Hauptträgern in geodätischer Geometrie

Mehr

Hinweise zur Bewertung der Wärmebrücken:

Hinweise zur Bewertung der Wärmebrücken: Hinweise zur Bewertung der Wärmebrücken: Einleitung Wärmebrücken sind Schwachstellen in einer Baukonstruktion und verursachen Änderungen des Wärmestroms und der Oberflächentemperaturen. Im Nachweisverfahren

Mehr

Skifahrerstromanalyse

Skifahrerstromanalyse Skifahrerstromanalyse Wichtig bei der Neuprojektierung von Skiabfahrten und Aufstiegshilfen ist die Kenntnis der Leistungsfähigkeit der bestehenden Anlagen, da mit diesen Daten bereits in der Planungsphase

Mehr

Empfehlungen für die Anschlüsse von Schallschutz-Fenstern

Empfehlungen für die Anschlüsse von Schallschutz-Fenstern Empfehlungen für die Anschlüsse von Schallschutz-Fenstern Sehr geehrter VELUX Kunde, grundsätzlich liefert VELUX Ihnen Dachfenster, welche die maximalen Schallschutzklassen 3 sowie 4 - ohne zusätzliche

Mehr

.302 Latten dickengehobelt, 0 m2...

.302 Latten dickengehobelt, 0 m2... NPK Bau Projekt: 254 - Holzständerwände Seite 1 333D/14 Holzbau: en undausba u (V'15) 000 Bedingungen Reservepositionen: Positionen, die nicht dem Originaltext NPK entsprechen, dürfen nur in den dafür

Mehr

1. Anwendung. Fig. 1 SECUROPE

1. Anwendung. Fig. 1 SECUROPE 1. Anwendung Securope ist eine permanent installierte Seil-Absturzsicherung (Life Line) welche an Gebäuden bzw Installationen montiert wird, wo für die Benutzer ein Absturzrisiko besteht Securope besteht

Mehr

Preisliste 01/2015 Stahlkonstruktionen für unsere Stahlhallen mit Sattel-u. Pultdächern, Photovoltaikausführung sowie Kragarmen und Anschleppungen

Preisliste 01/2015 Stahlkonstruktionen für unsere Stahlhallen mit Sattel-u. Pultdächern, Photovoltaikausführung sowie Kragarmen und Anschleppungen TECSALES Systemhallen KATALOG HALLEN-TRAGWERKE aus IPE-STAHL Preisliste 01/2015 Stahlkonstruktionen für unsere Stahlhallen mit Sattel-u. Pultdächern, Photovoltaikausführung sowie Kragarmen und Anschleppungen

Mehr

Grundlagen der Kinematik und Dynamik

Grundlagen der Kinematik und Dynamik INSTITUT FÜR UNFALLCHIRURGISCHE FORSCHUNG UND BIOMECHANIK Grundlagen der Biomechanik des Bewegungsapparates Grundlagen der Kinematik und Dynamik Dr.-Ing. Ulrich Simon Ulmer Zentrum für Wissenschaftliches

Mehr

Handbuch. Innovation mit System die GEALAN Planersoftware. Version: 1.0. Seite 1

Handbuch. Innovation mit System die GEALAN Planersoftware. Version: 1.0. Seite 1 Handbuch Innovation mit System die GEALAN Planersoftware Version: 1.0 Seite 1 Registrierung Inhaltsverzeichnis Kapitel Seite 1. Registrieren der Software 4 2. Unternehmen / Produkte / Technische Infos

Mehr

Exposé. Objektbezeichnung: Lüttow Gewerbeimmobilie "Sandbarg" Standortsuche Hallen- und Gewerbeobjekte

Exposé. Objektbezeichnung: Lüttow Gewerbeimmobilie Sandbarg Standortsuche Hallen- und Gewerbeobjekte Exposé Standortsuche Hallen- und Gewerbeobjekte Objektbezeichnung: Lüttow Gewerbeimmobilie "Sandbarg" Kurzbeschreibung Die Gewerbeimmobilie "Sandbarg" befindet sich am Ostrand der Gemeinde Lüttow, nahe

Mehr

Stahlbau- und Systembühnen. www.mapo.ch. 70 Jahre 1942-2012

Stahlbau- und Systembühnen. www.mapo.ch. 70 Jahre 1942-2012 Stahlbau- und Systembühnen 70 Jahre 1942-2012 www.mapo.ch > Vorhandene Flächen einfach verdoppeln Mit der Stahlbaukompetenz nutzen Sie konsequent Ihre Raumressourcen. Grosse Bereiche können überbaut, mehrgeschossige

