Protein-Ligand Docking

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Protein-Ligand Docking"

Transkript

1 Themenübersicht Protein-Ligand Docking Themenübersicht Das Docking Problem: Fragestellung, Hintergrund, Szenarien Lösungsansätze: Darstellen - Suchen - Bewerten : Molekülrepräsentationen Suchalgorithmen Scoringmethoden Vergleichende Bewertung Ausblick Literaturangaben Christoph Sotriffer

2 Das Docking Problem Das Docking Problem grundsätzliche Fragestellung: Molekulare Erkennung allgemein: Wie interagieren zwei gegebene Moleküle miteinander? Wie interagieren zwei gegebene Moleküle miteinander? : Frage nach Struktur des Komplexes & Stärke der Wechselwirkung (Energetik) 2: Interaktion: nicht-kovalente Wechselwirkungen großteils beruhend auf elektrostatischen Phänomenen d.h.: Wechselwirkung zwischen Ladungen (Monopolen), Dipolen, induzierten Dipolen, höheren elektrischen Momenten... beschrieben als Coulomb Wechselwirkung Wasserstoffbrückenbindung van der Waals Wechselwirkung... oder mit einfacheren Modellen

3 Das Docking Problem 3: binäre Komplexe, keine Mehrkörperprobleme (ggf. vorhandene Kofaktoren als Teil des Proteins behandelt) Problem: Einfluß von Wassermolekülen, Metallionen 4: Struktur und Art der Moleküle muss vor eigentlichem Docking bekannt sein (ggf. Strukturmodellierung vorgeschaltet) 5: Art der Moleküle hier: biomolekulare Komplexe Rezeptor : Protein Ligand : niedermolekulare organische Verbindung LIGAND + PROTEIN KOMPLEX spezielle Fragestellung: Sei Sei die die Struktur eines eines Proteins und und eines eines Liganden gegeben: Wie Wie schauen Struktur und und Affinität Affinität des des Komplexes aus? aus? Warum ein Problem und warum von Interesse?

4 Das Docking Problem Warum ein Problem? 3D Puzzle: Aneinanderpassen von 2 unregelmässigen starren Körpern; 6 Freiheitsgrade, systematische Suche bereits sehr aufwendig

5 Das Docking Problem Warum ein Problem? 3D Puzzle: Aneinanderpassen von 2 unregelmässigen starren Körpern; 6 Freiheitsgrade, systematische Suche bereits sehr aufwendig flexible Körper: konformationelle Freiheitsgrade von Ligand und Protein; riesiger, hochdimensionaler Suchraum Anpassungen: Solvatisierung: Energetik: wechselseitiger sterischer und elektrostatischer Induced Fit Biomoleküle befinden sich in wässriger Lösung viele simultane Wechselwirkungen komplexe Thermodynamik (molekulare Ensembles) G als entscheidendes Kriterium nicht leicht berechenbar Vereinfachungen und heuristische Ansätze notwendig Vereinfachungen und heuristische Ansätze notwendig Docking und Modelling ist vielfach die Suche nach geeigneten Vereinfachungen

6 Das Docking Problem Warum von Interesse? Corpora non non agunt agunt nisi nisi fixata. fixata. Paul Paul Ehrlich, Ehrlich, Biologische Funktion und Aktivität von Molekülen beruht auf molekularen Wechselwirkungen Enzymatische Reaktionen Signaltransduktion Genexpression Immunantwort... Wissen um Protein-Ligand Wechselwirkungen essentiell für: molekulares Verständnis physiologischer Prozesse gezielten Eingriff in (patho)physiologische Zustände rationales Wirkstoffdesign

7 Das Docking Problem Aspekte des Docking Problems Standardszenario: Varianten: gegeben: Struktur von Zielprotein (Komplexkonformation) und Ligand bekannt: Bindetasche des Proteins gesucht: Bindungsmodus des Liganden, evtl. Affinität unbekannte Bindetasche PROTEIN Bindetaschen-Suche (via Docking oder vorgeschaltet) nur unkomplexierte Proteinkonformation verfügbar Protein-Modelling (flexibles Docking oder vorgeschaltet)

8 Das Docking Problem Standardszenario: Varianten: 1 Protein - 1 Ligand Virtuelles Screening 1 Protein - viele (potentielle) Liganden gesucht: hochaffine Liganden für ein Zielprotein (Target) Selektivitäten mehrere Proteine - ein oder mehrere Liganden entscheidend: Scoring & Ranking gesucht: Liganden für ein Target mit hoher Selektivität gegenüber anderen Proteinen

9 Lösungsansätze Ansätze zur Lösung des Docking-Problems O N H O 3 Komponenten: Darstellen Suchen Bewerten Atomkoordinaten Oberflächenabbildungen Wechselwirkungsdeskriptoren Gitterdarstellungen regelbasiert // geometrischkombinatorisch energieorientiert // stochastisch Kraftfeldpotentiale Empirische G-Funktion Wissensbasierte Potentiale

10 Molekülrepräsentationen Darstellen : Molekülrepräsentationen für Docking-Anwendungen Effiziente Suchalgorithmen erfordern geeignete Moleküldarstellungen A) Makromolekül (Rezeptor, Protein) erforderlich: Reduktion der Strukturinformation aufs Wesentliche erwünscht: repräsentative, aber handhabbare Darstellung 0. Begrenzung des Suchraums auf Bindetasche (sofern möglich und zulässig) PROTEIN

11 Molekülrepräsentationen 1. Geometrische Oberflächendeskriptoren: Oberflächenwürfel ( Surface Cubes ) Normalvektoren an kritischen Oberflächenpunkten Kugel-Abbildung der Bindetasche ( DOCK)

12 Molekülrepräsentationen 2. Physikochemische Deskriptoren: Wechselwirkungspunkte und -vektoren ( LUDI; FlexX) z.t. kombiniert mit geometrischen Oberflächendeskriptoren (1) ( z.b. colored spheres ) O O N H 3. Gitterdarstellungen: Wechselwirkungspotentiale für Sonden-Atome werden auf Gitterpunkten abgebildet Gitter = Suchraum P = W ( r) g, t p P t, T ( p) g: Gitterpunkt t: Ligand-Atomtyp (Sonde) T(p): Atomtyp von Proteinatom p r: Abstand Anmerkung: Darstellungsformen jeweils für EINE gegebene Konformation!

13 Molekülrepräsentationen B) Ligand (niedermolekulare Verbindung) vollständige Darstellung in atomaren Koordinaten durchaus möglich bei gitterbasierten Verfahren: Berechnung der Wechselwirkungsenergie aus Atomkoordinaten; für jedes Atom: Interpolation zwischen entsprechenden Gitterpunkten; Σ bei deskriptorbasierten Verfahren: direktes Matching von Atomen und Bindungen mit Rezeptor-Deskriptoren oder Umwandlung in geeignete Darstellung (z.b. DOCK: Kugeldarstellung) Hauptproblem: konformationelle Flexibilität Bindungskonformation oft Minimumskonformation in Lösung Strategien zum Docking flexibler Liganden Strategien zum Docking flexibler Liganden Gesamtmolekül Fragmente

14 Molekülrepräsentationen 1.) rigides Docking von Konformeren 2.) simultane Optimierung von Orientierung und Konformation 3.) Platzierung eines Basisfragments, gefolgt von inkrementellem Aufbau

15 Molekülrepräsentationen Docking flexibler Liganden Gesamtmolekül rigides Docking vorgenerierter Konformere z.t. basierend auf Platzierung eines Kernfragmentes (DOCK Variante) z.t. gefolgt von Optimierung der Konformation in Bindetasche (Energie- Minimierung) Problem: große, sehr flexible Liganden erfordern sehr viele Konformere Fragmentbasiert inkrementeller Aufbau ausgehend von geeignet platziertem Basisfragment Vorteil: viele potentielle Kombinationen können früh eliminiert werden Nachteil: Erfolg kann von Auswahl und Platzierung des Basisfragments abhängen Konformations-Sampling während Docking mit Algorithmen zur Energie-Optimierung (MC-SA, GA,... ) erforderlich: intramolekulares Kraftfeld separates rigides Docking der Fragmente anschließend Verknüpfung (Linking) speziell in de novo Design Variante: interne Koordinaten ( ICM)

