Zeitgetaktete Jahresplanungen

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1 Zeitgetaktete Jahresplanungen 5. Schulstufe 1 SW Einstiegswoche Wiederholung und Kopfrechnen 5 SW Natürliche Zahlen Lehrplanbezug - Kenntnisse und Fähigkeiten im Umgang mit natürlichen Zahlen vertiefen, dabei auch große natürliche Zahlen verwenden und mehrstellige Multiplikationen durchführen - Anhand von Teilern und Vielfachen Einblicke in Zusammenhänge zwischen natürlichen Zahlen gewinnen - Einfache Ungleichungen zum Einschranken benutzen - Grundlegende Sicherheit im Kopfrechnen gewinnen - Kenntnisse über Umkehroperationen erweitern - Die Regeln über die Reihenfolge von Rechenoperationen, einschließlich der Klammerregel, anwenden - Wie Zahlen verglichen werden - Das dekadische Zahlensystem - Begriffe: dek. Einheiten, dek. Zahlensystem, der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division - Größer Kleinerzeichen richtig zwischen 2 Zahlen setzen - Nat. Zahlen vom Zahlenstrahl ablesen

2 ist notwendig, um nat. Zahlen richtig zu schreiben und zu lesen - Rechengesetze ( Vertauschungs-, Verbindungsund Verteilungsgese tz) machen das Rechnen einfacher - Bei Rechnungen mit verschiedenen GRA und Klammern die Vorrangregel angewendet werden muss, damit die Rechnung richtig gelöst werden kann - Jede elementare Rechenoperatio n hat eine Gegenoperation und auf dem Zahlenstrahl einzeichnen - Nat. Zahlen richtig lesen - Nat. Zahlen in ein dek Zahlensystem eintragen - Rundungsregel - Nat. Zahlen auf eunen bestimmten Stellenwert runden - Mit gerundeten Zahlen Ergebnisse abschätzen - Gesetze der GRA: Vertauschungs-, Verbindungs- und Verteilungsgesetz - Nat. Zahlen addieren und subtrahieren - Vorrangregel der GRA - Vertauschungs- und Verbindungsgesetz der Addition und Subtraktion anwenden - Nat. Zahlen multiplizieren und dividieren - Vertauschungs- und Verbindungsgesetz der Mult. und Div. anwenden - Die Vorrangregel der GRA richtig anwenden - Kenntnisse über Gegenoperationen richtig anwenden

3 - Kopfrechnen ist zum Überprüfen von Ergebnissen wichtig 1 SW Einfache Gleichungen und Ungleichungen Lehrplanbezug - Mit Variablen allgemeine Sachverhalte beschreiben, zb. gleichartige Rechenabläufe, die sich nur durch unterschiedliche Zahlen unterscheiden, oder allgemeine Beziehungen zwischen Größen - Insbesondere Formeln oder Gleichungen aufstellen - Lösungen zu einfachen linearen Gleichungen finden - Die Sprache der Mathematik - Das Waagenmodell erklärt das Prinzip der Gleichung - 1. Schularbeit - Begriff: Variable - Texte oder graphische Darstellungen in mathematisch präziser Form anschreiben - Einfache Gleichungen durch einen Umkehrschritt lösen 3 SW Zeichnen und Messen Lehrplanbezug - Aufbauend auf die Grundschule Kenntnisse über grundlegende geometrische Begriffe gewinnen - Zeichengeräte zum Konstruieren gebrauchen - Die Lage einer Geraden ist durch zwei - Begriffe: Strecke, Gerade, Halbgerade = Strahl - Strecken, Gerade und Halbgerade richtig bezeichnen

