Essen und Trinken Teilen und Zusammenfügen. Schokoladentafeln haben unterschiedlich viele Stückchen.

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1 Essen und Trinken Teilen und Zusammenfügen Vertiefen Brüche im Alltag zu Aufgabe Schulbuch, Seite 06 Schokoladenstücke Schokoladentafeln haben unterschiedlich viele Stückchen. a) Till will von jeder Tafel ein Viertel essen. Bei welcher Tafel geht das? Wie viele Stückchen sind das jeweils? b) Merve will von jeder Tafel vier Stücke essen. Welcher Anteil ist das bei jeder Tafel Schokolade? zu Aufgabe Schulbuch, Seite 06 Kuchenstücke teilen a) Mia, Michael und Maike möchten drei verschiedene Kuchenstücke gerecht verteilen. Wie viel bekommt jeder? Halte deine Lösung mit einer Zeichnung fest. Bei welchen Stücken ist das schwierig? b) Verteile die drei Kuchenstücke zu gleichen Teilen auf Personen. Erstelle Zeichnungen, an denen man deine Lösung erkennen kann. zu Aufgabe Schulbuch, Seite 0 Brüche in Situationen a) Welche der folgenden drei Situationen passen zum Bruch? () Till und Ole essen Stück Kuchen, jeder bekommt gleich viel. () Till, Merve und Pia essen Brezeln, jeder bekommt gleich viel. () Fünf Kinder teilen sich Dosen Cola, jedes bekommt gleich viel. b) Welche Brüche passen zu den folgenden Situationen? () Merve geht mit einer Klassenkameradin in die Eisdiele, sie teilen sich Kugeln Eis. () Till und 6 seiner Freunde essen gemeinsam zu Abend und teilen sich Laib Brot. () Beim Schulausflug werden Ole, Pia und weitere Freunde auf Autos verteilt. c) Finde mindestens verschiedene Situationen, die zu dem Bruch 9 passen.

2 Vertiefen Brüche haben viele Gesichter zu Aufgaben 6 und Schulbuch, Seite 0 6 Brüche erkennen und vergleichen a) Welcher Bruch ist jeweils dargestellt? () () () () () (6) () () zu Aufgabe Schulbuch, Seite 09 b) Ole behauptet, dass diese vier Bilder vier verschiedene Brüche darstellen. Kann das stimmen? Begründe deine Aussage. () () () () auf zwei Arten wurden auf diese beiden Arten dargestellt () () a) Stelle den Bruch auf die beiden oben gezeigten Weisen dar. b) Stelle die Brüche,, und auf beide Arten dar. 9

3 zu Aufgabe Schulbuch, Seite 0 Tipp Zeichne immer die ganze Einteilung ein, dann kannst du besser kontrollieren. Brüche zeichnen a) Zeichne drei Rechtecke mit jeweils den Maßen cm cm in dein Heft. Färbe jeweils des Rechtecks rot. Die Viertel sollen alle verschieden sein. b) Übertrage die Figuren in dein Heft. Unterteile die Figuren jeweils in gleich große Teile. Färbe jeweils oder der Figuren. () () () () zu Aufgabe Schulbuch, Seite 0 c) Zeichne vier eigene Figuren und färbe darin jeweils,, und. Passende Kreise Welcher Bruch lässt sich in welchem Kreis darstellen? Notiere in deinem Heft den Bruch und dahinter die passenden Kreise. Färbe die Kreise entsprechend in deinem Heft. A B C D () () () () 9 () () ()

4 Vertiefen Brüche vergleichen zu Aufgabe Schulbuch, Seite Gleich und doch nicht gleich Die Anteile sind gleich groß. Aber die Brüche sehen verschieden aus. Wie kann das sein? a) Was meinst du zu Pias Aussage? Schreibe ihr eine Antwort. b) Nenne weitere Zahlen, die so sind wie in Pias Beispiel. zu Aufgabe 9 Schulbuch, Seite 9 Brüche sortieren a) Welche Brüche gehören zu den Bildern? Fällt dir etwas auf? () () () b) Vergleiche die Größen der Brüche und ordne sie. c) Kannst du die Brüche,, 6 und sortieren, ohne dass du dir die passenden Bilder 0 dazu anschaust? Erkläre, wie du vorgegangen bist. zu Aufgabe 0 Schulbuch, Seite 0 Anteile ordnen a) Beschreibe folgende Bilder mit Brüchen. () () () () () b) Welcher Streifen enthält den größten gefärbten Anteil?