16 Dockingalgorithmen Suchen : Suchalgorithmen für Docking-Verfahren generelle Annahme: native, native, experimentell bestimmbare Komplexstruktur entspricht dem dem globalen Minimum von von G G bind bind Docking = Optimierungsproblem Docking = Optimierungsproblem Suche nach Bindungsmodus mit kleinstem G bind (höchste Affinität); G bind durch verschiedenste Modellfunktionen approximiert Suchalgorithmen: Anforderungen: Genauigkeit und Effizienz 2 Klassen von Algorithmen: geometrisch - kombinatorische und energetisch - stochastische systematische Suche: nur in einfachsten Fällen möglich (kombinatorische Explosion!) vgl.: N Konf. = Π N T. i =1 360 Θ i mit Θ = 30 für alle i, 1 sec (CPU) / N Konf. : N T. NKonf. CPU t h 415 d

17 Dockingalgorithmen A) Geometrisch-kombinatorische Suchstrategien Grundkonzept: Komplementarität der Oberflächen (Form) u./o. Wechselwirkungsmuster; Matching -Algorithmen: Suche nach: kompatiblen Distanzen (Distance-Matching) kompatiblen Triplets von Oberflächen-Normalvektoren kompatiblen Wasserstoffbrücken-Mustern kompatiblen Dreiecken von Wechselwirkungspunkten ( DOCK ) ( Wallqvist ) ( ADAM ) ( SLIDE ) z.b. DOCK: Verwendung von Distanz-Kompatibilitäts-Graphen Vergleich zwischen Distanzen von Kugelzentren der Bindetasche und Distanzen von Kugelzentren (Atome) des Liganden Suche nach Cliquen mit Distanz-kompatiblen Matches anschl. Optimierung der Überlagerung (z.b. least-squares fit) Bindetasche Ligand

18 Dockingalgorithmen Problem: reines Deskriptor-Matching ist nur bei rigidem Docking hinreichend effizient mögliche Erweiterung für Docking flexibler Liganden: inkrementelle Aufbau-Algorithmen inkrementelle Aufbau-Algorithmen Zerlegung des Liganden in (starre) Fragmente Auswahl eines Basisfragments Platzierung des Basisfragments (Matching-Algorithmus) SO 2 N H O O N H N inkrementelles Hinzufügen der übrigen Fragmente (geeignete Torsionswinkel und Deskriptor-Überlagerung) N H 2 NH Beispiele: FlexX ( ) DOCK anchor-and-grow geometrisches Matching von rigidem Basisfragment ( anchor ) hinzufügen äußerer Fragmente ( layer ), in 2-6 zugänglichen Torsionen lokale Optimierung Reduzierung auf konstante Anzahl von Konfigurationen ( pruning ) schließlich: Minimierung des Gesamtmoleküls

19 Dockingalgorithmen FlexX O H N SO 2 N H O O N H N Rules Ligand Binding Site N H 2 NH merge G Affinity Estimation Torsion Torsion Angle Torsion Angle Angle N + O NH + +

20 Dockingalgorithmen B) Energetisch - stochastische Suchstrategien Optimierung einer Zielfunktion Zielfunktion: eigentlich: G bind angenähert durch: Scoring-Funktion sollte Energie-Hyperfläche korrekt wiedergeben (Min., Max., Differenzen) (Anmerkung: Annahme bei Oberflächen-Matching u.ä.: Oberflächen-Komplementarität proportional zu Wechselwirkungsenergie) Suche nach globalem Minimum E Problem: Protein-Ligand Wechselwirkungen charakterisiert durch hochdimensionale und rauhe Energie-Hyperfläche daher: Standard-Minimierungsverfahren allein ungeeignet Monte-Carlo Methoden, Genetische Algorithmen etc. R N

21 Dockingalgorithmen

22 Dockingalgorithmen 1. Monte-Carlo Methoden (MC) wesentliche Komponenten: Konfiguration 1 random step E old Konfiguration 2 E new zufallsmäßige Bewegung des Liganden in Rezeptornähe Bewertung neuer Konfiguration nach Metropolis Algorithmus basierend auf Wechselwirkungsenergie E (Score) Frage: annehmen oder verwerfen? E new E old : Konfiguration annehmen E new > E old : Konfiguration annehmen falls P > rand(0,1) E new - E old P = exp Zufallszahl zwischen 0 und 1 k T P = Annahmewahrscheinlichkeit Annahme umso wahrscheinlicher je kleiner (E new - E old ) je größer T k: Boltzmann-Konstante T: Temperatur nächste Konfiguration wird aus zuletzt angenommener Konfiguration zufallsmäßig generiert

23 Dockingalgorithmen d.h.: es wird nicht nur das nächste Minimum abgesucht Energiebarrieren können mit einer Wahrscheinlichkeit P überschritten werden daher globale Suche möglich wichtig für Effizienz des Verfahrens: geeignete maximale Schrittweite für Zufallsbewegung z.b.: Translation 0.5 Å, Rotation & Torsionen: 5.0 MC als Optimierungsmethode für Docking: MC Simulated Annealing (MC-SA) MC verbunden mit gradueller T-Erniedrigung anfänglich hohe Temperatur: globale Suche später niedrige Temperatur: lokale Suche z.b.: 50 cycles acc./rej. steps per cycle T initial = 600 K reduced by 0.90 after each cycle Programme: AutoDock, Research, MCDock MC Minimierung (MCM) MC verbunden mit lokaler Minimierung (z.b. Conjugate Gradient) Minimierung erfolgt nach Zufallsschritt und vor Anwendung des Metropolis-Kriteriums Folge: höhere Effizienz Programme: ICM, ProDock, QXP

24 Dockingalgorithmen 2. Genetische Algorithmen Konzepte und Formulierungen an Idee der Evolutionstheorie angelehnt Optimierung durch wiederholte Anwendung genetischer Operatoren (Mutation, Crossover) auf eine Population unter Selektionsdruck Begriffe: Individuum hier: eine Ligand-Konfiguration Population Menge mehrerer verschiedener Individuen Gen das Individuum kennzeichnende Variable; hier: Translationskoordinaten, Rotations- & Torsionswinkel Chromosom Summe aller Gene eines Individuums Fitness Bewertungsgröße für Individuum; Optimierungskriterium hier: Wechselwirkungsenergie (Score) Selektion Auswahl von Individuen für Reproduktion Mutation zufallsmäßige Veränderung in einer Variablen z.b., falls binär kodiert: Crossover Genaustausch von zwei Individuen z.b.: ABC + abc AbC + abc

25 Dockingalgorithmen Vorgangsweise: Initialisierung der Population Zufallsverteilung von Ligand-Konfigurationen Mapping (Genotyp Phenotyp) Transformation in kartesische Koordinaten Bestimmung der Fitness Berechung des Scoring-Wertes Generation += 1 konvergiert? nein Selektion ja Ergebnis Konstanter Score in Population erreicht? Maximale Anzahl an Generationen erreicht? Bessere Konfigurationen werden mit höherer Wahrscheinlichkeit für Reproduktion ausgewählt Mutation und Crossover zufallsmäßige Änderung von Variablen neue Population neue Ligand-Konfigurationen

26 Dockingalgorithmen Varianten: Elitismus: bestes Individuum ( 1) wird automatisch in neue Population übernommern effizienter Lamarck scher GA (LGA): gewisser Anteil der Population wird lokaler Minimierung unterzogen grundsätzlich mit verschiedenen Minimierungsalgorithmen möglich Optimierung des Phänotyps ändert den Genotyp J.B. de Lamarck deutlich verbesserte Konvergenz gegenüber Standard-GA Programme: AutoDock: LGA mit Random Search -Algorithmus für lokale Minimierung (gradientenfrei); Vergleich zeigte: LGA i.a. besser als GA und MC-SA DARWIN: Standard GA mit Elitismus, gefolgt von Gradientenminimierung (Charmm) GOLD: Wasserstoff-Brücken als eigene Gene kodiert; mittels Least-Squares Fit zusätzlich optimiert

