Modulname Mathematik 2

Transkript

1 Modulname Mathematik 2 Modulcode MATH2 MATH2 Anzahl ECTS-Punkte 2 1 ECTS entspricht 30h Aufwand für die Studierenden jede Lektion (1h Kontaktstudium/Woche) ergibt 14h/Semester Kontaktstudium davon Total: Anteil Theorie V: 1.5 Lekt. 21 Stunden Gesamtarbeitsaufwand / Workload in Stunden und Übung Praktikum (P) (Kleingruppen) Ü: 0.5 Lekt. P: Lekt. 7 Stunden Stunden Begleitetes Selbststudium Projekt-Arbeiten Stunden Individuelles Selbststudium Prüfungs-Vorb. 32 Stunden Total 60 Stunden Regel-Semester Vollzeit: 2. Semester Teilzeit: 2. Sem. 2. Sem. Unterrichtssprache Modulniveau (Erklärung am Ende) Deutsch B I A S Modultyp C R M (Erklärung am Ende) Pflicht Stand. Wahl Modulverantwortliche(r) Oliver Augenstein Gruppen-Mitglieder: Martin Bünner Hauptdozent (Stao-HS) Martin Bünner Oliver Augenstein Lehr-/Lernmethoden primäres Konzept Direkter Unterricht Leitidee der Umsetzung Unterricht wird mit Hilfe eines gemeinsamen Lehrbuchs (voraussichtlich Papula) / gemeinsamer Unterrichtsaufgaben durchgeführt. Die Übungsaufgaben sind schulübergreifend einheitlich Praxisbezug Sicherstellung Praxisbezug Die Vorlesungsinhalte werden mit den Fachbereichen abgestimmt; die gelehrten Konzepte werden an einfachen Anwendungsbeispielen aus Physik und Wirtschaft mit Hilfe eines praxisrelevanten SW-Werkzeugs illustriert

2 Umsetzung der WING-Anf Kommunikation Teamarbeit Systemdenken Industrielle Prozesse Mechatronik Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen) Studierende werden in den Vorlesungsstunden ermutigt, mit zu diskutieren Übungen können in Kleingruppen gelöst werden Anhand von Anwendungsbeispiele wird das Verständnis für technische und wirtschaftliche Problemstellungen geschult Fachkompetenzen: Lineare Gleichungssysteme aufstellen und lösen Mit Vektoren und Matrizen umgehen Methodenkompetenzen: Einfache Textaufgaben in Gleichungssysteme überführen und mittels geeigneter Methoden lösen Einfache geometrische Aufgaben in 2 und 3 Dimensionen lösen Vektoren in naturwissenschaftlichen und wirtschaftlichen Anwendungen identifizieren und einfache Sachverhalte in mathematische Modelle überführen Selbstkompetenzen: Umgangssprachlich, vage formulierte Probleme in eine mathematisch präzise Formulierung überführen Sozialkompetenzen: Eine exakte Sprache verwenden, um mit Kollegen über den Lösungsweg eines mathematisch, naturwissenschaftlichen Sachverhalts zu diskutieren