5 Vertiefen Wo Brüche noch vorkommen zu Aufgabe Schulbuch, Seite Brüche bei Strecken, Flächen und Körpern a) Zeichne zwei Quadrate mit der Seitenlänge cm in dein Heft und färbe einmal die Hälfte der Fläche und einmal der Fläche. b) Zeichne zwei Strecken in dein Heft und färbe mehr als dieser Strecken. Gib den Bruch an, welchen du gefärbt hast c) Zeichne zwei Quader in dein Heft und färbe des einen und des anderen Quaders rot. d) Welcher Teil der Fläche ist gefärbt? Gib ihn als Bruch an. () () zu Aufgabe Schulbuch, Seite Brüche bei Größenangaben a) Ordne die Größenangaben in die Tabelle ein. Bruchteil Größenangabe km h 0 kg h km kg 0 00 m 00 m min 6 min 00 g 0 g b) Stelle die Größe als Bruch in der angegebenen Einheit dar. () min = h () 00 kg = t () g = kg () 0 m = km () 00 m = km (6) 0 s = min c) Erfinde selbst solche Aufgaben und stelle sie deinem Nachbarn.

6 Vertiefen Mischungen und andere Verhältnisse zu Aufgabe 6 Schulbuch, Seite 6 Gläser und passende Mischungen a) Bananensaft und Kirschsaft wurden im angegebenen Verhältnis zu KiBa gemischt. Ordne den Mischungen das passende Glas zu. () B zu E () () zu zu A C D F () zu () zu (6) zu zu Aufgabe 0 Schulbuch, Seite 6 b) Zeichne zu folgenden Mischungen aus Bananensaft und Kirschsaft das passende Glas. () zu () zu () zu () zu 0 Plättchen mischen a) Bestimme die Mischungsverhältnisse von Orange und Blau in jeder der sechs Reihen. () () () () () (6) b) Bestimme jeweils den Anteil der orangen Plättchen an allen Plättchen der Reihe. Bestimme auch den Anteil der blauen Plättchen an allen Plättchen der Reihe. c) Die folgenden Beschreibungen wurden zu den einzelnen Reihen notiert. Welche Beschreibungen können verwendet werden, welche nicht? Begründe deine Meinung. () zu () zu () zu () zu () zu (6) zu 0

7 zu Aufgabe Schulbuch, Seite Richtig oder falsch? Welche Aussagen sind richtig und welche falsch? Begründe deine Entscheidung. Verbessere die falschen Aussagen. () Die Mischung des Cocktails muss Teile Saft zu Teilen Soda sein. Das Verhältnis des Cocktails ist. () Im Kinofilm Prinzessin Lillifee sind Mädchen als Besucher. Das Verhältnis von Mädchen zu Jungen ist zu. () der Kinder in der Klasse sind Mädchen. Das Mädchen-Jungen-Verhältnis ist zu. zu Aufgabe Schulbuch, Seite Trio Hier sind verschiedene Verhältnisse, Anteile, Bilder dargestellt. Es gehören immer zusammen. Übertrage die Kärtchen in dein Heft und ergänze, wenn nötig, fehlende Darstellungen (Bild, Verhältnis, Anteil). zu zu 6 0 zu 6 zu zu zu

8 Lösungen Brüche im Alltag Seite 06 Schokoladenstücke a) Bei den Tafeln, und geht das. Bei den anderen Tafeln müsste man einzelne Stückchen nochmals zerbrechen. Bei sind es 6 Stückchen, bei sind es und bei sind es Stückchen. b) Bei ist es 6, bei sind es, bei sind es, bei ist es und bei ist es. Beim Angeben von Anteilen ist folgendes Vorgehen hilfreich: Zunächst alle Teile zählen, das ist die Zahl, welche in den Nenner kommt (die Zahl unter dem Bruchstrich). Danach schreibt man die entsprechende Menge (hier Stücke) in den Zähler (die Zahl über dem Bruchstrich). Bei,, und ist es jedoch auch sinnvoll, Riegel zu zählen, z.b. bei von 6 Riegeln, oder bei ist zu erkennen, dass es die halbe Tafel Schokolade ist. Kuchenstücke teilen a) Jeder bekommt von jedem Stück. Beim runden und beim dreieckigen Stück ist es schwierig die richtige Teilung zu finden. (siehe Darstellung) Lösungen Brüche haben viele Gesichter b) z.b. Seite 0 Brüche in Situationen a) Situation () passt zu dem Bruch, denn hier werden zwei Dinge auf Personen aufgeteilt. Wenn Ole und Till Stücke Kuchen essen würden, würde jeder Stücke bekommen. Die fünf Kinder passen nicht zu dem Bruch, denn steht weder im Zähler, noch im Nenner. b) Zu () passt, zu () passt, zu () passt. c) Hier gibt es verschiedene Möglichkeiten. Einige Beispiele sind: () Stücke Kuchen werden unter 9 Kindern aufgeteilt. Wie viel bekommt jedes Kind? () Liter Benzin benötig man für 9 km. Wie viel Benzin benötigt man für km? () 9 Stempel kosten. Wie viel kostet Stempel? Seite 0 6 Brüche erkennen und vergleichen a) () = 6 ; () ; () 6 = ; () ; () 6 ; (6) 6 ; () ; () Beim Angeben von Anteilen zählt man zunächst die Gesamtzahl der Kästchen/der Stücke, in die das Ganze eingeteilt ist. Diese Zahl kommt in den Nenner. Die gefärbten Stücke kommen in den Zähler. Wenn man spricht, sagt man z.b.: Stücke von insgesamt sind gefärbt. Darum schreibt man auch. b) Wenn man wie oben beschrieben als erstes die Teile zählt, in die das Ganze eingeteilt ist, und danach den gefärbten Teil anschaut, kommt jedes Mal bei den dargestellten Brüchen raus. Gleiche Anteile können sehr unterschiedlich aussehen. Das muss man sich merken, um nicht nur nach dem Aussehen zu schauen. Es ist wichtig, jedes Mal genau zu schauen, welche Anteile gefärbt sind und wie viel das Ganze insgesamt ist. Seite 09 auf zwei Arten a) () () b) 9 () () () () () () () ()