4 Punkte genau definiert - Rechter Winkel = 90 = normal - Abstand zwischen parallelen geraden Linien bleibt immer gleich 2 SW Kreis und Kreismuster - Beschriftung von Punkten und Linien - Länge von Strecken messen - Längenmaße - Strecken nach einer vorgegebenen Länge zeichnen - Begriffe: Parallel, Normal, Normalabstand, Schnittpunkt - Erkennen, ob verschiedene gerade Linien zueinander parallel oder normal sind - Zwei zueinander parallele bzw. aufeinander normal stehende gerade Linien zeichnen - Normalabstand zwischen zwei geraden Linien bzw. einem Punkt und einer geraden Linie bestimmen Lehrplanbezug - Ausgehend von Objekten der Umwelt durch Idealisierung und Abstraktion geometrische Figuren und Körper sowie ihre Eigenschaften erkennen und beschreiben - Aufbauend auf die Grundschule Kenntnisse über grundlegende geometrische Begriffe gewinnen - Zeichengeräte zum Konstruieren von Kreisen gebrauchen - Skizzen von Kreisen und Kreisteilen anfertigen - Warum d = 2xr - Begriffe: Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, - Kreise mit unterschiedlichen

5 - Längste Sehne geht durch den Mittelpunkt und daher = d - Konzentrisch = Kreise mit demselben Mittelpunkt Kreislinie, Kreisbogen, Sehne, Sektor, Segment, konzentrisch - Unterschied zwischen Sektor und Segment - Möglichen Lagenbeziehungen von Kreis und Geraden - Wie Kreise zueinander liegen Radien bzw. Durchmessern zeichnen - Kreissehne konstruieren - Tangente konstruieren - Konzentrische Kreise zeichnen 1 SW Achsensymmetrie Lehrplanbezug - Einfache symmetrische Figuren erkennen und herstellen - Wo Symmetrie im täglichen Leben vorkommt - 2. Schularbeit - Begriffe: deckungsgleich, symmetrisch, spiegeln, Symmetrieachse - Punkte spiegeln - Symmetrische Figuren zeichnen - Eigenschaften von symmetrischen Figuren beschreiben 3 SW Bruchzahlen Lehrplanbezug - Vorstellungen mit positiven rationalen Zahlen verbinden - Mit der Darstellung in Dezimal und Bruchschreibweise vertraut sein - Rechnen mit Brüchen nur in einfachen Fällen, die anschaulich deutbar sind - Grundlegende Sicherheit im Kopfrechnen gewinnen

6 - Bruchzahlen gehören zur Menge der rationalen Zahlen - Woran der Wert eines Bruches erkannt wird - Wie echte und unechte Brüche unterschieden werden - Gemischte Zahlen stellen immer mehr als 1 Ganzes dar. Weihnachtsferi en 2 Wochen - Begriffe: Zähler, Nenner, Bruchstrich, echter Bruch, unechter Bruch, gemischte Zahl - Wie Bruchzahlen spez. Halbe, Viertel, Achtel und Zehntel dargestellt werden - Wie einfache Brüche addiert bzw. subtrahiert werden - Begriff: Dezimalbrüche - Bruchzahlen graphischen Darstellungen zuordnen ( spez.: Halbe, Viertel, Achtel und Zehntel) - Echte und unechte Brüche unterscheiden - Einfache Bruchzahlen vergleichen - Einfache Brüche, spez. Halbe, Viertel, Achtel und Zehntel, auf einem Zahlenstrahl darstellen - Einfache Brüche, spez. Halbe, Viertel, Achtel und Zehntel, addieren und subtrahieren - Dezimalbrüche erkennen - Einfache Textbeispiele ( Alltagssituationen) mit Brüchen lösen 6 SW Dezimalzahlen Lehrplanbezug - Vorstellungen mit positiven rationalen Zahlen verbinden - Mit der Darstellung in Dezimal und Bruchschreibweise vertraut sein - Mit den positiven rationalen Zahlen Rechnungen mit leicht abschätzbaren Ergebnissen durchführen und zur Lösung von Problemen in Sachsituationen vielfältig

7 anwenden - Grundlegende Sicherheit im Kopfrechnen gewinnen - Kenntnisse über Umkehroperationen erweitern - Die Regeln über die Reihenfolge von Rechenoperationen, einschließlich der Klammerregel, anwenden - Das Komma hat eine wichtige Bedeutung - Dezimalzahlen in unterschiedlich en Schreibweisen angegeben werden - Wie Dezimalzahlen verglichen werden - Bedeutung des Kommas - Begriffe: Dezimale, Stellenwerte, Komma - Dezimalbrüche als Dezimalzahlen schreiben und umgekehrt - Dezimalzahlen in unterschiedlichen Schreibweisen angeben - Dezimalzahlen vergleichen und auf dem Zahlenstrahl darstellen - Rechenregeln und gesetze vereinfachen das Rechnen - Rundungsregel - Dezimalzahlen runden - Rechenregeln und - gesetze - Dezimalzahlen addieren und subtrahieren - 2 Dezimalzahlen miteinander multiplizieren - Durch eine Dezimalzahl ( 1 Dezimale) dividieren - Textaufgaben mit Dezimalzahlen lösen - Die Rechenregel, ei Aufgaben, in denen verschiedene