27 Dockingalgorithmen 3. Molekulardynamik Methoden (MD): wesentliche Komponenten: Bewegungsgleichung ( Newton sche Gesetze) Energiefunktion ( Molekülmechanik Kraftfeld) a i = v i t F i = m i a i 2 r = i F t 2 i = v i (t + t) = v i (t) + [ m i -1 F i ] t r i (t + t) = r i (t) + v i (t) t E i r i i: Atomindex F: Kraft m: Masse a: Beschleunigung v: Geschwindigkeit r: Ortskoordinaten t: Zeit E: potentielle Energie E p F E p F E p F E p F r(t 1 ),v(t 1 ) r(t 2 ),v(t 2 ) r(t 3 ),v(t 3 ) r(t 4 ),v(t 4 ) r(t 5 ),v(t 5 ) t 1 t 2 t 3 t 4 t 5

28 Dockingalgorithmen Docking mit MD Simulationen: im Prinzip: Probleme: tatsächlicher Docking-Vorgang simulierbar (Ligand Protein Annäherung) realistische Bedingungen : explizite Wassermoleküle, Proteinflexibilität rechnerisch extrem aufwendig MD relativ ineffizient für globale Suche (hohe E kin erforderlich, um Potentialbarrieren zu überschreiten) spezielle Ansätze erforderlich: Verwendung nur zum refinement von Docking-Lösungen Begrenzung auf Bindetasche, Umgebung durch Gitter angenähert Ersatz expliziter Wassermoleküle durch implizites Solvensmodell MDD Verfahren: separate Wärmebad-Kopplung (Steuerung von T und E kin!): Schwerpunktbewegung des Liganden ( K) Rezeptor (300 K) interne Freiheitsgrade des Liganden (300 K) Solvens (300 K) dadurch: Suchbewegung des Liganden beschleunigt dennoch: MD Verfahren (derzeit) nur für Einzelstudien verwendbar

29 Scoring-Funktionen Bewerten : Scoring-Funktionen für Docking-Anwendungen Scoring-Funktion: Zielfunktion für Optimierungsverfahren nachträgliche Bewertung der generierten Ligand-Konfigurationen ( Re-Scoring, Ranking ) Welche ist die beste Konfiguration? und / oder: Welcher ist der beste Ligand? (Affinität & Selektivität) Anforderungen: Diskriminierung zwischen nativen und nicht-nativen Bindungsmodi Korrelation mit experimentellen Affinitäten schnelle Berechnung

30 Scoring-Funktionen Scoring-Funktion: sollte freie Bindungsenthalpie G bind approximieren sollte wesentliche Aspekte der Protein-Ligand Wechselwirkung korrekt erfassen Generelle Annahmen und Vereinfachungen: Additivitäts-Annahme: G bind kann als Summe einzelner Terme berechnet werden Einzelstruktur-Annahme: G bind aus EINER gegebenen Struktur berechenbar ungebundener Zustand von Protein und Ligand (meist) vernachlässigt Ansätze: Molekülmechanik Kraftfelder Empirische Scoring-Funktionen Wissensbasierte Scoring-Funktionen

31 Scoring-Funktionen 1. Kraftfelder als Scoring-Funktion V = bonds k l ( l l eq ) 2 + angles k 2 ij ij Θ ( Θ Θeq ) + Vn[1 + cos( nφ γ )] dihedrals i j Rij Rij A B i j q q i εr ij j Basierend auf klassischen Potentialen Modellvorstellung: Atome geladene Kugeln Bindung Federn keine Elektronen keine Änderung der chemischen Bindungen

32 Scoring-Funktionen V = bonds k l ( l l eq ) 2 + angles k 2 ij ij Θ ( Θ Θeq ) + Vn[1 + cos( nφ γ )] dihedrals i j Rij Rij A B i j q q i εr ij j für intramolekulare Spannungsenergie für eigentliches Docking gebundener Ligand sollte auch günstige Konformation haben Kraftfeldterme liefern relative Abschätzung der Spannungsenergie Generelle Annahme bei Verwendung von Kraftfeldern: G bind durch H bind in Gasphase ersetzbar i.a. nicht zulässig Kraftfeld meist kombiniert mit implizitem Solvatisierungsmodell ( ε(r), GB, PB ) Kraftfelder können recht gute Bindungsmodi (Geometrien) liefern (van der Waals-, Coulomb- und ggf. H-Brücken-Terme!) Ranking und Affinitätsvorhersage eher problematisch

33 Scoring-Funktionen 2. Empirische Scoring-Funktionen Ansatz: Faktorisierung der Bindungsenthalpie in einzelne Wechselwirkungsterme G bind = Σ G i f i (Struktur) G bind = Σ G i f i (Struktur) f i : von strukturellen Faktoren abhängiger Wechselwirkungsterm G i : empirisch bestimmter Gewichtungsfaktor, z.b. regressionsbasiert aus Datensatz experimenteller Komplexstrukturen bekannter Affinität i.a. Terme für H-Brücken, Polare (Ionische) Ww., Lipophile Ww., rotierbare Bindungen; z.b.: SCORE1 (LUDI): G bind = G 0 + G hb Σ H-bonds f( r, α) + G ionic Σ ionic int. f( r, α) + G lipo A lipo + G rot N rot Beispiele: SCORE1, SCORE2, ChemScore, VALIDATE, SCORE, X-CScore, AutoDock3.0 erfolgreicher Einsatz in Docking-Programmen: FlexX, PRO_LEADS, AutoDock

34 Scoring-Funktionen 3. Wissensbasierte Scoring-Funktionen Ansatz: Ableitung von Atom-Distanz-Präferenzen aus Struktur-Datenbank Daten Kristallstrukturen Information Statistische Präferenzen Wissen Regeln, Funktionen g(r) R [Å]

35 Scoring-Funktionen statistisches Paarpotential: z.b. DrugScore: P ij (r) = - ln g ij (r) g ref Häufigkeit P ij : ij : distanz-abhängiges Paarpotential g ij : ij : Häufigkeitsverteilung von von Atom-Atom Abständen g ref : ref : Referenzverteilung Relibase+ g(r) Statistisches Potential R r [Å] R-O O-R O O O-R R O O N N R -ln[g(r)/g ref (r)] r [Å]

36 Scoring-Funktionen Beispiele: SMoG, BLEEP, PMF, DrugScore häufig für Re-Scoring verwendet auch als Zielfunktion im Docking erfolgreich einsetzbar gute Diskriminierung von nativen und nicht-nativen Bindungsmoden Affinitätsabschätzung problematischer Ableitung der Funktionen ohne Verwendung experimenteller Affinitäten, nur statistische Analyse von Strukturdaten bzw. Atomdistanzen!

37 Vergleichende Bewertung Vergleichsstudien oder: Welche Methode ist die beste? Problem: objektiver Vergleich aller verfügbarer Methoden kaum möglich; Test-Datensätze sehr unterschiedlich in Größe und Zusammensetzung; Methoden eignen sich unterschiedlich gut für verschiedene Systeme; weitverbreitete und vielfach erfolgreich eingesetzte Programme: DOCK, FlexX, GOLD, AutoDock; Score1/2 (Ludi), ChemScore, DrugScore bester Test: Wettbewerb zur Vorhersage von Bindungsmoden vor Veröffentlichung der experimentellen Strukturen N.C. Strynadka, Nature Struct. Biol. 3 (1996) J.S. Dixon, Proteins Suppl. (1997) weitere Vergleichsstudien: R. Wang et al., J. Med. Chem. (2003) (Scoring Funktionen) C. Bissantz et al., J. Med. Chem. 43 (2000) (Virtuelles Screening)

38 Ausblick Aktuelle Fragestellungen Wasser: Rolle des Lösungsmittels bei Komplexbildung Flexibilität des Proteins Effizientere Algorithmen für sehr flexible Liganden Scoring-Funktionen basierend auf besseren experimentellen Datensätzen bessere Strafterme für schlechte Konfigurationen und schlechte Liganden Berücksichtigung des ungebundenen Zustandes und multipler Konformationen

39 Literaturangaben Weiterführende Literatur (Übersichtsartikel) (Artikel enthalten Referenzen zu allen erwähnten Methoden, Programmen und Funktionen) The Docking Problem. C. Sotriffer, M. Stahl, G. Klebe in: Chemoinformatics - From Data to Knowledge, Wiley-VCH, in press Docking and Scoring / Virtual Screening. C. Sotriffer, M. Stahl, H.J. Böhm, G. Klebe in: Burger s Handbook of Medicinal Chemistry, 6th edition, Volume I, Wiley, New York, 2003 A review of protein-small molecule docking methods. R.D. Taylor, P.J. Jewsbury, J.W. Essex J. Comput. Aided Mol. Design 16 (2002) High-throughput docking for lead generation. R. Abagyan, M. Totrov Curr. Opin. Chem. Biol. 5 (2001) Statistical potentials and scoring functions applied to protein-ligand binding. H. Gohlke, G. Klebe Curr. Opin. Struct. Biol. 11 (2001) Small Molecule Docking and Scoring. I. Muegge, M. Rarey Reviews in Comput. Chem. 17 (2001), 1-60

