Fachschulen für Land-, Hauswirtschaft und Ernährung Dietenheim. Lehrplan aus dem Fach: Mathematik

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1 Fachschulen für Land-, Hauswirtschaft und Ernährung Dietenheim Lehrplan aus dem Fach: Mathematik Biennium 1. Klasse LW KOMPETENZEN FERTIGKEITEN GRUNDKENNTNISSE INHALTE Geeignete Lösungsstrategien für Probleme finden, indem Techniken und Verfahren der Arithmetik und der Algebra verwendet werden mathematische Grundoperationen in den verschiedenen Zahlensystemen verstehen Maßeinheiten und Größen vergleichen, und bewerten Mit natürlichen, ganzen und rationalen und reellen Zahlen rechnen Potenz- und Wurzelrechnungen verstehen rechnerische Probleme mit Hilfe von proportionalen und antiproprtionalen Zuordnungen lösen die Lösung eines Problems als Verhältnis darstellen und mit Hilfe von Proportionen berechnen Variablen zur Beschreibung und Berechnung funktionaler Zusammenhänge einsetzen mit Variablen - Monome und Polynome - rechnen einfache Textaufgaben durch das Anschreiben von Gleichungen lösen lineare Gleichungen bearbeiten und die Gleichungssysteme mit verschiedenen Lösungsverfahren berechnen und die Funktionsgleichungen verstehen und lösen Relationen zwischen Variablen erkennen formalisieren internationale Maßeinheiten Rechnen mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen, ihre Struktur, Ordnung und Darstellung Zahlensysteme algebraische Ausdrücke einfache Operationen mit Monomen Addition und Multiplikation von Polynomen lineare Gleichungen und Äquivalenzumformungen Terme mit mehreren Variablen Gleichungssysteme Potenz- und Wurzelrechnungen unterschiedliche Darstellungsformen von linearen Funktionen Problemlösephasen bei Funktionsgleichungen und ihre grafische Darstellung Darstellungsformen von mathematischen Objekten Lösungsverfahren für Bruchterme, Verhältnisse, Prozentsätze, lineare Funktionen und proportionale Zuordnungen Grundlagen, Mengenlehre, Zahlen Mengenbegriff, Vereinigungs-, Schnitt- und Differenzmenge, Teilmenge, verschiedene Zahlenmengen N, Z, Q, R Fachbegriffe Grundrechnungsarten Kopfrechnen, abschätzen von Ergebnissen, runden Bruchrechnung Maßeinheiten Potenzen und Wurzeln Rechenregeln für Potenzen bzw. Wurzeln Zehnerpotenzen Anwendung aus dem Fachbereich (Maße, internationales Einheitensystem, wissenschaftliche Schreibweise bei Computern und Taschenrechner) Algebra, rechnen mit Variablen Rechenregeln der Algebra Monome bzw. Polynome addieren, subtrahieren, dividieren, multiplizieren und potenzieren. vermischte Übungen (Klammern, Potenzen, Punkt- und Strichrechnung, Auflösen von Klammern) Terme faktorisieren. Lineare Gleichungen, Äquivalenzumformungen Lösbarkeit Textgleichungen Formelumwandlungen einfache Bruchgleichungen

2 Lösungswege in aufeinander folgenden Rechenschritten darstellen lineare Funktionen grafisch lösen direkte und indirekte Proportionalität bei funktionalen Zusammenhängen erkennen beschreiben lineare Funktionen im kartesischen Koordinatensystem darstellen die Zuverlässigkeit der Ergebnisse empirisch überprüfen und schlüssig begründen Situationen in mathematische Begriffe und Relationen übersetzen und Schlussfolgerungen ziehen Darstellungsweisen von Funktionen (Graf, Gleichung) Verteilungsrechnungen, Verhältnisrechnungen, Mischungsrechnungen (Verdünnen, Kochen, Düngemittel, Spritzmittel), Formeln aus Physik, Chemie, Geometrie, Geometrische Figuren gegenüberstellen und analysieren und ihre grundlegenden Strukturen und Zusammenhänge erkennen die wichtigsten n Konstruktionen, Figuren der ebenen und des Raumes erkennen und beschreiben Größen der wichtigsten Körper und Figuren bestimmen und sie in ihrer Umwelt erkennen. Konstruktionen einfach grafisch darstellen Formeln zur Konstruktion und Berechnung von n Figuren auf der kartesischen Ebene in einfachen realen Situationen Fragestellungen entwickeln und Lösungswege Grundbegriffe der euklidischen Geometrie, Lagebeziehungen, Polygone, elementare Transformationen und ihre Eigenschaften Größen und ihre Maße Grundlegende Lehrsätze zur Berechnung r Figuren Koordinatensystem, kartesische Ebene, Beziehungen Beschreiben von Geraden durch Gleichungen Berechnung von Längen, Oberflächen und Volumen der wichtigsten n Figuren Geometrie: Umfang und Flächeninhalt von Quadrat, Rechteck, Dreieck, Trapez, Parallelogramm, Kreis, Kreisring, Kreisausschnitt Umfang- und Flächeninhaltsberechnungen durch Einteilen der Polygone in bekannte Grundformen Berechnungen an Wohn- und Wirtschaftsgebäuden, Materialberechnungen für Kostenschätzungen, Massenberechnungen / Volumenberechnungen / Dichteberechnungen