3 Modul-/Lerninhalte Themen-/Lernblock: lineare Gleichungssysteme Block 1,2 (p ) o Lösen linearer Gleichungssysteme o Matrixdarstellung eines LGS o Gaussalgorithmus o Lösungsverhalten von homogenen und inhom. LGS o Lösen von Gleichungssystemen mit dem Computer Themen-/Lernblock: Vektorrechnung Block 3 Vektorrechnung im R 2 (p ) o Physikalische Vektoren (Kräfteparallelogramm) o Vektoren als 2-Tupel o Skalare Multiplikation und Addition zweier Vektoren o Anwendung: Geschwindigkeitsvektor einer Bahnkurve (und damit auch Parameterdarstellung einer Gerade) Block 4 Vektorrechnung im R 3 (p ) o Vektoren als 3-Tupel o Skalare Multiplikation und Addition zweier Vektoren o Norm eines Vektors Block 5 Skalarprodukt (59-65, 76-79, 82-85) o Skalarprodukt in 2 und 3 Dimensionen o Orthogonale Projektion als Kraft in Wegrichtung o Winkel zwischen Vektoren o Anwendung: Gradient als Vektor: Schnittwinkel zweier Kurven Gradient steht senkrecht auf Höhenlinien einer reellwertigen Fkt. in zwei Variablen o Projektaufgabe mit Computer: Achterbahnfahrt mit Gravitation als Differenzengleichung (Geschwindigkeit, Position und Fliehkraft als Fkt. der Zeit) Themen-/Lernblock: Matrixoperationen Block 6 Matrizen als lineare Abbildungen im R 2 o Drehungen, Streckungen, Projektionen o Verkettung und Matrixmultiplikation an einfachen Beispielen Block 7 o Matrixaddition und Multiplikation im R 3 und R n o Anwendung: Übergangsmatrix eines Random-Walks Vorkenntnisse (Eingangskompetenzen) Lehrmittel/-materialien Methoden Vorlagen Konzepte Erfolgreicher Besuch der Vorlesung Mathematik I Pflichtliteratur: (Skript, Bücher, etc) Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Ergänzende Unterrichtsmaterialien als Handouts

4 Weiterführende Literatur: (Empfehlung an Doz. oder Stud.) Norbert Henze, Günter Last: Mathematik für Wirtschaftsingenieure 1 Leistungsnachweise: Prüfungsart und -dauer Leistungsnachweise: Weitere Angaben (z.b. Gewichtung der Prüfungsteile bei mehreren Leistungsnachweisen, erlaubte Hilfsmittel, Anforderungen Zulassungsbedingungen zu den Prüfungen NICHT enthaltene Inhalte werden explizit in einem anderen Modul erwartet oder vorausgesetzt! Inhalte Industrieprojekt werden explizit im Industrieprojekt behandelt! schriftliche Prüfung; Dauer: 60 Minuten Präsentationen, Dauer: Korreferate Projekte Lernberichte schriftliche Arbeiten andere, nämlich: In der Prüfung werden keine Hilfsmittel (weder Taschenrechner noch Formelsammlung) zugelassen; Notwendige Formeln, die nicht vorausgesetzt werden können, werden allenfalls als Teil der Prüfung an die Studierenden ausgegeben. Keine Keine Lösung geometrischer Probleme (Schnitt von Ebenen / Geraden), keine Parameterdarstellung oder Normalform von Geraden und Ebenen kein Kreuzprodukt, das Konzept einer Basis wird nicht eingeführt, keine inverse Matrix, keine Determinante, keine Eigenwerte, keine lineare Optimierung 1 Potenzialfindung 2 - Produktkonzeption 3 - Technischer Entwurf 4 - Prototyp 5 - Serienfertigung Geplante Bildungsausflüge Exkursionen, Firmenbesuche Notwendige Systeme Software, Hardware Ausrüstung Zimmer Praktika etc. (Investitions-Planung) Keine Eigener PC mit Matlab

5 Besonderes Dieser Kurs läuft über ein halbes Semester (7 Wochen), pro Woche 3h Vorlesung und 1h Übung. Dies ist kompatibel mit dem ebenfalls 7 Wochen dauernden Kurs Physik 2, der anschliessend stattfinden soll. Legende Modulniveau: B Basic level course: Modul bzw. Kurs zur Einführung in das Basiswissen eines Gebiets I Intermediate level course: Modul bzw. Kurs zur Vertiefung der Basiskenntnisse A Advanced level course: Modul bzw. Kurs zur Förderung und Verstärkung der Fachkompetenz S Specialised level course: Modul bzw. Kurs zum Aufbau von Kenntnisse und Erfahrungen in einem Spezialgebiet Legende Modultyp: C Core course: Modul bzw. Kurs des Kerngebiets eines Studienprogramms (Pflichtmodul bzw. Pflichtkurs) R Related course: Unterstützungsmodul bzw. -kurs zum Kerngebiet (z.b. Vermittlung von Vor- oder Zusatzkenntnissen) (Wahlpflichtmodul bzw. -kurs) M Minor course: Wahlmodul bzw. -kurs