Molecular Modelling. Molekulare Mechanik-Simulationen am Beispiel von DNA-Ligand-Komplexen

Molecular Modelling. Molekulare Mechanik-Simulationen am Beispiel von DNA-Ligand-Komplexen Molecular Modelling Molekulare Mechanik-Simulationen am Beispiel von DNA-Ligand-Komplexen Florian Kamm, Dezember 2003 Halbkurs Algorithmen in der Bioinformatik Molecular Modelling Was ist das? Molecular

Mehr

Einführung in das Molecular Modelling

Einführung in das Molecular Modelling Einführung in das Molecular Modelling Darstellung und Bearbeitung dreidimensionaler Molekülstrukturen Berechnung der physikochemischen Eigenschaften Ziel: Einsicht in die molekularen Mechanismen der Arzneistoffwirkung

Mehr

Kraftfeldmethoden von der Energieminimierung zur Moleküldynamik. Frank Cordes

Kraftfeldmethoden von der Energieminimierung zur Moleküldynamik. Frank Cordes Kraftfeldmethoden von der Energieminimierung zur Moleküldynamik Frank Cordes Vorlesung Algorithmische Bioinformatik, WS 2004/05 12. Januar 2005 Konformationsgenerierung: Levinthal Paradoxon Ein Protein

Mehr

Moleküldynamik und Docking

Moleküldynamik und Docking Moleküldynamik und Docking Wilhelm Huisinga (FU) und Frank Cordes (ZIB) Vorlesung Algorithmische Bioinformatik, WS 2002/03 27. Januar 2003 Das ist (klassische) Moleküldynamik amira@zib Fragen? Typische

Mehr

Selbstkonsistente Modelle/Solvatationsenergie. Generalized Born Solvation Model SM12

Selbstkonsistente Modelle/Solvatationsenergie. Generalized Born Solvation Model SM12 Selbstkonsistente Modelle/Solvatationsenergie Generalized Born Solvation Model SM12 Marenich, A.; Cramer, C.; Truhlar, D.; J. Chem. Theroy Comput, 2013, 9, 609-620 Das Solventmodell SM12 We present a new

Mehr

MM Proteinmodelling. Michael Meyer. Vorlesung XVII

MM Proteinmodelling. Michael Meyer. Vorlesung XVII Proteinmodelling Vorlesung XVII Proteinstrukturen Es besteht ein sehr großer Bedarf an Proteinstrukturen: Die Kenntnis der 3D-Struktur hat große Vorteile für das Design neuer Wirkstoffe. Experimentelle

Mehr

Grundlagen und Basisalgorithmus

Grundlagen und Basisalgorithmus Grundlagen und Basisalgorithmus Proseminar -Genetische Programmierung- Dezember 2001 David König Quelle: Kinnebrock W.: Optimierung mit genetischen und selektiven Algorithmen. München, Wien: Oldenbourg

Mehr

22. Chemische Bindungen

22. Chemische Bindungen .05.03. Chemische Bindungen Molekül: System aus zwei oder mehr Atomen Kleinste Einheit einer Substanz, die deren chemische Eigenschaften ausweist Quantenmechanisches Vielteilchensystem: Exakte explizite

Mehr

Grundlagen der Chemie Polare Bindungen

Grundlagen der Chemie Polare Bindungen Polare Bindungen Prof. Annie Powell KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Elektronegativität Unter der Elektronegativität

Mehr

Moderne Monte Carlo Methoden für Anwendungen in Finanz- und Versicherungsmathematik

Moderne Monte Carlo Methoden für Anwendungen in Finanz- und Versicherungsmathematik Fraunhofer ITWM Kaiserslautern, 4..009 Moderne Monte Carlo Methoden für Anwendungen in Finanz- und Versicherungsmathematik Ralf Korn (TU Kaiserslautern & Fraunhofer ITWM) 0. Einige praktische Probleme

Mehr

Was ist Wirkstoffdesign?

Was ist Wirkstoffdesign? Was ist Wirkstoffdesign? Eine Einführung für Nicht-Fachleute Arzneimittel hat vermutlich schon jeder von uns eingenommen. Vielleicht hat sich der eine oder andere dabei gefragt, was passiert eigentlich

Mehr

Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet

Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet Unterrichtsmaterial - schriftliche Informationen zu Gasen für Studierende - Folien Fach Schultyp: Vorkenntnisse: Bearbeitungsdauer Thermodynamik

Mehr

Ferrofluide. Physikalische Grundlagen. http://en.wikipedia.org/wiki/file:ferrofluid_close.jpg

Ferrofluide. Physikalische Grundlagen. http://en.wikipedia.org/wiki/file:ferrofluid_close.jpg Ferrofluide Physikalische Grundlagen http://en.wikipedia.org/wiki/file:ferrofluid_close.jpg Inhalt Definition Herstellung Maßnahmen zur Stabilisierung Abschätzung der Partikelgröße, Abstandsmechanismen

Mehr

Molekularfeldtheorie (MFT)

Molekularfeldtheorie (MFT) 29.06.2006 Motivation Anwendungen der MFT MFT-Herleitung mittels Variationsansatz und Anwendung Grenzen der Anwendung der MFT Motivation Meisten Probleme nur unter Berücksichtigung von Wechselwirkungen

Mehr

MM Kraftfelder. Michael Meyer. Vorlesung III. Kraftfelder

MM Kraftfelder. Michael Meyer. Vorlesung III. Kraftfelder MM 3.09.013 Kraftfelder Vorlesung III Kraftfelder Ziel Berechnung der potentiellen nergie eines bestimmten Moleküls als Funktion der Atomkoordinaten (potential energy surface). Beschreibung einer ganzen

Mehr

Kapitel 4. Die Grundlagen der Kinetik

Kapitel 4. Die Grundlagen der Kinetik Kapitel 4. Die Grundlagen der Kinetik Monomolekulare Reaktion erster rdnung A Produkte; v = k [A] (S N 1) bimolekulare Reaktion zweiter rdnung (S N 2) A + B Produkte; v = k [A] [B] Einfluss der Aktivierungsbarrieren

Mehr

Kugel-Stäbchen-Modelle am Computer

Kugel-Stäbchen-Modelle am Computer Modeling Kugel-Stäbchen-Modelle am Computer Auf der Basis einer Lewis-Strichformel kann man mit seinem Molekülbaukasten ein 3D-Modell erstellen. Der Computer kann das auch. Vorteil: Schnell, speicherbar,

Mehr

Methoden zur Affinitätsabschätzung und Berechnung Freier Enthalpien

Methoden zur Affinitätsabschätzung und Berechnung Freier Enthalpien Themenübersicht 1 Methoden zur Affinitätsabschätzung und Berechnung Freier Enthalpien Themenübersicht Fragestellung G: Thermodynamische Grundlagen Klassische Thermodynamik Statistische Thermodynamik G

Mehr

Einsatz Evolutionärer Algorithmen zur Optimierung der Tourenplanung eines Wachschutzunternehmens

Einsatz Evolutionärer Algorithmen zur Optimierung der Tourenplanung eines Wachschutzunternehmens Fachhochschule Brandenburg Fachbereich Informatik und Medien Kolloquium zur Diplomarbeit Einsatz Evolutionärer Algorithmen zur Optimierung der Tourenplanung eines Wachschutzunternehmens Übersicht Darstellung

Mehr

Modellierung von Metalloenzymen: 3D-QSAR-Untersuchungen an Carboanhydrase-Isoenzymen und virtuelles Screening nach Peptiddeformylase-Inhibitoren

Modellierung von Metalloenzymen: 3D-QSAR-Untersuchungen an Carboanhydrase-Isoenzymen und virtuelles Screening nach Peptiddeformylase-Inhibitoren Modellierung von Metalloenzymen: 3D-QSAR-Untersuchungen an Carboanhydrase-Isoenzymen und virtuelles Screening nach Peptiddeformylase-Inhibitoren Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaften

