Lösung: 1.1 Grobdimensionierung

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1 Auslegung einer Schraubenverbinung nach: Steinhilper/Röper: Maschinen- un Konstruktionelemente Ban (ie im folgenen Text angegebenen Bil-Nr. beziehen sich auf iese Quelle) In einer Schraubenverbinung wirkt im Hauptschluß eine yn. Betriebskraft von 8 bis 14. Die minimale Klekraft unter er Schraube soll 10 betragen Berechnung er Schraubengröße entspr. estigkeitsklasse Grobimensionierung / korr. Vorimensionierung Berechnung er Nachgiebigkeiten von Schraube un Platte Verspannungsschaubiler mit unterschielicher Betriebskrafteinleitung Berechnen er maximalen Spannungen in er Schraube währen es Vorspannens un währen es Betriebs Berechnen es Drehwinkels für ein rehwinkelgesteuertes Anziehen nach minimalem vorherigen Anziehen mit Drehmomentschlüssel A m a x 1 4 Amin 8 Kmin 1 0 N R e l K 4 0 Klelänge; C45 ( Kmin Kerf ) estigkeitsklasse : 1.9 R e s z _ Lösung: 1.1 Grobimensionierung (Vergleichsspannung nach Gestaltänerungshypothese)

2 Gewinereibwert: Reibwert Schraubenkopf: Streckgrenzenausnutzungsfaktor: (B 6.47/ S.68) reuzierter Streckgrenzenausnutzungsfaktor: (B 6.47/ S.68) Anziehfaktor (rehwinkelgesteuertes Verfahren): (Tab / S.70) m G 0. 1 m K n Vv 0. 9 n VM a A 1. 0 sp n VM 0. ( ) 0. S A 1 n Vv A PA + S A a A VMmin VMmin Z + Kerf + PA n VM 0. a A Z + Kerf + PA ( ) ( ) 0. n VM 0. a A Z + Kerf + A 1 n Vv a A Z + Kerf + A 0.erf n VM + a A ( 1 n Vv ) ( ) ( für A ist A m a x einzusetzen; Z bleibt bei Grobimensionierung unberücksichtigt ) 0.erf

3 Bei Grobimensionierung mit Nachrechnung ist s 1 zu setzen! R e 0.erf s z_zul A s erf A s erf z_zul Auswahl > M8 Geometrie es Gewines: Metrisches ISO-Gewine nach DIN 13 (Tabelle 6.): M8 Nennurchmesser: 8 Steigung: P 1. 5 lankenurchmesser: r Kernurchmesser: r p 3 Kernquerschnitt: A 3 A A K A 3 Steigungswinkel: a a t a n Gewineprofilwinkel: b 6 0 P p r a Durchmesser für + 3 Spannungsquerschnitt: S S p S Spannungsquerschnitt: A S A 4 S A S > A erf 1. korrigierte Vorimensionierung Vorspannkraftverlust: (abgeschätzt) K Zg f z P Nachgiebigkeit : K N S t a h l P l K 8 l K 4 0 N S t a h l N Tabelle 6.14 K > N a c h g b N S t a h l N a c h g b N P l K

4 Setzbetrag: l K f z f z Vorspannkraftverlust: (abgeschätzt) erforerliche Vorspannkraft: Zg N a c h g b f z ( ) a A Zg + Kmin + A m a x 0.erf n VM + a A ( 1 n Vv ) Zg N 0.erf erf A erf s z_zul A erf Auswahl > M8 Tragfähigkeit es Gewines: 0. A S R e lächenpressung unter Kopfauflage: max. Schraubenkraft: S m a x a A Zg + Kerf + A m a x ( ) S m a x läche er Kopfauflage: p A P D 4 K D C SW 1 3 D K 0. 9 SW Schlüsselweite M8 D C 8. 5 (innerer Durchmesser er Kopfauflage) A P S m a x p K p A G P p MPa aus Tabelle 6.13 für C45 p G 7 0 0MPa p < p G

5 Nachrechnung :.1 Nachgiebigkeit er Schraube S E-Moul Schraube: E S MPa 8 E-Moul Hülse: E P MPa Einzelnachgiebigkeiten er Schraube: S l i E S A i Nachgiebigkeit es Schraubenkopfes: l K o p f l K o p f 0. 4 K p K E S 4 Nachgiebigkeit es Schraubenschaftes: (lankenurchmesser) l l 3 5 p E S Nachgiebigkeit es nicht eingeschraubten Gewineteiles: (Kernurchmesser) l 5 l E S A Nachgiebigkeit im Einschraubbereich: (Kernurchmesser) l G l G 0. 5 G E S A G l M l M 0. 4 M E S A M Gesamtnachgiebigkeit er Schraube: S K G + M S Gesamt-Klelänge: l K l + l 5 l K 4 0

6 . Nachgiebigkeit er Hülse P P l K E P A P Durchmesser er Durchgangsbohrung: D B 8. 5 Kopfauflageurchmesser: K 0. 9 SW K Außenurchmesser er Hülse (Verspannungskegel): D A 1 7 aktor: ( ) K < D A < l K + K l K + K x 3 lk K D A x Querschnitt es Ersatzzyliners er Hülse: p A P 4 K D B + p 8 K ( D A K ) ( x + 1) 1 A P Nachgiebigkeit er Hülse: P l K E P A P P Gesamtnachgiebigkeit er Schraube: S Aus en Nachgiebigkeiten er Hülse un er Schraube ergibt sich as Lastverhältnis zu: K P S + P K

