Jürgen Roth. Einparken. Jürgen Roth Einparken Landau 1
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- Eugen Giese
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1 Landau 1 Jürgen Roth Einparken
2 Landau 2 1. Das Problem 2. Experimentelle Geometrie 3. Projektarbeit Ein ideales Thema für experimentelle Geometrie und Projektarbeit 4. Schülerprojekttage 5. Ergebnisse 6. Ausblick
3 Landau 3 1. Das Problem 2. Experimentelle Geometrie 3. Projektarbeit Ein ideales Thema für experimentelle Geometrie und Projektarbeit 4. Schülerprojekttage 5. Ergebnisse 6. Ausblick
4 Rüsselsheim Einparkassistent für Opel Insignia Ein elektronischer Parkassistent ist ab sofort als Option für den Opel Insignia zu haben. Wie parkt man am Straßenrand ein? Per Knopfdruck lassen sich Sensoren an Front und Heck aktivieren, die bei langsamer Vorbeifahrt bis Tempo 30 eine ausreichend große Parklücke am Straßenrand erkennen. Ein Display im Armaturenbrett zeigt dann den richtigen Lenkeinschlag sowie die Stopp- und Umlenkpunkte beim Rangieren. Jürgen Roth Einparken FOCUS online, Landau 4
5 Landau 5 In der Fahrschule: Parallel Einparken
6 Landau 6 1. Das Problem 2. Experimentelle Geometrie 3. Projektarbeit Ein ideales Thema für experimentelle Geometrie und Projektarbeit 4. Schülerprojekttage 5. Ergebnisse 6. Ausblick
7 Landau 7 Experimentelle Geometrie Grundverständnis entwickeln Anschauung, Experiment und propädeutischer Unterricht in allen Schulformen wichtig (Lietzmann, 1912) Erfahrungen an (realen) Modellen sammeln (Lietzmann, 1959) Lebendige Mathematik Erziehung zum anschaulichen, Größen beurteilenden, technisch-wissenschaftlichen Denken Schülern kann deutlich werden, wie viel man im Alltag mit der Mathematik anfangen kann. (Lietzmann, 1955)
8 Landau 8 Wichtige Aspekte Anschauung Selbsttätigkeit dyn.-geom. Simulieren Erfahrungen sammeln Realmodelle Erfahrungen interpretieren systematisch Variieren Erfahrungen idealisieren Modellieren Ideen testen
9 Landau 9 Erfahrungen (Daten) sammeln
10 Experimentieren Realmodell Landau 10
11 Modellieren Idealisieren Bobby-Car-Daten: Länge: Wendekreisradius: 0,55 m 1,05 m Einparktaktik (aus der Fahrschule) 1. geeignete Startposition 2. Lenkrad voll nach rechts einschlagen 3. bis zu einem bestimmten Punkt fahren 4. stehen bleiben 5. vollständig gegenlenken 6. weiter fahren Ortslinien für Punkte des Bobby-Cars aufzeichnen Heck: glatte Kurven Front: Ortslinien mit Knick (?) Jürgen Roth Einparken Landau 11
12 Landau 12 Interpretieren
13 Landau 13 Interpretieren
14 DGS dyn.-geometrisch simulieren Landau 14
15 Landau 15 Ideen testen
16 Landau 16 Ideen testen Opel Corsa Ford Focus Volvo V70
17 Landau 17 Ideen testen M l W p M r
18 Landau 18 Analysieren
19 Landau 19 Formalisierungsversuche
20 Landau Das Problem 2. Experimentelle Geometrie 3. Projektarbeit Ein ideales Thema für experimentelle Geometrie und Projektarbeit 4. Schülerprojekttage 5. Ergebnisse 6. Ausblick
21 Landau 21 Projektarbeit Ludwig (2001): Projekte im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht, Franzbecker Verlag, Hildesheim Prozesse Zielsetzung Planung Ausführung Beurteilung Merkmale Ausgangspunkt: Frage Schüleraktivität Kreativität / Spieltrieb Produktorientierung
22 Landau 22 Brainstorming
23 Landau 23 Projektgruppen Daten Daten beschaffen Messungen durchführen Bobby-Car Experimentieren am Realmodell DGS dynamisch-geometrisch simulieren Video realen Einparkvorgang filmen und analysieren Formalisierung Gleichungen aufstellen und lösen Programmierung Programm erstellen und optimieren Projektbericht Verlaufsprotokoll erstellen Ergebnisse dokumentieren Präsentation Ergebnisse strukturieren Präsentation erstellen
24 Landau Das Problem 2. Experimentelle Geometrie 3. Projektarbeit Ein ideales Thema für experimentelle Geometrie und Projektarbeit 4. Schülerprojekttage 5. Ergebnisse 6. Ausblick
25 Landau 25 Schülerprojekttage
26 Landau 26 Schülerprojekttage
27 Landau Das Problem 2. Experimentelle Geometrie 3. Projektarbeit Ein ideales Thema für experimentelle Geometrie und Projektarbeit 4. Schülerprojekttage 5. Ergebnisse 6. Ausblick
28 Landau 28 Relevante Größen Bekannte Größen: Breite B des Autos Länge L des Autos Abstand HA-Front l Wendekreisradius R seitl. Sicherheitsabstand s Gesuchte Größen Mindestlänge P der Parklücke Mittelpunktswinkel α Abstand Heck-Heck H
29 Einzelne Ergebnisse Bekannt: B; L; l; R; s Gesucht: α ; P c c = B + s r cos α = r B c B + s R = l + r + α = arccos 1 = arccos r 2 B 2 R 2 l 2 2 B r = R l 2 P = d + L 2 2 B = l R 2 2 (d+ l) = R r 2B l B l + L 2 Jürgen Roth Einparken Landau 29 2
30 Landau 30 Programm: Wie parkt man richtig ein?
31 Landau Das Problem 2. Experimentelle Geometrie 3. Projektarbeit Ein ideales Thema für experimentelle Geometrie und Projektarbeit 4. Schülerprojekttage 5. Ergebnisse 6. Ausblick
32 Landau 32 Wie kann es weitergehen? Vergleich mit anderen Lösungen Herrmann: Mathematik ist überall / Hoyle Weitere Einparktechniken untersuchen Kontinuierlicher Lenkradeinschlag / Korrekturzüge Techn. Ansätze für Einparkassistenten Müller/Deutscher: Zweistufige Trajektorienplanung Ansätze mit Robotern testen Roboter bauen (Sensoren) und programmieren Facharbeiten u. ä. Kreß: Rückwärts Einparken
33 Landau 33 Ein ideales Thema für experimentelle Geometrie und Projektarbeit Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit
34 Landau 34 Ansatz von Müller/Deutscher
35 Landau 35
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