Mehr

Mathematik des Hybriden Monte-Carlo. Marcus Weber. Zuse Institute Berlin

Mathematik des Hybriden Monte-Carlo. Marcus Weber. Zuse Institute Berlin Mathematik des Hybriden Monte-Carlo Marcus Weber Zuse Institute Berlin Statistische Thermodynamik Ziel: Am Computer ein Ensemble samplen. Messung im Gleichgewicht (zeitunabhängige Verteilung π der Systemzustände

Mehr

Make It Easy Ein Tool zur automatisierten Auswertung und Analyse für einen automatisierten Simulationsprozess

Make It Easy Ein Tool zur automatisierten Auswertung und Analyse für einen automatisierten Simulationsprozess Make It Easy Ein Tool zur automatisierten Auswertung und Analyse für einen automatisierten Simulationsprozess DI Werner Tieber, DI Werner Reinalter Mehrkörpersimulation (MKS) MAGNA STEYR Engineering Austria

Mehr

CPM: A Deformable Model for Shape Recovery and Segmentation Based on Charged Particles. Stefan Fleischer, Adolf Hille

CPM: A Deformable Model for Shape Recovery and Segmentation Based on Charged Particles. Stefan Fleischer, Adolf Hille CPM: A Deformable Model for Shape Recovery and Segmentation Based on Charged Particles Stefan Fleischer, Adolf Hille Gliederung des Vortrags Motivation Physikalische Modellgrundlagen CPM im Einzelnen Resultate

Mehr

Optimierung für Nichtmathematiker

Optimierung für Nichtmathematiker Optimierung für Nichtmathematiker Typische Prüfungsfragen Die folgenden Fragen dienen lediglich der Orientierung und müssen nicht den tatsächlichen Prüfungsfragen entsprechen. Auch Erkenntnisse aus den

Mehr

Kennfeldverbreiterung eines Radialverdichters für Abgasturbolader durch multidisziplinäre CFD-FEM-Optimierung mit FINE /Turbo

Kennfeldverbreiterung eines Radialverdichters für Abgasturbolader durch multidisziplinäre CFD-FEM-Optimierung mit FINE /Turbo 2011 Kennfeldverbreiterung eines Radialverdichters für Abgasturbolader durch multidisziplinäre CFD-FEM-Optimierung mit FINE /Turbo Th. Hildebrandt, L. Gresser, M. Sievert Inhaltsverzeichnis 01 02 03 04

Mehr

3 METHODEN. 3.1 Modellierung von Proteinstrukturen. 3.1.1 Sequenzanalyse

3 METHODEN. 3.1 Modellierung von Proteinstrukturen. 3.1.1 Sequenzanalyse Methoden 12 3 METHODEN 3.1 Modellierung von Proteinstrukturen Das steigende Interesse in den Bereichen der Medizin, Molekularbiologie, Pharmazie, Biotechnologie an Proteinstrukturen unterstreicht die Bedeutung

Mehr

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden. PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test

Mehr

Aufabe 7: Baum-Welch Algorithmus

Aufabe 7: Baum-Welch Algorithmus Effiziente Algorithmen VU Ausarbeitung Aufabe 7: Baum-Welch Algorithmus Florian Fest, Matr. Nr.0125496 baskit@generationfun.at Claudia Hermann, Matr. Nr.0125532 e0125532@stud4.tuwien.ac.at Matteo Savio,

Mehr

Chemische Bindung. Wie halten Atome zusammen? Welche Atome können sich verbinden? Febr 02

Chemische Bindung. Wie halten Atome zusammen? Welche Atome können sich verbinden? Febr 02 Chemische Bindung locker bleiben Wie halten Atome zusammen? positiv Welche Atome können sich verbinden? power keep smiling Chemische Bindung Die chemischen Reaktionen spielen sich zwischen den Hüllen der

Mehr

COMPUTERSIMULATIONEN. Ein Überblick

COMPUTERSIMULATIONEN. Ein Überblick COMPUTERSIMULATIONEN Ein Überblick Ziel: Vorhersage der makroskopischen Eigenschaften eines Systems. Geht das? Newton: Ja: F=m a gibt an, wie sich das System mit der Zeit entwickelt Laplace: Im Prinzip

Mehr

Faktorisierung ganzer Zahlen mittels Pollards ρ-methode (1975)

Faktorisierung ganzer Zahlen mittels Pollards ρ-methode (1975) Dass das Problem, die Primzahlen von den zusammengesetzten zu unterscheiden und letztere in ihre Primfaktoren zu zerlegen zu den wichtigsten und nützlichsten der ganzen Arithmetik gehört und den Fleiss

Mehr

Optimierung und Simulation

Optimierung und Simulation 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Optimierung und Simulation Von Dr. Jörg Biethahn O. Professor für

Mehr

Screening nach neuen Wirkstoffen was kann man von computer- basierten Methoden erwarten?

Screening nach neuen Wirkstoffen was kann man von computer- basierten Methoden erwarten? Screening nach neuen Wirkstoffen was kann man von computer- basierten Methoden erwarten? Prof. Dr. Wolfgang Sippl Institut für Pharmazie Martin-Luther-Universität alle-wittenberg Wirkstofforschung heute

Mehr

Teil II Optimierung. Peter Buchholz 2016. Modellgestützte Analyse und Optimierung Kap. 9 Einführung Optimierung

Teil II Optimierung. Peter Buchholz 2016. Modellgestützte Analyse und Optimierung Kap. 9 Einführung Optimierung Teil II Optimierung Gliederung 9 Einführung, Klassifizierung und Grundlagen 10 Lineare Optimierung 11 Ganzzahlige und kombinatorische Optimierung 12 Dynamische Optimierung Literatur: zu 10-12: Neumann,

Mehr

Seminararbeit zum Thema Genetische Algorithmen

Seminararbeit zum Thema Genetische Algorithmen Seminararbeit zum Thema Genetische Algorithmen Seminar in Intelligent Management Models in Transportation und Logistics am Institut für Informatik-Systeme Lehrstuhl Verkehrsinformatik Univ.-Prof. Dr.-Ing.

Mehr

Was ist ein Compiler?

Was ist ein Compiler? Was ist ein Compiler? Was ist ein Compiler und worum geht es? Wie ist ein Compiler aufgebaut? Warum beschäftigen wir uns mit Compilerbau? Wie ist die Veranstaltung organisiert? Was interessiert Sie besonders?

Mehr

Copyright 2014 Delta Software Technology GmbH. All Rights reserved.

Copyright 2014 Delta Software Technology GmbH. All Rights reserved. Karlsruhe, 21. Mai 2014 Softwareentwicklung - Modellgetrieben und trotzdem agil Daniela Schilling Delta Software Technology GmbH The Perfect Way to Better Software Modellgetriebene Entwicklung Garant für

Mehr

Fuzzy Logik und Genetische Algorithmen für adaptive Prozesskontrolle

Fuzzy Logik und Genetische Algorithmen für adaptive Prozesskontrolle Fuzzy Logik und Genetische Algorithmen für adaptive Prozesskontrolle Umgang mit unsicherem Wissen VAK 03-711.08 Oliver Ahlbrecht 8. Dezember 2005 Struktur 1. Einleitung 2. Beispiel Cart-Pole 3. Warum Hybride

Mehr

Grundlagen der Monte Carlo Simulation

Grundlagen der Monte Carlo Simulation Grundlagen der Monte Carlo Simulation 10. Dezember 2003 Peter Hofmann Inhaltsverzeichnis 1 Monte Carlo Simulation.................... 2 1.1 Problemstellung.................... 2 1.2 Lösung durch Monte

Mehr

Kapitel 2: Die Born-Oppenheimer-Näherung

Kapitel 2: Die Born-Oppenheimer-Näherung Kapitel 2: Die Born-Oppenheimer-Näherung Übersicht: 2.1 Der molekulare Hamiltonoperator 2.2 Die Born-Oppenheimer-Näherung 2.3 Die Schrödingergleichung für die Kernbewegung 2.4 Die Born-Oppenheimer-Potentialfläche

Mehr

Schnelle und flexible Stoffwertberechnung mit Spline Interpolation für die Modellierung und Optimierung fortschrittlicher Energieumwandlungsprozesse

