I Einführung 1. 1 Über den Umgang mit Statistik 3

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1 I Einführung 1 1 Über den Umgang mit Statistik Statistik richtig lehren und lernen Testergebnisse richtig interpretieren Einfluss des Zufalls Die Interpretation von Zusammenhängen Darstellung statistischer Ergebnisse Fehlinterpretation von Querschnittstudien Lügen mit Statistik Zusammenfassung 17 I Deskriptive Statistik 19 2 Messen und Skalenniveau Grundlagen deskriptiver Statistik Messen Definition des Skalenniveaus Transformationen auf andere Skalenniveaus Messfehler Zusammenfassung Aufgaben 38 3 Maße der Zentralen Tendenz und der Dispersion Häufigkeiten und Kategorien Maße der Zentralen Tendenz Maße der Dispersion Schiefe und Exzess einer Verteilung Normalverteilung Transformationen zur Standardisierung Normierung und Normalisierung Zusammenfassung Aufgaben 79 4 Grafische Darstellungen Allgemeine Anmerkungen zur Erstellung von Grafiken Verschiedene Darstellungsformen 84

2 4.3 Zusammenfassung Aufgaben 95 5 Vorbereitung von Daten für die statistische Analyse Vorbereitung Notwendigkeit von Datenkontrolle Dateneingabe und Datenqualität Deskriptive und grafische Analysen, Ausreißer und Extremwerte Fehlende Werte Überprüfung von Voraussetzungen statistischer Verfahren Zusammenfassung Aufgaben 115 III Einfache inferenzstatistische Verfahren Wahrscheinlichkeitstheorie Grundlagen Begriffserklärung Mehrere Zufallsereignisse Kombinatorik Wahrscheinlichkeitsfunktionen Binomialverteilung Poisson-Verteilung Hypergeometrische Verteilung Normal Verteilung Verteilung t-verteilung F-Verteilung Zusammenfassung Aufgaben Stichprobentheorie Auswahlverfahren Zufallsgesteuerte Auswahlverfahren Nicht-zufallsgesteuerte Auswahlverfahren Allgemeines lineares Modell Schätzungen von Parametern Schätzung bei qualitativen Merkmalen Schätzung bei quantitativen Merkmalen Standardfehler Signifikanzprüfung Zusammenfassung Aufgaben Einführung in die inferenzstatistische Hypothesenprüfung Hypothesen 176

3 8.2 a-niveau Ein- oder zweiseitige Testung Fehler beim Hypothesentesten Beeinflussung des ß-Fehlers Optimaler Stichprobenumfang Inferenzstatistische Prüfverfahren der zentralen Tendenz Zusammenfassung Aufgaben Parametrische Testverfahren Ein Überblick über die parametrischen Testverfahren z-test t-test für eine Stichprobe t-test für abhängige Stichproben Prüfung auf Varianzhomogenität bei unabhängigen Stichproben t-test für homogene Varianzen t-test für heterogene Varianzen Vertiefung zur allgemeinen Effektgrößenberechnung Vertiefung zum optimalen Stichprobenumfang Zusammenfassung Aufgaben Nicht-parametrische Testverfahren Binomial-Test x 2 -Test McNemar-Test Q-Test von Cochran Mediantest U-Test von Mann-Whitney Vorzeichentest Vorzeichenrangtest von Wilcoxon H-Test von Kruskal & Wallis 249 lo.lofriedman-test IKolmogorov-Smirnow-Test Theoretischer Hintergrund der nicht-parametrischen Testverfahren ^Zusammenfassung Aufgaben 257 IV Korrelation und Regression Produkt-Moment-Korrelation 261 ] 1.1 Varianzadditionssatz Kovarianz Korrelation Determinationskoeffizient Mittelwerte von Korrelationen 272