Mehr

21 Artischocke 2. Rang 2. Preis

21 Artischocke 2. Rang 2. Preis 21 Artischocke 2. Rang 2. Preis VerfasserIn wbarchitekten eth sia, Bern CH weber+brönnimann ag, Bern CH Marc Rüfenacht, Bauphysik, Bern CH Architron Visualisierung, Zürich CH Architektur: Gian Weiss, Kamenko

Mehr

Übungen zur Vorlesung. Energiesysteme

Übungen zur Vorlesung. Energiesysteme Übungen zur Vorlesung Energiesysteme 1. Wärme als Form der Energieübertragung 1.1 Eine Halle mit 500 m 2 Grundfläche soll mit einer Fußbodenheizung ausgestattet werden, die mit einer mittleren Temperatur

Mehr

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag Arbeit und Energie Brückenkurs, 4. Tag Worum geht s? Tricks für einfachere Problemlösung Arbeit Skalarprodukt von Vektoren Leistung Kinetische Energie Potentielle Energie 24.09.2014 Brückenkurs Physik:

Mehr

11 Sonderkapitel - Windlast

11 Sonderkapitel - Windlast Auszug aus dem Abschlußbericht 79 A Seite Sonderkapitel - Windlast Ein Ziel des zugrundeliegenden Forschungsvorhabens war die Untersuchung der Windlastannahmen auf mögliche Reduktionspotentiale. Aus diesem

Mehr

Objekt. Musterstr. 1 44791 Bochum Typ AB

Objekt. Musterstr. 1 44791 Bochum Typ AB StadtwerkeSolar Auftraggeber Felix Mustermann Musterstr. 1 44791 Bochum felix.mustermann@kunde.de Objekt Musterstr. 1 44791 Bochum Typ AB Ihr Auftrag wurde wunschgemäß bearbeitet. Sie finden in diesem

Mehr

Beispiel 11.2. Wenn p ein Polynom vom Grad größer gleich 1 ist, ist q : C Ĉ definiert durch q (z) =

Beispiel 11.2. Wenn p ein Polynom vom Grad größer gleich 1 ist, ist q : C Ĉ definiert durch q (z) = Funktionentheorie, Woche Funktionen und Polstellen. Meromorphe Funktionen Definition.. Sei U C offen und sei f : U gilt, nennt man f meromorph auf U: Ĉ eine Funktion. Wenn folgendes. P := f hat keine Häufungspunkte;.

Mehr

V.M. knowledge. Mit Ground-Support Riggs sind Systeme gemeint, bei denen Traversenrahmen auf Stützen stehen und zur Aufnahme von

V.M. knowledge. Mit Ground-Support Riggs sind Systeme gemeint, bei denen Traversenrahmen auf Stützen stehen und zur Aufnahme von Eine Frage der Aussteifung Der sechste Teil der Artikelserie zum Thema Statik in der Veranstaltungstechnik widmet sich dem Thema Riggs, die auf dem Boden aufgebaut werden: den Ground Support Riggs. Viele

Mehr

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung s s m g m g mgs = mgs s/2 mgs = const. s 2m g m g 2mgs/2 = mgs.. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung Arbeit ist Kraft mal Weg Gotthardstraße Treppe und Lift Feder Bergsteiger/Wanderer

Mehr

Primzahlen zwischen 50 und 60. Primzahlen zwischen 70 und 80. Primzahlen zwischen 10 und 20. Primzahlen zwischen 40 und 50. den Term 2*x nennt man

Primzahlen zwischen 50 und 60. Primzahlen zwischen 70 und 80. Primzahlen zwischen 10 und 20. Primzahlen zwischen 40 und 50. den Term 2*x nennt man die kleinste Primzahl zwischen 0 und 60 zwischen 0 und 10 zwischen 60 und 70 zwischen 70 und 80 zwischen 80 und 90 zwischen 90 und 100 zwischen 10 und 20 zwischen 20 und 0 zwischen 0 und 40 zwischen 40

Mehr

CZECH AIRCRAFT WORKS CZAW CH601XL ZODIAC EINBAU UND FESTIGKEITSNACHWEIS GESAMT-RETTUNGSSYSTEM GALAXY GRS6-600

CZECH AIRCRAFT WORKS CZAW CH601XL ZODIAC EINBAU UND FESTIGKEITSNACHWEIS GESAMT-RETTUNGSSYSTEM GALAXY GRS6-600 CZECH AIRCRAFT WORKS CZAW CH601XL ZODIAC EINBAU UND FESTIGKEITSNACHWEIS GESAMT-RETTUNGSSYSTEM GALAXY GRS6-600 Erstellt von: Adresse: Kontakt: Martin Pohl eidg. dipl. Masch.-Ing. ETH Bubikerstrasse 56 8645