Schnelle und flexible Stoffwertberechnung mit Spline Interpolation für die Modellierung und Optimierung fortschrittlicher Energieumwandlungsprozesse Hochschule Zittau/Görlitz, Fakultät Maschinenwesen, Fachgebiet Technische Thermodynamik M. Kunick, H. J. Kretzschmar, U. Gampe Schnelle und flexible Stoffwertberechnung mit Spline Interpolation für die

Mehr

Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 9/10. Stand Schuljahr 2009/10

Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 9/10. Stand Schuljahr 2009/10 Kern- und Schulcurriculum Mathematik /10 Stand Schuljahr 2009/10 Fett und kursiv dargestellte Einheiten gehören zum Schulcurriculum In allen Übungseinheiten kommt die Leitidee Vernetzung zum Tragen - Hilfsmittel

Mehr

Protein-Protein Bindungsstellen. Lennart Heinzerling

Protein-Protein Bindungsstellen. Lennart Heinzerling Protein-Protein Bindungsstellen Lennart Heinzerling 1 Worum geht es in den nächsten 45 Minuten? Auffinden von Protein- Protein Komplexen aus einer großen Menge potentieller Komplexe z.b. für -Interaction

Mehr

Evolutionäre Algorithmen Software

Evolutionäre Algorithmen Software Evolutionäre Algorithmen Software Prof. Dr. Rudolf Kruse Pascal Held {kruse,pheld}@iws.cs.uni-magdeburg.de Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Fakultät für Informatik Institut für Wissens- und Sprachverarbeitung

Mehr

2. Übungsaufgabe: Geometrieoptimierung, Verwendung der Z-Matrix

2. Übungsaufgabe: Geometrieoptimierung, Verwendung der Z-Matrix Theoretische Chemie II Übungen am Computer Prof. Bernhard Dick Christian Neiß Uni Regensburg WS 2003/2004 2. Übungsaufgabe: Geometrieoptimierung, Verwendung der Z-Matrix A. Vorbemerkungen: Angabe der Molekülgeometrie

Mehr

Wichtige Themen aus der Vorlesung Bioinformatik II SS 2014

Wichtige Themen aus der Vorlesung Bioinformatik II SS 2014 Universität des Saarlandes FR 6.2 Informatik Prof. Dr. Hans-Peter Lenhof M. Sc. Daniel Stöckel M. Sc. Patrick Trampert M. Sc. Lara Schneider Wichtige Themen aus der Vorlesung Bioinformatik II SS 2014 Hinweis:

Mehr

Schuleigener Lehrplan. Chemie - Klasse 8 -

Schuleigener Lehrplan. Chemie - Klasse 8 - Schuleigener Lehrplan Chemie - Klasse 8 - Hinweis: Sie finden zu jedem Inhaltsfeld einen Vorschlag für eine Unterrichtsreihe mit dem zugeordneten Kontext auf der umseitigen CD! 4 Metalle und Metallgewinnung

Mehr

Übungsaufgaben. Aufbau und Konformation von Polypeptiden. Einführung in die räumliche Struktur von Proteinen

Übungsaufgaben. Aufbau und Konformation von Polypeptiden. Einführung in die räumliche Struktur von Proteinen Computergestützte Strukturbiologie (Strukturelle Bioinformatik) SS09 P. Güntert Übungsaufgaben Aufbau und Konformation von Polypeptiden 1. Warum haben Proteine im Unterschied zu DNA komplizierte und vielfältige

Mehr

Numerische Methoden und Algorithmen in der Physik

Numerische Methoden und Algorithmen in der Physik Numerische Methoden und Algorithmen in der Physik Hartmut Stadie, Christian Autermann 11.12.2008 Numerische Methoden und Algorithmen in der Physik Hartmut Stadie 1/ 18 Einführung Einführung Verfahren für

Mehr

Theoretisch-chemische Übungen Quantenchemischer Teil

Theoretisch-chemische Übungen Quantenchemischer Teil Theoretisch-chemische Übungen Quantenchemischer Teil Gunther Zechmann Universität Wien Institut für Theoretische Chemie Sommersemester 2006 1 Berechnung der Rotationsbarriere von Ethan Auswahl der Rechenmethoden

Mehr

Echtzeitverhalten durch die Verwendung von CPU Stubs: Eine Erweiterung von Dynamic Performance Stubs. Echtzeit 2009

Echtzeitverhalten durch die Verwendung von CPU Stubs: Eine Erweiterung von Dynamic Performance Stubs. Echtzeit 2009 Echtzeitverhalten durch die Verwendung von CPU Stubs: Eine Erweiterung von Dynamic Performance Stubs Echtzeit 2009 Peter Trapp, 20.11.2009 Übersicht 1 Einleitung 2 (Übersicht) 3 (Framework) 4 Methodik

Mehr

Über Randeffekte bei der Dichteschätzung räumlich verteilter Daten

Über Randeffekte bei der Dichteschätzung räumlich verteilter Daten Über Randeffekte bei der Dichteschätzung räumlich verteilter Daten Andreas Fröhlich, Thomas Selhorst, Christoph Staubach FLI-Wusterhausen DVG Tagung Graz, September 2008 Institut für Epidemiologie Gliederung

Mehr

Optimierung. Optimierung. Vorlesung 2 Optimierung ohne Nebenbedingungen Gradientenverfahren. 2013 Thomas Brox, Fabian Kuhn

Optimierung. Optimierung. Vorlesung 2 Optimierung ohne Nebenbedingungen Gradientenverfahren. 2013 Thomas Brox, Fabian Kuhn Optimierung Vorlesung 2 Optimierung ohne Nebenbedingungen Gradientenverfahren 1 Minimierung ohne Nebenbedingung Ein Optimierungsproblem besteht aus einer zulässigen Menge und einer Zielfunktion Minimum

Mehr

Methoden der Datenanalyse AI-basierte Decision Support Systeme WS 2006/07

Methoden der Datenanalyse AI-basierte Decision Support Systeme WS 2006/07 Regression Trees Methoden der Datenanalyse AI-basierte Decision Support Systeme WS 2006/07 Ao.Univ.Prof. Dr. Marcus Hudec marcus.hudec@univie.ac.at Institut für Scientific Computing, Universität Wien 2

Mehr

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben?

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben? 5.1. Kinetische Gastheorie z.b: He-Gas : 3 10 Atome/cm diese wechselwirken über die elektrische Kraft: Materie besteht aus sehr vielen Atomen: gehorchen den Gesetzen der Mechanik Ziel: Verständnis der

Mehr

Lernen von Entscheidungsbäumen. Volker Tresp Summer 2014

Lernen von Entscheidungsbäumen. Volker Tresp Summer 2014 Lernen von Entscheidungsbäumen Volker Tresp Summer 2014 1 Anforderungen an Methoden zum Datamining Schnelle Verarbeitung großer Datenmengen Leichter Umgang mit hochdimensionalen Daten Das Lernergebnis

Mehr

Optimale Produktliniengestaltung mit Genetischen Algorithmen

Optimale Produktliniengestaltung mit Genetischen Algorithmen Optimale Produktliniengestaltung mit Genetischen Algorithmen 1 Einleitung 2 Produktlinienoptimierung 3 Genetische Algorithmen 4 Anwendung 5 Fazit Seite 1 Optimale Produktliniengestaltung mit Genetischen

Mehr

V5: Klassische statistische Mechanik thermodynamische Ensembles

V5: Klassische statistische Mechanik thermodynamische Ensembles V5: Klassische statistische Mechanik thermodynamische Ensembles Die statistische Mechanik behandelt Systeme mit vielen (im Grunde unendlich vielen) Freiheitsgraden. Diese sollen durch wenige Makrovariablen

Mehr

Datenbankanwendung. Prof. Dr.-Ing. Sebastian Michel TU Kaiserslautern. Wintersemester 2014/15. smichel@cs.uni-kl.de

Datenbankanwendung. Prof. Dr.-Ing. Sebastian Michel TU Kaiserslautern. Wintersemester 2014/15. smichel@cs.uni-kl.de Datenbankanwendung Wintersemester 2014/15 Prof. Dr.-Ing. Sebastian Michel TU Kaiserslautern smichel@cs.uni-kl.de Wiederholung: Anfragegraph Anfragen dieses Typs können als Graph dargestellt werden: Der