8 - Semesterferien 1 Woche Rechenoperationen vorkommen, richtig anwenden - Proben zu allen 4 GRA durchführen 3 SW Maße Lehrplanbezug - Rechnen mit Maßen und Umwandlungen zur Bearbeitung von Sachaufgaben und geometrischen Berechnungen - Vorstellungen mit positiven rationalen Zahlen verbinden - Mit der Darstellung in Dezimal- und Bruchschreibweise vertraute sein - Mit den positiven rationalen Zahlen Rechnungen mit leicht abschätzbaren Ergebnissen durchführen und zur Lösung von Problemen in Sachsituationen vielfältig anwenden - Zum Messen einer Länge verwendet man Längenmaße - Die Grundeinheit für die Länge ist 1 Meter - Die Vorsilbe der anderen Längeneinheite n hat eine - Längenmaße und ihre Umwandlungszahlen - Längenmaße ineinander umwandeln und auch in Dezimalschreibweise angeben - Längen bei Flächen und Gegenständen richtig abmessen und angeben

9 bestimmte Bedeutung, immer im Zusammenhang mit 1 Meter steht - Zum Messen von Massen werden Waagen verwendet - Die Grundeinheit der Masse ist 1 Kilogramm - In vielen Ländern der EU wird mit Euro bezahlt - Verbindung zwischen Flächenmaßen und anschaulichen Bsp. in Alltagsituatione n zur leichteren Vorstellung was ist ungefähr wie groß? - Es gibt in verschiedenen Ländern auch andere Flächenmaße - 3. Schularbeit - Massenmaße und ihre Umwandlungszahlen - Umwandlungszahl von Euro zu Cent - Flächenmaße und ihre Umwandlungszahlen - Massenmaße ineinander umwandeln und auch in Dezimalschreibweise angeben - Mit verschiedenen Waagen die Massen von Gegenständen bestimmen ung richtig angeben - Längen und Massen richtig abschätzen - Euro in Cent umwandeln u.u, auch in Dezimalschreibweise - Flächeneinheiten der Größe nach richtig ordnen - Flächenmaße ineinander umwandeln und auch in Dezimalschreibweise angeben 4 SW Rechteck und Quadrat Lehrplanbezug - Ausgehend von Objekten der Umwelt durch Idealisierung und Abstraktion geometrische Figuren und Körper sowie ihre Eigenschaften

10 erkennen und beschreiben - Skizzen von Rechtecken anfertigen - Zeichengeräte zum Konstruieren von Rechtecken gebrauchen - Umfangs- und Flächenberechnungen an Rechtecken ( und einfachen daraus zusammengesetzten Figuren)) - Formeln für die Umfangs und Flächenberechnung aufstellen - Rechnen mit Maßen und Umwandlungen zur Bearbeitung von Sachaufgaben und geometrischen Berechnungen - Rechteck und Quadrat sind ebene Figuren - Zusammenhang zwischen Rechteck und Quadrat - Jede Formel kann hergeleitet werden - Bei zusammengeset zten Flächen ist die Berechnung oft erst durch eine Teilung in einzelne - Begriffe und Eigenschaften zur Rechteck und Quadrat - Konstruktionsschritte und Beschriftung - Längen und Flächenmaße und ihre Umwandlungszahlen - Formeln für Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat - Rechtecke und Quadrate in der Umgebung erkennen - Rechtecke und Quadrate skizzieren und konstruieren - Längen- und Flächenmaße umwandeln - Größen abschätzen - Einfache Umkehraufgaben lösen - Zusammengesetzte Flächen in einzelne Rechtecke und/oder Quadrate teilen und so den Flächeninhalt berechnen