Mehr

BF-Information 003 / 2015 - Änderungsindex 0 - Februar 2015. Fragen und Antworten zur neuen Glasbemessungsnorm DIN 18008

BF-Information 003 / 2015 - Änderungsindex 0 - Februar 2015. Fragen und Antworten zur neuen Glasbemessungsnorm DIN 18008 Fragen und Antworten zur neuen Glasbemessungsnorm DIN 18008 Fragen und Antworten zur neuen Glasbemessungsnorm DIN 18008 1.0 Warum gibt es überhaupt eine neue Glasbemessungsnorm? Die alten Technischen Regeln

Mehr

4. Kapitel 3D Engine Geometry

4. Kapitel 3D Engine Geometry 15.11.2007 Mathematics for 3D Game Programming & Computer Graphics 4. Kapitel 3D Engine Geometry Anne Adams & Katharina Schmitt Universität Trier Fachbereich IV Proseminar Numerik Wintersemester 2007/08

Mehr

Wärmebrückenberechnung zur Ermittlung der thermischen Kennwerte des Fensterrahmens 'edition 4' mit Verbundverglasung

Wärmebrückenberechnung zur Ermittlung der thermischen Kennwerte des Fensterrahmens 'edition 4' mit Verbundverglasung PASSIV HAUS INSTITUT Dr. Wolfgang Feist Wärmebrückenberechnung zur Ermittlung der thermischen Kennwerte des Fensterrahmens 'edition 4' mit Verbundverglasung im Auftrag der Firma Internorm International

Mehr

Energieberatungsbericht

Energieberatungsbericht Energieberatungsbericht Gebäude: Haus der Vereine - Wohnungen Marktstraße 6 91804 Mörnsheim Auftraggeber: Marktgemeinde Mörnsheim Kastnerplatz 1 91804 Mörnsheim Erstellt von: Johannes Steinhauser Dipl.Ing.FH

Mehr

Solitärbau in besonderer Sichtbetonoptik

Solitärbau in besonderer Sichtbetonoptik PRESSEMITTEILUNG Pautzfeld, im Februar 2013 Villa Funken, Köln Solitärbau in besonderer Sichtbetonoptik Die in der gestockten Fassadenfläche sichtbaren Liapor-Blähtonkugeln verleihen der Villa Funken in

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Zur Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung müssen mehr oder weniger komplizierte Integrale berechnet werden. Bei einer Reihe von wichtigen Anwendungen treten die

Mehr

DIE VIELSEITIGE HALLE FÜR (FAST) JEDE AUFGABE: DIE UNIPLUS VON GRAEFF

DIE VIELSEITIGE HALLE FÜR (FAST) JEDE AUFGABE: DIE UNIPLUS VON GRAEFF DIE VIELSEITIGE HALLE FÜR (FAST) JEDE AUFGABE: DIE UNIPLUS VON GRAEFF www.graeff-container.de UNIPLUS die anpassungsfähige Stahlhalle für Industrie und Handwerk Handel und Dienstleister Städte und Gemeinden

Mehr

Bebauungsvorschriften Rechtskraft ab 09.07.2015

Bebauungsvorschriften Rechtskraft ab 09.07.2015 Stadtgemeinde Schwechat Politischer Bezirk Wien-Umgebung Land Niederösterreich Bebauungsvorschriften Rechtskraft ab 09.07.2015 Die allgemeinen Bebauungsvorschriften gelten im gesamten Gemeindegebiet der

Mehr

nextpark Köln-Wesseling Vermietungsexposé

nextpark Köln-Wesseling Vermietungsexposé nextpark Köln-Wesseling Vermietungsexposé nextparx GmbH Philipp-Reis-Straße 14 63303 Dreieich/Frankfurt Tel. +49 (0) 61 03-8 00 06-60 Fax +49 (0) 61 03-8 00 06-66 STANDORT / VERKEHRSANBINDUNG Der Gewerbestandort

Mehr

Supermarkt-/Discounterfläche in Helmbrechts provisionsfrei direkt vom Eigentümer mieten

Supermarkt-/Discounterfläche in Helmbrechts provisionsfrei direkt vom Eigentümer mieten Supermarkt-/Discounterfläche in Helmbrechts provisionsfrei direkt vom Eigentümer mieten Gunterstr. 6-8, 95233 Helmbrechts Eckdaten Bundesland: Landkreis: Ort: Bayern Hof Helmbrechts Grundstücksfläche:

Mehr