3 Fachschulen für Land-, Hauswirtschaft und Ernährung Dietenheim Lehrplan aus dem Fach: Mathematik Biennium 2. Klasse LW KOMPETENZEN FERTIGKEITEN GRUNDKENNTNISSE INHALTE Geeignete Lösungsstrategien für Probleme finden, indem Techniken und Verfahren der Arithmetik und der Algebra verwendet werden mathematische Grundoperationen in den verschiedenen Zahlensystemen verstehen Maßeinheiten und Größen vergleichen, und bewerten Mit natürlichen, ganzen und rationalen und reellen Zahlen rechnen Potenz- und Wurzelrechnungen verstehen rechnerische Probleme mit Hilfe von proportionalen und antiproprtionalen Zuordnungen lösen die Lösung eines Problems als Verhältnis darstellen und mit Hilfe von Proportionen berechnen Variablen zur Beschreibung und Berechnung funktionaler Zusammenhänge einsetzen mit Variablen - Monome und Polynome - rechnen einfache Textaufgaben durch das Anschreiben von Gleichungen lösen lineare Gleichungen bearbeiten und die Gleichungssysteme mit verschiedenen Lösungsverfahren berechnen und die Funktionsgleichungen verstehen und lösen Relationen zwischen Variablen erkennen formalisieren internationale Maßeinheiten Rechnen mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen, ihre Struktur, Ordnung und Darstellung Zahlensysteme algebraische Ausdrücke einfache Operationen mit Monomen Addition und Multiplikation von Polynomen lineare Gleichungen und Äquivalenzumformungen Terme mit mehreren Variablen Gleichungssysteme Potenz- und Wurzelrechnungen unterschiedliche Darstellungsformen von linearen Funktionen Problemlösephasen bei Funktionsgleichungen und ihre grafische Darstellung Darstellungsformen von mathematischen Objekten Lösungsverfahren für Bruchterme, Verhältnisse, Prozentsätze, lineare Funktionen und proportionale Zuordnungen Prozent- und Zinsrechnung: Anwendungen aus dem Fachbereich: Schlussrechnung, Prozentrechnung, einfache Zinsrechnungen Verteilungs- und Mischungsrechnung, Verhältnisrechnungen (Verdünnen, Kochen, Düngemittel, Spritzmittel, Futtermittel Algebra: Wiederholung Terme und rechnen mit Monomen, Polynomen und Lineare Gleichungen Äquivalenzumformung; Formeln aus Physik, Chemie, Geometrie

4 Geometrische Figuren gegenüberstellen und analysieren und ihre grundlegenden Strukturen und Zusammenhänge erkennen Lösungswege in aufeinander folgenden Rechenschritten darstellen lineare Funktionen grafisch lösen direkte und indirekte Proportionalität bei funktionalen Zusammenhängen erkennen beschreiben lineare Funktionen im kartesischen Koordinatensystem darstellen die Zuverlässigkeit der Ergebnisse empirisch überprüfen und schlüssig begründen Situationen in mathematische Begriffe und Relationen übersetzen und Schlussfolgerungen ziehen die wichtigsten n Konstruktionen, Figuren der ebenen und des Raumes erkennen und beschreiben Größen der wichtigsten Körper und Figuren bestimmen und sie in ihrer Umwelt erkennen. Konstruktionen einfach grafisch darstellen Formeln zur Konstruktion und Berechnung von n Figuren auf der kartesischen Ebene in einfachen realen Situationen Fragestellungen entwickeln und Lösungswege Darstellungsweisen von Funktionen (Graf, Gleichung) Grundbegriffe der euklidischen Geometrie, Lagebeziehungen, Polygone, elementare Transformationen und ihre Eigenschaften Größen und ihre Maße Grundlegende Lehrsätze zur Berechnung r Figuren Koordinatensystem, kartesische Ebene, Beziehungen Beschreiben von Geraden durch Gleichungen Berechnung von Längen, Oberflächen und Volumen der wichtigsten n Figuren Geometrie: Rechtwinkliges Dreieck: Satz des Pythagoras, Höhensatz, Kathetensatz) Darstellung und Berechnung von Volumen, Mantel und Oberfläche: Gerade Körper(Prismen): Würfel, Quader, Zylinder, Dreieck-, Trapezprisma Spitze Körper: Kegel, Pyramide Kugel (Pyramiden- und Kegelstümpfe) einfache zusammengesetzte Körper Berechnungen an Wohn- und Wirtschaftsgebäuden, Materialberechnungen für Kostenschätzungen, Massenberechnungen / Volumenberechnungen / Dichteberechnungen