Mehr

Alignment-Verfahren zum Vergleich biologischer Sequenzen

Alignment-Verfahren zum Vergleich biologischer Sequenzen zum Vergleich biologischer Sequenzen Hans-Joachim Böckenhauer Dennis Komm Volkshochschule Zürich. April Ein biologisches Problem Fragestellung Finde eine Methode zum Vergleich von DNA-Molekülen oder Proteinen

Mehr

1 Einleitung. 1.1 Motivation und Zielsetzung der Untersuchung

1 Einleitung. 1.1 Motivation und Zielsetzung der Untersuchung 1 Einleitung 1.1 Motivation und Zielsetzung der Untersuchung Obgleich Tourenplanungsprobleme zu den am häufigsten untersuchten Problemstellungen des Operations Research zählen, konzentriert sich der Großteil

Mehr

Modellierung von Positionssensoren. Jörg Roth Fachbereich Informatik Fernuniversität Hagen

Modellierung von Positionssensoren. Jörg Roth Fachbereich Informatik Fernuniversität Hagen Modellierung von Positionssensoren Jörg Roth Fachbereich Informatik Fernuniversität Hagen Position und Positionssensorik Die Position ist eine der wichtigsten Einflussgrößen für ortsbezogenen Dienste Im

Mehr

VERDAMPFUNGSGLEICHGEWICHTE: SIEDEDIAGRAMM EINER BINÄREN MISCHUNG

VERDAMPFUNGSGLEICHGEWICHTE: SIEDEDIAGRAMM EINER BINÄREN MISCHUNG VERDAMPFUNGSGLEICHGEWICHTE: RAMM EINER BINÄREN MISCHUNG 1. Lernziel Ziel des Versuchs ist es, ein zu bestimmen, um ein besseres Verständnis für Verdampfungsgleichgewichte und Mischeigenschaften flüssiger

Mehr

3. Entscheidungsbäume. Verfahren zum Begriffslernen (Klassifikation) Beispiel: weiteres Beispiel: (aus Böhm 2003) (aus Morik 2002)

3. Entscheidungsbäume. Verfahren zum Begriffslernen (Klassifikation) Beispiel: weiteres Beispiel: (aus Böhm 2003) (aus Morik 2002) 3. Entscheidungsbäume Verfahren zum Begriffslernen (Klassifikation) Beispiel: weiteres Beispiel: (aus Böhm 2003) (aus Morik 2002) (aus Wilhelm 2001) Beispiel: (aus Böhm 2003) Wann sind Entscheidungsbäume

Mehr

OPERATIONS-RESEARCH (OR)

OPERATIONS-RESEARCH (OR) OPERATIONS-RESEARCH (OR) Man versteht darunter die Anwendung mathematischer Methoden und Modelle zur Vorbereitung optimaler Entscheidungen bei einem Unternehmen. Andere deutsche und englische Bezeichnungen:

Mehr

Teil II. Nichtlineare Optimierung

Teil II. Nichtlineare Optimierung Teil II Nichtlineare Optimierung 60 Kapitel 1 Einleitung In diesem Abschnitt wird die Optimierung von Funktionen min {f(x)} x Ω betrachtet, wobei Ω R n eine abgeschlossene Menge und f : Ω R eine gegebene

Mehr

Einführung in die Geostatistik (7) Fred Hattermann (Vorlesung), hattermann@pik-potsdam.de Michael Roers (Übung), roers@pik-potsdam.

Einführung in die Geostatistik (7) Fred Hattermann (Vorlesung), hattermann@pik-potsdam.de Michael Roers (Übung), roers@pik-potsdam. Einführung in die Geostatistik (7) Fred Hattermann (Vorlesung), hattermann@pik-potsdam.de Michael Roers (Übung), roers@pik-potsdam.de 1 Gliederung 7 Weitere Krigingverfahren 7.1 Simple-Kriging 7.2 Indikator-Kriging

Mehr

Mechanische Struktur. Digitalrechner (Steuerung, Regelung und Datenverarbeitung) Leistungsteil. Stellgrößen. Rückmeldungen (Lage, Bewegungszustand)

Mechanische Struktur. Digitalrechner (Steuerung, Regelung und Datenverarbeitung) Leistungsteil. Stellgrößen. Rückmeldungen (Lage, Bewegungszustand) l. Kinematik in der Mechatronik Ein tpisches mechatronisches Sstem nimmt Signale auf, verarbeitet sie und gibt Signale aus, die es in Kräfte und Bewegungen umsett. Mechanische Struktur Leistungsteil phsikalische

Mehr

Strukturbildende Kräfte in Proteinen

Strukturbildende Kräfte in Proteinen Strukturbildende Kräfte in roteinen The physical nature of the noncovalent interactions betweeen atoms are understood fairly well for individual molecules in a vacuum and a regular solid, but not in liquids

Mehr

Literatur. Supramolecular Chemistry, 2nd edition Jonathan W. Steed, Jerry L. Atwood Wiley

Literatur. Supramolecular Chemistry, 2nd edition Jonathan W. Steed, Jerry L. Atwood Wiley A. Schiller Inhalt Einleitung Grundlagen Rezeptoren für Kationen Rezeptoren für Anionen Supramolekulare Koordinationschemie Rotaxane und Catenane Molekulare Maschinen Supramolekulare Katalyse FSU Jena

Mehr

Wissensbasierte Systeme

Wissensbasierte Systeme WBS4 Slide 1 Wissensbasierte Systeme Vorlesung 4 vom 03.11.2004 Sebastian Iwanowski FH Wedel WBS4 Slide 2 Wissensbasierte Systeme 1. Motivation 2. Prinzipien und Anwendungen 3. Logische Grundlagen 4. Suchstrategien

Mehr

Data Mining-Modelle und -Algorithmen

Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining ist ein Prozess, bei dem mehrere Komponenten i n- teragieren. Sie greifen auf Datenquellen, um diese zum Training,

Mehr

Einführung in. Molecular Dynamics. Simulationen. Yvonne Ketteler

Einführung in. Molecular Dynamics. Simulationen. Yvonne Ketteler Einführung in Molecular Dynamics Simulationen Yvonne Ketteler Überblick 1. Molecular Dynamics Simulation 1.1 Einleitung und Geschichte 1.2 Theorie 1.3 Kraftfelder (FF) 1.4 Replica Exchange 1.5 System Setup

Mehr

2. Übungsblatt. Praktikum Theoretische Chemie. Themenblock - Die Grundlagen. Molekülgeometrie

2. Übungsblatt. Praktikum Theoretische Chemie. Themenblock - Die Grundlagen. Molekülgeometrie Praktikum Theoretische Chemie Universität Regensburg Prof. Martin Schütz, Dr. Denis Usvyat, Thomas Merz Themenblock - Die Grundlagen 1 2. Übungsblatt Molekülgeometrie Kartesische Koordinaten Eine Möglichkeit,

Mehr

Optimieren unter Nebenbedingungen

Optimieren unter Nebenbedingungen Optimieren unter Nebenbedingungen Hier sucht man die lokalen Extrema einer Funktion f(x 1,, x n ) unter der Nebenbedingung dass g(x 1,, x n ) = 0 gilt Die Funktion f heißt Zielfunktion Beispiel: Gesucht

Mehr

6 Allgemeine Theorie des elektromagnetischen Feldes im Vakuum

6 Allgemeine Theorie des elektromagnetischen Feldes im Vakuum 6 ALLGEMEINE THEORIE DES ELEKTROMAGNETISCHEN FELDES IM VAKUUM 25 Vorlesung 060503 6 Allgemeine Theorie des elektromagnetischen Feldes im Vakuum 6.1 Grundaufgabe der Elektrodynamik Gegeben: Ladungsdichte

Mehr

Rekonstruktion 3D-Datensätze

Rekonstruktion 3D-Datensätze Rekonstruktion 3D-Datensätze Messung von 2D Projektionsdaten von einer 3D Aktivitätsverteilung Bekannt sind: räumliche Anordnung der Detektoren/Projektionsflächen ->Ziel: Bestimmung der 3D-Aktivitätsverteilung

Mehr

300 Arbeit, Energie und Potential 310 Arbeit und Leistung 320 Felder und Potentiale

300 Arbeit, Energie und Potential 310 Arbeit und Leistung 320 Felder und Potentiale 300 Arbeit, Energie und Potential 30 Arbeit und Leistung 30 Felder und Potentiale um was geht es? Arten on (mechanischer) Energie Potentialbegriff Beschreibung on Systemen mittels Energie 3 potentielle