4 11.6 Signifikanztest für Korrelationskoeffizienten 274 U.7 Gleichheit von zwei Korrelationen Zusammenfassung Aufgaben Weitere Korrelationskoeffizienten Überblick über die Korrelationskoeffizienten Spearmans Rangkorrelation Kendalls T Punktbiseriale Korrelation Biseriale Korrelation Biseriale Rangkorrelation Punkttetrachorische Korrelation (<p-koeffizient) Tetrachorische Korrelation Polychorische Korrelation dds Ratio und Yules Y v-koeffizient KontingenzkoeffizientCC Cramers Index ^Zusammenfassung Aufgaben Lineare Regression Kausale Zusammenhänge 3ll 13.2 Herleitung der Regressionsgleichung Güte der Vorhersage Kreuzvalidierung Regressionseffekt Einengung der Streubreite Zusammenfassung Aufgaben Multiple Korrelation und Multiple Regression Partialkorrelation z Semipartialkorrelation r v ( v. z ) Multiple Korrelation Verschiedene Formen korrelativer Zusammenhänge Multiple Regression Strategien bei der Multiplen Regression F-Test bei Multipler Korrelation und Regression Mediatoranalyse Moderatoranalyse Zusammenfassung Aufgaben Logistische Regression Anwendung Regressionsgleichung 372

5 15.3 Interpretation des Regressionskoeffizienten Güte der Vorhersage Zusammenfassung Aufgaben 378 V Varianzanalyse Einfaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten Überblick über die Varianzanalyse Anwendung Modell I: Feste Effekte Hypothesen Quadratsummenzerlegung Mittlere Quadratsummen F-Test Kontraste Post-hoc-Tests Zusammenfassung Aufgaben Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten Zweifaktorielle Versuchspläne Effekte bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse Hypothesen Quadratsummenzerlegung Mittlere Abweichungsquadrate F-Tests Interaktionsformen Kontraste Post-hoc-Tests lODrei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen Zusammenfassung....' Aufgaben Varianzanalyse mit festen und zufälligen Effekten Einfaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten Zweifaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten Zweifaktorielle Varianzanalyse mit gemischten Effekten Dreifaktorielle Varianzanalysen Zusammenfassung Aufgaben Varianzanalyse mit Messwiederholungen Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen Dreifakorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 533

6 19.4 Zusammenfassung Aufgaben Kovarianzanalyse Anwendung Bildhafte Vorstellung Zusammenfassung Aufgaben Vertiefung der Varianzanalyse Mehr Theorie zur Varianzanalyse Problematik von Effektgrößen bei Varianzanalysen Multivariate Varianzanalyse Nested Designs Lateinische Quadrate Zusammenfassung 576 VI Weitere multivariate Analysemethoden Überblick über weitere Multivariate Verfahren Allgemeines Überblick Zusammenfassung Faktorenanalyse Fragestellung und Überblick Explorative und konfirmatorische Faktorenanalyse Inhaltlicher Ablauf einer Faktorenanalyse Mathematische Grundlagen Zusammenfassung Aufgaben Clusteranalyse Fragestellung und Überblick Inhaltlicher Ablauf Mathematische Grundlagen Zusammenfassung Aufgaben Strukturgleichungsmodelle Fragestellung und Überblick Inhaltlicher Ablauf Mathematische Grundlagen Zusammenfassung Aufgaben 634

7 26 Diskriminanzanalyse Fragestellung und Überblick Inhaltlicher Ablauf Mathematische Grundlagen Zusammenfassung Aufgaben Conjoint-Analyse Fragestellung und Überblick Inhaltlicher Ablauf Mathematische Grundlagen Zusammenfassung Aufgaben Multidimensionale Skalierung Fragestellung und Überblick Inhaltlicher Ablauf Mathematische Grundlagen Zusammenfassung Aufgaben Noch mehr Multivariate Verfahren Kanonische Korrelation Zeitreihenanalyse Kontingenzanalyse Neuronale Netze Zusammenfassung 671 VII Fehlende Werte, Statistikprogramme und Epilog Umgang mit fehlenden Werten Grundlagen Typen von fehlenden Werten Ersetzung fehlender Werte Moderne Verfahren Vermeidung von und Umgang mit fehlenden Werten Zusammenfassung Verschiedene Statistikprogramme Standardsoftware Spezielle Programme Zusammenfassung Studiendurchführung und Ergebnisdarstellung Methodik Ergebnisse Statistische Analyse 705

8 32.4 Diskussion Formales zur Ergebnisdarstellung Allgemeine Richtlinien zur Erstellung eines wissenschaftlichen Texts Zusammenfassung 715 VIII Anhang 717 A Mathematische Grundlagen 719 A.l Das Rechnen mit dem Summenzeichen Z 719 A.2 Matrizenrechnung 722 A.3 Erwartungs werte 726 A.4 Zusammenfassung 731 A.5 Aufgaben 732 B Zeichenerklärung und Tabellen 733 C Lösungen der Übungsaufgaben 767 Literaturverzeichnis 803 Index 807