Übertrittsprüfung 2009

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1 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2009 Aufgaben Prüfung an die 3. Klasse Sekundarschule Prüfung Name und Vorname der Schülerin / des Schülers... Prüfende Schule... Prüfungsdatum Dienstag, 2. Juni 2009 Fach Prüfungsdauer Erlaubte Hilfsmittel Mathematik Problemlösen 60 Minuten Taschenrechner Nicht erlaubte Hilfsmittel - Punkt- bzw. Fehlerzahl... Note... Visum 1 Visum

2 Jede Aufgabe wird mit 2 Punkten bewertet. Notiere deinen Lösungsweg genau, damit man sehen kann, welche Überlegungen du gemacht hast. Auch richtige Zwischenergebnisse zählen eventuell. Unterstreiche die Schlussresultate doppelt und vergiss die Einheiten nicht. 1. Petra pflanzt 79 Rosen, weisse, gelbe und rote. Es sind viermal so viel rote wie weisse, gelbe sind es 20 weniger als rote. Wie viele Rosen hat es von jeder Farbe? Löse mit einer Gleichung. 2. Markus hat auf seinem Jugendsparheft 1225 Fr. Er erhält am Ende des Jahres Fr. Zins. Wie gross ist der Zinssatz? Runde sinnvoll. 3. Sandra und Kevin kaufen sich je ein neues Handy. Ein Geschäft bietet zwei Handys mit Rabatt an. Das eine Handy kostet ohne Abo 515 Fr. Darauf erhält Sandra 12 % Rabatt. Kevin wählt ein Handy, das ohne Abo 570 Fr. kostet. Dabei profitiert er von einem Sonderrabatt von 18 %. Berechne, wer weniger bezahlen muss. Wie viel weniger? 4. Gestern haben die Knaben der Klasse R 4b Hochsprung geübt. Hier siehst du die besten Resultate: Silvio 1 m 45 cm Xavier 1.35 m Patrick 130 cm Roberto 15.5 dm Mustafa 1.50 m Remo 11.5 dm Ishmael 1.35 m Kevin 1400 mm Wie hoch sprangen die Knaben im Durchschnitt und welcher Knabe ist dem Durchschnitt am nächsten? 5. Frau Bühlmann fährt per Auto mit einer mittleren Geschwindigkeit von 68 km/h zur Arbeit. Die Fahrt dauert 14 Minuten. Wie lange hätte sie für den gleichen Weg mit dem Velo, wenn sie damit durchschnittlich 16 km/h fährt? Aufgaben 2/3

3 6. Ein Heizölvorrat reicht für 150 Tage, wenn pro Tag 28 l verfeuert werden. Für welche Zeit reicht der gleiche Vorrat, wenn pro Tag 42 l verfeuert werden? 7. In einem Mehrfamilienhaus werden die Küchenböden erneuert. Die Mieter können unter drei verschieden grossen, quadratischen Bodenplatten auswählen: A: 81 cm 2, B: 144 cm 2 ; C: 256 cm 2. Bei einer Plattengrösse von 81 cm 2 werden pro Küche 880 Platten gebraucht. Wie viele Platten sind bei diesen Grössen notwendig, wenn die Fugen nicht berücksichtigt werden? 8. Ein dreieckiges Stück Land von 74,7 m Grundseite und 31,5 m Höhe soll gegen ein gleichflächiges, rechteckiges Stück Ackerland mit 83,4 m Breite ausgetauscht werden. Welche Länge muss es haben? 9. Bei einem würfelförmigen Gebäude beträgt die Grundseite 5.2 m. Der Besitzer möchte die Hauswände ohne Fenster und Türen mit brauner Farbe neu bestreichen. Die Gesamtfläche der Fenster und Türen beträgt etwa 2000 dm 2. Berechne die Fläche, die bestrichen werden muss. Aufgaben 3/3

4 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2009 Lösungen Prüfung an die 3. Klasse Sekundarschule Prüfung Fach Prüfungsdauer Mathematik Problemlösen 60 Minuten Erlaubte Hilfsmittel Taschenrechner Nicht erlaubte Hilfsmittel -

5 Korrekturanweisungen: Pro Aufgabe werden maximal 2 Punkte erteilt. Teilergebnisse werden mit ganzen oder halben Punkten bewertet. Bei Textaufgaben geben logisch richtig überlegte Lösungen mit Rechenfehlern die Hälfte der maximal erreichbaren Punktzahl. Rundungsfehler und fehlende Einheiten im Schlussresultat geben je einen Abzug von 0.5 Punkten. Maximalpunktzahl: 18 Punkte 1. x = 11 2 P. weisse Rosen: 44 Stück (4x); gelbe Rosen: 11 Stück (x); rote Rosen: 24 Stück (4x-20) 0.5 P. 4x + x + 4x - 20 = 79 1 P ,50 Fr. 100% : 1225 Fr. ~ 1.75 % 2 P. oder: 1225 Fr. = 100% Fr. = 1.75% 0.5 P. 3. Sandra: 515 Fr. 12% : 100 % = Fr. 0.5 P. 515 Fr Fr. = Fr. 1 P. Kevin: 570 Fr. 18% : 100 % = Fr. 570 Fr Fr. = Fr. 1.5 P. Fazit: Fr Fr. = Fr. 2 P. Sandra bezahlt Fr. weniger als Kevin. 4. Die Summe der acht = 1105 cm 1 P. Mittelwert = cm 0.5 P. Kevin, mit 140 cm 2 P km/h = 14 min 0.5 P. 1 min = km (oder 1 km = 0.88 min.) 0.5 P km : 16 km/h = h 0.5 P h 60 min.= 59.5 min 59 min 30 sec 2 P. 6. Vorrat = 4200 Liter 1 P. 42 l = 100 d 2 P cm = cm P cm 2 : 144 cm 2 = 495 Platten 1 P cm 2 : 256 cm Platten 279 Platten 1 P. 2 P. 8. A Dreieck = 74.7 m 31.5 m : 2 = m² 1 P. a Rechteck = A Dreieck : b Rechteck = m² : 83.4m 14.1m 2 P. 9. Grundfläche = 5.2 m 5.2 m = m² 0.5 P. Wände = 4 Grundfläche = m² = m² 1 P. Wände ohne Fenster / Türen: m² - 20 m² = m² 2 P. Lösungen 2/2

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