Mehr

Grundlagen der Kinematik und Dynamik

Grundlagen der Kinematik und Dynamik INSTITUT FÜR UNFALLCHIRURGISCHE FORSCHUNG UND BIOMECHANIK Grundlagen der Biomechanik des Bewegungsapparates Grundlagen der Kinematik und Dynamik Dr.-Ing. Ulrich Simon Ulmer Zentrum für Wissenschaftliches

Mehr

2. Chemische Bindungen 2.1

2. Chemische Bindungen 2.1 2. Chemische Bindungen 2.1 Chemische Bindungen Deutung von Mischungsversuchen Benzin und Wasser mischen sich nicht. Benzin ist somit eine hydrophobe Flüssigkeit. Auch die Siedepunkte der beiden Substanzen

Mehr

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals:

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals: 1 Arbeit und Energie Von Arbeit sprechen wir, wenn eine Kraft ~ F auf einen Körper entlang eines Weges ~s einwirkt und dadurch der "Energieinhalt" des Körpers verändert wird. Die Arbeit ist de niert als

Mehr

Einführung in Heuristische Suche

Einführung in Heuristische Suche Einführung in Heuristische Suche Beispiele 2 Überblick Intelligente Suche Rundenbasierte Spiele 3 Grundlagen Es muss ein Rätsel / Puzzle / Problem gelöst werden Wie kann ein Computer diese Aufgabe lösen?

Mehr

FB IV Mathematik Universität Trier. Präsentation von Nadja Wecker

FB IV Mathematik Universität Trier. Präsentation von Nadja Wecker FB IV Mathematik Universität Trier Präsentation von Nadja Wecker 1) Einführung Beispiele 2) Mathematische Darstellung 3) Numerischer Fluss für Diffusionsgleichung 4) Konvergenz 5) CFL-Bedingung 6) Zusammenfassung

Mehr

1.3.5 Clinical Decision Support Systems

1.3.5 Clinical Decision Support Systems Arzneimitteltherapie Thieme Verlag 1.3.5 Clinical Decision Support Systems Marco Egbring, Stefan Russmann, Gerd A. Kullak-Ublick Im Allgemeinen wird unter dem Begriff Clinical Decision Support System (CDSS)

Mehr

In-Silico-Toxikologie Modellbasierte Molekül-Simulationen

In-Silico-Toxikologie Modellbasierte Molekül-Simulationen Modellbasierte Molekül-Simulationen Dr. Marcus Weber Arbeitsgruppenleiter Computational Drug Design Zuse-Institut Berlin (ZIB) Mitglied im MATHEON Geschäftsführer molconcept GmbH In-Vivo In-Vitro In-Silico

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 4 Lagrange-Funktion und Dualität... 63 4.1 Lagrange-FunktionmitGleichheitsrestriktionen... 63

Inhaltsverzeichnis. 4 Lagrange-Funktion und Dualität... 63 4.1 Lagrange-FunktionmitGleichheitsrestriktionen... 63 1 Einleitung... 1 1.1 Optimierungstypen.............................................. 3 1.2 Motivation und Grundbegriffe der Optimierung........................... 4 1.3 Allgemeine Form des Optimierungsproblems............................

Mehr

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion...

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion... 5 Gase...2 5.1 Das ideale Gasgesetz...2 5.2 Kinetische Gastheorie...3 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5 5.2.2 Diffusion...5 5.2.3 Zusammenstöße...6 5.2.4 Geschwindigkeitsverteilung...6 5.2.5 Partialdruck...7

Mehr

Computational Intelligence

Computational Intelligence Vorlesung Computational Intelligence Stefan Berlik Raum H-C 80 Tel: 027/70-267 email: berlik@informatik.uni-siegen.de Inhalt Überblick Rückblick Optimierungsprobleme Optimierungsalgorithmen Vorlesung Computational

Mehr

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Arbeit, Energie, Leistung 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Begriffe Arbeit, Energie, Leistung von Joule, Mayer und Lord Kelvin erst im 19. Jahrhundert eingeführt! (100 Jahre nach Newton s Bewegungsgesetzen)

Mehr

Holistische Betrachtung von Stoff- und Energieflüssen mittels Petri-Netzen

Holistische Betrachtung von Stoff- und Energieflüssen mittels Petri-Netzen Holistische Betrachtung von Stoff- und Energieflüssen mittels Petri-Netzen Dr. Martin Nagel Universität Erlangen-Nürnberg, Department Chemie- und Bioingenieurwesen, Lehrstuhl für Strömungsmechanik Motivation

Mehr

Opponent Modelling in RoShamBo. Timo Bozsolik (timo.boz@gmx.de)

Opponent Modelling in RoShamBo. Timo Bozsolik (timo.boz@gmx.de) Opponent Modelling in RoShamBo Timo Bozsolik (timo.boz@gmx.de) 2 Überblick Einführung Theoretische Betrachtung Die optimale Strategie Basis Strategien Iocaine Powder Schlussfolgerungen 3 RoShamBo Die Regeln

Mehr

Das neue Nutzerinterface für TRNSYS 16 zur einfachen, schnellen und sicheren Simulation einer thermischen Gebäudezone

Das neue Nutzerinterface für TRNSYS 16 zur einfachen, schnellen und sicheren Simulation einer thermischen Gebäudezone TRNSYSlite Das neue Nutzerinterface für TRNSYS 16 zur einfachen, schnellen und sicheren Simulation einer thermischen Gebäudezone 1. Warum ein einfaches Interface? Mit dem Softwarepaket TRNSYS 16 steht

Mehr

Integration geometrischer und fotogrammetrischer Information zum Wiederfinden von Bildern

Integration geometrischer und fotogrammetrischer Information zum Wiederfinden von Bildern Integration geometrischer und fotogrammetrischer Information zum Wiederfinden von Bildern Björn Burow SE Mustererkennung in Bildern und 3D-Daten Lehrstuhl Graphische Systeme BTU Cottbus Inhaltsübersicht

Mehr

4. Vorlesung. Globale Optimierung. Sampling von Energiehyperflächen. Monte Carlo / Metropolis-Algorithmus. statistische Mechanik

4. Vorlesung. Globale Optimierung. Sampling von Energiehyperflächen. Monte Carlo / Metropolis-Algorithmus. statistische Mechanik 4. Vorlesung Globale Optimierung Sampling von Energiehyperflächen Monte Carlo / Metropolis-Algorithmus statistische Mechanik Entropie, Phasenraum, Ensembles 4. Vorlesung SS07 Computational Chemistry 1

Mehr

Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 5

Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 5 Lösungen zu den Übungsaufgaben aus Kapitel 5 Ü5.1: Die entsprechende Bellman sche Funktionalgleichung kann angegeben werden als: Vct (, ) = max qt D { r rt t ( min{ q t, c} ) min{ q t, c} Vc ( min{ q t,

Mehr

Binäre lineare Optimierung mit K*BMDs p.1/42

Binäre lineare Optimierung mit K*BMDs p.1/42 Binäre lineare Optimierung mit K*BMDs Ralf Wimmer wimmer@informatik.uni-freiburg.de Institut für Informatik Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Binäre lineare Optimierung mit K*BMDs p.1/42 Grundlagen Binäre

Mehr

Geometric Algebra Computing

Geometric Algebra Computing Geometric Algebra Computing 3..22 Dr. Dietmar Hildenbrand Technische Universität Darmstadt Organisatorisches Mündliche Prüfung am Ende des Semesters Im Seminar-Raum Cocoon Wann wären gute Termine? Bonus

Mehr

Versuch A02: Thermische Ausdehnung von Metallen

Versuch A02: Thermische Ausdehnung von Metallen Versuch A02: Thermische Ausdehnung von Metallen 13. März 2014 I Lernziele Wechselwirkungspotential im Festkörper Gitterschwingungen Ausdehnungskoezient II Physikalische Grundlagen Die thermische Längen-

Mehr

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung s s m g m g mgs = mgs s/2 mgs = const. s 2m g m g 2mgs/2 = mgs.. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung Arbeit ist Kraft mal Weg Gotthardstraße Treppe und Lift Feder Bergsteiger/Wanderer

Mehr