9 Seite 0 Brüche zeichnen a) Hier gibt es verschiedene Lösungen. Beispiele sind: Passende Kreise () C; () D; () B; () A () C; () C/D; () C/D () () () () () b) ist gelb, ist grün. Der -te Teil umfasst: () Kästchen () Kästchen () Kästchen () Kästchen () () () () () () c) Hier gibt es verschiedene Lösungen. Beispiele sind: Lösungen Brüche vergleichen Seite Gleich und doch nicht gleich a) In dem Beispiel sind die Brüche und dargestellt. Gegenüber haben sich der farbige Anteil und der gesamte Anteil verdoppelt. Die Briefe werden ganz unterschiedlich sein, doch könnte darin folgendes vorkommen: Die Brüche sind gleich, denn das sieht man schon, wenn sie nebeneinander gezeichnet sind. Schreibt man die Brüche als Zahlen, dann kann man sehen, dass die einzelnen Ziffern irgendwie zusammenhängen. Anteile können trotz gleichem Wert ganz unterschiedlich sein. Das hat man schon in Aufgabe 6 und b) gesehen. b) Hier gibt es viele verschiedene Möglichkeiten, einige Beispiele sind: = 6 ; = ; = 6 9 Man muss Zähler und Nenner des einen Bruches mit derselben Zahl multiplizieren oder dividieren, dann kann man den anderen Bruch bestimmen. 9 Brüche sortieren a) () 6 ; () ; () Je größer der Nenner bei Brüchen mit dem Zähler ist, desto kleiner ist der Anteil. b) Wenn man die Brüche von klein nach groß ordnet, dann sieht das so aus: 6 ; ; c) Ordnet man von groß nach klein: ; 6 ; ; 0 Man muss sich die Regel merken, dass die Brüche mit dem Zähler immer kleiner werden, je größer der Wert im Nenner ist. Dann muss man sich keine Bilder dazu mehr vorstellen. 0 Anteile ordnen a) () ; () 0 ; () 0 6 ; () 0 ; () b) In (), () und () können die Anteile zusammengefasst werden. () ; () ; () Streifen () enthält den größten Anteil.

10 Lösungen Wo Brüche noch vorkommen Seite Brüche bei Strecken, Flächen und Körpern a) b) Hier gibt es viele verschiedene Möglichkeiten, einige Beispiele sind: c) Hier gibt es viele verschiedene Möglichkeiten, einige Beispiele sind: Brüche bei Größenangaben a) Bruchteil km h 0 kg h km kg 0 Größenangabe 00 m 6 min 0 g min 00 m 00 g b) () h; () t; () kg; () km; () 0 km; (6) 6 min d) () ; () Lösungen Seite 6 Gläser und passende Mischungen a) () E; () D; () C; () F; () A; (6) B b) () () () () Mischungen und andere Verhältnisse 0 Plättchen mischen a) () zu ; () zu ; () zu ; () zu ; () zu ; (6) zu b) () orange: von ; blau: von () orange: von ; blau: von () orange: von ; blau: von () orange: von ; blau: von () orange: von ; blau: von (6) orange: von 0; blau: von 0 c) () ist falsch, denn es sind keine Plättchen. der Plättchen sind blau. () ist falsch, denn Ganze sind keine Anteile. der Plättchen sind orange. () ist falsch, denn Ganze sind keine Anteile. der Plättchen sind blau. () ist falsch, denn das ist mehr als ein Ganzes und kein Anteil. der Plättchen sind orange. () ist falsch, denn es sind keine Plättchen. der Plättchen sind blau. (6) ist falsch, denn das ist mehr als ein Ganzes und kein Anteil. 0 der Plättchen sind blau. Seite Richtig oder falsch? Bei () und () sind verschiedene Antworten möglich, z.b.: () Der Anteil Saft am Cocktail ist. () Das Verhältnis Mädchen zu Jungen ist zu. () Die Aussage ist richtig. Trio zu zu 9 zu 6 zu zu zu 6 0 zu zu 6 9

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