5 Statistische Daten erheben, analysieren, auf ihre Aussagekraft hin überprüfen und mit Hilfe spezifischer technischer Anwendungen grafisch darstellen statistische Erhebungen planen, durchführen und die erhobenen Daten aufbereiten und grafisch darstellen Tabellen und Grafiken erstellen, lesen und interpretieren in angemessener Form informationstechnische Anwendungen verwenden relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Formen der Datenaufbereitung und Datendarstellung einfache Anwendung zur Erstellung / Entwicklung einer Tabellenkalkulation mit entsprechenden Diagrammen Beschreibende Statistik: - Grundbegriffe der Statistik; statistische Kennzahlen: einfaches und gewogenes arithmetisches Mittel, Zentralwert, Modalwert, Spannweite, Varianz, Standardabweichung - Diagramme (Säulen-, Balken-, Streifen-, Linien-, Kreisdiagramme ) - Listen und Tabellen (Ur- und Strichliste, absolute und relative Häufigkeit) - Klasseneinteilung mittlerer Durchmesser von Bäumen etc., grafische Darstellungen zu statistischen Erhebungen (Diagramme) in Zeitschriften und Broschüren lesen und interpretieren, ein Tabellenkalkulationsprogramm zur Auswertung von Datenmengen einsetzen, fächerübergreifend EDV

6 Fachschulen für Land-, Hauswirtschaft und Ernährung Dietenheim Lehrplan aus dem Fach: Mathematik 3. Schuljahr LW KOMPETENZEN FERTIGKEITEN GRUNDKENNTNISSE INHALTE Arithmetische und algebraische Problemlösungsstrategi en zur Bewältigung von alltäglichen und beruflichen Problemen ermitteln, auswählen einfache Probleme der Finanzmathematik beschreiben und lösen finanzielle Angebote vergleichen und bewerten Rechentechniken und -prozeduren, um verschiedene Probleme des eigenen Bereiches zu lösen Phänomene des eigenen beruflichen Bereiches identifizieren, die mathematisch erforscht werden können nichtlineare Funktionen im Koordinatensystem grafisch darstellen einfache natürliche exponentielle Wachstums- und Abnahmeprozesse erkennen, beschreiben und lösen die erhaltenen Ergebnisse auf Korrektheit überprüfen Zinseszinsen und ausgewählte Kapitel der Rentenrechnung Ratenzahlung, Tilgungsrechnung einfache nichtlineare Gleichungen und Funktionen Eigenschaften einfacher nichtlinearer Funktionen spezielle Punkte von Graphen einfacher nichtlinearer Funktionen Finanzmathematik: Zinseszinsen Barwert Aquivalenzprinzip der Finanzmathematik finanzielle Angebote vergleichen und bewerten, Kreditrisiko und Kreditlimit bewerten, Tilgungsplan mit dem Computer erstellen, Rentenrechnung, Inflation (fächerübergreifend mit EDV und BWL) Wertsteigerung von beweglichem und unbeweglichem Kapital Quadratische Gleichungen und Funktionen Graphen quadratischer Funktionen spezielle Punkte: Scheitelpunkte, Nullstellen, Schnittpunkte, Fixpunkte Aufgaben aus der Geometrie und Physik, Gewinnfunktion, Cournotscher Punkt Anwendung der Formel für allgemeine Problemstellungen

7 Berufsbezogene Sachverhalte in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen, einfache Problemstellungen im jeweiligen Modell erarbeiten und die Ergebnisse situationsgerecht interpretieren und prüfen geeignete Instrumente und Methoden, um Phänomene qualitativ und quantitativ zu untersuchen, die dem eigenen Fachbereich zugeordnet werden können in realen und innermathematischen Situationen Größen bestimmen Winkel und Längen in rechtwinkligen und nicht rechtwinkligen Dreiecken berechnen Winkel in verschiedenen Einheiten ausdrücken eine logisch-mathematische Sprache trigonometrische Beziehungen und Ähnlichkeitsbeziehungen trigonometrische Funktionen des Taschenrechners Regeln und Syntax der Sprache der Mathematik Phasen und Techniken zum Lösen von Problemen Ergänzungen zur Mathematik des eigenen Fachbereiches Elemente des Fachrechnens Trigonometrie: Gradmaß, Bogenmaß, Minuten, Sekunden Sinus, Cosinus, Tangens Sinussatz, Cosinussatz korrekter Umgang mit dem Taschenrechner Höhenmessung, Längenmessung, Vermessungsaufgaben durch Winkelmessungen, Hangneigung, Kippneigung Beschreibende Statistik: Wiederholung der Grundbegriffe der Statistik; statistische Kennzahlen: einfaches und gewogenes arithmetisches Mittel, Zentralwert, Modalwert, Spannweite, Varianz, Standardabweichung Diagramme (Säulen-, Balken-, Streifen-, Linien-, Kreisdiagramme ) Listen und Tabellen (Ur- und Strichliste, absolute und relative Häufigkeit) Klasseneinteilung Praktische Anwendung / Erstellung von Statistiken mittlerer Durchmesser von Bäumen etc., grafische Darstellungen zu statistischen Erhebungen (Diagramme) in Zeitschriften und Broschüren lesen und interpretieren, ein Tabellenkalkulationsprogramm zur Auswertung von Datenmengen einsetzen, fächerübergreifend EDV