7 Zu erwartener Setztverlust in er Schraubenverbinung: Vorspannkraftverlust: l K f Z K Z f Z P f Z Z N Zg N Die Konstruktion ermöglicht einen Angriff er Betriebslast unter em Schraubenkopf: n 0. 5 Betriebslastangriff "in Hülsenmitte" n 0. 8 if Betriebslastangriff "unter Schraubenkopf" 0. 5 if Betriebslastangriff "in Hülsenmitte" 0. if Betriebslastangriff "in Gewinenähe" 0. 5 otherwise Die Anteile einer axialen Betriebskraft auf ie Schraube un auf en belasteten Teil er Hülse betragen: A m a x 1 4 Amin 8 S A m a x n K A m a x ( ) A m a x P A m a x 1 n K SAmin n K Amin ( ) Amin PAmin 1 n K S A m a x 1 5 N P A m a x N SAmin N PAmin N

8 3. Verspannungsschaubiler Erforerliche Montagevorspannkraft um ein Aufklaffen er Verbinung zu verhinern: a A Kmin + P A m a x + Z ( ) Analogie aus eernberechnung: s c s > f c > 1/δ f S f S Kennlinie er Schraube: S 0 0 N f S 0 0 S 1 0. f S 1 S 0. f S Kennlinie er Hülse im Vorspannungszustan: P 0 fp 0 S fp P 1 0 N fp 1 fp 0 + P fp

9 Kennlinie er großen Betriebskraft: A g 0 + S A m a x A g 1 P A m a x f A g 0 S A g 0 f A g 1 f A g 0 f A g f A g A g Kennlinie er kleinen Betriebskraft: Ak 0 + SAmin Ak 1 PAmin f A k 0 S Ak 0 f A k 1 f A k 0 f A k f A k Ak n 0. 5 Kennlinie er lastgeteilten Hülse im Lastzustan A m a x : n K Px S 1 n K Px P PL 0 fpl 0 S fpl PL 1 0 N fpl 1 fpl 0 + Px fpl

10 3 0 5 Verspannungsschaubil für n 0,5 f SV VMmax Schrauben- un Hülsenkräfte Z Längenänerungen Schraube P l a t t e n v o r s p a n n u n g große Betriebskraft kleine Betriebskraft Platte mit Lastverhältnis min. Klekraft

11 3 0 5 Verspannungsschaubil für n 0,9 VMmax Schrauben- un Hülsenkräfte Z Längenänerungen Schraube P l a t t e n v o r s p a n n u n g große Betriebskraft kleine Betriebskraft Platte mit Lastverhältnis min. Klekraft Verspannungsschaubil für n 0,3 VMmax Schrauben- un Hülsenkräfte Längenänerungen Schraube P l a t t e n v o r s p a n n u n g große Betriebskraft kleine Betriebskraft Platte mit Lastverhältnis min. Klekraft Z

12 4. Spannungen in er Schraube für n 0. 5 Spannung in er Schraube unter Vorspannung : Streckgrenzenausnutzung: Spannung in er Schraube unter max. Betriebslast : Streckgrenzenausnutzung: Spannung in er Schraube unter min. Betriebslast : s zvorsp A S n Vorsp s zvorsp R e + S A m a x s zmax A S s zmax n m a x R e + SAmin s zmin A S s zvorsp MPa n Vorsp s zmax MPa n m a x s zmin MPa Ausschlagspannung in er Schraube bei reiner Zugbelastung: s zmax s zmin s a s a MPa Ertragbare Ausschlagspannung nach Bil 6. bzw. VDI 30 für eine schlußgerollte Schraube: N s A 6 0 Sicherheit gegen Dauerbruch: S D s A s a S D 8.

13 5. Anziehrehmoment un Drehwinkel für Anziehverfahren minimale Montagevorspannung: maximale Vorspannkraft unter Berücksichtigung es Anziehverfahrens: Gewineanzugsmoment: b 6 0 m G 0. 1 Kopfanzugsmoment: m K Zugspannung in er Schraube: VMmin Z + Kerf + P A m a x VMmin 3. 5 a A VMmin 3. 5 P m G M G A M + p cos b M G A M N m K + D B M K A M m 4 K M K A M N m s VM s A VM MPa S Schubspannung in er Schraube: t VM M G A M p S 3 t VM 3 1 MPa 1 6 Vergleichsspannung: s Vv s VM + 3 t VM s Vv MPa Streckgrenzenausnutzung bei er Montage: Gesamteinfeerung es Systems beim Vorspannvorgang: Gesamtverrehung er Schraube n Vv s Vv n R Vv e ( ) f v o r S + P f v o r f v o r Dj S P p Dj S pol. lächenträgheitsmoment S c h a f t 4 p S c h a f t I p 3 Verrehung er Schraube zwischen Gewine un Kopf bei em Gewineanzugsmoment, as im Schraubenschaft wirkt. G MPa M G A M l K Dj S c h a f t Dj G I S c h a f t p Nach em Schraubvorgang ist ie Schraube eine mit ϕ Schaft aufgezogene Drehfeer. Durch Schwingungen im System wir sich ie eer im Laufe er Zeit um iesen Wert lösen.