11 Flächen möglich - Textaufgaben lösen - Osterferien 10 Tage 2 SW Diagramme und statistische Aufgaben Lehrplanbezug - Direkte Proportionalitäten erkennen ( zb. Warenmenge Geld, Zeit Weg ). - Entsprechenden Fragestellungen finden und Berechnungen durchführen - Modelle mit realen Gegebenheiten vergleichen - Grundlegende Überlegungen zur Sinnhaftigkeit von Modellen für die Praxis anstellen - Tabellen und graphische Darstellungen zum Erfassen von Datenmengen verwenden - Strichliste und Diagramme stellen gesammelte Daten übersichtlich dar - Begriffe: Strichliste, Balken -,Säulen-, Kreisdiagramm, Mittelwert - Strichliste anlegen - Zahlen mit einem Balken oder Säulendiagramm darstellen - Aus einem Linien oder Säulendiagramm Werte ablesen - Kreisdiagramme zeichnen - Daten aus Kreisdiagrammen

12 ablesen - Mittelwertberechnung - Mittelwert berechnen - Abweichungen vom Mittelwert berechnen 2 SW Maßstab Lehrplanbezug - Rechnen mit Maßen und Umwandlungen zur Bearbeitung von Sachaufgaben und geometrischen Berechnungen - Skizzen von Rechtecken anfertigen - Zeichengeräte zum Konstruieren von Rechtecken gebrauchen - Maßstabszeichnungen anfertigen und Längen daraus ermitteln - Bedeutung der Maßstabsangab e - Der Maßstab gibt an, dass Längen im Vergleich zur Wirklichkeit dargestellt werden - Angaben, die aus der Wirklichkeit stammen, mit Hilfe des Maßstabs in Angaben für einen Plan umgerechnet werden - Längenmaße - Längenmaße umwandeln - Was bedeuten Maßstabsangaben - Größen abschätzen - Pläne und Karten lesen - Längen maßstabsgetreu verkürzen

13 ( Wirklichkeit Plan) - 4. Schularbeit - Maßstabsverkürzte Längen in der Wirklichkeit angeben ( Plan Wirklichkeit ) - Maßstäbliche Zeichnungen anfertigen 2 SW Zeitmaße Lehrplanbezug - Rechnen mit Maßen und Umwandlungen zur Bearbeitung von Sachaufgaben und geometrischen Berechnungen - Grundlegende Sicherheit im Kopfrechnen gewinnen - Tag, Monat und Jahr werden die natürlichen Zeitmaße genannt - Es gibt unterschiedlich e Schreibweisen für Zeitpunkt und Zeitdauer - Unterschied zwischen Zeitpunkt und Zeitdauer - Projektwoche 1 Woche - Begriffe: Zeitpunkt, Zeitdauer - Zeitmaße und ihre Umwandlungszahlen - Zeitpunkte und Zeitdauern erkennen, erklären und berechnen - Einfache Umwandlungen mit Zeitmaßen durchführen 2 SW Körper Lehrplanbezug - Ausgehend von Objekten der Umwelt durch Idealisierung und Abstraktion geometrische Figuren und Körper sowie ihre Eigenschaften erkennen und beschreiben

14 - Skizzen von Quadern und ihren Netzen anfertigen - Volums- und Oberflächenberechnungen an Quadern ( und einfachen daraus zusammengesetzten Körpern) durchführen - Formeln für diese Umfangs, Flächen- und Volumsberechnungen aufstellen - Würfel ist eine Sonderform des Quaders - Eigenschaften der wichtigsten geometrischen Körper: Quader, Würfel, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel - - Eigenschaften, Darstellung und Beschriftung des Quaders - Zusammenhang zwischen Raum und Hohlmaßen - Die wichtigsten geometrischen Körper unterscheiden - Quader im Schrägriss und ihr Netz konstruieren und beschriften - Oberflächenformel - Oberfläche eines Quaders berechnen - Einfache Textaufgaben zur Oberflächenberechnun g lösen - Raummaße und ihre Umwandlungszahlen - Umwandlungsaufgabe n zu Raummaßen durchführen - Volumsformel - Volumen eines Quaders berechnen